ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ7

179 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 17:49:02.55 ID:X6WU9O5Y.net

>>177
>数学は独学できないという
>数学書を読めばいいんじゃないかと思うが
>実はそうではないらしい
>本ではつたわらないことがある

・あなたのいう「数学」は、数学者になるための数学でしょう？
　下記の 河東泰之氏は、中学で大学の数学書を独学したという
　ここまでで、（普通の？）大学数学科卒業レベルには行くのかな？
・じゃあ、それからプロ数学者になれるかは別問題だと思う
　そもそも、「何のために数学を？」ということがある
・現代 21世紀では、かなり専門が細分化されているが、ガウスやリーマンの時代は
　半分物理学者みたいな人が多かった。フーリエも熱伝導方程式の解法として、フーリエ級数、フーリエ変換を考えた
・と同じように、物理や化学、工学からの要求として、ある問題を解くために 必要な数学というのがある
　それは、多分単に数学書を読むだけでは足りずに、多分コンピューターに乗せて 実用的な解まで解く必要がある（そうしないと実務に使えない）

”プロ数学者養成とどうするか？” それは、まさに”本ではつたわらない”部分かもね
たまに、プロ数学者が巡回しているようだから、聞いてみたらどうかな？

が、それはともかく フィールズ賞を森先生が受賞してから30数年
次がなかなか出ないと言われる
囲碁で、日本人プロ棋士が世界戦で優勝できないことと二重映しに見えるのですが・・

(参考)
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/suri2103.pdf
「数理科学」2021年3月号の記事
私の読んだ本と私の書いた本 河東泰之

2. 数学書を読み始めた頃中学1年生の夏頃，高校数学は簡単にわかったので大学数学の本を読み始めた．最初に読んだ本は吉田洋一「微分積分学」(培風館)である．この本を選んだことに特に理由はなく，本屋で適当に選んだのだ．(当時は誰の影響も指導もなく，自分で勝手に本屋に行って本を買っていた．) この本は高校数学よりは厳密に書かれており，例えば今でも覚えているが，logxの定義は
∫1〜x dt/t であり、
この定義をもとに様々な対数関数の性質を示していくのである．ex はその逆関数として定義される．実数の連続性についてもある程度意識的に書かれている．しかし現代数学として十分に厳密に書かれているわけではなく，ε-δ論法の扱いは不完全であった．しかしとにかくこの本で大学1年生レベルの解析学をまずマスターした．同じ頃に「数学セミナー」を読み始め，高木貞治「解析概論」(岩波書店)が有名な教科書であることを知った．これを買うべきだと思ったのだが，かなり高く感じたので神田の古本屋で古本を買った．昔の本なので古本でも中身は同じだと思ったのである．当時かなり古いものを買ったような気がしていたのだが，今見ると1969年出版の本を1975年に購入しているのでそんなにめちゃくちゃに古いわけではなかった．ε-δ 論法やデデキントの切断，コンパクト性などの厳密な解析学はこの本で学んだ．

つづく