ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ7

1 ：１３２人目の素数さん：2024/05/12(日) 23:49:41.59 ID:qeZkOp9E.net

このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです
関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります）

前スレ
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/

資料としては、まずはこれ
https://sites.google.com/site/galois1811to1832/
ガロアの第一論文を読む
渡部 一己 著 （2018.1.28）
PDF
https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0

＜乗数イデアル関連＞
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/785 以降ご参照
https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplier_ideal Multiplier ideal
https://mathoverflow.net/questions/142937/motivation-for-multiplier-ideal-sheaves motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik

＜層について＞
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
層 (数学)
https://en.wikipedia.org/wiki/Sheaf_(mathematics)
Sheaf (mathematics)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Faisceau_(math%C3%A9matiques)
Faisceau (mathématiques)

あと、テンプレ順次

つづく

2 ：１３２人目の素数さん：2024/05/12(日) 23:50:18.23 ID:qeZkOp9E.net

つづき

メモ
https://www.iwanami.co.jp/book/b374907.html
岩波科学ライブラリー
ガロアの論文を読んでみた
時代を超越していたガロアの第1論文．その行間を補いつつ，高校数学をベースにじっくりと読み解く．

https://www.iwanami.co.jp//images/book/374907.jpg

著者 金　重明 著
刊行日 2018/09/21

試し読み
https://www.iwanami.co.jp/moreinfo/tachiyomi/0296770.pdf

この本の内容
決闘の前夜，ガロアが手にしていた第1論文．方程式の背後に群の構造を見出したこの論文は，まさに時代を超越するものだった．置換の定式化にはじまり，ガロア群，正規部分群の発見をへて，方程式が代数的に解ける条件の証明へ．簡潔で省略の多いガロアの記述の行間を補いつつ，高校数学をベースにじっくりと読み解く．

つづく

3 ：１３２人目の素数さん：2024/05/12(日) 23:50:39.42 ID:qeZkOp9E.net

つづき

http://arigirisu2011.さくら.ne.jp/public_html/Galois01.html
ガロア理論 Galois theory

第一論文
ガロアの第一論文は、「方程式が代数的に解けるための必要十分条件」を【原理】と【応用】で論じている。
ここでは【原理】の部分を確認する。1831年当時「群」・「体」の用語がなく、ガロアは「群」・「体」という言葉は使わなかったが、ここでは「群」・「体」という用語を使って説明する。

概要
第一論文は、
・定義（可約と既約）
・定義（置換群）
・補題１（既約多項式の性質）→補題２（根でつくるV）→補題３（Ｖで根を表す）→補題４（Ｖの共役）
・定理１（「方程式のガロア群」の定義）
・定理２（「方程式のガロア群」の縮小）
・定理３（補助方程式のすべての根を添加）
・定理４（縮小したガロア群の性質）
・定理５（方程式が代数的に解ける必要十分条件）
というストーリーで進みます。

http://arigirisu2011.さくら.ne.jp/public_html/Galois02.html
ガロア理論 Galois theory

つづく

4 ：１３２人目の素数さん：2024/05/12(日) 23:51:03.23 ID:qeZkOp9E.net

つづき

メモ （デデキントのガロア理論講義の話が興味深い）
https://www.jstage.jst.go.jp/article/kisoron1954/15/4/15_4_159/_pdf
ガロア理論の推移史について
中村幸四郎*
科学基礎論研究1982

この論文は多くの後継者を経て,後に「ガロア理論」
といわれ,数学理論のうちの理論ともいわれるものとな
り,現代に及んでいることは周知のとおりであるが,私
はこの小文において,これがフランス数学からドイツ数
学へ移行する問題を,数学史の1つの問題として考察し
ょうと思う。
2.現在行われている「ガロア理論」は約150年の歳月
を経て,ガロアの原著とは著しく変ったものとなってい
る.その最も著しい点はガロアの原著が群(とくに有限
群)を基調とするものであるのに対比して,現代の理論
は体(Korper)の理論,特に体の「拡大」(Erweiterung)
を基礎に置くものとなっている。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E6%9D%91%E5%B9%B8%E5%9B%9B%E9%83%8E
中村 幸四郎（1901年6月6日 - 1986年9月28日）は、日本の数学者（数学基礎論・数学史）。大阪大学名誉教授、関西学院大学名誉教授、兵庫医科大学名誉教授、文学博士。従四位勲三等旭日中綬章

つづく

5 ：１３２人目の素数さん：2024/05/12(日) 23:51:26.94 ID:qeZkOp9E.net

つづき

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/H18-tamagawa.pdf
数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所，平成18年)
ガロア理論とその発展 玉川安騎男

環の典型的な現れ方として、与えられた空間Xの上の（適当な条件を満たす）関数全体のなす環があります。この場合、関数の値の和、差、積を考えることにより、関数の和、差、積を定義します。（1,0は、それぞれ恒等的に値1,0を取る関数として定義します。）
実は、任意の環はこのようにして得られることが知られています。
より正確に言うと、与えられた環Rに対し、アフィンスキームと呼ばれるある種の空間Spec(R)が定まり、Rは空間Spec(R) 上の正則関数全体のなす環と自然に同一視されます。更に、環を考えることとアフィンスキームを考えることは本質的に同等であることが知られています。一般のスキームは、アフィンスキームをはり合わせることにより定義されます。
１９５０年代後半にグロタンディークによって定義されたこのスキームは、代数多様体（≈多項式で定義される図形）の概念を大きく一般化するもので、現在の代数幾何学・数論幾何学の基礎をなす概念です。

グロタンディークの提唱した形での遠アーベル幾何は、遠アーベルスキームの一般的な定義が見つかっていないなど、理論的にはまだまだ発展途上の状態ですが、既にいくつもの重要な結果が得られています。例えば、ノイキルヒ・内田の定理は、（グロタンディークが遠アーベル幾何を提唱する以前の結果ですが）遠アーベル幾何における一つの基本的な結果となっています。また、近年では、代数曲線やそのモジュライ空間の遠アーベル幾何の研究が、（本研究所を中心に）さまざまな角度から進められ、興味深い結果がいくつも得られています。このように、１９世紀前半に生まれたガロア理論は、現代もなお強い生命力を持って進化しています。

https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/34/1/34_1_1/_pdf/-char/en
論説 数学 (1981年9月14日提出)*1981年4月5日京都大学における第9回日本数学会彌永賞受賞講演
ソリトン方程式とKac-Moodyリー環 柏原 正樹*神保 道夫 伊達 悦朗 三輪 哲二
§1.序
代数方程式の研究に,解の変換群の概念を導入し,その有効性を示したのはGaloisである.こ
のGaloisの視点を,微分方程式に適用する試みの中から,リー群,リー環の概念は生まれた.線
型微分方程式を,この立場で研究するものとして,Picard-Vessiot理論があり,そこに現われる群
は,有限次元Lie群である.有限次元半単純リー環の研究における, Cartan行列を基礎におく理
論構成を一般化して,Kac-Moobyリー環と呼ばれる,無限次元リー環の概念が生まれた([IY 38],
[IY 68],[40])1).ほぼ同じ頃,ソリトン理論が,その姿を現わしつつあった.ソリトン理論にあら
われる非線型方程式(以下,ソリトン方程式と呼ぶ)は,線型方程式系の可積分条件として表わされ
るという側面をもつ.本稿では,ソリトン方程式の解の変換群を考察し,ある種のソリトン方程式
の変換群のリー環として,Euclid型リー環と呼ばれるKac-Moodyリー環が現われることを示す.

つづく

6 ：１３２人目の素数さん：2024/05/12(日) 23:58:38.02 ID:qeZkOp9E.net

つづき

https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~fujino/hokoku.html
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~fujino/non-vani-rims.pdf
消滅定理と非消滅定理
京都大学 藤野修 数理研講究録, 1745,(2011)
このノートでは、対数的標準対に対する消滅定理と非消滅定理を解説する。我々の新しいアプローチは、対数的標準対に対する極小モデル理論の基本定理たちの証明を著しく簡略化する

目次
1消滅定理と非消滅定理ってなに？
2 2はじめに3
3おわび4
4特異点の定義5
5非消滅定理7
以下略

参考文献
[BCHM] C.Birkar, P.Cascini, C.Hacon, J.McKernan, Existence of minimalmodelsforvarietiesofloggeneraltype,preprint(2006).
[藤1]藤野　修,極小モデル理論の新展開,雑誌「数学」61巻2号,162186(2009).

1消滅定理と非消滅定理ってなに？
今ここを読んでいる人は、せめてこの章だけは読んで欲しい。
この章は高次元代数多様体論普及のための解説である。非専門家向けに書いてある。
以下すべて複素数体上で考える。
Xを非特異射影代数多様体とし、DをX上のカルティエ因子とする。典型的な消滅定理は、
略
代数幾何学を学んだことのある人なら誰でも、リーマン面（もしくは代数曲線）上でリーマン–ロッホの公式をつかって線形系の性質を調べるという話を勉強したことがあると思う。
我々はその話の単純な高次元化を考えていると言っても良いかもしれない。

スタックもファンクターも導来圏もあまり目にしない古典的な分野である。

次の章からは通常の解説記事である。

2はじめに
このノートでは、最近得られた対数的標準対に対する非消滅定理を解説する。この非消滅定理は、対数的標準対に対する固定点自由化定理と同値であることが示される。
今回の非消滅定理の一番のポイントは、その定式化である。
数学的な内容は固定点自由化定理と同値であるが、非消滅定理として正しく定式化することにより、極小モデル理論の基本定理たちの証明に劇的な簡略化をもたらした

3おわび
80年代前半から現在にいたるまで、極小モデル理論研究の最も重要でよく使われるテクニックは川又–Viehweg消滅定理である。80年代後半から、乗数イデアル層の考え方が持ち込まれ、Nadel型の消滅定理をつかうことも非常に有効であることが分かって来た。いずれにせよ、すべて川又–Viehweg消滅定理の応用として扱うことが出来る話である。今回の一連の発展は、その川又–Viehweg消滅定理の部分を一般化し、新しい道具で極小モデル理論を考え直した、ということである。
ここ数年いろいろと迷走してしまったが、[F7]で古典的な川又のX-論法と乗数イデアル層の理論をミックスした新しい極小モデル理論の基礎と基本的なテクニックを提供することで、今後数十年間の極小モデル理論の土台は完成したと思う。一言で言うと、極小モデル理論の基礎部分が純ホッジ構造の話から混合ホッジ構造に移り変わった、である。興味を持たれた読者は、[F3]、[F4]、[F6]（いずれも短い）を読むことを勧める

つづく

7 ：１３２人目の素数さん：2024/05/12(日) 23:59:14.92 ID:qeZkOp9E.net

つづき

4特異点の定義
ここでは特異点の定義について最低限のことだけを述べておく。詳しくは、[K森,§2.3]を見ていただきたい。極小モデル理論の専門家以外には頭の痛くなる話題であろう。

5非消滅定理
以下の定理がこの章の主定理である。対数的標準対に対する非消滅定理である。

7証明のアイデア
ここでは非消滅定理の証明のアイデアについて説明する。

8今後の課題
今回の仕事で、[K森]の2章の後半と3章が完全に一般化されたことになる。
道具である消滅定理が[K森]よりも格段に進歩しているからである。

9勉強の仕方
消滅定理は[F3]がお勧めである。[K森]の消滅定理の証明と全く同じ書き方で書いてある。次に[F6]を読めば極小モデル理論の基本定理（非消滅定理、固定点自由化定理、有理性定理、錐定理）が簡単に学べる。ある意味[K森]の3章より簡単である。消滅定理が強力になったので、川又によるX-論法（広中の特異点解消定理をつかって係数を揺するという有名なテクニック）は不要になったのである。基本定理の証明の途中では広中の特異点解消定理すら必要としなくなったのである。Ambro氏のquasi-logvarietiesの理論に興味がある人には、[F4]をお勧めする。理論の本質的な部分は[F4]で全部理解出来るはずである。技術的な細部まで理解しようとすると、[F5]を読まないと仕方ないであろう。著者の私が言うのもなんだが、[F5]を読むのは大変だと思う。技術的細部に拘りまくったからである。

10おまけ：個人的な考え
ここでは、80年代から現在にいたるまで極小モデル理論で重要な位置を占めているX-論法と、最近の新しい議論について個人的な意見を少し書いてみたい。通常の論文などには書かない個人的な印象である。あくまで私の考えである。X-論法の最もすばらしい点は、その強力さにあると思う。広中の特異点解消定理と係数を揺するという小細工をつかうことにより、様々な結果を川又–Viehweg消滅定理の応用として示すことが出来るのである。

最後に少しネタをばらしておく。[F1]と[F2]で対数的標準対に対する評価付きの固定点自由性の問題を扱った。これらは川又対数的末端対に対する結果の完全な焼き直しである。数学的には大した結果ではないと思う。[F1]と[F2]はKoll´ar氏やAngehrn氏とSiu氏の議論の手直しに過ぎない。ただし、[F1]と[F2]での試行錯誤が今回の[F6]につながったので、そういう意味では[F1]と[F2]は私にとっては非常に価値があった。結局のところ、やっぱりいろいろやってみないとダメだな、と改めて思った。以上。

つづく

8 ：１３２人目の素数さん：2024/05/13(月) 00:02:04.85 ID:YJmu02Uw.net

つづき

藤野修先生は、令和５年 大阪科学賞を受賞されています
おめでとうございます

(参考)
//osaka-prize.ostec.or.jp/41-1
第４１回（令和５年度）
大阪科学賞（OSAKA SCIENCE PRIZE）受賞者の横顔
藤野　 修　４９歳

研究業績：小平消滅定理の一般化と代数幾何学への応用
代数多様体とは、大雑把に言うと、有限個の多項式の共通零点集合のことです。高校の教科書に出てくる円、楕円、放物線などは代数多様体です。
もっと簡単な平面上の直線も代数多様体です。高校では主にxy平面上で幾何学図形を考えます。これは二次元の空間内で一次元の代数多様体を考えることに対応します。xyz空間の中の球面も代数多様体です。これは三次元空間内の二次元の代数多様体です。
このように代数多様体は素朴な幾何学的対象です。ここで変数の数を増やしてみましょう。幾何学的には高次元の空間を考えることになります。高次元の空間内で複数の代数多様体の交わりを考えます。私たちはこのような幾何学図形を日々研究しています。
日本人フィールズ賞受賞者３名の仕事も高次元代数多様体に関するものです。
残念ながら高次元の代数多様体は絵に描くことができません。
そこで私たちは抽象的な数学理論を展開します。高次元代数多様体論の究極目標の一つは双有理分類という大雑把な分類を完成させることです。
現在の標準理論は、森重文によって1980年代に創められた森理論や極小モデル理論と呼ばれるものです。
私は小平の消滅定理と呼ばれるコホモロジーの消滅定理の一般化を確立し、広中の特異点解消と小平消滅定理の一般化を駆使して森理論の適用範囲を究極的に拡張するという仕事をしました。
ホッジ理論的な観点からは理論の混合化を実行したことになります。
これにより、従来不可能であったぐちゃぐちゃに潰れた高次元代数多様体の研究も可能になり、代数多様体の退化や特異点の研究などに応用されています。
このような基礎研究が実社会で応用される日が来ることを夢見ています。

代数多様体とは？

代数多様体の双有理分類
すでに述べましたが、代数多様体論の究極目標の一つは、代数多様体を双有理的に分類することです。

数学者の日常

小平の消滅定理の一般化

ホッジ構造
非特異射影多様体のコホモロジーにはホッジ構造と呼ばれる構造が入ります。これは純ホッジ構造と呼ばれるものになっています。一般の代数多様体のコホモロジーには純ホッジ構造は入らないのですが、混合ホッジ構造と呼ばれる純ホッジ構造を拡張したものが入ります。
(引用終り)
以上

つづく

9 ：１３２人目の素数さん：2024/05/13(月) 00:02:29.06 ID:YJmu02Uw.net

つづき

なお、
おサル＝サイコパス＊のピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（＊＊）注；https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperboloid Hyperboloid
Hyperboloid of two sheets ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Hyperboloid2.png/150px-Hyperboloid2.png
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E9%9D%A2 双曲面
二葉双曲面 ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/HyperboloidOfTwoSheets.svg/180px-HyperboloidOfTwoSheets.svg.png

おサルさんの正体判明！（＾＾）
スレ12 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/923 より
”「ガロア理論 昭和で分からず 令和でわかる
　＃平成どうしたｗ」
昭和の末期に、どこかの大学の数学科
多分、代数学の講義もあったんだ
でも、さっぱりで、落ちこぼれ卒業して
平成の間だけでも30年、前後を加えて35年か”
”(修士の)ボクの専攻は情報科学ですね”とも

可哀想に、数学科のオチコボレで、鳥無き里のコウモリ***）そのもので、威張り散らし、誰彼無く噛みつくアホ
本来お断り対象だが、他のスレでの迷惑が減るように、このスレで放し飼いとするｗ（＾＾

注***）鳥無き里のコウモリ：自分より優れた数学DRやプロ数学者が居ないところで、たかが数学科のオチコボレが、威張り散らす姿は、哀れなり〜！（＾＾；

なお
低脳幼稚園児のAAお絵かき
小学レベルとバカプロ固定
は、お断りです

小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾

つづく

10 ：１３２人目の素数さん：2024/05/13(月) 00:03:03.51 ID:YJmu02Uw.net

つづき

再録します。おサルの傷口に塩ですｗ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1683585829/508
2023/06/11(日)
下記だねｗ(>>63再録)
スレ主です
数学科オチコボレのサルさんｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
線形代数が分かっていないのは、あ な た！ ｗｗｗ
前スレより
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/557
傷口に塩を塗って欲しいらしいなｗ
　>>406-407より以下再録
棚から牡丹餅というかｗ

つまり
・私「正方行列の逆行列」（数年前）
　↓
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
　↓
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
　↓
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
　↓
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
　いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
　↓
・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
　↓
・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』

＜解説＞
１）何度か、アホが気づくチャンスあった
　最初に”零因子”の意味を検索して知れば、「関係ない話だ！」と絶叫することもない
　（というか、”零因子”を知らないのは、ちょっと代数あやしいよねｗ）
２）『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
　いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
　に、私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」と指摘された時点で
　”零因子”の意味を調べて理解すべきだったのだ
３）恥の上塗り『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
　「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
　は、あまりにも幼稚。「ケアレスミス」の一言では片づけられないアホさ加減ｗｗｗｗｗｗ
4）確かに、私の「正方行列の逆行列」は不正確な言い方ではあったが
　アホさるの自爆を誘ったとすれば、怪我の功名というか、誘の隙(さそいのすき)というべきかｗｗ
　ゆかいゆかい！ｗｗ
以上

あと
＜乗数イデアル関連（含む層）＞の話や
文学論、囲碁の話もあります
これも、5ｃｈらしくて良いと思いますｗ

テンプレは、以上です

11 ：１３２人目の素数さん：2024/05/13(月) 06:31:34.26 ID:AG1nQkcA.net

このスレは、自分が数学が好きで数学がわかってると豪語する
数学素人「キコヒト様」が、元数学教授にひたすら追従する場所です

話は囲碁等数学と無関係なものが多く、たまに元数学教授が数学に関してはなすと、
キコヒト様が大袈裟に褒め、しかし全然理解できないので、なんか適当に検索し
でてきた情報を全く読まずにコピペするので、当人の思惑に全く反して、
なんか褒め殺ししてるような実に気持ち悪い空気になって終わります

12 ：１３２人目の素数さん：2024/05/13(月) 07:14:49.37 ID:pg7z1G31.net

京都大学における一つの系図

河合十太郎　園正造　秋月康夫　永田雅宜　広中平佑　森重文　藤野修

東京大学における一つの系図

藤沢利喜太郎　高木貞治　小平邦彦　飯高茂　川又雄二郎

13 ：１３２人目の素数さん：2024/05/13(月) 07:25:28.77 ID:pg7z1G31.net

秋月関係

河合十太郎　岡　秋月
岡　西野
秋月　広中　松阪

松阪　Kollár Dano Kim
広中　June Huh

14 ：１３２人目の素数さん：2024/05/13(月) 13:12:53.26 ID:hYCBsdwx.net

たまにのぞくと大量のコピ-を貼るコピペ中毒者の荒らしと数学の思い出ばなしに
なにやらぼやけたお告げがある

15 ：１３２人目の素数さん：2024/05/13(月) 16:00:47.42 ID:Ug9jJCvB.net

５ｃｈ 便所落書き
天下のチラシの裏
それ以上を期待するのは
５ｃｈの定義を間違えていると思うよ

16 ：１３２人目の素数さん：2024/05/13(月) 16:26:36.11 ID:TckfqamF.net

>>15
大学１年レベルの間違いを平気で書いちゃう
素人氏の発言は圧倒的な説得力がありますなあ

17 ：１３２人目の素数さん：2024/05/13(月) 16:38:20.59 ID:Ug9jJCvB.net

>>16
>大学１年レベルの間違いを平気で書いちゃう
>素人氏の発言は圧倒的な説得力がありますなあ

１）ここ５ｃｈは、基本数学素人だよ
２）間違いは、だれにでもある
　まあ、君ほどひどい間違いは少ないがね
３）五十歩百歩かもな
　勿論、君の間違いが百歩
　私は、五十歩だ
　君は、私の倍の間違いだねｗ ；ｐ）

18 ：１３２人目の素数さん：2024/05/13(月) 16:45:14.75 ID:TckfqamF.net

>>17
＞ここ５ｃｈは、基本数学素人だよ
開き直ってるね
＞間違いは、だれにでもある
マジで開き直ってるね
＞まあ、君ほどひどい間違いは少ないがね
君、僕に大学１年レベルの初歩の誤り指摘されてそれも理解できないってほんと酷いよ
＞五十歩百歩かもな　勿論、君の間違いが百歩　私は、五十歩だ
あえて零歩と一歩といっとく　もちろん君が零歩　僕が一歩　ほんとは三歩くらい先いってるけど謙遜しとくわ

＞君は、私の倍の間違いだね
いや、君零歩だから　零を何倍しても一にはならんよ　残念だけど

別にマウントとってるわけではない　大学１年レベルのことでマウントとっても仕方ないから
君に自覚してほしいのよ　君は初歩から分かってないし、そもそも分かる気すらないってことをね
別に数学嫌いなら学ばなくていいよ　だれも強制しないから　君が勝手に僕数学好きですって嘘言ってるだけだから
その嘘やめればいいだけで　世の中に数学嫌いでも生きてる人沢山いるから全然問題ないよ

19 ：１３２人目の素数さん：2024/05/13(月) 17:02:10.87 ID:Ug9jJCvB.net

>>18
ご苦労様です
さすがは、サイコパスだな
口だけ達者だな

ところで、君のことは
テンプレの>>9-10に書いておいてあげたよｗ
気づいてくれた？ ｗｗ　；ｐ）

20 ：１３２人目の素数さん：2024/05/13(月) 17:05:32.72 ID:5VcC0y9H.net

>>19　残念ながら私のことではないけどね　君の間違いを指摘する人は無数にいるみたい

21 ：１３２人目の素数さん：2024/05/13(月) 18:21:18.61 ID:Ug9jJCvB.net

>>20
>>>19　残念ながら私のことではないけどね　君の間違いを指摘する人は無数にいるみたい

１）間違いは、人の常です
　間違いを指摘して頂けるのは歓迎ですよ
　できれば、キチンと数学的根拠を示してもらえるとなお助かる
２）ところで、ID:5VcC0y9H（>>20）さんは
　私の発言 >>19でリンクした>>18のID:TckfqamF氏とは、idが違うのだが・・・
　ああ、分かりました・・・
　「箱入り無数目」関連か？ｗ
　「箱入り無数目」スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/848
　で 大学学部確率論の範囲が理解できていない人が二人いたんだ
　一人は、サイコパスのおサルで ID:TckfqamF氏>>9-10だ
　あなたは、もう一人の人ですね
　なるほどね。なぞは解けた （by コナン）

22 ：１３２人目の素数さん：2024/05/13(月) 18:31:27.75 ID:AG1nQkcA.net

>>21　いつから大学1年の数学で落ちこぼれた爺の添削指導スレになったんだ？

23 ：１３２人目の素数さん：2024/05/13(月) 20:36:23.78 ID:YJmu02Uw.net

前スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/997
>惜しい　1だけでなく-1も逆元を持つ

うん
帰りの電車で気づいたよ
フォローありがとうね

24 ：１３２人目の素数さん：2024/05/13(月) 20:41:04.61 ID:AG1nQkcA.net

>>23
君もやっと真面目に数学と向き合う気になってくれて嬉しい

じゃ、ここでの無駄コピペ書き込みは一切やめて
マセマの微積分と線形代数の本を読むとことからはじめようか

25 ：１３２人目の素数さん：2024/05/13(月) 20:42:44.92 ID:YJmu02Uw.net

前スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/995
より訂正版投稿

(引用開始)
整数環Ｚ上の行列環を考える
行列
(1　0）
(0　2）
の整数環Ｚ上の行列環での逆行列は？　ないよね？
で、これって零因子行列？　違うよね？
(引用終り)

・なるほど、なかなかいいツッコミだね
・その話は、下記の松本眞 広大
　”命題1.4.1. A∈Mn(R)が可逆である必要十分条件は、detA∈Rx (ここでRxはRの乗法についての可逆元のなす群）”だね
　つまり、R＝Zとすると、Rx＝{1}つまり 整数環Z中には、±1以外は逆元を持たないのです
　したがって、detA∈Rx となるときは、常にdetA＝±１つまり、行列式が±１ってことだね
・上記例示の行列（これ(1　0)と(0　2）とからなる行列（2行にわたるので1行におさめた））は、detA＝2で零因子ではないが（有理数体Qでは逆がある）
　逆行列も持たないね

まあ、下記の松本眞 広大 命題1.4.1. の通りってことで、謹んで訂正しますです、はい
ありがとね

(参考)>>972より再録
http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/m-mat/TEACH/kan-kagun7.pdf
代数学II：環と加群(注：5/28版：38ページ以降大幅書き直し予定)松本　眞1 2020 年5 月28 日
1広島大学理学部数学科

第1章環上の加群
1.4単因子論　19

P4
1.1 環上の加群
1.1.1 環、単位環、整域、体
環(R,+,0,x)とは、(R,+,0)が加法群であって、(R,x)が半群であり、左分配法則(a+b)xc=axc+bxc
と右分配法則cx(a+b)=cxa+cxbを満たすもの。
axbをしばしばa・bまたはabと書く。可換環とは、積が可換な環のこと。そうでないものを非可換環という。
単位環(R,+,0,x,1)とは、環であって、(R,x,1)がモノイドであるもの。

P19
1.4単因子論
行列について。Rを可換環とする。Mn,m(R)でnxmの成分の行列の集合をあらわす。
成分ごとの和とスカラー倍により、ランクnmの自由加群Rとなる。
n=mのとき、Mn,m(R)をMn(R)で表す。積が入り、単位環となる。
その積に関する（モノイドの）可逆元の集合Mn(R)xは群をなす。
これをGLn(R)で表す。
A∈Mn(R)がGLn(R)に入る必要十分条件は、AB=En=BAなるBが存在することになる。
このような行列を可逆行列という。

命題1.4.1. A∈Mn(R)が可逆である必要十分条件は、detA∈Rx (ここでRxはRの乗法についての可逆元のなす群）。
証明. A˜をAの余因子行列とする。線形代数でならったようにAA˜=det(A)・En=AA˜である。
従って、det(A)がRの可逆元ならば1/det(A) ˜がAの逆元を与える。
逆に、Aが可逆ならばAB=Enのdeterminantをとってdet(A)det(B)=1、すなわちdet(A)∈Rx。
(引用終り)

26 ：１３２人目の素数さん：2024/05/13(月) 21:45:32.49 ID:AG1nQkcA.net

あんたどうしてもコピペ癖がなおらないねえ
だれも素人のあんたに数学を教えてくれなんて頼んじゃいないよ
調べたきゃてめえで検索するってもんだ　ほっといてくれ（笑）

いいかい　ここで居心地よく過ごしたいっていうんなら
人に説教なんかするもんじゃあないよ　誰がそんなもん喜ぶもんかい
あんた大阪モンのくせにそんなこともわかんないのかい　野暮だねぇ

27 ：１３２人目の素数さん：2024/05/13(月) 21:45:39.62 ID:YJmu02Uw.net

>>25 補足追加

整数環Ｚ上の行列環を考える
行列 A=
(1　1)
(1　2)
を考えると、この行列式|A|=1だから
Aは、逆行列Bを持つ
行列B=
(w　x)
(y　z)
とおく。積ABが単位行列E=
(1　0)
(0　1)
とおく

連立方程式が4つ
w+y=1
w+2y=0
x+z=0
x+2z=1
これを解くと、w=2,x=-1,y=-1,Z=1となる
つまりB=
(2 -1)
(-1 1)
となり行列式|B|=1となる

さて、これを一般化する
行列 A=
(a　b)
(c　d)
を考えると、この行列式|A|=±1で
|A|=ad-bc=±1 が導かれる。このような整数a,b,c,dの組合せは可算個ある
このような行列が、逆行列を持ち 正則行列だな
そして、a,b,c,dに対して、左逆行列は AB=Eで 行列Bは上記のような整数w,x,y,zからなるもの
(未知数4つで、方程式が4つだから、これは一通りに決まる)
行列式|B|=±1 になるだろう
右逆行列についても同様に考えられる

これは、2x2行列についてだが
nxn行列についても、同様に考えることができる
以上

28 ：１３２人目の素数さん：2024/05/13(月) 21:49:13.78 ID:AG1nQkcA.net

あんたどうしても人より上にたって説教しないと気がすまないんだねえ
いったいどういう育ち方するとそういう嫌な奴になっちまうんだろうねえ

そういうことが人に嫌がられるってわかんねぇのかい？
それとも人に嫌がられることが嬉しいってのかい？　え、どうなんだい？

ちょっとは人の心ってぇもんを持とうとおもわねぇのかい？　あんたって人は

29 ：１３２人目の素数さん：2024/05/13(月) 21:54:24.56 ID:DbbXyeL7.net

>>25
>謹んで訂正しますです
>>10であなたは相手をさんざんにアホ呼ばわりした訳だけど、正しいのは相手で間違ってたのはあなただったことを認めた、という理解でよいですか？

30 ：１３２人目の素数さん：2024/05/13(月) 23:55:15.95 ID:YJmu02Uw.net

>>29
ご教示ありがとう
では、訂正版を再掲します

おサルの傷口に塩の訂正版ですｗ （行列成分を体Kに限定します！（下記））
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1683585829/508
2023/06/11(日)
下記だねｗ(>>63再録)
スレ主です
数学科オチコボレのサルさんｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
線形代数が分かっていないのは、あ な た！ ｗｗｗ
前スレより
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/557
傷口に塩を塗って欲しいらしいなｗ
　>>406-407より以下再録
棚から牡丹餅というかｗ

つまり
・私「正方行列の逆行列」（数年前）
　↓
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
　↓
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
　↓
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
　↓
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
　いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
　↓
・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
　↓
・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』

＜解説＞
１）何度か、アホが気づくチャンスあった
　最初に”零因子”の意味を検索して知れば、「関係ない話だ！」と絶叫することもない
　（というか、”零因子”を知らないのは、ちょっと代数あやしいよねｗ）
２）『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
　いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
　に、私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」と指摘された時点で
　”零因子”の意味を調べて理解すべきだったのだ
３）恥の上塗り『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
　「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
　は、あまりにも幼稚。「ケアレスミス」の一言では片づけられないアホさ加減ｗｗｗｗｗｗ
4）確かに、私の「正方行列の逆行列」は不正確な言い方ではあったが
　アホさるの自爆を誘ったとすれば、怪我の功名というか、誘の隙(さそいのすき)というべきかｗｗ
　ゆかいゆかい！ｗｗ
<補足：上記においては、Kを体ｂﾆし, 成分をKにもつ n次正方行列とする>
以上

31 ：１３２人目の素数さん：2024/05/13(月) 23:59:27.84 ID:YJmu02Uw.net

>>30 文字化け訂正

<補足：上記においては、Kを体ｂﾆし, 成分をKにもつ n次正方行列とする>
　↓
<補足：上記においては、Kを体とし, 成分をKにもつ n次正方行列とする>

注：なお、本件は テンプレ>>10の訂正版です

32 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 00:35:04.73 ID:CcGp8qNN.net

>>31 補足

・体は、下記の雪江先生の流儀に従っています
・必ずしも、いわゆる可換体に限る必要がないと思うのだが
　非可換の体の用語が、ややこしいので、そういう理由でパスします ；ｐ）
・なお、いま手元の雪江 代数学2 P3の定義を見ると
　a)0で割る以外の加減乗除が出来る集合が可除環
　b)環として可換なら体という
　c)非可換な可除環を斜体
　と書かれています

個人的には、下記 ”永田の可換体論では体，可換体”が
群論での 群（非可換を含む）、可換群（アーベル群）と
整合していると思いますが、米国流が体＝可換 なのでしょうね

(参考)
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~yukie/
雪江明彦のホームページ

https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~yukie/yougo.pdf
教科書の 用語について (2012/7/7更新)

2. 「可除環」か「斜体」か最初に代数の教科書を書いたとき，3巻全部書いて出版社に送ったのだが，最初の2巻が出た後，3巻目を出すときになって，これだけの量を書いて「ヴェーダーバーンの定理」について書いてないのはおかしいと思って書き足した.
それまでは可換体しか扱うつもりがなかったので，「体」，「可換体」で,しかし可換体のことを「体」と呼ぶことにしたが，3巻で「必ずしも可換でない体」の呼び方が必要になったので，1，2巻を増刷したときにここで用語を変えなかったらもう変えられないと思って初版第1 刷を買われた方には申し訳ないと思ったが用語を変えることにした.
さて「必ずしも可換でない体」のことを何と呼ぼう? 桂では「斜体」と呼んでいるが，この用語を使う気にはなれなかった.
それは英語にしたとき，「ヴェーダーバーンの定理」の状況ではdivision ring, division algebra が完全に定着しているから. 「斜体」を英語にしたら「skew field」だろうが，ヴェーダーバーンの定理とかブラウアー群などについて語るときskew field という用語を使うことはないだろう.
これが英語でdivision ringなら「可除環」がよいだろうと思った.
永田の可換体論では体，可換体という用語だが，今となっては「体」とは日本語ではほとんどの場合可換体を意味するようになっていると思うので，可換な体を最初から体と呼び，必ずしも可換でない体を可除環と呼ぶことにした.

33 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 02:04:23.73 ID:UoAGPmhw.net

おしらせ、
>1のスレ立て者のID.Ug9jJCvBはこのスレが公開掲示板より「５ｃｈ便所落書き　天下
のチラシの裏 」と判断しており、トラブル防止のためこのスレは閉鎖が適切と思われる。
>1と1の同調者などの責任問題は残るでしょう
↓
0015 １３２人目の素数さん
2024/05/13(月) 16:00:47.42&#8232;５ｃｈ 便所落書き 天下のチラシの裏 それ以上を
期待するのは ５ｃｈの定義を間違えていると思うよ
ID.Ug9jJCvB&#8232;&#8232;

34 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 07:47:47.60 ID:CcGp8qNN.net

>>33
ロジック破綻してない？

１）「５ｃｈ便所落書き　天下のチラシの裏」は
　100年前から、みんなが言っていることです（下記）
２）”スレは閉鎖”？ あんたの力でやれる？ｗ
　そもそも、おれの立てたスレは、数学板に
　このスレを含めて5つあるぜよ。そっちは？ｗ
３）このスレを閉鎖しても
　このスレ以外に書き込めるけど？
　それどうすんの？ｗ

繰り返す
ロジック破綻してない？
あんまり数学には、向かない性格じゃね？

(参考)
https://gendai.media/articles/-/89953?page=2
FRaU
2021.12.03
「便所の落書き」と言われた「2ちゃんねる」とSNSの決定的な「違い」
「2ちゃんねる」からSNSを考える【後編】
著者
太田 奈緒子
フリーエディター・ライター

https://shitohi-review.com/737/
シトヒレビュー
【徹底解説】チラ裏って何？ネットスラングで見る若者言葉の深層
2023年11月15日
インターネット掲示板の役割
2000年代初頭、日本のインターネット掲示板、特に2ちゃんねるなどで「チラ裏」という言葉が使用され始めました。

掲示板ユーザーたちは、自分の個人的な意見や感想、日常の些細な出来事を「チラ裏に書いておけ」という表現を使って共有していました。

これは、そのような内容が一般的な掲示板のトピックとしては軽視されることを意味し、個人の雑感や些細な話題を指す際に使われるようになりました

35 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 08:19:30.97 ID:u9GcJiDt.net

ロジックの破綻をいちいち気にしていたら
便所の落書きはできない

36 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 08:37:01.84 ID:CcGp8qNN.net

>>35
１）ロジックの破綻に鈍感な人いるけどね（文学部？ｗ）
　おれはそうではない
２）>>33は、つっかかってきたんだ
　だから、ロジックの破綻を指摘してあげたｗｗ
３）で、論点すりかえでは？
　つっかかってきたやつに、ロジックの破綻を指摘したら
　一般論にすり替えているよねｗ

37 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 08:37:21.36 ID:Vvwv97dh.net

>>34
>「５ｃｈ便所落書き　天下のチラシの裏」は…みんなが言っていること
>”スレは閉鎖”？ あんたの力でやれる？
>おれの立てたスレは、数学板に5つあるぜよ。
>このスレを閉鎖してもこのスレ以外に書き込めるけど？

なんか荒らしが開き直ってます？　酷いサイコパスですね

38 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 08:40:47.77 ID:UoAGPmhw.net

>「５ｃｈ便所落書き　天下のチラシの裏」は
　100年前から、みんなが言っていることです

39 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 08:41:34.85 ID:Vvwv97dh.net

>>35　>ロジックの破綻に鈍感な人いるけどね　おれはそうではない

昨日の醜態の後に、よくそんなことがぬけぬけといえるね
体と可換環の違いも分からず　行列式が０でないと行列式に逆元がないの違いも分からん人に
数学の何が分かるっていうんですかね　只の数学板無駄スレ立て無駄コピペ荒らしじゃないすか

40 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 08:57:08.08 ID:mklOEbab.net

誤　行列式が０でないと行列式に逆元がないの違いも分からん人
正　行列式が０でないと行列式に逆元があるの違いも分からん人

41 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 08:59:29.83 ID:mklOEbab.net

>>38
＞100年前から

100年前に５ｃｈあったか？　
そもそもネットあったか？
コンピュータあったか？

42 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 09:13:25.35 ID:u9GcJiDt.net

ここの「１００年前から」は
「１万年前から」と言っても
同じ意味になる。
言葉のあやを受け入れる読者と
そうでない読者がいる。
公表するに値するものなら
論理的に厳密でないといけないのは当然としても。

43 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 09:17:05.44 ID:nymXLjEI.net

>>42
「言葉のあや」はロジックに反するね
別に受け入れてはいけない、といっているわけではない
ただ、わけもわからずロジックがーとわめく偏狭な態度とは両立しない
だから受け入れるなら、ロジックがーとかいう○○発言を撤回してな　土下座して

44 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 09:20:27.48 ID:nymXLjEI.net

ここのあらっしー君はとにかく尊大なのがあかん
そのくせ元教授とかだと卑屈なほどペコペコする
肩書だけで人を判断する典型的な昭和男
不適切にもほどがある

45 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 09:42:55.19 ID:u9GcJiDt.net

ロジックのためのロジックも
高水準のものなら
一定の面白みがあるのだが

46 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 09:49:57.65 ID:MaRtchDo.net

前スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/896
のつづき

https://www.nikkei.com/article/DGXZQOUD158RW0V10C24A4000000/
趙治勲　私の履歴書（13）凱旋帰国
囲碁棋士・名誉名人

2024年5月14日 2:00 [会員限定記事]

大竹英雄名人にボクが挑戦した1980年の名人戦七番勝負は、一つの無勝負を挟みボクが3勝1敗でリードし、第6局を迎えていた。

静岡県熱海市で行われた対局の最終盤。もちろん両対局者は目算で結果はわかっている。大竹先生がいち早く対局室の外で待ち構えている報道陣を入室させるよう促したのは、兄弟子としての配慮だったろう。盤上を整地してボクの1目半勝ちを確認した。

6歳で日本に来て18年。子供心に「名人にな...

47 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 09:58:47.39 ID:UoAGPmhw.net

>>42
>公表するに値するもの

このスレは公開掲示板より公表している。

48 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 10:02:21.50 ID:Gj6NPTww.net

>>45
ロジックは正当性の担保にすぎず
面白さという価値をもたらすものではない

49 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 10:06:15.44 ID:Gj6NPTww.net

>>47
あなたの書き込みの返答でなくて恐縮だが

💩がいるせいで🚽だといわれてるのに
ここは🚽だから💩の俺がいてもいい
とうそぶくのは原因と結果の倒置

50 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 10:10:53.95 ID:MaRtchDo.net

>>45
？ これは、御大か。>>35も、御大だったのか ；ｐ）

・いや、仕事柄 ロジック破綻には、敏感でしてね
　よそのスレに書いていることには、別にどうでも良い話だが
　>>33は、突っかかってきたから バッサリ切りました
・人間、ロジックと感性と両方いると思うんですよね
　ロジックが、読みと目算
　感性が、センスとか大局観ですね

たまに愚形の好手があるんですよね

51 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 10:13:08.13 ID:u9GcJiDt.net

>>48
>ロジックは正当性の担保にすぎず
その中に面白さが見いだせるかどうかは
人によるだろう。
数学の価値についても
同じことが言えるように思う。

52 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 10:16:01.09 ID:MaRtchDo.net

>>37
>なんか荒らしが開き直ってます？　酷いサイコパスですね

・隔離スレだと思ってもらえば、良いんでないの？ｗ
・そもそも、「５ｃｈ便所落書き　天下のチラシの裏」>>34 なんだからｗｗ ；ｐ）

53 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 10:20:34.55 ID:u9GcJiDt.net

>>46
記者たちに言われた悪口を聞いてから
韓国が好きになるまで４０年というのは
ある意味痛々しい

54 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 10:22:51.93 ID:MaRtchDo.net

>>41
>＞100年前から
>100年前に５ｃｈあったか？　
>そもそもネットあったか？
>コンピュータあったか？

・「100年前から」は、関西風のダジャレで書いているから
　そういう真面目なツッコミは、野暮ですよ！
・”じゃあ、紫式部がツイッターやってたんか！”くらい書かないと
　漫才で 笑いは取れませんねｗｗ ：ｐ）

55 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 10:29:16.31 ID:uK1YGyiz.net

>>50
＞仕事柄 ロジック破綻には、敏感でしてね
体と可換環の定義の違いにも気づかん鈍さで務まる仕事っていったいなんだろ？
＞突っかかってきたから バッサリ切りました
自己中さんがなんかイキってる
＞人間、ロジックと感性と両方いると思うんですよね
論理も感性もなくて自尊心だけ人一倍ある人ってのもねえ・・・

56 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 10:30:36.41 ID:uK1YGyiz.net

>>51
＞（ロジックの中に）面白さが見いだせるかどうか
ロジックだから即面白いわけではない　いいたいのはそういうこと

57 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 10:31:56.77 ID:uK1YGyiz.net

>>52
＞隔離スレだと思ってもらえば、良いんでないの？
💩がここは🚽だといって自己隔離、ってこと？

58 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 10:33:19.99 ID:uK1YGyiz.net

>>53
>韓国が好きになるまで○○年
韓国は好きだけど

どこの国でも自国が一番とか吠える人が嫌いなだけで

59 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 10:36:20.64 ID:cSCRTuB1.net

>>54
＞「100年前から」は、関西風のダジャレで書いている
「ダジャレ」ではないな　「大袈裟なフカシ」でしょ
そういうとこ、ロジックもなんもない粗雑な言語感覚の持ち主ですね
そりゃ体も可換環もだいたい同じ　正方行列も正則行列もだいたい同じって思うわけだ
だいたい同じで数学が分かるなら苦労しませんなあ

60 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 10:50:04.40 ID:cSCRTuB1.net

「ここは実質○卒素人の俺様が、
　他人様のHPから適当につまみ食コピペいして
　数学者気分に浸る○○スレ
　いちいち間違い突っ込むなよ」
と、スレ冒頭の１で高らかに宣言してくれたら、誰も邪魔しないと思いますがね

61 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 10:50:29.20 ID:u9GcJiDt.net

「数学の属性の一つが分かる」人に比べて
「数学が分かる」人の数は少ない。
そのうちで「数学が作れる」人はもっと少ない。

62 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 10:53:28.32 ID:cSCRTuB1.net

>>61
>「数学が分かる」人の数は少ない。
>「数学が作れる」人はもっと少ない。

「数学の属性の一つが分かったくらいで分かったと思う」人は少なくない
「数学の属性が一つも分からんのになぜか分かったと思い込む」人はそこらじゅうにいる

63 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 10:55:56.65 ID:cSCRTuB1.net

バラモン　　　数学が作れる人
クシャトリア　数学が分かり教えられる人
ヴァイシャ　　数学のなにがしかが分かる人
シュードラ　　数学がなんもかんも分からん人

アチュート　　そもそも数学の存在すら知らん人

でも実は一番下が一番幸せかもしれん

64 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 10:57:32.61 ID:cSCRTuB1.net

数学を生み出そうとしてできずもだえ苦しむのは地獄である

数学なんてものが存在することも知らずに日々生きるのは極楽である

65 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 10:59:58.40 ID:3zudoayv.net

地獄
数学の存在を知り、それを理解しようとするが全然できない
数学についてなにがしかを理解したが、全体を理解することができない
数学の全体を理解したが、その先に進むことができない
数学についてなにがしかの結果を得たが　本当に知りたいことが分からない

下にいくほど実は苦しみが深い

66 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 11:02:13.07 ID:3zudoayv.net

数学が存在すると知っても　理解しようと思わなければ幸せである
数学について理解できることだけ理解すればいい　と思うなら幸せである
数学について全体を理解できればそれでいい　と思うなら幸せである
数学についてなにか新しいことがわかったならそれでいい　と思うなら幸せである

欲の深さは地獄への道である

67 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 11:04:31.37 ID:3zudoayv.net

自分の能力以上のことは望まない

これができない人は地獄に落ちる

68 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 11:13:57.70 ID:Vvwv97dh.net

ラッセルのパラドックスと
ゲーデルの不完全性定理から
何がいえるかといえば
自己完結なんて無理、ってことか

69 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 11:17:32.28 ID:MaRtchDo.net

>>54
>記者たちに言われた悪口を聞いてから
>韓国が好きになるまで４０年というのは
>ある意味痛々しい

ほう？ 実は、まだ記事は読んでないのです ；ｐ）
今度の休日に図書館で、読んでみます

ところで、李昌鎬（イ・チャンホ）が 日本での修行経験なしで
世界戦で勝ちまくり、当時の韓国の英雄になりましたね

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%8E%E6%98%8C%E9%8E%AC
李昌鎬（イ・チャンホ、이창호、1975年7月29日 - ）は、韓国の囲碁棋士。全羅北道全州市出身、韓国棋院所属、?ﾞ薫鉉門下、九段。

わずか16歳で世界戦優勝。その後世界歴代1位の世界棋戦優勝21回、国内棋戦優勝140回を数え、1990年代から2000年代の世界最強棋士と称される。プロ囲碁全体の歴史でも呉清源などと共に歴代最高の棋士とよく言及される。

1983年 ?ﾞ薫鉉と出会う。3子の指導対局をしたのち、1984年夏に内弟子入りする。当時はまだ韓国に内弟子慣習が無く、しかも引退間近ではなく全盛期のトップ棋士が内弟子をとるのは異例のことだった[4]。また、韓国棋院の研究生となり5級に登録される。

1992年1月27日、第3期東洋証券杯世界選手権戦で林海峰を退け、最年少世界タイトル獲得（15歳6ヵ月）の記録を打ち立てる。この模様は韓国放送公社(KBSテレビ)で全国放送されるほどの関心を集め、韓国にこども囲碁教室の新設ブームを起こした。[9]　

1993年東洋証券杯で趙治勲に3-0で勝利し連覇。1994年2月第2回真露杯で韓国の優勝に貢献。ここから韓国勢が世界戦を制覇していく時代の始まりとなる[10]。

70 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 11:28:41.07 ID:u9GcJiDt.net

韓国語は読めないが李昌鎬の本は持っている。

71 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 11:46:57.15 ID:MaRtchDo.net

>>59
>＞「100年前から」は、関西風のダジャレで書いている
>「ダジャレ」ではないな　「大袈裟なフカシ」でしょ

センスないなｗ　；ｐ）
白帝城<李白>
千里の江陵　一日に還る
軽舟已に過ぐ　万重の山

山が本当に一万あったの？
千里が本当か？
一日は、何時に出て何時についた？
そういうツッコミだね、君のはｗｗｗ

ご苦労様ですｗ ；ｐ）

(参考)
http://www.kangin.or.jp/learning/text/chinese/k_A1_007.html
公益社団法人 関西吟詩文化協会

漢詩紹介

白帝城<李白>
朝に辞す白帝　彩雲の間
千里の江陵　一日に還る
両岸の猿声　啼いて住まず
軽舟已に過ぐ　万重の山

詩の意味
　朝早く、美しい朝焼け雲のたなびく白帝城に別れを告げた。三峡を下り、千里も離れた江陵の地まで、たった一日で還って行く。
　両岸の猿の鳴き声が絶え間なく聞こえているうちに、軽やかな小舟は幾重にも重なった山々を通り抜けていった。

鑑賞
長江の中でも特に急流で有名な所であり、白帝城を早朝に船出して江陵まで下る途中、三峡を瞬くまに通過した快感を詠じたものです。「白帝」と「彩雲」が色の対照となっており、「千」と「一」の数の対照はスピード感をかもしだしています。

72 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 11:54:23.36 ID:Gj6NPTww.net

>>71
李白の詩をひけらかしても誤魔化せないよ

ダジャレの定義に当てはまらない、といっている　センスは関係ない
君が数学を理解できないのは　定義を確認せずに　訳の分からない知識を振り回して誤魔化すから
そんな無駄なことをしても　ロジックは理解できない

73 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 11:55:45.18 ID:Gj6NPTww.net

知識を振り回したいなら、数学ではなく文学か歴史でもやったほうがいいね

74 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 11:59:02.81 ID:Gj6NPTww.net

知識をいくらかき集めても論理的推論ができないと正解にはたどり着かない
今のAIが数学苦手なのはそのせい

75 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 12:22:08.29 ID:MaRtchDo.net

>>74
>知識をいくらかき集めても論理的推論ができないと正解にはたどり着かない
>今のAIが数学苦手なのはそのせい

逆だな
・囲碁で、局部のヨミは大事だが、大局観がないと碁が打てない
・ヨミ＝論理的推論 だが、単純なヨミの積み重ねでは、すぐに計算機の容量がオーバーフローしてしまう
・昔のコンピュータ碁が弱かったのは、そのせいだよ
・いまのディープラーニング系は、そこを改善している
・単純なヨミ（論理的推論）を超えた情報を蓄積しているんだよ
・君が、>>30の零因子行列を間違えたのは、そこだよ！！ｗ　 ；ｐ）

76 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 12:49:50.93 ID:3zudoayv.net

>>75
>>知識をいくらかき集めても論理的推論ができないと正解にはたどり着かない
>逆だな
またそうやってムキになって逆張りする
それで何度失敗すれば気が済むんだい？

>囲碁で、局部のヨミは大事だが、大局観がないと碁が打てない
囲碁じゃなく数学な　君は数学は囲碁と同じだと思ってるみたいだけど全然違うよ

>ヨミ＝論理的推論 だが、・・・
だからそこから違うって

>昔のコンピュータ碁が弱かったのは、そのせいだよ
数学の定理を証明するのと、碁に勝つのは全然別だよ

>君が、零因子行列を間違えたのは、そこだよ！！
間違えたのは君だけど

零因子でなければ逆元がある、と言い張った
でも全然論理的に推論してなかった

そもそも最初の設定でも重要なのは
行列式が０でないことが肝心で、零因子でないことはその結果に過ぎない

何がより根本的か、と考えることが重要
君はただめくらめっぽうあてずっぽうで言ってるだけ
しかも自分の云ってることが間違ってるかどうかのチェックもできない
だからいったそばから間違い続ける　

まあ、でも君は碁も弱いんだろうなあ　いかにも考えてなさそうだから

77 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 12:54:20.33 ID:3zudoayv.net

コピペ荒らし君は、論理的推論ができないから、
論理的推論が必要といっただけでムキになって否定する

でもいままでの彼の誤りはすべて論理的推論ができれば簡単に防げたことばかりで、
彼の主張が誤っていることを如実に示している

別にやりこめたいわけではないんだが、彼はそうは思ってないようだ
とにかく自分の不得意なこと、苦手なことを克服する気は全くないようだ
自分が得意？だと思ってることだけ伸ばせば克服できると思ってるみたい
そんなことはないってことが分からない、というか分かりたがらない

彼が大学１年レベルの数学を理解する日はこのままでは永遠に来ないと断言しよう

78 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 12:59:25.77 ID:iy8TxZoh.net

AIならロジックで動いてるだろ。
大局観とか言っても囲碁・将棋でひとはAIにまったく勝てなくなったのが現実。

要するに、この期に及んでも「俺様の直観」が優れている
という夢を捨てきれないのがセタ。

79 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 12:59:40.77 ID:Xb2hMmTg.net

知識をひけらかすことでマウントしたいなら
（そういうみっともない行為はおすすめしないが）
数学板ではなく他の板にいったほうがいいだろう

数学板はダメだ　理屈でひっくり返される
いままで何度もひっくり返されて大恥かいてるのに
健忘症なのか性懲りもなく同じ過ちを繰り返す

数学は知識ひけらかしコピペ荒らし君には最も向いてないんだよ
数学は深い論理的思考が得意な人のやること　
浅い思考しかしないできない人には無理

広い知識で勝負したいなら、それが有効なフィールドを選ばないとね

80 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 13:03:27.18 ID:Vvwv97dh.net

＞AIならロジックで動いてるだろ。
とはいえない

もちろん、プログラムはある
それをロジックというのなら
ロジックで動いてるんだろう

しかしそれは人がいうところの論理的推論と合致するわけではない
人の脳味噌はすべて物理的化学的法則によって動いているのに
その思考は全く非科学的ということはざらにある

つまりニューロンの動作が科学的だから
思考内容が科学的とはいえない
ホフスタッターのゲーデル・エッシャー・バッハでもそんなこといってたな

81 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 15:01:58.50 ID:7UahKTZ6.net

>>50
>御大

なぜか元大学教授といわれる方のレスが
「5ｃｈ便所落書き　天下のチラシの裏」の輩に
褒められている？


>突っかかってきたから バッサリ切りました
↓
100年前から、みんなが言っていることです

まあ、トンデモ1と仲間の隔離スレなんだねw

82 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 15:17:26.35 ID:iy8TxZoh.net

何で自分が書き込んでる掲示板のことを
「便所の落書き」と言えるのかが謎。
本当にそう思うなら、一切書き込まなければいい。
ついで言っておくと、たとえ便所であっても
落書きしていいわけではない。
元教授が「便所の落書き」と言うのは
昔２ｃｈで叩かれた恨みがあるからだろう。
便所の落書きと言いながら、一日中とは言わないが
半日くらいの長さで張り付いているのが哀れ。
早く〇んでほしい。

83 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 15:50:10.89 ID:3zudoayv.net

>>82　そこはもう１の自虐的矛盾に陥ってますね
まあ、何も書き込むことがなくても書き込みたい欲があるので
検索コピペしても「書き込む」というわけでもう○ってますね
元教授に関してはもう○ぬまでの暇つぶしなんでしょう
あんまりいじめちゃダメですよ（生暖かい目）

84 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 16:09:33.44 ID:NTdVRYyA.net

野村隆昭が「便所の落書き」と言っていたので
自分もそう呼ぶことにしている。

85 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 16:15:03.31 ID:Vvwv97dh.net

わざわざ🚽に来て他人のした💩を見に来るって変態ですかって話ですよ

86 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 16:17:12.05 ID:Vvwv97dh.net

どうも元教授様は自分の💩は
いい匂いがするからかいでみろと
おっしゃりたいようなのですが
そんなことをなさる暇があったら
もっと綺麗な場所で綺麗なものを
お書きになったらいかがですかと
おもっているのでございますよ

87 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 16:19:27.09 ID:NTdVRYyA.net

>>82
齢をとると一日の３０分の集中の為に残りの時間がある

88 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 16:20:54.45 ID:Vvwv97dh.net

ド素人君がこの板のそこら中に
検索結果食ったあとの消化不良の野💩を垂れて
ここは便所だ文句あるかというのは
まあわからんでもないんですが
それにしても全然未消化のまま出ちゃってるんで
もうちょっと胃腸の調子を整えろよと
みんな助言してあげてるんですけど
当人がいや俺の胃腸はすこぶる調子がいい
とまったく意に介さないので困っている次第

89 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 16:24:50.46 ID:Vvwv97dh.net

>>87
まあ、残りの時間で他人の💩を鑑賞なさりたいというのでしたら
どうぞご存分になさってくださいとしかいいようがございませんが

90 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 16:26:24.18 ID:Vvwv97dh.net

それにしてもわざわざ絵文字で💩って書くと
なんかとってもかわいいというかいとおしいと
おもえるようになるから不思議でございます

91 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 17:24:19.22 ID:MaRtchDo.net

>>84
>野村隆昭が「便所の落書き」と言っていたので

なるほど

https://researchmap.jp/read0013296
researchmap
野村 隆昭
ノムラ タカアキ (Takaaki Nomura)

基本情報
所属大阪市立大学 数学研究所 特別研究員
学位
理学博士，理学修士(京都大学)

学歴 4
表示件数
- 1980年京都大学, 理学研究科, 数学
- 1976年京都大学, 理学部, 数学

経歴 11
2019年4月 - 現在九州大学名誉教授／大阪市立大学数学研究所特別研究員

92 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 17:38:23.01 ID:NTdVRYyA.net

野村隆昭(のむら・たかあき)氏(九州大学名誉教授)が2020年1月27日に逝去された．享年66歳．専門は幾何学的調和解析学．
著書に『微分積分学講義』『複素関数論講義』(ともに共立出版)，『球面調和函数と群の表現』(日本評論社)などがある．

93 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 18:25:49.80 ID:MaRtchDo.net

66歳か
まだまだこれからの人生があったと思いますが
合掌

94 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 18:32:50.49 ID:UoAGPmhw.net

>>84
>野村隆昭が「便所の落書き」と言っていたので
自分もそう呼ぶことにしている。

他人を持ち出して「便所の落書き」するな
呆け

95 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 18:36:03.62 ID:MaRtchDo.net

>>76
>>君が、零因子行列を間違えたのは、そこだよ！！
>間違えたのは君だけど
>零因子でなければ逆元がある、と言い張った
>でも全然論理的に推論してなかった
>そもそも最初の設定でも重要なのは
>行列式が０でないことが肝心で、零因子でないことはその結果に過ぎない
>何がより根本的か、と考えることが重要

君は面白ね
・そもそもは、線形代数における逆行列だったでしょ？
　>>30の話はｗｗｗ
・で、学部レベルの最初の線形代数の行列の要素は、普通は実数Rや複素数Cにとるよね
　実数Rや複素数Cは体だ。ここで、行列の要素の要素を一般の環にとって教える教程は少ない（皆無？ｗ）

君は面白ね
いつのまにか、線形代数の話が、行列要素が一般の環の話にすり替わっているｗｗｗ

５ｃｈのスレバトルの詭弁としては、それが一つのテクニックだろうが
それをやっていると、数学的思考が出来なくなるよ
実際、君の話は詭弁が多いｗｗｗ

96 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 18:38:03.95 ID:MaRtchDo.net

>>95 タイポ訂正

　実数Rや複素数Cは体だ。ここで、行列の要素の要素を一般の環にとって教える教程は少ない（皆無？ｗ）
　　↓
　実数Rや複素数Cは体だ。ここで、行列の要素を一般の環にとって教える教程は少ない（皆無？ｗ）

97 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 18:57:18.63 ID:NTdVRYyA.net

>>95
「余因子行列を思い出そう」と言っただけだよ

98 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 18:59:14.34 ID:NTdVRYyA.net

>>94
>他人を持ち出して「便所の落書き」するな
得難い友人だったと思っている。

99 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 19:09:25.33 ID:UoAGPmhw.net

>>98
で隔離スレで大暴れか

100 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 19:13:22.00 ID:NTdVRYyA.net

>>99
荒らされたと思っているのかな

101 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 19:47:00.23 ID:lFVS4E5b.net

>>95
＞そもそもは、線形代数における逆行列だったでしょ？
　逆行列でいいよ　さらにいえば
　余因子行列／行列式　という公式に固執していいよ
　「／行列式」ができるかどうか、が逆行列が存在するかどうか、ってことだよ
　なぜなら、余因子行列は、体だろうが可換環だろうが存在するから

　だから、元教授も>>97で言ってるじゃん
　「余因子行列を思い出そう」って

＞スレバトルの詭弁としては、それが一つのテクニックだろうが
スレバトルのテクニックじゃないよ　数学のロジックそのもの
これこそが数学の正論

＞それをやっていると、数学的思考が出来なくなるよ
これこそが数学的思考　君は全くできてないね　生涯する気もないみたいだけどね
検索さえすれば思考ゼロで知識が得られると盲信してるみたいだから
そんなことはないけどね

102 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 20:25:14.87 ID:UoAGPmhw.net

>>100
>15の同類の荒らしだね

103 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 20:29:51.20 ID:CcGp8qNN.net

>>101
ご教示ありがとう
では、再訂正版を再掲します

おサルの傷口に塩>>30の再訂正版ですｗ
（行列成分を体Kに限定します！ そもそも線形代数の話で、実数R又は複素数Cです）
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1683585829/508
2023/06/11(日)
下記だねｗ(>>63再録)
スレ主です
数学科オチコボレのサルさんｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
線形代数が分かっていないのは、あ な た！ ｗｗｗ
前スレより
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/557
傷口に塩を塗って欲しいらしいなｗ
　>>406-407より以下再録
棚から牡丹餅というかｗ

つまり
・私「正方行列の逆行列」（数年前）
　↓
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
　↓
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
　↓
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
　↓
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
　いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
　↓
・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
　↓
・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』

＜解説＞
１）何度か、アホが気づくチャンスあった
　最初に”零因子”の意味を検索して知れば、「関係ない話だ！」と絶叫することもない
　（というか、”零因子”を知らないのは、ちょっと代数あやしいよねｗ）
２）『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
　いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
　に、私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」と指摘された時点で
　”零因子”の意味を調べて理解すべきだったのだ
３）恥の上塗り『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
　「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
　は、あまりにも幼稚。「ケアレスミス」の一言では片づけられないアホさ加減ｗｗｗｗｗｗ
4）確かに、私の「正方行列の逆行列」は不正確な言い方ではあったが
　アホさるの自爆を誘ったとすれば、怪我の功名というか、誘の隙(さそいのすき)というべきかｗｗ
　ゆかいゆかい！ｗｗ
<補足：上記においては、Kを体とし成分をKにもつ n次正方行列とします>
以上

104 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 05:51:11.72 ID:hVRVDRgi.net

>>103
>・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
>　↓
>・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
正則行列は非零因子ですよ？

正則行列Aが零因子と仮定
ある零でないBが存在してAB=0
0=(A^(-1))0=(A^(-1))(AB)=((A^(-1))A)B=B だから矛盾　よってAは非零因子

105 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 05:52:43.45 ID:yBQypU0P.net

アナル

106 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 05:59:45.84 ID:/FdevUM1.net

>>67
>自分の能力以上のことは望まない
>これができない人は地獄に落ちる
修論が書けた後
興福寺の阿修羅像に会いたくなった
自分の能力以上のことを
望んでいたからかもしれない。

107 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 06:01:12.26 ID:jnpUU+rE.net

＞・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」

誤　（正則行列とは）零因子行列のことだろ？
正　（正則行列とは）零因子行列”でない”行列のことだろ？

＞おサル
＞『・・・「零因子行列であること」はアウトですね
＞　いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』

「零因子行列」＝「行列式が０である」で、右辺が重要という指摘か

体なら割り算可能だから、行列式が０でなければOK
でも可換環ならそうではないから、１／行列式が環の元として存在する必要がある
今言ってるのはそういう話かと

だったら、やっぱりいちばん重要なのは「行列式の値で割れること」だな
元教授がそれをズバリ指摘したのはさすが　彼が真の勝者だな　うん

108 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 06:02:27.24 ID:jnpUU+rE.net

＞自分の能力以上のことを望んでいたからかもしれない。

そんな時もある

109 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 08:27:41.94 ID:XNtyRkpj.net

「正方行列の逆行列」
←中学の割り算ができないレベル

110 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 08:30:56.15 ID:XNtyRkpj.net

このスレは「便所の落書き」スレ

111 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 08:31:53.26 ID:rTkZ4dn7.net

一般論だけど、言葉の使い方が粗雑な人は大学の数学で落ちこぼれる
教科書の用語の定義とか「なんだこりゃ（ゲラゲラ）」とかいって読み飛ばす
で、あとでいいかげんなこといって間違って原因をたどると
なんと最初に定めていた定義に反していたとか（ゲラゲラ）

112 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 08:35:57.34 ID:rTkZ4dn7.net

>>110
＞このスレは「便所の落書き」スレ

スレ立てた人以外が云う場合　→　このスレ要らない
スレ立てた人が云う場合　　　→　ここはオレの遊び場だつまらん揚げ足とって邪魔するなオレは💩だ○×□△☆※(略)

113 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 11:18:09.13 ID:fRIY8WnR.net

>>104
ども、103です

>正則行列は非零因子ですよ？
>正則行列Aが零因子と仮定
>ある零でないBが存在してAB=0
>0=(A^(-1))0=(A^(-1))(AB)=((A^(-1))A)B=B だから矛盾　よってAは非零因子

この話は、私が以前に零因子を書いたときに、典拠つきで示しています！ｗ ；ｐ）
なお 試験答案としてみたとき
記述があらい

例えば
・行列Aを、nxnの正則行列とする（nは2以上の自然数）（注：下記のような 無限次元を除く）
　正則行列の定義より、Aの逆行列Bが存在し、AB=BA=Iが成り立つ(ここにIは単位行列)
　BをA^-1と書く
・いま、Aが零因子とする。仮に、右零因子X（X≠0）が存在して、AX＝0が成り立ったとする
　左辺にA^-1を左からかけると A^-1AX＝X
　同様に右辺は A^-1 0＝0
　即ちX＝0となり、X≠0に反する
　左零因子X'（X'≠0）が存在するときも、同様である
・よって、行列Aが正則行列であり逆行列を持つとき、行列Aは零因子ではない

これくらい書いた方がいいな（スペースと時間配分によるが）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%B6%E5%9B%A0%E5%AD%90
零因子
環の零因子（英: zero divisor）とは、環の乗法において、
零以外の元と掛けたのに零となるような積が、少なくとも一つ存在する
ような元のことである。 これは環の乗法における因子の特別な場合である。
定義
環 Rの元 a は、 ax=0となる
x≠ 0 が存在するとき、すなわち
∃x∈ R∖{0}:ax=0
を満たすときに左零因子（ひだりれいいんし、ひだりぜろいんし、英: left zero divisor）と呼ばれる
左かつ右零因子である元 a は両側零因子（two-sided zero divisor）と呼ばれる（ax = 0 となる零でない x は ya = 0 となる零でない y とは異なるかもしれない）。環が可換であれば左零因子と右零因子は同じである

https://tad311.xsrv.jp/hsmath/
大学数学へのかけ橋！『高校数学＋α ：基礎と論理の物語』
https://tad311.xsrv.jp/hsmath/biseki/A%5Einv.pdf
n次正方行列Aについての定理「XA=I⇔AX=I」の初等的証明 1）
注）
1）【補足説明】定理：有限次数の正方行列Aに対して，XA=I（Iは単位行列）を満たす行列Xが存在するとき，それはAX=Iを満たす．逆に，行列XがAX=Iを満たすとき，それはXA=Iも満たす．（そのような行列XをAの逆行列A−1という．逆行列は存在しない場合もある．XA=Iを満たす行列XをAの左逆行列，AX=Iを満たす行列XをAの右逆行列という．したがって，この定理は「左逆行列と右逆行列は，両者が存在するとき，それらは一致する」と言うことができる．実際の証明はそれらの存在証明を伴う．無限次元行列については，左逆行列・右逆行列が存在しても，それらが一致するとは限らない）．

114 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 11:34:14.52 ID:fRIY8WnR.net

（補足）
なお、下記の正則行列、逆行列の性質11個は、知ってないといけない
とくに、6. 逆行列の行列式 det A^-1=(detA)^−1 は、役に立つ
(detA)^−1が存在することから、det A^-1=(detA)^−1 ≠0となることは、すぐわかるよ

https://mathlandscape.com/regular-martix/
数学の景色
正則行列とは〜定義と性質11個とその証明〜
2022.09.25
正方行列が正則であるとは，逆行列が存在することを指します。これについて，その定義と性質11個を，証明付きで順に紹介しましょう。
目次
正則行列の定義
正則行列の性質11個
正則行列の性質11個の証明
1. 逆行列の一意性
2. 逆行列の逆行列
3. 逆行列の転置は転置の逆行列に等しい
4. 逆行列の随伴行列(共役転置)は随伴行列(共役転置)の逆行列に等しい
5. 行列の積と逆行列の関係
6. 逆行列の行列式
7. 逆行列と余因子行列の関係
8. 逆行列の固有値は逆数になる
9. 上三角行列の逆行列は上三角行列である
10. 直交行列の逆行列は，転置行列に等しい
11. ユニタリ行列の逆行列は，随伴行列(共役転置)に等しい

定義（正則行列）
A を正方行列とし，I を同じ形の単位行列とする。
A が逆行列 A^−1 をもつ，すなわち，
AA^−1 =A^−1 A=I となる同じ形の正方行列
A^−1 をもつとき，
A は正則 (regular) であるといい，そのような行列を正則行列 (regular matrix) という。

逆行列が存在するような行列を正則行列というのですね。

なお，複素数を成分に持つ
n 次正則行列全体の集合を
GLn​ (C) と表すことがある。

6. 逆行列の行列式
　det A^-1=(detA)^−1

115 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 11:37:12.56 ID:Wqnsjp61.net

>>113　しつこいね　君も

116 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 11:40:25.50 ID:Wqnsjp61.net

>>114　膨大なコピペで誤魔化したいのがありあり

117 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 11:47:08.84 ID:6h+eqvWK.net

書いてる本人が
「これで俺の正当性がみんなにわかってもらえる！」
と思ってると思うと哀れで涙がでますね

118 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 11:49:33.93 ID:6h+eqvWK.net

一般人は「わかってませんでした、って認めて謝っちゃえばいいのに」と思うけど
当人は「わしゃ謝ると死ぬんじゃ〜」（間寛平　風）みたいに思ってるんだろうなあ

死なないけどね（ボソッ）

119 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 11:56:09.96 ID:6h+eqvWK.net

書き込みの動機が他人の上に立つってことだとすると
他人の下になったままでは終われないんだろうけど
そもそもその動機が病んでるって思わないのが・・・

120 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 11:57:01.96 ID:6h+eqvWK.net

上とか下とかそういうことだけが大事っていう時点でもう・・・

121 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 12:07:42.23 ID:hVRVDRgi.net

「正則行列とは零因子行列のことである」と記述した人から
>記述があらい
と言われてしまった
いやはや

122 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 12:11:31.76 ID:fRIY8WnR.net

(補足の補足)
det A^-1=(detA)^−1 ≠0
だから、(detA)^−1 ＝a（≠0）
とおくと、detA＝1/a≠0
そして、detA≠0のとき
下記のように、余因子行列を用いて、逆行列が具体的に構成できる

(参考)
https://mathlandscape.com/adjugate-matrix/
数学の景色
余因子行列の定義と余因子展開〜逆行列になる証明〜
2021.08.14

余因子行列と逆行列
余因子行列と逆行列は，ほぼ同様のものと言えます。それが，以下の定理です。

定理（余因子行列と逆行列）
A を正則行列（逆行列の存在する行列）とする。このとき，
A^−1 = 1/detA A~
である。(注：A~は、余因子行列)
余因子行列を用いれば，逆行列が求まるということですね。
これの証明は，先程の定理と行列の積の定義から，
A~A=AA~=(detA)I となるため，明らかでしょう。

123 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 12:16:51.54 ID:fRIY8WnR.net

>>121
正しくは

誤：「正則行列とは零因子行列のことである」と記述した人から
　　↓
正：おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
　　私「零因子行列のことだろ？知っているよ」>>103より

解説：
・変化球ですよ
・ちょっとひねって回答しただけだが
・抽象代数学のど素人には、変化球が有効だった ；ｐ）

124 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 12:30:11.19 ID:hVRVDRgi.net

>>123
>零因子行列のことだろ？
違いますけど？

125 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 12:35:25.87 ID:ruXG29YD.net

>>123
>変化球ですよ
ただの暴投でしょ
>ちょっとひねっただけだが
おもいっきりすっぽぬけてますよ
>…のど素人には、変化球が有効だった
なんか打球がスタンドに吸い込まれていきましたけど・・・

126 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 12:40:23.62 ID:rTkZ4dn7.net

前提条件抜きにして
「とにかく零因子でないなら逆行列がある！」
といいきったのは失投でしたね
狙いすまして打った打球がホームラン

１が登板したらとにかくファウルでねばり続ければ
必ず失投するんでそれを打てば確実にヒット打てるって
わかっちゃいましたからね

もうそう思われたら何やってもダメですよね
ピッチャーやめたほうがいい

127 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 12:48:28.26 ID:deCF/cvE.net

１は素人だから勝負球は一つもないんですよ
自分ではやたらめったらコピペすれば
相手が振ってくれると思ってるけど
大抵はくそボールだから見逃せばいい
肝心のところは数式なんでコピペしてこない
コピーしたまま貼り付けられないんでね
自分では修正もできないんですよ　素人だから
もう完全になめられてますよねえ

128 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 12:57:40.17 ID:deCF/cvE.net

素人が漫然コピペするのは自爆行為なんすよ
相手にネタ元察知されて、しかもそこにもっといい箇所あったら
逆に利用されちゃうじゃないですか　

129 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 13:01:11.19 ID:zflpt/m8.net

素人に限って玄人にむやみにペコペコするけど、あれはなめられますね
リスペクトってそういうことじゃないんですよ
ちゃんとわかってると示す　そいつが大事なんですよね
素人はわかってないからそれができない　まあおミソですわな

130 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 13:02:48.92 ID:zflpt/m8.net

まあ、素人はここには書き込まないのが一番ですわ
何を書いても痛い目にあう　
黙っとくか質問小僧になるしかないですわ

131 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 14:10:15.46 ID:fRIY8WnR.net

>>122
(補足の補足の補足)

・巷では、逆行列の プログラムは沢山あります
・行列式と余因子行列を使う方法は、計算量的には不利というのが常識です

逆行列 プログラム で検索すると、下記などが見繕いです
https://www.google.com/search?as_q=%E9%80%86%E8%A1%8C%E5%88%97+%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%A0+&as_epq=&as_oq=&as_eq=&as_nlo=&as_nhi=&lr=&cr=&as_qdr=all&as_sitesearch=&as_occt=any&as_filetype=&tbs=

１）
行列式の値の求め方、逆行列の作り方の C 言語プログラム - TH
plavox.info
https://thira.plavox.info › blog › 2008/06
逆行列の求め方何といってもやはり掃き出し法が簡単。2 次から n 次まで対応。 掃き出し法の他に、LU 分解で解く方法もあります。

２）
逆行列を求める(C言語) #数学
Qiita
https://qiita.com › 数
2020/10/30 — 方法逆行列の求め方は様々な方法がありますが、今回はGauss-Jordan法を使って求めていきます。もし間違っていたら、コメントにて指摘していただけると ...

３）
SAMURAI ENGINEER
https://www.sejuku.net › ... › Python › Python学習
PythonでNumpyを使って逆行列を計算してみよう！
2024/05/06 — 次にmatrixをもとに逆行列を求めるのですが、そのためにはNumpyライブラリのlinalg.invメソッドを使います！ Numpyライブラリを使うのでプログラムの最初 ...

４）
GitHub Pages
https://opqrstuvcut.github.io › blog › posts › 安易に逆行...
安易に逆行列を数値計算するのはやめよう
2019/11/15 — 本記事はQrunchからの転載です。 逆行列を使った計算というのは機械学習ではそれなりに出てきます。 例えば、最小二乗法では $$ x = (X^T X) ^{-1} ...

132 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 14:22:53.72 ID:fRIY8WnR.net

>>103 補足

１）あほのサイコパス おサルさん>>9
・私「正方行列の逆行列」（数年前）
　↓
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
　と、人にマウントしようとして、突っかかってきたのですｗ

２）そこで、私は
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
　と、切り返すと

３）おサルさんは
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
　↓
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
　いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
　と叫ぶのです

４）当方は
・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
　と再度注意を促すも

５）おサルさん
・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
　と、噴飯ものの回答をしました！ｗ

ここで、再度強調しておきますが
”あほ”な おサルが、私にマウントしようとして
突っかかってきたので
だから切り返しただけなのです

正当防衛ですよ！ｗ
憲法９条も、自衛権は否定していないと解釈されています！！ｗｗ

こっちは、”零因子”くらいは知っているだろうと思っただけなのですが・・
予想以上に”あほ”でしたね ；ｐ）

133 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 14:32:29.03 ID:fRIY8WnR.net

>>46 つづき

藤沢秀行先生ね
破天荒な人でしたね
1977年 第1期棋聖戦の前後だったと思うが、１億円くらい借金があったという
その借金を、棋聖戦の6連覇で返したそうな
”史上最高齢（67歳）でタイトル防衛記録を塗り替える”（下記）もすごい記録です
ともかく、すごい人でした

https://www.nikkei.com/article/DGXZQOUD158TX0V10C24A4000000/
趙治勲　私の履歴書（14）名人本因坊
囲碁棋士・名誉名人
2024年5月15日 2:00 [会員限定記事]

ボクが名人位を取った1980年の囲碁界の勢力図を見てみよう。七大タイトルのうち棋聖は、当時55歳の藤沢秀行先生が頑張っておられたが、その他はすべて木谷一門。大竹英雄先生が十段と碁聖の二冠を保持し、加藤正夫さんも天元と王座の二冠。武宮正樹さんが本因坊、ボクが名人という構図だった。

大竹先生とともにチクリンと称された林海峰先生や、ボクの兄弟弟子の小林光一さんも含め群雄割拠の時代ではあったが、当時24...

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%97%A4%E6%B2%A2%E7%A7%80%E8%A1%8C
藤沢 秀行（ふじさわ ひでゆき、ふじさわ しゅうこう、1925年6月14日 - 2009年5月8日）は、日本の囲碁棋士。本名：「藤沢 保（たもつ）」[注 1]。棋聖戦6連覇、史上最年長タイトル保持者などに輝いた、昭和を代表する棋士の1人。

1977年 第1期棋聖戦で橋本宇太郎を破り、初代棋聖位を獲得。以後6連覇（対加藤正夫、石田芳夫、林海峰、大竹英雄）により名誉棋聖の称号を得る。しかしこの間アルコール依存症が進行しており、七番勝負前になると必死の思いで断酒をし、禁断症状に苦しみながら防衛を果たすと、また酒漬けになるという日々が続いた。
1981年 第28期NHK杯優勝。
1983年 趙治勲に敗れ、棋聖の座を譲り渡す。この直後胃癌が発見され、切除手術を受けた。この後も悪性リンパ腫を放射線治療、前立腺癌を投薬治療し、三回の癌を克服している。
1987年4月27日、紫綬褒章受章
1989年 名人、本因坊両リーグ入り。
1991年 羽根泰正を3-1で降し、王座のタイトルを奪回。翌年には小林光一を相手に防衛を果たし、史上最高齢（67歳）でタイトル防衛記録を塗り替える。

134 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 14:52:00.33 ID:Wqnsjp61.net

>>131
>行列式と余因子行列を使う方法は、
>計算量的には不利というのが常識です
　一方、理論的には都合のいいときもある　今回の件みたいに

>>132
>人にマウントしようとして、突っかかってきた
　わけわかんないコピペで、
　いつも他人にマウントしようとしてるから
　やり返されるんじゃね？

＞「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
＞「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて

「持たない」を「持つ」と変えればいいね
その人が云ってるのは
「”零因子行列は無視できる例外”みたいな言い方するのは、違うよな」
ってことかと

>正当防衛ですよ！
>憲法９条も、自衛権は否定していないと解釈されています！！
それ関係ない
あくまで、君がわかってないんじゃねと思われてるだけ
そして実際わかってない

>こっちは、”零因子”くらいは知っているだろうと思っただけなのですが・・・
核心をずばり答えず、トンチンカンな発言で逃げようとすると、失敗するよ
君さ、謙虚さがないよね　自分が全然分かってないっていう自覚、ある？

135 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 14:53:00.89 ID:Wqnsjp61.net

>>133
君さ　囲碁しか分からないんなら　囲碁板に書きなよ

136 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 14:54:19.70 ID:Wqnsjp61.net

結論　素人はシッタカ顔してコピペしたら死ぬ

137 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 16:10:41.26 ID:fRIY8WnR.net

これいいね

https://www.met-sp.jp/proof-that-a-nonregular-matrix-is-a-zero-or-a-zero-factor/
数理経済学的特別計画
非正則な正方行列が零行列または零因子であることの証明
2023年11月24日

この記事では、非正則な正方行列が零行列または零因子であることを証明します。まず、いくつかの基本的な定義を整理し、その後で証明に進みます。

目次
1.非正則な正方行列が零行列または零因子であることの証明
1-1.証明
1-2.具体例
1-3.あわせて読みたい記事

定義を整理していきましょう。
Aをn 次正方行列とします。

n次正方行列
について、その行列式が非ゼロである場合、すなわち
det(A)≠0である場合、
Aを正則行列といいます。

一方で、行列式がゼロである場合、
det(A)＝0、
は非正則行列と言われます。

零行列というのは、全成分が
0 である行列のことです。

(左)零因子というのは、零行列ではないが、
B≠0 で
AB＝0 を満たすものが存在する行列です。つまり、
0 でないし、
0 でない行列とかけたのに、
0になることがあるような行列です。

(補足1)：0 を零因子に含める場合もありますが、今回は0と零因子を区別することにします。
(補足2)：行列全体は可換でないので、左零因子と右零因子は区別されます。従って両側零因子であることを示すには、右零因子であることを示す必要がありますが、転置行列が左零因子であることを示せばよいので、正方行列が左零因子であることが示せれば、自動的に右零因子にもなるので、結果的に自動的に両側零因子になります。

証明(非正則な正方行列が零行列または零因子であること)
A の固有値をλ1,λ2,・・・,λn とします。
Aは非正則行列ですので、det(A)＝0です。
det(A)＝λ1λ2・・・λn
ですので、
λ1λ2・・・λn＝0
が成り立ちます。
したがって少なくとも一つの固有値
λiが0でなければなりません。

0を固有値として持つので、対応する固有ベクトルvを（v≠0)とします。
次に、vとn-1個のベクトルを並べて、
nxn行列
(v,0,・・・,0)
を考えます。

v が固有値0 に対応する固有ベクトルであることから、
A と (v,0,・・・,0) の積は
A(v,0,・・・,0) ＝0
となります。

このことは、A が零行列であるか、(左)零因子であることを意味します。
以上により証明を終了します。

あわせて読みたい記事

正則な行列は零因子でないことの証明
なぜ正則な行列が零因子でないのか、数学的に見ていきましょう。

つづく

138 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 16:10:56.54 ID:fRIY8WnR.net

つづき

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BA%E6%9C%89%E5%80%A4%E3%81%A8%E5%9B%BA%E6%9C%89%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB
固有値と固有ベクトル
線型変換の固有値（英: eigenvalue）とは、零ベクトルでないベクトルを線型変換によって写したときに、写された後のベクトルが写される前のベクトルのスカラー倍になっている場合の、そのスカラー量（拡大率）のことである。この零ベクトルでないベクトルを固有ベクトル（英: eigenvector）という。この2つの用語を合わせて、固有対 (eigenpair) という。

歴史
現在では、固有値の概念は行列論と絡めて導入されることが多いものの、歴史的には二次形式や微分方程式の研究から生じたものである。
20世紀初頭、ヒルベルトは、積分作用素を無限次元の行列と見なしてその固有値について研究した[8]。ヒルベルトは、ヘルムホルツの関連する語法に従ったのだと思われるが、固有値や固有ベクトルを表すために ドイツ語の eigen を冠した最初の人であり、それは1904年のことである[9]。ドイツ語の形容詞 "eigen" は「独特の」「特有の」「特徴的な」「個性的な」といったような意味があり[10]、固有値は特定の変換に特有の性質というものを決定付けるということが強調されている。英語の標準的な用語法で "proper value" ということもあるが、印象的な "eigenvalue" の方が今日では標準的に用いられる[11]。フランス語では valeur propre である
(引用終り)
以上

139 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 16:17:09.78 ID:fRIY8WnR.net

>>136
>結論　素人はシッタカ顔してコピペしたら死ぬ

ふっｗ
結論：死ぬのは、お前だ！ ｗｗ　；ｐ）

140 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 16:22:14.51 ID:fRIY8WnR.net

（補足追加）

これいいね
http://izumi-math.jp/K_Oguri/insi/insi.htm
北　数　教
第４２回 数学教育実践研究会
−教育現場のおける基礎研究−
行列における零因子の構造
平成1４年８月3日(土)
北海道小樽桜陽高等学校
北海道石狩南高等学校
数学科教諭 小栗 是徳

１、はじめに
　本稿の目的は，『行列における零因子とはいかなる構造をしているか』という生徒からの質問に応えることと，線型代数学における『零因子研究』である。

(3)　高校生向けに直観的な説明
略す

２．零因子の構造
略す

３．零因子とCaylay-Hamiltonの方程式
略す

５，まとめ 　−今後の進展ー

(2)　線型代数学は，1世紀半前に完成されたという。その中で，『零因子』は特殊な存在で，その定義すら曖昧に扱われ，あまりとりあげられてはいないのが残念である。研究的に易しすぎるということだろうが，教育的には，生徒が興味を持つように，十分その価値を持っている。1つの指導法として，『零因子』を生徒に具体的に構成させる中でベクトルの内積を導入する方法も考えられる。また，線型代数学そのものについても，殆どのテキストが行列式から導入しているが，本稿のように『零因子』から導入し，先にベクトル空間を学び，行列式を後回しにすることも考えられる。教育的には，まだまだ未開発の分野で，大いに開発の余地を残していると思う。
(引用終り)

141 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 16:53:29.03 ID:hVRVDRgi.net

>>132
>零因子行列のことだろ？
だから違うと

142 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 17:34:39.66 ID:jnpUU+rE.net

>>137
>非正則な正方行列が零行列または零因子であることの証明

成分が体のときはね

だからさ、成分を可換環に制限した場合、
零因子ではないというだけで
成分を可換環に制限した逆行列が存在する
といえないでしょ、って話よ

君さ、前提を明確にせずに、
漫然と検索結果をコピペして誤魔化すから
全然理屈がわかってないまま、
間違いを平気でいいつづけちゃうのよ

逆行列＝余因子行列/行列式　でしょ？

余因子行列はね、可換環でも存在するよ　行列式もそう

でも「行列式で割る」ってところが、体ではできても
可換環では自動的にできないでしょってことよ

君、そこ全然理解せずに馬鹿言って自爆したのよ
だからいってるでしょ　理屈分からずにコピペすると自爆するって

もう諦めなよ　君が勝つことは永遠にないって
いえばいうほど恥晒すって気づきなよ　哀れなマウントヒヒだなあ

143 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 17:42:18.89 ID:jnpUU+rE.net

>>137
＞Aは非正則行列ですので、det(A)＝0です。

成分が体のときはね

でも、成分が例えば整数のときは
整数行列の逆行列が（有理数行列ではなく）整数行列となるのは
det(A)が逆元を持つとき
すなわち１か−１のとき　だよ
０でなくても例えば２とか−２とかならダメだよ

君さ、前提を明確にせずに、
漫然と検索結果をコピペして誤魔化すから
全然理屈がわかってないまま、
間違いを平気でいいつづけちゃうのよ

逆行列＝余因子行列/行列式　でしょ？

余因子行列はね、整数行列でも存在するよ　行列式もそう

でも「行列式で割る」ってところが、有理数ではできても
整数では自動的にできないでしょってことよ

君、そこ全然理解せずに馬鹿言って自爆したのよ
だからいってるでしょ　理屈分からずにコピペすると自爆するって

もう諦めなよ　君が勝つことは永遠にないって
いえばいうほど恥晒すって気づきなよ　哀れなマウントヒヒだなあ

144 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 17:47:34.32 ID:jnpUU+rE.net

ところで行列式を考えるときに固有値考えなくていいよ
たしかに全固有値の積は行列式に等しいけどさ
行列式求めるのに固有値求める必要ないから

145 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 18:00:47.26 ID:jnpUU+rE.net

ところで、行列が実数行列もしくは複素数行列として
もしAが正則行列ならU1*P*U2 (U1,U2は上三角行列、Pは置換行列）と分解できる
これは単純にガウス・ジョルダン消去法を適用すればできる

このとき、置換行列は必須である
（Q.　例を示せ）

146 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 18:40:13.45 ID:fRIY8WnR.net

・行列環という概念がある
・特に、学部の最初に教えられる線形代数では、行列の成分として 実数体Rや複素数体Cで
　有限次元 nxn行列 を扱う
・>>137、>>140に示したように
　下記 行列環「n ≥ 2 に対して、行列環 Mn(R) は零因子」を持つ
　零因子は、逆行列を持てないのですｗ
　実数体Rや複素数体C では、正則行列←→非零因子であり、非正則行列←→零因子 である
　この行列環の構造の知識は、常識ですけどｗ（下記）
・>>132再録下記
　数学禅問答：「零因子行列のことだろ？知っているよ」と切り返すと
　おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
　だって、腹を抱えて笑えましたねｗｗ ；ｐ）

　記（>>132再録）
２）そこで、私は
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
　と、切り返すと
３）おサルさんは
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
　↓
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
　いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
　と叫ぶのです
４）当方は
・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
　と再度注意を促すも
５）おサルさん
・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
　と、噴飯ものの回答をしました！ｗ
(引用終り)

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%8C%E5%88%97%E7%92%B0
行列環
行列環 (matrix ring) は、行列の加法 および行列の乗法のもとで環をなす、行列の任意の集まりである。別の環を成分に持つ n×n 行列全体の集合や無限次行列環 (infinite matrix ring) をなす無限次行列のある部分集合は行列環である。これらの行列環の任意の部分環もまた行列環である
R が可換環のとき、行列環 Mn(R) は行列多元環 (matrix algebra) と呼ばれる結合多元環である。この状況において、M が行列で r が R の元であれば、行列 Mr は行列 M の各成分に r をかけたものである。
行列環は単位元をもたない環上作ることができるが、終始 R は単位元 1 ≠ 0 をもつ結合的環であると仮定する
構造
略す
性質
・n ≥ 2 に対して、行列環 Mn(R) は零因子と冪零元をもち 略
・線型代数学において、体 F 上 Mn(F) は任意の2つの行列 A と B に対して AB = 1 ならば BA = 1 という性質（デデキント有限性）をもつことに言及される。しかしこれは任意の環 R に対しては正しくない。行列環がすべてその性質をもつような環 R は stably finite ring と呼ばれる(Lam 1999, p. 5)。

http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~twatanabe/algebra.pdf
中心的単純多元環 渡部隆夫 平成１７年度 阪大
Ｐ４
2 行列環
2.2 行列環一般にRを環として,m,nを自然数とするとき, Mm,n(R) により R に成分をもつm×n行列全体の集合を表すことにする. とくに m=n のときは, Mn,n(R) を Mn(R) と表す. Mn(R) は通常の行列の加法と乗法により環となり,Rに成分をもつn次行列環とよばれる.

147 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 18:47:12.37 ID:fRIY8WnR.net

>>146 参考追加
>http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~twatanabe/algebra.pdf
>中心的単純多元環 渡部隆夫 平成１７年度 阪大

上記は、下記”中心的単純多元環 pdf”で
他にも、講義ノートありますね ；ｐ）

http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~twatanabe/
http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~twatanabe/kougi.html
渡部隆夫 阪大
資料 (documents)
講義ノート (Lecture Notes)
ディオファントス近似とSturm語 pdf
有理数体上の四元数環 pdf
符号理論入門 pdf
代数体のArakelov類群 pdf
中心的単純多元環 pdf
対称錘体とJordan代数 pdf
代数群の分類 pdf

講演スライド(Lecture Slide)
Sturm語の反復指数の空隙 pdf
佐武図形と半単純代数群の分類 pdf
GL(n)の非線形的簡約理論: 基本領域の構成レシピ pdf
Maximal compact subgroups of Sp4(k) and GSp4(k) pdf
On Voronoi's theorem and related problems pdf
代数体の被約Arakelov因子の個数の評価 pdf

Pari/GP, Mathematica, etc programs
略す

148 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 18:50:25.88 ID:jnpUU+rE.net

＞実数体Rや複素数体C では、
＞正則行列←→非零因子であり、
＞非正則行列←→零因子 である

一般の可換体Kでもそうなるよ
でも可換環Rではそうならない

で、君、他人から指摘されてやっと気づいたんだよね？
まあ気付かないよりいいけどさ

＞「零因子行列のことだろ？知っているよ」

その半端な物言いがダメね

「零因子行列は乗法逆元を持たない」
で君がいいたかったのは
零因子は珍しい例外だということでしょ

まあ、そういう逃げは工学馬鹿がよくやらかすけど
珍しい例外（例えば速度０とか次元が１つ低いとか）だからいい
とかそういうことじゃないんだよね、って指摘なんだが
理解できなかったんだねえ

相変わらず頭わるいねえ

149 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 19:41:44.75 ID:jnpUU+rE.net

＞行列環という概念がある
一般線型群という概念は（君の頭の中には）ない、と・・・

150 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 21:18:08.09 ID:+8qHsxoq.net

>>148
>＞実数体Rや複素数体C では、
>＞正則行列←→非零因子であり、
>＞非正則行列←→零因子 である
>一般の可換体Kでもそうなるよ
>でも可換環Rではそうならない

・うん、君は Rとして整数環Zを考えたんだね>>25
　なかなか面白い発想だと思うよ ；ｐ）
・ところで、下記の鈴木　寛「第3章 線形代数 3.1 連立一次方程式」
　にあるように、線形代数の一つの課題として、連立一次方程式を解くことがある
　この場合、下記にあるように 普通は実数体Rで考えるんだ（さらに進んだ段階では複素数体Cを考える）
　そうすれば、例えば 最も単純な一次方程式 ax=b（a≠0）では 両辺にa^-1をかけてx＝a^-1*b と解ける
　と同様に、連立一次方程式 AX=B（A≠0）は 両辺にA^-1をかけてX＝A^-1*B と解ける
　（ここに、Aはnxn行列、XとBはベクトルだ）
・しかし、整数環Zではそもそも、ax=bやAX=Bには、基本的に解が整数環Z内に存在しない！ｗ
　それは、”線形代数”の講義では、まずいなｗｗ
　整数環Zでは、”線形代数”の講義は成立しないだろうよｗｗｗ ；ｐ）

(参考)
//icu-hsuzuki.github.io/science/index-j.html
鈴木　寛
すずき　ひろし
国際基督教大学教養学部　教授（数学）
（２０１９年３月３１日付け定年で退職・同年４月１日付け名誉教授）
//icu-hsuzuki.github.io/science/class/ns1b/lecnote/2008/3.linearalgebra.pdf
第3章 線形代数
3.1 連立一次方程式
3.1.1 連立一次方程式とその解
ここで学ぶのは線形代数と言われるものです。線形代数の一番の基本は連立一次方程式を考えることです。線形代数は微分積分とともに数学の基礎をなすもので、自然科学でも、社会科学でも使われている理論であり、考え方です。応用という面からも、連立一次方程式の理論は、重要です。このあと連立一次不等式、線形計画法へと進んで行く土台もこの連立一次方程式の理論です。
連立一次方程式とは次のようなものです。
略
これはn個の変数（x1,x2,...,xn）に関する m 個の1次方程式からなる連立一次方程式です。英語ではAsystem of linear equations と言います。a11,a12,...,a1n など a に添字のついたものは、数で、係数(coe cients) と呼ばれます。また、x1,x2,...,xn を変数と呼びます。x1, x2 など変数がすべて 1 乗でx2 1 などが現れないので「一次」といいます。

さて、ここで考えたいのは以下の問題です。
1.解き方、アルゴリズム（算法）[必ず解ける方法]
2.解はいくつ（何組）あるか。解がいくつあるかはどうやって分かるか。
3.解はどんな形をしているか。

P46
3.2 行列
3.2.1 行列の定義と演算
今まですでに、何度も「行列(Matrix)」という言葉を使ってきましたが、ここで、改めてその定義を述べます。定義3.2.1 1. m n個の数を長方形（矩形）に並べた
略す
を(m,n) 行列、又は、m n 行列と言う。
上の行列を略して、A=[aij]などと書くこともある。

151 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 21:21:56.26 ID:+8qHsxoq.net

>>150 タイポ訂正

　と同様に、連立一次方程式 AX=B（A≠0）は 両辺にA^-1をかけてX＝A^-1*B と解ける
　　　↓
　と同様に、連立一次方程式 AX=B（行列式|A|≠0）は 両辺にA^-1をかけてX＝A^-1*B と解ける

152 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 21:26:40.18 ID:+8qHsxoq.net

>>149
>一般線型群という概念は（君の頭の中には）ない、と・・・

・必死だなｗ
・線形代数から 懸命に論点チラシをしているｗｗ ；ｐ）

153 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 00:03:24.38 ID:yjJOZLUT.net

>>106
(引用開始)
>自分の能力以上のことは望まない
>これができない人は地獄に落ちる
修論が書けた後
興福寺の阿修羅像に会いたくなった
自分の能力以上のことを
望んでいたからかもしれない。
(引用終り)

１）話が飛びますが
　『成瀬は天下を取りに行く』本屋大賞受賞！
　カーラジオで、著者の宮島未奈さんが、語っていました
　その後このまえ、市ヶ谷の駅で降りたとき、散策で文教堂書店に入ったら
　『成瀬は天下を取りに行く』が、大量に並んでいました
　チラ見してきました
２）”少年よ大志を抱け”は、クラーク博士
　会社の先輩で、灘高から京大機械科卒で、灘高だったかのバレーボール部のキャップテン
「自分で限界を決めるな！」と言っていたので、なるほどと思ったことがあります
　”自分の能力”は、数学測度論の外ですよね（測り方が定義されていない）
３）運命の女神は勇者にほほえむ。幸運の女神は 準備ができている者に微笑む。運も実力のうち

//twitter.com/shuji5175/status/965915358392549377
中岡秀次 Feb 20, 2018
「 運命は勇者に微笑む」は #羽生善治 棋士の座右の銘。「出典はない」らしいがFortes fortuna adjuvat.（運命は強者を助ける）Audentes fortuna juvat.（大胆な者たちを運命は助ける）など古代ローマの格言に多数ある。「運命（フォルトゥーナ」とは女神である。

//www.indy-nakanishi.com/archives/9535
幸運の女神は 準備ができている者に微笑む　パスツールのことば
2018年1月11日 中西旅人（インディ中西）公式サイト

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1983年静岡県富士市生まれ。滋賀県大津市在住。京都大学文学部卒。
2021年「ありがとう西武大津店」で第20回「女による女のためのR-18文学賞」大賞、読者賞、友近賞をトリプル受賞。2023年同作を含む『成瀬は天下を取りにいく』でデビュー。第11回「静岡書店大賞」小説部門大賞、第39回「坪田譲治文学賞」、第21回「本屋大賞」など14冠を獲得し話題となる
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154 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 01:35:02.84 ID:aZzS9hfA.net

Zで考えるのは普通


http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/m-mat/TEACH/kan-kagun7.pdf
>1.4単因子論
>
>注意1.4.2.特に、R=Zのとき、Z^x={±1}であるから、可逆行列とは行列式が±1とな
>る行列のことになる。このような行列をunimodular行列という。

155 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 05:43:47.92 ID:YDO4yY2V.net

>>150
>>君は Rとして整数環Zを考えたんだね
>>なかなか面白い発想だと思うよ
>>154
>Zで考えるのは普通

１くん、恒例の失言
ラムサール条約で保護したいレベル

156 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 05:56:16.45 ID:YDO4yY2V.net

>>150
>線形代数の一つの課題として、連立一次方程式を解くことがある
というか工学部とかの連中は数学は方程式を解くための方法であり
それ以外なんもないと思ってる　
ガロア理論ガーとかいってるのも
代数方程式の厳密解法ガーとか思ってるから
実に貧困

>この場合、下記にあるように 普通は実数体Rで考えるんだ
工学部の「普通」ね

>（さらに進んだ段階では複素数体Cを考える）
複素数は通常は想定外、と
数学科の「普通」は代数的閉体だったりするけどね

>そうすれば、例えば 最も単純な一次方程式 ax=b（a≠0）では 両辺にa^-1をかけてx＝a^-1*b と解ける
>と同様に、連立一次方程式 AX=B（A≠0）は 両辺にA^-1をかけてX＝A^-1*B と解ける
>（ここに、Aはnxn行列、XとBはベクトルだ）
可換環でもa^-1やA^-1が存在すればその方法で解けますがなにか？

>しかし、整数環Zではそもそも、ax=bやAX=Bには、基本的に解が整数環Z内に存在しない！ｗ
「基本的に・・・存在しない」は言い過ぎ
「Aが単射であっても、全射とはいえないので、解が存在しない場合がある」
（体の場合は、Aが単射であれば全射）

>それは、”線形代数”の講義では、まずいなｗｗ
工学部はともかく数学科としては別にまずいわけではない

>整数環Zでは、”線形代数”の講義は成立しないだろうよ
「成立しない」のではなく
「体で成り立ってることが可換環ではそうなってないことがあるので
　それに合わせた言い方になる」というだけ

消去法も全然無意味なわけではなく、それなりに使える
０ー１でしか考えないのは、粗雑頭

157 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 10:06:20.10 ID:X6WU9O5Y.net

>>133

チクンさん、勝負強かった

https://www.nikkei.com/article/DGXZQOUD158VJ0V10C24A4000000/
趙治勲　私の履歴書（15）史上初の大三冠
囲碁棋士・名誉名人
2024年5月16日 2:00 [会員限定記事]
棋聖戦は当時、全段争覇戦と最高棋士決定戦という独自の方式で挑戦者を決めていた。1982年にボクは「名人本因坊」として最高棋士決定戦から出場し、決勝三番勝負で加藤正夫さんに2連勝して年明けの七番勝負の挑戦者になった。

タイトルを保持していたのは当時57歳の藤沢秀行先生だった。通称シュウコウ先生は棋聖戦がスタートして以来6連覇中。読売新聞主催の旧名人戦や天元戦など第1期のタイトルが多く、「初物食いの...

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%99%E6%B2%BB%E5%8B%B2
趙 治勲（ちょう・ちくん、チョ・チフン、1956年6月20日 - ）は、日本棋院所属の囲碁棋士。名誉名人・二十五世本因坊[注釈 1]。韓国釜山広域市出身。血液型はB型。木谷實九段門下。号は本因坊治勲（ほんいんぼう ちくん）。

タイトル獲得数歴代1位。史上初の大三冠、グランドスラム、名人5連覇、本因坊10連覇、通算1500勝など数々の記録を樹立。大一番での勝負強さから「七番勝負の鬼」の異名も取った[1]。

1983年は第7期棋聖戦で藤沢秀行に挑戦し、3連敗後の4連勝で棋聖位を獲得。大三冠を達成し、棋聖位はその後3連覇。第8期名人戦で大竹英雄九段を4-1で破り防衛。千葉市に移住。第30回NHK杯優勝。

158 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 11:05:31.90 ID:4clXPn7h.net

秀行の「耐えて勝つ」は愛読書だった。

159 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 11:24:42.98 ID:X6WU9O5Y.net

>>154
>Zで考えるのは普通
>//www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/m-mat/TEACH/kan-kagun7.pdf
>1.4単因子論

１）整数環Zを考えるのは、個人の勝手だが
　大学初年度で教える線形代数では、普通はn次元ユークリッド空間を扱い、行列成分は実数体Rにとるよ
　そして、複素数体Cも扱うかもしれないが
２）でそのURL //www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/m-mat/TEACH/kan-kagun7.pdf
　は、代数学II：環と加群 松本　眞（広大） 2020 年だよ(線形代数ではない！)
３）単因子論は、下記の桂田祐史（明大）線形代数ノートにあるが、桂田祐史先生は低学年の線形代数で扱うのは疑問視しているね

(参考)
//nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/note/linear-algebra.pdf
線形代数ノート
桂田祐史 2021年
2.1 単因子論と私
Jordan 標準形の存在と一意性を証明するため、以下の3つの方法がポピュラーである
(i) 一般固有空間への分解を経由して冪零変換の解析に帰着する方法(しばしば「幾何学的な方法」と呼ばれる)
(ii) 単因子論による方法(しばしば「代数的な方法」と呼ばれる)
(iii) 行列の有理標準形を経由する方法
個人的には、自分が受けた大学1年次の講義科目「代数と幾何」の教科書(佐武[1])や、自習した本(杉浦[2]) が採用していたということ、手短で要領の良い説明(齋藤[3])を知ったことから、(i) の方法に慣れている
多分、今Jordan 標準形について授業をせよ、と要求されたら、(i)の方法で行うであろう
単因子論による扱いについては、齋藤([4])にあることはそれとなく耳にしていたが、実際に学んだのは、大学2年次の代数の講義においてであった

正直に白状すると、最初に学んだときは、基本変形で単因子を求める計算(アルゴリズム)を完全には理解出来ていなかった

[4]は連立1次方程式を解くための掃き出し法については、詳しく書いてあるのだが、単因子については、初心者には一見そうは見えないのだが、実は「超越的」である(存在証明はしてあるが、計算手順の説明にはなっていない)
何でもアルゴリズムを書かなくてはいけない、というわけではないと思うが、線型代数を学んでいるときは、連立1次方程式については、一応はアルゴリズムを説明される(身につけることを要求される)し、テストともなれば、「次の行列のJordan 標準形を求めよ」と要求されるわけで、(その本orその講義で) アルゴリズムを説明するつもりがないのならば、それを明言して欲しいものである
それで少し探してみたところ、韓・伊理[6]に書いてあることを発見して
伊理先生さすがと思ったが、つい先日、それは古屋[7]が元ネタであったらしいことに気がついた
かなり古い古屋先生の本(実際、私が所有している線型代数関係の和書では、最も出版が早い)にちゃんと書いてあるのに、その後の多くの本が劣化コピーになっている(とあえて言わせてもらう) のは、どうしてなんでしょうね

さて、それで単因子論によるJordan 標準形の扱いを、今私がどう感じているかと言うと、とても面白く、美しさまで感じるが
代数の素養にとぼしい低学年の学生向けの授業に持ち出すのはどうかなあ、と言ったところか

160 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 11:34:34.44 ID:4clXPn7h.net

>>159
>かなり古い古屋先生の本(実際、私が所有している線型代数関係の和書では、
>最も出版が早い)にちゃんと書いてあるのに

私が受けた授業では、先生は藤原松三郎の「行列と行列式」をもとに
単因子論を講義された。

161 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 11:36:01.23 ID:X6WU9O5Y.net

>>158
>秀行の「耐えて勝つ」は愛読書だった。

へー、下記ですか
記憶がないな
表紙くらい見たかもしれないが

秀行先生、１億円の借金を背負って、棋聖６連覇
そのときのことかも
劣勢になっても、簡単に投げられない事情を背負って打っていた

(参考)
https://アマゾン
耐えて勝つ 単行本 – 1986/4/1
藤沢 秀行 (著) 講談社
（レビューなし）

https://bookclub.kodansha.co.jp/product?item=0000172057
講談社BOOK倶楽部
耐えて勝つ！
著：藤沢　秀行　装丁：宮内　祥子
内容紹介
囲碁界の鬼才・藤沢秀行の天衣無縫の半生記囲碁史上に数々の名勝負をくりひろげ，その豊かな才能で棋界に君臨する藤沢秀行の華麗な半生記をエピソ−ドで綴る人生論．勝負の厳しさ，過酷さが胸に迫る一巻．

162 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 12:12:13.35 ID:X6WU9O5Y.net

>>158
>秀行の「耐えて勝つ」は愛読書だった。
>>153
(引用開始)
>自分の能力以上のことは望まない
>これができない人は地獄に落ちる
修論が書けた後
興福寺の阿修羅像に会いたくなった
自分の能力以上のことを
望んでいたからかもしれない。
(引用終り)

・人生の重大局面は、論理や数学的思考だけでは割り切れない
　別スレで、”いかにして哲学は100年前に滅亡したか”とか書いた人がいた（下記）
・けど、哲学は滅亡などしていないでしょう（科学の分野の影響力は、古代ギリシャと同じではないとしても）
　人生の重大局面は、A,B,Cと選択肢が３として Aを選んだら それしかないのです
　”BやCの選択肢がよかったかも”と思い返すことは出来ても、選択肢B or Cの厳密な検証はできないのです
・そういう場面は、日常茶飯事であります

なので、人生哲学は２１世紀でも有効と思いますね
碁の考え方もね ；ｐ）

//rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1676110842/219-
なぜ数学の非専門家は「選択公理」や「不完全性定理」が好きなのか？
2024/05/07(火) 19:33:06.37ID:xJPWfmgv
いかにして哲学は100年前に滅亡したか

5.哲学の限界と科学の重要性（1920年代〜）
1920年代以降、哲学的な仮定の正しさを論理的に証明する方法は存在しないことが明らかになりました。
アイディアの正しさを決める方法は、現実との比較（実験）しかありません。
つまり、正しさを決める方法は科学しかあり得ないことがわかります。

これらの出来事により、20世紀初頭から哲学は大きな転換期を迎えました。1902年のラッセルのパラドックス発見以降、哲学者を名乗った時点で不勉強な無知または詐欺師であることは確定しており、賢い哲学者というのは論理的に存在不可能であるとされています。

163 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 12:29:38.73 ID:S1SkkGPO.net

>>159
「体が成分の行列」で「行列式が０」といえば問題なかった
（行列式が０と零因子行列は同値だが、
　そうだとしても本質は行列式で零因子ではない
　そこ論理的に同値だというだけで
　「同じだから本質」と思い込むのは軽率な素人かと）

164 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 12:40:00.54 ID:Z2w1oqQM.net

>>159
>単因子論によるJordan 標準形の扱い
　とかいう以前にそもそも固有値の求め方が
　掃き出し方でお腹一杯の工学屋にはわかんないだろ

165 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 12:46:10.66 ID:r0sQbxQ2.net

ところで、整数が成分の行列であれば、その固有方程式の各次数の係数は整数である
（注：解である固有値が整数だなんてことは一言も言ってない）

166 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 12:52:16.76 ID:r0sQbxQ2.net

>>162
>哲学は滅亡などしていないでしょう
とその後の
>人生の重大局面は、A,B,Cと選択肢が３として Aを選んだら それしかないのです
>”BやCの選択肢がよかったかも”と思い返すことは出来ても、選択肢B or Cの厳密な検証はできないのです
がつながらないが

何がいいたいのか？

167 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 12:57:15.82 ID:r0sQbxQ2.net

>　1920年代以降、哲学的な仮定の正しさを論理的に証明する方法は存在しないことが明らかになりました。
これもなぜそういえるか全然明らかでない

前提（公理系）の正当性（無矛盾性）を論理によって証明することは無理らしい、
というならそれが1931年のゲーデルの不完全性定理のことだとわかるのだが
1931年は1920年代ではないし、数学の公理系を哲学的な仮定とは言わないだろう

168 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 13:02:36.02 ID:r0sQbxQ2.net

>アイディアの正しさを決める方法は、現実との比較（実験）しかありません。
>つまり、科学しかあり得ないことがわかります。

カール・ポパーの反証主義のことなら、
これまた1937年の『科学的発見の論理』で述べられたことであり
1920年代ではない

そもそも科学理論について述べられたことであって　哲学についてではない
まあ、ポパーなら、哲学は反証不可能な主張だから無意味、というかもしれんが

169 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 13:05:50.10 ID:X6WU9O5Y.net

>>156
>>線形代数の一つの課題として、連立一次方程式を解くことがある
>というか工学部とかの連中は数学は方程式を解くための方法であり
>それ以外なんもないと思ってる　

「一つの課題」と書いているのに
”それ以外なんもないと思ってる”？
あなたは 詭弁の総合商社ですｗ

それはともかく
君が、文献の援用に目覚めたのは良いことだ
文献の援用なくして、私には勝てない！ ；ｐ）

170 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 13:19:26.43 ID:PdpiNdmv.net

>>169
数学科の人なら「連立一次方程式を解くこと」を線形代数の課題とは言わないけどね

連立一次方程式を解く方法は、線形代数なんてものができるずっと前から分かっていたわけで

それはさておき
>文献の援用に目覚めたのは良いことだ
といってるが、誰がいつどこで文献の援用をしたのか分からんのだが？

>文献の援用なくして、私には勝てない！

「勝つと思うな　思えば負けよ」と美空ひばりも歌ってるわけだが・・・

171 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 13:22:45.20 ID:PdpiNdmv.net

工学部の連中は何かといえば線形代数で
・連立一次方程式を解くこと
・固有値問題を解くこと
・ジョルダン標準形を求めて常微分方程式系を解くこと
と「解くこと」ばかり考える

彼らは数学は問題解決手法でありハウツーであると考えてるらしい
まあ、そういう精神なら大学２年で終わりにするのは当然だろう

172 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 13:28:21.33 ID:PdpiNdmv.net

問題解決手法、ハウツー、ということなら
複素解析が分かれば代数方程式の根は（いくらでも正確に）求まる

工学的にはどの程度有用かは知らないが、
数学的には興味深い理屈だとおもってる
（といってもそんな大層なことではないが）

173 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 13:32:58.63 ID:PdpiNdmv.net

Q.なぜ、日本はアメリカに負けたのか？
A.いろいろあるけど、端的には石油がなかったし、他にもいろいろ資源がなかったから

Q.じゃ、ベトナムはなんでアメリカに勝てたのか
A.いろいろあるけど、端的にはゲームの”ルール”を変えたから

174 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 13:38:21.25 ID:PdpiNdmv.net

なんもかんも捨てて逃げて山に籠る、っていうのは、
別にベトナム戦争で初めてやったことではなくて
東南アジアの庶民にとっては、いつもやってることだったりする

姿をくらまして5chに籠って匿名で書く、というのも同じことかと

175 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 13:40:57.93 ID:PdpiNdmv.net

毎日IDが変わるっていいことだね　日々生まれ変わるってことだから

昨日自分が何をいったかなんていちいち覚えてるのは馬鹿げたことだよ

176 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 13:43:17.21 ID:PdpiNdmv.net

東南アジアの山岳民族は文字を持たない　つまり文書を残さない
大事なことは口で伝える　当然細部は異なってくる
唯一無二の正当な言い伝えなんてない　別にそんなものいらない

177 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 13:50:12.25 ID:HKUIjE5U.net

数学は独学できないという
数学書を読めばいいんじゃないかと思うが
実はそうではないらしい

本ではつたわらないことがある
足りないというよりは足りすぎてるのかもしれない
本当に必要な核心はもっと少なかったりする

じゃあ、そこだけ本で書けばいいんじゃないか
というかもしれないがそうではないらしい

情報はいくらあってもいいが、強弱があると
そこが書籍では分からない

分かってるか否かというのは
厳密であるか否かとは違う
なんでもかんでも厳密であろうとすると分からなくなる
肝心なことが分かっていれば埋められることもある
でも肝心なことを抜かすと全部が台無しになる

何が肝心かが分かっているのが、本当に分かっているということ

178 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 17:06:22.72 ID:X6WU9O5Y.net

>>166
>つながらないが
>何がいいたいのか？

・うん、つながってないね（認める）
・言いたかったことは、上記>>162の”いかにして哲学は100年前に滅亡したか”は
　下記の”19世紀以降は自然科学が急発展して哲学から独立し[4]”で、これを哲学の滅亡と誤解しているということ
　（数理論理学やコンピューターに乗るロジックも哲学から独立したと言えるでしょう）
・よって、分離独立していない部分は、当然滅亡などせず残っている
・次に、下記 西洋哲学 東洋哲学との比較にあるように
　”東洋哲学は、釈迦にせよ孔子にせよ、「いかに生きるか」という人生に対する実践的関心が思索を方向づけている”という
・それが、最近話題になった『君たちはどう生きるか』（下記）にもつながっていると思う

人生哲学に関する部分は、これからも残っていくと思われる

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%93%B2%E5%AD%A6
哲学（フィロソフィー　英: philosophy）とは、原義的には「愛知」を意味する学問分野、または活動[2] である。
「愛知としての哲学」は知識欲に根ざす根源的活動の一つだが[4]、19世紀以降は自然科学が急発展して哲学から独立し[4]、哲学は主に美学・倫理学・認識論という三つで形作られるようになった[4][注 2]。哲学に従事する人物は哲学者（てつがくしゃ、フィロソファー[5]　英: philosopher）と呼ばれる[注 3]。
概要
現代では以下のように、文脈によって様々な意味をもつ多義語である[要出典]。
1.（近代以前の用法[注 4]）知的探究活動全般・学問全般を指す。したがって、学問に従事する人物全般・賢者全般が哲学者と呼ばれた
2.（中世ヨーロッパの大学制度）カリキュラムの自由七科を指す[6][7]。
3.（近現代の大学制度）人文科学の一分野（哲学科）を指す[注 6]。問題の発見や明確化、諸概念の明晰化、命題の関係の整理といった、概念的思考を通じて多様な主題について検討する研究分野である、などと説明される。この分野に従事する人物は哲学者または哲学研究者と呼ばれる[要出典]。
4.「ニーチェの哲学」などのように、個々の哲学者による哲学探求の成果（思想）も哲学と呼ばれる[要出典]。
5.「数学の哲学」「法哲学」などのように、各科学分野の「基礎論」、または実践に対する「理論」を指す[要出典]。
6.宗教や神学と部分的に重複する
「#哲学と宗教」も参照
7.その他の用法もある
https://en.wikipedia.org/wiki/Philosophy
Philosophy（英語版）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A5%BF%E6%B4%8B%E5%93%B2%E5%AD%A6
西洋哲学
東洋哲学との比較
西洋哲学と東洋哲学を比較した場合、西洋は「学」としての哲学、東洋は「教」としての哲学という見方ができる[8]。すなわち西洋哲学は、学問として論理的観点に立ち、世界の本質の理論的解明を目指している[9]。一方東洋哲学は、釈迦にせよ孔子にせよ、「いかに生きるか」という人生に対する実践的関心が思索を方向づけている
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%9B%E3%81%9F%E3%81%A1%E3%81%AF%E3%81%A9%E3%81%86%E7%94%9F%E3%81%8D%E3%82%8B%E3%81%8B_(%E6%98%A0%E7%94%BB)
『君たちはどう生きるか』は、2023年（令和5年）公開のスタジオジブリ制作[注釈 1]による日本のアニメーション映画

179 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 17:49:02.55 ID:X6WU9O5Y.net

>>177
>数学は独学できないという
>数学書を読めばいいんじゃないかと思うが
>実はそうではないらしい
>本ではつたわらないことがある

・あなたのいう「数学」は、数学者になるための数学でしょう？
　下記の 河東泰之氏は、中学で大学の数学書を独学したという
　ここまでで、（普通の？）大学数学科卒業レベルには行くのかな？
・じゃあ、それからプロ数学者になれるかは別問題だと思う
　そもそも、「何のために数学を？」ということがある
・現代 21世紀では、かなり専門が細分化されているが、ガウスやリーマンの時代は
　半分物理学者みたいな人が多かった。フーリエも熱伝導方程式の解法として、フーリエ級数、フーリエ変換を考えた
・と同じように、物理や化学、工学からの要求として、ある問題を解くために 必要な数学というのがある
　それは、多分単に数学書を読むだけでは足りずに、多分コンピューターに乗せて 実用的な解まで解く必要がある（そうしないと実務に使えない）

”プロ数学者養成とどうするか？” それは、まさに”本ではつたわらない”部分かもね
たまに、プロ数学者が巡回しているようだから、聞いてみたらどうかな？

が、それはともかく フィールズ賞を森先生が受賞してから30数年
次がなかなか出ないと言われる
囲碁で、日本人プロ棋士が世界戦で優勝できないことと二重映しに見えるのですが・・

(参考)
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/suri2103.pdf
「数理科学」2021年3月号の記事
私の読んだ本と私の書いた本 河東泰之

2. 数学書を読み始めた頃中学1年生の夏頃，高校数学は簡単にわかったので大学数学の本を読み始めた．最初に読んだ本は吉田洋一「微分積分学」(培風館)である．この本を選んだことに特に理由はなく，本屋で適当に選んだのだ．(当時は誰の影響も指導もなく，自分で勝手に本屋に行って本を買っていた．) この本は高校数学よりは厳密に書かれており，例えば今でも覚えているが，logxの定義は
∫1〜x dt/t であり、
この定義をもとに様々な対数関数の性質を示していくのである．ex はその逆関数として定義される．実数の連続性についてもある程度意識的に書かれている．しかし現代数学として十分に厳密に書かれているわけではなく，ε-δ論法の扱いは不完全であった．しかしとにかくこの本で大学1年生レベルの解析学をまずマスターした．同じ頃に「数学セミナー」を読み始め，高木貞治「解析概論」(岩波書店)が有名な教科書であることを知った．これを買うべきだと思ったのだが，かなり高く感じたので神田の古本屋で古本を買った．昔の本なので古本でも中身は同じだと思ったのである．当時かなり古いものを買ったような気がしていたのだが，今見ると1969年出版の本を1975年に購入しているのでそんなにめちゃくちゃに古いわけではなかった．ε-δ 論法やデデキントの切断，コンパクト性などの厳密な解析学はこの本で学んだ．

つづく

180 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 17:49:25.76 ID:X6WU9O5Y.net

つづき

今振り返ってみてもこの時ちゃんと理解したと思う．続けて複素関数論やフーリエ級数もこの本で学んだ．ルベーグ積分の章もあるのだがこの時はそこまでは読まなかった．さらに本屋に行っていろいろな専門書を買った．渋谷の大盛堂，神田の書泉グランデ，新宿の紀伊國屋書店などが好きだった．培風館で出ていた新数学シリーズというのが小さいサイズの本でいろいろな話題をカバーしていたので，線型代数，群論の初歩，位相空間論，複素関数論などもこのころ買って読んだ．ところで脱線するが，東大数学科の元同級生で現在東大IPMUにいる中島啓氏は当時麻布中学1年の同級生だったのだが，数学の話は全然せず我々は毎日もっぱらトランプの大貧民を一緒にやっていたのであった．

さて中学2年生になって読んだシュヴァルツ「位相と関数解析」(東京図書)という2巻本がおもしろかったので，関連する話題の本をいろいろ読んだ．ブルバキ式の「危険な曲がり角」の印を初めてみたのもこの本である．この本は繰り返し，表紙がボロボロになるまで読んだ．関連する本で記憶に残っているのは，吉田洋一「ルベグ積分入門」(培風館)，リース・ナジー「関数解析学」(共立出版)である．後者も2巻本で特に面白いと思った．関連して「数学セミナー」かどこかで題名を見かけたので，新宿の紀伊國屋書店でW.Rudin,“Functional Analysis” (McGraw-Hill) を買った．これが初めて買った洋書である．表紙がペラペラで，洋書にしては安かったのを覚えている．タウバー型定理を用いた素数定理の証明が印象に残っている．ほかにも手当たり次第にいろいろな話題の本を読んだ．たとえば，村上信吾「多様体」(共立出版)，ファン・デル・ヴェルデン「現代代数学」(東京図書) の3巻本などである．

当時東大数学科の教授だった田村一郎先生が，何か遠い親戚の知り合いだというような関係で，会いに行って東大数学科の図書室を紹介してもらった．羽鳥さんというのがこの頃の東大数学科図書室の主のような人で，私が東大数学科の学生になり，教員になってからも長い付き合いだった．田村先生からは，当時発売されたばかりだった田村一郎「葉層のトポロジー」(岩波書店)をサイン入りでもらったことを覚えている．当時の東大数学科の図書室は竜岡門から入った理学部5号館の7階を丸ごと使っていた．
当時の私の図書室使用ルールは，入り口で入るときに中学の生徒証を出して預ける，
中は自由に見てよいが本を読むときは受付横の一角の机を使う，本は借り出せない，コピーは1ページ10円で自分で取る，というものだった．
中学の授業は3時前に終わっていて，部活などは何もしていなかったので，よくその後に本郷に行って6時に閉まるまでずっと本を読んでいた．

この頃読んだ本の中で，今も影響を与えている一冊に斎藤正彦「超積と超準解析」(東京図書)がある．これはノンスタンダード・アナリシス(超準解析)の本である．この本の出版とほぼ同じころ斎藤先生は，「数学セミナー」にこれと重なるところの多い記事を連載しており，まずそちらで読んだのだと思う．

つづく

181 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 17:49:41.89 ID:X6WU9O5Y.net

つづき

＜申 眞諝（シン・ジンソ）さんが、いまの世界のナンバーワンのプロ囲碁棋士です＞
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%94%B3%E7%9C%9E%E8%AB%9D
申 眞諝（シン・ジンソ 2000年3月17日 - ）は、韓国の囲碁棋士。釜山出身、韓鐘振九段門下、韓国棋院所属、九段。Let's Run PARK杯オープントーナメント優勝、GSカルテックス杯プロ棋戦5連覇、LG杯世界棋王戦優勝など。
経歴
家が囲碁教室を運営していたことから、5歳の時に囲碁を覚えた[1]。その後ネット碁で打ち始め、8歳頃にはタイゼム８〜9段となり[2]、2010年に大韓生命杯世界子供国手戦で優勝。2012年にソウルに移り沖岩囲碁道場に入り、この年に韓国棋院の新制度である英才入段大会で初段となる[1]
2013年バッカス杯天元戦ベスト8進出、陜川郡英才囲碁大会で優勝し、英才頂上対決では李昌鎬に勝利、二段。
韓国囲碁リーグは2013年から出場し、2016年には主将を務める。中国甲級リーグに2014年から出場。韓国囲碁棋士ランキングでは2014年32位、2015年7位、2017年2月に2位、2019年2月に1位、2020年1月から2023年6月まで42ヶ月連続1位。『囲碁発陽論』で主に勉強している。[要出典]
(引用終り)
以上

182 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 17:55:58.84 ID:X6WU9O5Y.net

>>179 タイポ訂正

”プロ数学者養成とどうするか？” それは、まさに”本ではつたわらない”部分かもね
　　↓
”プロ数学者養成をどうするか？” それは、まさに”本ではつたわらない”部分かもね

183 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 18:12:41.55 ID:YDO4yY2V.net

>>178
>言いたかったことは、
>「いかに生きるか」という人生に対する実践的関心が思索を方向づけている
>人生哲学に関する部分は、これからも残っていくと思われる

君もコピペで無駄に時間を使わずに
「いかに生きるか」考えたほうがいいんじゃない？

184 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 18:19:20.13 ID:YDO4yY2V.net

>>179
>あなたのいう「数学」は、数学者になるための数学でしょう？
>そもそも、「何のために数学を？」ということがある
>物理や化学、工学からの要求として、
>ある問題を解くために 必要な数学というのがある
>それは、多分単に数学書を読むだけでは足りずに、
>多分コンピューターに乗せて 実用的な解まで解く必要がある
>（そうしないと実務に使えない）

例えば代数方程式の解き方とか？
ガロア理論なんて知らなくても
解を求めるプログラムは書けるよ
まずそれを勉強したほうがいいんじゃない？

マセマの本から読み始めたほうがいいね
そういえば複素解析の巻の付録が代数学の基本定理
なかなか気が効いてるじゃないか
実務につながるのはガロア理論より代数学の基本定理だよ

185 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 18:21:42.31 ID:YDO4yY2V.net

>>179
＞次がなかなか出ないと言われる
＞囲碁で、日本人プロ棋士が世界戦で優勝できないことと二重映しに見えるのですが・・

数学は忘れて、囲碁板で囲碁の話だけしてなよ　それなら絶対につっこまれないから

186 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 18:39:19.95 ID:X6WU9O5Y.net

>>185
>それなら絶対につっこまれないから

いや、バカが突っ込んでくるんだよねｗ
それを、どうサバクか？ｗｗ
それも、囲碁・・・ いや ５ｃｈ便所落書きの面白さですよｗｗｗ　；ｐ）

187 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 19:25:26.06 ID:YDO4yY2V.net

>>186
裁かれてるけどね

188 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 19:47:13.80 ID:YDO4yY2V.net

＞ ５ｃｈ便所落書き
自らを🚽の💩と蔑むとは面白き奴

189 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 20:17:22.23 ID:yjJOZLUT.net

>>187
>裁かれてるけどね

おお、それ面白い！ｗ
意図は、下記の囲碁サバキで、手綱(たづな)のサバキ類似だよ

(参考)
https://languages.oup.com/google-dictionary-ja/
Oxford Languages
さばき
1.
【捌き】
捌(さば)くこと。
 「手綱(たづな)の―」
2.
【裁き】
裁くこと。裁断。審判。
 「神の―」

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B5%E3%83%90%E3%82%AD
サバキ
空手のテクニックの一つ。
囲碁用語の一つ。下記に記載。

190 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 20:43:10.54 ID:yjJOZLUT.net

佐藤康光さん、元気

https://www.yomiuri.co.jp/igoshougi/ryuoh/kansenki/20240510-OYT8T50021/
年齢はただの数字、３３歳下の若者破る…ランキング戦１組準決勝　佐藤康光九段×伊藤匠七段
2024/05/16 05:00
大川慎太郎

３３歳差
　今期１組最年長の佐藤（５４歳）と最年少の伊藤（２１歳）が準決勝で激突した。両者は初手合。練習将棋でも指したことがなく、いろいろな意味で興味深い顔合わせだ。

　佐藤は永瀬拓矢九段、広瀬章人九段に、伊藤は菅井竜也八段、木村一基九段にそれぞれ勝利。本局を制すれば決勝トーナメント進出が決まる。

　互いの印象について佐藤は「若さに似合わず序・中盤の研究が深く、指し手が早いです。藤井（聡太）竜王がいるので目立たないが終盤も鋭い。あと指したことがないどころか、見かけたことも少ない」と苦笑する。

　伊藤は「以前は角交換系の将棋が多かったが、最近は居飛車を採用される。永瀬九段、広瀬九段という強豪を倒して充実されています」と語る。

　４月１０日、東京・将棋会館。名人戦七番勝負が開幕した日で、会館そばの鳩森八幡神社には桜がわずかに残っていた。

191 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 20:47:33.72 ID:yjJOZLUT.net

これいいね

https://diamond.jp/articles/-/343670
老後「もっと挑戦すればよかった」と後悔する人の共通点
キム・ヘナム
岡崎暢子：韓日翻訳・編集者
ライフ・社会
もし私が人生をやり直せたら
2024.5.14 4:03

老後「もっと挑戦すればよかった」と後悔する人の共通点とは？
42歳でパーキンソン病に侵された精神科医のエッセイが、韓国で売れに売れている。『もし私が人生をやり直せたら』という本だ。「自分をもっと褒めてあげようと思った」「人生に疲れ、温かいアドバイスが欲しいときに読みたい」「限られた時間を、もっと大切にしたい」と共感・絶賛の声が相次ぎ、35万部以上売れているという。
そんなベストセラーエッセイの邦訳が、ついに刊行される。男女問わず、多くの人から共感・絶賛を集める本書の内容とは、いったいどのようなものなのか？ 本書の日本語版から抜粋する形で、「人生の限りある時間」の過ごし方について書かれた項目を紹介していく。

老後「もっと挑戦しておけばよかった」と後悔する人の共通点
　足を鎖でつながれたまま大きくなったゾウは、自力で鎖を引きちぎれるほど成長しても、その鎖につながれたままでいるそうです。

　小さい時に鎖をちぎれなかった記憶が、ゾウを自暴自棄の状態にしているのです。このゾウのように、実はその状況を打開できる力が十分にありながらも、早々にあきらめてしまっている状態を、「学習性無力感」といいます。

　失敗した経験が挑戦を妨げ、成功から遠ざかるしかありません。しかし、そんな状況であるほど、小さな挑戦と成功が重要なのです。

　失敗を恐れて、せっかくのチャンスを逃さないようにしてください。私の経験ですが、何度も失敗したからといって人生が台無しになるようなことはありませんでした。

　例えば、会社を辞めたり離婚したりしたとしても、人生をよくしようという意志さえあれば、上手に切り抜けていけるものです。「もう年を取りすぎた」「もう遅い」などと諦めないでください。

　では、具体的に何をすればいいかをお伝えします。

何でもいい。「小さな挑戦」を続ける
　最近では、私も病気のために室内で過ごすことが増え、新しい経験をする機会は以前ほど多くはありません。それでも私の特技は、絶えず小さな挑戦をし続けるということです。

　写真展の開催も、イラストを描いて本を出したこともその一環です。今は、新たに出会った人たちと次の挑戦の準備中でもあります。その行動のどれもが、カメラマン並みに写真が撮れたからでも、画家のように絵が描けたからでもありません。ただ、私が美しいと発見した驚きや感動を、他の人たちと共有したかったからに過ぎません。

　それでも、私の作品を見た人たちから、「あなたの撮る水滴の写真は、本当に美しい」「先生の描いたくねくねのイラストを見ると、心が安らぎます」などと言ってもらえたのです。私の新しい挑戦にも意味があったと思えました。何よりも、こうした新しいチャレンジの最中は、ワクワクして人生が豊かになったように感じられました。42歳でパーキンソン病と診断され、65歳を過ぎた今、改めてそう思います。
（本原稿は『もし私が人生をやり直せたら』から一部抜粋、追加編集したものです）

192 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 22:27:27.65 ID:wipw9mh1.net

>>179
>”プロ数学者養成をどうするか？”
好き勝手をさせてくれたので数学者になれた。
好き勝手にしてもらったので数学者に育ってくれた。

193 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 22:30:52.71 ID:YDO4yY2V.net

＞それ面白い！
まあ、お世辞なんでしょうけど

面白がらせようと思っていうセリフはだいたい面白くないから
いいセリフはちょっと引いた感じでいうんだよ

関西人は大体ダメだね　さんまとか食い気味にいうじゃん　あれダメ
まあ、たけしも浅草の芸人だからダメだね　

タモリは別に受けようとか思わずいうセリフが面白い

194 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 22:36:05.27 ID:YDO4yY2V.net

>>192　へえ

195 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 22:36:55.32 ID:YDO4yY2V.net

どうでもいいけど、マジで長文コピペやめよう　心の底からシラケる

196 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 22:38:16.97 ID:YDO4yY2V.net

５ｃｈのちょうどいい感じは、１行
許される最長の書き込みは３行
それ超えたら、押し付けがましい

197 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 22:39:23.72 ID:YDO4yY2V.net

長文書きたかったら　ブログでやりな
掲示板でやることじゃない
それわからないのは　野暮天

198 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 22:41:17.49 ID:YDO4yY2V.net

＞「小さな挑戦」
検索するのは挑戦じゃない
コピペするのも挑戦じゃない

199 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 22:42:41.85 ID:YDO4yY2V.net

自分で考えるのが挑戦
自分で計算するのが挑戦
他人のやったこと探して写すのは窃盗

200 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 22:43:39.33 ID:YDO4yY2V.net

他人のやったこと見て
自分でまねしてやってみるなら
それは挑戦といっていい

201 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 22:50:42.46 ID:yjJOZLUT.net

アホの連投は嫌われるよ
短文でも、>>192みたく 意味あるカキコを頼む
おっと、君の頭じゃ無理か
おれが、悪かった。すまん！ 君の頭も悪かった・・・ｗ

202 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 23:08:40.43 ID:yjJOZLUT.net

>>192
>>”プロ数学者養成をどうするか？”
>好き勝手をさせてくれたので数学者になれた。
>好き勝手にしてもらったので数学者に育ってくれた。

・まあ、そうだな。プロの囲碁棋士も、師匠から手取り足取り教えて貰うことはない・・
・木谷道場も、周りに強い人が居て、切磋琢磨した
・おっと、梶原先生が師範代で、教えに来ていたとかある
・ザリスキさんが、米国にグロタンディークに毎年連続講義に来て貰ったらしい
　そこに広中先生とマムフォードがいて、大変刺激を受けて
　二人ともフィールズ賞
　そういう環境作りはあるかも
・韓国では、>>181 申 眞諝が 沖岩囲碁道場
　李世乭（イセドル）が、権甲龍囲碁道場出身
・昔、業界の囲碁大会が日本棋院であって、日本が国際線で勝てなくなったころ
　主催者の挨拶の中に「石田芳夫さんが、ヒカルの碁ブームがあるから大丈夫」みたいなのんきな話を披露していたけど
　結局、日本の囲碁界の地盤沈下が激しい
　台湾にも抜かれたかも・・
・数学で入試の共通試験の記述式つぶされた
・”好き勝手”したはずのおサルさんは、”数学科落ちこぼれ”にしかなってないよね？ やれやれｗ　；ｐ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%A9%E7%94%B2%E9%BE%8D
権甲龍
権 甲龍（クォン・ガビョン、1957年10月3日 - 2023年1月23日）は、韓国の囲碁棋士。ソウル市出身、韓国棋院所属、八段。主催する権甲龍囲碁道場は、李世乭、崔哲瀚など多くの棋士を輩出し、韓国の三大囲碁道場の一つとなっている。子の権孝珍、その夫の岳亮も囲碁棋士。

203 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 23:46:34.83 ID:yjJOZLUT.net

>>202
>>”プロ数学者養成をどうするか？”
>好き勝手をさせてくれたので数学者になれた。

・せっかく東大理1に合格して入学しているのに
・2年後に、京大に入り直して、もっと教養を身につけたい言い出す人が居た
・「何考えているの？」と言われたでしょうね
・でも、最後は「好きにしなさい」と言ってくれた
・一見回り道だが
・それが、良かったのかも

204 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 23:52:21.87 ID:yjJOZLUT.net

>>202 誤変換訂正

・昔、業界の囲碁大会が日本棋院であって、日本が国際線で勝てなくなったころ
　　↓
・昔、業界の囲碁大会が日本棋院であって、日本が国際戦で勝てなくなったころ

余談
将棋は、国内戦しかないので
気楽だろうが
しかし、囲碁は国際戦があり、そこである程度の成績を出さないと
評価されない
（国際棋戦は沢山あるので、韓国・中国と互角に戦わないと）
厳しいが仕方ないよね

205 ：１３２人目の素数さん：2024/05/17(金) 05:42:34.19 ID:3abziSUM.net

>>181
応氏杯で申 眞諝をあと一歩まで追い詰めながら惜しくも半目負けを喫した上野愛咲美と
立葵杯で対局し、勝勢を築きながらもハメ手に引っ掛かってつぶされた加藤優希初段と
ジャンボ大会で9将どうしで対戦し、負かされたことがある。

206 ：１３２人目の素数さん：2024/05/17(金) 06:02:41.88 ID:3abziSUM.net

加藤初段がプロになるずっと前の
中学生のときの話。
念のため。

207 ：１３２人目の素数さん：2024/05/17(金) 06:42:31.27 ID:awH/GWri.net

>>201
元教授にひたすら媚びへつらうド素人
君にとっては話の中身より語る人の肩書だけが全てか

208 ：１３２人目の素数さん：2024/05/17(金) 06:45:51.40 ID:awH/GWri.net

>>202
>昔、業界の囲碁大会が日本棋院であって、
>日本が国際線で勝てなくなったころ
>主催者の挨拶の中に
>「石田芳夫さんが、ヒカルの碁ブームがあるから大丈夫」
>みたいなのんきな話を披露していたけど
>結局、日本の囲碁界の地盤沈下が激しい
>台湾にも抜かれたかも・・
自国の話をする人に限って
自分のことは無頓着、というか諦めてる
だから自国の話に逃げるわけだ

自分の現状を見つめ直したら？

209 ：１３２人目の素数さん：2024/05/17(金) 06:47:28.84 ID:awH/GWri.net

>>203
学部なんてどこに行っても大して変わらん
このことを体中に刻みつけるために
わざわざ2つ目の大学に入りたがる人もいる
人それぞれということか

210 ：１３２人目の素数さん：2024/05/17(金) 06:49:55.98 ID:awH/GWri.net

日本の相撲は上の方がモンゴル人ばかり
モンゴルの人口は日本の何十分の一か
・・・計算しないほうがいいか

211 ：１３２人目の素数さん：2024/05/17(金) 06:51:26.34 ID:3abziSUM.net

確かに大学院は大違い

212 ：１３２人目の素数さん：2024/05/17(金) 07:37:02.94 ID:mvaykARL.net

>>205-206
それはそれは、ご苦労さまです

213 ：１３２人目の素数さん：2024/05/17(金) 07:42:46.68 ID:mvaykARL.net

加藤優希さんね
へー、藤井聡太氏と中学・高校で同級生か

https://hochi.news/articles/20230603-OHT1T51280.html?page=1
【藤井聡太の原点（中）】同級生・囲碁の加藤優希初段が明かす　授業中に将棋の符号を書く藤井名人
2023年6月4日 6時0分スポーツ報知

　スポーツ報知では、名人としての心構えに「温故知新」の言葉を選んだ藤井聡太の原点に、３回の連載で迫る。

　＊　＊　＊　＊

　中学生だった頃の藤井聡太名人を、隣の席から見ていた女子生徒がいる。「なんだかいつも楽しそうでした」と笑うのは、名古屋大教育学部付属中学・高校の同級生で４月から囲碁のプロ棋士となった加藤優希初段（２０）だ。

　藤井と加藤は中学１年と３年でクラスメートだった。入学した直後、クラスでの藤井の自己紹介を加藤は覚えている。「藤井聡太です。将棋が好きです」。だが、声質のためか、クラスメートたちからは「なんで、掃除が好きなんですか？」と質問が。「藤井はめちゃくちゃ困っていて、『いや、将棋です』『掃除？』ってやりとりが何度かあって面白かったので覚えています（笑い）」。当時のことを振り返る時、呼び方は同級生の「藤井」になる。

　クラス内では静かなタイプだったが、「いつもにこにこしていて、なんだかすごく楽しそうでした。図書室で鉄道好きな子たちが雑誌を見ながら集まって話していたりしたんですが、そこによくいました」。中学２年でプロ入りした藤井だが、学校ではどこにでもいる中学生だったようだ。

　隣の席だったある時、藤井が一生懸命ノートをとっているように見えた。だが、ちらりと加藤がのぞくと、書いていたのは「▲７六歩、△８四歩…」のような将棋の符号だった。「あ、授業聞いてるわけじゃないんだあ」と印象に残っているという。

　藤井とテストの点数を見せ合ったことも。「私は地理が好きだったんですけど、藤井も地理が好きで、だけど、確か負けた気がします。藤井は数学も好きで、優秀でした」

　プロ入り前後で「彼自身は全然変わらなかった」と加藤は振り返る。再び同じクラスとなった中学３年のときは、デビューから２９連勝という偉業を成し遂げ、お茶の間にフィーバーを巻き起こしていた。「対局があっても、次の日午後からでも学校に来たりしていて、どっちも頑張ろうとする姿勢がすごいすてきだなと思って、応援していました」

　中学卒業の時、加藤は卒業アルバムを持って藤井のもとに行った。最後のページの寄せ書きの部分にメッセージを書いてもらおうと思ったからだ。「うーん」藤井はちょっと考えてペンを走らせた。

　「囲碁頑張ってね」

214 ：１３２人目の素数さん：2024/05/17(金) 10:05:29.84 ID:TGeeu7od.net

>>157
土気へね
へー
土気は、読めないと思うけど、”とけ”と読みます
土気町は無くなったが、土気駅は残っている
土気駅から一度千葉駅へ出て、そこからなら成田エクスプレスで東京へいける

//www.nikkei.com/article/DGXZQOUD19AMG0Z10C24A4000000/
趙治勲　私の履歴書（16）名誉名人
囲碁棋士・名誉名人
2024年5月17日 2:00 [会員限定記事]

棋聖戦での秀行先生との激闘の直後、千葉県木更津市から千葉市の土気町に転居した。わずか4年で新築一戸建ての木更津生活にピリオドを打ったのは、駅から5キロという距離の問題だ。普段、車で10分ほどだが、渋滞すると30〜40分かかり、東京・市ケ谷の日本棋院での手合のときに、電車に乗り遅れる可能性があった。仕方なく都内にボク専用のアパートを借りたりもした。

土気の方は駅から徒歩で2〜3分。知人の紹介により...

//ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%9F%E6%B0%97%E7%94%BA
土気町（とけちょう）とは、千葉県山武郡にかつて存在した町である。
現在の千葉市緑区の東部に位置している。

//ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%9F%E6%B0%97%E9%A7%85
土気駅（とけえき）は、千葉県千葉市緑区土気町にある、東日本旅客鉄道（JR東日本）外房線の駅。外房線内の駅で標高が最も高い所に位置する（79.4m）。

駅名の由来
駅名は周辺の地名に由来する。土気の読みの由来は、大網からの長い峠を取って「とけ」となったという説もあるが、真偽は定かではない。周辺は南関東ガス田と呼ばれる水溶性ガス田の範囲内であり、古来天然ガスが湧出する気配を示す土地は「土気」と呼ばれ、これが地名由来と考えられている[7]。

215 ：１３２人目の素数さん：2024/05/17(金) 10:24:45.51 ID:TGeeu7od.net

>>69
>李昌鎬
>1992年1月27日、第3期東洋証券杯世界選手権戦で林海峰を退け、最年少世界タイトル獲得（15歳6ヵ月）の記録を打ち立てる。この模様は韓国放送公社(KBSテレビ)で全国放送されるほどの関心を集め、韓国にこども囲碁教室の新設ブームを起こした。[9]　
>>181
>https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%94%B3%E7%9C%9E%E8%AB%9D
>申 眞諝（シン・ジンソ 2000年3月17日 - ）
>経歴
>家が囲碁教室を運営していたことから、5歳の時に囲碁を覚えた[1]。その後ネット碁で打ち始め、8歳頃にはタイゼム８〜9段となり[2]
>>202
>https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%A9%E7%94%B2%E9%BE%8D
>権甲龍
囲碁道場
1980年に趙治勲が名人獲得したことにより韓国で囲碁ブームが起き、多くの子供囲碁教室が生まれた中、1983年に囲碁教室を開き、87年からプロ棋士を育成することを目的とした道場とする。1989年に最初のプロ棋士として朴勝文を送り出し、その後李世乭、崔哲瀚、姜東潤、元晟溱などの有力棋士を輩出。2009年には出身棋士は43名、道場生段位合計は2003年に100段、2009年に200段を突破。許壮会、金原の道場とともに三大囲碁道場の一つとされ、その中でも最大の実績を挙げている。

・韓国の囲碁ブーム、子供囲碁教室、そこから 世界を制する韓国囲碁棋士が出た
・中国は国家の政策として、囲碁の英才教育をしているそうな
・日本は、ヒカルの碁ブームをとらえられなかった
　ヒカルの碁の連載が、終了してしまったのです
・別の囲碁マンガ連載企画を、日本棋院としては考えればよかったと思うのですが
　そこまでのビジネス感覚を、日本棋院に求めるのは無理なのかも・・

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%81%AE%E7%A2%81
『ヒカルの碁』（ヒカルのご）は、ほったゆみ（原作）と小畑健（漫画）による囲碁を題材にした日本の少年漫画。日本棋院所属の女流棋士・梅沢由香里が監修を務めた。『週刊少年ジャンプ』（集英社）にて、1999年2・3合併号から2003年33号にかけて連載された。

216 ：１３２人目の素数さん：2024/05/17(金) 10:37:10.91 ID:I4xxpoEn.net

>>213　>>214
書き込みとコピペを分けような　くっつけるのが欺瞞というか詐欺な

>>215
漫然長文コピペがそもそも白知っぽいからやめような

217 ：１３２人目の素数さん：2024/05/17(金) 11:04:18.86 ID:Ys/ChX+O.net

＞○○○○さんね
＞へー、○○○○と中学・高校で同級生か

白知は学校歴ばかり掘りたがる

218 ：１３２人目の素数さん：2024/05/17(金) 11:08:08.32 ID:Ys/ChX+O.net

＞○○へね
＞へー
＞○○は、読めないと思うけど、”○○”と読みます

白知は知識ばかり自慢したがる


＞○○町は無くなったが、○○駅は残っている
＞○○駅から一度○○駅へ出て、そこからなら・・・で○○へいける

知り合いが「○の弱い人に○道マニア多い」というんだが
そんなこといったら○動車マニアは○○の悪いヤツが多い
いうと○○○になるから黙ってたけど　大人だな　オレ

219 ：１３２人目の素数さん：2024/05/17(金) 11:10:50.42 ID:Ys/ChX+O.net

見た感じが今風の車をそう言ったら
「え？もう２０年も前のクルマだよ」
といわれた
でも２０年前ならもう２１世紀なので「今」だ

＃自分が昔のクルマというクルマは１９５０年代頃のものだったりするのでもはやクラシックカーだったりする

220 ：１３２人目の素数さん：2024/05/17(金) 11:15:26.59 ID:Ys/ChX+O.net

本当のゲームは、想定したゴール、想定したルールが、ひっくり返されることから始まる

221 ：１３２人目の素数さん：2024/05/17(金) 11:20:48.79 ID:saeCqOoD.net

SCVは20年前の問題をほじくっているだけという評判だと
MFOの研究所長にけなされたことがあるが
今なら「それは違います。我々が取り組んでいる問題は
200年前からのものです。」と言い返したい。

222 ：１３２人目の素数さん：2024/05/17(金) 11:34:51.02 ID:gGoLzIMv.net

>>221　
SCV＝several complex variables
MFO＝Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach
で、200年前からの問題とは？

223 ：１３２人目の素数さん：2024/05/17(金) 11:54:48.49 ID:1F90SCQS.net

1811年
Poisson

224 ：１３２人目の素数さん：2024/05/17(金) 12:54:44.02 ID:saeCqOoD.net

正確には
1811年のPoissonの問題設定に遡るRobinの問題(1886)で
Bergman-Schiffer-Suitaの公式を通じて
Bergman核の問題ともみなせ、
今世紀に入ってから目覚ましい展開を見せた。

225 ：１３２人目の素数さん：2024/05/17(金) 13:18:59.86 ID:wEhBKV3+.net

へぇ・・・

226 ：１３２人目の素数さん：2024/05/17(金) 13:25:38.03 ID:nHqnQ4l6.net

突然どうした、まだら⚪︎け？

227 ：１３２人目の素数さん：2024/05/17(金) 14:08:24.11 ID:a41IB6Qa.net

ひけらかしから情報をぬくと
どういう文体になるのかとおもって

228 ：１３２人目の素数さん：2024/05/17(金) 14:11:55.40 ID:saeCqOoD.net

吹けば飛ぶような軽い文体になるだろう

229 ：１３２人目の素数さん：2024/05/17(金) 16:26:48.49 ID:3enQmARr.net

フッ
































ほんとだ、飛んでっちゃった

230 ：１３２人目の素数さん：2024/05/17(金) 16:29:14.59 ID:3enQmARr.net

す
う
が
く
は

ち
よ
に
や
ち
よ
に

さ
ざ
れ
い
し
の

い
わ
お
と
な
り
て

こ
け
の
む
す
ま
で

231 ：１３２人目の素数さん：2024/05/17(金) 16:35:28.67 ID:8J1SvHyM.net

イつ縦読みのアイデアがうまれたのが
チゃんと調べたことはないので
はっきりしたことは言えないが
アのゲーデル・エッシャー・バッハで
ホんのちょっと使ってた記憶がある

232 ：１３２人目の素数さん：2024/05/17(金) 16:58:24.89 ID:axMDwG1O.net

ちんぽだあっ　あっ　ゴキブリ包茎かっ　
あっ　あっ　あっ　あっ　あっ　あっ　
あっ　あっ　あっ　あっ　あっ　あっ　あっ　あっ
ちんぽだあっ　あっ　ゴキブリ包茎かっ　
あっ　あっ　あっ　あっ　あっ　あっ　
あっ　あっ　あっ　あっ　あっ　あっ　あっ　あっ
ちんぽだあっ　あっ　ゴキブリ包茎かっ　
あっ　あっ　あっ　あっ　あっ　あっ　
あっ　あっ　あっ　あっ　あっ　あっ　あっ　あっ
ちんぽだあっ　あっ　ゴキブリ包茎かっ　
あっ　あっ　あっ　あっ　あっ　あっ　
あっ　あっ　あっ　あっ　あっ　あっ　あっ　あっ

233 ：１３２人目の素数さん：2024/05/17(金) 17:04:13.50 ID:I4xxpoEn.net

>>232　欲求不満？

234 ：１３２人目の素数さん：2024/05/17(金) 17:21:22.20 ID:TGeeu7od.net

>>214 補足
>棋聖戦での秀行先生との激闘の直後、千葉県木更津市から千葉市の土気町に転居した。わずか4年で新築一戸建ての木更津生活にピリオドを打ったのは、駅から5キロという距離の問題だ。
>土気の方は駅から徒歩で2〜3分。知人の紹介により...

・棋聖戦 優勝賞金 4300万円
・お金が出来たんだね。多分、囲碁のかせぎで１億前後か
・”新築一戸建て”、”ピリオド”とあるから、買ったのは中古だろうが、駅から徒歩で2〜3分で、結構豪邸かも
・成田空港にも近い。韓国との行き来も便利かもね

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A3%8B%E8%81%96_(%E5%9B%B2%E7%A2%81)
棋聖 (囲碁)
棋聖戦の歴史
(優勝賞金 4300万円)

1983年の第7期、挑戦者の趙治勲は3連敗から残り4番を連勝して棋聖を奪取、世代交代を果たした（藤沢はこの時期胃ガンが進行していた）。

1986年、3連覇を果たした趙は兄弟弟子[注 2] の小林光一を挑戦者に迎えるが、直前に交通事故で両足と左手を骨折する重傷を負う。不戦敗やむなしとの声もあった中、趙は車椅子で対局に臨み、逆境の中2勝を挙げるが力尽き、小林に棋聖を明け渡した。以降小林は8連覇を果たし、碁界の第一人者として君臨する。この間、加藤正夫は3度棋聖に挑み、奪取すれば趙に続くグランドスラム達成となったが、全て小林の壁に阻まれた。

1994年、小林の連覇を止めたのは、宿命のライバル・趙であった。その翌年、小林覚が挑戦者として登場。初挑戦にして趙を降して棋聖の座に就く。しかし翌年には趙がすかさず奪回。するとその翌年、再び小林覚が挑戦者となり、3年連続同一カードとなった。趙はこの対決を制し、再び大三冠に君臨した。

235 ：１３２人目の素数さん：2024/05/17(金) 18:22:07.21 ID:saeCqOoD.net

1984年はドイツで趙治勲の対大竹3連敗4連勝を知った。
1986年の車椅子対局はさすがと思った。

棋聖戦の連覇記録といえば、藤沢秀行の第１期からの６連覇、小林光一の第10期から17期の８連覇が目につく。その小林の連覇記録にストップをかけたのが趙治勲だった。そして趙は平成７年（1995）、小林覚を挑戦者に迎える。小林は小林でも、光一ではない覚である。新鮮な顔合わせに碁界は沸いた。
　挑戦者を決める最高棋士決定戦トーナメントが始まるとき、競輪場で小林覚に会った藤沢秀行は「棋聖を取れ」と励ましたという。これに力づけられたのか、小林は難関を突破して挑戦者に。
　七番勝負は波乱がいっぱいだった。第２局は趙の見損じがあって、１日で終わってしまった。第３局は小林の好局だったが、見損じが致命傷になり逆転負け。しかし小林は１勝２敗から３連勝して、打倒趙を果たした。

236 ：１３２人目の素数さん：2024/05/17(金) 18:23:55.18 ID:F+CEmuPC.net

>>220
永遠にバグフィクが終わらない

237 ：１３２人目の素数さん：2024/05/17(金) 18:42:08.58 ID:TGeeu7od.net

>>215
>・別の囲碁マンガ連載企画を、日本棋院としては考えればよかったと思うのですが
>　そこまでのビジネス感覚を、日本棋院に求めるのは無理なのかも・・

・これを、日本数学界に当てはめれば、世間のIUTブーム
・IUTの援護射撃として、そろそろIUT関連で例の５人論文に、なにか論文賞を出せば良いと思うのだが
・中島氏が、IMU総裁でいるうちに・・・

238 ：１３２人目の素数さん：2024/05/17(金) 18:53:11.68 ID:saeCqOoD.net

>>237
ご自分にレスする意味は？

239 ：１３２人目の素数さん：2024/05/17(金) 20:27:20.61 ID:mvaykARL.net

単に自己レスですが、それがどうかしましたか？

240 ：１３２人目の素数さん：2024/05/17(金) 21:12:59.95 ID:mvaykARL.net

>>192 戻る
>>”プロ数学者養成をどうするか？”
>好き勝手をさせてくれたので数学者になれた。
>好き勝手にしてもらったので数学者に育ってくれた

ペーター・ショルツェ
”ラポポートは私に彼の学生の期間中にとんでもない量の数学を教えたし、概して素晴らしい助言者だった。
彼はまた私の数学的興味をある程度形成した。
私は前から既に数論幾何学に引き寄せられていたが、彼の考えるべき問題を選ぶセンスは確かに影響を受けた。”

(参考)
https://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post068.html
TARO-NISHINOの日記 3月24,2019
2012年当時のピーター・ショルツ

今回紹介するのは、皆さんよくご存じのピーター・ショルツ博士のインタヴュー記事
"Interview with Research Fellow Peter Scholze"(PDF)です
http://www.claymath.org/library/annual_report/ar2012/ar2012.pdf

貴方の数学教育について話していただけますか? どの体験と人々から影響を受けたのですか?
私は数学と自然科学を重視する特別な高校に通った。この元東ドイツの学校はGDR[訳注: ドイツ民主共和国。いわゆる通称東ドイツのこと]崩壊を生き延びていた。殆どの学校とは対照的に、数学を得意とすることはからかわれるものではなかったし、かっては数学オリンピックに参加することが強制でさえあった。驚いたことに私は非常にコンテストで非常に上手くやったので、もっと数学を学び始めた。その方向に私の先生達は強く支えてくれた。16歳ごろ私はフェルマ最終定理のワイルズの証明を理解したかったので、線型代数も知らずにモデュラ形式と楕円曲線について読み始めた。大部分インターネットを検索しながら、どうにか私は理解し、私の知識の欠落を埋めることが出来た

助言者がいたのですか? 誰が貴方の数学における興味を伸ばすことを手伝い、そしてどのようにしたのですか?
私がまだ学校にいた時にKlaus Altmannが代数幾何学を私に教え、後の勉強をする場所を選ぶことにも手伝った。彼はミヒャエル・ラポポート(私のアドヴァイザになった)[訳注: ラポポート博士の師匠はピエール･ドリーニュ博士です。つまり、ペーター・ショルツェ博士はドリーニュ博士の孫弟子になります]のもとで勉強するためにボンへ行ってはどうかと勧めた
ラポポートは私に彼の学生の期間中にとんでもない量の数学を教えたし、概して素晴らしい助言者だった
彼はまた私の数学的興味をある程度形成した。
私は前から既に数論幾何学に引き寄せられていたが、彼の考えるべき問題を選ぶセンスは確かに影響を受けた

貴方はドイツで教育されました。ドイツでの数学教育と米国でのそれとの違いについてコメントしていただけますか?
殆どのヨーロッパ諸国での通りに、一般教育は高校の末で終えて、大学へ特定の学科に入学する。大学では通常最初の一年からただ数学を習うけれども、ちょっとした第二学科をやることが求められる。例えば物理学またはコンピュータ科学。更に大学へ行くことは完全に無料であり、数学への入学は通常自動的だ。いくら良い所でも数学はさほど人気ではない。もう一つの違いは学生達は非常に早い時期にセミナーにおいて講義をしなければならない。例えばボンでは最初の一年で。この訓練は後で学位論文に関する説明をする時には非常に役立つと私は思う

241 ：１３２人目の素数さん：2024/05/17(金) 21:20:03.15 ID:mvaykARL.net

>>240 補足

囲碁では、井山 裕太-石井邦生九段のネット指導碁
囲碁の師弟としては異例の1000局
まあ、ショルツェ、井山とも逸材で、”凡人とはものが違う”でしょうけどね

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%95%E5%B1%B1%E8%A3%95%E5%A4%AA
井山 裕太（いやま ゆうた、1989年〈平成元年〉5月24日 - ）
石井邦生九段門下

プロ入り前
5歳で父が買ってきたテレビゲームで囲碁を覚え、アマチュア高段者の祖父の薫陶を受ける。
まだ小学校入学前の年齢にもかかわらず、碁を始めて半年で5級、さらに半年で3段になる。
6歳の時、ミニ碁一番勝負に出場し、5人抜き。
これをきっかけとして、小学1年の夏に番組の解説者だった石井邦生九段に弟子入り。
石井は囲碁の師弟としては異例の1000局もの対局（多くはネット対局）を通じて井山を鍛え上げた。

242 ：１３２人目の素数さん：2024/05/17(金) 22:01:07.98 ID:3abziSUM.net

石井邦夫九段は大阪駅の近くにある碁会所で
土曜日に指導碁を打っていた。
仲邑菫もたびたび打ってもらっていたようだ。
その現場を目撃したことが二回ある。
一回目は韓国に修行に行く前で
二回目は入段直前だった。

243 ：１３２人目の素数さん：2024/05/17(金) 22:40:52.12 ID:mvaykARL.net

森 重文先生は、なぜフィールズ賞を取れたか？
勿論才能だが、京大 土井公二先生の存在が大きかったのでは？

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A3%AE%E9%87%8D%E6%96%87
森 重文（もり しげふみ、1951年〈昭和26年〉2月23日[1] - ）
人物
・日本を震撼させた東大安田講堂攻防戦の直後となった1969年の東京大学入学試験は、当時の佐藤内閣政治的判断と行政指導により中止されてしまった。このため森は仕方なく京都大学に進んだ[1]。フィールズ賞を受賞した時、『科学朝日』誌は「あのとき東大に進んでいたらフィールズ賞受賞はなかっただろう」とこれを報じている[要文献特定詳細情報]。
・高校の時に大学の内容を進んで学んでいたりはしていなかった。大学での数学に触れたのは大学に入ってからである[1]。
・広中平祐は「自分は鈍才だが、森君は天才」という[8]。

http://playmath.seesaa.net/article/465934157.html
seesaa
数学（算数）をつれづれなるままに
2014年08月12日
「国際数学連合」に初の日本人総裁 （森重文・京都大数理解析研究所教授（６３））

「数学のたのしみ」で、森重文氏 の回想録が出ていた。中・高校時代から大学卒業後までの森氏の数学とのかか わりが語られていて、そこには恐るべきことが極めてさりげなく書かれている。
例えば、大学３回生ぐらいの頃、森氏は当時京大の助教授をされていた土井公二先生のところに入りびたり、「代数をやりたい」と申し出た。
で、土井公二先生は、 将来代数をやるにはこの本を読めと、色々紹介されたという。そこまではいい。 しかし、それからが恐ろしい。１〜２ヵ月後読み終わりましたと土井公二先生を訪ね ると、また別の本を紹介される。
そういう事が何回か繰り返された。結局それ は将来代数幾何をやるにも数論をやるにもどちらにも必要な内容だったという。
どういう本なのか土井公二先生に聞いたことがある。「数学者アンドレ・ヴェイユ（1906〜1998）が書いた「Bａｓｉｃ　Nｕｍｂｅｒ　Tｈｅｏｒｅｍ」や主著に三部作『代数幾何学の基礎』（1946 ）、『アーベル多様体と代数曲線』（1948）、『代数曲線とそれに関連する多様体』（1948 ）など、らしい。数学の専門書を１〜２ヵ月で読破するのはマトモではない！

森重文氏「2回生後期からは、土井公二先生の代数学の講義。朝行くとまず土井先生の研究室に行く。先生との日常的なやり取りの中で、代数、幾何、数学の事が少しずつわかるようになってきた。この頃丸山正樹先生にも出会った」

森重文氏「助手時代、土井先生にSeveriの問題を教えてもらい、それを解決して博士論文を作成。当時はこのようなキャリアが許された。ある意味鷹揚だった。その後、ハーツホーン予想を隅広先生と共同研究。アナログとデジタルが融合できたという印象」

Q「代数幾何を専攻すると決めた理由、例えば解析などに心が揺れなかったのか」
森重文氏「整数論と代数学かで悩んだ。土井先生は整数論の先生。『代数幾何の基礎』という本を進められ、二回生くらいで読み終え、先生のところに行くと次の本、また次の本と読み進めた」

東京大学物性研究所教授の高田康民は、京大では数学志望だったが、同級生の森重文と比べて自分の数学的才能に自信を持てなくなり、翌年東大に入学し直し、物理学志望に変更した

244 ：１３２人目の素数さん：2024/05/17(金) 22:59:39.05 ID:mvaykARL.net

>>242
石井邦夫先生と仲邑菫さんね
二回もね

大阪駅の近くにある碁会所か
浮かばないが、大阪だといろいろあるでしょうね
（そういえば、会社の入社式の後に同期で囲碁２段というのが、帰りに囲碁をやろうと、大阪駅近くの彼の知っている碁会所で碁を打ちました。場所の記憶も殆どないですが・・）

日本棋院関西総本部が、大阪駅に近いかな
いや、関西総本部に行った記憶はほとんどないのですが
南先生が関西棋院だったし

https://www.nihonkiin.or.jp/sisetsu/kansai/info.html
日本棋院関西総本部
梅田囲碁サロン 営業・交通案内
交通案内
住所
〒530-0013　大阪市北区茶屋町19-19 アプローズタワー10F

245 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 04:31:18.92 ID:Yi79eGTs.net

>>237
>IUTブーム
>IUTの援護射撃として、そろそろ
>IUT関連で例の５人論文に、なにか論文賞を出せば良いと思うのだが
>中島氏が、IMU総裁でいるうちに・・・

「五輪と万博」の幻想にとらわれる日本―低成長時代に見合う発展とは
www.nippon.com/ja/in-depth/d00946/

札幌市が2030年冬季オリンピック・パラリンピックの招致を断念した。
東京大会を巡って贈収賄や談合が発覚し、不祥事の影響で札幌の招致熱も高まらなかったためだ。
一方、開催が予定される大阪・関西万博でも会場建設が滞り、準備の遅れが次々と表面化している。
高度成長期の日本に活気をもたらした「五輪と万博」。
しかし、その再現に人々は疑問を投げ掛けている。

246 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 04:38:36.90 ID:Yi79eGTs.net

反成長
ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8D%E6%88%90%E9%95%B7

247 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 04:39:28.81 ID:Yi79eGTs.net

反成長（はんせいちょう、仏: décroissance）とは、
生態経済学、反消費者主義（英語: anti-consumerism）、反資本主義の思想にもとづく
政治的、経済的、社会的運動である。

248 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 04:40:23.39 ID:Yi79eGTs.net

それ（反成長）は成長の限界のジレンマについて答えるひとつの本質的な経済的戦略をも考える。

249 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 04:41:08.90 ID:Yi79eGTs.net

生産と消費の縮小―経済の収縮―にたいする
反成長の思想家たちならびに活動家 たちは
長期間の環境問題ならびに社会的不平等の根幹に横たわる
過剰消費のことを主張する。

250 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 04:41:40.90 ID:Yi79eGTs.net

反成長の概念は、消費の引き下げが個人的な犠牲や人生の充実の引き下げを必要としないことである。

251 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 04:42:34.29 ID:Yi79eGTs.net

むしろ、―消費を意味しない―、芸術、音楽、家族、自然、文化、コミュニティーに
熱中する時間の中での、仕事の分配、少ない消費、を通じて、
反成長者（英: degrowther）たちは幸福と人生の充実を最大化することを目的とする。

252 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 04:43:41.01 ID:Yi79eGTs.net

背景
反成長運動は、産業社会と結びついた、
生産主義（英語: Productivism）ならびに
消費者主義の一連の理解におよぶ関心から起きた。

253 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 04:44:54.38 ID:Yi79eGTs.net

エネルギー資源の可能性の低下
環境の質の低下
人類がその上に依存する動植物相の健全性の減少
社会的側面での負の影響
多くの食料とエネルギーを消費して、
第三世界の支出で莫大な廃棄物を生み出す生活様式を維持するための、
第一世界における資源の常に拡大する利用

254 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 04:47:30.28 ID:Yi79eGTs.net

資源枯渇
経済成長につれ、しだいに資源への需要はそれに応じて増大する。
石油のような、非-再生資源の定まった供給があり、
そしてこれらの資源は不可避的に枯渇するだろう。
もし延長された期間にわたって持続不可能な割合で拡大されるならば、再生資源もまた枯渇しうる。
たとえばカスピ海でのキャビアの生産の例をもってこれは生じた。
供給の増大につれてにみあうであろう、これらの資源にたいする需要が
どれだけ増大するかによっておおいに関係する。
多くの組織と政府が、石油ピーク後の需要ギャップに合致するように、
バイオ燃料、太陽光セル、風力タービンのようなエネルギー技術を見つけようとする。
その他の者は石油の汎用性と可搬性を代替物が効果的に置き換えることはできないことを主張する。
書籍Techno-Fix の著者は、成長から生じる農業的ならびに社会的な問題を解決する上での、
技術の限界の過大な見積もりに対する技術楽観主義者を批判する。

255 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 04:48:45.18 ID:Yi79eGTs.net

反成長の提案者たちは、需要の減少が需要のギャップの永久的な終結の唯一の方法ではないことを主張する。
再生資源については、需要、そしてすなわち生産が、枯渇を防ぎ環境的に健全な水準まで引き下げられるべきである。
石油に依存しない社会へと動くことは、非再生資源が枯渇する場合に
社会崩壊（英語: societal collapse）を防ぐ本質として考えられる。

256 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 04:50:32.61 ID:Yi79eGTs.net

エコロジカル・フットプリント
エコロジカル・フットプリントは地球の生態系における人類の需要を測定するものである。
それは惑星としての地球の環境的な回復能力と人類の需要とを比較する。
それは、人類の人口が消費し、そしてその対応する廃棄物を支障なく吸収して引き渡す、
その資源を再生するのに必要な、生物化学的な生産可能な陸と海の面積の合計を表す。
グローバル・フットプリント・ネットワーク（英語: Global Footprint Network）の2005年の報告書によれば、
低所得の国々の居住者たちが1グローバル・ヘクタール（英語: global hectare）（gHa）に住んでいるのに対し、
高所得の国々は6.4gHaに住んでいる。

257 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 04:51:54.83 ID:Yi79eGTs.net

反成長と持続可能な成長
反成長の思想は生産主義（英語: Productivism）のすべての諸形態の反対にある。
それは、したがって、持続可能な開発の現行の形態に反対する。
持続可能性とのかかわりが反成長と矛盾しない場合、
持続可能な開発は、資本主義者の成長と消費の増大を目的とする、
主流の国際的な開発（英語: international development）の理念の根幹である。

258 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 04:53:38.51 ID:Yi79eGTs.net

「反発効果」
もろもろのテクノロジーは資源利用を引き下げるよう計画される。
そして効率の改良は、持続可能にまたは環境に配慮した解決法として、しばしばしつこく求められる。
反成長の文献は、しかしながら、反発効果（英語: rebound effect (conservation) ）を理由に、
これらの技術的な回避について警告する。
この概念は、資源排出が低い技術が導入された場合に、
その技術の利用をとりまく習慣が変化するであろう、そしてその技術の消費は増大、
もしくはいかなる水準での資源節約を帳消しにしうる、ところの観察にもとづいている。

259 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 05:32:36.36 ID:Mk3riya6.net

>>244
梅田囲碁センター
電話帳のタウンページで見つけて
電話で行き方を聞いたら
曽根崎署の近くだと言われたことを
覚えている。

260 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 05:52:49.08 ID:Mk3riya6.net

今だとウメダ地下の泉の広場を上がってすぐ

261 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 06:44:06.52 ID:Mk3riya6.net

趙治勲が交通事故に遭って3か月入院したとき
手術の麻酔を拒否したという伝説が生まれたが
その出所が将棋の米長邦雄だったという話は面白い。
趙と米長の関係はどこか森重文と土井公二(先生)の関係に
似ているような気がする。

262 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 06:51:48.26 ID:Mk3riya6.net

岡潔があと10年長生きしていたら
趙治勲との対談が組まれていたかもしれない。

263 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 08:04:57.69 ID:Yi79eGTs.net

>>262
でもきっとお互いに
「こいついったいなにいってんだ？」
と思っただろう
＃皆自分勝手

264 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 08:05:56.69 ID:Yi79eGTs.net

岡潔に対する世間の評価
「数学ではすごいらしいけど・・・」

265 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 08:07:10.11 ID:Yi79eGTs.net

岡潔ってどういう人って聞かれたらこう答える
「プロ野球でいうと榎本喜八みたいな人」

266 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 08:10:20.62 ID:Yi79eGTs.net

今の人はきっと榎本喜八を知らないと思う

同時代の人は流石に良く知ってると思うが
多分ヘンな人だと思ったに違いない
そのヘンな具合がなんか似ている

267 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 08:13:54.07 ID:Yi79eGTs.net

榎本喜八の打法は、外から見た人にはその意図がなんとなくわかるのだが
それを当人に語ってもらうと、そのあまりに珍奇な説明に首を傾げてしまう

正解に至る道がかならずしも真っ当でわかりやすいものとは限らない

268 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 08:18:33.27 ID:Yi79eGTs.net

当時のパ・リーグの人（例えば稲尾とか杉浦とか野村とか張本とか）に聞くと
いかに榎本喜八が恐るべき存在だったかわかる
彼らからすると、セ・リーグの長嶋とか王とかいうのは
極端にいえばハナクソみたいな存在なのである

269 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 08:19:27.96 ID:Mk3riya6.net

>>264
下宿の大家さん夫妻の岡潔に対する評価は
旦那：一芸に達した人は尊い
奥さん：あんたはああいう人を見習ってはあかんで
だった

270 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 08:32:31.94 ID:Mk3riya6.net

趙治勲との対談は実現しなかったが
ショージクンとの対談は有名

271 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 08:38:29.16 ID:Yi79eGTs.net

>>269
奥さんは現実をよくわかってらっしゃる
>>270
トーチョーヨーがというたび頭のテッペンをバシバシ叩いて
そのとき腕時計がカシャカシャいってたとか
いかにも凡人な感想を書くところが世間受けする

272 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 08:42:51.72 ID:ZZ6TAsQZ.net

>>259-260
ありがとうございます

梅田囲碁センターは、大阪の囲碁の人には有名かも
大阪駅の近くでは、かなり大きな碁会所ですね
昔、梅田囲碁センターで名人戦かなにかの大盤解説会があって
行ったことがあるような・・
南先生がいました。

273 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 08:50:05.89 ID:Yi79eGTs.net

＞ありがとうございます
こういうところがいかにも俗物

274 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 09:11:17.61 ID:ZZ6TAsQZ.net

>>261
>趙治勲が交通事故に遭って

それ、今日の記事ですね
図書館で、読んできます
小林 光一さん、木谷先生の娘の小林禮子さんと結婚され
その娘の小林泉美さんが、張栩さんと結婚され、孫が張心澄さん
心澄は、こすみ＝コスミで囲碁用語です

https://www.nikkei.com/article/DGXZQOUD19AMZ0Z10C24A4000000/
趙治勲　私の履歴書(17)交通事故 囲碁棋士20240518
ボクが名誉名人の資格を得た1984年以降、急速に台頭してきたのが小林光一さんだった。入門はこちらが先、入段は向こうが先。「抜きつ抜かれつ」の時代を経て、タイトル戦線ではボクの方がだいぶ先行していたが、84年の十段獲得を機に上昇気流に乗り、85年、ついに名人戦の挑戦者に名乗りをあげた
「嫌なヤツが来た」というのが第一印象。真面目過ぎる性格も好きじゃなかったが、棋風の方も、自分からはあまり仕掛けて...

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E6%9E%97%E5%85%89%E4%B8%80
小林 光一（1952年9月10日-）は、囲碁のプロ棋士。名誉棋聖、名誉名人、北海道旭川市出身。東京都在住。前妻の小林禮子（1996年逝去）との間に一男一女、後妻との間にも子どもがいる
長女小林泉美、娘婿の張栩、孫の張心澄、張心治もプロの囲碁棋士
門下に河野臨、大矢浩一、酒井真樹、大木啓司、金澤秀男、桑原陽子、穂坂繭がいる
来歴
1963年、木谷實が弟子の加藤正夫（この時は初段）・佐藤昌晴・宮沢吾朗（共に現九段）・伊藤明雄を連れて旭川に来た際、地方棋士の早勢勝美の紹介で木谷と会う。この頃小林は道内の大会で優勝し、天才少年と新聞などにとりあげられていた。宮沢に4子、伊藤に2子で打ってもらい木谷道場への入門が許された。しかしこの数ヶ月後、木谷は二度目の脳溢血で倒れた。脳溢血は2回目は回復しない場合が多く危険な状態だった。こんな中でなぜ弟子にしてくれたのか木谷の4女に後年聞くと自分の具合が悪く現役の棋士としてはもう無理なので最後のひと頑張りで弟子を育てようとしたという
1965年 四谷木谷道場に入門。内弟子になった最初の日に、腰におもちゃのピストルをぶら下げた子供が部屋や廊下あたりを走り回っていた。小林は近所の子が紛れ込んだと思っていたが、これが当時8歳でのちにタイトル戦でライバルとなる趙治勲（後の二十五世本因坊治勲）だった[1]。旭川代表になるまでの実力だった小林だが、入門してすぐ佐藤昌晴に3子で負かされ、天狗の鼻を折られた。さらに定先くらいの手合で1、2歳年上の小林より8歳の趙治勲のほうが強いことに小林はショックをうけた。道場では趙治勲と同じ部屋に住んだ。内弟子時代には加藤正夫（現名誉王座）によく打ってもらった

https://www.asahi.com/articles/ASN285F8XN26UCVL03B.html
朝日新聞 大出公二20200208
親子4代でプロ棋士が誕生　13歳の張心澄さん
　囲碁の前名人、張栩（ちょうう）九段（40）の長女、中学2年の心澄（こすみ）さん（13）が8日、日本棋院の棋士採用試験に合格し、プロ入りを決めた。曽祖父は「大木谷」とうたわれた故・木谷実九段、祖父は小林光一名誉名人（67）など、囲碁史に名を残す棋士ファミリーだ。親子4代続く棋士の誕生は、日本棋院の所属では初めて

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%82%B9%E3%83%9F
コスミは囲碁用語のひとつで、すでにある自分の石から斜め隣に打つ手のこと

275 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 09:18:16.26 ID:ZZ6TAsQZ.net

>>273
>＞ありがとうございます
>こういうところがいかにも俗物

ご苦労さまです
がんばってね

276 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 09:29:47.36 ID:sEMmFRpj.net

>>265
>岡潔ってどういう人って聞かれたらこう答える
>「プロ野球でいうと榎本喜八みたいな人」
「安打製造機」の榎本は印象に残る良い選手だった。
しかし「プロ野球でいうと」なら
岡潔に相当するのは自分にとっては金田正一。

277 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 09:40:34.08 ID:ZZ6TAsQZ.net

>>267
>榎本喜八の打法は、外から見た人にはその意図がなんとなくわかるのだが

榎本喜八か、知らなかったな
下記を貼っておきます

>それを当人に語ってもらうと、そのあまりに珍奇な説明に首を傾げてしまう
>正解に至る道がかならずしも真っ当でわかりやすいものとは限らない

それまさに
IUTの望月説明だな！ｗｗ ；ｐ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A6%8E%E6%9C%AC%E5%96%9C%E5%85%AB
榎本 喜八（えのもと きはち、1936年12月5日 - 2012年3月14日）は、東京都中野区出身のプロ野球選手（一塁手）。

278 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 09:51:05.84 ID:Yi79eGTs.net

＞岡潔に相当するのは自分にとっては金田正一

金田正一っぽい数学者っていったら誰？
っていわれたら・・・この人かな

アルフレト・タルスキ
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%83%95%E3%83%AC%E3%83%88%E3%83%BB%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%82%B9%E3%82%AD

日本版は肝心なことが書いてない

Five of Tarski's students were women, a remarkable fact given that men represented an overwhelming majority of graduate students at the time.
However, he had extra-marital affairs with at least two of these students.
After he showed another of his female student's work to a male colleague,
the colleague published it himself, leading her to leave the graduate study
and later move to a different university and a different advisor.

279 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 09:55:02.67 ID:Yi79eGTs.net

>>277
MSのABC予想の証明はまだ正当性が認められてないので
例としてあげるならオリバー・ヘヴィサイドとか

「1880年から1887年の間に、ヘヴィサイドは演算子法を発見した。
　しかし、その解法の導出過程は理論的厳密さを欠いていたため、当初は論議の的となった。
　ヘヴィサイドはこの問題について、
　「数学は実験的科学であり、定義が先にくるわけではない」、
　「私は消化のプロセスを知らないからといって食事をしないわけではない」
　という有名な言葉を残している。」

280 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 09:55:20.29 ID:ZZ6TAsQZ.net

>>240
TARO-NISHINOの日記から

https://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post001.html
TARO-NISHINOの日記
小平教授の個人的回想
3月 20, 2019

昨年後半から体調が優れず、最終的には結構な期間、入院せざるを得なくなり、暇つぶしにと、故Serge Lang博士の"Complex Analysis"を持ち込みました。余談ですが、この本は内容がとてもいいのですが、第3版にもかかわらず、変な処でミスプリント(例えば、留数定理の応用の例で、ローラン展開の級数の符号が逆になっているとか)、著者の勘違いで定理の引用の番号が間違っているとか、定理の証明でもLang博士独特の飛躍が処々見受けられ、初学者がつまずきやすい嫌いがあります。

あれやこれや楽しんでいる時に、
"Asian Journal of Mathematics"https://www.intlpress.com/site/pub/pages/journals/items/ajm/_home/_main/の2000年度第4巻の?1の巻頭が、故小平邦彦博士の生誕85周年を記念して特集を組んでいることを知りました。小平博士のことは私が言うまでもなく、現代数学の巨匠の一人であり、皆さんよく御存知でしょう。私が函数論を勉強した時に読んだ本が博士の"複素解析"でした。

その"Asian Journal of Mathematics"の2000年度第4巻の?1の巻頭の中に、佐武一郎博士が"PERSONAL REMINISCENCES OF PROFESSOR KODAIRA"(PDF)https://www.intlpress.com/site/pub/files/_fulltext/journals/ajm/2000/0004/0001/AJM-2000-0004-0001-f001.pdfを寄稿なさっています。

以下に、寄稿文の私訳を載せておきます
小平教授の個人的回想
2000年03月20日 佐武 一郎

つづく

281 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 09:55:39.46 ID:ZZ6TAsQZ.net

つづき

私が小平教授と初めて会ったのは、1958年の晩夏だった。私達(妻と私)はパリから、一学年度(実際には二年だった)を高等研究所で過ごすため着いたばかりだった。私が1947-50年の東京大学学生で、彼は1944-49年に物理学科の助教授だったから、私達はお互いに見た機会があったはずであるが、私はその時は名前でしか知らなかった。
小平教授と夫人は私達の家(高等研究所のプロジェクトハウス)に来て、挨拶をし、親切にも米国及びプリンストンで生活するのに必要な指導をしてくれた。小平教授は、複素多様体の変形理論のコースを既に始めており、その中で例外的リー群の詳細が必要なんだと私に語った。だが、私のリー群の知識は彼の質問に答えるのには明らかに不足だったので、関連する参考を与えることしか出来なかった。

高等研究所で、小平教授とDon Spencerは、トピックスに制限を設けないことを意味する"何も無いセミナー"と呼ばれるセミナーを実行していた。私はこのセミナーでいくつか話をしたが、常連ではなかった。GrauertとAndreotti、Calabi、Vesentiniの3人のイタリア人数学者は常連だった。

一度、井草家のパーティでMumfordが、小平教授とSpencerが殆ど会話をせずに、とても複雑な話題について互いにコミュニケーションを取れるのか疑問を発したことがあった。

彼の家を訪問する時、いつも数学をする用意があるのを印象深く思った。居間やどこにおいても、彼が偶々座った椅子の側には、計算の跡が残るメモ用紙があるのを私は気づいた。彼が研究室よりも台所で仕事をしたことは有名である。多くの数学者は静かな孤立した環境で仕事をするのを好む。しかし、小平教授は夫人の周辺の温かい家族的雰囲気の中で、数学に専念するのを好んだ。

私はまた、岩澤健吉教授と実懇であり、彼は私の東京大学での教師の一人で、小平教授よりも二歳半若かった。

以下略す
(引用終り)
以上

282 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 09:58:30.68 ID:Yi79eGTs.net

>>279
ていうか、そこまでいうならラマヌジャンでいいか、という気がしてきた

MSはラマヌジャンなのか？
そしてFやKBはハーディなのか？

なんか違う気がする・・・

283 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 10:02:21.35 ID:Yi79eGTs.net

MSの奇矯な態度による不快感を無視したとして
それでもIUは数学的に興味深いのか？大いに疑問である

まあ、奇矯だが興味深いアイデアとして
一元体のような例がないではないが

284 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 10:23:24.62 ID:ZZ6TAsQZ.net

>>192 戻る
>>”プロ数学者養成をどうするか？”
>好き勝手をさせてくれたので数学者になれた。
>好き勝手にしてもらったので数学者に育ってくれた

・小平先生の場合、下記
・”出会い”がキモですかね。ワイル、スペンサー
（ある人の場合は、中野&竹腰）
・∂-（ディーバー）作用素に関するsusumukuni氏の解説もありますね。なるほど
（秋月・中野両先生により考案されたこの方法で消滅定理を証明するのが、今日では標準的なものと認識されている・・）

(参考)
https://www.iwanami.co.jp/book/b265484.html
小平邦彦が拓いた数学 上野健爾著 2015 岩波
https://www.iwanami.co.jp/files/tachiyomi/pdfs/0063160.pdf
試し読み 序 小平数学の概要 第1章 ワイルとの出会い ...

小平の調和積分の研究の概要は第二次世界大戦中に[K12]として発表され，証明のついた論文は戦後[K17]として発表された．この論文ではヘルマン・ワイルの『リーマン面の概念』に倣って一般のコンパクトリーマン多様体上での微分型式に対する調和積分論が展開されている．ド・ラーム（Georges de Rham）はコンパクト可微分多様体のコホモロジーは微分型式を使って表すことができることを示した．その後ホッジ（WilliamHodge）は各コホモロジー類の中で調和函数を一般化した調和型式と呼ばれる微分型式が唯一通りに存在することを示し，その事実を使って代数多様体＊1のコホモロジーが注目すべき性質をもつことを示した．ホッジの調和型式の存在定理はヒルベルト（David Hilbert）の積分方程式論（[H2]）を使ったものであったが，証明が不完全であった．ホッジは著書[Hod1]を出版する前に論文として結果の一部を発表していた．これらの論文は小平は読むことができたが，著書[Hod1] は戦争のために論文[K17]を準備する段階では目にすることはできなかった．小平は積分方程式の代わりにワイル（[Wey6]）によって開発されたヒルベルト空間の直交射影の方法を適用することによって調和型式の存在を証明した．ワイルはユークリッド空間でしか直交射影の方法を証明していなかったので，リーマン多様体の場合に適用するためには新しいアイディアが必要とされた．さらに論文[K17]ではワイル（[Wey3]）に倣って特異性をもつ調和型式の存在も論じている．
閉リーマン面の場合は特異性は点でよかったが，次元があがると特異性をもつ集合は大域的になって議論は格段に難しくなる．小平は特別な場合に問題を解くに留まった．
論文[K17], [K18] はワイルの注目を浴び，彼によって，1949年に小平はプリンストン（Princeton）の高等研究所に招かれた．

小平はさらに3次元多様体の場合（[K24]），一般のケーラー多様体の場合（[K26]）にリーマン・ロッホの定理の特別な場合を証明した．また，イタリア学派によって導入された算術種数（arithmetic genus）の理論にも新しい風を吹き込んだが（[K27], [K30]），一方では調和積分論の限界も見え始めていた．コンパクトケーラー多様体のリーマン・ロッホの定理は層のコホモロジー群を使うことによって明確に定式化できることをセール（Jean-Pierre Serre）が指摘し，代数多様体のリーマン・ロッホの定理はプリンストン高等研究所にやってきた若いドイツ人ヒルツェブルッフ（Friedrich Hirzebruch）によって思いもかけないトポロジーの手法を用いて証明された．
つづく

285 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 10:23:58.56 ID:ZZ6TAsQZ.net

つづき

一方，調和積分論の限界も思いもかけない方向から打ち破られることとなる．1952年に小平はスペンサー（Donald Clayton Spencer）に出会い，スペンサーの提案によって当時パリでカルタン（Henri Paul Cartan）とセールたちが研究を始めていた層の理論のセミナーを開くこととなった．最初はほとんど意味のない一般化のように思われた層の理論が思いもかけないほど有用であることが判明してきた．小平とスペンサーは層の理論と調和積分論を組み合わせるとイタリア学派が導入した代数多様体V の2つの算術種数pa(V)とPa(V)が等しいことがあっさり証明できることを見出した（[K31]）．

//www.アマゾン レビュー
susumukuni
小平先生の数学研究の進展の素晴らしさを読み取れる素敵な解説書
2016年2月9日
先ず、小平先生の数学研究におけるH.ワイルの影響の大きさだろう。スツルム・リューヴィル作用素の一般展開定理の密度行列の計算や『リーマン面の概念』の高次元化の研究はワイルの先駆的な業績が研究の起点であり、かつてやり残した分野で素晴らしい業績を挙げている小平先生にワイルが注目したのも当然と頷けると思う。また、本書から小平先生のヒルベルト空間論への造詣の深さを認識できる。スツルム・リューヴィル作用素や多様体の微分形式に作用するラプラス作用素（およびラプラス・ベルトラミ作用素）はともにヒルベルト空間における自己共役作用素であり、そのスペクトル分解や直交分解を活用して新理論を構築する小平先生の数学に、草創期の量子力学に精通した数理物理学者の姿を垣間見るのは評者だけではないと思う。
　次に、数学研究における共同研究者あるいは有能なライバルの存在の重要性であろう。本書から小平先生の数学研究における「調和積分論」と「層のコホモロジー理論」の重要性を理解できるが、層とそのコホモロジー理論を勉強しようと誘ったのは、プリンストン高等研究所での同僚であり複素構造の変形理論の共同研究者にもなったスペンサーであった。

　この辺りで注目したいのは、複素直線束に係数を持つ微分形式に対し、∂-（ディーバー）作用素とその随伴作用素、更にそれらからラプラス・ベルトラミ作用素が定義でき、この場合にも直交分解定理が成立するという事実だろう。
これからコンパクトケーラー多様体上の複素直線束に係数を持つ正則微分形式（の芽の層）に対するコホモロジーの消滅が、そのコホモロジー類に属する調和形式がゼロである事を示す事に帰着する。
秋月・中野両先生により考案されたこの方法で消滅定理を証明するのが、今日では標準的なものと認識されている
(引用終り)
以上

286 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 10:36:46.94 ID:sEMmFRpj.net

佐武一郎先生が中央大にオフィスを持ってらした時
お留守の時にそこに荷物を置かせてもらったことがあった。
ちょっと前に献呈した本が卓上にポツンと置かれてあったのが嬉しかった。

287 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 11:27:52.34 ID:Yi79eGTs.net

>>284
>なるほど
無意味な間投詞

288 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 11:31:33.61 ID:Yi79eGTs.net

susumukuni＝國宗進、ではないかという説あり

researchmap.jp/read0210338

289 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 12:53:18.64 ID:ZZ6TAsQZ.net

>>287-288
なるほど
ありがとう

静岡大学か
だれか 静岡大学の教員をしていた名誉教授がいた

(参考)
https://researchmap.jp/read0210338
國宗 進
クニムネ ススム (Susumu Kunimune)

学歴
- 1974年東京都立大学, 理学部, 数学科
- 1974年東京都立大学

経歴
1989年 - 2000年静岡大学教育学部助教授
2000年- 静岡大学教育学部教授
静岡大学 教育学部 数学教育 教育学部, 教授

委員歴
2009年日本数学教育学会, 論究部幹事
2005年 - 2008年日本数学教育学会, 編集部長

290 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 12:58:24.95 ID:2ajCPqyI.net

>>285
>コンパクトケーラー多様体上の複素直線束に係数を持つ正則微分形式の芽の層）>に対するコホモロジーの消滅が、そのコホモロジー類に属する調和形式が
>ゼロである事を示す事に帰着する。
この方法をそのまま非コンパクトな多様体上で用いると
岡理論が回復できる。
これを初めて指摘したのはAndreottiとVesentiniで
Sopra un theorema di Kodairaという論文では
秋月・中野の消滅定理も一般化されている。しかし
この結果は
今日ではなぜかHörmanderに帰せられることが多い。

291 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 14:46:15.60 ID:ZZ6TAsQZ.net

>>290
なるほど
修行不足の私には、ほとんどお経ですが
ありがとうございます

292 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 14:53:12.18 ID:ZZ6TAsQZ.net

>>282-283
まあ、そういうIUTに否定的な人が多く
風評被害を起こしている

なので、日本の数学会が正しい情報発信として
5人論文に対して、論文賞を出したら良いと思う

それが、自分たち日本数学者のためにもなる
日本の数学の成果として、歴史に１ページ加わる

日本国民に対するアピールになるだろうし
なにより、全世界への情報発信

IMU 中島啓総裁への支援にもなる

293 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 15:17:12.94 ID:ZZ6TAsQZ.net

>>274
図書館で、まとめ読みしてきました

3連敗後の4連勝ね
いろいろありますね
野球の1989年の日本シリーズ 巨人が3連敗後の4連勝か。あまり記憶に残っていない
渡辺明 初代永世竜王 2008年 3連敗4連勝は、将棋界では初めてとありますね
囲碁は、1973年名人戦 林さん対 石田芳夫本因坊が、七番勝負史上初とか

https://ja.wikipedia.org/wiki/1989%E5%B9%B4%E3%81%AE%E6%97%A5%E6%9C%AC%E3%82%B7%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%82%BA
1989年の日本シリーズ
巨人が3連敗後の4連勝で、8年ぶり17度目の日本選手権制覇となった。
（対近鉄バファローズ、現在のオリックス・バファローズ）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B8%A1%E8%BE%BA%E6%98%8E_(%E6%A3%8B%E5%A3%AB)
渡辺明 (棋士)
初代永世竜王
2008年、第21期竜王戦七番勝負で竜王通算6期の羽生善治を挑戦者に迎え、勝者が初代永世竜王となる注目の七番勝負となった（永世竜王の条件は、連続5期または通算7期）。渡辺は第1局から3連敗したが、第4局では渡辺が不利な状況から自玉に打ち歩詰めがあることを見つけ逆転で終盤戦を制した。続く第5局も制し、第6局では阿久津流急戦矢倉で新手[12]を繰り出して完勝。第7局も第6局に続いて渡辺が阿久津流急戦矢倉を採用したが逆転に次ぐ逆転となり、最後は1分将棋を渡辺が制して、第4局以降の4連勝で竜王戦5連覇を達成した。
七番勝負のタイトル戦での3連敗4連勝は、将棋界では初めての出来事であった（なお、9か月後の王位戦でも深浦康市が達成している）。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8D%E4%BA%BA_(%E5%9B%B2%E7%A2%81)
名人 (囲碁)
覇者交替のドラマ
1973年には石田芳夫本因坊が林に挑戦し、3連勝と一気に林を土俵際に追い込んだ。しかし第4局、林は驚異の粘りでジゴ勝ちに持ち込むと、あと3番を制して防衛。3連敗4連勝は七番勝負史上初であった。

294 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 15:35:26.80 ID:ZZ6TAsQZ.net

>>293
>なお、9か月後の王位戦でも深浦康市が達成している）

・これ 下記ですね。深浦 対 木村 一基
・なお、木村一基氏 2019年 「百折不撓」悲願の王位タイトル獲得。6回失敗後7回目のことでした

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%A8%E6%9D%91%E4%B8%80%E5%9F%BA
木村 一基（きむら かずき、1973年6月23日 - ）は、将棋棋士。佐瀬勇次名誉九段門下。棋士番号は222。千葉県四街道市出身。亜細亜大学経営学部卒業。王位1期、竜王戦1組通算14期、順位戦A級通算5期。

タイトルの大きな壁
2009年度
第50期王位戦でも、羽生、渡辺らを破って深浦康市王位への挑戦権を得
第3局まで3連勝したものの、第4局から4連敗を喫し、またしても初タイトル獲得に失敗している。七番勝負での3連勝4連敗は、将棋界では2例目[注 3]である。

悲願のタイトル獲得
2019年、第60期王位戦挑戦者決定戦（6月6日）で羽生善治に勝利し、豊島将之王位への挑戦権を獲得した。これでタイトル獲得経験の無いまま7回目のタイトル挑戦が決まり森下卓の最多記録を更新。
王位戦七番勝負は4勝3敗で豊島からタイトルを奪取[13]。46歳3か月での初タイトル獲得は、有吉道夫が持っていた記録（37歳6か月、1973年の第21期棋聖戦にて）を8歳以上更新する初タイトル獲得の最年長記録となった[1]。同時に、プロ入りが最も遅い（23歳9か月）タイトル獲得経験者となった。

出典
20
“「百折不撓」悲願の王位 四街道出身・木村一基棋士 将棋、最年長４６歳で初タイトル ファン応援に感謝”. www.chibanippo.co.jp. 2020年7月15日閲覧。

295 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 15:45:39.28 ID:ZZ6TAsQZ.net

>>192 戻る
>>”プロ数学者養成をどうするか？”
>好き勝手をさせてくれたので数学者になれた。
>好き勝手にしてもらったので数学者に育ってくれた

・木村 達雄先生
・武術で鍛えた体力で、壁を突破
・佐籐先生が、”毎日6時間以上に及ぶ個人指導を始めて下さり，私をグイグイ引き上げて下さいました”
・素質があったのでしょうね

https://nc.math.tsukuba.ac.jp/column/emeritus/Kimurata/
数学は体力だ！
　木村 達雄 数学系教授(当時)
初出: 筑波フォーラム 45, 104-107, 1996年11月 （筑波フォーラム編集室了承済）

2. 数学は体力だ（ヴェイユの言葉）
やがて湖から上がってきたヴェイユとセールは今度は走り出した。日本人数学者たちは「陸の上なら我々も出来る」とばかり，二人のあとに続いて走り出したが，すぐ息切れして走れなくなってしまった。そのうちヴェイユが戻ってきて休んでいる久賀先生を見て二ヤッと笑って「数学は体力だ」と，言ったというのです。

4．勉強と研究の違い（研究の波動）
大学3年の時に，佐藤幹夫先生（佐藤超関数や概均質ベクトル空間の理論の創始者）の集中講義に出た事がありました。自分の考えた理論を生き生きと説明していく講義にすっかり魅了されてしまいました。内容は難しくて良く分からないのに，何かワクワクするものを感じるのです。このとき，数学は分からなくても感動することがあるのだ，と知りました。のちに大学院の修士1年になったとき私は武術に夢中になり，真剣を使って戦いの集中力や持続力の稽古に没頭してしまいましたが，
修士論文を1年後に提出しなければならなくなった頃，京都大学に佐藤幹夫先生を訪ねました。
ニコニコしながらコーヒーを入れて下さった先生は「どんな研究をしていますか？」と尋ねられたので「実は武術しかしていませんが数学これから頑張ります」と答えました。
先生の顔色が変わり，ものすごく怒られて「君の状態では新しい結果を出すのに一年半はかかる」と言われ，とにかく30分ほど，一対一で研究指導をして下さいました。
その時，私は初めて勉強とは全く異なる研究の雰囲気，波動のようなものを感じ，研究はこうするのか，と思いました。

5．数学研究の心構え
佐籐先生は「すぐ追い返したい所だが研究室を一つ使って良いから一週間したら帰りなさい」と言われ，更にオロオロする私に研究の心構えを教えて下さいました。
「朝起きた時に，きょうも一日数学をやるぞと思ってるようでは，とてもものにならない。数学を考えながら，いつのまにか眠り，朝，目が覚めたときは既に数学の世界に入っていなければならない。どの位，数学に浸っているかが，勝負の分かれ目だ。数学は自分の命を削ってやるようなものなのだ」と言われ，
追いつめられた私は，まさにこれを実行しました。
すると一週間で未解決問題の一つが解けてしまいました。
佐藤先生に見せに行くと「君に出来る訳がない。どうしても正しいと言うなら，これが成り立つ筈だから確かめてみなさい」と言われ三日かけて再び持っていくと，
それからは佐藤先生は毎日6時間以上に及ぶ個人指導を始めて下さり，私をグイグイ引き上げて下さいました。

296 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 18:17:53.54 ID:Yi79eGTs.net

>>291
誤　修行不足の私には、ほとんどお経ですが
正　修行してない自分には、全くお経ですが

不足なのではなく、そもそもなし
ほとんどではなく、まったく

297 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 18:20:46.79 ID:Yi79eGTs.net

>>292
数学を理解しない素人の我田引水的発言こそ風評被害かと

＞日本の数学会が正しい情報発信として5人論文に対して、論文賞を出したら良いと思う　それが、自分たち
＞日本数学者のためにもなる
＞日本の数学の成果として、歴史に１ページ加わる
＞日本国民に対するアピールになるだろうし　なにより、全世界への情報発信

ニッポンニッポンうるさいね

＞IMU 中島啓総裁への支援にもなる

中島啓氏にとってはいい迷惑

298 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 20:59:39.77 ID:ZZ6TAsQZ.net

>>192 戻る
>>”プロ数学者養成をどうするか？”
>好き勝手をさせてくれたので数学者になれた。
>好き勝手にしてもらったので数学者に育ってくれた

・小沢登高先生、”キン肉マン 火事場のクソ力”
・”指導教官の河東泰之と泉正己の手に負えなくなったので、テキサスA&M大学に送りこまれた形”
・テキサスに行くと、指導教官のPisier氏はパリへ行ってしまって一人ぼっち
・そこからが、常人とは違う ；ｐ）
　火事場のクソ力で、学士取得後3年で博士課程を修了したという
（なんか下記では 東大修士と博士、テキサスA&MのPh.D全部をたった3年で？と読める）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%81%AB%E4%BA%8B%E5%A0%B4%E3%81%AE%E3%82%AF%E3%82%BD%E5%8A%9B
キン肉マン 火事場のクソ力
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E6%BE%A4%E7%99%BB%E9%AB%98
小澤 登高（おざわ なるたか、1974年[1] - ）
人物
大学院で作用素環論とバナッハ空間論の境界分野である作用素空間論を勉強していたが、指導教官の河東泰之と泉正己の手に負えなくなったので、テキサスA&M大学に送りこまれた形になった[5]。河東は、書類上は東京大学大学院数理科学研究科で指導教官だったが何も教えてはおらず、逆に小澤に多くのことを教わったという[6]。
1999年に東京大学大学院数理科学研究科修士課程を修了、その1年後には同研究科の博士課程を修了する。またさらに1年後には、テキサスA&M大学でPh.Dを取得している。学士取得後3年で博士課程を修了した
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~narutaka/jndex.html
小沢 登高
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~narutaka/rireki.html
履歴書(非公式版)
横浜市磯子区に生まれる。 1998年にテキサスに留学するまで、 同地にて育つ。
1993年3月 栄光学園卒業
毎日、何をすることもなく雲を見てすごした。 良いところだった。 高校に上がった頃から昼寝をする癖がついた。
1993年4月 東京大学理科一類入学
学部時代は一貫してTVゲームとバイトに多忙。
1995年4月 同理学部数学科進学
高校時代に科学雑誌を通して理論物理に興味を覚えたが、 現代数学については完全に無知。 そんなわけで大学入学時は理物に進もうと思っていたが、 線形代数が面白かったので数学に進むことになった。 実は微分方程式が嫌いであるという理由も大きい

つづく

299 ：１３２人目の素数さん：2024/05/18(土) 21:00:06.43 ID:ZZ6TAsQZ.net

つづき

当時、3年生向けの講義は一日一科目で午前午後を通して行われたが、 昼寝癖のせいで後ろ半分はほとんど聞き逃した。 おかげで、知識は穴だらけであった。 冬になり大学院とび入学試験があるというので、 とりあえず受けてはみたが、失敗。 口頭試問の場で、自分がいくつかの基本的なこと （例えばルベーグ単調収束定理）をまったく知らない という事実に気付かされた。
函数解析の勉強を続けたかったので、 大学院の進路希望には作用素論か作用素環論と書いた。 実は微分方程式が嫌いであるという理由も大きい。 口頭試問のとき、東大には作用素論は無いんですよ、 と言われたので作用素環論を選択。 このときに至っても作用素環についてはConwayの教科書で 読んだこと程度しか知らなかった。 4年後期のセミナーでStratila-Zsidoの教科書を読んだ。 修士1年の前期で終わった。
1997年4月 東京大学大学院数理科学研究科修士課程入学
河東先生と泉先生の指導の下、作用素環を学んだ。 ひょんなことからマイナー分野であった作用素空間論の勉強を始める。
この年の秋に河東先生に薦められて、 作用素空間論の専門家であるテキサス農工大学（以下、TAMU）のPisierのもとに 留学することを決意。

1998年7月1日 Texas到着
TAMUでの待遇は、奨学金が毎月1200ドルで初めの一年間は仕事なし、 というものだった。 授業料は州民向け割引を受けた。 7月中旬のワークショップでPisierに会ったが、 彼は8月になるとなぜかParisへ帰って行ってしまった。
驚いて彼から以前もらった電子メイルたちを調べたところ、 秋はParisにいるから私の面倒は見られないとハッキリ書いてあった。 英語で書いてあったので、それまで読まなかったのだ。 それから五ヶ月間ほとんどまったく他人と話さなかった。 たった一人になったおかげで、死にもの狂いの努力ができた。 修士論文も書けた。 Texasに来るときはPisierに何か課題を与えてもらおうとか進路を 指導してもらおうとか考えていたのだが、 今になって振り返れば、そうならなくて本当に良かった。 一年間住んだアパートはむやみにでかかった。 自家用車も公共交通もなく、人とも付き合わなかったので、 生活にはいろいろ不便した。 特に空港まで行くのには難渋した。

1998年年末に学振採用の報告を受ける。 河東先生の助力のおかげである。 具体的には推薦状をいただいた
1999年4月 東京大学大学院数理科学研究科博士課程進学
博士課程に進学するもTexasにいたので別段、環境に変化無し。
フランス留学のためのビザを申請するが却下される。 研究所に行くというのに私が博士号を持っていないことが問題とされた（らしい）。
Poincare研究所の後、 MSRIの通年研究集会"Operator algebras 2000-2001"に行くことにした。 そんなわけで、TAMUのPh.D.は諦めるつもりだったが、 多く人の努力のおかげでなんとかなることになった。 感謝。
(引用終り)
以上

300 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 05:34:30.47 ID:bUuhbgYP.net

小澤も50か

301 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 06:41:22.52 ID:gD5KJ4UR.net

>>298-299　ハナクソみたいな書き込みのあと　だらだら金魚フンコピペ

302 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 06:45:07.47 ID:gD5KJ4UR.net

望月新一のIU論文が認められないのは
望月新一の特異な人格によるところが大きい

日本とは無関係であるから
日本人が彼のケツを拭く必要はない

小保方のSTAP細胞の件同様
いかがわしいものを支持すると
それだけで🐎🦌扱いされる

贔屓の引き倒しとはよくいったものだ

303 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 06:45:37.56 ID:bUuhbgYP.net

車椅子対局の詳細が書かれていて面白かった。
趙治勲の奥さんは小林光一と同じ小学校だったのか。
旭川へは函数論シンポジウムで一度行った。

304 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 06:52:12.07 ID:bUuhbgYP.net

>>302

>小保方のSTAP細胞の件同様
>いかがわしいものを支持すると
>それだけで🐎🦌扱いされる

「大学への数学」6月号に
載った4ページの「高校生のための科学最前線」
という記事の中で
再生医療のための先駆的な研究者として
紹介されているのが
あの笹井芳樹教授。

305 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 07:46:43.27 ID:gD5KJ4UR.net

笹井芳樹氏は、OBKTにたぶらかされたせいで、残念なことになった
合掌(-||-)

306 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 07:49:38.46 ID:rfw4WfSo.net

>>300
>小澤も50か

まだまだ、これからでしょう

https://www.mathsoc.jp/assets/file/publications/tushin/2603/ozawa-kawahigashi.pdf
小澤登高氏が令和 3 年度の科学技術分野の文部科学大臣表彰科学技術賞を受賞した．
受賞題目は「関数解析学による群論および作用素環論の研究」ということである． 同氏は すでに日本数学会春季賞をはじめとして多くの賞を受賞しているが，さらにここにもう 一つ加わったことはたいへん喜ばしい．2021/11/04
小澤登高氏の令和3年度科学技術分野の 文部科学大臣表彰科学 ...
日本数学会

https://www.sekaiwokaeyo.com/sentan/
内閣府/総合科学技術・イノベーション会議
最先端研究を訪ねて
https://www.sekaiwokaeyo.com/sentan2/
環境系・理学系の最先端研究
数学
【解析学基礎】
フォンノイマン因子環
純粋数学の研究を行い、量子情報理論の問題に行き当たる
小沢登高先生
京都大学　理学研究科　数学・数理解析専攻／数理解析研究所

◆研究の着想のきっかけは何ですか。
数学の研究というものは、少なくとも私にとっては、昔ながらの紙と鉛筆で行うものです。物理的には実験も何もすることがないので、私の研究業績は純粋に私の頭から出て来たものです。
基礎研究とは、もとより純粋な好奇心に基づいて行うものと考えています。純粋数学はその中でも最たるものだと思いますが、この度の私の研究は、解析学における重要な研究である作用素環論の中で、「フォンノイマン因子環」と呼ばれる数学的対象がとても美しいと思ったこと、その構造を解明したいと思ったことから始まっています。

◆この研究を通じて、どんな課題が解決されましたか。
フォンノイマンは、ゲーム理論で有名な20世紀を代表する天才数学者です。フォンノイマン因子環は、フォンノイマンが量子力学の数学的な枠組みとして考案したものです。私はその数学的な側面を研究してきましたが、最近私の研究が、量子通信や量子コンピュータの理論的側面を扱う量子情報理論と関係していることを知りました。
そこでこの問題に取り組んだ結果、フォンノイマン因子環に対する数学的な未解決な予想が、一見まるで無関係な量子情報理論における予想と同値であることの証明に成功しました。

つづく

307 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 07:50:03.36 ID:rfw4WfSo.net

つづき

◆ブレークスルーする研究の原動力は何ですか
自分が培ってきた技術とその後の努力で解決できた課題も多くありますが、やはり嬉しいのは、課題を鮮やかに解決するアイディアを思いついた時です。良いアイディアというのは、一度気がついてみれば当たり前になることが多いものですが、どうしてそれに気がついたのか、あるいは気がつかなかったのかは、自分でも説明することができません。こうした驚きに対する感動が、研究を進める原動力となっています。

この道に進んだきっかけ
子供の頃から、漠然と科学者になりたいと思っていました。中高生時代は、大衆向けの科学雑誌や書籍から学んだ宇宙論に、憧れを持ちました。当時は、数学の研究が現代でも行われていることすら知らなかったのです。
ところが、東大の教養学部（前期課程）で現代的な数学に出会ってその魅力に取りつかれ、数学科に進学することになりました。（とはいえ、勉強に打ち込んだのは４年生以降のことです）
大学院で過ごした数年の間に、数学が自分の使命だと確信するようになりましたが、何か特別な「きっかけ」があったわけではありません。その場その場であった小さな呼びかけに応えた結果だと思います。きっかけというものは事後にそうだったと分かるもので、その時に知ることはできないものです。だから皆さんには、主体的にいろんなことを学んでほしいと思います。

先生に一問一答
Q1.18歳に戻って大学に入るなら何を学ぶ？
自分が数学者であることに満足しています。というか、宗教的情熱をもって数学研究にあたっています。
(引用終り)
以上

308 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 07:54:43.07 ID:gD5KJ4UR.net

今、アナトリア半島にいる人たちは自分たちはトルコ人だといってるが
もともとはギリシャ人だのアルメニア人だのクルド人だのアラブ人だので
トルコ語を話すようになったからトルコ人だといってるだけのことである
もともとトルコ語を話してたのはもっと東のほうにいた目の細い人たち
そう考えると民族なんて滑稽なもんである

先祖が別の民族だったなんてことはザラにある
縄文人もきっと日本語じゃない言語を話してただろう
日本語を話してた人たちは半島からやってきたらしい
倭が高句麗や百済を支援してたのは実は同じ言葉を話してたから
という説もある　高句麗語や百済語は残ってないからわからんが

309 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 08:24:04.51 ID:SegEjrsg.net

>>305
日本人の学者はすぐ人のせいにする。
自分たちから女に発情して、ちやほやしてきたのに。
何をやっても、自分は被害者。

笹井の自殺は自業自得。
論文の捏造は小保方のせい。

新井紀子が暴走しても、自分たちは被害者。悪いのは新井というだろう。
見え見えのぶりっ子に鼻の下を伸ばしてきたくせに。

310 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 08:33:46.71 ID:bUuhbgYP.net

>>308
百済は今の全南羅道
前方後円墳が多く残っていることで有名

311 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 08:34:02.88 ID:gD5KJ4UR.net

>>309
わかる　SDGｓの破綻は根本的なこと　長濱ねるのせいではなーい！

312 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 08:35:56.61 ID:bUuhbgYP.net

結局、残るのは研究実績だけ

313 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 08:45:24.65 ID:rfw4WfSo.net

>>302
>望月新一のIU論文が認められないのは
>望月新一の特異な人格によるところが大きい

・16歳でプリンストンに飛び級入学して、23歳でPhD
　天才に対して、凡人と同様に”KY”とかいうのがヤボ

>日本とは無関係であるから
>日本人が彼のケツを拭く必要はない

・望月氏は日本生まれで、父親が日本人
　よって、国籍は日本です
・”ケツを拭く”のではなく
　風評被害（それは日本に対する風評被害でもある）を早く払拭した方が良いってこと

まあ、アナーキストにしてアンチ日本および日本人のおサルさん>>9
君は、目算と形勢判断が出来ていないね

１）IUTに反対する数学的文書は、例のSS文書のみ
　SS文書の片方のStix氏は、すでにIUT側と思われる（つまり、ショルツェ氏一人だけになった）
　SS文書には、重大欠陥がある。即ち、”simplification”という数学外の手法を使った。”simplification”は数学ではアウト。つまり、IUT論文の定義を書き換えたら全く別の議論になるよ。それは自明のことです
２）IUTが望月氏が編集長の雑誌に掲載されたから査読があやしいというが
　その後のIUTを強化した5人論文は、東工大の雑誌に掲載されたから、査読問題はクリア
３）IUT支持者は、増加している
　Stix氏に、Florian Pop師匠、Kiran Kedlaya (UCSD)、Toshiyuki Katsura（Tokyo）
　さらに、フランスの数学研究者多数

繰り返すが
伊原スクールからの（もっと言えば高木貞治からの）伝統の日本の数学なんだから
日本の数学界が、早く風評被害を払拭した方が良いってこと

314 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 09:40:35.17 ID:5DOCbJhg.net

人格に関してはもっちーは凡人以下

315 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 10:31:58.98 ID:t8H07Yw6.net

>>314
ということにしか興味を持てないわけではない

316 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 12:47:02.60 ID:InTPIDA/.net

>>308
チョン顔のほうな連中がスレイブ農奴として日本列島に輸入された連中。
マムルークみたいな軍事階級は漁労民や山岳民の縄文系が担ってた。

仏教勢力も実際は縄文系山岳信仰の系譜。

317 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 13:20:56.48 ID:rfw4WfSo.net

>>192 戻る
>>”プロ数学者養成をどうするか？”
>好き勝手をさせてくれたので数学者になれた。
>好き勝手にしてもらったので数学者に育ってくれた

・天啓の人。数学の女神と仲良しかもね
・うん、岡先生の後継者だな ；ｐ）

https://www.s.u-tokyo.ac.jp/ja/rigakuru/research/9b6gS6T5/
東大
理学のフロンティア
純粋数学者は「エルゴード群論」で世界の深淵を
目指す
数理科学研究科 数学科 教授
木田 良才
February 10, 2022

東京大学の数理科学研究科にも、我々に「天才っぽいな」と思わせる若き数学者がいる。木田良才教授。京都大学3回生の時に「飛び級」をして大学院へ。博士課程時代に書いた論文が大きく注目され、数学界にその名を轟かせた。博士号取得後は独・マックスプランク研究所、東北大学、京都大学を経て、東大で30代にして教授となった。

WEBで木田教授の文章を探していたら、「ぼくは自分の研究テーマを『エルゴード群論』と呼ぶことにしました」という記述を見つけた。

「ああ、そうです。自分の研究テーマを『エルゴード群論』と呼んでいます。元々の定義からすると群は代数的なものですが、1990年代にミハイル・グロモフという数学者が群論に幾何学的な視点を導入して『幾何学的群論』という分野を作りました。ぼくの研究テーマはその幾何学的群論の兄弟みたいな分野です。英語では『measured group theory』という名前がついていますが、『測度付き群論』という直訳がどうもネーミングとしてかっこ悪いなと思って、『エルゴード群論』と呼ぶことにしました。エルゴード理論を用いて離散群全体の世界をどのように捉えるべきかを追求する分野なので、エルゴード群論です。エルゴード理論とは『測度がある空間への群の作用を扱う分野』です。そういう『測度を持った空間への作用』を用いて離散群を研究しているのです」

幾何学的群論、測度、エルゴード理論など、WEBで検索するとたくさんの解説が出てくる。興味のある読者はいろいろと調べてみてほしい。

辛い研究生活の後に突然、アイデアが降臨

木田教授は高校生ぐらいの頃から数学者になろうと思っていたのだろうか。

「全然、思っていませんでした（笑）。高校生の時は数学と物理が好きで問題を解くのが好きでした。けっこう難しい問題が解けたら、それでうれしいというかんじ。『将来、これを突き詰めたい』みたいな思いはなくて。大学生になってからも、やっぱり単に『好きだ』というかんじでやっていました。大学生になって、数学の本を眺めていると高校の頃にやっていた数学と雰囲気が全然違うんですよ。よく図書室で数学の本を眺めていて『いろいろな数学があるんだな』と楽しんでいました。ところが、大学院生になったら、それが一転したんです」

大学院生になった木田青年は数学をやるのがいきなり辛くなった。好きで問題を解いたり本を眺めたりしているだけでなく、「研究」をしなければならなくなったからである。

つづく

318 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 13:21:41.80 ID:rfw4WfSo.net

つづき

「今までは問題を解いていれば良かったけれど、大学院生になったら論文を書かなきゃいけないので、そのためのテーマを見つけなければならない。つまり、自分で問題を作らなければならないわけです。『こういう論文を読んでみたら』と指導教員も勧めてくれたりしたのですが、読んでも自分で論文を書くことにはなかなか繋がらなくて。本当に苦行っぽいかんじでした。修士課程1年くらいの頃はまだ心の余裕があったんですけど（笑）、2年になると『なんか、全然できない』というかんじになっていきました。とにかく真似するしかないなと思って真似できそうな論文を漁って『これをちょっと変えたらできるかな』みたいなことばかり考えていました。それでも、なんとか修士論文は書き終え、
その後、博士論文も書くことができました。それで……書き終えてほっとしている時期にイワノフのサーベイを読んでいて、『あ！』と気づいたんですね。まさに雷が落ちるようなかんじでした！」

これぞ天啓とでも言うべきか。ものすごいアイデアが木田青年のもとに降ってきたのである。

「かなり興奮した記憶があります。いきなりの『ひらめき』って、今までの数学人生でその時だけかもしれません。もう一生ないかもしれないし。結局、マックス・プランク滞在の前半はそのアイデアをちゃんとした形にするという作業に使いました。幸い、そのアイデアを基にした論文は数学界の著名な先生らから非常に良い評価をいただくことができました」

純粋数学者もちゃんと世界と繋がっている
一瞬のひらめきをきっかけに書き上げた論文。その時が数学者になろうと思った時期だったのだろうか。

「数学者になろうと思ったのは博士課程を修了してドイツのマックス・プランク研究所に行ってからです。マックス・プランク滞在は1年間だったのですが、公募に応募する時も『もし、落ちたら、数学者以外の別の道を探そう』と思っていました。その後、東北大学が助教として採用してくれたので、その時から数学者になったかんじですね」

経歴から勝手に「天才っぽい」と思っていたが、数学者になるまでには大いなる苦悩や葛藤があったのだ。だから、研究者として採用されてから、初めて数学者としてやっていく覚悟を持ったということなのだろう。

「辛かった修士の時期があったので『挫折がなかった』という感覚はまったくありません。実際、数学の研究が苦行であることは今も続いていますよ。教員としての他の仕事も増えますし、家庭もあるので。家で食事を作ったり（笑）。研究に集中するには体力も必要だし。やっぱり、あの時は体力も時間もあったという最高の状況でアイデアが降ってきたということですね」
(引用終り)
以上

319 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 13:33:13.99 ID:gD5KJ4UR.net

>>313
>”ケツを拭く”のではなく
ケツを舐めてさしあげてるわけですか
>風評被害（それは日本に対する風評被害でもある）を早く払拭した方が良いってこと
異常人格者（日本だけでなくどこでもいる）の後始末などする必要はない
それとも君も彼同様、自分こそが絶対神だと絶叫する異常人格者なのかな？

320 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 13:33:45.38 ID:5DOCbJhg.net

治らんね　コピペ症

321 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 13:39:51.24 ID:gD5KJ4UR.net

「風評被害（ふうひょうひがい）とは、
　根拠の不確かな噂や科学的根拠に基づかないデマ等によって
　被害を受けること。」

確かに日本数学界は被害を受けています
しかし根拠の不確かもしくは数学的根拠に基づかない「定理」を口にしたのは
望月新一であって、熱狂的愛国的日本人が攻撃すべき対象が誰かは明らかですか

ああ、君は日本人を名乗る●●籍の●●人でしたか

322 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 13:42:20.99 ID:gD5KJ4UR.net

>>320　＞治らんね　コピペ症

彼は自己顕示したいけど顕示すべき中身がないから
他人の文章を剽窃してあたかも自分が書いたように見せたがる
あわれな●ョ●ンサラムイムニダ〜

323 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 14:17:06.32 ID:rfw4WfSo.net

>>321
反日アナーキストにして、サイコパスのおサルさん
まあ、君からしたら、望月IUTを叩いて溜飲を下げたいってことだな

数学科で落ちこぼれた君には、IUT＆望月は絶好の叩きの標的なんだね
しかし、もうIUT＆望月は、ド素人の君がいくら叩いてもびくともしない

もう
そういう状態になっているよ

324 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 14:33:22.59 ID:rfw4WfSo.net

>>317
追加

https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/video/vgbook/idx_vguest2015.html
2020 東京大学大学院数理科学研究科 ビデオアーカイブ・プロジェクト

https://youtu.be/J-C_Ie1NmjM?t=5
日時: 2015年12月02日(水)
会場: 数理科学研究科棟(駒場) ITスタジオ

話し手
木田 良才 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)

聞き手
河東 泰之 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)

325 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 16:09:29.94 ID:gD5KJ4UR.net

>>323
>反日にして、サイコパスの君からしたら、
>望月IUTを叩いて溜飲を下げたいってことだな

僕は君が親日を装った反日の●●人工作員で
IUと望月新一を礼賛することで
日本の腐敗堕落を促進させたいのかなと思いました

そのくらい望月IU礼賛はトンチンカンかと

326 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 16:18:12.91 ID:gD5KJ4UR.net

>>323
>数学科で落ちこぼれた君には、
>IUT＆望月は絶好の叩きの標的なんだね

そもそもファルティングスやワイルズの仕事もわからん私には
ABC予想がとけようがとけまいが「ふーん」で終わりなんですが

2015年の国際会議でIUが他の数学者から理解が得られなかったと聞いて
なんかヤバいとは思いましたね　日本がというより、数学界がですがね

IUが理解されないことがヤバいのではないですよ
他人に理解されないのに大したことしたという宣伝だけが
声高に叫ばれる状況がヤバいということですよ

日本とか関係なく、人としてヤバいと思うのが当然かと

327 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 16:23:38.63 ID:gD5KJ4UR.net

>>323
>もうIUT＆望月は、ド素人の君がいくら叩いてもびくともしない
>もうそういう状態になっているよ

君もド素人でしょ
ド素人どころが玄人の方が記者会見に出て
IU論文をアクセプトしたとか答えたところで
数学界で認められるわけではないよ

今のところその状態に変更はない　残念ながらね
望月新一本人が他の数学者にわかるように説明できないのだから仕方ない
別にこんなことを喜んでいるわけではないがね

328 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 16:28:20.53 ID:rfw4WfSo.net

>>303
>車椅子対局の詳細が書かれていて面白かった。
>趙治勲の奥さんは小林光一と同じ小学校だったのか。
>旭川へは函数論シンポジウムで一度行った。

・図書館で読んできました
・読売新聞が、結構手厚い手配をしたのですね
・小林さん、4-2で棋聖位を奪取
・小林さん、初戦は勝ったが、2局目を負けて、3局目から自分だけ畳にしてもらって牢名主状態だったが3局目も負けた
・そこから巻き返して、3連勝か。交通事故がなければとは思いますが、小林さんの実力でもあります
・下記によると、1986年 棋聖戦の前 1985年 第10期名人戦でライバル趙治勲名人に挑戦し4―3で破り初の名人位に就くとあります
・木谷門の俊英の中では遅咲きだが、1985年 賞金ランキング1位なら30代半ばで棋界の頂点だから立派なものです

(参考)
https://www.nikkei.com/article/DGXZQOUD19ANJ0Z10C24A4000000/
趙治勲　私の履歴書（18）無冠転落 日経
囲碁棋士・名誉名人
2024年5月19日 2:00 [会員限定記事]
交通事故で重傷を負って1週間余り。主治医は「まだ囲碁を打てる状態ではない」との見立てだったようだが、ボクは何としてもタイトル戦の不戦敗は避けたかった。

開催地は富山県高岡市。車いすでの移動がやっとという状況だったため、主催の読売新聞社が小型ジェット機を飛ばし、主治医と妻が同伴してくれた。病院から羽田空港、それから富山空港から対局場まではいずれも救急車という大がかりなものだった。

対局はもちろん車...

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E6%9E%97%E5%85%89%E4%B8%80
小林 光一（こばやし こういち、1952年9月10日 - ）は、囲碁のプロ棋士。
1974年 13歳年上の女流棋士 木谷禮子（師匠木谷の三女）と結婚。
1976年 八段に昇段。
1977年 第2期天元戦で杉内雅男九段を3-1で下し初のビッグタイトル天元戦優勝。長女泉美誕生。この頃弟子を受け入れ始める木谷師匠の婿であるため木谷道場に入門を希望していた子どもたちを任される流れになった[2]。1978年 (26歳) 九段に昇段。
1982年 本因坊戦挑戦。
1984年 第22期十段戦で兄弟子の加藤正夫十段を3-2で破り初の十段位、二度目の公式タイトルに就く（以降、三連覇）。
1985年 第10期名人戦でライバル趙治勲名人に挑戦し4―3で破り初の名人位に就く。同年、第11期天元戦で兄弟子の石田芳夫天元を3-0で破りタイトル奪取。第23期十段戦で兄弟子の大竹英雄九段を3-0で破り防衛。賞金ランキング1位。
1986年 第10期棋聖戦で趙治勲棋聖を4-2で破り棋聖奪取。趙治勲棋聖の四連覇を阻止。一気に四冠王となる。第24期十段戦で武宮正樹九段を3-0で破り防衛。第33期NHK杯優勝。賞金ランキング1位。
1987年 第11期棋聖戦で武宮正樹本因坊を4-1で破り防衛。
1988年 第12期棋聖戦で加藤正夫名人を4-1で破り防衛。第13期碁聖戦で加藤正夫九段を3-0で破りタイトル奪取。第13期名人戦で加藤正夫名人を4-1で破りタイトル奪取。この時期、日中名人戦などで対戦した中国棋士をことごとく降し、中国では「鬼小林」と呼ばれ恐れられた。賞金ランキング1位。

329 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 16:29:42.64 ID:gD5KJ4UR.net

>>324
一度聞こうと思ってたんですが・・・
自分が全く理解もできないことを褒め称えるって楽しいですか？

僕にとってガウスってすげぇなと思えたのは、ガウスがみつけたであろう
円分方程式のべき根による解法を理解した瞬間でした
ええ、僕は自分が理解しないと他人のしたことがすげぇなと実感できないんですよ
とっても頭悪いでしょう　
でも僕は自分が理解できないことをなんか他人が褒めてるというだけで
すげえなと褒める「頭の良さ」って理解できないんですよ

それって実は猛烈に頭悪いんじゃないかと思ってるんで

330 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 16:33:49.53 ID:gD5KJ4UR.net

>>328
囲碁で勝ったの負けたのといって一喜一憂する人が
数学に興味もっても意味ないんじゃないかと思ってます

数学に勝ち負けはないっすよ
まあ、そういうとムキになって勝ち負けの基準を語るんでしょうけど
そういう事は数学そのものに無関係ですよ
あなたにはわからないでしょう
というよりわかりたくないでしょうね
あなたは他人に勝つことだけでしか喜べない狂った価値観を植え付けられた不幸な人だから

331 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 16:39:53.70 ID:gD5KJ4UR.net

僕は数学が分かるほうが分からないより優れているとは思ってないが
とはいえ数学が分かりたい人は頑張ればいいんじゃね？とは思ってる

数学を音楽やスポーツに置き換えれば誰にもわかる
本当はもっといろんなことに置き換えられる筈である

誰もが自分だけの勝ち負けを持てばいい
ここで競う相手は実は他人ではない
なぜなら他人は自分の勝ち負けのゲームに参加してないから
このゲームはあくまで一人のものである
まあ他人が自分のやりたいことをやっちゃうこともあるだろう
そのときは「ちっ、しゃあねえな」って言って別のゲームを始めればいい
どのゲームをやるか決めるのは自分である　他人様ではない

332 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 16:44:18.52 ID:rfw4WfSo.net

>>327
>IU論文をアクセプトしたとか答えたところで
>数学界で認められるわけではないよ
>今のところその状態に変更はない　残念ながらね
>望月新一本人が他の数学者にわかるように説明できないのだから仕方ない

１）20世紀末から21世紀の数学論文は高度に専門化されているから
　専門外の数学者が 論理だけで読めるものではない
２）例えば、フェルマー最終定理のワイルズ論文しかり
　谷山志村予想解決のテイラー氏らの論文しかり
　３次元ポアンカレ解決のペレリマン論文しかり
３）なので、日本数学会が5人論文に対して、何か論文賞を出せば 空気が変わる
　機は熟していると思うよ
　実際、過去ABC予想クラスの大予想解決に対しては、例外なく日本数学会の賞は出ている
　それが「世間（日本のみならず世界）の 日本の数学すごいじゃないか！」という評判になる
　それが、自分たち日本数学会のためでもある
（日本を目指す留学生や数学者が増えるだろう）

”望月新一本人が他の数学者にわかるように説明できない”は、ご指摘の通り
彼のプレゼン能力が いまいちだろう

だが、数学の天才に
TVショッピング ジャパネット セールスマンのような
「IUT売り込みトーク」を求めるのは
木によって魚を求めるがごとしだな

(参考)
https://kotobank.jp/word/%E6%9C%A8%E3%81%AB%E7%B8%81%E3%82%8A%E3%81%A6%E9%AD%9A%E3%82%92%E6%B1%82%E3%82%80-471829
コトバンク
木に縁りて魚を求む（読み）キニヨリテウオヲモトム
故事成語を知る辞典 「木に縁りて魚を求む」の解説

[由来] 「孟子―梁りょうの恵けい王おう・上」に見える、孟子のセリフから。孟子が、斉せいという国の王と面会したときのこと。中国の覇者になりたいという気持ちでいっぱいの王のようすを見て取った孟子は、「戦争によってその望みをかなえようとするのは、『木に縁りて魚を求む（木に登って、魚を捕まえようとする）』ようなものです」と述べて、仁政を施すことの大切さを訴えたのでした。
出典　故事成語を知る辞典

333 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 16:46:50.00 ID:gD5KJ4UR.net

自分は負けず嫌いなのだろうか？
実はなんか違うと思っている

要するに自分は楽しみたいのであって
楽しみの邪魔になるものは避けたいのである
他人は自分がコントロールできるものではない
だから他人がどうこうとかいうのはもちろん目に見えてもいいのだが
他人は他人であって自分は自分であるという区別が大事だと思ってる
皆が同じゲームを競わなければならないと強制されるのは愚劣であるし
そんなゲームで勝ったことしか喜べないというのは実に不幸である

自分が楽しいと思うことは自分で決めればいい
例えば数学としてもうすでに分かってしまってるとしても
それが自分にわかることは楽しいのであって
他人が分かってしまってるからそんなことを楽しむのはおかしい
とかいう人がいたらその人は不幸だと思う
そういい切れるのは私がかつてそういう人であってそこから脱したから
楽しいことは楽しいのである　他人がどうこういうことではない
残念ながらこのことは他人にいわれてもきづけない
ただあるとき自分で気づくときがある　それが幸せな瞬間である

334 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 16:58:09.89 ID:gD5KJ4UR.net

＞20世紀末から21世紀の数学論文は高度に専門化されているから
＞専門外の数学者が 論理だけで読めるものではない

しかし同じ専門の数学者に理解されないのならそれはヤバいよ

＞例えば、フェルマー最終定理のワイルズ論文しかり
＞谷山志村予想解決のテイラー氏らの論文しかり
＞３次元ポアンカレ解決のペレリマン論文しかり

しかしそれらはみな理解されたけどね
残念ながらIUはまだその段階に至っていない

＞なので、
＞日本数学会が5人論文に対して、何か論文賞を出せば 空気が変わる

なので、の前後が繋がらない
なぜ理解もできないことに論文賞を出さねばならないのかね
ドワンゴが５人論文に賞金を出したが　金で数学者の理解は買えないね
まあ、そもそも買うつもりなら賞金は５人ではなく他の数学者に出すかｗ

＞機は熟していると思うよ

いや全然

＞実際、過去ABC予想クラスの大予想解決に対しては、例外なく日本数学会の賞は出ている

理解されれば、ね

＞それが「世間（日本のみならず世界）の 日本の数学すごいじゃないか！」という評判になる

望月新一の言ってることが分かれば、皆、望月新一すげぇな、と思うけど
ちなみにどこにも（数学を知らぬ）世間も日本も出てこない

＞それが、自分たち日本数学会のためでもある
＞（日本を目指す留学生や数学者が増えるだろう）

ニッポン・ニッポンって繰り返してるけど楽しい？
僕、今の生活で日本ってわざわざ口にすることってそんなにないけどな

335 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 17:04:24.36 ID:rfw4WfSo.net

>>330
>囲碁で勝ったの負けたのといって一喜一憂する人が
>数学に興味もっても意味ないんじゃないかと思ってます

・私らミーハーですから、
　大谷のホームランも、 趙治勲の大三冠、日本のIUT数学すごい！
　も似たようなもの
・さて いまどき、数学ソフトが発達している
　昔、シャンクスが円周率の計算を（10年くらい？かけて計算して）707桁まで実行したという（下記）
　いまなら、PCでプログラムを組めば1〜2日の仕事だろう
・と同様に、20世紀に求められた数学の理解と
　21世紀における数学の理解も違うと思うよ
・実際、あるTV番組でクレーンの会社の取材があって、設計のおっちゃんが 画面に向かって マウスとかで3Dの有限要素法でグリグリやって
　「ここがちょっと応力が高いので、ここを補強して・・」って瞬時です
　昔だと、偏微分方程式の出番ですけどね ；ｐ）
（そのおっちゃん、有限要素法を支える原理とか応力テンソルの方程式とか 分ってないんだろうなと思いながら見ていました。まあ、分らなくても良いんじゃね？）

ハッキリ言って、おサルさん>>9の数学観が古いですよ
あなたのは 20世紀だね。いま、21世紀です

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%A0%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%83%B3%E3%82%AF%E3%82%B9
ウィリアム・シャンクス（William Shanks、1812年1月25日 - 1882年6月）[1]は、イギリスのアマチュア数学者。

1873年に円周率の計算を707桁まで達成したが、その結果は、後に判明したことであるが、途中のミスにより実際には最初の527桁目までしか正しくなかった[2]。この間違いは1944年にD. F. Fergusonにより強調された（機械式卓上計算機を使用)[3]。

Houghton-le-Springにボーディングスクールを所有しており、それで生計を立てていたため数学定数を計算するという趣味で過ごすには十分な時間があった。午前中に新たな桁を計算し、午後の時間を全て使い午前中の作業の確認を行うことをルーティンとしていた。

シャンクスによる近似は、約1世紀後の電子デジタルコンピュータの登場まで最も多い桁まで計算された結果であった。

シャンクスはeとオイラー・マスケローニ定数 γ も多くの桁を計算した。また60,000までの素数の表を発表し、2, 3, 5, 10の自然対数を137桁まで求めている。

336 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 17:04:27.71 ID:gD5KJ4UR.net

＞”望月新一本人が他の数学者にわかるように説明できない”は、ご指摘の通り
＞彼のプレゼン能力が いまいちだろう

プレゼン能力のせいではないよ
要するに当人も「分かってない」んだよ

＞だが、数学の天才にTVショッピング ジャパネット セールスマンのような
＞「IUT売り込みトーク」を求めるのは木によって魚を求めるがごとしだな

別にワイルズやテーラーやペレリマンがセールストークをしたとは思わんけど
ペレリマンは奇人といってもいいけどそれでも理解された
グロタンディクだってかなり奇人だがそれでも理解された

望月新一の言ってることが理解されないのは彼が奇人だからというより
要するに彼も分かってないからであって、ただそれを認めたがらない
というところで奇人っぷりが炸裂したに過ぎない

アティヤやペンローズの残念ぶりが、真の成功を得る前に訪れた感じか
いや、まあ４０過ぎたらもう下り坂っていうから、順当か

337 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 17:08:09.65 ID:rfw4WfSo.net

>>334
>ニッポン・ニッポンって繰り返してるけど楽しい？
>僕、今の生活で日本ってわざわざ口にすることってそんなにないけどな

・それは、おサルさん>>9が
　日本社会の底辺だからでしょ？ｗ ；ｐ）
・御大のように、海外との交流がある人には
　日本社会がしっかりしていることは
　一つの重要な要素だと思いますけどね

338 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 17:09:14.52 ID:gD5KJ4UR.net

>>勝ったの負けたのといって一喜一憂する人が
>>数学に興味もっても意味ないんじゃないかと思ってます
>私らミーハーですから

「ら」は要らない　私、ミーハーですから　でいい
自分の発言の責任は自分一人で引き受けよう

「ら」という言葉で他人を巻き込まないように
まあ実際には他人は君の尻拭いなんてしないけどね

＞さて いまどき、数学ソフトが発達している
＞昔、シャンクスが円周率の計算を（10年くらい？かけて計算して）707桁まで実行したという（下記）
＞いまなら、PCでプログラムを組めば1〜2日の仕事だろう

円周率の計算が、数学の成果だと思うのは、確かに数学素人だね

ハッキリ言って、君の数学観が20世紀
いま、21世紀　わかる？にじゅういっせいき
まあ、22世紀になったら、人類は３より大きな数は数えないかもしんないけどねｗ

339 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 17:21:09.18 ID:gD5KJ4UR.net

＞実際、あるTV番組でクレーンの会社の取材があって、
＞設計のおっちゃんが 画面に向かって
＞マウスとかで3Dの有限要素法でグリグリやって
＞「ここがちょっと応力が高いので、ここを補強して・・」
＞って瞬時です
＞昔だと、偏微分方程式の出番ですけどね
＞（そのおっちゃん、有限要素法を支える原理とか応力テンソルの方程式とか
＞　分ってないんだろうなと思いながら見ていました。
＞　まあ、分らなくても良いんじゃね？）

そのおっちゃんって、あなたでしょ？
まあ、あなたじゃないとしても、あなたも大して変わんないですよ

工学部の人にとっての数学って
「俺が理解しなくても、コンピュータが”理解”してくれればいい」
って感じ

算数苦手な一般人が
「自分が掛け算割り算苦手でも、電卓で計算できるからぁ」
っていってるのと同じ感覚

まあ、でも私も大して変わんないですけどねｗ
いつかどこかで「ああこれ自分が理解しなくてもええわ」と思う時が来る
それが小学生の時か中学生高校生の時か大学生の時かもっと先か人それぞれだけど

まあ、でもただ他人の作ったソフトを使うのと
自分で理解して１からプログラムつくるのとでは
楽しさが全然違うけどね

それを「１のベキ根計算」で実感しましたね
まあガウスはあれに気づいたとき楽しかったに違いないですね
僕はそれで十分です　それを僕に教えてくれたいろんなブログの人には感謝します

え？君？君の何に感謝するの？君ただ金魚のフンコピペしてるだけじゃん
しかも僕が１のべき根計算について説明してあげたのに
全然聞きもせず理解もせんかったじゃん
まあ、君が工学部卒の「有限要素法グリグリおっちゃん」だって
わかってるから別に驚きもせんけど、その時点で君に感謝することは何もないな
悪いけど

340 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 17:23:29.82 ID:rfw4WfSo.net

>>336
>別にワイルズやテーラーやペレリマンがセールストークをしたとは思わんけど
>ペレリマンは奇人といってもいいけどそれでも理解された
>グロタンディクだってかなり奇人だがそれでも理解された
>望月新一の言ってることが理解されないのは彼が奇人だからというより
>要するに彼も分かってないからであって、ただそれを認めたがらない
>というところで奇人っぷりが炸裂したに過ぎない

１）その話は、望月IUTが遠アーベルという 従来の数学の中心から
　”遠”い ｗ 特殊分野であり
２）望月IUTが、膨大で新規な理論なので
　「他の分野の数学者に対して、どこから どう説明したら良いか？」の整理がまだついていないってこと
３）さらに
　他の研究者も「自分の研究優先で ご説明テキストに割く時間ない！」ってことでしょう

それは、徐々に解消される
（時間の問題だな）

341 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 17:25:58.59 ID:gD5KJ4UR.net

今のインターネット文化で思ったのは
「すでにわかってる過去の数学の成果を
　一般人にもわかるように説明するって
　これからトレンドになるんじゃないかな」
ってこと

まあ、コピペおじさんには関係ないですよ
理解してないことを説明できないし
他人の文章をいくらコピペしても
肝心の自分が理解できないんじゃ
いくら「なるほど」「これ面白い」とか
口で言ったって本当は全然楽しくないだろう
と思うから

縁なき衆生は度し難し

342 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 17:31:28.19 ID:gD5KJ4UR.net

>>340
＞望月IUTが遠アーベルという 従来の数学の中心から”遠”い ｗ 特殊分野であり
君が理解できないからって、数論幾何学者にも理解できないってことはないよ

＞望月IUTが、膨大で新規な理論なので
＞「他の分野の数学者に対して、どこから どう説明したら良いか？」
＞の整理がまだついていないってこと
自分が整理できてないこと論文で書いたってそりゃ他人にはわからんわ

わからん論文をアクセプトしたらあかんわ

＞さらに他の研究者も
＞「自分の研究優先で ご説明テキストに割く時間ない！」
＞ってことでしょう

それって望月のIUに魅力ないってことよ
だってグロタンディクの理論に対して皆おんなじ態度取った？
全然違うじゃん　誰も彼もスキームだのモチーフだの言い出した
そういうことよ

＞それは、徐々に解消される
＞（時間の問題だな）

ないな　2015年にも2018年にも解消されなかったことが
その後に突如として解消されるとも思えんね

343 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 17:43:10.27 ID:gD5KJ4UR.net

>>337
>>ニッポン・ニッポンって繰り返してるけど楽しい？
>>僕、今の生活で日本ってわざわざ口にすることってそんなにないけどな
>それは、おサルさんが日本社会の底辺だからでしょ？

まあ、頂点にいる人は極悪人だし
彼らがいなくなったほうが
人類にとって好都合ですがねｗ

>海外との交流がある人には
>日本社会がしっかりしていることは
>一つの重要な要素だと思いますけどね

社会の頂点にいる人たちは　海外に行ってもやっぱり
社会の頂点にいる同類としか付き合わないらしい

そういう人たちは自分たちが楽するための
「社会」が続くことしか考えてない

でもそれはあくまで彼らの視点でしかないのよ
君が工学部で数学の単位をどうやってごまかして
そのあと大学院にどうやってもぐりこんで
どんなネタで論文書いて博士の学位を取ったか知らんけど
それは君が社会的にいい地位について高収入を得ることには寄与しても
数学を分かるという意味では何も寄与してないことは気づいたほうがいい

そのあと君が
「やっぱ数学なんてくだらん」
といって数学から離れるのも勝手だよ
まあ、君のような「学歴貴族」は自分の自慢できる領域から外に出ないほうがいいよ
首●られて●されるから

344 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 17:50:36.06 ID:gD5KJ4UR.net

コピペ君がリーマン球面について得意になって語ってるのをみたとき
「ああ、彼にとって、あれが現代数学のカッコよさのわかりやすい見本なのね・・・１９世紀だけど」
とは思いました

もうちょっと気の利いた例を出してくれれば
「お、こいつ数学分かってんじゃん」
と思ったんですが、それってどんなんよ、といわれると、なかなかいい例がないですね

345 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 17:50:57.45 ID:rfw4WfSo.net

>>339
>まあ、でもただ他人の作ったソフトを使うのと
>自分で理解して１からプログラムつくるのとでは
>楽しさが全然違うけどね

１）うん、入社した当時、有限要素法(FEM 以下FEM)のプログラムを自分たちで
　作成して保守しているプログラムの職人さんが居たんだ
　で、当時「FEMも 市販のプログラムが出て、メッシュを自動で切るプログラムや
　結果を画像処理するプログラムと一体になっている」って話を聞いた
２）その後、FEMとCAD(コンピュータよる設計図面管理)などが一体化して
　CAMやCAEに発展していった

いま、そういうソフトを自作する人はいないだろう
実務を知らないというか、時代に取り残された 数学科落ちこぼれは、度し難いね

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/CAM
CAM（キャム）とは、コンピュータ支援製造（英: Computer-aided manufacturing）の略語

https://ja.wikipedia.org/wiki/CAE
CAE（英: computer-aided engineering、シーエーイー）は、コンピュータによって支援された、製品の設計・製造や工程設計の事前検討などといったエンジニアリングの作業のこと。[1][2][3]あるいはそのためのソフトウェアやツール等を指す場合もある。計算機援用工学（けいさんきえんようこうがく）[4]とも呼ばれる。
要素技術としては、シミュレーション（コンピュータシミュレーション）数値解析[5][6][7]、などがある。
解析手法
以下の3つが代表的である。[8]
有限要素法[9][10][11]
有限差分法
境界要素法[12]

https://kotobank.jp/word/%E5%BA%A6%E3%81%97%E9%9B%A3%E3%81%84-583400
コトバンク
用語解説
デジタル大辞泉 「度し難い」の意味・読み・例文・類語
どし‐がた・い【度し難い】
［形］［文］どしがた・し［ク］済度さいどし難い。救いがたい。道理を言い聞かせてもわからせることができない。「縁なき衆生しゅじょうは―・し」「―・いわからずや」

346 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 18:01:11.37 ID:rfw4WfSo.net

>>339
>え？君？君の何に感謝するの？君ただ金魚のフンコピペしてるだけじゃん
>しかも僕が１のべき根計算について説明してあげたのに
>全然聞きもせず理解もせんかったじゃん

面白いおサルさん>>9だな

１）”僕が１のべき根計算について説明してあげた”？
　意味分らん
　数学落ちこぼれさんのド素人の説明を信用する人いる？ｗ ；ｐ）
　さらに、この数学板の仕様が 数式表現には不都合だろ？
　例えば、ζの2乗は "ζ^2"とか普通の教科書の記法にならんし
　まして、下付添え字が使えないなど
２）ド素人の書く数式には タイポや過誤があるよね
　そんなの読まされたら、赤ペン先生やってるのと変わらんぜよｗｗ ；ｐ）
３）そもそも、１のべき根計算なんて、10年間の旧ガロアスレでも取り上げているし
　それは、君が2ｃｈに来る前のこと（いまは5ｃｈだが）
　君は、それを知らないだけのことだ

また、恥かいたね
サイコパスのおサルさん>>9 ｗｗｗ ；ｐ）

347 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 18:02:36.06 ID:gD5KJ4UR.net

コピペ君が１のｎ乗根を冪根で表す話に対して
「つまらん、お前の話はつまらん」
といいだしたのは、まあ想像通りでした

ここにちょいちょい現れる数論好きの人は今思えば分かってる人でした
彼のいうことはいちいちがインスピレーションを感じさせました
そしてそのつながりが分かったとき「ああ！そういうことか！」と思いました
初めて数論が面白いと思いました（今更？）

348 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 18:04:09.85 ID:gD5KJ4UR.net

>>345
FEMという言葉は知ってるけど、何やってるかは知らない
ああ、教えてくれなくていいよ　一生興味もたないからｗ

349 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 18:11:12.88 ID:rfw4WfSo.net

>>335
>・実際、あるTV番組でクレーンの会社の取材があって、設計のおっちゃんが 画面に向かって マウスとかで3Dの有限要素法でグリグリやって
>　「ここがちょっと応力が高いので、ここを補強して・・」って瞬時です
>　昔だと、偏微分方程式の出番ですけどね ；ｐ）

・私が見たのは、別ので 下記の加藤製作所では無かったが
　似たような話なので、貼っておきますね（検索でヒットしなかった・・）
・加藤製作所は、クレーン車で有名で、
　まちなかで　”KATO”と表示のあるクレーン車を見たらそれです

(参考)
https://txbiz.tv-tokyo.co.jp/gulliver/vod/post_195244
tv-tokyo
知られざるガリバー〜エクセレントカンパニーファイル〜
株式会社加藤製作所「建設機器メーカー」
2020.01.25 18:00

今回のガリバー企業は、東京都品川区に本社を置く建設機器メーカーの株式会社加藤製作所。

主力はクレーン車やショベルカーですが、林業で伐採した材木を運ぶのに使われる「フォワーダ」や、雪国の空港滑走路で除雪する「スノースイーパ」など、
様々な「働くクルマ」を世に送り出しています。

創業125年の歴史を持ち、国内に30ヵ所の事業所を構え、豊富な製品のラインナップで世界120ヵ国に進出しています。
国内で高いシェアを誇るのが、通称「ラフター」と呼ぶ移動式クレーン車。建設現場など、高い場所へ資材を運ぶのに欠かせない「働くクルマ」です。
そのクレーン車において加藤製作所の強さは、資材を吊り上げるために長く伸びる「ブーム」にあります。
重たい資材を吊ると通常は「ブーム」がたわみますが、加藤製作所のクレーン車は最小限に「たわみ」が抑えられています。
どのようにたわまない「ブーム」を作っているのか、その秘密に迫ります。
ナレーター　渡辺真理
リポーター　高木由梨奈

350 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 18:15:48.95 ID:gD5KJ4UR.net

＞”僕が１のべき根計算について説明してあげた”？
＞意味分らん

意味分からん、というのは、
僕の2023年正月頃？（だったと思う）の説明
の意味が分からんということ？

まあ、分かってたとは思わんね

＞数学落ちこぼれさんのド素人の説明を信用する人いる？

計算を示したけどな
高校の多項式の計算ができれば正しさがチェックできる
それで信用できるかどうかわかる
でもそこは計算機で計算させたんだからバグってない限り正しいよ

＞さらに、この数学板の仕様が 数式表現には不都合だろ？
＞例えば、ζの2乗は "ζ^2"とか普通の教科書の記法にならんし
＞まして、下付添え字が使えないなど

それは・・・言い訳ですね
要するにあなたに意欲がないだけです
それは最初からわかってましたけどね
あなたは計算も論理的推論も嫌いで見て分かることしか理解しない
それで唯一理解して感心したのが「リーマン球面」

もう、ほんとわかりやすいですわｗ

＞ド素人の書く数式には タイポや過誤があるよね
＞そんなの読まされたら、赤ペン先生やってるのと変わらんぜよ

君に添削など頼んでないよ　そもそも無理だし無駄かと

＞そもそも、１のべき根計算なんて、
＞10年間の旧ガロアスレでも取り上げているし
＞それは、君が2ｃｈに来る前のこと（いまは5ｃｈだが）
＞君は、それを知らないだけのことだ

そもそも、代数学の本に書いてあります
でも、なんていうかな、具体的に何がどうなる、というほど親切に書いてない
だから大体の人は何が面白いのか分からんで、読む気が失せて挫折する
私がそうだから、間違いないです

でも、面白さはあるんですよ
私はそこに気づいちゃったから書いたんですよ
でも君に理解してもらえなくてそこは残念でした
ラグランジュ分解式ガーとかいってたから一縷の望みをかけたんですけど
やっぱりその言葉言いたいだけの人でした　
素人はだいたいそんなんなんで別に驚かないですけど
これはあなたを馬鹿にしてるんじゃないんです
せっかく数学板に来たのになんてもったいないことしてるですか君は、といってるんです

351 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 18:19:13.08 ID:gD5KJ4UR.net

FEMは私に言わせれば
「有用だし（仕事が得られるという意味で）金になるけど
　（予想外のクレイジーな結果が出なさそうな点で）つまんなそう」
な技です

予想外のクレイジーな結果っていってるのは
例えばバナッハ・タルスキーのパラドックスみたいな
あれも、自由群が決めてなんだとわかったら一気に面白くなりましたね
まあそんなもんですわ

352 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 18:33:53.90 ID:rfw4WfSo.net

>>347
>コピペ君が１のｎ乗根を冪根で表す話に対して
>「つまらん、お前の話はつまらん」
>といいだしたのは、まあ想像通りでした

１）おサルさんは、数学科でガロア理論の落ちこぼれ>>9
　だが、代数方程式のガロア理論では、１のｎ乗根を冪根の話は 普通に出てくるよ
　例えば、矢ヶ部「数III方式 ガロアの理論」では
　第21章で 原始根、(x^p-1)/(x-1)＝0の代数的可解性 を扱う（20世紀中に読んだ）
　全体が、第29章までだが
２）例えば、下記の高瀬 新しい数学史を求めて(68) 情緒の数学史(8) をご紹介しておきますね
３）いまさら、耳タコの”１のｎ乗根を冪根で表す話”を
　”おまえは知らないだろう”と ハナタカされて シラケ鳥でしたｗ ；ｐ）

(参考)
http://reuler.blog108.fc2.com/blog-entry-729.html?sp
新しい数学史を求めて(68) 情緒の数学史(8) | 日々のつれづれ 高瀬正仁
2009/07/31
ガウスは代数方程式論の領域で真に画期的な一歩を踏み出しました。
『アリトメチカ研究』の最終章では、円周等分方程式の代数的可解性を具体的に示しました。
ここではこの趨勢に疑義を表明し、アーベルとガロアの理論に根本的な影響を及ぼしたのはラグランジュではなくてガウスであることを、幾度も繰り返して指摘しておきたいと思います。

ガウスの『アリトメチカ研究』を読み始めて第７章にたどりついたとき、即座に強い印象を受けたのは、ガウスの円周等分方程式論はガロア理論そのものだ、という一事でした。
　今日、ガロア理論は代数を学ぶ際の入り口のような役割を果たしています。今日のいわゆる「ガロア理論」は非常に一般的な枠組みの中で抽象的に構成されていて、もはや代数方程式の解法理論とはいえません。
数学史の流れとは正反対の理論構成になっているわけですが、これとよく似た情景は微積分の形成史でも観察されました。それは「関数」のことなのですが、かつてオイラーは従来の曲線の理論の中から関数の概念を抽出し、抽象的に構成された関数の一般理論を基礎にして曲線の理論を制御するというアイデアを提示しました。
この情景は代数方程式論とガロア理論の関係に酷似しています。
数学をこのように諒解する様式は、今ではごくあたりまえのことのように受け止められているのではないかと思いますが、もとをたどれば無限解析におけるオイラーのアイデアにもどります。オイラーは現在の数学にこんなふうに遍在しています。

代数方程式論に手をもどしますと、今日のガロア理論を手持ちにして円周等分方程式の解法に向かうなら、ガウスが構成した解法理論がたちまち再現されます。その作業は強力な一般理論の簡単な演習問題にすぎないのですが、理論形成の道筋という観点に立てば、目に映じる情景は一変します。
それは、ガロアはどうしてガロア理論を構想することができたのか、という問いを立てるということなのですが、ガロアの眼前にはガウスの理論がありました。
ガロアは、円周等分方程式を代数的に解くガウスの手法を深く学び、どうして解けるのかという数学的秘密を洞察し、ガロア理論の発見に到達したのであろうと思います。

353 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 19:08:12.04 ID:gD5KJ4UR.net

>>352
>代数方程式のガロア理論では、１のｎ乗根を冪根の話は 普通に出てくるよ
>例えば、矢ヶ部「数III方式 ガロアの理論」では
>第21章で 原始根、(x^p-1)/(x-1)＝0の代数的可解性 を扱う
>（20世紀中に読んだ）
>全体が、第29章までだが

そんな「どの本のどの章に出てました」みたいな知識要らんから
僕は松坂和夫「代数系入門」で読みましたね
ただ大学院を卒業した時点で売っぱらっちゃったので
もう持ってないんだな
今も「松坂和夫　数学入門シリーズ」の３巻で売ってるんですね
まあ、入門レベルの話ですよ

でも、君、わかってないよね　うっすい反応でわかるよ

354 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 19:15:37.90 ID:gD5KJ4UR.net

>>352
>例えば、・・・をご紹介しておきますね
>いまさら、耳タコの”１のｎ乗根を冪根で表す話”を
>”おまえは知らないだろう”と ハナタカされて シラケ鳥でした

君は中身の理解抜きで数学史上の出来事としてしか記憶してないから
「ハナタカ」としか受け取れないし「シラケ」るだけなのよ

ガロア理論を理解していたら、ここは重要な登山ルートだから
そういううっすい反応になりようがないのよ

君は結局本の字面だけ追ってその中に書かれた出来事といつ読んだという記憶だけで
「俺はこの本を読んだ」（理解したとは決して言わない）といいたいだけ

数学ってそういうもんじゃないけどね
数学板に来たならそのことを実感してほしかったけどね
中高一貫出身某有名国立大学卒の工学博士様という
「学歴貴族」の威信に傷をつけることは認めたくないですか
だったらここにいないほうがいいね　そもそも命が危ういよ

もう実質三度くらい死んでるけどね　あんた

355 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 19:29:17.01 ID:gD5KJ4UR.net

１のｎ乗根については「サル」でもわかるように方法を述べた
どの本のどこに書いてあるとかいう話は一切書かなかった
というのはそもそも全部ネットのページで見たことだから（笑）

所詮今となってはその程度のことのことではある
行列の掃き出し法について「どの本のどの章にかいてある」とか
ドヤる人はいないのと同じ

でも行列の掃き出し法について何も面白いことがないかと言えばそんなことはない
例えばブリュア分解というのがあってあれは実は複素行列の場合だったら
単純に行列の掃き出し法で得られる

で、その場合の途中のワイル群に当たる置換行列Wがなんで出てくるかといえば
掃き出し法で別に頭の行から順々にやる必要なんてなくて、成分が０でないなら
どの行を使って消去してもいいんで、その後三角行列になるように辻褄合わせるのが
置換行列のWなんだな

数学板で書いて意味があるとすれば数学書に書かれてることに対する
「えっ、それってそんなことだったのかよ」っていう裏のアイデアなんで、
それなしにただ数学書的記述をそのままコピペしても
「ああはいはいシッタカ偽装ね」っていわれるだけなのよ
つまんないじゃん　面白いカキコしたいなら汗かかなきゃ
汗かくのイヤなら・・・ここから失せて別の板で頑張ったほうがいいね

囲碁板とかｗ

356 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 19:40:59.59 ID:rfw4WfSo.net

>>352

そうそう
こちらが”１のｎ乗根を冪根の話”を知っているよと
「三次方程式 還元不能」を持ち出すと
おサルさん>>9は、”関係ない話だ！”と叫び、キョトンとしていたね
「三次方程式 還元不能」は、ガロア理論の応用の一つとして、よく出る話なのですが・・

(参考)
//ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
三次方程式
還元不能の場合
三次方程式
x3 + p x + q = 0
にカルダノの公式を適用すると
略
相異なる 3 個の実数解を持つ条件である。実数解しかないのにもかかわらず、カルダノの公式では負の数の平方根を経由する必要がある。
カルダノは負の数の平方根を計算に用いることはあったものの、それらの場合は不可能で役に立たないものと考えていた。
カルダノはこの場合を還元不能（かんげんふのう、casus irreducibilis）と呼んだ。この還元不能の場合を回避するために様々な努力がなされたが、実は、虚数を避けて実数の冪根と四則演算を有限回用いただけで解を書き下すことは不可能であるため、全て徒労に終わった。

ラグランジュの方法
ラグランジュは、三次方程式や四次方程式の代数的解法を分析し、根の置換という代数方程式論の方向性を決定づける重要な概念に到達した。この研究はガロア理論の発見へと繋がっていった。
1 の虚立方根の一つ
ω =(-1+i√3)/2
を取る。
略
この根号は二次方程式の解の差積
±(s1^3-s2^3)として得られ、ここに現れる
s1^3,s2^3 も、3乗根は元の方程式の根
r1,r2,r3 と 1の3乗根
ω の四則演算で表されている。すなわち三次方程式を解く際に冪乗根を取って出てくる式は、元の方程式の解
r1,r2,r3 と1の冪乗根の有理式で表現できる。
ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュやヴァンデルモンド（英語: Alexandre-Théophile Vandermonde）は、これこそ三次方程式が代数的に解ける理由であると考えた。

357 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 20:01:31.67 ID:rfw4WfSo.net

>>350
>＞数学落ちこぼれさんのド素人の説明を信用する人いる？
>計算を示したけどな
>高校の多項式の計算ができれば正しさがチェックできる
>それで信用できるかどうかわかる
>でもそこは計算機で計算させたんだからバグってない限り正しいよ

・別に、あんたの素人くさい説明や、バグだらけの数式を読む必要ない！
・いまどき、キーワードさえ分れば、検索すればいくらでもpdfとかあるよ ；ｐ）
（例えば、下記 土基善文 高知大 代数III ”有限体のガロア理論/ 1 の冪根”な）
・便所らくがきでｗ
　あんたの悪臭を我慢してｗｗ
　クソ カキコを読む必要がどこにあるの？ｗｗｗ ；ｐ）

(参考)
http://www.math.kochi-u.ac.jp/docky/
Web page 土基善文 高知大
http://www.math.kochi-u.ac.jp/docky/kogi/kogi2017_2/
代数III
授業全体の概要
体の理論、いわゆるガロア理論は歴史的に方程式論から出発して数学の諸分野に影響を与
えた画期的なもので、いまなお現代数学への道標を与える。この講義では学生諸君が学ん
できた環論、群論を活用してガロア理論の考え方を身につけてもらう。有理数体のような
身近な体についてその代数拡大体がどのようなものであるかわかるようになるのが目標で
ある。具体的には、まず環の準同型定理をもちいた単純拡大の構造論を展開。ｓれを道具
として分離拡大、正規拡大、ガロア拡大の諸概念の定義とその性質を説明する。そのあと
ガロアの基本定理についてその証明と、具体例における定理の述べる状況をできるだけ詳
細に述べる。最後にガロア理論を背景にして高次方程式論や、１のべき根の様子の理解が
どのように行われるかを説明する。
http://www.math.kochi-u.ac.jp/docky/kogi/kogi2017_2/daisuIII/galois12.pdf
代数学III要約 NO.12
有限体のガロア理論/ 1 の冪根　ここで、有限体の場合のガロア理論についてまとめておこう。次のことは本講では言わずもがなであろう。

358 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 20:18:41.23 ID:gD5KJ4UR.net

>>356
>こちらが”１のｎ乗根を冪根の話”を知っているよと
>「三次方程式 還元不能」を持ち出すと
>おサルさんは、”関係ない話だ！”と叫び、キョトンとしていたね
>「三次方程式 還元不能」は、ガロア理論の応用の一つとして、よく出る話なのですが

”１のｎ乗根を冪根の話”って日本語の文章になってないな
君が論理が理解できない理由はそれ
”１のｎ乗根を冪根で表す話”と日本語の文章書こうね　●●人

さて、”１のｎ乗根を冪根で表す話”と
「三次方程式 還元不能」の関係については私は知らないが、
君が苦し紛れに口からでまかせでいっただけで
どういう論理的関係があるか君は全然分かってないね

だって、引用を見てもそれに関する記述ないから
検索したけど見つからなかったんでしょ？
でヤケクソコピペでごまかした、と
君、そんなんばっかりだね

君、自分が分かってないことを認めたがらないけど
そういうウソが人間の精神を腐らせるんだよ

359 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 20:25:11.92 ID:gD5KJ4UR.net

>>357
＞別に、あんたの素人くさい説明や、バグだらけの数式を読む必要ない！
　あはは、キレましたね　君は負けたわけだ　死んだわけだ　
　学歴貴族、どこぞの百姓に討たれる　哀れなもんだ

＞いまどき、キーワードさえ分れば、検索すればいくらでもpdfとかあるよ
　でも読んで理解しなきゃ意味ないけど

＞便所らくがきで
＞悪臭を我慢して
＞クソ カキコを読む必要がどこにあるの？
　君の「読まずに漫然長文コピペ」を読む必要がどこにあるの？

　大体抜き出しが酷い
　君は肝心の数式の箇所を上手くコピペできないとかいう
　実にクソな理由で省くけど、そこが肝心な場合
　君のコピペは全く金魚のフン状態になってしまう

360 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 20:27:16.79 ID:gD5KJ4UR.net

祇園精舍の鐘の声　諸行無常の響きあり
娑羅双樹の花の色　盛者必衰の理をあらはす
驕れる人も久しからず　ただ春の夜の夢のごとし
猛き者もつひにはほろびぬ　ひとへに風の前の塵に同じ

361 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 20:42:45.33 ID:rfw4WfSo.net

突然ですが
桂利行先生

https://www.saiensu.co.jp/preview/2005-4910054691252/200512.pdf
数理科学 NO.510,DECEMBER2005
MATHEMATICAL SCIENCES
特集／現代代数学への誘い
現代代数学の点描
桂利行

N.Abelは5次以上の代数
方程式には4次以下の場合のような解の公式が存在しないことを示したが，
それとほぼ時を同じくしてE.Galoisは，代数方程式の解の研究を行い，解の公式の存在が群という代数系の性質によって特徴付けられることを見出した．
現代の抽象代数学の原点となる発見である．
引き続いて体，環，加群などの抽象代数学における概念が整理されていき，20世紀における代数学の大発展の準備が着々と進んでいく．
1930年代初め，vanderWaerdenは代数学の教科書「Moderne Algebra」（現代代数学）を著した．
この本は当時の最先端を行く代数学の教科書であったと思われるが，現在でも代数学の教科書としての輝きを少しも失っていない．
その後フランスでは，数学の基礎を再構築する動きが盛んになり，若手数学者集団ブルバキは「数学原論」を次々に出版していった．
その中で，代数学はブルバキの構造主義に最も適合する分野として整理され，発展していくこととなる．
現在では，日本の数学界においては，代数学は，数論，代数幾何，群論，環論，代数一般の5つのキーワードで分類して考えられている．
以下，本稿においては敬称を省略させていただく．

362 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 20:48:24.24 ID:rfw4WfSo.net

>>359
>＞別に、あんたの素人くさい説明や、バグだらけの数式を読む必要ない！
>　あはは、キレましたね　君は負けたわけだ　死んだわけだ　
>　学歴貴族、どこぞの百姓に討たれる　哀れなもんだ

・別にキレてはない
・ここ数学板（に限らず5ｃｈ全体）が、便所らくがきで
・書いてあることは、信用しない or 信用できない
・数学証明、数式？ 数学ゴッコでしょ？
　それ以外の何物でも無い
・これは、初期におっちゃんにも言った
　「こんなところに、証明を書くな！」と
・こんなところに書き散らした素人証明に、なんの価値があるの？
　ないよね！ｗｗｗ ：ｐ）

363 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 23:10:44.86 ID:zrC/Rjm3.net

昔将棋の定跡書を読んだとき、実際に考えられうる変化に
比べて遥かに少ない変化（プロの言う代表的な変化）
しか説明されてないことに関して
「プロから見れば"最善手"近辺の変化は限られるのだろう...」
と漠然と思っていたが、AI時代になって分かったことは
そんなことはまったくなく、実際は人間の認識範囲が
遥かに狭いだけだったということ。

364 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 23:12:44.99 ID:zrC/Rjm3.net

羽生さんは賢人代表のように扱われ、頭脳に関する対談本など
多数出ていたが、考えてみればそれもおかしな話。
これは数学に関しても同じで、数学の一部、ごくごく
狭い範囲で多少成功しただけで、世の賢人のように扱うのは
いかがなものか。

365 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 23:19:06.33 ID:rfw4WfSo.net

>>358
>さて、”１のｎ乗根を冪根で表す話”と
>「三次方程式 還元不能」の関係については私は知らないが、
>君が苦し紛れに口からでまかせでいっただけで
>どういう論理的関係があるか君は全然分かってないね
>だって、引用を見てもそれに関する記述ないから
>検索したけど見つからなかったんでしょ？

１）デフォルト（既定値＝常識）は、特に断らないんだよね ；ｐ）
２）下記に、 ”「還元不能の場合 *1」 ガロア理論により不可能であることが証明されている. *1:“Casus Irreducibilis” の訳. 実累乗根で解くことが不可能である証明は, たとえば, ファン・デル・ヴェルデン (銀林浩訳)「現代代数学 2」p.235 参照”とあるよ（常識です）
　（多分、Coxのガロア理論にもあったと思う。なお、ファン・デル・ヴェルデン (銀林浩訳)「現代代数学 2」が入手困難みたい（1のみの販売）。大学の数学科図書館ならありそう）
３）”１のｎ乗根を冪根で表す話”と「三次方程式 還元不能」は、下記 長田直樹を見よ（ほとんど常識です）

(参考)
ｗｗｗ.port-k.com/entry/2021/10/24/092621
ノリの悪い日記
2021-10-24
陥没地帯 (262)
高校数学
2002 年大阪教育大学の問題. 最近の記事のちょっとした練習問題. 直前の記事の最後の方につけたのは, 基本的にはカルダノの解法であるが最後は三角関数で解を表している.
カルダノ解法のような有限回の純粋な代数手続きにおいて, 3 次方程式が有理数で既約で, すべて相異なる実数解をもつ場合は (つまり, すべて有理数でない 3 つの相異なる実数解をもつときは), 虚数 3 乗根の和の形でしか解がえられないことが知られており,「還元不能の場合 *1」と呼ばれている.
「還元不能の場合」を実のべき根だけで解こうとすることは, 久しく数学者の頭を悩ませた歴史的不可能問題のひとつであり, ガロア理論により不可能であることが証明されている.
2009 年の東北大, 2011 年の上智大, 2017 年の和歌山大にもこの問題と同様の出題があった. 2000 年の信州大の問題では, 3 つとも有理数解の場合は「還元不能の場合」とはならないことを背景にもつ問題が出題されている. この問題, 最後にオチがあるのがよい.

*1:“Casus Irreducibilis” の訳. 実累乗根で解くことが不可能である証明は, たとえば, ファン・デル・ヴェルデン (銀林浩訳)「現代代数学 2」p.235 参照.

//repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/284812/1/B92-01.pdf
RIMSKˆokyˆurokuBessatsu B92(2023),1–24
3次方程式の還元不能な場合 Cubic equations in the casus irreducibilis
長田直樹 東京女子大学
§10.おわりに
ド・モアブルにより虚数の項式の立方根抽出の問題は解決された。
オイラーは、ド・モアブルの定理を用いて任意の複素数の乗根を極形式で表した。
これは、ド・モアブルによる虚数の項式の立方根抽出法を一般化したもので、今日複素数の乗根を求める際に用いられるものである。

366 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 23:20:31.61 ID:zrC/Rjm3.net

>高知大のpdf

ガウスD.A.を読みなよ。どうせ読めないんだろ？ｗ
単に円分方程式であっても、調べてみると深く
現在でも分かってないことがある。ガウスはその
「可能性」まで意識の中に入ってるのに対して
「分かっている立場」で書かれている教科書というのは
必ずしもそうではない。
ガウスの記述の方が比較にならないほど深い。

367 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 23:33:02.28 ID:rfw4WfSo.net

>>357 追加

・下記の 市川尚志先生 佐賀大 Galois理論とその応用
　§3.円分体と整数論 が秀逸だね
・コンパクトで分かり易いね
　気に入ったよ

http://ichikawa.ms.saga-u.ac.jp/
市川　尚志
　ICHIKAWA, Takashi
佐賀大学大学院 工学系研究科 数理科学専攻
http://ichikawa.ms.saga-u.ac.jp/Galois.pdf
Galois理論とその応用
市川尚志2 佐賀大学工学系研究科数理科学専攻
Galois(1811–1832)の遺言決闘の前夜、ガロアは友人シュヴァリエに与える遺書を草した。その書に言う：『予は解析に於て二三の新しい物を成就した。その或るものは方程式論に、又他のものは積分に関する。・・・公開状を以ってヤコービ又はガウスの意見、予の定理の正否に関してでなく、それの重大性に関しての意見を求めて欲しい。予はこのごたごたして自得するものが後に来ることを期待している』ガロアの方程式論は彼が期待したように四十年後にジョルダン読」して、厖然たる置換論を判読年月日が「判の述作を成した。（高木貞治「近世数学史談より）

目次
§3.円分体と整数論
3.1 正17角形の作図
3.2 円分体と2次体
3.3 円分体と類体論

368 ：１３２人目の素数さん：2024/05/19(日) 23:56:20.47 ID:zrC/Rjm3.net

Wikipediaより
「第7章第358条は、有限体上の楕円曲線の点の個数に関する、
ハッセの定理の評価が非自明に成り立つ（歴史的に）最初の
例を与えている[10]。この定理は、ヘルムート・ハッセが
1933年に証明し、アンドレ・ヴェイユらによって一般化されるが、」

なぜ、ただの円分方程式論に楕円曲線の点の個数が出てくるのか？
こういうことは内容の薄い教科書には説明されていない。
これは第7章冒頭に仄めかされている三角函数と
レムニスケート函数（楕円函数）の類似とはまた別の話。
連想ゲーム理解しか出来ない1にはこういう細かい違いは永遠に分からない。

しかもこれは一例に過ぎない。

369 ：１３２人目の素数さん：2024/05/20(月) 00:07:42.28 ID:Cte/7rmH.net

>・いまどき、キーワードさえ分れば、検索すればいくらでもpdfとかあるよ ；ｐ）
検索＆コピペで分かってると思われてる気になってるようだけど誰もあんたが分かってると思ってないから安心しな

370 ：１３２人目の素数さん：2024/05/20(月) 00:18:22.11 ID:Ez48H79b.net

>>366 >>368
ID:zrC/Rjm3氏は
箱入り無数目のもう一人のお方かな？

>ガウスD.A.を読みなよ。どうせ読めないんだろ？ｗ
>単に円分方程式であっても、調べてみると深く
>現在でも分かってないことがある。ガウスはその
>「可能性」まで意識の中に入ってるのに対して
>「分かっている立場」で書かれている教科書というのは
>必ずしもそうではない。
>ガウスの記述の方が比較にならないほど深い。
>Wikipediaより
>「第7章第358条は、有限体上の楕円曲線の点の個数に関する、
>ハッセの定理の評価が非自明に成り立つ（歴史的に）最初の
>例を与えている[10]。この定理は、ヘルムート・ハッセが
>1933年に証明し、アンドレ・ヴェイユらによって一般化されるが、」
>なぜ、ただの円分方程式論に楕円曲線の点の個数が出てくるのか？

・ちょっと、妄想入ってない？
　高瀬正仁節（ぶし）類似では？
「ガウスは整数論の未来をすべて見通していた」（高瀬史観）だったな ；ｐ）
　ガウスDA訳本の序に、足立恒雄先生が書かれている・・

つづく

371 ：１３２人目の素数さん：2024/05/20(月) 00:19:01.06 ID:Ez48H79b.net

つづき

・2次形式の部分では
　下記 マンジュル・バルガヴァのフィールズ賞にあるように、新しい発見があったという
・しかし、円分方程式の部分は 市川尚志先生 佐賀大 ”Galois理論とその応用 §3.円分体と整数論 3.1 正17角形の作図 3.2 円分体と2次体 3.3 円分体と類体論”があるよ
　いまさら DAがKronecker-Weberの定理や、類体論を超えていたなんて ありえないでしょ！？
・第7章第358条の 楕円曲線の点の個数との関連は興味深いが、ガウスが楕円曲線の点の個数を意識していたとでも？
　高瀬史観に従えば、ありうるかもね ；ｐ）

ja.wikipedia.org/wiki/
マンジュル・バルガヴァ（Manjul Bhargava, 1974年8月8日 - ）は、インド系カナダ人の数学者兼タブラ奏者。プリンストン大学教授。専門は整数論、代数幾何学、組合せ論、表現論。2019年王立協会フェロー選出。
業績
カナダ・オンタリオ州ハミルトン生まれ、ニューヨークのロングアイランドで育つ。カール・フリードリヒ・ガウス以来200年もの間、2次形式の合成法則は知られていなかったが、バルガヴァによって新しく発見された（この業績によってクレイ研究賞を受賞）[2]。
略歴
1996年 : ハーバード大学数学科を最優等で卒業[3]。
2001年 : プリンストン大学で博士号を取得。指導教員はアンドリュー・ワイルズ。
2014年 : フィールズ賞
(引用終り)
以上

372 ：１３２人目の素数さん：2024/05/20(月) 00:33:50.72 ID:Ez48H79b.net

>>363-364

１）将棋の定跡は、いろいろあるんでしょう
　”遥かに少ない変化（プロの言う代表的な変化）”は、過去の実戦例ベースでしょう
　一方、いまのAIは自己対戦で学習するから、人間で言えば千年とか一万年とかの対局が元なんだわ
２）”狭い範囲で多少成功しただけで、世の賢人のように扱うのはいかがなものか”
　は、そう思うけど
　じゃあ、それ以外になにがあるの？ ってことかな？

余談ですが、米国にイーロンマスクという人がいる
トランプさんもいる
日本では？ 孫さんかな？
政治で、トランプ氏に比肩できる奇人は、小泉さん（パパの方）？ 故安倍さん？

賢人ではないが、彼らは著名人ではあります

373 ：１３２人目の素数さん：2024/05/20(月) 00:42:46.26 ID:Ez48H79b.net

>>370-371

・いま手元のCox ガロワ理論 下 を見ると
　9.1 ガウスと1のべき根 の節で ガウスDAを扱っている
　Coxの同「歴史ノート」に、DAとの違いは
　”我々はガロワ対応を用いて物事を述べている点である”と記されている
・これで、良いんじゃね？

374 ：１３２人目の素数さん：2024/05/20(月) 00:49:59.04 ID:Ez48H79b.net

>>365
>多分、Coxのガロア理論にもあったと思う。

・Cox ガロワ理論 下 8.6 不還元の場合 の節だね
・これいま読んで、以前おサルさん>>9に、この話をしたとき
　Cox ガロワ理論の紹介をしたと思うけどね

375 ：１３２人目の素数さん：2024/05/20(月) 05:55:33.24 ID:XU8KGdLx.net

>>357
土基さんの話を学会で聴いたことがある。

376 ：１３２人目の素数さん：2024/05/20(月) 06:03:38.93 ID:CTkk3wJi.net

>>362
>>> 別に、あんたの素人くさい説明や、バグだらけの数式を読む必要ない！
>> あはは、キレましたね　
> 別にキレてはない

キレてるよ

>ここ数学板（に限らず5ｃｈ全体）が、便所らくがきで

はい、「・・・が・・・」があってません
そういういい加減な文章書いてるから物事が理解できないんだよ

「ここ数学板（に限らず５ｃｈ）が、便所で」
「そこのらくがきが、💩だから」
なら分かる

>書いてあることは、信用しない or 信用できない

君の💩カキコが一番信用できんわ
当人の感想は中身がないか、初歩から間違ってる
あとのコピペは自分では根拠だというんだが
だいたい核心を外してる
まあ、君は高卒レベルの素人だから仕方ない
その後の学歴とか学位がいかほどであっても
数学とは無関係だからここでは何の意味もない
（いったんここでCMですｗ）

377 ：１３２人目の素数さん：2024/05/20(月) 06:07:45.61 ID:CTkk3wJi.net

>>362
>数学証明、数式？ 数学ゴッコでしょ？　それ以外の何物でも無い

君のコピペがね　数学ゴッコ　僕ちゃん数学者〜みたいなｗ
もうね、やることが幼稚園児

>これは、初期におっちゃんにも言った
>「こんなところに、証明を書くな！」と

君、証明読めないもんね　数学書読めないもんね
だから言ってるじゃん　マセマの本からはじめなよって

>こんなところに書き散らした素人証明に、なんの価値があるの？ないよね！

証明読めない人が、ここに来て、何の意味があるの？ないよ！
（完）

378 ：１３２人目の素数さん：2024/05/20(月) 06:33:39.48 ID:CTkk3wJi.net

>>365
>デフォルト（既定値＝常識）は、特に断らないんだよね

君のそういうところがダメ
数学に常識はないよ

> ”「還元不能の場合 *1」 ガロア理論により不可能であることが証明されている.

「1のｎ乗根を冪根で表す方法」との論理的関係を示すんじゃなかったの
まさか
「1のｎ乗根を冪根で表す方法はガロア理論で説明できる」
「還元不能性もガロア理論で説明できる」
「だから（俺様には中身はわからんが）両者には関係がある」
ってドヤってる？

それ意味ないわｗ

>*1:“Casus Irreducibilis” の訳. 実累乗根で解くことが不可能である証明は,
> たとえば, ファン・デル・ヴェルデン (銀林浩訳)「現代代数学 2」p.235 参照”
>とあるよ（常識です）

でも、君、ファン・デル・ヴェルデン読んでないんでしょ　意味ないよ
僕は読んだよ　１巻だけど
中身の話は聞かないでね　もう売っちゃったから

>多分、Coxのガロア理論にもあったと思う
もしかして、僕にCoxのガロア理論読んで
内容を自分に分かるように説明してくれって
暗に求めてる？　

ゴメンそんな興味ない

>「還元不能の場合」を実のべき根だけで解こうとすることは,
>久しく数学者の頭を悩ませた歴史的不可能問題のひとつであり,
>ガロア理論により不可能であることが証明されている.
>・・・年の・・・大にもこの問題と同様の出題があった.

「実根だから実のべき根だけで解きたい」とかいうのが
いかにも大学受験生的発想だよね

ところでもしかして
「1のｎ乗根を冪根で表す方法」
の「冪根」を勝手に「実の冪根」とエスパー（妄想）読みした？
そんなこといってねえよ　根号を使ってという意味であって
その中身はもちろん複素数で構わない　分かってる？

379 ：１３２人目の素数さん：2024/05/20(月) 06:39:25.88 ID:XU8KGdLx.net

今日の日経は趙治勲の話よりも
その横の「鎖国下　海渡った日本地図」が
面白かった。
地理が好きだったという藤井聡太や加藤優希にも読ませてあげたいくらいだ。

380 ：１３２人目の素数さん：2024/05/20(月) 06:44:39.97 ID:CTkk3wJi.net

>>373
>Cox ガロワ理論 下 を見ると
>9.1 ガウスと1のべき根 の節で ガウスDAを扱っている
>Coxの同「歴史ノート」に、DAとの違いは
>”我々はガロワ対応を用いて物事を述べている点である”
>と記されている
>これで、良いんじゃね？

そもそもこっちはD.Aも読んでないｗ
私が読んだHPを書いた人はもちろん
ガロア理論を理解した上で書いてる
ただそれはガロア群が巡回群であり
その分解の仕方と解き方の連鎖に関係がある
というだけなので、解き方自体は
ラグランジュの分解式、そして
ファンデルモンド行列及びその逆行列
という線型変換を使うことで尽きている
（もちろん掘り下げるともっと面白いことがありそうだが
　とりあえずのとっかかりはそれでいい
　まずは手近の石に指をかけることが重要
　ロッククライミングはやったことないけどね）

で、君は
「ラグランジュの分解式」
という鍵をどこの穴に指して回すか分かってないだろ
だから今その穴がどれか書いてあげたよ
ファンデルモンドの逆行列だってね
ラグランジュの分解式の全体が
実はファンデルモンド行列なんだよ
やっぱ線型代数は偉大だなｗ

381 ：１３２人目の素数さん：2024/05/20(月) 06:50:29.28 ID:CTkk3wJi.net

>Cox ガロワ理論 下 8.6 不還元の場合 の節だね
>これいま読んで、以前この話をしたとき
>Cox ガロワ理論の紹介をしたと思うけどね

素人が食いつきそうな餌に、ことごとく食いついてるね
「なぜ５次以上の方程式には根号による解の公式がないのか」
「なぜ３次以上の方程式の実根は実の冪根だけで解けないのか」

いかにも解法しか頭にない工学部的な発想だよね

一応いっておくが、ガウスが１のｎ乗根を根号でとく方法を見つけたのは
そういう下世話な動機によるものではない
（というか、とっかかりはそういう考えがあったかもしれないが
結果として得られたものはそういうつまんない考えを遥かに超える
驚きの世界だったという感じ　ま、工学部卒のコピペおっさんには
一生わかんないな　縁なき衆生は度し難し）

382 ：１３２人目の素数さん：2024/05/20(月) 08:08:45.22 ID:XU8KGdLx.net

差積の評価がポテンシャル論においても
重要であることを
ガウスが見抜いていたとしても
おかしくない

383 ：１３２人目の素数さん：2024/05/20(月) 08:15:56.63 ID:usELutfj.net

>>382　その観点はなかったわ

384 ：１３２人目の素数さん：2024/05/20(月) 10:24:40.89 ID:EtUxmvMT.net

>>379
ご苦労様です

・交通事故は、呉清源さんにもあった
・呉清源さんは、交通事故の後遺症で、悩まされた
・交通事故がなければ、呉清源さんはもっと活躍したでしょうね

https://www.nikkei.com/article/DGXZQOUD19AON0Z10C24A4000000/
趙治勲　私の履歴書（19）グランドスラム
囲碁棋士・名誉名人
2024年5月20日 2:00 [会員限定記事]

1986年3月、棋聖を奪われ5年4カ月ぶりに無冠に転落したが、ボクには落ち込んでいる暇はなかった。事故後のリハビリという新たな目標ができたからだ。

最初は病院でリハビリをしていたが、一緒にリハビリしているのは当然のことながら病人やけが人ばかり。もう少し明るい雰囲気のところでできないかと考えた。

プールで歩くのがいいという話を聞いて、スポーツジムをいくつか当たってみたが、当時、ボクのようなリハビリ...

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%91%89%E6%B8%85%E6%BA%90
呉 清源（ご せいげん、ウ・チンユエン、1914年6月12日 - 2014年11月30日[注釈 1]）は、囲碁の棋士。中国福建省出身、日本棋院瀬越憲作名誉九段門下。本名は呉 泉（ご せん、帰化後は くれ いずみ）、清源は字[2]。一時日本棋院を離れて読売新聞嘱託となるが、後に復帰。日本棋院名誉客員棋士。

木谷實とともに「新布石」の創始者としても知られる。門下に林海峰、芮廼偉。

1961年8月、紅卍会の日本支部設立の調整役をしていた呉は、目白の事務所に向かう途中でオートバイにはねられる。この事故で右足と腰の骨折を負い、東大病院分院に2か月入院した。これ以後、事故の後遺症による頭痛などに悩まされ、年齢的にも40代後半にかかったこともあり、次第に新進の棋士達の追撃を受けるようになる。

61年から1962年にかけて行われた第1期名人戦では、13名のリーグ戦で　呉と藤沢秀行が9勝3敗の成績で同率になるが、呉の最終局の対坂田栄男戦が呉のジゴ勝ち（コミ5目）であったため、ジゴ勝ちは正規の勝ちより下位とするこの時の規定により、藤沢が第1期名人となる。第2、3期のリーグでは呉は2位だったが、第4期には8戦全敗となって遂にリーグ陥落し、この期には弟子の林海峰が名人位に就いた。1976年にはNHK杯戦で準優勝。

1973年の十段戦出場後は対局から遠ざかり、古希を迎えた1984年2月24日に引退。引退式はホテルオークラで行われ、記念の連碁にも多くの棋士が参加した。引退後も研究会を続け、多くの現役棋士に影響を与えるとともに、「21世紀の碁」を提唱。応昌期杯世界プロ囲碁選手権戦などの棋戦での審判役も務めている。2012年の『週刊碁』の企画「尊敬する棋士、好きな棋士」では第1位に選ばれた[9]。

385 ：１３２人目の素数さん：2024/05/20(月) 11:37:33.73 ID:EtUxmvMT.net

>>380
>>Cox ガロワ理論 下 を見ると
>>9.1 ガウスと1のべき根 の節で ガウスDAを扱っている
>>Coxの同「歴史ノート」に、DAとの違いは
>>”我々はガロワ対応を用いて物事を述べている点である”
>>と記されている
>>これで、良いんじゃね？
>「ラグランジュの分解式」
>という鍵をどこの穴に指して回すか分かってないだろ

・分かってないね。ガロアは、ラグランジュの分解式を一般化した ”ガロア分解式”を考えた
　下記[補題2]の”重根を持たない方程式の根をa,b,c,…とすると､根の置換によりV=Aa+Bb+Cc⋯の様な根の有理式Vを作る事が出来る”は､仮にV=a+2b+3c…とすれば､あらゆる根の置換でVの値が変わるのは明白である”
　これが、 ”ガロア分解式”だ。V=Aa+Bb+Cc⋯ は、根 a,b,c,…がベクトルで A,B,C・・・がその係数に見えないか？
　これが、アルティンの視点で ガロア拡大を線形代数としてとらえるのです
・この視点では、ラグランジュの分解式は ”ガロア分解式”の一つの特殊形でしかない
　勿論、円周等分方程式論ではラグランジュの分解式が分かりやすいことは事実だが
　”ガロア分解式” vs ラグランジュの分解式 という対比を忘れてはいけません。そうしないと、ガロア理論が分からなくなるよ

(参考)
https://blog.goo.ne.jp/lemonwater2017/e/aa772b589f1a5c3b1bb27894d00e0f3c
象が転んだ
ガロアの最終論文(#3)〜ガロア群を作る(第1節)
2024年03月20日 16時47分15秒 | エヴァリスト･ガロア

　[補題1]は”有理多項式と既約多項式が共通根を持てば､有理多項式は既約多項式で割り切れる”は､多項式を整数に置き換えれば明らかである。[補題2]の”重根を持たない方程式の根をa,b,c,…とすると､根の置換によりV=Aa+Bb+Cc⋯の様な根の有理式Vを作る事が出来る”は､仮にV=a+2b+3c…とすれば､あらゆる根の置換でVの値が変わるのは明白である。
　”弱い単拡大定理”とされる[補題3]は”式Vを[補2]の条件に合う様に作れば､与えられた方程式の全ての根はVの有理式で表せる”というものだが､実際､V=φ(a,b,c,…)とすれば､この式は､b,c,d…についての対称式であり､結果､F(V,a)=0を得る。ガロアはラグランジュの手法ではなく､F(V,b)=0と仮定し､φ(a,…)=φ(b,…)と導き､重根の仮定に反するとの背理法で証明した。つまり､”根aはVの有理式で表せる”とガロアは主張したが､厳密には”根aは多項式で表される”が正解である。

Vの最小多項式g(x)こそが”ガロア分解式”となり､この式に(に=0をつけた)”ガロア(分解)方程式”は全ての根が任意の根の多項式で表され､元の方程式の根もガロア方程式の任意の根の多項式で表される。
　故に､元の方程式f(x)の係数体をK､Vの共役(係数の入替え)をV₁,V₂,…とすると､K(a,b,c,…)=K(V)=K(V₁)=K(V₂)=⋯となり､ガロア方程式がべき根で解ける事と元の方程式がべき根で解ける事は同値となる。

　そこで､f(x)=0は係数体K上では既約だが､Kにa,b,c,…を添加した体K(a,b,c,…)では可約となり､1次式にまで分解される。この時､K(a,b,c,…)を”ガロア分解体”と呼んだ。

つづく

386 ：１３２人目の素数さん：2024/05/20(月) 11:42:44.19 ID:EtUxmvMT.net

つづき
ここで､[補3]よりK(V)=K(a,b,c,…)を得て､VのK上の最小多項式をg(x)とすると､g(x)=0もf(x)=0もK上で既約であり､ガロア分解体K(a,b,c,…)=K(V)上で1次式にまで因数分解される。更に､g(x)=0の根をV,V₁,V₂,…とし､a=θ(V)とすれば､[補4]により､θ(V),θ(V₁),θ(V₂),…も全てf(x)=0の根a,b,c,…となる
　これは､”ガロア方程式g(x)=0が解ければ､元の方程式f(x)=0が解ける”事を意味する
　そこで､f(x)=0の根a,b,c,…のあらゆる置換で異なる有理式Vを､その(複素)共役であるV₁,V₂,…に置換する操作として､ガロア群を定義した
　一方､ガロア分解式(多項式)の仕組みとして､V=φ(a,b,c,…)でa,b,c,…のあらゆる置換を施す値は異なる。故に､f(x)=0がn次方程式の場合､Vはn!個の値を取る。それらの値をV,V₁,V₂,V₃,…とすると､ガロアはまずg(x)を求めるには､(x−V)(x−V₁)(x−V₂)…という多項式(分解式)を考えた

第4章~円周等分方程式のガロア群
　｢その18｣でも少し述べたが､一般の既約方程式でも､体の拡大により可約になる例をガロアは挙げている
つまり､この元の要素は{τ,τ²,τ³,τ⁴,τ⁵,τ⁶=ε}の様に､τの要素だけで表される。これは､群の中で最も単純な構造を持つ巡回群となる
　ガロアはこうして､円周等分方程式のガロア群が巡回群である事を見抜き､この方程式がべき根で解ける事をガロア群で説明できる。つまり､ガロアはガウスの発見と手法を完全に手中に収めていたのだ

https://blog.goo.ne.jp/lemonwater2017/e/e10edd535e659529b66da68e8a015ffd/?cid=50df1240ed39dc55b0015feaa067fff4&st=0
象が転んだ 20240413 ガロアの最終論文(#7の2)〜ガロア群と可解群〜第5節(後半)
まとめ
以上より､ガロアの第1論文での主張を整理する
(1)与えられた既約方程式f(x)=0の根a,b,c,…の1次式で､a,b,c,…のあらゆる置換で異なる値をとる有理式Vを作り､Vの最小多項式(ガロア多項式=分解式)を求める
このガロア分解式=0なるガロア方程式だが､�@”全ての根が任意の根の多項式で表される”�A”元の方程式の根もガロア方程式の任意の根の多項式で表される”との2つの特徴を持つ。
つまり､元の方程式の係数体をV､Vの共役をV₁,V₂,…とすると､K(a,b,c,…)=K(V)=K(V₁)=K(V₂)=⋯となる。故に､ガロア方程式がべき根で解ける事と､元の方程式がべき根で解ける事とは同値で､以降はガロア方程式が主役となる。勿論､ガロア方程式が素次数であれば(次回で述べる)第8節により累乗根で解けるが､ガロア方程式は普通は素次数ではない
(2)Vをその共役であるV₁,V₂,…に置換する操作としてガロア群を定義する。但し､(V→Vₖ)は元の方程式の根a,b,c,…の置換の一部と1対1に対応するが､a,b,c,…の全ての置換と対応してる訳ではない。従って､a,b,c,…の全ての置換は対称群となるが､ガロア群はその部分群に過ぎないし､以下の2つの特徴がある
�@ガロア群の置換で不変⇔基礎体の元
�Aガロア群の置換は拡大体の演算を保持する。つまり､θ(V)=0⇔θ(Vₖ)=0を満たす
(3)ガロア群の部分群が正規部分群である時に限り､剰余類が群を成す。更に､剰余類群の位数が素数pであれば([コーシーの定理]により)､剰余類群は(12…p)を生成元とする巡回群となる
(引用終り)
以上

387 ：１３２人目の素数さん：2024/05/20(月) 12:31:44.60 ID:GAbWRTmP.net

>>385
>>「ラグランジュの分解式」という鍵を
>>どこの穴に指して回すか分かってないだろ
>分かってないね。

素直でよろしい

>ガロアは、ラグランジュの分解式を一般化した ”ガロア分解式”を考えた
>「”重根を持たない方程式の根をa,b,c,…とすると､
>根の置換によりV=Aa+Bb+Cc⋯の様な根の有理式Vを作る事が出来る”
>は､仮にV=a+2b+3c…とすれば､あらゆる根の置換でVの値が変わるのは明白である」
>これが、アルティンの視点で ガロア拡大を線形代数としてとらえるのです
>この視点では、ラグランジュの分解式は ”ガロア分解式”の一つの特殊形でしかない
>勿論、円周等分方程式論ではラグランジュの分解式が分かりやすいことは事実だが
>”ガロア分解式” vs ラグランジュの分解式 という対比を忘れてはいけません。
>そうしないと、ガロア理論が分からなくなるよ。

それが「」のコピペ箇所に対する君の地の文の説明かい？

それでは、なぜラグランジュの分解式では根号を使って解けるのに
ガロア分解ではそうならないのは、説明できてないね

上の”ラグランジュの分解式では根号を使って解ける”は、
もちろん無条件に成立するものではない
ガロア群が巡回群であるならば、という前提がある

要するにただ根a,b,c,…がn個の方程式に対してn!個のガロア分解式を考えたところで
それらの値が分かるのでなければ、肝心のn個の根a,b,c,…は求まらない

大事なのは、ガロア群が位数nの巡回群であるなら、
n個のラグランジュ分解式の値が全部求まる
つまり、そのうちの１つが方程式の係数からなる式のべき根で表せ
あとの値がそのべき根のｍ乗（ｍ＜ｎ）であらわせちゃうので
そこまで分かってしまえば、線形逆変換で解求まっちゃうってことです

（いったんここでCMです）

388 ：１３２人目の素数さん：2024/05/20(月) 12:37:26.69 ID:usELutfj.net

>>385で述べたことは、ガロア理論の”一般論”からは出てこないです

よく「５次以上の方程式の根が根号だけであらわせない」という動機で
ガロア理論を勉強した人が、なんか分かった気がしなくて挫折する最大の理由は
ここにあります

要するに
「根号だけで解ける方程式のガロア群が可解群」　つまり
「ガロア群が巡回群のときになんで根号つかうと解けるのか」
が方法として分かってないから　

それはガロア理論以前の方程式論
だからガロア理論だけ理解しても全然引っかからない

ラグランジュはラグランジュ分解式が使えるいうことは気づいた
でもその前提条件がわかってなかった
ガウスはどういう前提条件のときに使えるのか分かったわけです
だから円分方程式という（一般には任意の有限次数の）特殊な場合に
適用可能だと気づいた、と

389 ：１３２人目の素数さん：2024/05/20(月) 12:45:35.49 ID:wq9qUuOC.net

ここまで書けば、ガロア理論が代数方程式を解くための理論ではない、と分かる

例えば、根号では解けない代数方程式に対してどういう「関数」を追加すれば解けるか
というのはガロア理論だけで分かることではない
（そもそもガロアも自分の理論で代数方程式が全部解ける、なんていってない）

390 ：１３２人目の素数さん：2024/05/20(月) 16:30:35.96 ID:EtUxmvMT.net

>>286
>佐武一郎先生が中央大にオフィスを持ってらした時

佐武一郎先生か、なつかしいな
メモ貼っておきますね

http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/note/linear-algebra.pdf
線形代数ノート 桂田祐史 2013年8月29日,2021年7月27日

C佐武先生特集30
C.1 Schur分解. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
C.2特異値分解. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
C.3まだまだあります. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

C.3まだまだあります
佐武[1]には、この他にも、III章§3のSchmidtの直交化法の後(p.101)にQR分解が書いてあったり
一方LU 分解は書いていない。連立1次方程式に関しては首尾一貫して行列式を用いて議論している(そもそも基本変形すらないのである)。
不思議な感じがするが、線型代数の教科書で基本変形が大きな位置を占めるようになったのは「新しい」流れであるらしい。
そこが齋藤[4] の特徴、ということである。

参考文献
[1]佐武一郎：線型代数学,裳華房(1958, 1974), もともと『行列と行列式』という書名であったのを、テンソル代数の章を加筆
[4]齋藤正彦：線型代数入門, 東京大学出版会(1966).した機会に改題した。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%90%E6%AD%A6%E4%B8%80%E9%83%8E
佐武 一郎（さたけ いちろう、1927年12月25日[1] - 2014年10月10日）は、日本の数学者。山口県出身。カリフォルニア大学バークレー校名誉教授。東北大学名誉教授。理学博士。

専門は微分幾何学、代数群。佐武同型（英語版）(Satake isomorphism)、志村多様体の佐武コンパクト化、ディンキン図形の一般化である佐武図形（英語版）(Satake diagram)、保型形式のL-函数のオイラー積における佐武パラメーターなどで知られる。著書の『線型代数学』は線型代数学の入門書として有名であり[2]、現在でも広く読まれている。

略歴
1927年 - 山口県に生まれる
1950年 - 東京大学理学部数学科卒業
1959年 - 東京大学 理学博士。論文の題は「The Gauss-Bonnet theorem for 5-manifolds (5多様体についてのガウス-ボネットの定理) 」[3]。
1962年〜1963年 - 東京大学教授
1963年〜1968年 - シカゴ大学教授
1968年〜1983年 - カリフォルニア大学バークレー校教授
1980年〜1991年 - 東北大学教授
1991年〜1998年 - 中央大学理工学部数学科教授

391 ：１３２人目の素数さん：2024/05/20(月) 22:16:21.82 ID:Cte/7rmH.net

あんた人の経歴のコピペが三度の飯より好きみたいだね
なんで赤の他人の経歴にそんなに執着すんの？

392 ：１３２人目の素数さん：2024/05/20(月) 22:24:41.73 ID:XU8KGdLx.net

>>383
補足すると、1886年に提出された
Robinの問題は、平面上の有界閉集合Eの容量に関するもので
距離関数の対数のE上の平均がE上で定数になるような確率測度の
存在を問うものであり、その定数は
超越直径の対数となるのだが、この問題設定は1811年のPoissonの論文にまで遡れ、
従ってガウスの守備範囲にも入っていたはずである。
超越直径はE上のn点の差積の絶対値のn(n-1)/2乗根の
最大値のn→∞としたときの極限である。

393 ：１３２人目の素数さん：2024/05/20(月) 22:40:52.19 ID:XU8KGdLx.net

距離関数の対数をこのように平均することによって
Green関数が得られることは
ガウスなら当然知っていたはずである。

394 ：１３２人目の素数さん：2024/05/20(月) 23:05:11.46 ID:XU8KGdLx.net

ちなみに、複素ユークリッド空間の擬凸領域上で
距離関数の逆数の対数をとったもの(=対数ポテンシャル)の境界上の上限は
領域内の多重劣調和関数になる。これは岡潔が
1942年の論文で発表したことで
Levi問題の解決に至る最重要の一歩であった。
滑らかな境界を持つ有界擬凸領域上の
多重複素Green関数が対数ポテンシャルの境界上の平均として
得られるかどうかは興味のある問題であろう。

395 ：１３２人目の素数さん：2024/05/20(月) 23:49:45.00 ID:Ez48H79b.net

>>392-394
ありがとうございます。
私には 完全にお経ですが
人の ”Deep Learning” の一助になっているかも
時間があれば、調べてみます

396 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 00:02:32.63 ID:1N4y4G4U.net

>>385 補足

・”ガロア分解式”の背後に、下記の倉田 命題1（ラグランジュの定理）-基本補題II があるのです
・そこが 分っていないスカタンがいるらしい ；ｐ）

(参考)
https://www.nippyo.co.jp/shop/book/5631.html
ガロアを読む 第一論文研究 倉田令二朗 日本評論社 2011.07
第２章　準備
7．有利量を不変にする群と他の有利量の関係
P49
命題1（ラグランジュの定理）-基本補題II
体k上のn(>=1)次多項式の根 α1,α2,・・・,αnは重根を持たないとする
α1,α2,・・・,αn上の有理量
β＝ψ(α1,α2,・・・,αn), γ＝φ(α1,α2,・・・,αn)
において、βを不変にするすべての(α1,α2,・・・,αn)の置換によってγが不変ならば
γはβの有理式で表される
証明
略す

https://www.gensu.jp/product/%E6%96%B0%E8%A3%85%E7%89%88-%E6%95%B0%EF%BC%93%E6%96%B9%E5%BC%8F-%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E3%81%AE%E7%90%86%E8%AB%96/
数３方式 ガロアの理論
矢ヶ部 巌 現代数学社
第12章 根の有理式を解明する
根の有理式間の関係
（ここで、上記の倉田令二朗と同じ問題を扱っている）

（英文だが、stackexchangeの回答に、Edwards' Galois Theory pp. 33-34からの引用がある）
https://math.stackexchange.com/questions/493145/the-proof-of-the-lagranges-rational-function-theorem
The proof of the Lagrange's Rational Function Theorem
Lagrange's rational function theorem states that if one has two rational functions in multiple variables f(x1,x2,...xn)
and g(x1,x2,...,xn)
then one can can express f
as a rational function in g
if and only if the set of permutations that keep g
unchanged is a subset of the set of permutations that preserve f.
A slightly more precise statement of the theorem can be found here in the first paragraph of this paper here.
asked Sep 14, 2013 at 4:17
Timotej

2 Answers
1
In Harold M. Edwards' Galois Theory pp. 33-34, he includes a translation of Section 104 of Lagrange's Réflexions (1771) in which Lagrange first presents the theorem and includes a proof. The theorem, as originally stated by Lagrange, is translated as:
略
answered Jun 1, 2021 at 7:35
Andrew Li

397 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 02:43:05.04 ID:MPO+IuWq.net

>>396
なんか、ラグランジュの定理だけで任意の代数方程式が解けると豪語するシッタカがいるな

398 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 03:09:14.40 ID:MPO+IuWq.net

ちなみに
ｎ次方程式のガロア群が巡回群であるなら
ラグランジュの分解式のｎ乗が巡回群で不変であるから
それがもとの方程式の係数で表せることが
ラグランジュの定理でわかる
これが方程式が根号で解ける理屈である
（ついでにいうと、ラグランジュ分解式の１つの値が分かれば
　他の値はそこから代数的に生成できてしまう
　巡回群が１つの生成元から生成されるからである）

一般のガロア分解式１つを引数とする関数で
その値が任意の置換で不変となるような
そんな都合のよいもの（上記の場合のｎ乗関数にあたるもの）が
ガロア理論から即座にみつかる、とシッタカ君はいうのかい？

399 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 03:23:20.93 ID:MPO+IuWq.net

>>398
ある関数fが存在して
ガロア分解式Gでの値f(G)が
任意の置換で不変だとする

そのとき、f(G)は方程式の係数の有理式Hで現すことができ
したがってGはfの逆関数gのHでの値G=g(H)と表せる

ちなみにいわずもがなであるが
g(H)の値は一意ではなくn!個ある

400 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 07:10:07.49 ID:waIaOnII.net

>>398-399
なるほど
おサルさんも、ちょっとは進化したんだね
ご苦労さまです

401 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 07:21:06.93 ID:vauIQjbE.net

本因坊戦で小林光一を3年連続で
3連敗4連勝で撃退したのはすごい

402 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 07:37:02.88 ID:waIaOnII.net

>>400
ご参考に下記を貼っておきます
ラグランジュの分解式は、ガロア分解式の特殊形で、べき根で解けるときは活躍します

//kozu-osaka.jp/cms/wp-content/uploads/2023/04/341efe1e2f8a6c0c6e3292c59ef7d97f.pdf
大阪 高津高校2023
代数的に解ける5次方程式について 〜Gaussの方法を用いて〜 数学班 山佐百合香 出山陽登
要約
5 次以上の方程式は、一般的に代数的には解けない（方程式の係数から加減乗除と𝑛乗根だけで解を表現できない）ことが知られているが、特別な場合は解けることがある。有名な例として 𝑥𝑛=1がある。本論文では、𝑥𝑛 =1(𝑛は自然数)が代数的に解けることを証明したガウスの方法をレビューする
１．ガウスの方法による証明
?𝑛=5の場合(𝑥5−1=0が代数的に解けることの証明)

?一般の場合(𝑥𝑛−1=0が代数的に解けることの証明)
数学的帰納法により示すことができる

〈補足2〉ラグランジュの分解式
ラグランジュによって示された、解の関係式のことである。研究内では、３次方程式の解の公式を導出する中でこの方法を知ったので、ここではその導出法を通して分解式を紹介する
分解式を用いた３次方程式の解の公式の導出

３．結論
今回の研究では、対称式の考え方を発展させたラグランジュの分解式の考え方を用いて証明したが、この考え方自体がとても天才的な発想であり、考察にも記載したように複素数平面を用いるこ とで図形的イメージも湧くため、今後は複素数平面の分野からもう少し簡単にわかりやすく伝えていくために研究をしていく。
４．参考文献
矢ヶ部 巌(1976)『数?方式 ガロアの理論 アイデアの変遷を追って』現代数学社

つづく

403 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 07:38:25.16 ID:waIaOnII.net

つづき

//amanokatsutoshi.github.io/public_html/lec2009-1/algebraIA-ex/algebraIA-ex20091016.pdf
代数学IA演習(担当 天野勝利)2009
9. 方程式の解法
9.4. 5 次方程式の解法？
最後に「労多くして功少ない」酷い演習問題を出題しておきます
問題9.6. うまい分解式をみつけて5次方程式x5 +ax4 +bx3 +cx2 +dx+e = 0に対するLagrange の解法を試みよ.
(最後まで行くことは不可能なので, どこかで壁にぶつかるはずです. その壁はどのあたりにあるのか・・・といったところです. )
アーベルがその不可能性を証明するまでは,「うまく分解式をとれば5次方程式の解法が見つかるのではないか」と思われていた時代があった
アーベルやガロア自身も,一度は「解けた」と誤って思いこんでしまった経験があるみたいです

//www.iwanami.co.jp/book/b374907.html
岩波 ガロアの論文を読んでみた 金重明 2018
//www.iwanami.co.jp/moreinfo/tachiyomi/0296770.pdf
試し読み
序章
3 次方程式では3次のラグランジュ分解式が活躍したが，では4次方程式では4次のラグランジュ分解式が活躍するのかというと，そうではなかった
もし5次方程式が累乗根で解けたなら，5次のラグランジュ分解式が大活躍したはずであり，人類がガロア群の構造を発見するのもずっと早かっただろう．しかし5次方程式は累乗根では解けない
ラグランジュ分解式が活躍するのは，ガロアが以下の第?節で明らかにしたように，剰余類群の位数が素数のときだ
(引用終り)
以上

404 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 07:44:14.35 ID:waIaOnII.net

>>401
>本因坊戦で小林光一を3年連続で
>3連敗4連勝で撃退したのはすごい

ありがとうございます
・なるほど、チクンさん 本因坊10連覇。高川先生の不滅と思われた9連覇の壁を突破したことは覚えていますが
・”3年連続、3連敗4連勝で撃退”だったか。覚えていない
・その当時、仕事が忙しかった・・

https://www.nikkei.com/article/DGXZQOUD19APE0Z10C24A4000000/
趙治勲　私の履歴書（20）頂上決戦
囲碁棋士・名誉名人
2024年5月21日 2:00 [会員限定記事]

終生のライバルでもある小林光一さんとは何もかも対照的だった。あきれるくらい真面目で正直な光一さんと、ひねくれ者でいいかげんなことばかり言っているボク。棋風も好対照で、あちらが楽観派でこちらが悲観派。同じ布石でも、光一さんは自分が黒番なら黒が優勢に見え、白番なら白が優勢に見えるという。ボクは全く逆で、自分の方が必ず劣勢に見えてしまう。

1989年に本因坊位を奪取して、翌年、最初の防衛戦の相手が光一...

405 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 07:52:18.20 ID:M8565Aoe.net

>>403
>もし5次方程式が累乗根で解けたなら，5次のラグランジュ分解式が大活躍
>したはずであり，人類がガロア群の構造を発見するのもずっと早かっただろう．
>しかし5次方程式は累乗根では解けない

何言ってんのか分かんねぇ。多分書いてる本人が分かってない。

406 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 07:53:39.30 ID:M8565Aoe.net

1さんに質問です。
4次のラグランジュ分解式は存在するか否か？
Yes or No でお願いします。

407 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 07:57:17.78 ID:QTwb4ysN.net

>>400
>ちょっとは進化したんだね
悔しさを滲ませつつも他人を誉める１　
ちょっとは進化したな

408 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 08:08:41.02 ID:/rXh8/hV.net

>>405　あはは　それは1のいつものpoetryだから

別に高瀬某ではないが、
ガウスは特殊な場合のガロア群（巡回群）では
ラグランジュの分解式を使って根号を使ってとけちゃう
と気づいたと思ってる

そしてアーベルはもしガロア群が巡回群の”積み重ね”として分解できれば根号で解けるけど
５次以上の場合は対称群がそういう形で分解できないから根号で解けねぇってことを
ガロア群という言葉はつかってないけどほぼそれに沿う形で示してはいる

そしてガロアはそれをガロア群という概念で説明した

つまり
ガウスやアーベルがポアンカレやローレンツだとすれば
ガロアはアインシュタインなのよ
（ガロア群を光速不変の原理と特殊相対性になぞらえた場合）

409 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 08:16:16.99 ID:/rXh8/hV.net

円分方程式が指数ー対数関数に関わるとすると
もっと複雑な曲線の等分多項式がもっと複雑な関数に関わるだろう
と考えるのは自然である
楕円関数ー楕円積分というのはそこで現れてくる

で、これを読んだ１はまた悔し紛れにこういう
「今更でシラケますな」（話は散々読んでるが実は全然分かってない）

410 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 08:39:41.63 ID:vauIQjbE.net

で、レムニスケートの等分理論で
関数論の講義を始めたのがジーゲルであった。

411 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 09:42:27.87 ID:lt/Q6T18.net

☆参考　※カッコはつけない　
lemniscus.はてなブログ.com/entry/20110626/1309061372
※無駄長文コピペは絶対しない

412 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 09:52:36.41 ID:GDHdJrMi.net

>>411のリンク先の内容のあらまし
「レムニスケートの等分はアーベル方程式やから代数的に解けるんやで」
「”整数係数”のアーベル方程式は”指数関数の特殊値exp(2πi/n)”の有理式で書けるんやで」
「”ガウス整数を係数とする”アーベル方程式は、レムニスケートの等分方程式の根が同じ役割を果たすんやで」
（正確にいうと”虚二次体を係数とする”アーベル方程式の根は、”虚数乗法を持つ楕円関数の変換方程式の根”の有理式で書けるんやで）

413 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 09:56:27.86 ID:GDHdJrMi.net

いうとくけど”虚数乗法を持つ”ちうのが肝心なんやで

※東京人なんで関西弁の添削指導よろしく

414 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 11:35:56.58 ID:lIT9+VVv.net

>>406
>4次のラグランジュ分解式は存在するか否か？
>Yes or No でお願いします。

ありがと
良い質問ですね by 池上彰ｗ

・回答：yes
・補足 （簡単に、係数を有理数体Qとして複素数体C内での体の拡大を考える）
１）ラグランジュ分解式の定義：n次代数方程式の根 a1,a2・・anに対し
　1のn乗根ωを使って、形式的なラグランジュ分解式
　a1ω+a2ω^2+・・+anω^n ここにω^n＝1 ができる
（普通は、ωを原始根（存在すれば）にとる）
２）いま問題の4次では X^4-1=0を考えて X^4-1=(X^2-1)(X^2+1)と因数分解できて
　その根は、1,-1,i,-i の４つ
　よく見ると、X^4=1の根による体の拡大は、二次式X^2+1＝0による拡大でしかないのです（＾＾；
　4次のラグランジュ分解式は、形式的には存在するのですが、ほとんど役に立たないってこと
３）なお、別の例で素数p次の方程式に対して、X^p-1=0 から得られる1のp乗根は
　下記にある巡回クンマー拡大で活躍するのです
　つまり、ラグランジュ分解式の意義は、巡回クンマー拡大で必要となる1のp乗根を先取りしているってことですね
（よくある３次方程式のラグランジュ分解式による解法説明は、これです）

https://enakai00.はてな.com/entry/2015/11/13/143302
めもめも
2015-11-13
ガロア理論のメモ（その６）：べき根拡大と可解群

補題6.2
――――――――――
多項式 f(X)=X^n−1∈F[X] の分解体を E とする時、E=F(ω) となる ω∈E が存在して、Aut(F(ω)/F) はアーベル群 G の部分群に同型となる。

定理6.1
――――――――――
多項式 f(X)=X^n−a∈F[X] の分解体を E とする時、Aut(E/F) は可解群となる。このような拡大をべき根拡大とよぶ。
また、αn=a を満たす α∈E を用いて、E=F(α,ω) が成立する。ここに、ω は1の原始 n 乗根であり、{α,αω,αω^2,⋯,αω^n−1}⊂E が f(X) の相違なる n 個の根となる。

（証明）
補題6.2の ω∈E を用いて、体の拡大の列 E⊃F(ω)⊃F を構成した上で、次の自己同型群の列が可解群の条件を満たすことを証明する。

注）f(X)=X^n−a の既約性を要求しておくべきだが、デフォルトとしているのかな

https://pc1.math.gakushuin.ac.jp/~shin/
中野　伸（教授） 学習院
https://pc1.math.gakushuin.ac.jp/~shin/lecture2022.html
2022年度
代数II
講義ノート（ラフ）
代数? 2022年度版（全体）
各節のページは以下のリンクから…
https://pc1.math.gakushuin.ac.jp/~shin/html-files/Alg2/2022/13kummer.pdf
§13. クンマー拡大
以下において扱う体はすべてC の部分体とする．また，自然数nに対して，ζn ∈ C を1の原始n乗根とする．すなわち，ζn∈C× であって，その位数がnであるとする（ζn=e^2πi/n であるとしてよい）．

つづく

415 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 11:36:22.31 ID:lIT9+VVv.net

つづき

定理13.1
nを自然数とし，K が1の原始n乗根ζn を含むとする．a∈K×に対して，α^n=a をみたすαを任意にひとつとりL=K(α)とおく．(1) L は X^n−a の K 上の最小分解体である．
(2) X^n − a が K 上既約（すなわち α の K 上の最小多項式）ならば，L/Kはn次巡回拡大であり，σ(α)=ζnα をみたす K 上の自己同型 σ によってGal(L/K) が生成される;
　Gal(L/K) = σ ={1,σ,σ2,...,σn−1}.
(3) α^l ∈ K である最小の自然数 l が存在し，この l に対してX^l−α^l は K 上既約である．この場合，L/K はl次巡回拡大である．
証明
略

定義13.2
前定理のようにして与えられる拡大 L/K を n に関する巡回クンマー拡大という．
すなわち，体の拡大L/K がnに関する巡回クンマー拡大であるとは，K が1の原始n乗根ζn を含み，あるa∈K× についてαn=aをみたすαによってL=K(α)と表されることである．
巡回クンマー拡大は，しばしばL =K(n √a)とも表される．
nに関する巡回クンマー拡大L1/K,...,Lr/K の合成L=L1...Lr によって得られる拡大L/K を，nに関するクンマー拡大という．
(引用終り)
以上

416 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 12:06:57.30 ID:lIT9+VVv.net

>>405
>>もし5次方程式が累乗根で解けたなら，5次のラグランジュ分解式が大活躍
>>したはずであり，人類がガロア群の構造を発見するのもずっと早かっただろう．
>>しかし5次方程式は累乗根では解けない
>何言ってんのか分かんねぇ。多分書いてる本人が分かってない。

・だれが何をどこまで分かっているか？ 院試の口頭試問を１時間くらいやれば、分かるのでしょうがｗ
・金　重明さん、ガロア本いろいろ書いている
・ガロア本って、売れるんだろうね （＾＾；
・また、ブルーバックス 方程式のガロア群　深遠な解の仕組みを理解する 2018 出してる

//www.iwanami.co.jp/author/a106120.html
金　重明
キム　チュンミョン
13歳の娘に語る ガロアの数学

つづく

417 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 12:11:50.88 ID:lIT9+VVv.net

つづき

bookclub.kodansha.co.jp/
講談社BOOK倶楽部
方程式のガロア群　深遠な解の仕組みを理解する 2018/1/18
ブルーバックス
著：金　重明
試し読み
kds-t.jp/?jdcn=06A0000000000014267A&lastUrl=1KUFJ50d

つづく

418 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 12:14:55.19 ID:lIT9+VVv.net

つづき

アマゾン
講談社
方程式のガロア群　深遠な解の仕組みを理解する 2018/1/18
ブルーバックス
著：金　重明

レビュー
巷のガロアファンの私にとって「ガロア理論の頂を踏む」と本著の組み合わせは福音だった
2020年2月11日

様々な「ガロア本」を渡り歩いてきて、石井俊全著「ガロア理論の頂を踏む」（以下、「頂」と略）に巡り合い、「これだ」と思って取り組んできた。しかし、最後のページにいたっても「何かスッキリしない」。

私が「スッキリしない」理由を明らかにしてくれたのが井汲景太氏のブログ「「解がある」と「解ける」の違い−五次元世界の冒険」であった。

井汲氏はガロア群を示すプログラムを公開している。他にjurupapa氏もブログ「Maxima で綴る数学の旅」で、井汲氏の提示したアルゴリズムに従ったプログラムを公開している。

「頂」は「解けない5次式を例示」で終わっている。しかし、解ける5次式もあるはずなのに具体例の記述がない。これではアーベル止まりでガロアに達していないではないか。「解ける5次式の例とそのガロア群」も欲しかった。
なお、この疑問に関しては大迎規宏氏の兵庫教育大学大学院学位論文「可解な5次方程式について」がある。結論は「S5の可解な可移部分群GはF20、F10、F5のいずれかに共役である」。

　本著もp.212で「ほとんどのガロア理論の一般書にみられることなのだが、方程式のガロア群とは何であり、どのように作るのかについての議論を避ける傾向にあるのだ。」と指摘して、その後、例示による解説がある。

　本著は初めてガロア理論に接する方にはお勧めできない。しかし、「頂」を主要テキストとして勉強しているわたしにとって、本著は実にありがたかった。この両著で初めて「壁を破った」、「そういうことだったのか」を実感・体感できた（勿論、全部スッキリしたわけではない。）
(引用終り)
以上

419 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 13:58:58.18 ID:lIT9+VVv.net

>>411
>lemniscus.はてなブログ.com/entry/20110626/1309061372
>※無駄長文コピペは絶対しない

横からすまんが
１）訳の分からんURL 昔はブラクラとか
　いま、詐欺サイト
　うかつにクリックするのは、憚られる
２）URLだけだと、リンク切れだとき、どうしようない
　けど、内容を引用していると、再リンク先を検索したり
　類似で代用サイトを検索できる
３）さらに、URLが有害でないとしても、そこへ飛ぶ価値があるのか？（タイパ）
　内容をコピペしておけば、そこへ飛ぶ時間が節約できる場合もあるだろう（人によるので各人に任せるとして）
　コピペがあると、このスレが重くなるのは確かだし
　長文が苦手な人もいるだろうが、この程度は長文ではない（そういう人は大人の新聞読めないよ。子ども新聞から勉強してね）

420 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 14:16:52.66 ID:QTwb4ysN.net

>>418
＞解ける5次式もあるはずなのに具体例の記述がない。
これ書いたの、君？

(X^11-1)/(X-1)は、10次の方程式だが、これは相反方程式なので5次にできる　そして・・・解ける

石井氏の本は「1のn乗根をベキ根で表す」のところで具体的に示してるが、
ここまで理解した上で、1のn乗根の解き方のHPとか見れば○○でもできる
○○の私がいってるんだから間違いない　できないのは読んでないド〇〇

＞方程式のガロア群とは何であり、どのように作るのかについての議論を避ける傾向にある
だってめんどくさいもん　僕の同期は整数論のＡ先生の研究室で修論書いたけど確かガロア群の計算だったよ

421 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 14:19:36.82 ID:QTwb4ysN.net

>>419
いちいち弁解すんなよ

要点を抜き出せない時点で分かってないんだよ
分かってないから全文コピペで誤魔化す
君は要するに全然わかってないの　認めたがらないけど
だから君は永遠に数学が理解できない
線形代数で落ちこぼれた時点で数学全部アウト

422 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 14:27:10.76 ID:GDHdJrMi.net

>>416
＞だれが何をどこまで分かっているか？
＞院試の口頭試問を１時間くらいやれば、分かるのでしょうが

わかってないことはすぐわかる

わかっている可能性がある＝わかってないトラップを全部クリアしている

君は、ことごとく最初のトラップにひっかかってるので、まあ全然わかってない
しかし、それを決して認めようとしない

思うに、今までの人生で数学を「理解した」体験が一度もないので
「理解した」とはどういうことか分からないんだろうと思う

高校までの数学は全く理解しなくても公式暗記するとできちゃうから
そういう精神論で大学入試突破してもだいたい大学１年で落ちこぼれる
そういう人を実に沢山見てきたので、君がそうだとしても全然驚かない
数学にまったく興味がなく、ただの問題解決技法だと思ってる人はそんなもん

423 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 14:28:13.02 ID:lIT9+VVv.net

>>405
>>もし5次方程式が累乗根で解けたなら，5次のラグランジュ分解式が大活躍
>>したはずであり，人類がガロア群の構造を発見するのもずっと早かっただろう．
>>しかし5次方程式は累乗根では解けない
>何言ってんのか分かんねぇ。多分書いてる本人が分かってない。

・”前提とするものを最小限にし、かつ理解しやすさと厳密性を可能な限り両立させる事ができている本、それがいわゆる良い入門書だと思います” by seo氏（下記）
至言だと思います
・一般大衆向けのガロア本の序言としては、仕方ないでしょうね
・厳密性を言い出せば、「論文読め！」で終りです
・それを、真正面から真面目に言ったのが、望月新一さんでした ；ｐ）
・IUTの理解は”一から丁寧に（論文を）勉強する”ことだと。それで押し通せたのは、天才の天才たるところですね
・私は、上記seoさんに賛成です

www.アマゾン
解析入門 �T(基礎数学2) 単行本 – 1980/3/31
杉浦 光夫 (著) 東京大学出版会
レビュー
seo
2018年6月30日
解析学という書名で良いと思います。
様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです。
よって本書が要求するある程度以上の数学的知識の前提を満たす者は、ある程度解析学にも触れているでしょう。
そういう意味では、本書は解析学の入門者を対象にしておらず、解析学も含めたある程度の数学的形式が頭の中にすでに存在する人を対象にしています。
前提とするものを最小限にし、かつ理解しやすさと厳密性を可能な限り両立させる事ができている本、それがいわゆる良い入門書だと思います。
厳密性と網羅性が優れている本が良い入門書とは思えません。

//technique.はてな.jp/entry/20160707
Freezing Point 2016-07-07
自分の研究が理解されないことについて（望月新一氏の文章より）

これは山下剛氏が注意した「つまみ食い」というアプローチに当たります。

幸か不幸かは別として、これらのテーマに精通している研究者は（私自身を除けば）この世に存在しないのが実情です。強いて挙げるとすれば、最も近い「流儀」の遠アーベル幾何の研究で「一定以上」の研究業績のある研究者は、〔…〕Mohamed Saïdi氏と星裕一郎氏、それから〔…〕玉川安騎男氏（京都大学数理解析研究所・教授）ということになります。（ただし、玉川氏の場合、他の仕事により多忙を極めているため、IUTeich の論文を本格的に勉強することは当分現実的ではないと思われます。）

このような状況ですと、山下氏のように
元々は素人でも「一から丁寧に勉強する」ことによって理論に関する深い理解に到達する研究者を、（場合によって相当長い年月を掛けて）少しずつ育成して増やしていく、つまり理論の普及を促進するための努力を、長期にわたり継続していく
　といったような方針しか思い浮かびません。一方、「一から丁寧に勉強する」ことに対して、特に海外の研究者を中心に、相当強烈な否定的な見解や拒絶反応が発生しているようです。

424 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 14:35:59.27 ID:/rXh8/hV.net

＞「S5の可解な可移部分群GはF20、F10、F5のいずれかに共役である」

ガロアの第一論文で素数次数の代数方程式がべき根で解けるとすると
その分解体が任意の２根の添加でえられるとか書いてあるらしいが
要するに、いい加減な言い方で恐縮だが、
ガロア群が２つの巡回群の”積み重ね”（正確には半直積）
になってるということ
（ちなみにガロア群が巡回群なら任意の１根の追加でよい）

425 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 14:42:02.30 ID:VTMTQAuI.net

>>423　なんかおかしな文章を「つまみ食い」してるね

あのお方はどこぞのお方同様、自分が間違うことに耐えられないので、常に予防線を張りたいんでしょうな
まあどう言いつくろうのも随意ですが、他人に理解されない限り、成果として認められません　残念でした

426 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 14:44:16.81 ID:VTMTQAuI.net

＞これらのテーマに精通している研究者は（私自身を除けば）この世に存在しない

あのお方は、残念ながら精通してる人は「自分自身も含め」この世に存在しないと気づいていない

427 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 14:46:44.71 ID:VTMTQAuI.net

＞「一から丁寧に勉強する」ことによって理論に関する深い理解に到達する

実は論文を書いてる本人が「一から丁寧に勉強」できてなかった、と
他人に説明できないのは自分が理解してないから
そしてそれを認めない限り先には一歩も進めませんなあ

428 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 14:55:14.06 ID:VTMTQAuI.net

例の件は、内部的にはアカデミックハラスメント、外部的には便宜供与による不正査読の可能性が高い
日本数学界にとって最もダメージが大きい　RIMSの壊滅は日本数学界の完全な壊滅
今後日本人が数学で仕事したければ、最悪出国する以外ないかも

429 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 15:24:31.02 ID:lIT9+VVv.net

大学への数学 2024年6月号 数学の小話 0の思い出
5月号より、だいぶ良いと思いますね（上海の話は分かる高校生は少ないのでは？）

・学コンやってたんだ、へー。あれ難しいから私はスルーしてました。東大狙う人は良いと思いますが・・
・”学コンのおかげで、東大入試突破しました！”と書けば 受けるでしょうが、あざといかな　；ｐ）
・コホモロジー消滅定理は、大半の高校生には分からないでしょうけど、まあ それはそれ
・最後に励ましのことばあると良いと思いますね

https://www.fujisan.co.jp/product/1598/new/
大学への数学 2024年6月号 (発売日2024年05月20日)
東京出版
・数学の小話
　　0の思い出

https://www.jstage.jst.go.jp/article/emath1996/2004/Spring-Meeting/2004_Spring-Meeting_38/_article/-char/ja/
J-STAGEトップ/総合講演・企画特別講演アブストラクト/2004 巻 (2004) Spring-Meeting 号/書誌
∂￣方程式を解こう
大沢 健夫
2004 年 Spring-Meeting 号 p. 38-47
https://www.jstage.jst.go.jp/article/emath1996/2004/Spring-Meeting/2004_Spring-Meeting_38/_pdf/-char/ja
∂￣方程式を解こう 大沢 健夫 2004 Spring-Meeting
「捩れなしの'中野公式は、ある意味で秋月・中野型のコホモロジー消. 滅定理と等価である。そして代数多様体上の豊富直線束に対する秋月・中野の消滅定理. は ...

430 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 16:27:08.51 ID:lIT9+VVv.net

>>429

こちらの例（下記）の方が新しいか
私には、お経ですが、経典ご紹介 ；ｐ）

(参考)（余談ですが、北大 石川剛郎さん 静岡研究会の世話役ですか？）
//www.math.sci.hokudai.ac.jp/~ishikawa/
石川剛郎
//www.math.sci.hokudai.ac.jp/~ishikawa/Numazu-Shizuoka/26thShizuokaMeeting.html
第２６回　沼津改め　静岡研究会
---　幾何，数理物理，そして量子論　---
【日時】　２０１９年３月６日（水）
//www.math.sci.hokudai.ac.jp/~ishikawa/Numazu-Shizuoka/ohsawa-26.pdf
第２６回　沼津改め　静岡研究会 2019
3月7日(木)
解析接続の解析と幾何 大沢健夫

2 解析接続とコホモロジー
先行する結果について述べるため、まず解析接続可能性がコホモロジーの言葉で書けることについて復習する。

3 消滅定理と有限性定理
ランクが2以上のベクトル束の正値性は、正直線束に対する小平消滅定理を一般化した中野消滅定理で導入されたもので、上の半正値性はそれを自然に拡げたものである。

中野は定理1を弱1完備多様体へと一般化することを提案した。

これは定理2の一般化でもあり、[Oh-1]をへて[N-R]で解決された。なお、[Oh-2]では定理３がこの形で一般化されている。

4 Hodge理論と解析接続

5 解析接続と接触幾何

6 弱擬凸領域上の解析接続

7 埋め込み写像の同型問題
Grauertの論文の中でも名作中の名作であるの中で、強擬凸多様体上の関数論が古典的な代数関数論の延長上にある問題と結ばれた。

431 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 16:38:21.64 ID:LVRhX0DU.net

＞お経

どっかのだれかが深遠なる智慧の完成を実践していたとき
もろもろの存在の五つの構成要素は
皆、固有の本性・実体を持たない「空」であると見極め
だからこそ、あらゆる苦しみと災いを克服した

君
形あるもの（色）は、空に異ならず
空は、形あるものと異ならない
形あるものは空であり、空は形あるものである
そして、感受作用・表象作用・形成作用・識別作用もまた、同じく空である

君
あらゆる存在は空を特質としているから
生じることも滅することもなく
汚れることも清まることもなく
増えることも減ることもない

だからこそ、空であることには、形あるものは存在せず、
感受作用・表象作用・形成作用・識別作用も存在しない
眼・耳・鼻・舌・身体・心も存在しない
これらの感覚器官の対象である形・音・香り・味・触れられるもの・心の対象の法も存在しない
範疇としての眼から、意識にいたるまでの十八界もない
智慧が無い状態もなければ、智慧が無い状態も尽きることもない
また、老いて死ぬこともなければ、老いて死ぬことが尽きることもない
苦・集・滅・道という四諦もない
知ることもなければ得ることもない

得るところのものが何もないからこそ、どっかのだれかは智慧の完成に依るのであり
心には妨げるものがなく、心に妨げるものがないからこそ、恐怖があることもない
誤った考えや夢想を超越して、涅槃を究めるのである
また、過去・現在・未来の諸仏も、智慧の完成に依るからこそ、無上なる完全なさとりを得るのである

だからこそ知るべきである
○○○○○○とは、
大いなる真言であり、大いなるさとりの智慧の真言であり、
この上ない真言であり、比べるものがないほど素晴らしい真言なのである
よく一切の苦悩を除き、それは実在であり、虚ろなものではないのである

だからこそ、○○○○○を讃える真言を、ここで説こう

往ける者よ、往ける者よ、彼岸に往ける者よ、さとりよ、幸いあれ

432 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 16:46:47.06 ID:fdL+53TR.net

お経のほうが分かりやすいな

433 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 17:11:06.39 ID:GPw83ANh.net

>>432
阪大卒のほうが分かりやすい思い上がりそのもの

434 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 20:37:59.65 ID:waIaOnII.net

math_jinの
山下三段 負けた orz
私、日本将棋連盟の将棋の棋譜中継を入れているんだ（500円/月）
山下さんチャンスあった。終盤入り口まで、山下三段リードしていた

ところが、そこで藤本さんのツギ歩攻めが来た。
さすがだね、妖しい手だった。それを受け損ねたんだ

AIの推奨は、ツギ歩攻めに対して、正々堂々と歩を取って
その後、玉頭への垂らしが嫌みだが、そこをAI推奨は 端歩を96歩と一つ突いて受かっているってことらしい
しかし、端歩の一つで受かっているというのは、人間には難しかったかもね

(参考)
https://x.com/math_jin
math_jin
math_jin reposted
🇸🇱チャーリー🇸🇱
5h
これが今三段で竜王戦6組決勝を戦っている山下三段のお父様なのか。
プロ前の三段が竜王戦組決勝に進出ってのはサッカーで言えばJFLチームが天皇杯で決勝進出って感じかな
Quote
tanigawa nisin🌻
@twinforest
·
May 6, 2019
やねうら王さんが紹介している山下剛さんってIUT理論のオックスフォードカンファレンスの時に升田幸三先生の扇子もってた方やんけ。息子さん奨励会員なんすか。ひええ……
「異世界からきた」論文を巡って： 望月新一による「ABC予想」の証明と、数学界の戦い https://wired.jp/special/2016/shinichi-mochizuki/
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435 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 20:53:21.20 ID:waIaOnII.net

>>429 自己レス
＞私には、お経ですが、経典ご紹介 ；ｐ）

いやね・・、その〜・・、
「大学への数学 2024年6月号 数学の小話 0の思い出」

大学受験雑誌で、高校生あいてに
”秋月・中野消滅定理 コホモロジー”経について説いている人がいるのです

私は、これはきっとありがたいお話だとおもった
それで、経典を検索したのです

だれですか？「新手のステマ」という人は
多分、SCVを売り込んでいるのかも・・

何年後かに
未来の秋月先生・中野先生が出てくれば、ステマの効果があったということでしょう！！

//keiyaku-watch.jp/media/kisochishiki/stealthmarketing/
ステルスマーケティング（ステマ）とは？
問題点・定義（要件）・景品表示法の規制と
運用基準などを分かりやすく解説！
契約ウォッチ編集部
2023.11.15

この記事のまとめ
「ステルスマーケティング（ステマ）」とは、実際には事業者による広告や宣伝であるのに、そのことを一般消費者から見てわかりにくいように隠して行われる表示をいいます。
インフルエンサーによるSNSの投稿や、インターネット上に投稿される口コミなど、幅広い表示がステマに該当する可能性があります。

436 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 21:07:22.09 ID:M8565Aoe.net

>>414
>・回答：yes
正解ですよ。
その後縷々書いてあることはゴミですがね。

>１）ラグランジュ分解式の定義

ガロア群の作用と組み合わせてラグランジュ分解式を適切に定義すれば
ラグランジュ分解式=べき根
であると言える。これがガウスの発見であり
ラグランジュに帰すものではない。だから本当は
「ラグランジュ分解式」という名称は紛らわしい。
1さんはガウスの発見を理解していないってこと。

>4次のラグランジュ分解式は、形式的には存在するのですが、
>ほとんど役に立たないってこと

べき根解法において「緊要であるか？」と言えば、平方根を
2回続けて取れば4乗根になるのだから、緊要ではないという
のは一理あるが、だからと言って役に立たないということ
にはならない。

>ラグランジュ分解式の意義は、巡回クンマー拡大で必要
>となる1のp乗根を先取りしているってことですね

デタラメ。ま〜た不理解の複雑骨折してますね。
先に書いたように、適切に定義を行えば
ラグランジュ分解式=べき根 になるのだから、べき根解法に
おけるラグランジュ分解式の意義は言わずもなが。
1のn乗根はラグランジュ分解式を構成するために必要
なんですよ。基礎体に含まれてなければ、他所から取ってきて
新たに添加するの。
基礎体に1のn乗根が含まれているn次巡回拡大を
「クンマー拡大」と呼ぶ。

437 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 21:10:58.86 ID:M8565Aoe.net

>もし5次方程式が累乗根で解けたなら，
>5次のラグランジュ分解式が大活躍したはずであり，
>人類がガロア群の構造を発見するのもずっと早かった

これの何処がおかしいかというと、5次以上の方程式が
一般的には解けない、しかも解ける場合もあるし
解けない場合もある・・・（この認識はガウスがD.A.に
おいて示している）、ということがあって、この現象を
解明するためにガロア群が考えられたのだから
むしろ、一般的には解けないということが
ガロア群を生み出したと言える。

「解けないのは残念」というのは素人考え。

438 ：１３２人目の素数さん：2024/05/21(火) 23:58:24.78 ID:waIaOnII.net

>>436
>デタラメ。ま〜た不理解の複雑骨折してますね。
>先に書いたように、適切に定義を行えば
>ラグランジュ分解式=べき根 になるのだから、べき根解法に
>おけるラグランジュ分解式の意義は言わずもなが。
>1のn乗根はラグランジュ分解式を構成するために必要
>なんですよ。基礎体に含まれてなければ、他所から取ってきて
>新たに添加するの。
>基礎体に1のn乗根が含まれているn次巡回拡大を
>「クンマー拡大」と呼ぶ。

これはこれは、箱入り無数目のもう一人（おサルさん>>9のお友達ですね）
やれやれ
勝手に”不理解の複雑骨折”とか言われてもねｗ

１）例えば、石井のガロア本「頂を踏む」第6章の最後のまとめにもありますが
　基礎体Kが、適切に1のn乗根を含んでいると仮定する
　このとき、「クンマー拡大」が説明がつきます
２）1のn乗根をべき根で表すことができることは、ガウスが証明しているので
　ガロア理論で方程式の可解性を論じるには
　”基礎体Kが、適切に1のn乗根を含んでいる”という仮定をおくことで
　方程式の可解性の説明がすっきりするのです

まあ、どのガロア理論の本でもそうですよ

439 ：１３２人目の素数さん：2024/05/22(水) 06:02:33.40 ID:miO/vkcS.net

>>438
>勝手に”不理解の複雑骨折”とか言われてもね
ま、私なら、こういいますけど
「無理解をコピペで偽装工作するも大失敗」

今回の場合
・「クンマー拡大」という言葉だけで誤魔化そうとした
・「基礎体Kが、適切に1のn乗根を含んでいる」という事柄だけで誤魔化そうとした
のがダメですね　やり方について触れてない　
まあ理解してないから何も言えないんでしょう

＞まあ、どのガロア理論の本でもそうですよ
正しくは、あなたがどのガロア理論を読んでも
肝心のどうやってそうなるという箇所を
面倒臭がってすっとばすからいつまでたっても
「クンマー拡大がー、基礎体に１の冪根を含むからー」
という上っ面の知識をなぞるだけで終わっちゃう

肝心なのは
「なんで基礎体が１の冪根を含んでいる必要があるのか？」
ですけどね
そこ分かってないのは
「なんで方程式のガロア群が巡回群だとラグランジュの分解式で解けるのか」
分かってないなら当然ですけどね
ラグランジュの分解式に１の冪根が出てきますよね？
要するに考え方がひっくり返ってるんですよ
前提条件に出てくるのは、証明で使うからなんですけどね
そういうこと工学部の人はまったく気づきもしないまま大学卒業するんですか
大学で数学を学問ではなく計算方法としてしか学ぶ気がないんですねぇ　嘆息

440 ：１３２人目の素数さん：2024/05/22(水) 06:05:33.02 ID:miO/vkcS.net

まあね、自動車に乗る人が、
なんで自動車が走るのか、止まるのか、速度変えられるのか、曲がるのか
理解せずして乗ってるという現実からすれば、無理もないんでしょうがね

なんで自転車で倒れずに走れるのか？
うーむ、わからんわｗ

441 ：１３２人目の素数さん：2024/05/22(水) 07:02:07.67 ID:wqrcxe+I.net

荒天時にヘリで山間部を飛ぶことの危険性は
誰にでもわかるはずなのだが

442 ：１３２人目の素数さん：2024/05/22(水) 07:17:48.93 ID:wqrcxe+I.net

今日の治勲は四天王の話

443 ：１３２人目の素数さん：2024/05/22(水) 08:36:45.91 ID:WuYN8APA.net

>「解けないのは残念」というのは素人考え。

これについて説明すると
「では、べき根表示されていれば分かったことになるのか？」
というと、必ずしもそうは言えないだろう。
実際、根号が複雑になってくると、表示の一意性はまったく成立しない。
高校数学でも「2重根号を外す問題」というのがあるが
同様のもっと難しい問題は無数に作ることができる。
結局大事なのは、その表示からどのようなインフォメーション
が得られるかということ。
つまり、単に表示式といっても「質」というものがあるだろう。
これは「素数をあらわす式」についても同様。
ともかく閉じた形にあらわされていれば分かったような気がする
というのは錯覚にすぎない。

現代ではむしろ「ガロア群の作用が分かる方が重要じゃね？」
となっているように思う。

444 ：１３２人目の素数さん：2024/05/22(水) 08:41:49.53 ID:WuYN8APA.net

>>439
でしょうね。

445 ：１３２人目の素数さん：2024/05/22(水) 10:54:52.23 ID:xNwHU3Ng.net

なんか、”不勉強と誤解の複雑骨折”ですね ；ｐ）
下記を再録しますね

（再録）
>>438
>デタラメ。ま〜た不理解の複雑骨折してますね。
>先に書いたように、適切に定義を行えば
>ラグランジュ分解式=べき根 になるのだから、べき根解法に
>おけるラグランジュ分解式の意義は言わずもなが。
>1のn乗根はラグランジュ分解式を構成するために必要
>なんですよ。基礎体に含まれてなければ、他所から取ってきて
>新たに添加するの。
>基礎体に1のn乗根が含まれているn次巡回拡大を
>「クンマー拡大」と呼ぶ。

これはこれは、箱入り無数目のもう一人（おサルさん>>9のお友達ですね）
やれやれ
勝手に”不理解の複雑骨折”とか言われてもねｗ

１）例えば、石井のガロア本「頂を踏む」第6章の最後のまとめにもありますが
　基礎体Kが、適切に1のn乗根を含んでいると仮定する
　このとき、「クンマー拡大」が説明がつきます
２）1のn乗根をべき根で表すことができることは、ガウスが証明しているので
　ガロア理論で方程式の可解性を論じるには
　”基礎体Kが、適切に1のn乗根を含んでいる”という仮定をおくことで
　方程式の可解性の説明がすっきりするのです
まあ、どのガロア理論の本でもそうですよ
(引用終り)

さて、上記につき 下記一例をご紹介
大阿久 俊則先生 ガロア理論入門
12 方程式のべき根による可解性
定理12.1 で、
基礎体として”Kをすべての1のべき乗根を含むようなCの部分体”とおいています
1のべき乗根については、先に ”8 1のn乗根”で論じています

繰り返しますが、”不勉強と誤解の複雑骨折”ですね
ふつう、いまどきの ガロア理論での扱いは、これですよ

(参考)
https://www.lab.twcu.ac.jp/~oaku/index_jp.html
大阿久 俊則 (おおあく としのり)
東京女子大学名誉教授（元数理科学科教授）
https://www.lab.twcu.ac.jp/~oaku/galois.pdf
ガロア理論入門（体と群と方程式）大阿久俊則
目次
8 1のn乗根
9 2項方程式と巡回拡大
10 3次方程式のガロア群と根の公式
11 可解群
12 方程式のべき根による可解性

P45
12 方程式のべき根による可解性

定義12.1
KをCの部分体とする．f(x)∈K[x]に対して方程式f(x)=0が K上でべき根によって解ける またはK上可解であるとは，
f(x)=0のすべての根がKの元から出発して，べき乗根（2項方程式の根）と1のべき乗根および四則演算を組み合わせて表示できることと定義する．
ただし表示とは理論的な意味であり，具体的な表示を求めることができるかどうかは問わない．

定理12.1
Kをすべての1のべき乗根を含むようなCの部分体，f(x)∈K[x]を2次以上の多項式とする．
このとき，方程式f(x)=0がK上べき根によって解けるための必要十分条件はf(x)のK上の分解体Lのガロア群Gal(L/K)が可解群となることである．
証明
略

446 ：１３２人目の素数さん：2024/05/22(水) 11:26:51.64 ID:xNwHU3Ng.net

おサルさん>>9
と
箱入り無数目のもう一人（おサルさん>>9のお友達ですね）
はっきり言って不勉強

箱入り無数目でも、同様に現代数学の確率論を勉強せず
グダグダ グダグダ 同じことの繰り返しで、バカさらす
ちょっとは、勉強して賢くなったらどうですか？

447 ：１３２人目の素数さん：2024/05/22(水) 11:58:59.92 ID:xNwHU3Ng.net

>>442
>今日の治勲は四天王の話

ありがとうございます。
山城宏さんか
「中京の豆ダイヤ」
山口県下松市出身か
”下松”は、読めないと思うが”くだまつ”です
仕事の出張で、行きましたね

https://www.nikkei.com/article/DGXZQOUD26CUN0W4A420C2000000/
趙治勲　私の履歴書（21）次世代の台頭
囲碁棋士・名誉名人
2024年5月22日 2:00 [会員限定記事]
1990年以降、幸運にも小林光一さんの本因坊挑戦を3期連続して退けることができたが、まだ十分に復調したとは言えず、他の棋戦では十段戦以外、挑戦者になることさえできなかった。手ごたえを感じ始めたのは94年春に光一さんから9期ぶりに棋聖を奪い返した辺りだと思う。

この頃には大舞台に上がる顔ぶれがだいぶ変わっていた。91年秋に棋聖の挑戦者争いをし、93年に本因坊戦の挑戦者に名乗りをあげたのが山城宏さん...

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%B1%E5%9F%8E%E5%AE%8F
山城宏（やましろ ひろし、1958年8月12日 - ）は、日本の囲碁棋士。山口県下松市出身、日本棋院中部総本部所属、島村俊廣九段門下、九段。王冠戦優勝15回、棋聖戦挑戦、本因坊戦挑戦3回など。若手の頃から「中京の豆ダイヤ」と言われ（羽根泰正の「中京のダイヤモンド」に次ぐあだ名）、地に辛く中盤以降の追い込みが強い棋風で「浸透流」とも呼ばれる。2012年より日本棋院副理事長を務める。

経歴
幼稚園で碁を覚え、小学校一年の1965年に、親元を離れて名古屋の島村俊廣九段に入門、島村導弘五段と俊廣九段のところで内弟子世活を送り、1971年に日本棋院院生となる。1972年入段。中部総本部に所属する。

1977年、五段で岩田達明を破り王冠戦優勝。1978年に名人戦で初のリーグ入り。1979年に新人王戦決勝に進出するが、石田章に1-2で敗れる。この頃から、同世代の片岡聡、王立誠、小林覚らとともに「若手四天王」と呼ばれる。

1993年に本因坊戦3度目の挑戦者になるが、趙治勲に1-4で敗れる。この時の趙の感想で「僕の碁はギリギリでできている積み木のようなもの。山城さんの鉄筋コンクリート建てのような碁とは違う」という比較がある。

通算6回七大タイトルに挑戦しながら獲得に至っておらず、山城の無冠は「囲碁界七不思議の一つ」（日本経済新聞2004年5月23日朝刊）とまで言われている。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8B%E6%9D%BE%E5%B8%82
下松市（くだまつし）は、山口県東南部に位置する市。
地名の由来
推古天皇3年（595年）、鷲頭庄青柳浦の松の木に大星（北辰星ともいわれる）が降りてきて7日7晩輝き続け、「この地に百済の王子がやって来る」とのお告げがあった。その3年後、百済から聖王第3王子の琳聖太子が当地を訪れたという。この霊験に民衆が社を建てて大星を祭った。松に星が降ったことから「くだまつ（下松）」と言われる、との説がある[5]。
他に、百済と交易する港の意味の「百済津」（くだらつ）に由来するという説もある。

448 ：１３２人目の素数さん：2024/05/22(水) 12:00:57.29 ID:L3fmgwe4.net

>>445
なんかワカランチンが延々と
「クマクマクンマー！」
と○○の一つ覚えのように叫んでますが

>”基礎体Kが、適切に1のn乗根を含んでいる”

ｉだけ追加しとけば何とかなる
つまり１のｎ乗根を求めるのに、１のｎ−１乗根もしくはその約数ｍ乗根が必要
それを求めるのに、さらにｍ−１もしくはその約数ｌ乗根が必要
・・・としてどんどん辿っていくと、結局のところ、２次方程式を求めるところまで行きつくから

脳味噌は生きてるうちに使えよな

449 ：１３２人目の素数さん：2024/05/22(水) 20:01:40.92 ID:WuYN8APA.net

>>445
>基礎体Kが、適切に1のn乗根を含んでいると仮定する

アホかw「適切じゃない」含み方ってありますかね？
要するに1の原始n乗根を含んでいればいいのであって
その含み方は一意なので、適切もクソもない。バカだねｗ

わたしが書いた
>ラグランジュ分解式を適切に定義すれば

の「適切」には意味があって、貴方が>>414に書いた
「定義」は適切じゃないってことですよ。
ガロア群の作用とシンクロさせるように1のべき根
と組み合わせる必要がある。それが「適切な」定義。
（専門用語では"指標"というものを使う。
昔説明したことがあるが、理解できなかったよう。）

すると、「ラグランジュ分解式=べき根」 という
目覚ましい結果が得られる。この事実を円分体の
ガロア群（に相当するもの）と共に最初に発見して
適用したのがガウス。高瀬氏によると、ラグランジュ
は手紙でガウスを強く賞賛したという。

450 ：１３２人目の素数さん：2024/05/22(水) 20:41:25.95 ID:miO/vkcS.net

>>414
>ラグランジュ分解式の定義：
>n次代数方程式の根 a1,a2・・anに対し
>1のn乗根ωを使って、形式的なラグランジュ分解式
>a1ω+a2ω^2+・・+anω^n
>ここにω^n＝1 ができる

>>436
>縷々書いてあることはゴミ
>ガロア群の作用と組み合わせて
>ラグランジュ分解式を適切に定義すれば
>ラグランジュ分解式=べき根
>であると言える。

>>449
>貴方(ID:xNwHU3Ng=ID:lIT9+VVv)が書いた「定義」は適切じゃない
>ガロア群の作用とシンクロさせるように
>1のべき根と組み合わせる必要がある。
>それが「適切な」定義。

1=ID:xNwHU3Ng=ID:lIT9+VVvが、
ガロア理論を全く理解できてない証拠

・n次代数方程式の根 a1,a2・・anの並べ方について全く前提条件をつけなかった
・ただ見たままの🐒でも分かる式の形式だけ書いた（文章の論理が全く読みとれない！）

解の並べ方はn!通りある
しかし冪根で解ける場合も冪根となる並べ方はその中の一部である

451 ：１３２人目の素数さん：2024/05/22(水) 23:52:39.35 ID:6kojPBJ8.net

>>449
>>基礎体Kが、適切に1のn乗根を含んでいると仮定する
>アホかw「適切じゃない」含み方ってありますかね？
>要するに1の原始n乗根を含んでいればいいのであって
>その含み方は一意なので、適切もクソもない

１）一意ではない。足立恒雄「ガロア理論講義」(2010 日本評論社)
　P144 補題6.3の下
　”1の冪根が十分基礎体に含まれていれば、方程式が開冪で解けるということは最小分解体が可解拡大、言い換えれば累巡回拡大であるということと同値であることが分る。
　1の冪根自身が開冪で解けるということを別口で証明しておけば、以上の考えは1の冪根が基礎体に入っていない場合にも通用する”とある
　別にCox「ガロワ理論下」(2010 日本評論社)第8章 べき根による可解性で P284 "1のべき根の添加"で
（1のべき根の添加について考察を加えた後）
　”一般性を失うことなく、Fは必要な1のm乗根をすべて含んでいると仮定してよい”としている
２）即ち、”1の冪根が十分基礎体に含まれていれば”あるいは”Fは必要な1のm乗根をすべて含んでいると仮定してよい”ってこと
　ここで、必要以上の1の冪根が含まれていることは、べき根による可解性を妨げない。つまり、含み方は一意ではない

>わたしが書いた
>>ラグランジュ分解式を適切に定義すれば
>の「適切」には意味があって、貴方が>>414に書いた
>「定義」は適切じゃないってことですよ。
>ガロア群の作用とシンクロさせるように1のべき根
>と組み合わせる必要がある。それが「適切な」定義。
>（専門用語では"指標"というものを使う。
>昔説明したことがあるが、理解できなかったよう。）

１）それは、>>385 で説明した ”ガロア分解式”V=Aa+Bb+Cc⋯ 重根を持たない方程式の根をa,b,c,… A,B,C,…はその係数として
　根a,b,c,…の置換でVの値が異なるってことと合わせて考えれば良いんだ
２）ラグランジュ分解式が、”ガロア分解式”の意味で　分解式たり得るかどうか？　その視点で考えればいいだけのことだよ
　下記[補題2]ご参考

//blog.goo.ne.jp/lemonwater2017/e/8e322529c60e542a50b8a6a668296343?fm=entry_awc
象が転んだ
ガロアの最終論文(#1)〜3つの補題と単拡大定理
20240317
3つの補題と単拡大定理
　[補題2]では､
”重根を持たない任意の方程式の根をa,b,c,…とすると､この時､可能な根の全ての置換により異なる値が与えられる根の式Vを作る事が出来る。例えば､V=Aa+Bb+Cc⋯､A,B,Cは適当な整数､の様な式を満たす”とした
　これは､殆どの場合､仮にV=a+2b+3c…とすれば､あらゆる根の置換でVの値が変わるのは明白である
　次に､第一論文で中核をなす[補題3]だが､
”式Vを[補題2]の条件に合う様に作れば､与えられた方程式の全ての根はVの有理式で表せる。実際､V=φ(a,b,c,…)又はV−φ(a,b,c,…)=0として､最初の文字だけを固定し､その他の文字を並べ替えて､全ての式を掛け合わせると､(V−φ(a,b,c,d…))(V−φ(a,c,b,d…))(V−φ(a,b,d,c…))…を得る
　この式は､b,c,d…についての対称式であり､その結果､aの式で表せ､F(V,a)=0を得る
　この[補題3]は､後に｢単拡大定理｣として知られる

452 ：１３２人目の素数さん：2024/05/23(木) 06:03:50.48 ID:HRzgfUWs.net

>>449
>>”ラグランジュ分解式を適切に定義すれば”
>>の「適切」には意味があって、・・・
>>ガロア群の作用とシンクロさせるように
>> 1のべき根と組み合わせる必要がある。
>>それが「適切な」定義。

>>451
>それは、
>”ガロア分解式”V=Aa+Bb+Cc⋯
>重根を持たない方程式の根をa,b,c,…
>A,B,C,…はその係数として
>根a,b,c,…の置換でVの値が異なる
>ってことと合わせて考えれば良いんだ
>ラグランジュ分解式が、”ガロア分解式”の意味で　分解式たり得るかどうか？
>その視点で考えればいいだけのことだよ

全然、カスってないですね　空振り
（解の集合に対する）「ガロア群の作用」
という言葉の意味が分かってないですね
おそらくより一般的な
（集合に対する）群の作用
という言葉の意味がわかってないですね

群作用
ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4%E4%BD%9C%E7%94%A8

G を群、X を集合とするとき、G の X への左群作用 (left group action) とは、外部二項演算

𝐿:𝐺×𝑋→𝑋;　(𝑔,𝑥)↦𝐿(𝑔,𝑥)=:𝑔∙𝑥=𝐿𝑔(𝑥)
で、以下の二つの公理
・G の任意の元 g, h および X の任意の元 x に対して (gh)• x = g •(h • x) が成り立つ
・G の単位元 e と X の任意の元 x に対して、e • x = x が成り立つ
を満たすものを言う。

それでガロア理論？わかるわけないわ

453 ：１３２人目の素数さん：2024/05/23(木) 07:19:54.70 ID:nLnBBmHR.net

本因坊10連覇の話
当時自分が3子置いて勝てなかった人に
趙治勲に3子置いて勝った碁の解説をしてもらったことを
思い出した。

454 ：１３２人目の素数さん：2024/05/23(木) 10:01:28.12 ID:g2p90cmO.net

>>453
>本因坊10連覇の話
>当時自分が3子置いて勝てなかった人に
>趙治勲に3子置いて勝った碁の解説をしてもらったことを
>思い出した。

・なるほど。チクンさんは、アマ相手の置き碁でも、多分緩めない派なのでしょうから、すごい
（プロ碁打ちで、旦那衆には適当に勝ちをゆずる人もいるのですが）
・以前、囲碁雑誌の企画で、院生からプロ初段前後で チクンさん２子局の対局の企画を思い出した
　チクンさん２子局で、ほとんど負けなかった記憶がある
・3子で勝てれば、その人はアマ９段（アマでは最高クラス）ですね
・昔、アマで４強と言われた菊池康郎さんが、プロに先か２子だった
・その人に、3子なら アマで６〜７段ですね

https://www.nikkei.com/article/DGXZQOUD26CV90W4A420C2000000/
趙治勲　私の履歴書（22）本因坊10連覇
囲碁棋士・名誉名人
2024年5月23日 2:00 [会員限定記事] 日経
本因坊5連覇か6連覇のときの就位式の挨拶で、冗談交じりに「坂田（栄男）先生の7連覇と高川（格）先生の9連覇の間をとって8連覇したい」と話したことがある。
坂田先生は、ボクのタイトル戦デビュー戦となった日本棋院選手権戦の相手。高川先生は坂田先生の少し先輩で、「平明流」で天下を取った。2人の偉大な先生に「並ぶ」というのはおこがましいが、ちょっとでも近づきたい気持ちはあった。
結果は10連覇。高川先生...

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%8F%8A%E6%B1%A0%E5%BA%B7%E9%83%8E
菊池 康郎（きくち やすろう、1929年〈昭和4年〉8月20日 - 2021年〈令和3年〉11月3日）は、囲碁のアマチュア強豪。東京都出身。専修大学卒業[1]。
世界アマチュア囲碁選手権戦優勝、全日本アマチュア本因坊戦等国内アマ大会優勝20数回を数え、アマ四強と呼ばれた一人。緑星囲碁学園を主宰し、山下敬吾を始め、多数のプロ・アマ棋士を育成した。国際囲碁交流にも尽力、緑星囲碁学園代表、国際囲碁友好会理事長、全国子ども囲碁普及会代表、一般社団法人全日本囲碁協会理事長。
経歴
専修大学に入学後の1948年（昭和23年）に全日本アマチュア選手権戦（全日本アマチュア本因坊戦の前身）で神奈川県予選で優勝して東日本大会でベスト4入りし注目され、この大会で優勝した影山利郎と親交を得る。また審判長だった安永一に認められて師事。
安永の紹介で雑誌『囲碁春秋』『囲碁の友』などでプロ棋士との対局が企画され、1950年（昭和25年）『囲碁春秋』では炭野武司六段に二子、先番で連勝する。
平田博則、村上文祥、原田実と並んでアマ四強と称されて、長くアマチュア囲碁界最強の地位を占め、プロからもプロ六、七段は打てると評されている。

455 ：１３２人目の素数さん：2024/05/23(木) 10:56:54.11 ID:K7gP8ovO.net

名古屋の羽根泰正九段は「鉄のゴールキーパー」と呼ばれた
聶衛平に一矢を報いたことで有名。
菊池さんの緑星会と羽根九段の泰正会との交流戦が名古屋であったとき
たまたまその場に居合わせた。
その時菊池さんが
みんなの前で挨拶をしているのを聞いたが
囲碁だけでなく人物も一流であるという印象を受けた。
羽根九段は一度、地下鉄の向かいの席に座って
仏教関係の雑誌を読んでいるのを見た。

456 ：１３２人目の素数さん：2024/05/23(木) 12:24:51.72 ID:g2p90cmO.net

>>455
>名古屋の羽根泰正九段は「鉄のゴールキーパー」と呼ばれた
>聶衛平に一矢を報いたことで有名。
>菊池さんの緑星会と羽根九段の泰正会との交流戦が名古屋であったとき
>たまたまその場に居合わせた。

１）なるほど。羽根パパの方ですね。息子さんが、直樹さん
　結構早く結婚されて、落ち着いていましたね
　下記、”2005年　結城聡を4-3の逆転で降し、棋聖防衛”ね
　結城聡さん応援してたのですが。結城聡さん、秀行塾出身で
　あのときも、棋力は互角だったと思うが、直樹さん ご家族の力でしょうかメンタルが充実していた気が
　それで、２ｃｈの囲碁板で「結城 早く結婚しろ」と書いたら、暫くしたら結婚されて
　タイトルを奪取しました（まあ、書いたことが影響したわけではないと思いますが）
２）菊池さんの緑星会から、山下敬吾さんが出ましたね

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%BD%E6%A0%B9%E7%9B%B4%E6%A8%B9
羽根 直樹（はね なおき、1976年8月14日 - ）は囲碁のプロ棋士。日本棋院中部総本部所属。三重県志摩市磯部町出身。A型。七大タイトル獲得は9期。
張栩、山下敬吾、高尾紳路らとともに「平成四天王」と称される。また棋士一家としても有名で、史上唯一七大タイトルを親子で獲得している[注 1]。
人物
元王座の羽根泰正の次男として生まれる。七大タイトルでの親子タイトルホルダーは史上唯一[注 1]。父・羽根泰正の指導の下に幼少の頃より棋士を志し、1991年に15歳で入段し2002年に九段（入段から11年3ヶ月で九段到達は当時の日本棋院最短記録）。
妻は羽根しげ子初段、2019年4月に入段した羽根彩夏は娘。泰正九段とあわせて三代の現役棋士となる。
父、母、妻とともに名古屋市内で囲碁教室を開いている。
2005年　結城聡を4-3の逆転で降し、棋聖防衛。第61期本因坊リーグ入り（〜67期）し、プレーオフ進出。賞金ランキング2年連続2位。
2008年 本因坊戦で高尾紳路に3連敗後4連勝し、本因坊を奪取。七番勝負での3連敗4連勝は史上6例目、林海峰・趙治勲に次ぎ3人目。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%BD%E6%A0%B9%E3%81%97%E3%81%92%E5%AD%90
羽根 しげ子（はね しげこ、1973年7月15日 - ）は、日本のプロ囲碁棋士。初段[1]。松岡秀樹九段は実兄、羽根直樹九段は夫、羽根彩夏は実娘。
人物
愛知県生まれ。
1998年入段。
1999年12月5日に羽根直樹と結婚。現在は二男三女を育てながら普及に尽力している。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%90%E5%9F%8E%E8%81%A1
結城 聡（ゆうき さとし、1972年（昭和47年）2月11日 - ）は、囲碁の棋士。兵庫県神戸市出身
人物
2006年に堀田陽三九段の娘と結婚、その後4人の子がある。
2009年 NHK杯で関西棋院の棋士としては1985年の橋本昌二以来、24年ぶりに優勝
2010年 第36期天元戦では挑戦者となり、11月16日、山下敬吾天元を3-0で破って6度目の挑戦にして初の七大タイトル獲得。1歳年下で同じ関西棋院所属の後輩・坂井秀至が8月23日に関西棋院29年ぶりの七大タイトル獲得（第35期碁聖位）を達成しており先を越された形となったが、低迷の続いていた関西棋院に活気をもたらした

457 ：１３２人目の素数さん：2024/05/23(木) 12:55:09.33 ID:K7gP8ovO.net

羽根彩夏の弟と打ったことがある

458 ：１３２人目の素数さん：2024/05/23(木) 13:23:31.77 ID:g2p90cmO.net

>>452
>>”ラグランジュ分解式を適切に定義すれば”
>>の「適切」には意味があって、・・・
>>ガロア群の作用とシンクロさせるように
>> 1のべき根と組み合わせる必要がある。
>>それが「適切な」定義。

１）それ、勘違いだな
　端的に、下記の五次方程式のラグランジュ分解式を考える
　x=α1+ζα2+ζ^2α3+ζ^3α4+ζ^4α5
　α1〜α5が五次方程式の根で、ζ は1の原始5乗根
２）根 α1〜α5が全く一般的な場合、α1〜α5は平等で、根の並びや後先は 意味がないでしょ
　つまり x'=α2+ζα3+ζ^2α4+ζ^3α5+ζ^4α1 としても、意味同じだ（番号の付け方だけの問題）
　そもそも、α1〜α5の順列 ５！＝120 通りを全部考えるから
　α1〜α5とζ〜ζ^4の組み合わせは、全部実現される

似たことを、ガロアは彼の第一論文のガロア分解式の補足説明に書いてある

(参考)
//ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%94%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
五次方程式
限定的な代数的解法
一般式が代数的に解けないということは、上記に示したとおりであるが、特定の五次方程式がどのような場合に解けるかは分かっている。ラグランジュが3次、4次で用いた手法をそのまま持ち込んだ場合、
x=(α1+ζα2+ζ^2α3+ζ^3α4+ζ^4α5)^5 (ただし ζ は1の原始5乗根)
の置換を考察することになるが、この場合5次対称群の位数は120で、出現する式は5次巡回群の位数=5で割った24通りである。つまりその為に解かなければならない方程式は24次式となり5次よりはるかに悪化する。
そこでより位数の低い置換を与えるような式を考察する必要があるが、これは1861年にアーサー・ケイリーが与えたものが最良となる。
x=(α1α2+α2α3+α3α4+α4α5+α5α1-α1α3-α2α4-α3α5-α4α1-α5α2)^2
この場合出現する式は6通りであり、6次方程式を解くことに帰着する。もちろんこれを代数的に解くことは一般的状況では不可能であるが、根の平方が有理数になる場合に限り、実質的な次数が下がり、代数的に解ける。以下は3次、4次のラグランジュの解法同様にして元の方程式の根を得る。これが五次方程式が代数的に解ける必要十分条件である。

459 ：１３２人目の素数さん：2024/05/23(木) 13:44:57.36 ID:vIMKGs9y.net

>>458
>>ガロア群の作用とシンクロさせるように
>> 1のべき根と組み合わせる必要がある。
>>それが「適切な」定義。
>それ、勘違いだな

またムキになって脊髄反射で否定してるけど
それ悪い自爆癖だから直したほうが君自身のためだよ

>端的に、五次方程式のラグランジュ分解式を考える
>x=α1+ζα2+ζ^2α3+ζ^3α4+ζ^4α5
>α1〜α5が五次方程式の根で、ζ は1の原始5乗根
>根 α1〜α5が全く一般的な場合、α1〜α5は平等で、根の並びや後先は 意味がないでしょ

まったく一般的（つまりガロア群が５次の対称群）ならね

でも解ける場合は一般的じゃないよ　わかる？

>つまり x'=α2+ζα3+ζ^2α4+ζ^3α5+ζ^4α1 としても、意味同じだ（番号の付け方だけの問題）

もし、α1〜α5が意味のある並びだった場合、
その並び替えは５次の巡回群の作用になっている

言ってる意味、分かる？

>そもそも、α1〜α5の順列 ５！＝120 通りを全部考えるから
>α1〜α5とζ〜ζ^4の組み合わせは、全部実現される

わかってないね
解ける場合、考えるのは以下の５つの式だよ

x0=α1+α2+α3+α4+α5
x1=α1+ζ α2+ζ^2α3+ζ^3α4+ζ^4α5
x2=α1+ζ^2α2+ζ^4α3+ζ α4+ζ^3α5
x3=α1+ζ^3α2+ζ α3+ζ^4α4+ζ^2α5
x4=α1+ζ^4α2+ζ^3α3+ζ^2α4+ζ α5

α1,α2,α3,α4,α5を別の並びにしてもいいけど
その場合、どういう並び替えが許されるかわかるかい？

>似たことを、ガロアは彼の第一論文のガロア分解式の補足説明に書いてある
>"ラグランジュが3次、4次で用いた手法をそのまま持ち込んだ場合…"

あ、君、そのまま持ち込んだんだ
それじゃ１のｎ乗根、根号で解けないわ

460 ：１３２人目の素数さん：2024/05/23(木) 13:47:10.12 ID:g2p90cmO.net

>>457
>羽根彩夏

"2019年4月入段[7]。同年5月6日竜星戦予選（対局相手: 大沢健朗）でプロ棋士として初の対局に臨んだが敗退した[8]。"
か
大沢家のニアミスでしたね　；ｐ）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%BD%E6%A0%B9%E5%BD%A9%E5%A4%8F
羽根 彩夏（はね あやか、2002年6月23日- ）は愛知県長久手市出身、日本棋院中部総本部所属の囲碁の女流棋士。初段[1]。羽根直樹門下[2]。

来歴
父は囲碁棋士の羽根直樹、母は羽根しげ子、祖父は羽根泰正という囲碁一家の家系に生まれる[3]。

2014年、長久手市立西小学校在学中に第11回文部科学大臣杯小・中学校囲碁団体戦で主将として優勝[4]、第56回全日本女流アマ囲碁選手権愛知県大会3位[5]。長久手市立北中学校在学中にはジュニア本因坊戦中部地区大会で準優勝[6]。

愛知県立長久手高等学校進学後[3]、女流棋士を増やすため新設された「女流特別採用推薦棋士」に合格[3]、2019年4月入段[7]。同年5月6日竜星戦予選（対局相手: 大沢健朗）でプロ棋士として初の対局に臨んだが敗退した[8]。2023年3月7日、二段に昇段[9]。

461 ：１３２人目の素数さん：2024/05/23(木) 14:34:49.59 ID:g2p90cmO.net

>>459
おサルさん>>9
君にしては まともなレスだな ；ｐ）
ところで、君の主張は ”群の作用”>>452 だった

一般の五次方程式のラグランジュ分解式
x=α1+ζα2+ζ^2α3+ζ^3α4+ζ^4α5
これと

君のいう
”でも解ける場合は一般的じゃないよ　わかる？”
の一般的じゃない場合について

”群の作用”>>452が
どう関係しているんだね？ｗｗ ；ｐ）

462 ：１３２人目の素数さん：2024/05/23(木) 15:05:54.51 ID:2SupwwVV.net

>>461
教えを乞うときも上から目線かよｗ

463 ：１３２人目の素数さん：2024/05/23(木) 15:42:26.13 ID:Hettyz9P.net

>>461
>君にしては まともなレスだな
　相手を誉めだしたら、反論できなくなったと思っていい

>一般の五次方程式のラグランジュ分解式
>x=α1+ζα2+ζ^2α3+ζ^3α4+ζ^4α5
>と、君のいう
>”でも解ける場合は一般的じゃないよ　わかる？”
>の一般的じゃない場合について
>”群の作用”どう関係しているんだね

Q．一般的じゃない場合はどういう場合か答えてごらん
　　（ヒント　ガロア群が特殊　どう特殊？）

464 ：１３２人目の素数さん：2024/05/23(木) 15:44:43.90 ID:iy+WwMGU.net

>>462
>教えを乞うときも上から目線かよ

まだ自分が分かってないことが他人にばれてないと思ってるんでしょうな　

465 ：１３２人目の素数さん：2024/05/23(木) 17:00:34.28 ID:g2p90cmO.net

>>461-464
>>”群の作用”>>452が
>>どう関係しているんだね？ｗｗ ；ｐ）
>>教えを乞うときも上から目線かよ
>まだ自分が分かってないことが他人にばれてないと思ってるんでしょうな　

１）面白いやつらだなｗ
　”群の作用”ねｗｗ
　以前にも書いたけど、多分高校時代だったか下記の秋月康夫, 鈴木通夫の
　岩波全書 高等代数学1を買って読もうとしたが挫折したんだ orz
２）挫折の大きな理由が、下記 目次の "2　作用域をもつ群"ってやつだった
　この本は、古書店で買った。小さな本でね、安かったんだ
　高校生で何にも分からんやつが、群論をかじろうとしたらｗ
　”作用域をもつ群"から始まって、目を白黒させて、”作用域"？ 分からん！で沈没した
　本は早々に処分したｗ ；ｐ）
３）その後、学部のいろんな授業（数学ではなく物理系）で、群の作用を学んで
　”ああ、秋月先生の本の話はこれか！”と思った次第です（そういう意味では全く無駄ではなかった）

”群の作用”は、私の（大学レベル）高等数学のスタート地点です ；ｐ）
なお、薄い本は、安いが 自学自習用には向かないというのが、これの教訓です

(参考)
https://ndlsearch.ndl.go.jp/books/R100000039-I1371817
国立国会図書館
高等代数学1 (岩波全書 ; 第168)
著者
秋月康夫, 鈴木通夫 共著

//www.アマゾン
高等代数学〈第1〉 (1952年) (岩波全書〈第168〉) −
レビュー ido
5つ星のうち3.0 代数系：群・環・体の学習書
2019年4月19日に日本でレビュー済み
1・2の2巻本として書かれた代数系の本のうちの上巻
内容：この巻だけで現代の一般的な(=数学科2年生+3年生ぐらい向けの)代数の教科書に近い。もう少し細かいコトまで解説されている
必要な経験：線形代数。もちろん最初にマトメはしてくれるけど、自由自在に使えるようになっておいた方がいい
読み方：読みながらたくさん計算しないといけないので、計算が嫌いな人には向かないかも。ていねいに読み切りたいんなら2年生と3年生の2年間ぐらいは必要

○例題・章末問題：まったく載っていません
○旧漢字が使われているけどひるまないコト。かな遣いや文体については現代のと同じ
○図解：あるけど少ない(全体で数点ほど)
○文献：アリ
○索引：アリ

目次：
1　序論　41ページ。基本的に学習の準備のためのおさらいだけど、整域、商体、合同、p元体、自由加群、超限帰納法など本ネタも満載なので読み飛ばさないコト(というかここだけ1年かけて読んでもいいかも)
2　作用域をもつ群　43ページ
3　群論　53ページ。コホモロジ群も登場
4　体の理論　70ページ。ガロワの対応の基本定理の証明とその少し先(クンマー体とか)まで
5　補遺　12ページ

466 ：１３２人目の素数さん：2024/05/23(木) 17:23:54.23 ID:+C62wcy8.net

群の定義は正田建次郎の「代数学提要」で知った。
加法の分配法則と差の定義から
差の分配法則が証明できることを
初めて知ったのがその時。

>”作用域をもつ群"から始まって、目を白黒させて、”作用域"？ 分からん！で沈没した

「高等代数学」に関しては自分も同じ理由で沈没した

467 ：１３２人目の素数さん：2024/05/23(木) 17:29:57.00 ID:g2p90cmO.net

>>465 余談
>　以前にも書いたけど、多分高校時代だったか下記の秋月康夫, 鈴木通夫の
>　岩波全書 高等代数学1を買って読もうとしたが挫折したんだ orz

・この本の序文に秋月先生が
　”アルティンのガロア理論の講義録が手に入って
　ガロア理論の部分を全面的に書き直そうと思ったが
　出版間近だったので断念・・”みたいなことが書いてあって
　アルティン？ 何者だ！ と強烈に印象が残っている
・”アルティンのガロア理論の講義録”は、下記ですね
　アルティン先生が、高木類体論で有名だというのは 後に知った ；ｐ）

(参考)
//www.アマゾン
ガロア理論入門 (ちくま学芸文庫 ア 33-1 Math&Science)
エミール・アルティン 寺田文行/訳
レビュー
ksan
5つ星のうち5.0 さすがはロングセラーの名著だ。
2023年12月13日
一読した。ガロア理論の本は５，６冊は読んだが、この本が一番すっきりする。
広告とかには線形代数で説明されているとか書かれてあって、大学１年生で読めるのかと、それに引かれて買って読んだが、ちょっと違うぞ。
第１章は線形代数について書かれているが、これは体論について慣れさせるためのものらしい。
第２章からは、がっつり体論になっている。
第３章の始めは、群論について少し書かれている。ガロア群や可解群とかを説明するためだ。
最後に「f(x)がベキ根で解けるために必要十分な条件は、そのガロア群が可解なることである」とか「５次以上の一般方程式はベキ根で解けない」などとでてくる。
角の３等分はコンパスと定規では作図できないと、締めくくられる。
１日に１節読んでいくと、３週間ちょっとで読み終えられる。
ただ、読むにあたっては群・環・体の勉強をしておいた方がいい。
大学にもよるだろうが、３年生で群・環・体を学習するとして、この本を読めるのは大学４年生からかな。
原著は早稲田大学の数学科の講義の教科書として使われていて、それを訳したといういきさつが後書きに書かれている。日本の大学で学ぶ代数学の目標の１つにガロア理論（米国では大学院で学ぶらしい）が挙げられる。群・環・体の内容を知らない初学者は、新妻 弘 、木村 哲三「群・環・体入門」（共立出

468 ：１３２人目の素数さん：2024/05/23(木) 17:45:22.85 ID:g2p90cmO.net

>>466
>群の定義は正田建次郎の「代数学提要」で知った。
>>”作用域をもつ群"から始まって、目を白黒させて、”作用域"？ 分からん！で沈没した
>「高等代数学」に関しては自分も同じ理由で沈没した

これは、ひょっとして御大か
”「高等代数学」に関しては自分も同じ理由で沈没した”は、光栄ですね ；ｐ）

正田建次郎さん、上皇后美智子と親戚関係というのは
なくなったおやじが、言っていたのを覚えている
高等代数学の数学者だと、言っていたね
下記ですね
”エミー・ネーターに師事”か・・

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E7%94%B0%E5%BB%BA%E6%AC%A1%E9%83%8E
正田 建次郎（しょうだ けんじろう、1902年（明治35年）2月25日 - 1977年（昭和52年）3月20日）は、日本の数学者（代数学）。第6代大阪大学総長、初代大阪大学基礎工学部長。群馬県邑楽郡館林町（現・群馬県館林市）出身。勲一等瑞宝章、文化勲章。
1925年（大正14年）3月 - 東京帝国大学理学部数学科を卒業。高木貞治の指導を受ける。
1926年（大正15年）- ドイツに留学。イサイ・シューアと仕事をし、エミー・ネーターに師事[1]。
1946年　(昭和21年) 日本数学会初代会長に就任。
業績
1920年代以降におこった現代数学を日本にもたらした。また戦後の日本数学界の再建に尽力した。
家族関係
正田建次郎は日清製粉グループ本社の創業者・正田貞一郎の次男として生まれた。
建次郎の弟・英三郎には2男2女がおり、英三郎の長女は上皇后美智子。したがって、建次郎は、今上天皇の大伯父に当たる。
上皇后美智子は建次郎の姪にあたる。
主な著書
『抽象代数学』1932年。
『代数学提要』1944年。
『数学へのみち』1962年。
『多元数論入門』1968年。

469 ：１３２人目の素数さん：2024/05/23(木) 18:35:29.92 ID:HRzgfUWs.net

>>465
なんかグダグダ書いてるが、解集合に対するガロア群の作用の意味は理解したのかい？
ガロア群が巡回群だとしたら、解をどうならべるかは、随意ではないって分かる？
分かんないならガロア理論が全く分かってないってことだけど認める？

470 ：１３２人目の素数さん：2024/05/23(木) 20:00:50.68 ID:nLnBBmHR.net

>>469
>ガロア群が巡回群だとしたら、解をどうならべるかは、随意ではないって分かる？
意味が通りにくい文章だな

471 ：１３２人目の素数さん：2024/05/23(木) 20:19:16.04 ID:HRzgfUWs.net

>>470
すまん　あなたならどう書くか示したほうが早いができないか？

472 ：１３２人目の素数さん：2024/05/23(木) 23:44:03.84 ID:nLnBBmHR.net

主張したい命題の仮定と結論がはっきりしていればできるかもしれない

473 ：１３２人目の素数さん：2024/05/24(金) 00:18:07.84 ID:LI8wnQ3Z.net

>>469-471
>なんかグダグダ書いてるが、解集合に対するガロア群の作用の意味は理解したのかい？
>ガロア群が巡回群だとしたら、解をどうならべるかは、随意ではないって分かる？
>分かんないならガロア理論が全く分かってないってことだけど認める？
>>ガロア群が巡回群だとしたら、解をどうならべるかは、随意ではないって分かる？
>意味が通りにくい文章だな

・ID:nLnBBmHRは、御大かな
　”意味が通りにくい文章だな”→”意味がわからん文章だな”でしょ？ｗ ；ｐ）
・ガロア群の作用の意味が、一般の5次方程式 ガロア群S5（5次対称群）と
　フロベニウス群 F20(線形群ともいう)や巡回群C5で意味がちがうとでも？ｗ
　ガロア群の作用の意味は、S5とF20やC5で、全く同じです
　だが そもそも群が違うから、ある対象（それが作用域なのだが）に対する
　群の具体的作用が違うってことだね
・ガロア群の具体的な話は、下記などをご参照

(参考)
http://mathweb.sc.niigata-u.ac.jp/~hoshi/index-j.html
星　明考 (HOSHI, Akinari) 新潟大
http://mathweb.sc.niigata-u.ac.jp/~hoshi/Akinari_Hoshi.pdf
研究紹介(星明考)研究テーマ: 数論とその周辺
P2
f(x) = ax5 +bx4 +cx3 +dx2 +ex+f = 0を5次方程式とします
，f(x)は既約(因数分解できない)を仮定します．このとき，f(x)のガロア群Gal(f/Q)と呼ばれるものは，5つのタイプS5, A5, F20, D5, C5のうちいずれかになることが知られています2．
（2 それぞれ，5次対称群,5次交代群,位数20のフロベニウス群,位数10の二面体群,5次巡回群,と呼ばれるものですが，ここでは解説はしません．）

すなわち，実は，5次方程式と一言で言っても5つのタイプが存在するということです．そのうち，最初の2つのタイプであるS5とA5は可解群ではなく，残りの3つF20, D5, C5は可解群です．先ほどのガロアの定理を用いれば，S5とA5タイプの5次方程式は，そもそも解がm乗根 m √·と 四則演算の 繰り 返し使っては書けません．
しがたがって，一般の5次方程式に通用するような解の公式は存在し得ないわけです．
ちなみに，(既約な)2次方程式はC2の1タイプしかなく，3次方程式はS3, C3の2タイプ，4次方程式はS4, A4, D4, V4, C4の5タイプあり，それらの全てが可解群です．
勝手な5次方程式f(x)=0が与えられたとき，そのガロア群Gal(f/Q)がどのタイプになるのかを求めるアルゴリズムはよく知られており，代数計算ソフト(例えば[Sage]) を使ってコンピュータを使って計算することができます．
具体例を挙げてみると，以下の表1のようになります．
表1
5 次方程式　−→ガロア群Gal(fi/Q)
f1(x) = x5 −x3 −x2 +x+1 =0 −→S5
f2(x) = x5 +x4 −2x2 −2x−2 = 0 −→A5
f3(x) = x5 +x4 +2x3 +4x2 +x+1 = 0 −→F20
f4(x) = x5 −x3 −2x2 −2x−1 = 0 −→D5
f5(x) = x5 +x4 −4x3 −3x2 +3x+1 = 0 −→C5

つづく

474 ：１３２人目の素数さん：2024/05/24(金) 00:18:45.89 ID:LI8wnQ3Z.net

つづき

https://www.tsuyama-ct.ac.jp/matsuda/
松田修 津山高専
https://www.tsuyama-ct.ac.jp/matsuda/eBooks/Tebooks.html
TSUYAMA E-MATH BOOKS 新企画　【高校数学と大学数学の架け橋】
https://www.tsuyama-ct.ac.jp/matsuda/eBooks/galois_equations.pdf
方程式のガロア群（その具体的な計算法）松田修2023 年10月5日 津山高専
P51
問題18. 次の既約なQ係数の5次方程式のガロア群はS5,A5,F20,D5,C5のどれか判定せよ．
(1) x5 −55x+88 =0
(2) x5 −5x+12 =0
(3) x5 +15x+12 =0
(4) x5 +5x+1=0
(5) x5 +11x+44 =0
(6) x5 +15x+44 =0
答え 問題18．(1) A5　(2) D5　(3) F20　(4) S5　(5) D5　(6) F20　
問題 19. （チャレンジ問題）既約なQ係数の5次方程式x5+ax+b=0 のガロア群にはC5が存在しないことを証明せよ．

https://bi9bo55.muragon.com/entry/57.html
ムラゴンブログ
五次方程式の超冪根による解法
可解な五次方程式のガロア群がフロベニウス群だった時
入門書としては
金重明先生の　ガロア　方程式のガロア群
　がわかりやすい。
但しこの本 間違いがある
例えばx^5+a=0 という形　aは0以外の整数　のガロア群は位数20のフロベニウス群になっている。
位数５の巡回群c5ではない。
（専門家ではない人がガロア理論の口語訳をしているので、仕方のない部分でもある。
(引用終り)
以上

475 ：１３２人目の素数さん：2024/05/24(金) 05:20:29.40 ID:n4QfkLZc.net

>>473
>ガロア群の作用の意味が、
>一般の5次方程式 ガロア群S5（5次対称群）と
>フロベニウス群 F20(線形群ともいう)や
>巡回群C5で意味がちがうとでも？

>ガロア群の作用の意味は、
>S5とF20やC5で、全く同じです

さすがの君もそこはわかったか
よかったとよかった

>だが そもそも群が違うから、
>ある対象（それが作用域なのだが）に対する
>群の具体的作用が違うってことだね

で、具体的にはどうなるか書ける？
それが「分かる」という意味だが

476 ：１３２人目の素数さん：2024/05/24(金) 05:34:54.86 ID:n4QfkLZc.net

>>472
>主張したい命題の仮定と結論がはっきりしていれば・・・

ガロア群が巡回群だと前提して、
ラグランジュ分解式を使って根号で解けることを結論したい

さて、このとき、馬鹿チョンで解を並べるなら、並べ方はn!通りあるが
その全てが根号（ｎ乗根）で表せるわけではない
どう並べれば根号（ｎ条根）で表せるか　それが問題だ

まあ　検索すれば答えは書いてあるが、あの人は読まないから今だに分からんらしい
そして、ガロア群の計算の仕方とかいう、全然関係ないことばかり読む

工学部卒は論理がわからぬ馬鹿なのか？

477 ：１３２人目の素数さん：2024/05/24(金) 05:44:15.09 ID:n4QfkLZc.net

>>474
>但しこの本 間違いがある
>例えばx^5+a=0 という形　aは0以外の整数　のガロア群は位数20のフロベニウス群になっている。
>位数５の巡回群c5ではない。

？と思ってみたら、やっぱりID:LI8wnQ3Zの抜き出し方が間違ってた

「この本間違いがある」の”正しい”『間違い』は以下
「ｘ³-2=0 とx³-3x²-3x-1=0 のガロア群が位数3と説明しているが」
正しくは位数６の群S3

もちろん、
「x^5+a=0 という形　aは0以外の整数　のガロア群は位数20のフロベニウス群」
でよい

ついでにいえば、素数ｐについて
x^p-a=0　aは自然数でかつ自然数のp乗で表せないもの
とすると、そのガロア群の位数はp*(p-1)であって、決してpではない！

478 ：１３２人目の素数さん：2024/05/24(金) 06:28:51.86 ID:n4QfkLZc.net

>>476
>馬鹿チョンで解を並べるなら、並べ方はn!通りあるが
>その全てが根号（ｎ乗根）で表せるわけではない
>どう並べれば根号（ｎ条根）で表せるか　それが問題だ

ちょっと言葉が足らなかったな

正しくはこう
馬鹿チョンで解を並べるなら、並べ方はn!通りあるが
その全てが根号（ｎ乗根）で表せる”といえる”わけではない
どう並べれば根号（ｎ条根）で表せる”といえる”か　それが問題だ

479 ：１３２人目の素数さん：2024/05/24(金) 06:37:17.43 ID:cownBsMV.net

>このとき、馬鹿チョンで解を並べるなら、並べ方はn!通りあるが
>その全てが根号（ｎ乗根）で表せるわけではない
>どう並べれば根号（ｎ条根）で表せるか　それが問題だ

解の並べ方がn!通りあることは自明だが
「すべてが根号で表せるわけではない」という主張の次の
「並べ方によっては根号で表せる」は
「解の並べ方によっては」何が根号で表せると主張しているのかが
わかりにくい。

480 ：１３２人目の素数さん：2024/05/24(金) 06:58:01.38 ID:cownBsMV.net

今日は世界戦の話

481 ：１３２人目の素数さん：2024/05/24(金) 07:58:44.69 ID:cownBsMV.net

「李昌鎬が２位だともっと嬉しかった」というのがオチ

482 ：１３２人目の素数さん：2024/05/24(金) 10:10:12.81 ID:Mu3V/P++.net

>>480
どうもです
ありがとうございます。

下記ですね
李昌鎬（イ・チャンホ）さん
”1993年東洋証券杯で趙治勲に3-0で勝利し連覇”
前年の”1992年1月27日、第3期東洋証券杯世界選手権戦で林海峰を退け、最年少世界タイトル獲得（15歳6ヵ月）の記録を打ち立てる”
で、当時の雑誌「棋道」だったか 週刊碁だったかに
林海峰さんから、治勲さんに対して（やる前は）”「碁を教えてやる」って、言ってなかった？”みたく冷やかされていた

治勲さんの半目負けがあったような
たしか、終盤まで治勲さん優勢だったのが、ヨセで抜かれて半目だったような

いま、囲碁棋譜 趙治勲 李昌鎬で検索すると ３番勝負中で２局が半目か。これは、ちょっとつらいかもね・・
https://kifudepot.net/index.php?page=1&move=&player=%E8%B6%99%E6%B2%BB%E5%8B%B2+%E6%9D%8E%E6%98%8C%E9%8E%AC&event=&sort=
KifuDepot
棋譜一覧
第4回東洋証券杯世界選手権決勝五番勝負第3局 趙治勲 李昌鎬 W+0.5 1993-06-08
第4回東洋証券杯世界選手権決勝五番勝負第2局 李昌鎬 趙治勲 B+0.5 1993-04-24
第4回東洋証券杯世界選手権決勝五番勝負第1局 趙治勲 李昌鎬 W+R 1993-04-22

(参考)
https://www.nikkei.com/article/DGXZQOUD26CW00W4A420C2000000/
趙治勲　私の履歴書（23）世界戦
囲碁棋士・名誉名人
2024年5月24日 2:00 [会員限定記事]
本因坊を10連覇していた1990年代は、世界戦が盛り上がってきた時代でもあったが、そこでボクは思うような活躍ができなかった。
世界選手権・富士通杯では、88年の第1回大会から5回連続で日本勢が優勝。ボク自身も91年の第4回大会で優勝したが、この時は中国の銭宇平（せんうへい）さんが体調不良で決勝戦を棄権しており、優勝した実感がなかった。
当初は日本が頭一つ抜けていたが、90年代前半で流れが変わり、...

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%8E%E6%98%8C%E9%8E%AC
李昌鎬（イ・チャンホ、1975年7月29日 - ）は、韓国の囲碁棋士。全羅北道全州市出身、韓国棋院所属、�ﾞ薫鉉門下、九段。
わずか16歳で世界戦優勝。その後世界歴代1位の世界棋戦優勝21回、国内棋戦優勝140回を数え、1990年代から2000年代の世界最強棋士と称される。プロ囲碁全体の歴史でも呉清源などと共に歴代最高の棋士とよく言及される。
棋風
序盤から中盤にかけて手厚く打ち、ヨセ勝負に持ち込む堅実なスタイル。ヨセに関しては「神算」と呼ばれるほど正確無比。また、無表情かつ寡黙な性格でも知られ、「石仏」というニックネームもある[1]。
1992年1月27日、第3期東洋証券杯世界選手権戦で林海峰を退け、最年少世界タイトル獲得（15歳6ヵ月）の記録を打ち立てる。この模様は韓国放送公社(KBSテレビ)で全国放送されるほどの関心を集め、韓国にこども囲碁教室の新設ブームを起こした。[9]　この年の成績は87勝25敗・勝率77.7%。
1993年東洋証券杯で趙治勲に3-0で勝利し連覇。1994年2月第2回真露杯で韓国の優勝に貢献。ここから韓国勢が世界戦を制覇していく時代の始まりとなる[10]。

483 ：１３２人目の素数さん：2024/05/24(金) 10:20:51.38 ID:Mu3V/P++.net

>>482 訂正

いま、囲碁棋譜 趙治勲 李昌鎬で検索すると ３番勝負中で２局が半目か。これは、ちょっとつらいかもね・・
　　↓
いま、囲碁棋譜 趙治勲 李昌鎬で検索すると ３番中で２局が半目か。これは、ちょっとつらいかもね・・

補足
・半目は、素人だと完全に指運というやつで、闇試合ですが
・ここらトッププロだと、終局の何十手か前には目算ができているのです
・ところが、神算 李昌鎬さんは 趙治勲さんよりも早く、「自分が半目勝ち」が見えていたのかも
　ここらの機微は、素人の私には 雲の上です

484 ：１３２人目の素数さん：2024/05/24(金) 10:28:07.53 ID:16tfDjV2.net

>>479
>「解の並べ方によっては」何が根号で表せると主張しているのか
ラグランジュ分解式じゃね？
以下のように言ってるんだから

>ラグランジュ分解式を使って根号で解ける

485 ：１３２人目の素数さん：2024/05/24(金) 10:53:38.75 ID:vvVsrbz5.net

>>484
「根号で解ける」については説明は不要だが
>ラグランジュ分解式を使って根号で解ける
というだけでは
「何が根号を使って現わせるか」についての答えとしては
曖昧すぎるのではないか

486 ：１３２人目の素数さん：2024/05/24(金) 10:56:03.41 ID:vvVsrbz5.net

>>483
上野梨沙と柳原咲輝の半目勝負もすごかった

487 ：１３２人目の素数さん：2024/05/24(金) 11:02:01.87 ID:6jrj2Z38.net

>>484
結局は解も根号を使った式で表せるが
それはあくまでラグランジュ分解式の線形結合で表せるから
（なぜそうなるかといえば、
　ラグランジュ分解式はｎ個の解の線形式で、
　ラグランジュ分解式がｎ個あれば線形変換ができるので
　ラグランジュ分解式のｎ個の値が分かれば逆変換によって、
　解ｎ個が分かるから）

肝心なのはガロア群がｎ次巡回群の方程式の解の”適切な”ラグランジュ分解式は
そのｎ乗が方程式の係数と１のｎ乗根の有理式で表せるということ

488 ：１３２人目の素数さん：2024/05/24(金) 11:05:09.82 ID:6jrj2Z38.net

>>485
>>487で書いたがこれで如何か？
「肝心なのはガロア群がｎ次巡回群の方程式の場合
　その解の”適切な”ラグランジュ分解式は
　そのｎ乗が当該方程式の係数と１のｎ乗根の有理式で表せる
　ということ」

489 ：１３２人目の素数さん：2024/05/24(金) 11:09:57.36 ID:vvVsrbz5.net

上に書かれたラグランジュ分解式の定義と合わせれば
それでやっと意味が通る。
>ラグランジュ分解式はｎ個の解の線形式で、
>ラグランジュ分解式がｎ個あれば線形変換ができるので
>ラグランジュ分解式のｎ個の値が分かれば逆変換によって、
>解ｎ個が分かるから
抜けたところのあるこういう説明は好かれない。

490 ：１３２人目の素数さん：2024/05/24(金) 11:12:03.70 ID:6jrj2Z38.net

>>488
以前
「ｎ乗根は１つではなく複数（正確にはｎ−１個）必要なのか？」
という質問があったが
これについては、実はラグランジュ分解式の１つの値が分かれば、
他のラグランジュ分解式の値は、先の１つの値を用いて表せる

また
「ガロア群がｎ次巡回群の方程式の分解体は、１のｎ乗根を必ず含むのか？」
という質問もあったが
これについては、んなこたぁない（例えば方程式の根がすべて実数で、虚数を全く含まない場合が存在する）

491 ：１３２人目の素数さん：2024/05/24(金) 11:17:54.05 ID:2HtOoU+A.net

>>489
>抜けたところのある
「抜けたところ」とは「逆変換がある保証」かと
ここはその通りだが、ここ説明するとネタバレになるのでいったん保留

>こういう説明は好かれない
好きな人はいないでしょ
トラップ？どうですかね（ニヤニヤ）

492 ：１３２人目の素数さん：2024/05/24(金) 11:37:03.49 ID:Mu3V/P++.net

>>484-485 >>487-490
・う〜ん、なんかラグランジュ分解式に拘り過ぎだよ
　それに、群の作用はどこへ行ったの？
・ガロア理論では、ラグランジュ分解式は”one of them”だよ
　その認識はしっかり持とうね
・つまり、>>396の 倉田
　命題1（ラグランジュの定理）-基本補題II
　体k上のn(>=1)次多項式の根 α1,α2,・・・,αnは重根を持たないとする
　α1,α2,・・・,αn上の有理量
　β＝ψ(α1,α2,・・・,αn), γ＝φ(α1,α2,・・・,αn)
　において、βを不変にするすべての(α1,α2,・・・,αn)の置換によってγが不変ならば
　γはβの有理式で表される
　ここの （ラグランジュの定理）-基本補題IIの視点では、分解式は
　根 (α1,α2,・・・,αn)の有理式（普通は、整式）ですよ（ラグランジュ分解式に限られない）
・ガロア理論の中で、群（ガロア群）、根 (α1,α2,・・・,αn)を有理数Qに添加した拡大体L
　拡大体Lの自己同型。その中で、何が作用域なのか？

ラグランジュ分解式に拘り過ぎて、上滑りだと思うよ

(参考)
https://mathtano.com/galois-extension/
マスタノ！〜数学の楽しみ方〜
2023 12/24 ガロア拡大とガロア群を具体例で分かりやすく
ガロア理論では、方程式が代数的に解けるための必要十分条件を導くことができます。
そのための道具として必要不可欠なのがガロア拡大と、ガロア群です。
本記事では、この２つの概念について、なぜそんな定義になっているのかといった
発想まで含めて具体的に解説していこうと思います。
目次
1.ガロア拡大の定義
2.ガロア拡大とガロア群の具体例
2-1.1つ目の例
2-2.２つ目の例
2-3.3つ目の例
3.ガロア拡大とガロア群の定義の意味
4.まとめ
ガロア拡大の定義
まず初めにガロア拡大の定義を示しておこうと思います。
その際、体の拡大と拡大次数についての知識や、
LのK上の自己同型といった知識が必要になりますので、
L/Kという記号や[L:k]という記号、
AutK(L)という記号に馴染みのない方はぜひ以下の記事をご覧ください。

つづく

493 ：１３２人目の素数さん：2024/05/24(金) 11:38:53.79 ID:Mu3V/P++.net

つづき

//qiita.com/bellbind/items/8929952cdaa1f6572ef7
@bellbind
これでわかるかもしれないガロア理論の入り口
最終更新日 2022年01月20日
はじめに
ガロア理論というのは、一言で言うと、「体」の「自己同型写像」が構成する「群」の構造とその体の構造とのあいだの関係性についての理論です。
ここでは、以下の流れでガロア理論の話をすすめています。
前半は、ガロア群に至るまでの直観的認識を身につけるための話です:
・「体」およびそのいくつかの重要な性質を認識する
・「自己同型」という視点について、具体的な体を例に認識する
・自己同型写像全体が持つ演算構造として、「群」を認識する
・群の全自己同型写像でも一切変化しない元があり、それらの元だけでも「部分体」が成立している関係を認識する
・部分体とその元の体との間にある関係をもたらした、元の体の自己同型写像の群(「ガロア群」)にある演算構造の特徴を認識する
後半は、このガロア群の具体例についての話です:

//www.tsuyama-ct.ac.jp/matsuda/eBooks/Tebooks.html
TSUYAMA E-MATH BOOKS 新企画　【高校数学と大学数学の架け橋】松田修
//www.tsuyama-ct.ac.jp/matsuda/eBooks/galois_story.pdf
数学の魅力をイメージするガロア理論のストーリー（19 世紀のフランスの少年が作った理論）松田修2024 年2月21日
本書は，ガロアという１９世紀のフランスの十代の少年が考えついた数学のアイディアを，高校1年生の数学の知識があれば読んでいけるように紹介したものである．ガロアが取り組んだ問題は，“5次以上の方程式に解の公式はあるのか？”という当時の未解決問題であった．この問題を解決するために，ガロアは，“群”という道具を考えついた．そして方程式の解で構成される“体”という数の空間を，“群”で解析したのである．そして，辿り着いたガロアの結論は以下であった．『5次以上の方程式の中には，√ , 3 √ , ··· などをどのように組み合わせても，決して表示することができない解を持つものが存在する．』
導入：ガロア理論とは何かガロア理論は，１９世紀のフランスで誕生した．それは，ガロア(1811年10月25日-1832 年5月31日)という十代の少年が作った理論で，与えられた方程式の解の形を理解するための理論である．
目次
第1章 置換
第2章 群
第3章 基本対称式
第4章 整数の分割と同値関係
第5章 商群とwell-defined
第6章 対称群から商群をつくる
第7章 正三角形と商群S3/C(e)
第8章 四則演算が可能な集合“体”
第9章 体の拡大と拡大率
第10章 拡大体の最小多項式
第11章 最小分解体とガロア群
第12章 方程式xn−a=0のガロア群
第13章 ガロア理論の結論
(引用終り)
以上

494 ：１３２人目の素数さん：2024/05/24(金) 11:51:51.59 ID:Vtv2m5Ee.net

>>492
>なんかラグランジュ分解式に拘り過ぎだよ
>ガロア理論では、ラグランジュ分解式は”one of them”だよ
>ラグランジュ分解式に拘り過ぎて、上滑りだと思うよ

「根号で解ける方程式を解く」ならラグランジュ分解式は無理できない
「ガロア理論では」という一般化で誤魔化せないよ
君は一般化で逃げた結果上滑って理解に失敗したわけだ

>何が作用域なのか？
例えば根の集合　
別に作用域は唯一ということではなく
もちろん拡大体Lや、そのQ上での基底としてもいいけど
この件に関しては根の集合でいいよ

で、ガロア群が巡回群だとしたとき
巡回群の元は根をどう置換するんですか
と尋ねられたら君どう答えるの？

495 ：１３２人目の素数さん：2024/05/24(金) 11:54:40.55 ID:Vtv2m5Ee.net

目次をコピペしだしたら
「ボクにはなんも説明できません　もう許して」
というサインか

496 ：１３２人目の素数さん：2024/05/24(金) 11:58:36.43 ID:Mu3V/P++.net

>>486
>上野梨沙と柳原咲輝の半目勝負もすごかった

ああ、検索すると下記か
昨日の対局ですね
5時間50分もの
最後の部分だけ、早回しで見ました
囲碁ソフトの形成判断のグラフありますね
白にもチャンスあったみたい

https://www.youtube.com/watch?v=IyAC5U44TH8
【2回戦】第43期女流本因坊戦本戦【上野梨紗女流棋聖−�蛹ｴ咲輝初段】
日本棋院囲碁チャンネル【公式】
2024/05/23 にライブ配信 5時間50分もの

棋　戦：第43期 女流本因坊戦
https://www.nihonkiin.or.jp/match/fho...
主　催：共同通信社　日本棋院
協　賛：ＪＡ共済連　共栄火災
協　力：関西棋院
対局者：上野梨紗女流棋聖−�蛹ｴ咲輝初段
日　時：2024年5月23日(木) 10:00〜
場　所：東京都千代田区「日本棋院東京本院」
持ち時間：3時間（5分前より秒読み）
解　説：飛田早紀二段

@ASD-741
18 時間前
上野姉妹は以前から応援していましたが、柳原さんの強さに応援者が増えました。頑張ってください
3:54:27　左辺のコスミで中央の黒を押さえておけば無難だったのかな？黒ケイマから厳しかったですね

497 ：１３２人目の素数さん：2024/05/24(金) 12:13:39.09 ID:Mu3V/P++.net

>>494
>>何が作用域なのか？
>例えば根の集合　
>別に作用域は唯一ということではなく
>もちろん拡大体Lや、そのQ上での基底としてもいいけど
>この件に関しては根の集合でいいよ

・”作用域は唯一ということではなく”には賛成だが
・作用域が根の集合？ねｗ
・きっちり定義を書いてみてよ
　例えば >>492 より
　作用域の定義 体k上のn(>=1)次多項式の根 α1,α2,・・・,αnは重根を持たないとするとして
　集合{α1,α2,・・・,αn}（これでいいの？ｗ）
・さて、群Gは？

498 ：１３２人目の素数さん：2024/05/24(金) 12:19:20.20 ID:2HtOoU+A.net

>>497
>”作用域は唯一ということではなく”には賛成だが
　賛成反対とかいう筋合いのものではないが
>作用域が根の集合ね
　別におかしくないけど
>きっちり定義を書いてみてよ
>例えば
>作用域の定義 体k上のn(>=1)次多項式の根 α1,α2,・・・,αnは重根を持たないとするとして
>集合{α1,α2,・・・,αn}（これでいいの？）
　それ以外何があるの？　君は明らかなことに疑念を抱いて定義を訊ねるおかしな癖があるね
>さて、群Gは？
　健忘症？　巡回群といわなかったかい？

499 ：１３２人目の素数さん：2024/05/24(金) 12:20:59.23 ID:Ww8KwLu5.net

いい大人が人に物教えてもらうときの態度じゃないな
いくつや

500 ：１３２人目の素数さん：2024/05/24(金) 13:32:11.09 ID:Mu3V/P++.net

>>496
お互い大きな抜き跡があって
激戦を物語るも
結果半目で終局
どの場面から目算ができていたのか・・
あとでじっくり見てみます

501 ：１３２人目の素数さん：2024/05/24(金) 14:14:48.56 ID:Mu3V/P++.net

>>498-499
>>作用域の定義 体k上のn(>=1)次多項式の根 α1,α2,・・・,αnは重根を持たないとするとして
>>集合{α1,α2,・・・,αn}（これでいいの？）
>　それ以外何があるの？　君は明らかなことに疑念を抱いて定義を訊ねるおかしな癖があるね

やれやれ
・下記
　置換：”代数学、特に群論において、集合 S 上の置換は S から自身への全単射（つまり写像 S → S で S の各元が像としてちょうど一つずつ現れるもの）として定義される”
　とあるよね
・だから、上記のそれって 置換群の定義そのものじゃね？（群の公理は別に定めるとしても）
　だったら、それって同義反復じゃん！ｗ
・わざわざ、”群の作用”とか宣うものだから、
　群Gがラグランジュ分解式 　x=α1+ζα2+ζ^2α3+ζ^3α4+ζ^4α5 >>458
　に作用するとか
　あるいは、拡大体Lの自己同型
　に作用するとか
　そっちを期待していたけど、どう？ｗｗ ；ｐ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BD%AE%E6%8F%9B_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
置換（ちかん、英: permutation）の概念は、いくつか僅かに異なった意味で用いられるが、いずれも対象や値を「並べ替える」ことに関するものである。有り体に言えば、対象からなる集合の置換というのは、それらの対象に適当な順番を与えて並べることを言う。例えば、集合 {1, 2, 3} の置換は、
(1,2,3), (1,3,2), (2,1,3), (2,3,1), (3,1,2), (3,2,1)
の全部で六種類ある順序組である。単語のアナグラムは、単語を構成する文字列に対する置換として定められる。そういった意味での置換の研究は、一般には組合せ論に属する話題である。
相異なる n 個の対象の置換の総数は n×(n − 1)×(n − 2)×...×2×1 通りであり、これは "n!" と書いて n の階乗と呼ばれる。

代数学、特に群論において、集合 S 上の置換は S から自身への全単射（つまり写像 S → S で S の各元が像としてちょうど一つずつ現れるもの）として定義される。これは各元 s を対応する f(s) と入れ替えるという意味での S の並べ替え (rearrangement) と関連する。このような置換の全体は対称群と呼ばれる群を成す。重要なことは、置換の合成が定義できること、つまり二つの並べ替えを続けて行うと、それは全体として別の並べ替えになっているということである。S 上の置換は、S の元（あるいはそれを特定の記号によって置き換えたもの）を対象として、それらに対象の並べ替えとして作用する。

502 ：１３２人目の素数さん：2024/05/24(金) 15:05:25.19 ID:FdUq1FP9.net

>>501
>置換：
>”代数学、特に群論において、集合 S 上の置換は S から自身への全単射
>（つまり写像 S → S で S の各元が像としてちょうど一つずつ現れるもの）
>として定義される”
>とあるよね

そうだよ　それ以外にないでしょ　何をいまさら言ってるんだい

>だから、それって 置換群の定義そのものじゃね？
>（群の公理は別に定めるとしても）

そもそも、いかなる群も以下の性質を満たす置換の集合として表現できる
・Gに属する置換f,gの合成f・gもGに属す（合成・は結合法則を満たすのでわざわざ述べない）
・恒等置換がGに属する
・Gに属する任意の置換gの逆置換g'もGに属する

>だったら、それって同義反復じゃん！

いっとくけど別に置換の全体だけが群の公理を満たすわけではない
置換全体その部分集合で群の公理を満たせば群である
つまりｎ個の解の置換全体のうち巡回置換だけの適切な集まりを考えれば巡回群になる

>わざわざ、”群の作用”とか宣うものだから、
>群Gがラグランジュ分解式 　x=α1+ζα2+ζ^2α3+ζ^3α4+ζ^4α5
>に作用するとか
>そっちを期待していたけど

ラグランジュの分解式への作用も解の置換によって決まる
で、その場合、どう並べてもOKというのは
ガロア理論を全く知らぬ馬鹿発言だろ？

どう並べればOKだい？それを聞いてるんだがね
日本語理解したかい？

503 ：１３２人目の素数さん：2024/05/24(金) 15:09:42.34 ID:FdUq1FP9.net

>>499
>いい大人が人に物教えてもらうときの態度じゃないな

とにかくマウントしたいんでしょう　永遠の三歳児ですから

こちらはいっぺんに回答を示すことは致しません
１が何を理解できていないのか　理解するには何を考える必要があるのか
それを１に自覚してもらうのが、理解に不可欠ですから
それなしにただ答えを示しても、まったく理解できないでしょう
とにかく読まない考えないですからね　でもそれじゃ分かるわけない

504 ：１３２人目の素数さん：2024/05/24(金) 17:00:06.98 ID:Ww8KwLu5.net

学を修めるのに聖人君子になれとは言わないがこいつは酷すぎる
実際諸学者レベルにすら到達できてない

>集合{α1,α2,・・・,αn}（これでいいの？）

↑
こんな事確認しなけりゃわからない時点で見込みないし
そもそもなんやこの口の利き方？
日本の小学校でてないやろ

505 ：１３２人目の素数さん：2024/05/24(金) 17:48:38.46 ID:n4QfkLZc.net

ヒント（？）
一応素数位数の巡回群とすると
１．どの元から始めてもいい
２．どの元で終わってもいい
３．１と２を同時並行で独立に決めてもいい

「え？それじゃどんな並びでもいいじゃん！」
という🐎🦌の💩な叫びが聞こえそう
（んなこたぁない）

506 ：１３２人目の素数さん：2024/05/24(金) 23:19:16.13 ID:LI8wnQ3Z.net

>>501
(引用開始)
やれやれ
・下記
　置換：”代数学、特に群論において、集合 S 上の置換は S から自身への全単射（つまり写像 S → S で S の各元が像としてちょうど一つずつ現れるもの）として定義される”
　とあるよね
・だから、上記のそれって 置換群の定義そのものじゃね？（群の公理は別に定めるとしても）
　だったら、それって同義反復じゃん！ｗ
(引用終り)

＜補足＞
１）小話その１：早熟中学生が、ガロア理論を勉強して、群が根の集合の置き換えに作用すると言った
　大人が「ぼく、えらいね」とほめた
２）小話その２：落ちこぼれ数学科生が、ガロア理論を勉強して、群が根の集合の置き換えに作用すると言った
　数学科教授は「話は逆だ！ 根の置換から群論が始ったのだ」（下記）とたしなめたｗ ；ｐ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E7%90%86%E8%AB%96
ガロア理論
ガロア理論は、代数方程式や体の構造を "ガロア群" と呼ばれる群を用いて記述する理論。1830年代のエヴァリスト・ガロアによる代数方程式の冪根による可解性などの研究が由来。ガロアは当時、まだ確立されていなかった群や体の考えを方程式の研究に用いていた。
ガロア理論によれば、“ガロア拡大”と呼ばれる体の代数拡大について、拡大の自己同型群の閉部分群と、拡大の中間体との対応関係を記述することができる。

歴史
デデキントは1855年から1857年にかけてゲッティンゲン大学でガロア理論に関する最初の講義をおこなった。そのとき、デデキントはガロアの理論を「ガロア理論」（独: Galois-Theorie）と名づけた。早い時期に、ベッチ、クロネッカー、ケイリー、セレは群概念を厳密化していった。カミーユ・ジョルダンによって1870年に発表された『置換と代数方程式論』 (Traité des substitutions et des équations algebraique) はガロア理論に関する包括的な解説として最も古いものである。1871年にデデキントは四則演算で閉じた（数の）集合を「体」（独: Körper）と名づけた

https://en.wikipedia.org/wiki/History_of_group_theory
History of group theory

Early 19th century
The earliest study of groups as such probably goes back to the work of Lagrange in the late 18th century. However, this work was somewhat isolated, and 1846 publications of Augustin Louis Cauchy and Galois are more commonly referred to as the beginning of group theory

Development of permutation groups
One foundational root of group theory was the quest of solutions of polynomial equations of degree higher than 4
Lagrange's goal (1770, 1771) was to understand why equations of third and fourth degree admit formulas for solutions, and a key object was the group of permutations of the roots. On this was built the theory of substitutions.[10] He discovered that the roots of all Lagrange resolvents (résolvantes, réduites) which he examined are rational functions of the roots of the respective equations. To study the properties of these functions, he invented a Calcul des Combinaisons

つづく

507 ：１３２人目の素数さん：2024/05/24(金) 23:19:49.23 ID:LI8wnQ3Z.net

つづき

Évariste Galois is honored as the first mathematician linking group theory and field theory, with the theory that is now called Galois theory.[3]

Galois found that if r1,r2,・・・ ,rn are the n roots of an equation, there is always a group of permutations of the r's such that

every function of the roots invariable by the substitutions of the group is rationally known, and
conversely, every rationally determinable function of the roots is invariant under the substitutions of the group.
In modern terms, the solvability of the Galois group attached to the equation determines the solvability of the equation with radicals.

Galois was the first to use the words group (groupe in French) and primitive in their modern meanings. He did not use primitive group but called equation primitive an equation whose Galois group is primitive. He discovered the notion of normal subgroups and found that a solvable primitive group may be identified to a subgroup of the affine group of an affine space over a finite field of prime order.[20]
Groups similar to Galois groups are (today) called permutation groups.

An abstract notion of a (finite) group appeared for the first time in Arthur Cayley's 1854 paper On the theory of groups, as depending on the symbolic equation θ^n=1.[21][22] Cayley proposed that any finite group is isomorphic to a subgroup of a permutation group, a result known today as Cayley's theorem.
(引用終り)
以上

508 ：１３２人目の素数さん：2024/05/25(土) 03:53:32.95 ID:43OvMs57.net

>>506
>早熟中学生が、ガロア理論を勉強して、
>群が根の集合の置き換えに作用すると言った
>大人が「ぼく、えらいね」とほめた

君の思い出かい？

>落ちこぼれ数学科生が、ガロア理論を勉強して、
>群が根の集合の置き換えに作用すると言った
>数学科教授は「話は逆だ！ 根の置換から群論が始ったのだ」とたしなめた

本当の数学科の教授ならこういう
「そうだな、根の置換から群論が始ったのだ」

違いがわかるかい？

で、いつまでも答えにたどり着かないね

509 ：１３２人目の素数さん：2024/05/25(土) 04:06:36.61 ID:43OvMs57.net

仕方ないな　答えを教えてあげるよ

１．まずどれでもいいから解aを一つ選ぶ
２．そして巡回群Gの元のうち
”単位元eでなくまた全ての元を生成しえる生成元g”
を一つ選ぶ
(巡回群Gの位数が素数pなら単位元以外の任意の元が生成元となり得る)
３．最後に
a,aにgを作用させたものg(a),g(a)にgを生成させたものg^2(a)、…
という順序で
a+g(a)ζ+g^2(a)ζ^2+…+g^(n-1)(a)ζ^(n-1)
とする

巡回群Gの位数がnなら、
0<=l<m<nとなる任意のl,mに対してg^l(a)≠g^m(a)
g^n(a)=g^0(a)=e(a)=a
となる

わかったかな？
早熟中学生だったが落ちこぼれ大学生になりさがった囲碁好き耄碌爺さんの君

510 ：１３２人目の素数さん：2024/05/25(土) 04:07:58.55 ID:43OvMs57.net

日本の諺　

小学校で神童　中学高校で才子　大学入ったら只の人

511 ：１３２人目の素数さん：2024/05/25(土) 06:46:39.76 ID:FQi7kuEQ.net

今日は弟子たちの話

512 ：１３２人目の素数さん：2024/05/25(土) 08:22:14.07 ID:w3r+RfL1.net

>>509
・なんか、荒くね？
　下記のガロア原論文に比すると、荒いな ；ｐ）
・ガロア原論文では、そもそもガロア分解式で
　下記 中村幸四郎 V=c1xl+c2x2+…+cmxmを用いて
　このVで、逆に方程式の根を x1=θ1(V),x2=θ2(V),・・・,xm=θm(V)と表す〔補題III〕
　これを用いて、置換πk（下記）を定める
・ところが、上記おっさんの記述は荒い
　根aに群Gのgが作用する？
　g(a)が元の方程式f(x)=0の根であることの証明は？
　従って、a+g(a)ζ+g^2(a)ζ^2+…+g^(n-1)(a)ζ^(n-1)がラグランジュの分解式と一致することの証明は？
・そこをきっちり詰めると、結局下記のガロア理論になるんでないの？ ；ｐ）
　なお、下記の彌永昌吉先生の本にあるガロア第一論文でP238に
　ガロア群が巡回群になる例として
　”方程式 (x^n-1)/(x-1)=0の場合は、・・”を挙げているぞｗ

(参考)
https://www.jstage.jst.go.jp/article/kisoron1954/15/4/15_4_159/_pdf/-char/ja
ガロア理論の推移史について 中村幸四郎 科学基礎論研究 Vol. 15 No.4
P161
5. ガロアの1831年 論文の理論の展開を要約すると次のようになる。
(1)重根をもたない方程式f(x)=0か出発し,その根をxl,x2,…,.xmとする。
これらの根の有理式,特に
V=c1xl+c2x2+…+cmxm
の係数ci乞を適当に選ぶとき,根の各がVの有理式として表わされる。〔補題III〕
これを
x1=θ1(V),x2=θ2(V),・・・,xm=θm(V)
とする。
(2)Vを根とする既約方程式をg(V)=0としその根をV=V^(0),V^(1),…,V^(n-1)とする。
そして
置換πk=
(θ1(V^(0)),θ2(V^(0)),・・・,θm(V^(0))
(θ1(V^(k)),θ2(V^(k)),・・・,θm(V^(k)) (k=0,1,・・・,m-1)
(注：ここ原文では、外側の括弧は２行に渡るが、この板の仕様では書けないので簡便な2行記法で済ます)
がつくる群Gを考える。〔方程式f(x)=0の群!〕
(3)fx)=0に既約な適当な補助方程式g(x)=0の根を「添加」すれば,対応する方程式の群をG'とすればG⊃G'なる関係が生起する。
このような推論に対応するものが,いま問題としている附録XIの中に見出されるであろうか。
実際文献(3)§165の末尾で,デデキントは次のように述べる。
「体A,Bの中間体Kを 完全に決定しまた中間体相互の関係を研究することは代数学の重要な問題で,ラグランジユに初まり,ガロアが遂に群論によって解決に導いたものである。
我々はこの問題自身に深く立入ることはしないが,我々の体論の立場からもこの中間体決定の問題を処理し得ることを示したい。」
そして次の文献(3)§166には,後にガロア理論の基本定理の原形ともいうべき定理が提出されているのである。
§161の「写像φに属する体」に対比して,ここでは「体同型置換πの群」が考察される。

https://www.maruzen-publishing.co.jp/item/b294273.html
ガロアの時代 ガロアの数学 第二部 数学篇
著者名 彌永昌吉 著
発行元 丸善出版
発行年月日 2012年01月
目次
第３章　ガロアの主著
　復習
　まえがき
　方程式が根号で解けるための条件についての論文
　原理
　命題I定理
　命題II定理
　命題III定理
　命題IV定理
　命題V問題
　命題VI補助定理
　命題VII問題
　命題VIII定理

513 ：１３２人目の素数さん：2024/05/25(土) 08:40:03.47 ID:w3r+RfL1.net

>>511
>今日は弟子たちの話

ありがとうございます
なるほど、金秀俊さんは有名ですね
TVの囲碁番組解説に出演していた記憶があります

(参考)
https://www.nikkei.com/article/DGXZQOUD26CX40W4A420C2000000/
趙治勲　私の履歴書（24）弟子たち
囲碁棋士・名誉名人
2024年5月25日 2:00 [会員限定記事]
もともと弟子をとる気はなかった。「教わる」のも嫌いだが「教える」のも嫌いだったから。でも韓国にいた兄・祥衍のところにボクに教わりたいという少年が2人来て、家に居付いているという。

しばらく断り続けたけど、なかなか諦めてくれない。根負けする形で少年たちを引き取ることにした。日本棋院で今年700勝をあげた金秀俊と韓国棋院でプロになった金光植。1992年のことだ。

自宅横の囲碁サロンを改築して何人かが...

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%91%E7%A7%80%E4%BF%8A
金秀俊（きむ すじゅん、1979年1月24日 - ）は、日本棋院東京本院所属の囲碁棋士。大韓民国出身、趙治勲名誉名人門下、九段。新人王戦優勝など。力強く戦っていく棋風。

横浜市に生まれ、父の仕事のために韓国と日本に交互に住む。8歳頃に父から碁を教えられ、中学1年の時に韓国で趙祥衍の元で1年間学び、翌1992年金光植とともに来日して趙治勲の内弟子となり、日本棋院院生になる。1996年入段。

2004年、第30期天元戦準決勝で師の二十五世本因坊治勲を破って挑戦者決定戦に進出、山下敬吾に敗れる。

2005年新人王戦で井山裕太を決勝で2-0で破って優勝。これが初タイトルとなる。

514 ：１３２人目の素数さん：2024/05/25(土) 10:14:30.36 ID:HO3Goo1i.net

>>512
10年以上ガロア理論を勉強（というか斜め読み）
して未だに理解できず、蔵書だけめちゃくちゃ
増えたひとだけあって、必死に引用しても
中身のないことしか言えませんね。

515 ：１３２人目の素数さん：2024/05/25(土) 10:29:16.69 ID:HO3Goo1i.net

今問題にしているのは、「ガロア理論とは何か」ではない。
ガロア群の計算でもない。「ガロア群の根への作用は分かって
いる」という前提。特にガロア群は巡回群であるという前提。
その上で、「べき根をどうやって計算するの？」
という問題。実はガロア第一論文にもさらっと軽くは
書いてある。なぜさらっとかというと、当時はすでに既知の
方法だったからだろう。しかし、実は非常に重要なこと
なのだというのが、おそらくID:43OvMs57氏の考え。
これはその通りだと思う。
長年素通りしてきて未だに分かってないのが1。

516 ：１３２人目の素数さん：2024/05/25(土) 10:38:20.03 ID:HO3Goo1i.net

ガロアはさらっと書いてあるが、現代から見れば完全な記述
ではなく、もっと余すところなく拡充して記述を完全なものに
することができる。それには線形代数の力が発揮される。
これもID:43OvMs57氏の以前からの主張だと思うが、正しい。
1は素直に習った方が自分の身になるのにね。
岡潔の言う「死蔵された知識」が邪魔して学ぶことができない。

517 ：１３２人目の素数さん：2024/05/25(土) 11:34:07.83 ID:HO3Goo1i.net

>現代から見れば完全な記述ではなく

これは撤回しますね。「完全」の主要な要件は
ガロア群がn次巡回群のとき、ラグランジュ分解式
で本質的に異なるものはn個あるということ。
これは、異なる指標の個数である。今ガロア論文を
見直したら、ガロアは「n個の異なるものがある」
ことを認識していることが確認できた。
さすがにこの辺りは抜かりがないですね。
「ガウス氏の方法」という言葉もあるから
ガロアがガウスD.A.から深く学んでいたことが窺える。

518 ：１３２人目の素数さん：2024/05/25(土) 11:34:18.08 ID:43OvMs57.net

>>512
>なんか、荒くね？

君の読解がね　チラ読み粗読み

>ガロア原論文では、そもそもガロア分解式
>V=c1xl+c2x2+…+cmxmを用いて
>Vで、逆に方程式の根を x1=θ1(V),x2=θ2(V),・・・,xm=θm(V)と表す

そこは、ラグランジュ分解式の線型和で方程式の各根を表すことの延長

>これを用いて、置換πkを定める

まあ、円分方程式に関しては、置換はすでに分かってるけどね

>ところが、おっさんの記述は荒い
>根aに群Gのgが作用する？
>g(a)が元の方程式f(x)=0の根であることの証明は？

繰り返すけど、円分方程式に関しては根同士の置換が具体的に分かってる
もちろん、証明もできるよ

>従って、a+g(a)ζ+g^2(a)ζ^2+…+g^(n-1)(a)ζ^(n-1)が
>ラグランジュの分解式と一致することの証明は？

先に述べたように円分方程式の場合は置換が分かっていて
条件を満たすことはもうハナクソレベルで証明できる
っていうか、君それ全然知らんの？
「ガロア理論本のマセマ版」といわれる石井本にも書いてあるよ
やっぱ分かって書いてるなあって思ったよ
君に同じレベルの本は絶対に書けない

>そこをきっちり詰めると、結局下記のガロア理論になるんでないの？

ていうか、そもそも巡回群におけるラグランジュ分解式の話が先にあって
それを一般の群にも対応づけたのが君が述べたガロア分解式の話
でもじゃあラグランジュ分解式でできる華麗な解き方が
ガロア分解式でもできるかっていったら一般にはそうはならない

>なお、ガロア第一論文でガロア群が巡回群になる例として
>”方程式 (x^n-1)/(x-1)=0の場合は、・・”を挙げているぞ

(ﾟДﾟ)ﾊｧ?
だ〜か〜ら〜それがガウスのいう円分方程式だって　知らんのか

さて問題、ここまでで「円分方程式」という単語をこれ以外に何回書いたでしょう？

519 ：１３２人目の素数さん：2024/05/25(土) 11:39:47.72 ID:43OvMs57.net

>>514
>10年以上ガロア理論を勉強（というか斜め読み）して未だに理解できず、
>蔵書だけめちゃくちゃ増えたひとだけあって、
>必死に引用しても中身のないことしか言えませんね。

まあ、これは素人のあの方を擁護する発言ですが
数学科のゼミで叩かれまくらないと
数学書の読み方は身につきませんね
多分こういう擁護を一番嫌ってると思うけど
別に嫌がらせで言ってるわけではない

可能な限り勝手読みして
必ずといっていいほどそこで間違う
数学科の人はそういう痛い目に何度もあってるんですよ
経験から得られた熟練の技は自分を裏切りません

520 ：１３２人目の素数さん：2024/05/25(土) 11:48:40.56 ID:43OvMs57.net

>>515
>今問題にしているのは、
>「ガロア理論とは何か」ではない。

然り

>「ガロア群の計算」でもない。

然り

>「ガロア群の根への作用は分かっている」という前提。
>特にガロア群は巡回群であるという前提。その上で、
>「べき根をどうやって計算するの？」
>という問題。

然り

まあ、多分あなたからそれを教わったんですがね
ありがとう

>実はガロア第一論文にもさらっと軽くは書いてある。
>なぜさらっとかというと、
>当時はすでに既知の方法だったからだろう。

それ、ガウスの見つけたことだからね

>しかし、実は非常に重要なことなのだというのが、
>おそらくID:43OvMs57氏の考え。
>これはその通りだと思う。

重要なのはもちろんですが
それ以前に面白いと思いましたね
ガウスもきっとそう思ったんでしょう
さすが最強の数学ヲタク　ガウス様です

>長年素通りしてきて未だに分かってないのが1。

彼は数学ヲタクじゃないから
ただのワナビーでミーハーシロートだから

521 ：１３２人目の素数さん：2024/05/25(土) 11:59:42.80 ID:43OvMs57.net

>>516
>ガロアはさらっと書いてあるが、
>(今風に書くなら)線形代数の力が発揮される。
>これもID:43OvMs57氏の以前からの主張だと思うが、正しい。

この件についていうと
個人的には単にヴァンデルモンド行列にコーフンしてるだけです
ただもっと本質的な点で線形代数が重要だと
数学者はみんなおもっているから
アルティンなどはそれを前面に出して
本書いたんだろうと思ってますね

>1は素直に習った方が自分の身になるのにね。

正直言うと彼がこのスレにドヤ顔で書いてた頃は
まあ全然分かっちゃいませんでしたよ
あるとき１の冪根の解き方を読んで散々苦労して
ああそういうことかと理解したんですよ
もちろん無駄ではありませんでした
大学生のときにこのことに気づきたかったですね
まあ人生に大きな変化はなかったとは思いますが・・・

522 ：１３２人目の素数さん：2024/05/25(土) 12:03:24.56 ID:43OvMs57.net

>>517
>「完全」の主要な要件は
>ガロア群がn次巡回群のとき、
>ラグランジュ分解式で本質的に異なるものはn個あるということ。
>これは、異なる指標の個数である。
>今ガロア論文を見直したら、
>ガロアは「n個の異なるものがある」ことを
>認識していることが確認できた。

巡回群の場合は実に美しいですね
やはり特殊は美しい　まいやんは美しい

523 ：１３２人目の素数さん：2024/05/25(土) 19:37:50.33 ID:w3r+RfL1.net

>>522
>巡回群の場合は実に美しいですね
>やはり特殊は美しい

外出していました
そこ、加藤 文元さん、下記の”ガロア理論”だったと思うが
（外していたらごめん。30分弱でチラ見してきた朧気な記憶です）

同趣旨を読んだ記憶がある
即ち「広く一般的な定理は、深くない場合が多い。狭く特殊な定理は、深い場合が多い」
みたくあって、なるほどと思ったよ

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ガロア理論12講 概念と直観でとらえる現代数学入門 単行本 – 2022/7/21
加藤 文元 (著)KADOKAWA
レビュー
fujino.h
5つ星のうち5.0 分かりやすく、興味が深まります。
2022年8月22日に日本でレビュー済み
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Ｎ予備校の数理科学の講座で知りました。専門的な内容で難しさもありますが、興味深く講座を受けました。初学者に配慮された素晴らしい講座です。

524 ：１３２人目の素数さん：2024/05/25(土) 20:00:30.16 ID:43OvMs57.net

>>523
>外出していました
別スレに？　それとも別板に？

あとの感想はつまらんので聞かなかったことにする

525 ：１３２人目の素数さん：2024/05/25(土) 20:02:12.71 ID:43OvMs57.net

ありきたりなつまらんことを書いてきたら
「もう言い返せる事全くないから終わりにしたい」
のサインだと思ってる

526 ：１３２人目の素数さん：2024/05/25(土) 20:07:13.98 ID:w3r+RfL1.net

>>521
>ただもっと本質的な点で線形代数が重要だと
>数学者はみんなおもっているから
>アルティンなどはそれを前面に出して
>本書いたんだろうと思ってますね

それ、ガロア理論の素人
・Linear algebraは、1900年ころから徐々に注目されだした（下記）
・下記”Linear algebra took its modern form in the first half of the twentieth century, 略 ”(20世紀前半)です
・そして、ブールバキの線形代数重視が、大学の数学教育に影響を与えた（下記斎藤毅）
・アルティンの線形代数に対する慧眼は、その前1920年代だった

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_algebra
Linear algebra
History
The first modern and more precise definition of a vector space was introduced by Peano in 1888;[5] by 1900,・・
Linear algebra took its modern form in the first half of the twentieth century, when many ideas and methods of previous centuries were generalized as abstract algebra.

https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/j-index.html
斎藤毅
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/jd/bourbakib.pdf
ブルバキと「数学原論」
ブルバキ誕生のいきさつは「A.ヴェイユ自伝」などによると,次のようです. 1930年代, ストラスブール大で微積分を教えていたヴェイユとカルタンは,その教え方について議論を重ねていました. 何度となく繰り返される議論にケリをつけるため,彼らは,微積分をきちんと基礎付けた教科書を, 仲間を集めて書くことにしました. そのころの数学書には,厳密さがそれ以前よりずっときびしく求められるようになってきていたのですが,当時のフランスの微積分の教科書には,この要請をみたしているものがなかったのです.

「数学原論」の数学的内容について,もう少しだけ立ち入ってみたいと思います. というと,「構造」についてふれるのがほとんど定番のようになっています. しかしここでは, ブルバキが線型代数を重視したことに注目したいと思います. このことは,彼らがモデルとしたに違いない,ファン-デル-ヴェルデン「現代代数学」と比べてみるとよくわかります. 「数学原論」では,線型代数と多重線型代数はそれぞれ,「代数」の巻の第2章, 第3章の主題です. 一方「現代代数学」では,線型代数は最後の巻である第3巻の後半,第15章になってようやく現れ,多重線型代数はでてきません. ブルバキは,数学全体の基礎を集合論に求めましたが,代数の基礎は線型代数においたのです. こうすることにより,「現代代数学」ではばらばらに扱われていた,イデアル,線型空間,拡大体, アーベル群, 線型表現などが体系的に扱われることになりました. 例えばガロワ理論は, 拡大体のテンソル積の構造から見通しよく導き出されますし,行列式も,外積代数を使って鮮やかに定義されます. ブルバキはこのように,線型代数は数学を支える大きな柱であることを主張しました. 線型代数は,当時勢いよく発展しつつあったホモロジー代数とともに,その占めるべき本来の位置を数学の中にとりもどしたのです.

527 ：１３２人目の素数さん：2024/05/25(土) 20:13:27.70 ID:43OvMs57.net

数学じゃなく歴史を語りだしたら
「もう数学では言い返せる事全くないから終わりにしたい」
のサインだと思ってる

528 ：１３２人目の素数さん：2024/05/25(土) 20:16:44.37 ID:w3r+RfL1.net

>>520
>>「ガロア群の根への作用は分かっている」という前提。
>>特にガロア群は巡回群であるという前提。その上で、
>>「べき根をどうやって計算するの？」
>>という問題。
>然り
>まあ、多分あなたからそれを教わったんですがね
>ありがとう

それ何年か前だったよね
１）あんたは、ラグランジュの分解式による円分等周問題の冪根解法を、彼に教えて貰って
　>>9より”「ガロア理論 昭和で分からず 令和でわかる
　＃平成どうしたｗ」
　昭和の末期に、どこかの大学の数学科
　多分、代数学の講義もあったんだ
　でも、さっぱりで、落ちこぼれ卒業して”と独り言ちた
２）そして、石井本「頂を踏む」を読んで
　ガロア理論の頂に到達したと思ったんだ
３）私に対しては、「お前をぶち抜いた」と吠えたてた

私は、それを微笑ましくみつつ（”何を仰るウサギさん”ｗ）
石井本「頂を踏む」は、”ガロア理論の頂ではない”よと
ガロア第一論文を読みなさい！と
諭したのでした
今回のことで、多少理解が進みましたか？ｗ ：ｐ）

529 ：１３２人目の素数さん：2024/05/25(土) 20:20:17.68 ID:43OvMs57.net

>>528
僕はどっかのだれかみたいにわかってないのにそれをみとめず
わかったような顔してウソつくみっともないマネはしないことにしてます

なにかを知る喜びより自分の体面を優先させる人は
学問ではなく別のことに興味があると思いますね

如何ですか？どっかのだれかさん

530 ：１３２人目の素数さん：2024/05/25(土) 20:23:38.76 ID:43OvMs57.net

>>528
＞今回のことで、多少理解が進みましたか？

>>518で円分方程式の解き方が理解できましたか？
まだ？どこがどうわかりませんか？教えてさしあげますよ

＞微笑ましくみつつ（”何を仰るウサギさん”）

分かってないことが分かってないというのは
分かっているということを意味しないって
いつになったら理解できますか？

531 ：１３２人目の素数さん：2024/05/25(土) 20:25:33.39 ID:43OvMs57.net

＞ガロア第一論文を読みなさい！
そして自分に教えなさい！
と、そうおっしゃりたいわけですね　あなたは

わかりやすい人だ

532 ：１３２人目の素数さん：2024/05/25(土) 23:15:09.39 ID:w3r+RfL1.net

ラグランジュ分解式に戻る

そもそも>>414
(引用開始)
>4次のラグランジュ分解式は存在するか否か？
>Yes or No でお願いします。
ありがと
良い質問ですね by 池上彰ｗ
・回答：yes
・補足 （簡単に、係数を有理数体Qとして複素数体C内での体の拡大を考える）
１）ラグランジュ分解式の定義：n次代数方程式の根 a1,a2・・anに対し
　1のn乗根ωを使って、形式的なラグランジュ分解式
　a1ω+a2ω^2+・・+anω^n ここにω^n＝1 ができる
（普通は、ωを原始根（存在すれば）にとる）
２）いま問題の4次では X^4-1=0を考えて X^4-1=(X^2-1)(X^2+1)と因数分解できて
　その根は、1,-1,i,-i の４つ
　よく見ると、X^4=1の根による体の拡大は、二次式X^2+1＝0による拡大でしかないのです（＾＾；
　4次のラグランジュ分解式は、形式的には存在するのですが、ほとんど役に立たないってこと
３）なお、別の例で素数p次の方程式に対して、X^p-1=0 から得られる1のp乗根は
　下記にある巡回クンマー拡大で活躍するのです
　つまり、ラグランジュ分解式の意義は、巡回クンマー拡大で必要となる1のp乗根を先取りしているってことですね
（よくある３次方程式のラグランジュ分解式による解法説明は、これです）
(引用終り)
だった

さて、4次のラグランジュ分解式に関し、4次方程式の解法を考えてみよう
下記の仏wikipedia、英wikipedia、日wikipediaの３つとも
ラグランジュ分解式は、解の公式には使われていない
日wikipediaでは、ラグランジュの分解式 u=r0+ir1-r2-ir3も調べたとあるので役に立たないわけではない
（解の公式としては、きれいに纏まらない？）

(参考)
https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_quartique
Équation quartique
（google訳）
4次方程式は、 3次方程式を解く方法が知られるとすぐに解けました。フェラーリ法、デカルト法が次々と開発されました。
以下で説明するラグランジュ法は、n次の多項式のn個の根から構築される対称多項式の特性に基づいています。
Méthode de Lagrange

https://en.wikipedia.org/wiki/Quartic_equation
Quartic equation
Ferrari's solution
Galois theory and factorization
The symmetric group S4 on four elements has the Klein four-group as a normal subgroup. This suggests using a resolvent whose roots may be variously described as a discrete Fourier transform or a Hadamard matrix transform of the roots.

つづく

533 ：１３２人目の素数さん：2024/05/25(土) 23:15:27.27 ID:w3r+RfL1.net

つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
四次方程式（よじほうていしき、quartic equation）
フェラーリの解法
デカルトの方法
オイラーの方法
ラグランジュの方法
ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュは、既に知られていた三次方程式や四次方程式の解法を、いろいろな視点から詳しく調べ上げた。ここで述べるのは、ラグランジュによるフェラーリの方法の解釈であり、現代的に言えば対称群を用いた方法である。
このようにしてラグランジュは、四次方程式を解くための補助方程式である三次分解方程式の解が、元の四次方程式の解の多項式で書けることを発見し、補助方程式の次数が三次である理由を、根の置換という立場からはっきりと示した。
ラグランジュは補助方程式の解を用いて、問題の方程式の解の公式を表現するのとは逆に、補助方程式の解を、元の方程式の解の整式（あるいは一般に有理式）として書けることが代数的に解ける理由と考え、特に
u=r0+ir1-r2-ir3
の形の式、さらに一般に、n次方程式であれば 1の原始n乗根
u=Σ k=0〜n-1ζn^krk=r0+ζnr1+ζn^2r2+・・ +ζn^n-2rn-2+ζn^n-1rn-1
の形の式の性質を詳しく調べたが、五次以上の代数方程式の代数的解法の発見には至らなかった。
この形の式をラグランジュの分解式 (Lagrange resolvent) という。
(引用終り)
以上

534 ：１３２人目の素数さん：2024/05/25(土) 23:36:54.74 ID:w3r+RfL1.net

>>532
>日wikipediaでは、ラグランジュの分解式 u=r0+ir1-r2-ir3も調べたとあるので役に立たないわけではない
>（解の公式としては、きれいに纏まらない？）

補足しよう
下記の五次方程式においても、下記 ラグランジュが3次、4次で用いた手法をそのまま持ち込んだ場合
24次式となるが
一方、”より位数の低い置換を与えるような式を考察する必要があるが、これは1861年にアーサー・ケイリーが与えたものが最良となる”ってこと

まとめると、ラグランジュの分解式 は、一般論としてはきれいだが
具体例になると、しばしば ラグランジュの分解式よりも、良い解法が存在するってことだ

ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%94%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
五次方程式
限定的な代数的解法
一般式が代数的に解けないということは、上記に示したとおりであるが、特定の五次方程式がどのような場合に解けるかは分かっている。
ラグランジュが3次、4次で用いた手法をそのまま持ち込んだ場合、
x=(α1+ζα2+ζ^2α3+ζ^3α4+ζ^4α5)^5(ただしζは1の原始5乗根)
の置換を考察することになるが、この場合5次対称群の位数は120で、出現する式は5次巡回群の位数=5で割った24通りである。
つまりその為に解かなければならない方程式は24次式となり5次よりはるかに悪化する。
そこでより位数の低い置換を与えるような式を考察する必要があるが、これは1861年にアーサー・ケイリーが与えたものが最良となる。
x=(α1α2+α2α3+α3α4+α4α5+α5α1-α1α3-α2α4-α3α5-α4α1-α5α2)^2
この場合出現する式は6通りであり、6次方程式を解くことに帰着する。もちろんこれを代数的に解くことは一般的状況では不可能であるが、根の平方が有理数になる場合に限り、実質的な次数が下がり、代数的に解ける。以下は3次、4次のラグランジュの解法同様にして元の方程式の根を得る。これが五次方程式が代数的に解ける必要十分条件である。

535 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 00:10:45.93 ID:CR0+n9/x.net

>>534
>まとめると、ラグランジュの分解式 は、一般論としてはきれいだが
>具体例になると、しばしば ラグランジュの分解式よりも、良い解法が存在するってことだ

さらに補足しよう
・いま、具体例で、円分方程式 x^4-1=0を考える
　この解法で、ラグランジュの分解式 u=r0+ir1-r2-ir3
　（ここに、根r0,r1,r2,r3である）
　を使う人はいない
　X^4-1=(X^2-1)(X^2+1)と因数分解すれば良い
・同様に、x^5-1=0も
　(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=0
　x^4+x^3+x^2+x+1=0 で x≠0で、両辺をx^2で割ると
　x^2+x+1+ 1/x +1/x^2=0
　これは、高校レベルで相反方程式で
　t=x+1/xとして、t^2=x^2+1/x^2+2に注意すると
　t^2+t-1=0 と2次方程式に落とせる
　この解法で、ラグランジュの分解式 u=r0+ζr1+ζ^2r2+ζ^3r3+ζ^4r4
　（ここに、根r0,r1,r2,r3,r4である）
　を使う人はいない
・では、ラグランジュの分解式は役に立たないのか？
　そうではない。Coxは 「ガロワ理論下」第9章 円分拡大 9.2 ガウスと1のべき根
　P332 「D べき根による可解性」の項で
　ラグランジュの分解式は、数学的帰納法に使えると、説明している
（1のp乗根を次数のより低いものだけを用いて構成すること）

適材適所ってこと
なお、蛇足なるも Coxは 「ガロワ理論下」第9章 円分拡大 9.2 ガウスと1のべき根 などで
現代数学の視点（ガロア理論の視点）で、ガウスDAの円分論を解説しているので、読まれるのが良いと思います

536 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 00:40:32.16 ID:CR0+n9/x.net

>>519
ついでに、叩いておきますね ；ｐ）

>まあ、これは素人のあの方を擁護する発言ですが
>数学科のゼミで叩かれまくらないと
>数学書の読み方は身につきませんね
>多分こういう擁護を一番嫌ってると思うけど
>別に嫌がらせで言ってるわけではない

・反例：回顧と展望 高木貞治 ”結局四年大学におったが，その間にいろいろな本を読んだのであるが，指導者なしの乱読で，本当に読んだと謂うよりは，図書室にあるだけの本を見境いもなく片っ端からひっ繰り返して見たという程のことであった．
それからまあそんな風にいうと，いかにも不完全なようであり，事実不完全に相違ない”

//www.aozora.gr.jp/cards/001398/files/50907_41899.html
回顧と展望
高木貞治
（昭和15年12月７日，東京帝大，数学談話会に於ける講演）
（昭和17年１月10日追記）
1894年から98年まで四年間の初めの二年間は過した．藤沢先生などは，ドイツ仕込みの Lehr-und Lernfreiheit ということを鼓吹されて，なんでもいいから本は勝手に読め，そんなことを奨励されていたものだから，いろいろのものを読んだわけである．
結局四年大学におったが，その間にいろいろな本を読んだのであるが，指導者なしの乱読で，本当に読んだと謂うよりは，図書室にあるだけの本を見境いもなく片っ端からひっ繰り返して見たという程のことであった．
それからまあそんな風にいうと，いかにも不完全なようであり，事実不完全に相違ない
当時日本では，代数は中学校でもう卒業してしまったもののように考えられていた．そこでその後セミナリが出来てからは，そういう処で頻りに代数の問題を与えられた．当時代数といえばセレーの「高等代数」で，それによって，私はアーベル方程式を読めと言われ，そこで謂わゆる高等代数の洗礼を受けたわけである．しかし，その当時，已すでに書棚の隅っこに，ウェーバーの「代数学」の第１巻が来ていたので，それを探し出して，ガロアの理論に接したのだが，それが本当に分ったのだかどうだか．その後，段々いろいろ新しいものが来るようになって，ウェーバー第２巻も軈やがて来た．
　その中に1898年になって，私はドイツへ留学を命ぜられてベルリンへまいることになりました．
(引用終り)

>可能な限り勝手読みして
>必ずといっていいほどそこで間違う
>数学科の人はそういう痛い目に何度もあってるんですよ
>経験から得られた熟練の技は自分を裏切りません

・学生の”お勉強”と、社会人の勉強の区別がついてないね、あなた
・”痛い目に”あって何が悪い？ ある人が 修論で「なんとか予想」を解いたがなんども間違えて「黒板代わりにするな」と教授に怒られていたが
　その予想が解けたら、手のひら返しで「助手のポストを用意するから大学に残ってくれ」といわれたそうな
　竹腰先生との共同研究で、いっぱい計算の紙くず出して、暗中模索 いろんな文献を散策したのでしょうね。それがあるから天啓の数式が降ってきた
　途中間違えても、最後に正解すれば良いのです。それが学生との違いだよ
・あんたは、プロ数学者じゃない！ 落ちこぼれのしたり顔講釈は、いらね〜！ｗ

537 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 00:57:09.50 ID:CR0+n9/x.net

>>536 補足
>まあ、これは素人のあの方を擁護する発言ですが
>数学科のゼミで叩かれまくらないと
>数学書の読み方は身につきませんね
>多分こういう擁護を一番嫌ってると思うけど
>別に嫌がらせで言ってるわけではない

１）数学科ゼミのテキストの読み方を全面否定するのではないが
２）しかし、現代の数学情報はあふれかえっているよね
　その中で、精読すべきものと、そうでないものとを分けないと
３）さらに、１冊の本があるとして、欲しい情報はその一部だけということもある
　そういう探索的な読み方も必要なんだよ
４）なんか”群の作用”とか持ち出して
　だれが”群の作用”を分ってなかったんだ？
　というか、そもそも 代数方程式のガロア群って
　普通に方程式の根の置換群でしょ？
　200年くらい前のラグランジュ、ガウス、アーベル、ガロアが考えたのがこれ
　”群の作用”とか持ち出して、群Gが方程式の根の置換群になっている？
５）そういう視点も否定はしないが、単に代数方程式の歴史に”無知”では？
　知識の絶対量が不足してないか？
　「数学書は、数学科生はゼミ読み 精読すべし」で、頭が固くなってない？
　プロ数学者は、そんなことしてないと思うよ
　たまに、プロ数学者が巡回しているから、聞いてみたら？ ；ｐ）

538 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 01:04:11.80 ID:CR0+n9/x.net

>>537
一つの見方として
下記をご紹介しておきます

https://www.youtube.com/watch?v=UNMuV1UTRsA
大学数学は厳密であるほど良い←誤解です（ブルバキの功罪）
趣味の大学数学
チャンネル登録者数 1.39万人 2023/02/23

厳密で抽象的な大学数学が流行った経緯と、その批判を話していきます。
大きな影響を与えたのは、ブルバキ「数学原論」です。
大学数学への見方が変わる話なので、最後まで見ていってください。

0:00 イントロ
0:22 ブルバキとその影響
3:01 厳密化とわかりやすさ
4:56 急いだ抽象化は危険
7:50 厳密さと直観のバランス
9:02 まとめ

@UltraChuken
6 か月前
私も数学科の大学生の時にブルバキに出会って
「こんなん、量が多すぎて、読む気にならへんわ。」と思いました。
でも大学の数学のテキストと同じスタイルだったので、
てっきり現代の数学者が書いた本だって思っていましたね。

@90spr10
3 週間前
ブルバキ懐かしいな~修士の時に図書館で全部読みましたが
学部生に読みやすいとは思えませんね

539 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 03:26:44.22 ID:z81lS/Gn.net

>>535
>>535
>Coxは 「ガロワ理論下」第9章 円分拡大 9.2 ガウスと1のべき根
>P332 「D べき根による可解性」の項で
>ラグランジュの分解式は、数学的帰納法に使えると、説明している
>（1のp乗根を次数のより低いものだけを用いて構成すること）

「数学的帰納法に使える」？　おかしな日本語だね

１のｐ乗根を、１の（（ｐ−１）の約数となる）ｑ乗根と根号を使って表せる
１のｑ乗根も、１の（（ｑ−１）の約数となる）ｒ乗根と根号を使って表せる
・・・
となるから数学的帰納法により
１のｍ乗根は結局１の２乗根（−１）と根号を使ってあらわせる

これならわかるが「・・・は数学的帰納法に使える」は日本語になってない
肝心なことをはしょるのは分かってないことのごまかし

>Coxは 「ガロワ理論下」第9章 円分拡大 9.2 ガウスと1のべき根 などで
>現代数学の視点（ガロア理論の視点）で、ガウスDAの円分論を解説しているので、
>読まれるのが良いと思います

でも読んでも理解できずに見当違いなこと書くだけじゃ意味ないよな

540 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 03:42:56.62 ID:z81lS/Gn.net

>>537
>代数方程式のガロア群って普通に方程式の根の置換群でしょ？

「根の置換群」＝「根の置換の集合」ね

ここで集合と書いたが、なんでもかんでもいいわけじゃなく
以下の条件を満たすものとする
１．gとhが要素なら、その合成g・hも要素　（つまり積は置換の合成）
２．恒等置換eを要素に持つ
３．gが要素なら、g'・g=eとなる置換g'も要素に持つ

gを置換とせず、単なる存在物として
上記の３条件を満たす集合を考えると
それは群の公理を満たす抽象群となる
抽象化って言ったって大したことじゃない

>”群の作用”とか持ち出して、群Gが方程式の根の置換群になっている？
>そういう視点も否定はしないが、

ていうか同じことをいってるんだがね
根の置換というのが、根の集合に対する集合Gの作用

歴史とか知識とかじゃなく、君、思索が足りないのでは

>「数学書は、数学科生はゼミ読み 精読すべし」で、頭が固くなってない？

頭を柔らかくするのが精読
プロはみんなやってるよ　「御大」に聞いてみたら？

541 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 04:02:59.48 ID:z81lS/Gn.net

「根号で解けるとはどういうことか？」を理解したいなら
ラグランジュ分解式がどういう場合に働くかを理解すべき
そしてそれは根の置換全体ではなく
巡回置換という特殊な置換の集まり
を考えた場合にうまくいく

一般の方程式ばかり考えても正解にたどり着かない
解ける特殊な方程式を考え、なぜ解けるかを考える
ガウスはそれをやったわけだ
まあ、でも円分方程式を考えた本当の理由は
そもそも円のｎ等分点自体が興味深いと思ったからだろう
それが数学ヲタクのセンスってもんだ

542 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 04:18:20.24 ID:z81lS/Gn.net

行列に飛ぶ

正則行列を理解するのに大事なものは、ズバリ以下の３つ

１．対角成分が全て０以外の対角行列
２．対角成分が全部１の三角行列
３．置換行列

任意の正則行列はこれら３つの積に分解できる
しかも、掃き出し法で

ブルバキの数学原論「リー群とリー環　３」はティッツ系の話だが
なんでこんなもん思いついたんだろうと不思議であった
しかしなんのことはない　実は発想の源泉はプリミティブであった

このセンス　ガウスの円分方程式の件に通じるものがある

543 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 06:46:56.38 ID:pgAmIwzN.net

>>537
>”群の作用”とか持ち出して、群Gが方程式の根の置換群になっている？

群の作用も理解できないのではガロア理論は理解できないし
それ以上に使えない。

>５）そういう視点も否定はしないが、単に代数方程式の歴史に”無知”では？

無知なのはあなた。

>知識の絶対量が不足してないか？

うろおぼえしている知識を増やしても意味がない。
大事なのは数学のアイデアを理解すること。
あなたにはそれが出来ない。だから、永遠に数学が分からない。

544 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 06:57:27.50 ID:k8Ixfrg7.net

>>543
イヤミがメインの数学書はまだないので
あなたが書いたらどうだろうか

545 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 06:58:46.52 ID:k8Ixfrg7.net

今日はタイトル遍歴の結末

546 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 06:58:47.95 ID:pgAmIwzN.net

方程式の群というのは元々純粋な置換群ではない。
なぜなら、根から作られる有理式というものを
考えなければ議論が進まず、その場合、群の作用は
どうなるのかを考える必要がある。
昔の数学者はあまり意識せずにうまくやっているが
理論のconsistencyが問題になる場面というのは
当然あるわけ。それでガロア理論も現在の形に
なってきたのだと思う。

547 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 07:54:20.45 ID:z81lS/Gn.net

>>546
>方程式の群というのは元々純粋な置換群ではない。
>なぜなら、根から作られる有理式というものを考えなければ議論が進まず、
>その場合、群の作用はどうなるのかを考える必要がある。

その台詞を待ってました

正直、根だけ置換してどうすんだよ、とは思ってました（をひ）
要するに根同士を置換する有理関数の存在が大事ってことですよね
確かに円分方程式の場合、それが存在してるんですわ

>昔の数学者はあまり意識せずにうまくやっているが
>理論のconsistencyが問題になる場面というのは当然あるわけ。
>それでガロア理論も現在の形になってきたのだと思う。

昔は金とか銀とかみたいなそのまま溶かせばOKみたいないい例で考えてるから
だんだん銅みたいにちょっと手間かかる奴を経て
鉄みたいにはげしく手間かかる奴まで進化した感じ

548 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 07:55:38.25 ID:z81lS/Gn.net

今日の教訓
いきなり鉄を作ろうとするな
まず金をみつけよ

549 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 08:15:40.62 ID:k8Ixfrg7.net

>>547
>要するに根同士を置換する有理関数の存在が大事ってことですよね
アーベルの論文にはそれが証明抜きで書いてある

550 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 08:19:36.81 ID:z81lS/Gn.net

次スレのタイトルはこれ

がうっす'17
www.youtube.com/watch?v=17hweOZMWLM

まりか「なるほど、○だから私なんですね」
私　　「いや17って出てくるから使っただけで、そこまでは考えてなかったわ」

551 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 08:35:46.88 ID:z81lS/Gn.net

１への問題

素数p次円分方程式
(x^p-1)/(x-1)=0
のp-1個の根同士を巡回置換する有理関数を書け

すっげぇヒント　実は多項式・・・というか単項式

これ前にも書いたけど、１は絶対覚えてないな

552 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 08:48:49.71 ID:z81lS/Gn.net

今日の金言

優れた数学者は数学の音色を聞いて振動する
普通の数学者は天才の振動を聞いて振動する
ただの一般人は何があっても振動しないｗ

数学者がエコーチャンバーなら
一般人は無響室

553 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 09:29:48.96 ID:CR0+n9/x.net

>>543
>群の作用も理解できないのではガロア理論は理解できないし
>それ以上に使えない。

間違っている
・ガロア理論の理解に、”群の作用”という大袈裟なものは必要ない
　方程式のガロア理論でいう群は、”根の置換である”という理解だけですむ
・そもそも、群の作用と言い出したのは、ワイルが嚆矢だったと思う
　量子力学に、群論を導入した（下記”物理における群論入門”など）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%98%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%AB
ヘルマン・クラウス・フーゴー・ワイル（Hermann Klaus Hugo Weyl, 1885年11月9日 - 1955年12月8日）
数論を含む純粋数学と理論物理学の双方の分野で顕著な業績を残した。
彼は一般相対性理論と電磁気学を結び付けようとした最初の人物の一人
マイケル・アティヤは、数学上の問題に取り組む際、常にワイルが先行する研究を行っていたと述懐している[1]。
数学のポストを得てスイス連邦工科大学に移り、一般相対性理論の研究を行っていたアルベルト・アインシュタインの同僚となった。アインシュタインは、後に数理物理学で業績を残すことになるワイルに大きな影響を与えた。1921年に、ワイルはチューリッヒ大学に教授として移ったエルヴィン・シュレーディンガーに会っている。彼らはその後も親しく交際した。
業績
ワイルはゲッティンゲン学派の主要人物として、アインシュタインの研究を初期の段階からよく理解していた。彼は一般相対性理論の発展を追った著書『空間・時間・物質』(Raum, Zeit, Materie) を1918年に発表したが、これは広く読まれ、1922年には第4版が出版された。1918年に、彼はゲージの概念を導入し、現在ゲージ理論として知られている最初の例を与えた。ワイルのゲージ理論は、電磁場と重力場を時空の幾何学的性質としてモデル化しようとするものであった
位相群、リー群、表現論
詳細は「ワイル代数」を参照
1923年から1938年までに、ワイルは行列表現に関するコンパクト群の理論を構築した。コンパクト・リー群の場合について、重要なワイルの指標公式を証明した。

これらの結果は、彼が群論によって基礎付けた量子力学の対称な構造を理解する上で重要である。スピノルもこれに含まれる。ジョン・フォン・ノイマンによる量子力学の数学的基礎付けとともに、これは1930年頃から一般的な手法となった。また、非コンパクト群とその表現、特にハイゼンベルク群にも深く関係している。ワイルの研究以降、リー群とリー代数は、純粋数学と理論物理学の双方で主流となった。

後の研究に大きな影響を与えた彼の著書『古典群』(The Classical Groups) では、不変式論について再考し、対称群、一般線型群、直交群、斜交群と、その不変式、群表現について考察した。

つづく

554 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 09:32:00.96 ID:hmBo3voI.net

>>544
ニャロメがメインのは小学生の頃に読んだ

555 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 09:34:25.52 ID:CR0+n9/x.net

つづき

http://physmathseminar.web.エフシー2.com/PDF/group_phys.pdf
物理における群論入門 慶応大学物理学科３年 松永拓

構成
• 1．群とは何か？
(群の基本的な知識)
• 2．量子力学における群論
(縮退や摂動を記述する道具として)

なぜ物理で群論を使うのか 一般に、対称性を規定している変換の集合は群をなす
つまり、群は対称性を記述するのに便利
対称性を扱う物理では、群論が便利な道具となる

量子力学における群論の利用法 量子力学における群論の利用法として
１．エネルギー準位とその固有状態を分類すること。
２．摂動が加わった時のエネルギー準位の分裂を定性的に議論すること。
などがある。

対称操作群のまとめ
ハミルトニアンを不変に保つ対称操作は群を成し、対象操作群とよばれる。
この群の元はある。
[U,H]=0を満たすことがその定義である

まとめ
1．固有関数は対称性によって分類することができる。
　その時に群の考え方が役立つ。
2．摂動が加わった時のエネルギー準位の分裂は、
　非摂動ハミルトニアンの対象操作群の表現から議論できる。

参考文献
・「群と物理」佐藤光著 丸善株式会社
・「応用群論」犬井鉄郎著 裳華房
・「量子力学と群論」ハイネ著 PERGAMON PRESS
・「現代の量子力学(上)」J．J．サクライ著 吉岡書店
(引用終り)
以上

556 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 09:48:03.64 ID:pgAmIwzN.net

>>553
群の（集合への）作用なんて基本中の基本。
嘘だと思うなら、群論の本読んでみなよ。
どんな教科書にも書いてあるはず。
大げさだと思うのは、あなたが理解してないから。
まったく自然な概念ですから。

「根の置換群」というのは、根たちから作られる
あらゆる数にも同時に作用するということですが
理解してますか？

557 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 09:55:56.28 ID:pgAmIwzN.net

>根たちから作られるあらゆる数

方程式論では基本的に「加減乗除で」という縛りを付けるけどね。

たとえば、nが整数のとき√nは円分体に含まれる。
ということは、1のべき根に作用するガロア群は
必然的に√nにも作用する。

558 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 09:59:52.28 ID:CR0+n9/x.net

>>543
>>５）そういう視点も否定はしないが、単に代数方程式の歴史に”無知”では？
>無知なのはあなた。
>>知識の絶対量が不足してないか？
>うろおぼえしている知識を増やしても意味がない。
>大事なのは数学のアイデアを理解すること。
>あなたにはそれが出来ない。だから、永遠に数学が分からない。

ふふふ
あなたは「箱入り無数目」のもう一人だね（おサルさんの友達>>9）

１）普通の人は、理解には知識が必要です
　下記
　”様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです。
　よって本書が要求するある程度以上の数学的知識の前提を満たす者は、ある程度解析学にも触れているでしょう。
　そういう意味では、本書は解析学の入門者を対象にしておらず、解析学も含めたある程度の数学的形式が頭の中にすでに存在する人を対象にしています。
　前提とするものを最小限にし、かつ理解しやすさと厳密性を可能な限り両立させる事ができている本、それがいわゆる良い入門書だと思います。”by seo
　至言です。知識が先か理解が先か？
　天才は同時でしょうかね？ 一を聞いて十を知る？
　しかし、普通の人は知識のインプットが先ですよ
　知識のインプットがあって、”あそこに書いてあったことは、これを言っているのか！”と理解が深まるのです
２）「箱入り無数目」の議論には、現代数学の確率論の知識が必須です。あなたは、それが欠けている
　現代数学の確率論の知識が欠けている。当然、現代数学の確率論の理解も欠けている
　そういう状態で迷走していたのは、あなたですよ

(参考)
www.アマゾン
解析入門 �T(基礎数学2) 単行本 – 1980/3/31
杉浦 光夫 (著) &#8206; 東京大学出版会
レビュー
seo
5つ星のうち3.0 入門書としては☆ひとつ
2018年6月30日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
解析学という書名で良いと思います。
入門とわざわざ付けることは非合理的で、何も良いことはありません。
様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです。
よって本書が要求するある程度以上の数学的知識の前提を満たす者は、ある程度解析学にも触れているでしょう。
そういう意味では、本書は解析学の入門者を対象にしておらず、解析学も含めたある程度の数学的形式が頭の中にすでに存在する人を対象にしています。
前提とするものを最小限にし、かつ理解しやすさと厳密性を可能な限り両立させる事ができている本、それがいわゆる良い入門書だと思います。
厳密性と網羅性が優れている本が良い入門書とは思えません。

559 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 10:11:33.33 ID:pgAmIwzN.net

1は「数学を勉強するのにこんな風にやってはいけない」
という見本を示し続けている。実験としては
ガロア理論を10年以上勉強してもモノにならず
蔵書の山と蘊蓄だけが溜まった、という結果を残した。

元教授が1を好む理由はよく分からないが
「本をたくさん買ってくれるお客さん」
みたいなもんだろう。

560 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 10:18:57.19 ID:fq+EHwOG.net

>>559
>「数学を勉強するのにこんな風にやってはいけない」
>という見本

だからそれをネタにして本が書けそうだ

561 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 10:26:54.07 ID:pgAmIwzN.net

>>560
そんなネガティブな方向性には一切興味ありませんから。

「そういう本を書くのがふさわしい」という遠回しの
言い方がまさにイヤミ。自分のことでしょｗ

562 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 10:30:32.45 ID:pgAmIwzN.net

アーベルは数学を学ぶコツについて
「大数学者たちから直接学ぶ。その弟子たちからではなく。」
と言った。

563 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 10:38:47.37 ID:CR0+n9/x.net

>>546
>方程式の群というのは元々純粋な置換群ではない。
>なぜなら、根から作られる有理式というものを
>考えなければ議論が進まず、その場合、群の作用は
>どうなるのかを考える必要がある。
>昔の数学者はあまり意識せずにうまくやっているが
>理論のconsistencyが問題になる場面というのは
>当然あるわけ。それでガロア理論も現在の形に
>なってきたのだと思う。

まあ、なんかグダグダですね
１）もともとは、(2次) 3次、4次方程式までは、根の置換とかは意識せずに
　式変形だけで解いてきた（下記 Galois theory Pre-history ご参照）
２）ところが、5次方程式で行き詰まる
　そこで、Lagrangeが「3次、4次方程式でうまく行った原理を追求して、それを使って5次方程式を解こう」とした
　それが、”the 1770 paper Réflexions sur la résolution algébrique des équations”です
　Lagrange分解式が、ここから始っているのです。もちろん、群も群論もなし。ただ、根の置換があったのです！
３）そして、5次方程式が冪根で可解でないことが、”Abel–Ruffini theorem”が判明
　ガロアはそれを受けて、「5次以上の方程式でも冪根で可解なものがある」とガロア理論を作った
　その背景には、レムニスケート曲線の等分問題があったという
　群という言葉と漠然とした概念はあったが、”群”の定義は無かったのです

https://en.wikipedia.org/wiki/Galois_theory
Galois theory
History
See also: Abstract algebra § Early group theory

Pre-history
This was first formalized by the 16th-century French mathematician François Viète, in Viète's formulas, for the case of positive real roots.
The cubic was first partly solved by the 15–16th-century Italian mathematician Scipione del Ferro, who did not however publish his results; this method, though, only solved one type of cubic equation.

A further step was the 1770 paper Réflexions sur la résolution algébrique des équations by the French-Italian mathematician Joseph Louis Lagrange, in his method of Lagrange resolvents, where he analyzed Cardano's and Ferrari's solution of cubics and quartics by considering them in terms of permutations of the roots, which yielded an auxiliary polynomial of lower degree, providing a unified understanding of the solutions and laying the groundwork for group theory and Galois' theory. Crucially, however, he did not consider composition of permutations.

The quintic was almost proven to have no general solutions by radicals by Paolo Ruffini in 1799, whose key insight was to use permutation groups, not just a single permutation. His solution contained a gap, which Cauchy considered minor, though this was not patched until the work of the Norwegian mathematician Niels Henrik Abel, who published a proof in 1824, thus establishing the Abel–Ruffini theorem.

564 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 11:16:30.42 ID:CR0+n9/x.net

>>563 追加

補足しておきますね
１）群の定義を最初に与えたのは、”Arthur Cayley's definition of group”1854年だ（下記）
２）一方、ラグランジュ、ガウス、アーベル、ガロアは 1832年以前だ
３）よって、ラグランジュ、ガウス、アーベル、ガロアには
　現在の群の作用という用語はない
　ただ、”置換”はあった。その置換とは、方程式の根に関するものだよ（下記）

群Gの作用で、ガロア理論の根の置換を説明するだと？ｗ
まあ、それも一概に悪くはないが、下記の常識をわきまえて主張してくださいね！！ｗｗ　；ｐ）

(参考)
https://math.stackexchange.com/questions/1964760/elaboration-of-arthur-cayleys-definition-of-group
Elaboration of Arthur Cayley's definition of group? asked Oct 12, 2016 at 3:45 Noman
In 1854, Arthur Cayley, the British Mathematician, gave the modern definition of group for the first time:
“A set of symbols all of them different, and such that the product of any two of them (no matter in what order), or the product of any one of them into itself, belongs to the set, is said to be a group. These symbols are not in general convertible [commutative], but are associative.”
What is the exact elaboration/illustration of this definition?
A few questions arises from definition these are: 1.(no matter in what order) but symbols are not in general convertible [commutative]. 2.What is the meaning of product here?result of multiplication?

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BD%AE%E6%8F%9B_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
置換 (数学)
置換（ちかん、英: permutation）の概念は、いくつか僅かに異なった意味で用いられるが、いずれも対象や値を「並べ替える」ことに関するものである。有り体に言えば、対象からなる集合の置換というのは、それらの対象に適当な順番を与えて並べることを言う。
歴史
一見関係なさそうな数学の問いが置換を通じて研究された最初の事例は、1770年ごろにラグランジュが代数方程式の研究において、方程式の根の置換と方程式の可解性との関係を観察したことである。
この方向性をルフィニが引き継いで進めた結果、5次以上の代数方程式には解の公式が無い事が示された。
しかし、置換は文字の順列として表されており、まだ読みにくいものだった。
ルフィニの成果に感動したコーシーは置換の記号の簡略化や理論の一般化を行い1815年[要検証 – ノート]に『置換論』としてまとめ上げた。
アーベルはルフィニの論文を直接には知らなかったがコーシーの『置換論』を読み、ルフィニの論文に欠けていた代数的可解性の原則も証明した上で独自に5次以上の代数方程式には解の公式が無い事を示した(アーベル–ルフィニの定理)。
さらに代数的可解性を分析したガロアは、何が（一変数）多項式方程式の可解と不可解とを根本的に決めているのかを完全に記述するガロア理論に到達した。
現代数学において、同様に問題の理解に際して関連するある種の置換を調べることになるという状況は多く存在している。

565 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 11:18:49.35 ID:fq+EHwOG.net

>>561
皮肉がわかることは
本が書けるための最低条件ではないか

566 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 11:35:50.27 ID:CR0+n9/x.net

>>559
>元教授が1を好む理由はよく分からないが
>「本をたくさん買ってくれるお客さん」
>みたいなもんだろう。

・はっきり言って、御大はお主を評価していないと思うよ
　いままで、何百何千の旧帝クラスの人間
　および、世界中の数学者たちと交流してきた 具眼の士
・「こいつは、ダメだね」の一言じゃね？

おれ？
まあ、似たようなものだろうさ ；ｐ）

567 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 11:38:49.81 ID:pgAmIwzN.net

もう一度言いますよ。
「根の置換群」というのは、根から加減乗除で作られる
すべての数にも同時に作用する。ガロアは当然そう
考えて議論を進めている。
加減乗除で作られるすべての数は一般には無限集合。
無限集合の置換？ 実際には無限集合への群の作用を
「根の置換」によって「表現」してるわけ。

そもそもガロアによる「ガロア群」の定義が
そのような群をconsistentに構成するよう作られている。
ガロア分解式もその仕組みとしてあらわれる。
1は知らなかったでしょ？

568 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 12:28:12.84 ID:CR0+n9/x.net

>>545
>今日はタイトル遍歴の結末

なるほど下記ね
今日の記事は、まだ読んでないが 昨日土曜日分までは読みました
依田 紀基さんね。その人柄から「最後の無頼派」「囲碁界最後の無頼派」・・（下記）
か。図書館で読んできます

(参考)
https://www.nikkei.com/article/DGXZQOUD26CXP0W4A420C2000000/
趙治勲　私の履歴書（25）タイトル記録
囲碁棋士・名誉名人
2024年5月26日 2:00 [会員限定記事]
本因坊を取られ2度目の大三冠が終わったのが1999年。翌年には棋聖、名人も失い再び無冠となった。名人を10歳下の依田紀基さんに取られるなど、相手が皆年下だったから、世代交代みたいなことも書かれたが、ボク自身はまだまだのつもりでいた。
すると今度は持ち時間の短い棋戦で結果が出る。NECカップで2000年、01年と連覇したのに続き、早碁選手権（テレビ東京主催）も01、02年と連覇。02年は全日本早碁...

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BE%9D%E7%94%B0%E7%B4%80%E5%9F%BA
依田 紀基（よだ のりもと、1966年2月11日 - ）は、日本棋院に所属する囲碁棋士。九段。北海道美唄市生まれ、岩見沢市育ち。安藤武夫七段門下。名人4期、碁聖6期、十段2期、NHK杯優勝5回、第1回三星火災杯世界オープン戦優勝など、タイトル獲得数36。捨て石の名手とされ、また、その人柄から「最後の無頼派」「囲碁界最後の無頼派」などとも呼ばれる。左利きだが、石を打つのは右手。原幸子との間に3人の子供がおり、次男の依田大空も囲碁棋士。門下に藤村洋輔四段。

小学4年生の時父親の転勤に伴い隣町の岩見沢市に引っ越し、その年の夏に父の勧誘を受けて囲碁を始めた[2][3]。9歳で囲碁を始めるのはプロになるにはかなり遅いほうであったが、その後は囲碁にのめり込んで近所の碁会所に通いつめ、囲碁を始めて半年でアマ四段ほどの棋力を持つ父と同程度の棋力にまで上達[4][5]。1年経つ頃にはアマ五・六段といった高段者とも互角に対局できるようになった[6]。

一方で学業には全く興味を示さなかった依田は、自然とプロ入りの道を意識するようになる。1976年11月、日本棋院の院生となるため、小学5年生で単身東京に渡る[7]。上京後半年ほどの間は叔父の家に住んでいたが、その後院生の世話役を務める人物の協力も得て、安藤武夫の内弟子になる[8]。依田は安藤の2人目の弟子であり、神田英が兄弟子に当たる[9]。

1979年夏、中学2年生の時に初めて入段試験を受験。ここでは外来で受験していた石倉昇に敗れるなどして、入段はならなかった（入段者は石倉と日高敏之）。後に、この石倉への敗戦が自身初の挫折だったと語っている[10]。同年冬の入段試験では入段枠が5名と例年よりも大きく増え、12勝4敗の4位で合格を果たした[11]。

1980年4月、14歳で入段。

1988年、第4回日中スーパー囲碁に先鋒で出場し6人抜き。7戦目で「鉄のゴールキーパー」と呼ばれた聶衛平に敗れたものの、日本の初勝利に大きく貢献した

つづく

569 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 12:30:11.83 ID:CR0+n9/x.net

つづき

1991年、第38期NHK杯で優勝。また、『囲碁クラブ』誌の企画で李昌鎬と五番勝負を行い3勝1敗で勝利。この時に初めて韓国に足を運んだが、そこでバカラに興じたのがきっかけで後に本人が「バカラ地獄」と形容するような博打中毒となる。この状態は数年にわたって続き、消費者金融に借金をするようにまでなったが、中村天風の著書をきっかけとし、そうした状態から脱却できたという（後述）

2000年、第25期名人戦で四連覇中の趙治勲に挑戦し、4勝0敗で勝利。趙との3度目の七番勝負での対戦で初めて勝利するとともに、自身初の名人位に就く。第47期NHK杯優勝（3連覇）、第12回テレビ囲碁アジア選手権戦優勝（2連覇）

人物・エピソード
安藤武夫の内弟子になって以降は、棋書を読み、詰碁を解いたり棋譜並べをしたりするのが主な勉強方法であった[9]。安藤は弟子に直接具体的な指示を送ることはなく、囲碁の勉強ができる環境を整えた後は弟子の自主性を尊重していたという[36]。囲碁界の慣習に漏れず、安藤と依田が直接対局することもなかった

人との関わり
棋士
藤沢秀行と初めて出会ったのは依田が14歳の頃。藤沢からの囲碁の指導を受けるうちにその感覚に魅せられるようになり、以後大きな影響を受けたという。藤沢について「私の碁に於いても、人生に於いても、最も大きな影響を受けた人である」と語っており、人生の目標でもあるとしている

結婚等
一人目の妻は依田が津田塾女子大学の囲碁サークルに囲碁の指導に行った際に知り合った女子大生。依田の熱烈な求愛の末に相手の女性の卒業を待って結婚した。しかし1998年離婚した
1998年、原幸子と再婚。原との間に3人の息子がいる。依田は原の力を高く評価しており、学業に専念すれば一流大学に行けただろうし、囲碁においてもアマチュアへの指導やイベント等を控え、囲碁に集中していればいくつも女流タイトルを取っていたのではないかと語っている
2003年頃には千代田区のマンションに引っ越したものの、その後の名人位や碁聖位の失冠、依田のかねてよりの浪費や株式の損失などで、家計は決して順風ではなかった。結果マンションは手放すこととなり、後に原幸子や子供との別居を余儀なくされている。こうした状況については過去の自身の「馬鹿げた浪費」が招いたものであるとして自著で強く自戒しており、強い孤独を感じるとも記している。一方、そうした状況にあっても、最愛の息子が3人存在するという事実だけでもまだまだ幸せであるとも記している
次男の依田大空も、2022年に囲碁棋士の道へと進んだ。入段決定時の会見で、大空は「将来的には、依田大空の父親もすごい人だったと思われるくらいになりたい」と抱負を語った

その他
政治家の小沢一郎とも交流がある。小沢も囲碁を嗜み、その棋力については2017年時点で依田に3子程度であろうとしている

代表局 2000年 第25期名人戦第4局 依田紀基（白番）-趙治勲（10月11-12日）
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7b/Yoda-cho-20001011-12-93-116.jpg
名人戦挑戦手合七番勝負で、依田3連勝の後の4局目。右辺白が連絡して白が優勢だが、白2（94手目）から中央白を捨てて打つ大胆な捨て石によって勝利を確定した

筋場理論
本人によれば、碁の歴史を変えるほどの大発見である筋の根本原理である理論
(引用終り)
以上

570 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 12:44:46.91 ID:CR0+n9/x.net

>>567
(引用開始)
もう一度言いますよ。
「根の置換群」というのは、根から加減乗除で作られる
すべての数にも同時に作用する。ガロアは当然そう
考えて議論を進めている。
加減乗除で作られるすべての数は一般には無限集合。
無限集合の置換？ 実際には無限集合への群の作用を
「根の置換」によって「表現」してるわけ。
そもそもガロアによる「ガロア群」の定義が
そのような群をconsistentに構成するよう作られている。
ガロア分解式もその仕組みとしてあらわれる。
(引用終り)

１）そのような視点は、デデキントによるものです（下記中村ご参照）
２）ガロアの時代、素朴集合論はあったろうが、それはあくまで有限集合論だったと思われる
　ところが、デデキントは素朴集合論を無限集合まで拡張した
　体の理論を作り、体の理論の拡大と方程式の群（ガロア群）との対応という視点を与えた（下記中村ご参照）

あなたがいうような考えを、ガロアが持っていたかどうか？
下記の中村 幸四郎先生の論は 「異なる」ということは、わきまえてくださいね

https://www.jstage.jst.go.jp/article/kisoron1954/15/4/15_4_159/_pdf/-char/ja
ガロア理論の推移史について
中村 幸四郎* 科学基礎論研究 Vol. 15 No.4 1982

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E6%9D%91%E5%B9%B8%E5%9B%9B%E9%83%8E
中村 幸四郎（なかむら こうしろう、1901年6月6日 - 1986年9月28日）は、日本の数学者（数学基礎論・数学史）。大阪大学名誉教授、関西学院大学名誉教授、兵庫医科大学名誉教授、文学博士。従四位勲三等旭日中綬章。
トポロジーを日本に最初に導入し、「位相幾何学」と翻訳した[1]。また、エウクレイデスの『幾何原本』を「原論」と訳した[2]。東京文理科大学で下村寅太郎と数学史の研究を始め、大阪大学で原亨吉と研究を進めた。
数学の参考書では、数研出版から『チャート式　基礎からの基礎解析』、『チャート式　基礎からの代数・幾何』、『チャート式　基礎からの微分・積分』などを著している[3]。
略歴
1901年　東京に生れる。
1926年　東京帝国大学理学部数学科を卒業。
東京高等師範学校の講師を務める。
1929年6月-1932年3月　ドイツとスイスに留学。チューリッヒ工科大学のハインツ・ホップに学ぶ。
1961年 関西学院大学理学部教授
1986年　宝塚で没する。
主な著書
4.数学史、新興出版社・啓林館〈中学校数学科教材研究叢書；14〉、1962年（昭和37年）
5.数学史、新興出版社・啓林館〈小学校算数科教材研究叢書；14〉、1962年（昭和37年）
6.ユークリッド——原論の背景——、玉川大学出版部〈玉川選書〉、1978年（昭和53年）
7.近世数学の歴史——微積分の形成をめぐって——、日本評論社、1980年（昭和55年）
8.数学史——形成の立場から——、共立出版〈共立全書；236〉、1981年（昭和56年）

571 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 12:48:51.54 ID:2gdJRd9N.net

Twitterに論破お願いします
https://ja.everybodywiki.com/TOYO#TOYO1126

572 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 12:56:46.52 ID:LIG/ioft.net

>>558
>２）「箱入り無数目」の議論には、現代数学の確率論の知識が必須です
嘘はダメ。
「100個中99個だから確率99/100」
箱入り無数目で用いる確率はこれだけです。

「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」

573 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 13:06:30.04 ID:CR0+n9/x.net

>>568
治勲さん、内弟子で 鶴山淳志さんと、松本 武久さん
鶴山淳志さんは、囲碁解説（TVなど）でよく見かけました
松本 武久さんは、NHK囲碁棋戦で対局をみたことがあります。堅実な棋風とお見受けしました

(参考)
https://www.nihonkiin.or.jp/etc/go_weekly/tsururin068.html
日本棋院ホーム コラム つる内弟子生活を語る〜恩師、趙治勲名誉名人との思い出「つるりん式観る碁のすすめ〜こぼれ話」
2022年11月28日
ここでは週刊碁連載中の「つるりん式観る碁のすすめ〜四字熟語編」で書ききれなかったこぼれ話を紹介します。（つる＝鶴山淳志八段、りん＝林漢傑八段）

　今回も読者の方からリクエストをいただいた四字熟語を取り上げています。「彫心鏤骨」（ちょうしんるこつ）は「心に彫りつけ骨に刻み込む」こと。そこから非常に苦心して詩文などを作り上げることを意味します。「一局をものすごく苦しみながら作りあげている人は誰か」。つる＆りんは趙治勲名誉名人しかいないという結論に達しました。

趙名誉名人はつるの恩師。つるは弟子として師匠の「勝負に対する厳しさ」をひしひしと感じてきたと言います。そこで本コラムではつるに内弟子時代を語ってもらいました。

https://www.nihonkiin.or.jp/etc/images/2022/tsururin068b.jpg
趙治勲名誉名人（右前から2番目）と門下生で撮った貴重な一枚。左前端が若かりし頃のつる（鶴山淳志八段）。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%B6%B4%E5%B1%B1%E6%B7%B3%E5%BF%97
鶴山 淳志（1981年8月31日 - ）は、日本棋院東京本院所属の囲碁棋士。八段。二十五世本因坊治勲門下。熊本県熊本市出身
来歴
囲碁・将棋部の顧問を務める愛好家である高校教師の父から、幼稚園のころに囲碁を教わる。妹もアマチュア強豪として、全日本女子学生本因坊をはじめ、数々の全国大会への出場歴がある[1]。その後囲碁教室へ通い力をつける1993年 熊本市立隈庄小学校5年の春休みに、熊本へ二十五世本因坊治勲がやってきた際に見初められ、その後自ら望んで内弟子となるために千葉県へ転居。兄弟子に金秀俊、松本武久。1998年 棋士採用試験に臨むも本戦で高野英樹・武宮陽光・孔令文に次ぐ4位となり、入段を逃す
1999年、前年の雪辱を果たし1位で入段を果たす。同期入段は、加藤啓子・光永淳造
2022年には第5回SGW杯中庸戦を制し、自身初のタイトルを獲得した

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%BE%E6%9C%AC%E6%AD%A6%E4%B9%85
松本 武久（1980年9月8日 - ）は、日本棋院東京本院所属の囲碁棋士。長崎県五島市福江島生まれ。趙治勲名誉名人門下
略歴
5歳から父の影響で、囲碁をはじめる。幼少時には、父の転勤が続いたため一所に長いこと居住することはなかったが、東京在住時に緑星囲碁学園に通いその中では弱かったと回顧する
その後香川県高松市に転居し高松中央小学校5、6年で史上初の少年少女囲碁大会小学生の部で2連覇を果たす
記念対局で趙治勲に2子局で敗れ、その夜に再度趙が自宅を訪問し2局打ち才能を認め、内弟子に採られ中学1年に千葉県へ転居。内弟子時代に1年先輩の金秀俊、後輩の鶴山淳志らと切磋琢磨し実力をつける
棋歴
2010年 台日精鋭プロ囲碁選手権準優勝（優勝は周俊勲）
2013年 第38期碁聖戦挑戦者決定戦に進出も、河野臨に敗れ挑戦ならず

574 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 13:36:37.05 ID:CR0+n9/x.net

>>573
治勲さん、とにかく勝負強かった印象がある
対照的なのが、武宮 正樹さんで 勝負に淡泊だった
けど、武宮さんの碁は分かり易くて、アマでも大模様はマネできた ；ｐ）

wikipedia.org/wiki/%E8%B6%99%E6%B2%BB%E5%8B%B2
趙 治勲（ちょう・ちくん、チョ・チフン、1956年6月20日 - ）
大一番での勝負強さから「七番勝負の鬼」の異名も取った[1]。
棋風
序盤は徹底的に実利を稼ぎ、その後相手の模様に入ってシノギ勝負に持ち込む実利派。
読みの鋭さは随一であり、普通なら侵入不可能とされる相手模様でシノいだり、到底攻めの対象とならない石の壁をもぎ取ったりするなど、大一番に真価を発揮する。
極めて勝負にこだわる性格で、常に最強の手を打とうとする。非常な長考派として知られるが、同時に早碁でも多くの優勝歴を持つ。

wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A6%E5%AE%AE%E6%AD%A3%E6%A8%B9
武宮 正樹（たけみや まさき、1951年1月1日 - ）は、囲碁のプロ棋士、九段。名人1期、本因坊6期など。東京都葛飾区出身。日本棋院所属。本因坊時代の雅号は当初「秀樹（しゅうじゅ）」であったが、2度目の獲得以降は「正樹（せいじゅ）」と改めた。また世界選手権設立当初に活躍したため、「世界最強の男」の異名を取った。
中央に大模様を作る厚み重視の棋風は、「宇宙流」という愛称で知られる。田中三七一・木谷実に師事。尊敬する棋士は藤沢秀行名誉棋聖など。同じ木谷実門下の石田芳夫、加藤正夫と並んで「黄金トリオ」「木谷三羽烏」と呼ばれ、木谷一門黄金時代の一翼を担った。
妻は梶為和九段の娘。プロ棋士の武宮陽光は長男。
棋風
先番では三連星を愛用し、地よりも中央での展開を重視した独特の感覚から作られる大模様作戦は宇宙流と呼ばれファンも多い。一方、白番二連星から柔軟に展開される模様にこだわらない流水のごとくしなやかな碁は自然流と呼ばれる。
韓国の李昌鎬は武宮を「宇宙流は布石の第2革命と呼ぶべきであり、彼は世界の碁を一人で変えてしまった」[1]と評している。また中国の江鋳久も「アマチュアが強くなる秘訣は、武宮先生の碁を並べること」[2]と述べるなど、独創的なそのスタイルは世界でも極めて高く評価されている。

575 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 15:25:16.84 ID:z81lS/Gn.net

>>553
>ガロア理論の理解に、”群の作用”という大袈裟なものは必要ない
>方程式のガロア理論でいう群は、”根の置換である”という理解だけですむ

”根の置換”が”群の作用”なんだが、自分が何いってんのか分かってないのか？

>そもそも、群の作用と言い出したのは、ワイルが嚆矢だったと思う
>量子力学に、群論を導入した

言葉の意味を理解せずに検索だけしても無駄なんだけど

576 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 15:31:11.50 ID:z81lS/Gn.net

>>556
>「根の置換群」というのは、
>根たちから作られるあらゆる数にも
>同時に作用するということですが
>理解してますか？

１は計算しないから理解してないだろな

>>557
>方程式論では基本的に「加減乗除で」という縛りを付けるけどね。
>たとえば、nが整数のとき√nは円分体に含まれる。
>ということは、1のべき根に作用するガロア群は必然的に√nにも作用する。

つまり√ｎは１の冪根の加減乗除で構成できる・・・ガウス和ですな

577 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 15:36:31.10 ID:z81lS/Gn.net

>>559
>1は
>「数学を勉強するのにこんな風にやってはいけない」
>という見本
>元教授が1を好む理由はよく分からないが

>>560　（元教授）
>だからそれ(=1)をネタにして本が書けそうだ

>>561
>そんなネガティブな方向性には一切興味ありませんから。
>「そういう本を書くのがふさわしい」
>という遠回しの言い方がまさにイヤミ。自分のことでしょ

元教授が1を碁友ではなく実験動物としてしか見てないことがよく分かる

え、みんなそうだろうって？そんなことないよ
僕はカンダタほど意地悪じゃないｗ

578 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 15:47:30.34 ID:z81lS/Gn.net

>>558
>普通の人は、理解には知識が必要です
>知識が先か理解が先か？
>天才は同時でしょうかね？ 一を聞いて十を知る？
>しかし、普通の人は知識のインプットが先ですよ
>知識のインプットがあって、
>”あそこに書いてあったことは、これを言っているのか！”
>と理解が深まるのです

１は思考がないので
いくら知識があっても
”あそこに書いてあったことは、これを言っているのか！”
という理解に至らない

ガロア群が巡回群なら
その位数をｎとして
ラグランジュの分解式のｎ乗が
方程式の係数と１のｎ乗根の加減乗除で表せる
ということが今だに理解できないのがいい例

それじゃ、ガロア理論の真の理解にも至らない
そういう状態で上っ面のコピペを書き散らかして
迷走しまくっているのが１

そして元教授は冷ややかにそれを観察する
・・・ああこわいこわい

579 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 15:59:22.93 ID:z81lS/Gn.net

>>563
>なんかグダグダですね
>もともとは、(2次) 3次、4次方程式までは、
>根の置換とかは意識せずに式変形だけで解いてきた
>ところが、5次方程式で行き詰まる
>そこで、Lagrangeが
>「3次、4次方程式でうまく行った原理を追求して、それを使って5次方程式を解こう」
>とした
>それが、”the 1770 paper Réflexions sur la résolution algébrique des équations”です
>Lagrange分解式が、ここから始っているのです。
>もちろん、群も群論もなし。ただ、根の置換があったのです！

根の置換があるなら、群の作用があるじゃん

君、肝心のところで水道方式に失敗してるけど

水道管引けてないからだよ　それじゃ上に水溜まっても下に流れない
水道管の建設は自前でやることですよ　誰かが代わりにできることじゃないから

>そして、5次方程式が冪根で可解でないことが、”Abel–Ruffini theorem”が判明
>ガロアはそれを受けて、
>「5次以上の方程式でも冪根で可解なものがある」
>とガロア理論を作った
>その背景には、レムニスケート曲線の等分問題があったという
>群という言葉と漠然とした概念はあったが、”群”の定義は無かったのです

ガウス
「私の円の等分の仕事が・・・まったく無かったことになってるが
　何次だろうが円分方程式が解けるの示したのは私なんだが
　円の等分があるから、レムニスケートの等分があるんだが
　それも考えたの私なんだが　ブツブツ」

という幻聴が聞こえましたｗ

580 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 16:07:13.68 ID:z81lS/Gn.net

>>564
>補足しておきますね

補足になってないけどな

>群の定義を最初に与えたのは、”Arthur Cayley's definition of group”1854年だ
>一方、ラグランジュ、ガウス、アーベル、ガロアは 1832年以前だ
>よって、ラグランジュ、ガウス、アーベル、ガロアには現在の群の作用という用語はない
>ただ、”置換”はあった。その置換とは、方程式の根に関するものだよ

置換はあるけど、置換の集合はない、と？
ガウス「こんなところだけ、私の名前出されても・・・ブツブツ」
あ、まだこだわってますか

>群Gの作用で、ガロア理論の根の置換を説明するだと？

根の置換は、群Gの要素gによる、根の集合Xへの作用だが
もしかして集合嫌いなのか？君はクロネッカーか？

>まあ、それも一概に悪くはないが、
>常識をわきまえて主張してくださいね！！

水道方式で賢くなる、とかいいながら
実際の水道方式の適用にはムキになって反対するって
実におかしなことだな

581 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 16:16:45.36 ID:z81lS/Gn.net

>>565
>皮肉がわかることは本が書けるための最低条件ではないか

今とってもヒヤッとしましたね
大学の教授って学生がカボチャかなんかだと思ってるみたいです

>>566
>はっきり言って、御大(元教授)はお主(559)を評価していないと思うよ

1は全然評価されてないでしょ　実験動物だから

>いままで、何百何千の旧帝クラスの人間および、
>世界中の数学者たちと交流してきた 具眼の士
>「こいつは、ダメだね」の一言じゃね？
>おれ？まあ、似たようなものだろうさ

言葉の使い方が逆

「こいつは、箸にも棒にもかからん工学部あたりのクソ学生だね」が１
それをうけて１が、559に対して悔し紛れにこういう
「おまえも数学者じゃないんだろ？だったらおれと似たようなものさ」

ただ実際には天保山が六甲山あたりに言ってる感じで
それがなんかすっごい滑稽なわけで・・・

582 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 16:28:44.67 ID:z81lS/Gn.net

>>567
>「根の置換群」というのは、
>根から加減乗除で作られるすべての数にも同時に作用する。
>ガロアは当然そう考えて議論を進めている。

根に作用すれば
根から作られる数にも当然作用しますな
いわずもがなのことなんで、ここに気付かないと
ガロアから黒板消しが投げつけられるところ

>加減乗除で作られるすべての数は一般には無限集合。
>無限集合の置換？ 実際には無限集合への群の作用を
>「根の置換」によって「表現」してるわけ。

そうですね

>そもそもガロアによる「ガロア群」の定義が
>そのような群をconsistentに構成するよう作られている。
>ガロア分解式もその仕組みとしてあらわれる。

群の作用によって不変な数がある
そのような数は係数のみから構成できるだろう
そしてもし解がそのような数の冪根で表せるなら・・・
冪根で解けるじゃん！

こんなところですか
ラグランジュ分解式では１の冪根を添加してるけど
それはどんどん次数を下げられるので
最終的には「消せる」

>>570
>そのような視点は、デデキントによるものです
>ガロアの時代、素朴集合論はあったろうが、
>それはあくまで有限集合論だったと思われる
>ところが、デデキントは素朴集合論を無限集合まで拡張した
>体の理論を作り、体の理論の拡大と方程式の群（ガロア群）との対応
>という視点を与えた
>あなたがいうような考えを、ガロアが持っていたかどうか？
>○○先生の論は 「異なる」ということは、わきまえてくださいね

数学を理解しない人が、数学史の知識だけで言葉のジャグリングをしたら
こんなこといいだしちゃいますよ、っていう典型例ですね

ある意味、生成AIを自らシミュレートしてるといってもいい

583 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 16:35:44.71 ID:z81lS/Gn.net

もしかして1は生成AIの研究者で
生成AIがどれだけ有効か
5chの数学板で試してるんじゃないか
という疑惑はあるｗ

それならそれで
やっぱり真面目に御指導しないといかんかな
という気にはなっているｗ

584 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 16:38:37.71 ID:z81lS/Gn.net

生成AIには　数の概念はない　計算の概念もない　論理の概念はない　思考の概念もない

そんな風に考えていた時期が俺にもありました
・・・といえる日が来ることを期待してますｗ

585 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 16:49:28.95 ID:KS0VMKTq.net

>>570
>２）ガロアの時代、素朴集合論はあったろうが、
>　それはあくまで有限集合論だったと思われる
>　ところが、デデキントは素朴集合論を無限集合まで拡張した
ガロアの時代は素朴集合論はまだない
フーリエ級数の収束性の問題に関する研究が発端で、カントールが集合の概念を考え出した

586 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 17:07:26.52 ID:z81lS/Gn.net

１の話し方は面白い癖がある

Aのアイデアはその前のBに基づくものだと指摘すると
それは今となってはAで説明できるからBをわざわざ考える必要はないという

それではと、BのアイデアをAで説明すると
Bの頃にはAはなかったからAを用いるべきでないという

これを世間ではこういう
「ああ言えば　こう言う」

二番目の発言は最初の発言の否定だから
その時点で指摘を受け入れたと認めなくては
人間としての誠実さが微塵もないことになる

587 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 17:13:28.98 ID:z81lS/Gn.net

望月新一のアイデアに対して
ショルツェが
それはエッシャーの無限階段と同じだから矛盾する
と指摘した

１の「ああいえばこういう」レトリックを見て
このことを思い出した

なるほど　１とMSは同類なんだな　と

588 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 17:16:47.61 ID:z81lS/Gn.net

BよりAが上にあるとして　Aにたどり着くにはBから行くしかない

１は「そんなことはない」というだろうが　数学に「ヘリコプター」は存在しない

589 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 22:20:02.96 ID:k8Ixfrg7.net

上空移行もヘリコプターを使うわけではない

590 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 22:56:55.28 ID:z81lS/Gn.net

ここでいうヘリコプターは
・自己以外の機械を用いる
・自力以外の燃料を用いる
・道を通らず空中を飛ぶ
という３つの「あなた任せ」を指す

591 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 23:33:12.08 ID:CR0+n9/x.net

>>585
(引用開始)
>２）ガロアの時代、素朴集合論はあったろうが、
>　それはあくまで有限集合論だったと思われる
>　ところが、デデキントは素朴集合論を無限集合まで拡張した
ガロアの時代は素朴集合論はまだない
フーリエ級数の収束性の問題に関する研究が発端で、カントールが集合の概念を考え出した
(引用終り)

ありがとうございます
なるほど
そうすると、ガロアの時代は素朴集合論はまだないので、群による なにか抽象的な集合に対する作用 というのは ガロア自身は考えていなかったということですね

実際、下記の ガロアの時代 ガロアの数学 第二部 数学篇 彌永昌吉氏による
ガロア第一論文訳によれば
P235で
『（いくつかの変数の）1つの順列から他の順列へ移る過程を、（それらの変数の集合の）置換という
置換の群を考えるとき、はじめの変数（または文字）のおき方は全く自由でなんの影響も及ぼさない
従って、そのような群に二つの置換S,Tが含まれていれば、置換STも明らかにこの群に含まれている
これらが（今後の展開のために）整理しておきたいと思った定義である。』
と記されている

そして、補助定理IVで
『・・従ってV'は根の関数Vの根の置換によって得られる・・』
と記されている

また、命題Iで
『定理 a,b,c・・をm個の根としてもつ方程式が与えられたとしよう
　そのときいつも次の性質をもつa,b,c・・の置換からなる群がある』
と記されている

つまり、ガロア第一論文では、ガロア自身はあくまで方程式の根の置換による群（置換群）Gを考えているのです
それを、抽象的な群論の話にすり替えて”群Gが方程式の根に作用する”とか云々カンヌンで、ラグランジュの分解式がどうたらこうたら・・ｗｗ
最初から、ガロア第一論文の群は、あくまで方程式の根の置換による群（置換群）ですがなｗｗｗ

(参考)
https://www.maruzen-publishing.co.jp/item/b294273.html
ガロアの時代 ガロアの数学 第二部 数学篇
著者名 彌永　昌吉 著
発行元 丸善出版
発行年月日 2012年01月
第３章　ガロアの主著
　　復習
　　まえがき
　　方程式が根号で解けるための条件についての論文
　　原理
　　命題I定理
　　命題II定理
　　命題III定理
　　命題IV定理
　　命題V問題
　　命題VI補助定理
　　命題VII問題
　　命題VIII定理

592 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 23:50:07.78 ID:CR0+n9/x.net

>>587
(引用開始)
望月新一のアイデアに対して
ショルツェが
それはエッシャーの無限階段と同じだから矛盾する
と指摘した
１の「ああいえばこういう」レトリックを見て
このことを思い出した
なるほど　１とMSは同類なんだな　と
(引用終り)

１）で、君はショルツェかい？
２）ショルツェ氏は、下記で”radical simplifications”という詭弁を使っている
　数学で、相手の論文に書いてある内容を、”radical simplifications”と称して書き換えたら？
　それは、厳密な数学の論証から外れているよねｗ
　それで、”それはエッシャーの無限階段と同じだから矛盾する”とか・・
　ショルツェさん、おつむは確かか？
３）で、おサルさん>>9も、フィールズ賞数学者のまねで、”radical simplifications”という詭弁を使っているの？

やれやれ

(参考)
https://www.math.uni-bonn.de/people/scholze/WhyABCisStillaConjecture.pdf
Why abc is still a conjecture PETER SCHOLZE AND JAKOB STIX
Date: July 16, 2018.
P4
2.1. Glossary: IUTT-terminology and how we may think of these objects.
The IUTT papers introduce a large amount of terminology.
This will involve certain radical simplifications, and it might be argued that such simplifications strip away all the interesting mathematics that forms the core of Mochizuki’s proof.

593 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 06:23:43.20 ID:giH/L7e5.net

>>591
>ガロア第一論文では、ガロア自身はあくまで方程式の根の置換による群（置換群）Gを考えているのです
>それを、抽象的な群論の話にすり替えて
>”群Gが方程式の根に作用する”とか云々カンヌンで、
>最初から、ガロア第一論文の群は、あくまで方程式の根の置換による群（置換群）ですがな

そこ、どっちでもいい
根の置換はまさに群の作用だから
そして、別のお方もいってるように
根の置換はそれだけにとどまらず
体の要素の置換となる
なぜなら体の要素は根を使って表せるから
ただ、well-definedかどうかは確認する必要がある
consistencyといってるのはそういうことだろう
と推察する

>ラグランジュの分解式がどうたらこうたら

そこも、具体的な置換群か抽象的な群かで変わることではない

要するに
方程式のガロア群が位数ｎの巡回群であるとき
ラグランジュの分解式のｎ乗が巡回置換で不変であり
したがって解を用いずして表せるという点が重要

で、１はこの肝心なことをズバリ指摘できなかった
あたりまえ？いわずもがな？
いや、全然意識してなかったんでしょう
それが「分かってない」ってこと

594 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 06:33:46.51 ID:giH/L7e5.net

>>592
>ショルツェ氏は、下記で”radical simplifications”という詭弁を使っている
>数学で、相手の論文に書いてある内容を、”radical simplifications”と称して書き換えたら？
>それは、厳密な数学の論証から外れているよね
>それで、”それはエッシャーの無限階段と同じだから矛盾する”とか・・
>ショルツェさん、おつむは確かか？

ショルツェの”radical simplifications”は１君がよく投げる「変化球」だよ

つまり望月新一の論文の肝心な箇所が全く不明瞭だから
説明セざるを得ない状況をつくるためにこれをやった

論文でやるようなことではないが、”対話”ならありだと思うがね

で、望月新一が激怒してしゃべったことは結局説明でもなんでもなかった
ショルツェはこう思ったんだろうな
「ああ、この人は答えを持ってない」

僕が１君のしゃべってることに対して思う感想も全く同じ
君は僕の問いに対する答えを持っていない

君が僕を”指導”しているように
僕も君を”指導”している

しかし、それは両立しない　少なくともどちらかの指導は嘘だ
そして、僕は自分の指導が数学の常道に沿っていることをもって
本物だと示せる
君もおなじつもりだろうけど他人の発言のつまみぐいコピペは
実は数学の常道でもなんでもないよ　
実際、君コピペした文章も読めてないし
それゆえ最悪コピペと矛盾することまで発言している
わかってないのにわかったふりをする嘘をつけばそういう恥をかく
もう何度それで失敗したんだい？　いい加減その手は諦めなよ

595 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 06:42:26.56 ID:yvgpQIcT.net

>>594
>わかってないのにわかったふりをする嘘
それを許せないとしてつぶしにかかることを
義務だと思うのなら
今のイスラエルと同じ

596 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 06:43:09.37 ID:yvgpQIcT.net

今日は「お悩み天国」の話

597 ：とおりすがり：2024/05/27(月) 06:54:26.18 ID:wfIXc/R4.net

>>592

よこだが、

>radical simplifications”という詭弁を使っている

このスレ1のコピペ専門には理解できないが、
IUTは全く新しい理論で数学ではない。

598 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 07:24:10.69 ID:FxivNugS.net

>>597
>>radical simplifications”という詭弁を使っている
>このスレ1のコピペ専門には理解できないが、
>IUTは全く新しい理論で数学ではない。

とおりすがり さん、ありがとう

・”IUTは全く新しい理論”は、加藤文元さんの本のキャッチコピーだった
・”数学ではない”は、これからハッキリすることだろうね
・例えば、下記のToshiyuki Katsura先生のご意見を聞かないと、即断できないでしょう？

https://zen-univ.jp/iugc/activities/events
第１回 IUGCカンファレンス
2024年4月2日（火）〜 4月5日（金）
[Current list of participants]
Kiran Kedlaya (UCSD)
Jeff Lagarias (University of Michigan)
Seidai Yasuda (Hokkaido)
Toshiyuki Katsura（Tokyo）

599 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 07:32:36.60 ID:FxivNugS.net

>>596
>今日は「お悩み天国」の話

それは、面白そうですね
『昨年まで「週刊碁」というファン向けの専門紙を発行していた』か
過去形ですな
実は、「週刊碁」は数年前まで配達してもらっていたのです
朝日新聞の販売店が、ついでに配達してくれていた
（取っているのは読売ですが。因みに、日経も独自の配達店をもたず朝日新聞に相乗りしています）

「週刊碁」、昨年までか・・
いま、ネットの情報の方が早いですからね

https://www.nikkei.com/article/DGXZQOUD306W10Q4A430C2000000/
趙治勲　私の履歴書（26）週刊紙で相談室
囲碁棋士・名誉名人
2024年5月27日 2:00 [会員限定記事]

日本棋院では昨年まで「週刊碁」というファン向けの専門紙を発行していた。以前、お世話になっていた職員さんが週刊碁の編集長になったのを機に、新しいコラムを始めたいという相談が持ち込まれ、2012年初めから「お悩み天国」というコラムを担当することになった。

「治勲の人生相談室」という副題からもわかるように、読者から寄せられた様々なお悩み相談に、紙上でボク流の解決策を示すというもの。ライターと編集担当者...

600 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 07:35:21.08 ID:wfIXc/R4.net

加藤文元著IUT本は望月新一監修だしprims編集も
全く新しい理論と判断した。
IUTは数学ではない。
都合が悪い事実には呆ける輩が多い

601 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 08:55:03.79 ID:wfIXc/R4.net

inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52のテンプレ　

(参考）
望月教授「ABC予想」証明　斬新理論で数学界に「革命」
京大数理研「完全な論文」【松本光樹、福富智】毎日新聞2020年4月3日

>玉川教授は「全く新しい理論で、さらなるインパクトを生み出す可能性がある。
この研究所を中心として世界的に研究が活性化すれば喜ばしい」と胸を張った。

602 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 10:31:45.92 ID:53ozKwRI.net

>>600-601
どうもです
598です

・だから、そろそろ日本数学会がこの秋の学会ででも
　IUT５人論文、ABC予想の明示公式解決論文に賞をだして
　くだらん論争に決着をつける時期だと思うよ
・それによって、日本で数論をやろう、数学をやろうという若者が増えれば
　それで、いいんじゃないの？
・そもそも、IUTは伊原スクールから出たもの
　伊原のDR論文advisorは、彌永先生 岩澤先生
　まさに、高木先生から連綿とつづく分厚い日本の数論の伝統によるものです！

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BC%8A%E5%8E%9F%E5%BA%B7%E9%9A%86
伊原 康隆（いはら やすたか、1938年5月13日[1] - ）

代数曲線の基本群への有理数体のガロア群の作用 : 遠アーベル幾何の一部で、いち早く
l-進定式化を行いヤコビ和との関連など業績を上げた。

弟子も多く、伊吹山知義（阪大教授）、織田孝幸（東大教授）、加藤和也（京大教授）、斎藤秀司（東大教授）、斎藤毅（東大教授）、金子昌信（九大教授）、橋本喜一朗（早大教授）等がいる。

https://en.wikipedia.org/wiki/Yasutaka_Ihara
Yasutaka Ihara

Doctoral advisor
Shokichi Iyanaga
Kenkichi Iwasawa

603 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 10:31:47.46 ID:0/pnjhRc.net

>>595
>(わかってないのにわかったふりをする嘘を)
>許せないとしてつぶしにかかることを
>義務だと思うのなら今のイスラエルと同じ

イスラエル人はパレスチナ人の殲滅を
義務だと思ってるわけではないでしょ
実際には彼らはやりたいからやっている
それはナチスのユダヤ人殲滅と同じ

それはともかく
嘘がみっともないからやめなよと助言するのは
別に殲滅ではないからいいかと

604 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 10:35:26.60 ID:IpqCdV8t.net

>>598
>”IUTは全く新しい理論”は、加藤文元さんの本のキャッチコピーだった
カトブンは本が売れればいいと思ってそう

>”数学ではない”は、これからハッキリすることだろうね
すでに2015年の時点でハッキリしてるだろうね

>例えば、下記のToshiyuki Katsura先生のご意見を聞かないと、即断できないでしょう？
カンファレンスに出るからIUTを理解し認めてるということにはならんけどね
そこは政治家のパーティとは全然違うけどもしかして全く同じと誤解してる？

605 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 10:41:21.74 ID:0/pnjhRc.net

>>602
>そろそろ日本数学会がこの秋の学会ででも
>IUT５人論文、ABC予想の明示公式解決論文に賞をだして
>くだらん論争に決着をつける時期だと思うよ

日本数学会ごときが、
5人論文とか望月の1人論文とかに賞出しても
論争に決着なんかつかないどころか、
逆に日本数学会の株がストップ安になる
自爆行為だけどね

>それによって、日本で
>数論をやろう、数学をやろう
>という若者が増えれば
>それで、いいんじゃないの？

「数学も捏造しないと成果アピールできないんだ」
と思われて若者が数論ムリ、数学ムリと諦めるから
君の意図からすると全然よくないね

まあ、もう数学終わったという考えの人なら
全然いいというだろうけどね

>そもそも、IUTは伊原スクールから出たもの
>伊原のDR論文advisorは、彌永先生 岩澤先生
>まさに、高木先生から連綿とつづく
>分厚い日本の数論の伝統によるものです！

不肖の息子ってやつだね

606 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 10:43:03.35 ID:0/pnjhRc.net

１はそもそもガウスの数論すらやろうとおもわないんだから
もう数学に対して一切口だすのやめて囲碁板で囲碁話でも
延々と書いてればいいんじゃね？

還暦すぎた昭和の隠居爺なんだから

607 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 10:43:57.04 ID:53ozKwRI.net

>>602 補足
>代数曲線の基本群への有理数体のガロア群の作用 : 遠アーベル幾何の一部で、いち早く
>l-進定式化を行いヤコビ和との関連など業績を上げた。

・”群の作用”という用語、上記のような使い方
　それと、代数方程式のガロア理論のガロア群、これとをつなぐ形で”群の作用”を理解するのはありと思うよ
・しかし、代数方程式のガロア理論のガロア群における”群の作用”の対象が
　代数方程式の根 α1,α2,・・αnだと？
　そんなチンケな話なの？　知らんけど　；ｐ）

608 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 10:50:02.07 ID:lgHv6WDo.net

>>607
>代数方程式のガロア理論のガロア群における”群の作用”の対象が
>代数方程式の根 α1,α2,・・αnだと？
>そんなチンケな話なの？　知らんけど

方程式の根の置換から方程式の分解体の元の変換が自然に導かれるが
これが「チンケな話」なら、そもそもガロア理論全部が「チンケな話」ということになるから
君はそんなチンケな話に一切興味もたなくていいよ　知らんけど

609 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 10:52:03.19 ID:lgHv6WDo.net

1₌ID:53ozKwRIが語れば語るほど、
ガロア理論がチンケと侮蔑していて
自分でガソリンかぶって火付けて
盛大に炎上して焼●してるな
と毎度思う

610 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 11:18:51.46 ID:6JqBxnoG.net

>>606
>そもそもガウスの数論すら

Lemmermeyer教授によれば、GaussはDirichletの
類数公式を独力で発見していたそうだ。
数論はGaussを境に一挙に難解になったとは
ある有名な幾何学者の言葉。

611 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 11:27:40.05 ID:IpqCdV8t.net

>>610
その発言は>>606を否定するよりさらに肯定するものなので
あなたが率先して彼を囲碁板に誘導かつ幽閉したほうがいい

612 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 11:30:52.23 ID:6JqBxnoG.net

>>603
>実際には彼らはやりたいからやっている
>それはナチスのユダヤ人殲滅と同じ

歴史の歯車が前進する力が
自分たちを滅ぼすのに抵抗せねばならないというのが
敵をせん滅しなければならないという義務感であろう

613 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 11:35:29.13 ID:6JqBxnoG.net

>>611
フェルマーやオイラー
そしてラグランジュやルジャンドルのレベルを
超越しているのがガウスであろう。

614 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 11:37:07.49 ID:53ozKwRI.net

>>606
>１はそもそもガウスの数論すらやろうとおもわないんだから

・ガウスの数論？ あんまり興味ないな
・ガウスDAは、ガロア理論のモデルとして 円分等周の理論があるとか
　５次以上の代数方程式の冪根解法はないと
　ガウスの予言が書いてあるというので
　高瀬先生の訳本を買ったのです ；ｐ）

615 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 11:53:43.74 ID:53ozKwRI.net

>>608
>>代数方程式のガロア理論のガロア群における”群の作用”の対象が
>>代数方程式の根 α1,α2,・・αnだと？
>>そんなチンケな話なの？　知らんけど
>これが「チンケな話」なら、そもそもガロア理論全部が「チンケな話」ということになるから

・おサルさん>>9 分かってないね
・下記 伊原スクールの高弟 玉川安騎男先生のテキストを読みなよ
・この玉川安騎男先生の話に埋め込む形で、つまり
　グロタンディークのガロア理論と対比する形で
　">代数方程式のガロア理論のガロア群における”群の作用”の対象"を語るべし
　そうしないと、チンケですよ （君に無理なのは先刻承知だがね ；ｐ）

知らんけどｗ

(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/H18-tamagawa.pdf
平成18年 公開講座テキスト 数理研
ガロア理論とその発展 玉川安騎男

§0. はじめに
ガロア理論とは、Evariste Galois (1811-1832) によって創始された、代数方程式の解の置換に関する理論です。その基本定理は「体」と「群」という代数学の基本概念を用いて述べることができ、現在でも整数論の研究の中で最も基本的な道具の１つであり続けています。この講義では、まず、ガロア理論の基本定理の感じをつかんでもらうことを目標にしたいと思います。次に、ガロア理論の古典的に有名な応用（ギリシャ数学３大難問のうちの角の３等分問題と立方体倍積問題の否定的解決、あるいは、５次以上の方程式の加減乗除とべき根のみを用いた解の公式の非存在の証明、など）の中から題材を選んで解説したいと思います

5.3. ノイキルヒ・内田の定理
略す

5.4. スキームの基本群と遠アーベル幾何
略
グロタンディーク自身により、体のガロア理論は、スキームのガロア理論へと一般化されました。この理論で体の絶対ガロア群に当たるものが、スキームの基本群です。絶対ガロア群は、与えられた体の（有限次分離）拡大体全体を統制する副有限位相群でしたが、基本群は、与えられたスキームの（有限エタール）被覆全体を統制する副有限位相群です。スキームの基本群は、通常の位相幾何（トポロジー）で扱う位相空間の基本群の代数的（ないし代数幾何的）な類似と見ることができます

１９８０年代初頭、グロタンディークは、遠アーベル幾何という新しい幾何を提唱しました。その基本的な発想の一つは、遠アーベルスキームと呼ばれるある種のスキームの幾何は、その（アーベル群から程遠い）基本群によって完全に決定されるだろう、というものです。グロタンディークの提唱した形での遠アーベル幾何は、遠アーベルスキームの一般的な定義が見つかっていないなど、理論的にはまだまだ発展途上の状態ですが、既にいくつもの重要な結果が得られています。例えば、ノイキルヒ・内田の定理は、（グロタンディークが遠アーベル幾何を提唱する以前の結果ですが）遠アーベル幾何における一つの基本的な結果となっています。また、近年では、代数曲線やそのモジュライ空間の遠アーベル幾何の研究が、（本研究所を中心に）さまざまな角度から進められ、興味深い結果がいくつも得られています。このように、１９世紀前半に生まれたガロア理論は、現代もなお強い生命力を持って進化しています

616 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 11:56:53.10 ID:gX5r66Zi.net

>>614
19等分の考察は
そういう予言と解釈できるかもしれない

617 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 12:41:54.82 ID:mtgsR9hy.net

>>614
>ガウスの数論？ あんまり興味ないな
>ガウスDAは、ガロア理論のモデルとして 円分等周の理論があるとか
>５次以上の代数方程式の冪根解法はないとガウスの予言が書いてあるというので
>高瀬先生の訳本を買ったのです

でも肝心の円分等周の理論は理解できず
ガウスの予言の根拠もわからず
全然無意味だった、と

でもそれはガウスのせいでも
高瀬氏のせいでもなく
君自身のやる気がないせいだよ

>>615
>グロタンディークのガロア理論と対比する形で
>"代数方程式のガロア理論のガロア群における”群の作用”の対象"
>を語るべし　そうしないと、チンケですよ

1は基本的な質問に答えられないと
それを誤魔化すために発展した話を持ち出す

そんなことばっかりしてるから
何時まで経っても基本から理解できない

618 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 12:49:50.94 ID:FhiWdkxv.net

１は可解群の定義がなぜあのような形なのか理解できてない
なぜ正規部分群が出てくるのか？　それは商が群となるようにしたいから
なぜ商群が巡回群でなくてはならないのか？　それは巡回拡大なら根号で解けるから
なぜ巡回拡大なら根号で解けるのか？　それはラグランジュ分解式のｎ乗が巡回置換で不変だから

しかしながら、１はこの最初のドミノが倒せてない

619 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 12:52:34.52 ID:gX5r66Zi.net

やる気がない人間などいない
やる気を否定する人間がいるだけ

620 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 12:57:06.36 ID:3RxZQlOC.net

>>618
＞ラグランジュ分解式のｎ乗が巡回置換で不変だから

ただそうなるためには、巡回置換で不変となるような解の並べ方をする必要がある　それは何か
そこが肝心なのだが　どんな本もなんかそこをあっさり書いちゃってるので
初学者はただの小細工だと思って注意を払わない　全然違うぞ！

****METALの要である**-METALが
●●●学院のメンバーと一緒に写ってる写真で
いつも目立たないように映ってるから気づきにくいけど
実は最重要メンバーだから！
●よっちゃんとか●ついちゃんとかに気とられてるんじゃねえよｗ

621 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 12:59:11.21 ID:3RxZQlOC.net

>>619
そうだと嬉しいのだが

目の前においしい餌をぶら下げても
食いつかないのはなぜだろう？

622 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 16:05:26.65 ID:6JqBxnoG.net

>>621
それは毒入りではないかと思われるような
ぶら下げ方をするせいではないだろうか

623 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 18:12:36.13 ID:giH/L7e5.net

>>622
毒は入ってない
ただ食いつこうとするとちょっとビリビリするだけ