ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ7

1 ：１３２人目の素数さん：2024/05/12(日) 23:49:41.59 ID:qeZkOp9E.net

このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです
関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります）

前スレ
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/

資料としては、まずはこれ
https://sites.google.com/site/galois1811to1832/
ガロアの第一論文を読む
渡部 一己 著 （2018.1.28）
PDF
https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0

＜乗数イデアル関連＞
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/785 以降ご参照
https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplier_ideal Multiplier ideal
https://mathoverflow.net/questions/142937/motivation-for-multiplier-ideal-sheaves motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik

＜層について＞
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
層 (数学)
https://en.wikipedia.org/wiki/Sheaf_(mathematics)
Sheaf (mathematics)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Faisceau_(math%C3%A9matiques)
Faisceau (mathématiques)

あと、テンプレ順次

つづく

72 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 11:54:23.36 ID:Gj6NPTww.net

>>71
李白の詩をひけらかしても誤魔化せないよ

ダジャレの定義に当てはまらない、といっている　センスは関係ない
君が数学を理解できないのは　定義を確認せずに　訳の分からない知識を振り回して誤魔化すから
そんな無駄なことをしても　ロジックは理解できない

73 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 11:55:45.18 ID:Gj6NPTww.net

知識を振り回したいなら、数学ではなく文学か歴史でもやったほうがいいね

74 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 11:59:02.81 ID:Gj6NPTww.net

知識をいくらかき集めても論理的推論ができないと正解にはたどり着かない
今のAIが数学苦手なのはそのせい

75 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 12:22:08.29 ID:MaRtchDo.net

>>74
>知識をいくらかき集めても論理的推論ができないと正解にはたどり着かない
>今のAIが数学苦手なのはそのせい

逆だな
・囲碁で、局部のヨミは大事だが、大局観がないと碁が打てない
・ヨミ＝論理的推論 だが、単純なヨミの積み重ねでは、すぐに計算機の容量がオーバーフローしてしまう
・昔のコンピュータ碁が弱かったのは、そのせいだよ
・いまのディープラーニング系は、そこを改善している
・単純なヨミ（論理的推論）を超えた情報を蓄積しているんだよ
・君が、>>30の零因子行列を間違えたのは、そこだよ！！ｗ　 ；ｐ）

76 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 12:49:50.93 ID:3zudoayv.net

>>75
>>知識をいくらかき集めても論理的推論ができないと正解にはたどり着かない
>逆だな
またそうやってムキになって逆張りする
それで何度失敗すれば気が済むんだい？

>囲碁で、局部のヨミは大事だが、大局観がないと碁が打てない
囲碁じゃなく数学な　君は数学は囲碁と同じだと思ってるみたいだけど全然違うよ

>ヨミ＝論理的推論 だが、・・・
だからそこから違うって

>昔のコンピュータ碁が弱かったのは、そのせいだよ
数学の定理を証明するのと、碁に勝つのは全然別だよ

>君が、零因子行列を間違えたのは、そこだよ！！
間違えたのは君だけど

零因子でなければ逆元がある、と言い張った
でも全然論理的に推論してなかった

そもそも最初の設定でも重要なのは
行列式が０でないことが肝心で、零因子でないことはその結果に過ぎない

何がより根本的か、と考えることが重要
君はただめくらめっぽうあてずっぽうで言ってるだけ
しかも自分の云ってることが間違ってるかどうかのチェックもできない
だからいったそばから間違い続ける　

まあ、でも君は碁も弱いんだろうなあ　いかにも考えてなさそうだから

77 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 12:54:20.33 ID:3zudoayv.net

コピペ荒らし君は、論理的推論ができないから、
論理的推論が必要といっただけでムキになって否定する

でもいままでの彼の誤りはすべて論理的推論ができれば簡単に防げたことばかりで、
彼の主張が誤っていることを如実に示している

別にやりこめたいわけではないんだが、彼はそうは思ってないようだ
とにかく自分の不得意なこと、苦手なことを克服する気は全くないようだ
自分が得意？だと思ってることだけ伸ばせば克服できると思ってるみたい
そんなことはないってことが分からない、というか分かりたがらない

彼が大学１年レベルの数学を理解する日はこのままでは永遠に来ないと断言しよう

78 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 12:59:25.77 ID:iy8TxZoh.net

AIならロジックで動いてるだろ。
大局観とか言っても囲碁・将棋でひとはAIにまったく勝てなくなったのが現実。

要するに、この期に及んでも「俺様の直観」が優れている
という夢を捨てきれないのがセタ。

79 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 12:59:40.77 ID:Xb2hMmTg.net

知識をひけらかすことでマウントしたいなら
（そういうみっともない行為はおすすめしないが）
数学板ではなく他の板にいったほうがいいだろう

数学板はダメだ　理屈でひっくり返される
いままで何度もひっくり返されて大恥かいてるのに
健忘症なのか性懲りもなく同じ過ちを繰り返す

数学は知識ひけらかしコピペ荒らし君には最も向いてないんだよ
数学は深い論理的思考が得意な人のやること　
浅い思考しかしないできない人には無理

広い知識で勝負したいなら、それが有効なフィールドを選ばないとね

80 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 13:03:27.18 ID:Vvwv97dh.net

＞AIならロジックで動いてるだろ。
とはいえない

もちろん、プログラムはある
それをロジックというのなら
ロジックで動いてるんだろう

しかしそれは人がいうところの論理的推論と合致するわけではない
人の脳味噌はすべて物理的化学的法則によって動いているのに
その思考は全く非科学的ということはざらにある

つまりニューロンの動作が科学的だから
思考内容が科学的とはいえない
ホフスタッターのゲーデル・エッシャー・バッハでもそんなこといってたな

81 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 15:01:58.50 ID:7UahKTZ6.net

>>50
>御大

なぜか元大学教授といわれる方のレスが
「5ｃｈ便所落書き　天下のチラシの裏」の輩に
褒められている？


>突っかかってきたから バッサリ切りました
↓
100年前から、みんなが言っていることです

まあ、トンデモ1と仲間の隔離スレなんだねw

82 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 15:17:26.35 ID:iy8TxZoh.net

何で自分が書き込んでる掲示板のことを
「便所の落書き」と言えるのかが謎。
本当にそう思うなら、一切書き込まなければいい。
ついで言っておくと、たとえ便所であっても
落書きしていいわけではない。
元教授が「便所の落書き」と言うのは
昔２ｃｈで叩かれた恨みがあるからだろう。
便所の落書きと言いながら、一日中とは言わないが
半日くらいの長さで張り付いているのが哀れ。
早く〇んでほしい。

83 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 15:50:10.89 ID:3zudoayv.net

>>82　そこはもう１の自虐的矛盾に陥ってますね
まあ、何も書き込むことがなくても書き込みたい欲があるので
検索コピペしても「書き込む」というわけでもう○ってますね
元教授に関してはもう○ぬまでの暇つぶしなんでしょう
あんまりいじめちゃダメですよ（生暖かい目）

84 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 16:09:33.44 ID:NTdVRYyA.net

野村隆昭が「便所の落書き」と言っていたので
自分もそう呼ぶことにしている。

85 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 16:15:03.31 ID:Vvwv97dh.net

わざわざ🚽に来て他人のした💩を見に来るって変態ですかって話ですよ

86 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 16:17:12.05 ID:Vvwv97dh.net

どうも元教授様は自分の💩は
いい匂いがするからかいでみろと
おっしゃりたいようなのですが
そんなことをなさる暇があったら
もっと綺麗な場所で綺麗なものを
お書きになったらいかがですかと
おもっているのでございますよ

87 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 16:19:27.09 ID:NTdVRYyA.net

>>82
齢をとると一日の３０分の集中の為に残りの時間がある

88 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 16:20:54.45 ID:Vvwv97dh.net

ド素人君がこの板のそこら中に
検索結果食ったあとの消化不良の野💩を垂れて
ここは便所だ文句あるかというのは
まあわからんでもないんですが
それにしても全然未消化のまま出ちゃってるんで
もうちょっと胃腸の調子を整えろよと
みんな助言してあげてるんですけど
当人がいや俺の胃腸はすこぶる調子がいい
とまったく意に介さないので困っている次第

89 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 16:24:50.46 ID:Vvwv97dh.net

>>87
まあ、残りの時間で他人の💩を鑑賞なさりたいというのでしたら
どうぞご存分になさってくださいとしかいいようがございませんが

90 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 16:26:24.18 ID:Vvwv97dh.net

それにしてもわざわざ絵文字で💩って書くと
なんかとってもかわいいというかいとおしいと
おもえるようになるから不思議でございます

91 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 17:24:19.22 ID:MaRtchDo.net

>>84
>野村隆昭が「便所の落書き」と言っていたので

なるほど

https://researchmap.jp/read0013296
researchmap
野村 隆昭
ノムラ タカアキ (Takaaki Nomura)

基本情報
所属大阪市立大学 数学研究所 特別研究員
学位
理学博士，理学修士(京都大学)

学歴 4
表示件数
- 1980年京都大学, 理学研究科, 数学
- 1976年京都大学, 理学部, 数学

経歴 11
2019年4月 - 現在九州大学名誉教授／大阪市立大学数学研究所特別研究員

92 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 17:38:23.01 ID:NTdVRYyA.net

野村隆昭(のむら・たかあき)氏(九州大学名誉教授)が2020年1月27日に逝去された．享年66歳．専門は幾何学的調和解析学．
著書に『微分積分学講義』『複素関数論講義』(ともに共立出版)，『球面調和函数と群の表現』(日本評論社)などがある．

93 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 18:25:49.80 ID:MaRtchDo.net

66歳か
まだまだこれからの人生があったと思いますが
合掌

94 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 18:32:50.49 ID:UoAGPmhw.net

>>84
>野村隆昭が「便所の落書き」と言っていたので
自分もそう呼ぶことにしている。

他人を持ち出して「便所の落書き」するな
呆け

95 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 18:36:03.62 ID:MaRtchDo.net

>>76
>>君が、零因子行列を間違えたのは、そこだよ！！
>間違えたのは君だけど
>零因子でなければ逆元がある、と言い張った
>でも全然論理的に推論してなかった
>そもそも最初の設定でも重要なのは
>行列式が０でないことが肝心で、零因子でないことはその結果に過ぎない
>何がより根本的か、と考えることが重要

君は面白ね
・そもそもは、線形代数における逆行列だったでしょ？
　>>30の話はｗｗｗ
・で、学部レベルの最初の線形代数の行列の要素は、普通は実数Rや複素数Cにとるよね
　実数Rや複素数Cは体だ。ここで、行列の要素の要素を一般の環にとって教える教程は少ない（皆無？ｗ）

君は面白ね
いつのまにか、線形代数の話が、行列要素が一般の環の話にすり替わっているｗｗｗ

５ｃｈのスレバトルの詭弁としては、それが一つのテクニックだろうが
それをやっていると、数学的思考が出来なくなるよ
実際、君の話は詭弁が多いｗｗｗ

96 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 18:38:03.95 ID:MaRtchDo.net

>>95 タイポ訂正

　実数Rや複素数Cは体だ。ここで、行列の要素の要素を一般の環にとって教える教程は少ない（皆無？ｗ）
　　↓
　実数Rや複素数Cは体だ。ここで、行列の要素を一般の環にとって教える教程は少ない（皆無？ｗ）

97 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 18:57:18.63 ID:NTdVRYyA.net

>>95
「余因子行列を思い出そう」と言っただけだよ

98 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 18:59:14.34 ID:NTdVRYyA.net

>>94
>他人を持ち出して「便所の落書き」するな
得難い友人だったと思っている。

99 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 19:09:25.33 ID:UoAGPmhw.net

>>98
で隔離スレで大暴れか

100 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 19:13:22.00 ID:NTdVRYyA.net

>>99
荒らされたと思っているのかな

101 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 19:47:00.23 ID:lFVS4E5b.net

>>95
＞そもそもは、線形代数における逆行列だったでしょ？
　逆行列でいいよ　さらにいえば
　余因子行列／行列式　という公式に固執していいよ
　「／行列式」ができるかどうか、が逆行列が存在するかどうか、ってことだよ
　なぜなら、余因子行列は、体だろうが可換環だろうが存在するから

　だから、元教授も>>97で言ってるじゃん
　「余因子行列を思い出そう」って

＞スレバトルの詭弁としては、それが一つのテクニックだろうが
スレバトルのテクニックじゃないよ　数学のロジックそのもの
これこそが数学の正論

＞それをやっていると、数学的思考が出来なくなるよ
これこそが数学的思考　君は全くできてないね　生涯する気もないみたいだけどね
検索さえすれば思考ゼロで知識が得られると盲信してるみたいだから
そんなことはないけどね

102 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 20:25:14.87 ID:UoAGPmhw.net

>>100
>15の同類の荒らしだね

103 ：１３２人目の素数さん：2024/05/14(火) 20:29:51.20 ID:CcGp8qNN.net

>>101
ご教示ありがとう
では、再訂正版を再掲します

おサルの傷口に塩>>30の再訂正版ですｗ
（行列成分を体Kに限定します！ そもそも線形代数の話で、実数R又は複素数Cです）
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1683585829/508
2023/06/11(日)
下記だねｗ(>>63再録)
スレ主です
数学科オチコボレのサルさんｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
線形代数が分かっていないのは、あ な た！ ｗｗｗ
前スレより
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/557
傷口に塩を塗って欲しいらしいなｗ
　>>406-407より以下再録
棚から牡丹餅というかｗ

つまり
・私「正方行列の逆行列」（数年前）
　↓
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
　↓
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
　↓
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
　↓
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
　いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
　↓
・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
　↓
・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』

＜解説＞
１）何度か、アホが気づくチャンスあった
　最初に”零因子”の意味を検索して知れば、「関係ない話だ！」と絶叫することもない
　（というか、”零因子”を知らないのは、ちょっと代数あやしいよねｗ）
２）『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
　いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
　に、私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」と指摘された時点で
　”零因子”の意味を調べて理解すべきだったのだ
３）恥の上塗り『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
　「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
　は、あまりにも幼稚。「ケアレスミス」の一言では片づけられないアホさ加減ｗｗｗｗｗｗ
4）確かに、私の「正方行列の逆行列」は不正確な言い方ではあったが
　アホさるの自爆を誘ったとすれば、怪我の功名というか、誘の隙(さそいのすき)というべきかｗｗ
　ゆかいゆかい！ｗｗ
<補足：上記においては、Kを体とし成分をKにもつ n次正方行列とします>
以上

104 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 05:51:11.72 ID:hVRVDRgi.net

>>103
>・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
>　↓
>・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
正則行列は非零因子ですよ？

正則行列Aが零因子と仮定
ある零でないBが存在してAB=0
0=(A^(-1))0=(A^(-1))(AB)=((A^(-1))A)B=B だから矛盾　よってAは非零因子

105 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 05:52:43.45 ID:yBQypU0P.net

アナル

106 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 05:59:45.84 ID:/FdevUM1.net

>>67
>自分の能力以上のことは望まない
>これができない人は地獄に落ちる
修論が書けた後
興福寺の阿修羅像に会いたくなった
自分の能力以上のことを
望んでいたからかもしれない。

107 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 06:01:12.26 ID:jnpUU+rE.net

＞・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」

誤　（正則行列とは）零因子行列のことだろ？
正　（正則行列とは）零因子行列”でない”行列のことだろ？

＞おサル
＞『・・・「零因子行列であること」はアウトですね
＞　いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』

「零因子行列」＝「行列式が０である」で、右辺が重要という指摘か

体なら割り算可能だから、行列式が０でなければOK
でも可換環ならそうではないから、１／行列式が環の元として存在する必要がある
今言ってるのはそういう話かと

だったら、やっぱりいちばん重要なのは「行列式の値で割れること」だな
元教授がそれをズバリ指摘したのはさすが　彼が真の勝者だな　うん

108 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 06:02:27.24 ID:jnpUU+rE.net

＞自分の能力以上のことを望んでいたからかもしれない。

そんな時もある

109 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 08:27:41.94 ID:XNtyRkpj.net

「正方行列の逆行列」
←中学の割り算ができないレベル

110 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 08:30:56.15 ID:XNtyRkpj.net

このスレは「便所の落書き」スレ

111 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 08:31:53.26 ID:rTkZ4dn7.net

一般論だけど、言葉の使い方が粗雑な人は大学の数学で落ちこぼれる
教科書の用語の定義とか「なんだこりゃ（ゲラゲラ）」とかいって読み飛ばす
で、あとでいいかげんなこといって間違って原因をたどると
なんと最初に定めていた定義に反していたとか（ゲラゲラ）

112 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 08:35:57.34 ID:rTkZ4dn7.net

>>110
＞このスレは「便所の落書き」スレ

スレ立てた人以外が云う場合　→　このスレ要らない
スレ立てた人が云う場合　　　→　ここはオレの遊び場だつまらん揚げ足とって邪魔するなオレは💩だ○×□△☆※(略)

113 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 11:18:09.13 ID:fRIY8WnR.net

>>104
ども、103です

>正則行列は非零因子ですよ？
>正則行列Aが零因子と仮定
>ある零でないBが存在してAB=0
>0=(A^(-1))0=(A^(-1))(AB)=((A^(-1))A)B=B だから矛盾　よってAは非零因子

この話は、私が以前に零因子を書いたときに、典拠つきで示しています！ｗ ；ｐ）
なお 試験答案としてみたとき
記述があらい

例えば
・行列Aを、nxnの正則行列とする（nは2以上の自然数）（注：下記のような 無限次元を除く）
　正則行列の定義より、Aの逆行列Bが存在し、AB=BA=Iが成り立つ(ここにIは単位行列)
　BをA^-1と書く
・いま、Aが零因子とする。仮に、右零因子X（X≠0）が存在して、AX＝0が成り立ったとする
　左辺にA^-1を左からかけると A^-1AX＝X
　同様に右辺は A^-1 0＝0
　即ちX＝0となり、X≠0に反する
　左零因子X'（X'≠0）が存在するときも、同様である
・よって、行列Aが正則行列であり逆行列を持つとき、行列Aは零因子ではない

これくらい書いた方がいいな（スペースと時間配分によるが）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%B6%E5%9B%A0%E5%AD%90
零因子
環の零因子（英: zero divisor）とは、環の乗法において、
零以外の元と掛けたのに零となるような積が、少なくとも一つ存在する
ような元のことである。 これは環の乗法における因子の特別な場合である。
定義
環 Rの元 a は、 ax=0となる
x≠ 0 が存在するとき、すなわち
∃x∈ R∖{0}:ax=0
を満たすときに左零因子（ひだりれいいんし、ひだりぜろいんし、英: left zero divisor）と呼ばれる
左かつ右零因子である元 a は両側零因子（two-sided zero divisor）と呼ばれる（ax = 0 となる零でない x は ya = 0 となる零でない y とは異なるかもしれない）。環が可換であれば左零因子と右零因子は同じである

https://tad311.xsrv.jp/hsmath/
大学数学へのかけ橋！『高校数学＋α ：基礎と論理の物語』
https://tad311.xsrv.jp/hsmath/biseki/A%5Einv.pdf
n次正方行列Aについての定理「XA=I⇔AX=I」の初等的証明 1）
注）
1）【補足説明】定理：有限次数の正方行列Aに対して，XA=I（Iは単位行列）を満たす行列Xが存在するとき，それはAX=Iを満たす．逆に，行列XがAX=Iを満たすとき，それはXA=Iも満たす．（そのような行列XをAの逆行列A−1という．逆行列は存在しない場合もある．XA=Iを満たす行列XをAの左逆行列，AX=Iを満たす行列XをAの右逆行列という．したがって，この定理は「左逆行列と右逆行列は，両者が存在するとき，それらは一致する」と言うことができる．実際の証明はそれらの存在証明を伴う．無限次元行列については，左逆行列・右逆行列が存在しても，それらが一致するとは限らない）．

114 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 11:34:14.52 ID:fRIY8WnR.net

（補足）
なお、下記の正則行列、逆行列の性質11個は、知ってないといけない
とくに、6. 逆行列の行列式 det A^-1=(detA)^−1 は、役に立つ
(detA)^−1が存在することから、det A^-1=(detA)^−1 ≠0となることは、すぐわかるよ

https://mathlandscape.com/regular-martix/
数学の景色
正則行列とは〜定義と性質11個とその証明〜
2022.09.25
正方行列が正則であるとは，逆行列が存在することを指します。これについて，その定義と性質11個を，証明付きで順に紹介しましょう。
目次
正則行列の定義
正則行列の性質11個
正則行列の性質11個の証明
1. 逆行列の一意性
2. 逆行列の逆行列
3. 逆行列の転置は転置の逆行列に等しい
4. 逆行列の随伴行列(共役転置)は随伴行列(共役転置)の逆行列に等しい
5. 行列の積と逆行列の関係
6. 逆行列の行列式
7. 逆行列と余因子行列の関係
8. 逆行列の固有値は逆数になる
9. 上三角行列の逆行列は上三角行列である
10. 直交行列の逆行列は，転置行列に等しい
11. ユニタリ行列の逆行列は，随伴行列(共役転置)に等しい

定義（正則行列）
A を正方行列とし，I を同じ形の単位行列とする。
A が逆行列 A^−1 をもつ，すなわち，
AA^−1 =A^−1 A=I となる同じ形の正方行列
A^−1 をもつとき，
A は正則 (regular) であるといい，そのような行列を正則行列 (regular matrix) という。

逆行列が存在するような行列を正則行列というのですね。

なお，複素数を成分に持つ
n 次正則行列全体の集合を
GLn​ (C) と表すことがある。

6. 逆行列の行列式
　det A^-1=(detA)^−1

115 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 11:37:12.56 ID:Wqnsjp61.net

>>113　しつこいね　君も

116 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 11:40:25.50 ID:Wqnsjp61.net

>>114　膨大なコピペで誤魔化したいのがありあり

117 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 11:47:08.84 ID:6h+eqvWK.net

書いてる本人が
「これで俺の正当性がみんなにわかってもらえる！」
と思ってると思うと哀れで涙がでますね

118 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 11:49:33.93 ID:6h+eqvWK.net

一般人は「わかってませんでした、って認めて謝っちゃえばいいのに」と思うけど
当人は「わしゃ謝ると死ぬんじゃ〜」（間寛平　風）みたいに思ってるんだろうなあ

死なないけどね（ボソッ）

119 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 11:56:09.96 ID:6h+eqvWK.net

書き込みの動機が他人の上に立つってことだとすると
他人の下になったままでは終われないんだろうけど
そもそもその動機が病んでるって思わないのが・・・

120 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 11:57:01.96 ID:6h+eqvWK.net

上とか下とかそういうことだけが大事っていう時点でもう・・・

121 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 12:07:42.23 ID:hVRVDRgi.net

「正則行列とは零因子行列のことである」と記述した人から
>記述があらい
と言われてしまった
いやはや

122 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 12:11:31.76 ID:fRIY8WnR.net

(補足の補足)
det A^-1=(detA)^−1 ≠0
だから、(detA)^−1 ＝a（≠0）
とおくと、detA＝1/a≠0
そして、detA≠0のとき
下記のように、余因子行列を用いて、逆行列が具体的に構成できる

(参考)
https://mathlandscape.com/adjugate-matrix/
数学の景色
余因子行列の定義と余因子展開〜逆行列になる証明〜
2021.08.14

余因子行列と逆行列
余因子行列と逆行列は，ほぼ同様のものと言えます。それが，以下の定理です。

定理（余因子行列と逆行列）
A を正則行列（逆行列の存在する行列）とする。このとき，
A^−1 = 1/detA A~
である。(注：A~は、余因子行列)
余因子行列を用いれば，逆行列が求まるということですね。
これの証明は，先程の定理と行列の積の定義から，
A~A=AA~=(detA)I となるため，明らかでしょう。

123 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 12:16:51.54 ID:fRIY8WnR.net

>>121
正しくは

誤：「正則行列とは零因子行列のことである」と記述した人から
　　↓
正：おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
　　私「零因子行列のことだろ？知っているよ」>>103より

解説：
・変化球ですよ
・ちょっとひねって回答しただけだが
・抽象代数学のど素人には、変化球が有効だった ；ｐ）

124 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 12:30:11.19 ID:hVRVDRgi.net

>>123
>零因子行列のことだろ？
違いますけど？

125 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 12:35:25.87 ID:ruXG29YD.net

>>123
>変化球ですよ
ただの暴投でしょ
>ちょっとひねっただけだが
おもいっきりすっぽぬけてますよ
>…のど素人には、変化球が有効だった
なんか打球がスタンドに吸い込まれていきましたけど・・・

126 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 12:40:23.62 ID:rTkZ4dn7.net

前提条件抜きにして
「とにかく零因子でないなら逆行列がある！」
といいきったのは失投でしたね
狙いすまして打った打球がホームラン

１が登板したらとにかくファウルでねばり続ければ
必ず失投するんでそれを打てば確実にヒット打てるって
わかっちゃいましたからね

もうそう思われたら何やってもダメですよね
ピッチャーやめたほうがいい

127 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 12:48:28.26 ID:deCF/cvE.net

１は素人だから勝負球は一つもないんですよ
自分ではやたらめったらコピペすれば
相手が振ってくれると思ってるけど
大抵はくそボールだから見逃せばいい
肝心のところは数式なんでコピペしてこない
コピーしたまま貼り付けられないんでね
自分では修正もできないんですよ　素人だから
もう完全になめられてますよねえ

128 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 12:57:40.17 ID:deCF/cvE.net

素人が漫然コピペするのは自爆行為なんすよ
相手にネタ元察知されて、しかもそこにもっといい箇所あったら
逆に利用されちゃうじゃないですか　

129 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 13:01:11.19 ID:zflpt/m8.net

素人に限って玄人にむやみにペコペコするけど、あれはなめられますね
リスペクトってそういうことじゃないんですよ
ちゃんとわかってると示す　そいつが大事なんですよね
素人はわかってないからそれができない　まあおミソですわな

130 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 13:02:48.92 ID:zflpt/m8.net

まあ、素人はここには書き込まないのが一番ですわ
何を書いても痛い目にあう　
黙っとくか質問小僧になるしかないですわ

131 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 14:10:15.46 ID:fRIY8WnR.net

>>122
(補足の補足の補足)

・巷では、逆行列の プログラムは沢山あります
・行列式と余因子行列を使う方法は、計算量的には不利というのが常識です

逆行列 プログラム で検索すると、下記などが見繕いです
https://www.google.com/search?as_q=%E9%80%86%E8%A1%8C%E5%88%97+%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%A0+&as_epq=&as_oq=&as_eq=&as_nlo=&as_nhi=&lr=&cr=&as_qdr=all&as_sitesearch=&as_occt=any&as_filetype=&tbs=

１）
行列式の値の求め方、逆行列の作り方の C 言語プログラム - TH
plavox.info
https://thira.plavox.info › blog › 2008/06
逆行列の求め方何といってもやはり掃き出し法が簡単。2 次から n 次まで対応。 掃き出し法の他に、LU 分解で解く方法もあります。

２）
逆行列を求める(C言語) #数学
Qiita
https://qiita.com › 数
2020/10/30 — 方法逆行列の求め方は様々な方法がありますが、今回はGauss-Jordan法を使って求めていきます。もし間違っていたら、コメントにて指摘していただけると ...

３）
SAMURAI ENGINEER
https://www.sejuku.net › ... › Python › Python学習
PythonでNumpyを使って逆行列を計算してみよう！
2024/05/06 — 次にmatrixをもとに逆行列を求めるのですが、そのためにはNumpyライブラリのlinalg.invメソッドを使います！ Numpyライブラリを使うのでプログラムの最初 ...

４）
GitHub Pages
https://opqrstuvcut.github.io › blog › posts › 安易に逆行...
安易に逆行列を数値計算するのはやめよう
2019/11/15 — 本記事はQrunchからの転載です。 逆行列を使った計算というのは機械学習ではそれなりに出てきます。 例えば、最小二乗法では $$ x = (X^T X) ^{-1} ...

132 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 14:22:53.72 ID:fRIY8WnR.net

>>103 補足

１）あほのサイコパス おサルさん>>9
・私「正方行列の逆行列」（数年前）
　↓
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
　と、人にマウントしようとして、突っかかってきたのですｗ

２）そこで、私は
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
　と、切り返すと

３）おサルさんは
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
　↓
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
　いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
　と叫ぶのです

４）当方は
・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
　と再度注意を促すも

５）おサルさん
・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
　と、噴飯ものの回答をしました！ｗ

ここで、再度強調しておきますが
”あほ”な おサルが、私にマウントしようとして
突っかかってきたので
だから切り返しただけなのです

正当防衛ですよ！ｗ
憲法９条も、自衛権は否定していないと解釈されています！！ｗｗ

こっちは、”零因子”くらいは知っているだろうと思っただけなのですが・・
予想以上に”あほ”でしたね ；ｐ）

133 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 14:32:29.03 ID:fRIY8WnR.net

>>46 つづき

藤沢秀行先生ね
破天荒な人でしたね
1977年 第1期棋聖戦の前後だったと思うが、１億円くらい借金があったという
その借金を、棋聖戦の6連覇で返したそうな
”史上最高齢（67歳）でタイトル防衛記録を塗り替える”（下記）もすごい記録です
ともかく、すごい人でした

https://www.nikkei.com/article/DGXZQOUD158TX0V10C24A4000000/
趙治勲　私の履歴書（14）名人本因坊
囲碁棋士・名誉名人
2024年5月15日 2:00 [会員限定記事]

ボクが名人位を取った1980年の囲碁界の勢力図を見てみよう。七大タイトルのうち棋聖は、当時55歳の藤沢秀行先生が頑張っておられたが、その他はすべて木谷一門。大竹英雄先生が十段と碁聖の二冠を保持し、加藤正夫さんも天元と王座の二冠。武宮正樹さんが本因坊、ボクが名人という構図だった。

大竹先生とともにチクリンと称された林海峰先生や、ボクの兄弟弟子の小林光一さんも含め群雄割拠の時代ではあったが、当時24...

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%97%A4%E6%B2%A2%E7%A7%80%E8%A1%8C
藤沢 秀行（ふじさわ ひでゆき、ふじさわ しゅうこう、1925年6月14日 - 2009年5月8日）は、日本の囲碁棋士。本名：「藤沢 保（たもつ）」[注 1]。棋聖戦6連覇、史上最年長タイトル保持者などに輝いた、昭和を代表する棋士の1人。

1977年 第1期棋聖戦で橋本宇太郎を破り、初代棋聖位を獲得。以後6連覇（対加藤正夫、石田芳夫、林海峰、大竹英雄）により名誉棋聖の称号を得る。しかしこの間アルコール依存症が進行しており、七番勝負前になると必死の思いで断酒をし、禁断症状に苦しみながら防衛を果たすと、また酒漬けになるという日々が続いた。
1981年 第28期NHK杯優勝。
1983年 趙治勲に敗れ、棋聖の座を譲り渡す。この直後胃癌が発見され、切除手術を受けた。この後も悪性リンパ腫を放射線治療、前立腺癌を投薬治療し、三回の癌を克服している。
1987年4月27日、紫綬褒章受章
1989年 名人、本因坊両リーグ入り。
1991年 羽根泰正を3-1で降し、王座のタイトルを奪回。翌年には小林光一を相手に防衛を果たし、史上最高齢（67歳）でタイトル防衛記録を塗り替える。

134 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 14:52:00.33 ID:Wqnsjp61.net

>>131
>行列式と余因子行列を使う方法は、
>計算量的には不利というのが常識です
　一方、理論的には都合のいいときもある　今回の件みたいに

>>132
>人にマウントしようとして、突っかかってきた
　わけわかんないコピペで、
　いつも他人にマウントしようとしてるから
　やり返されるんじゃね？

＞「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
＞「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて

「持たない」を「持つ」と変えればいいね
その人が云ってるのは
「”零因子行列は無視できる例外”みたいな言い方するのは、違うよな」
ってことかと

>正当防衛ですよ！
>憲法９条も、自衛権は否定していないと解釈されています！！
それ関係ない
あくまで、君がわかってないんじゃねと思われてるだけ
そして実際わかってない

>こっちは、”零因子”くらいは知っているだろうと思っただけなのですが・・・
核心をずばり答えず、トンチンカンな発言で逃げようとすると、失敗するよ
君さ、謙虚さがないよね　自分が全然分かってないっていう自覚、ある？

135 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 14:53:00.89 ID:Wqnsjp61.net

>>133
君さ　囲碁しか分からないんなら　囲碁板に書きなよ

136 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 14:54:19.70 ID:Wqnsjp61.net

結論　素人はシッタカ顔してコピペしたら死ぬ

137 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 16:10:41.26 ID:fRIY8WnR.net

これいいね

https://www.met-sp.jp/proof-that-a-nonregular-matrix-is-a-zero-or-a-zero-factor/
数理経済学的特別計画
非正則な正方行列が零行列または零因子であることの証明
2023年11月24日

この記事では、非正則な正方行列が零行列または零因子であることを証明します。まず、いくつかの基本的な定義を整理し、その後で証明に進みます。

目次
1.非正則な正方行列が零行列または零因子であることの証明
1-1.証明
1-2.具体例
1-3.あわせて読みたい記事

定義を整理していきましょう。
Aをn 次正方行列とします。

n次正方行列
について、その行列式が非ゼロである場合、すなわち
det(A)≠0である場合、
Aを正則行列といいます。

一方で、行列式がゼロである場合、
det(A)＝0、
は非正則行列と言われます。

零行列というのは、全成分が
0 である行列のことです。

(左)零因子というのは、零行列ではないが、
B≠0 で
AB＝0 を満たすものが存在する行列です。つまり、
0 でないし、
0 でない行列とかけたのに、
0になることがあるような行列です。

(補足1)：0 を零因子に含める場合もありますが、今回は0と零因子を区別することにします。
(補足2)：行列全体は可換でないので、左零因子と右零因子は区別されます。従って両側零因子であることを示すには、右零因子であることを示す必要がありますが、転置行列が左零因子であることを示せばよいので、正方行列が左零因子であることが示せれば、自動的に右零因子にもなるので、結果的に自動的に両側零因子になります。

証明(非正則な正方行列が零行列または零因子であること)
A の固有値をλ1,λ2,・・・,λn とします。
Aは非正則行列ですので、det(A)＝0です。
det(A)＝λ1λ2・・・λn
ですので、
λ1λ2・・・λn＝0
が成り立ちます。
したがって少なくとも一つの固有値
λiが0でなければなりません。

0を固有値として持つので、対応する固有ベクトルvを（v≠0)とします。
次に、vとn-1個のベクトルを並べて、
nxn行列
(v,0,・・・,0)
を考えます。

v が固有値0 に対応する固有ベクトルであることから、
A と (v,0,・・・,0) の積は
A(v,0,・・・,0) ＝0
となります。

このことは、A が零行列であるか、(左)零因子であることを意味します。
以上により証明を終了します。

あわせて読みたい記事

正則な行列は零因子でないことの証明
なぜ正則な行列が零因子でないのか、数学的に見ていきましょう。

つづく

138 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 16:10:56.54 ID:fRIY8WnR.net

つづき

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BA%E6%9C%89%E5%80%A4%E3%81%A8%E5%9B%BA%E6%9C%89%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB
固有値と固有ベクトル
線型変換の固有値（英: eigenvalue）とは、零ベクトルでないベクトルを線型変換によって写したときに、写された後のベクトルが写される前のベクトルのスカラー倍になっている場合の、そのスカラー量（拡大率）のことである。この零ベクトルでないベクトルを固有ベクトル（英: eigenvector）という。この2つの用語を合わせて、固有対 (eigenpair) という。

歴史
現在では、固有値の概念は行列論と絡めて導入されることが多いものの、歴史的には二次形式や微分方程式の研究から生じたものである。
20世紀初頭、ヒルベルトは、積分作用素を無限次元の行列と見なしてその固有値について研究した[8]。ヒルベルトは、ヘルムホルツの関連する語法に従ったのだと思われるが、固有値や固有ベクトルを表すために ドイツ語の eigen を冠した最初の人であり、それは1904年のことである[9]。ドイツ語の形容詞 "eigen" は「独特の」「特有の」「特徴的な」「個性的な」といったような意味があり[10]、固有値は特定の変換に特有の性質というものを決定付けるということが強調されている。英語の標準的な用語法で "proper value" ということもあるが、印象的な "eigenvalue" の方が今日では標準的に用いられる[11]。フランス語では valeur propre である
(引用終り)
以上

139 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 16:17:09.78 ID:fRIY8WnR.net

>>136
>結論　素人はシッタカ顔してコピペしたら死ぬ

ふっｗ
結論：死ぬのは、お前だ！ ｗｗ　；ｐ）

140 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 16:22:14.51 ID:fRIY8WnR.net

（補足追加）

これいいね
http://izumi-math.jp/K_Oguri/insi/insi.htm
北　数　教
第４２回 数学教育実践研究会
−教育現場のおける基礎研究−
行列における零因子の構造
平成1４年８月3日(土)
北海道小樽桜陽高等学校
北海道石狩南高等学校
数学科教諭 小栗 是徳

１、はじめに
　本稿の目的は，『行列における零因子とはいかなる構造をしているか』という生徒からの質問に応えることと，線型代数学における『零因子研究』である。

(3)　高校生向けに直観的な説明
略す

２．零因子の構造
略す

３．零因子とCaylay-Hamiltonの方程式
略す

５，まとめ 　−今後の進展ー

(2)　線型代数学は，1世紀半前に完成されたという。その中で，『零因子』は特殊な存在で，その定義すら曖昧に扱われ，あまりとりあげられてはいないのが残念である。研究的に易しすぎるということだろうが，教育的には，生徒が興味を持つように，十分その価値を持っている。1つの指導法として，『零因子』を生徒に具体的に構成させる中でベクトルの内積を導入する方法も考えられる。また，線型代数学そのものについても，殆どのテキストが行列式から導入しているが，本稿のように『零因子』から導入し，先にベクトル空間を学び，行列式を後回しにすることも考えられる。教育的には，まだまだ未開発の分野で，大いに開発の余地を残していると思う。
(引用終り)

141 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 16:53:29.03 ID:hVRVDRgi.net

>>132
>零因子行列のことだろ？
だから違うと

142 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 17:34:39.66 ID:jnpUU+rE.net

>>137
>非正則な正方行列が零行列または零因子であることの証明

成分が体のときはね

だからさ、成分を可換環に制限した場合、
零因子ではないというだけで
成分を可換環に制限した逆行列が存在する
といえないでしょ、って話よ

君さ、前提を明確にせずに、
漫然と検索結果をコピペして誤魔化すから
全然理屈がわかってないまま、
間違いを平気でいいつづけちゃうのよ

逆行列＝余因子行列/行列式　でしょ？

余因子行列はね、可換環でも存在するよ　行列式もそう

でも「行列式で割る」ってところが、体ではできても
可換環では自動的にできないでしょってことよ

君、そこ全然理解せずに馬鹿言って自爆したのよ
だからいってるでしょ　理屈分からずにコピペすると自爆するって

もう諦めなよ　君が勝つことは永遠にないって
いえばいうほど恥晒すって気づきなよ　哀れなマウントヒヒだなあ

143 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 17:42:18.89 ID:jnpUU+rE.net

>>137
＞Aは非正則行列ですので、det(A)＝0です。

成分が体のときはね

でも、成分が例えば整数のときは
整数行列の逆行列が（有理数行列ではなく）整数行列となるのは
det(A)が逆元を持つとき
すなわち１か−１のとき　だよ
０でなくても例えば２とか−２とかならダメだよ

君さ、前提を明確にせずに、
漫然と検索結果をコピペして誤魔化すから
全然理屈がわかってないまま、
間違いを平気でいいつづけちゃうのよ

逆行列＝余因子行列/行列式　でしょ？

余因子行列はね、整数行列でも存在するよ　行列式もそう

でも「行列式で割る」ってところが、有理数ではできても
整数では自動的にできないでしょってことよ

君、そこ全然理解せずに馬鹿言って自爆したのよ
だからいってるでしょ　理屈分からずにコピペすると自爆するって

もう諦めなよ　君が勝つことは永遠にないって
いえばいうほど恥晒すって気づきなよ　哀れなマウントヒヒだなあ

144 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 17:47:34.32 ID:jnpUU+rE.net

ところで行列式を考えるときに固有値考えなくていいよ
たしかに全固有値の積は行列式に等しいけどさ
行列式求めるのに固有値求める必要ないから

145 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 18:00:47.26 ID:jnpUU+rE.net

ところで、行列が実数行列もしくは複素数行列として
もしAが正則行列ならU1*P*U2 (U1,U2は上三角行列、Pは置換行列）と分解できる
これは単純にガウス・ジョルダン消去法を適用すればできる

このとき、置換行列は必須である
（Q.　例を示せ）

146 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 18:40:13.45 ID:fRIY8WnR.net

・行列環という概念がある
・特に、学部の最初に教えられる線形代数では、行列の成分として 実数体Rや複素数体Cで
　有限次元 nxn行列 を扱う
・>>137、>>140に示したように
　下記 行列環「n ≥ 2 に対して、行列環 Mn(R) は零因子」を持つ
　零因子は、逆行列を持てないのですｗ
　実数体Rや複素数体C では、正則行列←→非零因子であり、非正則行列←→零因子 である
　この行列環の構造の知識は、常識ですけどｗ（下記）
・>>132再録下記
　数学禅問答：「零因子行列のことだろ？知っているよ」と切り返すと
　おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
　だって、腹を抱えて笑えましたねｗｗ ；ｐ）

　記（>>132再録）
２）そこで、私は
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
　と、切り返すと
３）おサルさんは
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
　↓
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
　いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
　と叫ぶのです
４）当方は
・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
　と再度注意を促すも
５）おサルさん
・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
　と、噴飯ものの回答をしました！ｗ
(引用終り)

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%8C%E5%88%97%E7%92%B0
行列環
行列環 (matrix ring) は、行列の加法 および行列の乗法のもとで環をなす、行列の任意の集まりである。別の環を成分に持つ n×n 行列全体の集合や無限次行列環 (infinite matrix ring) をなす無限次行列のある部分集合は行列環である。これらの行列環の任意の部分環もまた行列環である
R が可換環のとき、行列環 Mn(R) は行列多元環 (matrix algebra) と呼ばれる結合多元環である。この状況において、M が行列で r が R の元であれば、行列 Mr は行列 M の各成分に r をかけたものである。
行列環は単位元をもたない環上作ることができるが、終始 R は単位元 1 ≠ 0 をもつ結合的環であると仮定する
構造
略す
性質
・n ≥ 2 に対して、行列環 Mn(R) は零因子と冪零元をもち 略
・線型代数学において、体 F 上 Mn(F) は任意の2つの行列 A と B に対して AB = 1 ならば BA = 1 という性質（デデキント有限性）をもつことに言及される。しかしこれは任意の環 R に対しては正しくない。行列環がすべてその性質をもつような環 R は stably finite ring と呼ばれる(Lam 1999, p. 5)。

http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~twatanabe/algebra.pdf
中心的単純多元環 渡部隆夫 平成１７年度 阪大
Ｐ４
2 行列環
2.2 行列環一般にRを環として,m,nを自然数とするとき, Mm,n(R) により R に成分をもつm×n行列全体の集合を表すことにする. とくに m=n のときは, Mn,n(R) を Mn(R) と表す. Mn(R) は通常の行列の加法と乗法により環となり,Rに成分をもつn次行列環とよばれる.

147 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 18:47:12.37 ID:fRIY8WnR.net

>>146 参考追加
>http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~twatanabe/algebra.pdf
>中心的単純多元環 渡部隆夫 平成１７年度 阪大

上記は、下記”中心的単純多元環 pdf”で
他にも、講義ノートありますね ；ｐ）

http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~twatanabe/
http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~twatanabe/kougi.html
渡部隆夫 阪大
資料 (documents)
講義ノート (Lecture Notes)
ディオファントス近似とSturm語 pdf
有理数体上の四元数環 pdf
符号理論入門 pdf
代数体のArakelov類群 pdf
中心的単純多元環 pdf
対称錘体とJordan代数 pdf
代数群の分類 pdf

講演スライド(Lecture Slide)
Sturm語の反復指数の空隙 pdf
佐武図形と半単純代数群の分類 pdf
GL(n)の非線形的簡約理論: 基本領域の構成レシピ pdf
Maximal compact subgroups of Sp4(k) and GSp4(k) pdf
On Voronoi's theorem and related problems pdf
代数体の被約Arakelov因子の個数の評価 pdf

Pari/GP, Mathematica, etc programs
略す

148 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 18:50:25.88 ID:jnpUU+rE.net

＞実数体Rや複素数体C では、
＞正則行列←→非零因子であり、
＞非正則行列←→零因子 である

一般の可換体Kでもそうなるよ
でも可換環Rではそうならない

で、君、他人から指摘されてやっと気づいたんだよね？
まあ気付かないよりいいけどさ

＞「零因子行列のことだろ？知っているよ」

その半端な物言いがダメね

「零因子行列は乗法逆元を持たない」
で君がいいたかったのは
零因子は珍しい例外だということでしょ

まあ、そういう逃げは工学馬鹿がよくやらかすけど
珍しい例外（例えば速度０とか次元が１つ低いとか）だからいい
とかそういうことじゃないんだよね、って指摘なんだが
理解できなかったんだねえ

相変わらず頭わるいねえ

149 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 19:41:44.75 ID:jnpUU+rE.net

＞行列環という概念がある
一般線型群という概念は（君の頭の中には）ない、と・・・

150 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 21:18:08.09 ID:+8qHsxoq.net

>>148
>＞実数体Rや複素数体C では、
>＞正則行列←→非零因子であり、
>＞非正則行列←→零因子 である
>一般の可換体Kでもそうなるよ
>でも可換環Rではそうならない

・うん、君は Rとして整数環Zを考えたんだね>>25
　なかなか面白い発想だと思うよ ；ｐ）
・ところで、下記の鈴木　寛「第3章 線形代数 3.1 連立一次方程式」
　にあるように、線形代数の一つの課題として、連立一次方程式を解くことがある
　この場合、下記にあるように 普通は実数体Rで考えるんだ（さらに進んだ段階では複素数体Cを考える）
　そうすれば、例えば 最も単純な一次方程式 ax=b（a≠0）では 両辺にa^-1をかけてx＝a^-1*b と解ける
　と同様に、連立一次方程式 AX=B（A≠0）は 両辺にA^-1をかけてX＝A^-1*B と解ける
　（ここに、Aはnxn行列、XとBはベクトルだ）
・しかし、整数環Zではそもそも、ax=bやAX=Bには、基本的に解が整数環Z内に存在しない！ｗ
　それは、”線形代数”の講義では、まずいなｗｗ
　整数環Zでは、”線形代数”の講義は成立しないだろうよｗｗｗ ；ｐ）

(参考)
//icu-hsuzuki.github.io/science/index-j.html
鈴木　寛
すずき　ひろし
国際基督教大学教養学部　教授（数学）
（２０１９年３月３１日付け定年で退職・同年４月１日付け名誉教授）
//icu-hsuzuki.github.io/science/class/ns1b/lecnote/2008/3.linearalgebra.pdf
第3章 線形代数
3.1 連立一次方程式
3.1.1 連立一次方程式とその解
ここで学ぶのは線形代数と言われるものです。線形代数の一番の基本は連立一次方程式を考えることです。線形代数は微分積分とともに数学の基礎をなすもので、自然科学でも、社会科学でも使われている理論であり、考え方です。応用という面からも、連立一次方程式の理論は、重要です。このあと連立一次不等式、線形計画法へと進んで行く土台もこの連立一次方程式の理論です。
連立一次方程式とは次のようなものです。
略
これはn個の変数（x1,x2,...,xn）に関する m 個の1次方程式からなる連立一次方程式です。英語ではAsystem of linear equations と言います。a11,a12,...,a1n など a に添字のついたものは、数で、係数(coe cients) と呼ばれます。また、x1,x2,...,xn を変数と呼びます。x1, x2 など変数がすべて 1 乗でx2 1 などが現れないので「一次」といいます。

さて、ここで考えたいのは以下の問題です。
1.解き方、アルゴリズム（算法）[必ず解ける方法]
2.解はいくつ（何組）あるか。解がいくつあるかはどうやって分かるか。
3.解はどんな形をしているか。

P46
3.2 行列
3.2.1 行列の定義と演算
今まですでに、何度も「行列(Matrix)」という言葉を使ってきましたが、ここで、改めてその定義を述べます。定義3.2.1 1. m n個の数を長方形（矩形）に並べた
略す
を(m,n) 行列、又は、m n 行列と言う。
上の行列を略して、A=[aij]などと書くこともある。

151 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 21:21:56.26 ID:+8qHsxoq.net

>>150 タイポ訂正

　と同様に、連立一次方程式 AX=B（A≠0）は 両辺にA^-1をかけてX＝A^-1*B と解ける
　　　↓
　と同様に、連立一次方程式 AX=B（行列式|A|≠0）は 両辺にA^-1をかけてX＝A^-1*B と解ける

152 ：１３２人目の素数さん：2024/05/15(水) 21:26:40.18 ID:+8qHsxoq.net

>>149
>一般線型群という概念は（君の頭の中には）ない、と・・・

・必死だなｗ
・線形代数から 懸命に論点チラシをしているｗｗ ；ｐ）

153 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 00:03:24.38 ID:yjJOZLUT.net

>>106
(引用開始)
>自分の能力以上のことは望まない
>これができない人は地獄に落ちる
修論が書けた後
興福寺の阿修羅像に会いたくなった
自分の能力以上のことを
望んでいたからかもしれない。
(引用終り)

１）話が飛びますが
　『成瀬は天下を取りに行く』本屋大賞受賞！
　カーラジオで、著者の宮島未奈さんが、語っていました
　その後このまえ、市ヶ谷の駅で降りたとき、散策で文教堂書店に入ったら
　『成瀬は天下を取りに行く』が、大量に並んでいました
　チラ見してきました
２）”少年よ大志を抱け”は、クラーク博士
　会社の先輩で、灘高から京大機械科卒で、灘高だったかのバレーボール部のキャップテン
「自分で限界を決めるな！」と言っていたので、なるほどと思ったことがあります
　”自分の能力”は、数学測度論の外ですよね（測り方が定義されていない）
３）運命の女神は勇者にほほえむ。幸運の女神は 準備ができている者に微笑む。運も実力のうち

//twitter.com/shuji5175/status/965915358392549377
中岡秀次 Feb 20, 2018
「 運命は勇者に微笑む」は #羽生善治 棋士の座右の銘。「出典はない」らしいがFortes fortuna adjuvat.（運命は強者を助ける）Audentes fortuna juvat.（大胆な者たちを運命は助ける）など古代ローマの格言に多数ある。「運命（フォルトゥーナ」とは女神である。

//www.indy-nakanishi.com/archives/9535
幸運の女神は 準備ができている者に微笑む　パスツールのことば
2018年1月11日 中西旅人（インディ中西）公式サイト

//www.アマゾン
成瀬は天下を取りにいく 2023/3/17
宮島未奈 (著)
2020年、中２の夏休みの始まりに、幼馴染の成瀬がまた変なことを言い出した。
コロナ禍に閉店を控える西武大津店に毎日通い、中継に映るというのだが……。
M-1に挑戦したかと思えば、自身の髪で長期実験に取り組み、市民憲章は暗記して全うする。
今日も全力で我が道を突き進む成瀬あかりから、きっと誰もが目を離せない。
2023年、最注目の新人が贈る傑作青春小説！
レビュー
エムマン
5つ星のうち5.0 いつも心に成瀬さん
2024年5月15日
Amazonで購入
こうなりたい、でも成瀬さんではない自分は簡単にはそうなれない。
自分自身も、話しに出てくる全員もそう感じている。
一つ一つの話しの読後には爽やかな気持ちになります。
そしてもっと成瀬さんに会いたくなります。
だいぶ前に成瀬さん世代を終えた私にも、今成瀬さん世代の若い人も、成瀬さんと同性も異性も誰でも共感できるキュッとくる物語です。
ミシガンに乗ったら会えるかも。

//www.shinchosha.co.jp/special/naruten/
宮島未奈『成瀬は天下を取りにいく』特設サイト
新潮社
1983年静岡県富士市生まれ。滋賀県大津市在住。京都大学文学部卒。
2021年「ありがとう西武大津店」で第20回「女による女のためのR-18文学賞」大賞、読者賞、友近賞をトリプル受賞。2023年同作を含む『成瀬は天下を取りにいく』でデビュー。第11回「静岡書店大賞」小説部門大賞、第39回「坪田譲治文学賞」、第21回「本屋大賞」など14冠を獲得し話題となる
(deleted an unsolicited ad)

154 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 01:35:02.84 ID:aZzS9hfA.net

Zで考えるのは普通


http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/m-mat/TEACH/kan-kagun7.pdf
>1.4単因子論
>
>注意1.4.2.特に、R=Zのとき、Z^x={±1}であるから、可逆行列とは行列式が±1とな
>る行列のことになる。このような行列をunimodular行列という。

155 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 05:43:47.92 ID:YDO4yY2V.net

>>150
>>君は Rとして整数環Zを考えたんだね
>>なかなか面白い発想だと思うよ
>>154
>Zで考えるのは普通

１くん、恒例の失言
ラムサール条約で保護したいレベル

156 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 05:56:16.45 ID:YDO4yY2V.net

>>150
>線形代数の一つの課題として、連立一次方程式を解くことがある
というか工学部とかの連中は数学は方程式を解くための方法であり
それ以外なんもないと思ってる　
ガロア理論ガーとかいってるのも
代数方程式の厳密解法ガーとか思ってるから
実に貧困

>この場合、下記にあるように 普通は実数体Rで考えるんだ
工学部の「普通」ね

>（さらに進んだ段階では複素数体Cを考える）
複素数は通常は想定外、と
数学科の「普通」は代数的閉体だったりするけどね

>そうすれば、例えば 最も単純な一次方程式 ax=b（a≠0）では 両辺にa^-1をかけてx＝a^-1*b と解ける
>と同様に、連立一次方程式 AX=B（A≠0）は 両辺にA^-1をかけてX＝A^-1*B と解ける
>（ここに、Aはnxn行列、XとBはベクトルだ）
可換環でもa^-1やA^-1が存在すればその方法で解けますがなにか？

>しかし、整数環Zではそもそも、ax=bやAX=Bには、基本的に解が整数環Z内に存在しない！ｗ
「基本的に・・・存在しない」は言い過ぎ
「Aが単射であっても、全射とはいえないので、解が存在しない場合がある」
（体の場合は、Aが単射であれば全射）

>それは、”線形代数”の講義では、まずいなｗｗ
工学部はともかく数学科としては別にまずいわけではない

>整数環Zでは、”線形代数”の講義は成立しないだろうよ
「成立しない」のではなく
「体で成り立ってることが可換環ではそうなってないことがあるので
　それに合わせた言い方になる」というだけ

消去法も全然無意味なわけではなく、それなりに使える
０ー１でしか考えないのは、粗雑頭

157 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 10:06:20.10 ID:X6WU9O5Y.net

>>133

チクンさん、勝負強かった

https://www.nikkei.com/article/DGXZQOUD158VJ0V10C24A4000000/
趙治勲　私の履歴書（15）史上初の大三冠
囲碁棋士・名誉名人
2024年5月16日 2:00 [会員限定記事]
棋聖戦は当時、全段争覇戦と最高棋士決定戦という独自の方式で挑戦者を決めていた。1982年にボクは「名人本因坊」として最高棋士決定戦から出場し、決勝三番勝負で加藤正夫さんに2連勝して年明けの七番勝負の挑戦者になった。

タイトルを保持していたのは当時57歳の藤沢秀行先生だった。通称シュウコウ先生は棋聖戦がスタートして以来6連覇中。読売新聞主催の旧名人戦や天元戦など第1期のタイトルが多く、「初物食いの...

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%99%E6%B2%BB%E5%8B%B2
趙 治勲（ちょう・ちくん、チョ・チフン、1956年6月20日 - ）は、日本棋院所属の囲碁棋士。名誉名人・二十五世本因坊[注釈 1]。韓国釜山広域市出身。血液型はB型。木谷實九段門下。号は本因坊治勲（ほんいんぼう ちくん）。

タイトル獲得数歴代1位。史上初の大三冠、グランドスラム、名人5連覇、本因坊10連覇、通算1500勝など数々の記録を樹立。大一番での勝負強さから「七番勝負の鬼」の異名も取った[1]。

1983年は第7期棋聖戦で藤沢秀行に挑戦し、3連敗後の4連勝で棋聖位を獲得。大三冠を達成し、棋聖位はその後3連覇。第8期名人戦で大竹英雄九段を4-1で破り防衛。千葉市に移住。第30回NHK杯優勝。

158 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 11:05:31.90 ID:4clXPn7h.net

秀行の「耐えて勝つ」は愛読書だった。

159 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 11:24:42.98 ID:X6WU9O5Y.net

>>154
>Zで考えるのは普通
>//www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/m-mat/TEACH/kan-kagun7.pdf
>1.4単因子論

１）整数環Zを考えるのは、個人の勝手だが
　大学初年度で教える線形代数では、普通はn次元ユークリッド空間を扱い、行列成分は実数体Rにとるよ
　そして、複素数体Cも扱うかもしれないが
２）でそのURL //www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/m-mat/TEACH/kan-kagun7.pdf
　は、代数学II：環と加群 松本　眞（広大） 2020 年だよ(線形代数ではない！)
３）単因子論は、下記の桂田祐史（明大）線形代数ノートにあるが、桂田祐史先生は低学年の線形代数で扱うのは疑問視しているね

(参考)
//nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/note/linear-algebra.pdf
線形代数ノート
桂田祐史 2021年
2.1 単因子論と私
Jordan 標準形の存在と一意性を証明するため、以下の3つの方法がポピュラーである
(i) 一般固有空間への分解を経由して冪零変換の解析に帰着する方法(しばしば「幾何学的な方法」と呼ばれる)
(ii) 単因子論による方法(しばしば「代数的な方法」と呼ばれる)
(iii) 行列の有理標準形を経由する方法
個人的には、自分が受けた大学1年次の講義科目「代数と幾何」の教科書(佐武[1])や、自習した本(杉浦[2]) が採用していたということ、手短で要領の良い説明(齋藤[3])を知ったことから、(i) の方法に慣れている
多分、今Jordan 標準形について授業をせよ、と要求されたら、(i)の方法で行うであろう
単因子論による扱いについては、齋藤([4])にあることはそれとなく耳にしていたが、実際に学んだのは、大学2年次の代数の講義においてであった

正直に白状すると、最初に学んだときは、基本変形で単因子を求める計算(アルゴリズム)を完全には理解出来ていなかった

[4]は連立1次方程式を解くための掃き出し法については、詳しく書いてあるのだが、単因子については、初心者には一見そうは見えないのだが、実は「超越的」である(存在証明はしてあるが、計算手順の説明にはなっていない)
何でもアルゴリズムを書かなくてはいけない、というわけではないと思うが、線型代数を学んでいるときは、連立1次方程式については、一応はアルゴリズムを説明される(身につけることを要求される)し、テストともなれば、「次の行列のJordan 標準形を求めよ」と要求されるわけで、(その本orその講義で) アルゴリズムを説明するつもりがないのならば、それを明言して欲しいものである
それで少し探してみたところ、韓・伊理[6]に書いてあることを発見して
伊理先生さすがと思ったが、つい先日、それは古屋[7]が元ネタであったらしいことに気がついた
かなり古い古屋先生の本(実際、私が所有している線型代数関係の和書では、最も出版が早い)にちゃんと書いてあるのに、その後の多くの本が劣化コピーになっている(とあえて言わせてもらう) のは、どうしてなんでしょうね

さて、それで単因子論によるJordan 標準形の扱いを、今私がどう感じているかと言うと、とても面白く、美しさまで感じるが
代数の素養にとぼしい低学年の学生向けの授業に持ち出すのはどうかなあ、と言ったところか

160 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 11:34:34.44 ID:4clXPn7h.net

>>159
>かなり古い古屋先生の本(実際、私が所有している線型代数関係の和書では、
>最も出版が早い)にちゃんと書いてあるのに

私が受けた授業では、先生は藤原松三郎の「行列と行列式」をもとに
単因子論を講義された。

161 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 11:36:01.23 ID:X6WU9O5Y.net

>>158
>秀行の「耐えて勝つ」は愛読書だった。

へー、下記ですか
記憶がないな
表紙くらい見たかもしれないが

秀行先生、１億円の借金を背負って、棋聖６連覇
そのときのことかも
劣勢になっても、簡単に投げられない事情を背負って打っていた

(参考)
https://アマゾン
耐えて勝つ 単行本 – 1986/4/1
藤沢 秀行 (著) 講談社
（レビューなし）

https://bookclub.kodansha.co.jp/product?item=0000172057
講談社BOOK倶楽部
耐えて勝つ！
著：藤沢　秀行　装丁：宮内　祥子
内容紹介
囲碁界の鬼才・藤沢秀行の天衣無縫の半生記囲碁史上に数々の名勝負をくりひろげ，その豊かな才能で棋界に君臨する藤沢秀行の華麗な半生記をエピソ−ドで綴る人生論．勝負の厳しさ，過酷さが胸に迫る一巻．

162 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 12:12:13.35 ID:X6WU9O5Y.net

>>158
>秀行の「耐えて勝つ」は愛読書だった。
>>153
(引用開始)
>自分の能力以上のことは望まない
>これができない人は地獄に落ちる
修論が書けた後
興福寺の阿修羅像に会いたくなった
自分の能力以上のことを
望んでいたからかもしれない。
(引用終り)

・人生の重大局面は、論理や数学的思考だけでは割り切れない
　別スレで、”いかにして哲学は100年前に滅亡したか”とか書いた人がいた（下記）
・けど、哲学は滅亡などしていないでしょう（科学の分野の影響力は、古代ギリシャと同じではないとしても）
　人生の重大局面は、A,B,Cと選択肢が３として Aを選んだら それしかないのです
　”BやCの選択肢がよかったかも”と思い返すことは出来ても、選択肢B or Cの厳密な検証はできないのです
・そういう場面は、日常茶飯事であります

なので、人生哲学は２１世紀でも有効と思いますね
碁の考え方もね ；ｐ）

//rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1676110842/219-
なぜ数学の非専門家は「選択公理」や「不完全性定理」が好きなのか？
2024/05/07(火) 19:33:06.37ID:xJPWfmgv
いかにして哲学は100年前に滅亡したか

5.哲学の限界と科学の重要性（1920年代〜）
1920年代以降、哲学的な仮定の正しさを論理的に証明する方法は存在しないことが明らかになりました。
アイディアの正しさを決める方法は、現実との比較（実験）しかありません。
つまり、正しさを決める方法は科学しかあり得ないことがわかります。

これらの出来事により、20世紀初頭から哲学は大きな転換期を迎えました。1902年のラッセルのパラドックス発見以降、哲学者を名乗った時点で不勉強な無知または詐欺師であることは確定しており、賢い哲学者というのは論理的に存在不可能であるとされています。

163 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 12:29:38.73 ID:S1SkkGPO.net

>>159
「体が成分の行列」で「行列式が０」といえば問題なかった
（行列式が０と零因子行列は同値だが、
　そうだとしても本質は行列式で零因子ではない
　そこ論理的に同値だというだけで
　「同じだから本質」と思い込むのは軽率な素人かと）

164 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 12:40:00.54 ID:Z2w1oqQM.net

>>159
>単因子論によるJordan 標準形の扱い
　とかいう以前にそもそも固有値の求め方が
　掃き出し方でお腹一杯の工学屋にはわかんないだろ

165 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 12:46:10.66 ID:r0sQbxQ2.net

ところで、整数が成分の行列であれば、その固有方程式の各次数の係数は整数である
（注：解である固有値が整数だなんてことは一言も言ってない）

166 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 12:52:16.76 ID:r0sQbxQ2.net

>>162
>哲学は滅亡などしていないでしょう
とその後の
>人生の重大局面は、A,B,Cと選択肢が３として Aを選んだら それしかないのです
>”BやCの選択肢がよかったかも”と思い返すことは出来ても、選択肢B or Cの厳密な検証はできないのです
がつながらないが

何がいいたいのか？

167 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 12:57:15.82 ID:r0sQbxQ2.net

>　1920年代以降、哲学的な仮定の正しさを論理的に証明する方法は存在しないことが明らかになりました。
これもなぜそういえるか全然明らかでない

前提（公理系）の正当性（無矛盾性）を論理によって証明することは無理らしい、
というならそれが1931年のゲーデルの不完全性定理のことだとわかるのだが
1931年は1920年代ではないし、数学の公理系を哲学的な仮定とは言わないだろう

168 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 13:02:36.02 ID:r0sQbxQ2.net

>アイディアの正しさを決める方法は、現実との比較（実験）しかありません。
>つまり、科学しかあり得ないことがわかります。

カール・ポパーの反証主義のことなら、
これまた1937年の『科学的発見の論理』で述べられたことであり
1920年代ではない

そもそも科学理論について述べられたことであって　哲学についてではない
まあ、ポパーなら、哲学は反証不可能な主張だから無意味、というかもしれんが

169 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 13:05:50.10 ID:X6WU9O5Y.net

>>156
>>線形代数の一つの課題として、連立一次方程式を解くことがある
>というか工学部とかの連中は数学は方程式を解くための方法であり
>それ以外なんもないと思ってる　

「一つの課題」と書いているのに
”それ以外なんもないと思ってる”？
あなたは 詭弁の総合商社ですｗ

それはともかく
君が、文献の援用に目覚めたのは良いことだ
文献の援用なくして、私には勝てない！ ；ｐ）

170 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 13:19:26.43 ID:PdpiNdmv.net

>>169
数学科の人なら「連立一次方程式を解くこと」を線形代数の課題とは言わないけどね

連立一次方程式を解く方法は、線形代数なんてものができるずっと前から分かっていたわけで

それはさておき
>文献の援用に目覚めたのは良いことだ
といってるが、誰がいつどこで文献の援用をしたのか分からんのだが？

>文献の援用なくして、私には勝てない！

「勝つと思うな　思えば負けよ」と美空ひばりも歌ってるわけだが・・・

171 ：１３２人目の素数さん：2024/05/16(木) 13:22:45.20 ID:PdpiNdmv.net

工学部の連中は何かといえば線形代数で
・連立一次方程式を解くこと
・固有値問題を解くこと
・ジョルダン標準形を求めて常微分方程式系を解くこと
と「解くこと」ばかり考える

彼らは数学は問題解決手法でありハウツーであると考えてるらしい
まあ、そういう精神なら大学２年で終わりにするのは当然だろう