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純粋・応用数学（含むガロア理論）6

750 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/06(火) 07:09:40.02 ID:6UKxdzCF.net
おサルさんって、こんな人？
自己を過大評価して
周りの人がバカに見えるｗ（＾＾；

https://bizgate.nikkei.co.jp/article/DGXMZO7051546031032021000000?n_cid=TPRN0002
日経BizGateリポート／人材
仕事ができない高学歴社員はなぜ生まれるか
同志社大学政策学部教授　太田 肇
2021/4/5

IT、AIは「能力」の基準を一変させた。写真はイメージ
　あなたの周りにこんな若手社員はいないだろうか？

・失敗を認めようとせず、何でも周りのせいにする。

・いつも自分の評価が低すぎると不満を口にする。

・自分にはもっと高度な仕事を任せられるべきだと思っている。

　彼らに共通するのは、自己評価と周囲の評価に大きなギャップがあることだ。それが、はた迷惑な態度や行動につながっている。

学歴社会が生んだ「能力」の過大評価

　多くはいわゆる一流大学を卒業したり、MBA（経営学修士）の資格を持ったりしている。そのため自分は優秀だと信じ込んでいる。彼らにとって学歴＝能力、偏差値＝「頭のよさ」なのだ。したがって、いくら間違いを周りから指摘されても、仕事ができなくても自分に問題があることを認めようとしない。なかには「頭の悪いやつにはわからない」と吐き捨てる者もいる。

つづく

751 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/06(火) 07:10:35.92 ID:6UKxdzCF.net
>>750
つづき

　しかし、彼らが責任を周囲のせいにするのは、必ずしも的外れではない。会社や社会が彼らの能力を評価しないのが問題なのではなく、むしろ高く評価しすぎたことが問題なのだ。

　周囲も「いくら優秀でも人間性が備わっていないとだめだ」とか、「頭がよいのと仕事ができるのとは違う」というように、彼らの優秀さ、頭のよさを認めた議論をしてしまうことがある。そのような議論を続けている以上、彼らの思い上がりと責任転嫁はなくならない。

　大事なのは、そもそも「優秀」や「能力」といったことは何かを真正面から考え直すことである。とくに技術革新などによって人間を取り巻く環境が大きく変化している現在、会社も社会も評価や選別の前提になっている「能力」の基準が変わってきたことを頭に入れておかなければならない。

IT、AIで「能力」の基準が一変

　しかしIT化が進み、AI(人工知能)も普及したいま、これらの能力が決定的に重要だとはいえなくなっている。つまり受験で問われる能力の大部分がAIなどに取って代わられつつあるのだ。極端な話、大学入試問題の大半はAIを使えば瞬時に解ける。なお読解などAIが苦手とする問題も、単に人間用の問題をAIが解けないだけであって、人間が介在しない世界では読解力も必要としないだろう。

　逆にAIがなかなか代替できないのは、勘やひらめき、感性、想像力、空気を読む力といった人間特有の「つかみどころがない能力」である。そして、これらの能力は学歴や偏差値とほとんど関係がない。また、これらの能力の発揮は状況依存的、すなわち本人が置かれた状況や実際の場面に応じて発揮される性質のものである。したがって企業が採用試験などを工夫し、人物をふるいにかけようとしても限界がある。

　要は、実際に仕事をさせてみないと「優秀」かどうかわからないのである。
(引用終り)
以上

752 ：１３２人目の素数さん：2021/04/06(火) 07:31:50.49 ID:p8naLhpA.net
>>750-751
>要は、実際に仕事をさせてみないと「優秀」かどうかわからないのである。
長文を書いて、当然のことを述べて締めくくるのも面白いな。
最後の一つの文で十分。

753 ：１３２人目の素数さん：2021/04/06(火) 09:57:38.60 ID:Ct1jpusg6
>>745
SET AはNST(naive set theory)が何なのか分かってないな

「素朴集合論は (ラッセルのパラドックスなどにより) 矛盾している」
というときの素朴集合論は
「内包公理に基づく集合論」
という意味　SET Aはここが全然理解できない白痴

渕野氏のいうNST、つまり「Cantorの集合論」には内包公理がない
なぜなら、内包公理に当たるものを設定したのはFregeだから

つまりRussellのParadoxはFregeの理論に対するものである
ここで内包公理自体がnaiveといわれてることは明らかである

渕野は「Fregeは集合論とは無関係」といいたいのだろう

754 ：１３２人目の素数さん：2021/04/06(火) 10:00:22.51 ID:Ct1jpusg6
>>750
>自己を過大評価して周りの人がバカに見える

それは、SET A、貴様のことだろうｗ

大学受験を突破したはいいが、早速大学１年の微積分と線型代数で沈没

実数、線型空間、線型独立、線型写像の定義も理解できない

それじゃ数学わかるわけないね

755 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/06(火) 07:48:53.65 ID:6UKxdzCF.net
>>749
C++さん、どうも
レスありがとう

>私は阪六から歩いていました

まるほど、そうすると、山陽電車で高速神戸乗り換えで、阪急ですね

>私の頃には、外大はもう神戸西部に全部移転していました

ああ、そういえば、外大の後に親和女子（中高）が入ったんでしたね
（噂で聞きました）
外大は、いま地下鉄の学園都市ですね（あそこら（西神）は地下鉄ではないのですがｗ）

>鶴甲や六甲台にはもう２０年か３０年ほど近づいていないですね

いま、ネット地図を見ていますが、六甲ケーブル下駅がありますね
鶴甲の団地の中を、六甲ケーブル下駅まで歩いた記憶がよみがえってきましたが
はて、あれは何のときだったのかな（＾＾；

>最低限の理解を質問という形で提示さえできれば、その先生にどんな生意気かつ馬鹿で世間知らずなことを言っても、実は大いにウェルカムだっただろうと

そうですね
”質問”が、授業を受ける最大の特権であり、メリットですね
”質問”のために、少しは考えますし、”質問”−回答という問答形式が、記憶に残るといいます
それが分かったのは、大学卒業のころだったかも
それからは、出来るだけ質問をするように、心がけました

756 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/06(火) 07:53:15.84 ID:6UKxdzCF.net
>>752
どうも、レスありがとう

>長文を書いて、当然のことを述べて締めくくるのも面白いな。
>最後の一つの文で十分。

重箱の隅で恐縮だが
あの文は、リンクをたどってもらうと分かるが
全体で2ページあって

1ページ目の最後にすぎないのです
結論は、次の2ページ目です
良かったら読んであげてください（＾＾

757 ：１３２人目の素数さん：2021/04/06(火) 08:21:10.78 ID:p8naLhpA.net
>>756
これ、文系の教授が書いた文章にしては、文章の書き方や構造がおかしい。次のように書いた方がいい。


仕事ができない高学歴社員はなぜ生まれるか


あなたの周りにこんな若手社員はいないだろうか？

・失敗を認めようとせず、何でも周りのせいにする。

・いつも自分の評価が低すぎると不満を口にする。

・自分にはもっと高度な仕事を任せられるべきだと思っている。

　彼らに共通するのは、自己評価と周囲の評価に大きなギャップがあることだ。それが、はた迷惑な態度や行動につながっている。

758 ：１３２人目の素数さん：2021/04/06(火) 08:24:48.86 ID:p8naLhpA.net
学歴社会が生んだ「能力」の過大評価

　多くはいわゆる一流大学を卒業したり、MBA（経営学修士）の資格を持ったりしている。そのため自分は優秀だと信じ込んでいる。
彼らにとって学歴＝能力、偏差値＝「頭のよさ」なのだ。したがって、いくら間違いを周りから指摘されても、
仕事ができなくても自分に問題があることを認めようとしない。なかには「頭の悪いやつにはわからない」と吐き捨てる者もいる。

　しかし、彼らが責任を周囲のせいにするのは、必ずしも的外れではない。
会社や社会が彼らの能力を評価しないのが問題なのではなく、むしろ高く評価しすぎたことが問題なのだ。
周囲も「いくら優秀でも人間性が備わっていないとだめだ」とか、「頭がよいのと仕事ができるのとは違う」というように、
彼らの優秀さ、頭のよさを認めた議論をしてしまうことがある。そのような議論を続けている以上、彼らの思い上がりと責任転嫁はなくならない。
大事なのは、そもそも「優秀」や「能力」といったことは何かを真正面から考え直すことである。
とくに技術革新などによって人間を取り巻く環境が大きく変化している現在、
会社も社会も評価や選別の前提になっている「能力」の基準が変わってきたことを頭に入れておかなければならない。

　たしかに工業社会、キャッチアップの時代には記憶力や理解力に優れ、豊かな知識を応用して問題を解決する能力が重宝された。
また語学力や計算力なども重要だった。受験秀才＝優秀と考えても、あながち間違いではなかったわけである。

759 ：１３２人目の素数さん：2021/04/06(火) 08:26:06.75 ID:p8naLhpA.net
IT、AIで「能力」の基準が一変

　しかしIT化が進み、AI(人工知能)も普及したいま、これらの能力が決定的に重要だとはいえなくなっている。
つまり受験で問われる能力の大部分がAIなどに取って代わられつつあるのだ。極端な話、大学入試問題の大半はAIを使えば瞬時に解ける。
なお読解などAIが苦手とする問題も、単に人間用の問題をAIが解けないだけであって、人間が介在しない世界では読解力も必要としないだろう。

　逆にAIがなかなか代替できないのは、勘やひらめき、感性、想像力、空気を読む力といった人間特有の「つかみどころがない能力」である。
そして、これらの能力は学歴や偏差値とほとんど関係がない。また、これらの能力の発揮は状況依存的、
すなわち本人が置かれた状況や実際の場面に応じて発揮される性質のものである。
したがって企業が採用試験などを工夫し、人物をふるいにかけようとしても限界がある。

760 ：１３２人目の素数さん：2021/04/06(火) 08:28:30.59 ID:p8naLhpA.net
(2ページ目の挿入)

責任転嫁できない環境をつくること

　その点、欧米では半年から1年といった長期のインターンシップで能力と適性を見定めて採用するし、採用後は個々人に権限と責任を与え仕事を任せる。
したがって、少なくとも自分にどれくらい仕事の能力があるかを知ることができる。

　いっぽう日本では学歴(学校歴)中心で、あとは簡単な適性検査と面接くらいで採用するケースが多い。
最近はインターンシップを取り入れる企業も増えてきたが、それでも期間は数日からせいぜい1カ月程度である。
そのため仕事に必要な能力や適性はほとんどチェックされていないといってよい。

　それでは自信過剰型の社員が現れるのは当然である。

　問題は、彼らにほんとうの実力をどうやって自覚させるかである。

　対策として、まず仕事を思い切って任せてみること。そして顧客や市場の中に出すことである。
上司や社内の評価には文句を言えても、顧客や市場の評価は受け入れざるを得ない。
つまり、責任転嫁ができない環境をつくり、自分の実力を冷静に見つめさせる必要がある。

　ただ、それでも自分の「優秀さ」「頭のよさ」を疑わないかもしれないし、逆にリアリティー・ショック（理想と現実のギャップ）で挫折する恐れもある。
そこで問われるのが、無条件に彼らを優秀だと信じ込ませてきた学歴社会と、彼らをエリートとして迎え入れた会社の責任である。

　いずれにしても自分の実力を過大評価させてきた以上、彼らをいかにフォローするか、難しい課題が残る。

761 ：１３２人目の素数さん：2021/04/06(火) 08:30:35.94 ID:p8naLhpA.net
(結論)

　要は、実際に仕事をさせてみないと「優秀」かどうかわからないのである。

762 ：１３２人目の素数さん：2021/04/06(火) 10:12:09.48 ID:Ct1jpusg6
Cantorの集合論は個人的には
原理的集合論(PST,primitive set theory)
というべきか

つまりそこから「公理化」が行われ
Fregeの「素朴集合論」NSTや
Zermeroの「洗練化集合論」SST(sophisticated set theory)が
生まれた

ついでにいうと、Fregeの内包公理を維持したまま
下部構造として部分構造論理を用いた集合論は
個人的には「異端的集合論」HST（heretical set theory)といいたい

763 ：１３２人目の素数さん：2021/04/06(火) 10:16:30.60 ID:Ct1jpusg6
>>750
＞仕事ができない高学歴社員

そもそも会社に大した仕事はない
世渡りのうまさは、受験勉強とは異なるが、知性とも異なる

SET Aは軽佻浮薄なサイコパス

764 ：１３２人目の素数さん：2021/04/06(火) 10:19:36.10 ID:Ct1jpusg6
SET Aは自ら考えることを一切しないので数学を学ぶことは無理だろう

小学校、中学校、高等学校では計算方法さえ覚えれば数学は乗り切れる

しかし大学ではそうはいかない

大学の数学、特に数学科の数学では、
公式を教えて、計算能力を試す試験なんて出ない
数学とは「計算スキル」ではないからだ

765 ：１３２人目の素数さん：2021/04/06(火) 10:25:56.78 ID:Ct1jpusg6
数学科卒は大体会社の仕事に向いてない

というのは、大体数学なんぞに興味をもつ時点で
人とか社会とかに興味がない　出世にも金儲けにも興味がない

数学の成果は金では買えない　時間をかけて考えることでしか得られない
資本主義の精神に最も反するものが数学といってもいい

AIで数学の成果が得られるか？
究極的には可能かもしれんが、今の段階では無理だろう
AIの成長も人の成長と同じく時間がかかる
これを短縮することは誰にもできないだろう

766 ：１３２人目の素数さん：2021/04/06(火) 10:30:27.08 ID:Ct1jpusg6
社会のヒエラルキーは数学で説明できるかもしれない
大したレベルの数学ではなさそうだから
数学者にとってはハナクソ程度のものだろう

しかし社会学的には最も重大な成果に違いない
彼らはロクな数学を知らないからである

そういう意味では数学者になれなくても
数学を使って他の分野で業績を上げることは
十分可能に違いない

要は目標を変えることだが
数学それ自体に興味がある人には
これがなかなか難しい

767 ：１３２人目の素数さん：2021/04/06(火) 10:35:45.74 ID:Ct1jpusg6
所得でも資産でも偏りが生じること
しかもその偏りが増加していくことを
確率論的に説明できるならば
マルクスのいう「搾取」の意味が
明確になるだろう

おそらく意図的な搾取はないが、
結果としての搾取は存在する
それはギャンブルの勝敗のようなものだ
ギャンブルの勝者は意図的に敗者から金を毟っているわけではない
資本主義における貧富の発生とその増大も要するにギャンブルと同じ
大抵のものは負けるが、必ず誰かが勝つ
そして勝ち続けるものが儲かりつづける
意図的に勝ち続けることはできないが
勝ち続ける人は必ず生じてしまうから
その結果として貧富の差の拡大が生じる

768 ：１３２人目の素数さん：2021/04/06(火) 10:38:11.06 ID:Ct1jpusg6
資本主義という「カジノ」を撤廃しないかぎり人類は滅びるだろう
敗者が死んでいったら、勝者が稼いだ金で働くものがいなくなる
勝ち続けることは勝者にとって完全な自爆行為

769 ：１３２人目の素数さん：2021/04/06(火) 10:43:33.08 ID:Ct1jpusg6
スキゾイドパーソナリティ障害

スキゾイドパーソナリティ障害（スキゾイドパーソナリティしょうがい）あるいは
　シゾイドパーソナリティ障害（シゾイドパーソナリティしょうがい）
（英語: Schizoid personality disorder: SPD）とは、
社会的関係への関心の薄さ、感情の平板化、孤独を選ぶ傾向
を特徴とする人格障害

・家族を含めて、親密な関係を持ちたいとは思わない。あるいはそれを楽しく感じない
・一貫して孤立した行動を好む
・異性と性体験を持つことに対する興味が、もしあったとしても少ししかない
・喜びを感じられるような活動が、もしあったとしても、少ししかない
・第一度親族以外には、親しい友人、信頼できる友人がいない
・賞賛にも批判に対しても無関心に見える
・情緒的な冷たさ、超然とした態度あるいは平板な感情

770 ：１３２人目の素数さん：2021/04/06(火) 10:43:56.86 ID:feMEa1Gw.net
>>750
>おサルさんって、こんな人？
>自己を過大評価して
>周りの人がバカに見えるｗ（＾＾；
おまえ自分がバカって自覚無いだろ？
平気で放言吐き放題はバカの証拠だぞ？　バカに見えるじゃなくバカｗ

771 ：１３２人目の素数さん：2021/04/06(火) 12:06:24.52 ID:feMEa1Gw.net
ほうげん
【放言】
《名・ス他》好き勝手に言い放つこと。不用意に、無責任に言い放った言葉。

772 ：１３２人目の素数さん：2021/04/06(火) 13:36:04.89 ID:u8DmL7Li.net
>>761
スレ主です
レスありがとう（＾＾

773 ：１３２人目の素数さん：2021/04/06(火) 13:36:43.17 ID:u8DmL7Li.net
メモ：ゲーデルの不完全性定理、決定不能な命題の存在、不完全性定理が成立しない体系、不完全性定理によるヒルベルト・プログラムの発展
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E4%B8%8D%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86
ゲーデルの不完全性定理

ゲーデルの不完全性定理（ゲーデルのふかんぜんせいていり、英: Gödel's incompleteness theorems、独: Gödelscher Unvollständigkeitssatz）または不完全性定理とは、数学基礎論の重要な定理[1]（数学基礎論は数理論理学や超数学とほぼ同義な分野で、計算機科学〔コンピュータ科学〕と密接に関連している[2]）。クルト・ゲーデルが1930年にある特定の理論について証明した定理であり[3]、有限の立場（形式主義）では自然数論の無矛盾性の証明が成立しないことを示す[2][4]。なお、少し拡張された有限の立場では、自然数論の無矛盾性の証明が成立する（ゲンツェンの無矛盾性証明）[2]。

計算機科学者（コンピュータ科学者）・論理学者のトルケル・フランセーン[5]および数学者・論理学者の田中一之[5]によると、不完全性定理が示したものは数学用語の意味での「特定の形式体系Pにおいて決定不能な命題の存在」であり、一般的な意味での「不完全性」とは無関係である[6]。すなわち不完全性定理以降の時代にも、数学上の意味で「完全」な理論は存在し続けているが[6]、“不完全性定理は数学や理論の「不完全性」を証明した”というような誤解が一般社会・哲学・宗教・神学等によって広まり、誤用されている[7]。

「不完全性定理が成立しない体系」および「ゲーデルの完全性定理」も参照

つづく

774 ：１３２人目の素数さん：2021/04/06(火) 13:37:22.84 ID:u8DmL7Li.net
>>773
つづき

数学の「無矛盾性」を証明することを目指したヒルベルト・プログラムに関して「不完全性定理がヒルベルトのプログラムを破壊した」という類の哲学的発言はよくあるが、これは実際の不完全性定理やゲーデルの見解とは異なる、とフランセーン達は解説している[8]。正確には、ゲーデルはヒルベルトと同様の見解を持っており、彼が不完全性定理を証明して示したのは、ヒルベルトの目的（「無矛盾性証明」）を実現するためには手段（ヒルベルト・プログラム）を拡張する必要がある、ということだった[8]。日本数学会が言うには「彼〔ゲーデル〕の結果はヒルベルトの企図を直接否定するものではなく，実際この定理の発見後に無矛盾性証明のための様々な方法論が開発されている」[4]。

「不完全性定理によるヒルベルト・プログラムの発展」も参照

決定不能命題の例
数学と計算機科学（コンピュータ科学）において、「決定不能」という言葉には二つの異なった意味がある。一つ目は証明論の文脈でゲーデルの定理に関連して使われる意味であり、特定の形式的体系の下で或る命題を証明も反証もできないことを言う。二つ目は（本項では詳述しないが）計算可能性理論に関連した用法であり、命題ではなく決定問題に適用される。決定問題とは入力に対して答が真か偽のいずれかになるような問題である。ある問題を全ての入力に対して正しく解答するようなアルゴリズムが存在しないとき（すなわち特性関数が計算可能関数でないとき）、そうした問題は決定不能であると言う。

つづく

775 ：１３２人目の素数さん：2021/04/06(火) 13:37:52.84 ID:u8DmL7Li.net
つづき

以下、本節では一つ目の意味で「決定不能」と書く。特定の形式的体系の下である命題が決定不能であることは、その命題の真理値がwell-definedであるかどうかや他の手段で決定可能かどうかについては明らかにしない。決定不能ということが意味するのは、あくまで使用されている特定の形式的体系の下ではその命題の真偽をいずれも証明できないということにすぎない。真理値を決して知ることができないか、または真理値の定義自体が無効となるような、いわゆる「絶対的決定不能」命題が存在するのかどうかは数理哲学における論争の的となっている。

ゲーデルとポール・コーエンの仕事を合わせて、決定不能命題の確かな実例が得られた。連続体仮説はZFC（集合論における標準的な公理系）の下では証明も否定の証明もできない。また、選択公理もZF（ZFCに含まれる公理から選択公理を除いたもの）では証明も否定の証明もできない。これらの結果は不完全性定理を必要としない。1940年、ゲーデルはこれらの命題が何れも ZF または ZFC 集合論では否定を証明できないことを証明した。1960年代、コーエンはこれらがいずれも ZF から証明できず、また連続体仮説が ZFC から証明できないことを証明した。

マチャセビッチによるヒルベルトの第10問題の解決により、決定不能な命題の例が得られる。そのような例はディオファントス方程式の外側に存在量化子を幾つか並べた形として得られる。すなわち不完全性定理の前提条件を満たす形式的体系において、解の存在が証明も反証もできないようなディオファントス方程式が存在する。

1973年、群論におけるホワイトヘッドの問題（英語版）が標準的な集合論では決定不能であることが示された。

つづく

776 ：１３２人目の素数さん：2021/04/06(火) 13:38:25.94 ID:u8DmL7Li.net
>>775
つづき

1977年、パリスとハーリントンは、ラムゼーの定理の一種であるパリス＝ハーリントンの定理が、一階算術の公理体系であるペアノ算術の下では決定不能だが、より大きな二階算術の体系では証明できることを証明した。カービーとパリスは後にグッドスタインの定理（自然数の数列に関する命題であり、パリス・ハーリントンの原理よりもいくらか易しい）がペアノ算術では決定不能であることを示した。

計算機科学で応用される Kruskal の木定理（英語版）はペアノ算術では決定不能だが集合論では証明できる。実際、Kruskalの木定理（またはその有限版）は、可述主義（英語版）[注 4]と呼ばれる数学的哲学に基づいて構築されたもっと強い体系の下でも決定不能である。これに関連し、更に一般的な graph minors 定理（英語版）（2003年）は計算複雑性理論に影響する。

グレゴリー・チャイティンはアルゴリズム情報理論における決定不能命題を発見し、その状況下で新たな不完全性定理を得た。チャイティンの定理によると、十分な算術を表現可能ないかなる理論においても、どのような数であっても {\displaystyle c}c よりも大きなコルモゴロフ複雑性を有することがその理論上では証明できないような、上限 {\displaystyle c}c が存在する。ゲーデルの定理が嘘つきのパラドックスと関係しているのに対し、チャイティンの結果はベリーのパラドックスに関係している。

つづく

777 ：１３２人目の素数さん：2021/04/06(火) 13:39:09.16 ID:u8DmL7Li.net
>>776
つづき

不完全性定理が成立しない体系
不完全性定理は「『自然数論を含む帰納的公理化可能な理論が、無矛盾（ω無矛盾）であれば』〜」という形の定理である。したがって、自然数論を含まない公理系や、帰納的公理化可能でない理論が完全であっても、不完全性定理とは矛盾しない。

真の算術やペアノ算術の無矛盾完全拡大などは無矛盾かつ完全であるが、帰納的公理化可能でない。とくに真の算術は算術的に定義不能である。この結果はタルスキの真理定義不可能性として知られる。

また、実閉体の理論やユークリッド幾何学も帰納的公理化可能、無矛盾かつ完全であり、（直観に反して）算術を含まないため、不完全性定理は適用できない。したがって実閉体の理論は（計算可能性の意味で）決定可能である。もっと精密にいうと実閉体の理論では量化記号消去が可能である。この事実は数式処理系の実装などに応用されている。

なお、群や環の公理などは、「自然数論を含まない帰納的公理化可能かつ無矛盾な公理系」であり、不完全性定理は適用できないが、不完全である。例えば、可換群と非可換群がともに存在することから、健全性定理より、群の公理からは積の可換性は証明も反証もできない。

つづく

778 ：１３２人目の素数さん：2021/04/06(火) 13:39:47.03 ID:u8DmL7Li.net
>>777
つづき

不完全性定理によるヒルベルト・プログラムの発展
「無矛盾性」、「ヒルベルト・プログラム」、および「数学基礎論」も参照

実際ゲーデル自身は以下のような、「ノン・イグノラビムス」的なヒルベルト流の見解を持っていた[13]。

「あらゆる算術の問題をその中で解決する単一の形式体系を定めることは不可能であっても、
新しい公理や推論規則による数学の拡張が限りなく続いていくなかで、どんな算術の問題もいずれどこかで決定されるという可能性は排除されていない。」[13]

こうした見解に基づき、ゲーデルは現代数学を拡張する手段として「巨大基数公理」を提案した[14]。哲学等において「不完全性定理がヒルベルトのプログラムを破壊した」という類の発言がよくあるが、これは実際の不完全性定理やゲーデルの見解とは異なる[8]。正確に言えば、ヒルベルトの目的（数学の「無矛盾性証明」）を実現するには手段（ヒルベルト・プログラム）を拡張する必要がある、ということをゲーデルが不完全性定理を通して示したのだった[8]。
(引用終り)
以上

779 ：：2021/04/06(火) 20:14:26.52 ID:L+wn7aLt.net
>>751
その文章には重大な欠陥がありますね
つまり「AI」というバズワードを使っていること

AI に英語→日本語の翻訳をさせてみればわかりますが、残念ながら今の AI の翻訳文は「日本語として許容できないほどの」訳文しか出力できない
最近は、少しはましになったと認めてあげます（https://www.deepl.com/translator は割と優秀ですね）が、それでも「日本語として許容できない」という点は譲れませんね
そんな、どうしようもない訳文しか提示できない AI とやらを持ち上げる文章を書いたり引用したりする時点で、その文章を書いたり引用したりする人間の馬鹿さの度合いがよくわかります

私が学生だったころ、徹夜をして提出した和訳や英作文が、3時間も経たないうちに真っ赤に添削されて返って来て呆然とした記憶があります
評文の末尾には 「こんな訳文で、それでも日本語を書いているつもりですか？」

780 ：：2021/04/06(火) 20:16:11.23 ID:L+wn7aLt.net
>>755
＞それが分かったのは、大学卒業のころだったかも

その年齢でそう理解できるとは、私よりも聡明な方ですね
私がそれを理解したのは中退から20年後でした‥‥

781 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/06(火) 21:24:52.42 ID:6UKxdzCF.net
>>779
C++さん、どうも
スレ主です

>AI に英語→日本語の翻訳をさせてみればわかりますが、残念ながら今の AI の翻訳文は「日本語として許容できないほどの」訳文しか出力できない

バカとハサミはなんとやら
適材適所ともいいます

英語→日本語は、難しいとしても
独語→英語とか
仏語→英語とか
これは、かなり行けるかもしれませんよ

というか、仏語の数学文献を読むときに
ネットの翻訳にはお世話になりました
仏語→日本語は、意味不明でしたが
仏語→英語は、結構意味が分かりましたよ

>私が学生だったころ、徹夜をして提出した和訳や英作文が、3時間も経たないうちに真っ赤に添削されて返って来て呆然とした記憶があります
>評文の末尾には 「こんな訳文で、それでも日本語を書いているつもりですか？」

大学受験用の英文和訳と、大学教養の英文和訳の違いでしょうかね
というか、大学受験用の英語長文問題では、訳していると時間が足りなくなる可能性があります
英語長文をできるだけ訳さずに、理解できるのが理想などと言われました
私らの時代は、入試の出題傾向が、英語長文問題を出すトレンドになりつつありました

大学教養の英文和訳では、和文の教養も問われるのでしょうか？（＾＾
確かに、和文の”教養”をAIに求めるのは無理かも（＾＾；

戻ると、ネット上の仏語の数学文献、私は仏語はさっぱりですから
仏語→英語でも、ありがたいのです

AIも、バカとハサミはなんとやらでは、ないでしょうか？

>>780
>私がそれを理解したのは中退から20年後でした‥‥

ああ、そうでしたか
まあ、これ読んでいる学生、院生の人が居れば、
出来るだけ質問の機会を逃さないようにしましょう！
学費のもとをとるつもりで（＾＾

782 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/06(火) 23:10:46.81 ID:6UKxdzCF.net
>>780
>私がそれを理解したのは中退から20年後でした‥‥

おっと、「中退」か
いろいろあったんですね
入学したときは、「神戸大」と言えば、”良いところに入りましたね”と言われたでしょうけど
「中退」となると、”なにがあったのですか？”って、言われそうですね（詮索するつもりではありませんのであしからず）

余談ですが、加古川だと
加古川東か
白陵か淳心か
ですかね
「神戸大」と言われて浮かぶのは（＾＾

783 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/07(水) 07:35:17.82 ID:bovtDnKI.net
>>748
>しかし集合論の研究者にとって，独立性命題は，恐怖を呼びおこす危険などではな
>く，むしろ数学的無限の本質の啓示のようなもである．

ご参考（英語版の方が充実しています）
https://ja.wikipedia.org/wiki/ZFC%E3%81%8B%E3%82%89%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E3%81%AA%E5%91%BD%E9%A1%8C%E3%81%AE%E4%B8%80%E8%A6%A7
ZFCから独立な命題の一覧
本項では、ZFC集合論において決定不能であることが証明されている命題の一覧を掲げる。それらの命題は（ZFCが無矛盾であれば）ZFCの公理からは証明することも反証することもできない。以下では「ZFCが無矛盾であれば」などの但し書きは割愛する。
目次
1 公理的集合論の命題
1.1 一般の例
1.2 巨大基数公理
2 その他の分野の命題

https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_statements_independent_of_ZFC
List of statements independent of ZFC
The mathematical statements discussed below are provably independent of ZFC (the canonical axiomatic set theory of contemporary mathematics, consisting of the Zermelo?Fraenkel axioms plus the axiom of choice), assuming that ZFC is consistent. A statement is independent of ZFC (sometimes phrased "undecidable in ZFC") if it can neither be proven nor disproven from the axioms of ZFC.
Contents
1 Axiomatic set theory
2 Set theory of the real line
3 Order theory
4 Abstract algebra
5 Number theory
6 Measure theory
7 Topology
8 Functional analysis
9 Model theory
10 Computability theory

784 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/07(水) 07:53:22.55 ID:bovtDnKI.net
>>746
>[素朴集合論は (ラッセルのパラドックスなどにより) 矛盾している」
>あるいはこれに類した表明が屡々なされ，このような主張がインターネット上で広く流

19世紀末期から20世紀初頭に意識された数学のパラドックス
自己言及のパラドックスがあります
そこから、高階述語論理を避けて、一階述語論理に限定したら”よかんべ”となりました（＾＾
だから、素朴集合論でも、自己言及を避けて、一階述語論理に限定したら問題は起こらないと思います

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E5%B7%B1%E8%A8%80%E5%8F%8A%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
自己言及のパラドックス
自己言及のパラドックス（じこげんきゅうのパラドックス）または嘘つきのパラドックスとは、「この文は偽である」という構造の文を指し、自己を含めて言及しようとすると発生するパラドックスのことである。この文に古典的な二値の真理値をあてはめようとすると矛盾が生じる（パラドックス参照）。
「この文は偽である」が真なら、それは偽だということになり、偽ならばその内容は真ということになり……というように無限に連鎖する。同様に「この文は偽である」が偽なら、それは真ということになり、真ならば内容から偽ということになり……と、この場合も無限に連鎖する。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AF%BE%E8%A7%92%E7%B7%9A%E8%AB%96%E6%B3%95
カントールの対角線論法（カントールのたいかくせんろんぽう）は、数学における証明テクニック（背理法）の一つ。1891年にゲオルク・カントールによって非可算濃度を持つ集合の存在を示した論文[1]の中で用いられたのが最初だとされている。 その後対角線論法は、数学基礎論や計算機科学において写像やアルゴリズム等が存在しない事を示す為の代表的な手法の一つとなり、例えばゲーデルの不完全性定理、停止性問題の決定不能性、時間階層定理といった重要な定理の証明で使われている。

つづく

785 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/07(水) 07:53:54.29 ID:bovtDnKI.net
>>784
つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%AB%98%E9%9A%8E%E8%BF%B0%E8%AA%9E%E8%AB%96%E7%90%86
高階述語論理（こうかいじゅつごろんり、英: Higher-order logic）は、一階述語論理と様々な意味で対比される用語である。
例えば、その違いは量化される変項の種類にも現われている。一階述語論理では、大まかに言えば述語に対する量化ができない。述語を量化できる論理体系については二階述語論理に詳しい。
その他の違いとして、基盤となる型理論で許されている型構築の違いがある。高階述語（higher-order predicate）とは、引数として1つ以上の別の述語をとることができる述語である。
高階述語論理は表現能力が高いが、その特性、特にモデル理論に関わる部分では、多くの応用について性格が良いとは言えない。クルト・ゲーデルの業績により、古典的高階述語論理は（帰納的に公理化された）健全で完全な証明計算が認められないとされた。しかし、Henkin model によれば、健全で完全な証明計算は存在する。
高階述語論理の例として、アロンゾ・チャーチの Simple Theory of Types や Calculus of Constructions (CoC) がある。

https://nipponkaigi.net/wiki/Higher-order_logic
高階述語論理 - Higher-order logicWikipedia site:nipponkaigi.net

つづく

786 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/07(水) 07:54:14.10 ID:bovtDnKI.net
>>785
つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%9A%8E%E8%BF%B0%E8%AA%9E%E8%AB%96%E7%90%86
二階述語論理
二階述語論理もさらに高階述語論理や型理論に拡張される。
一階述語論理と同様に議論領域（ドメイン）の考え方を使う。ドメインとは、量化可能な個々の元の集合である。一階述語論理では、そのドメインの個々の元が変項の値となり、量化される。
最も一般化された二階述語論理は関数の量化をする変項も含んでいる（詳しくは後述）。
二階論理の表現能力
二階述語論理は一階述語論理よりも表現能力が高い。例えば、ドメインが全ての実数の集合としたとき、一階述語論理を使ってそれぞれの実数には加法の逆元が存在するということを ∀x ∃y (x + y = 0) と表せる。しかし、空でなく上に有界な実数の集合があるとき常にその集合には上限が存在するという命題を表すには、二階述語論理が必要となる。

https://www.wikiwand.com/ja/%E4%B8%80%E9%9A%8E%E8%BF%B0%E8%AA%9E%E8%AB%96%E7%90%86
一階述語論理
一階述語論理（いっかいじゅつごろんりfirst-order predicate logic）とは、個体の量化のみを許す述語論理 (predicate logic) である。述語論理とは、数理論理学における論理の数学的モデルの一つであり、命題論理を拡張したものである。個体の量化に加えて述語や関数の量化を許す述語論理を二階述語論理（にかいじゅつごろんり、second-order predicate logic）と呼ぶ。
(引用終り)
以上

787 ：１３２人目の素数さん：2021/04/07(水) 11:53:01.55 ID:y2uC9/5f.net
>>784
＞自己言及のパラドックスがあります

自己言及は、プログラミングの再帰的関数のようなもの
で、普通の再帰は、無問題（プログラミングでは常用される）
ですが、否定の自己言及は、しばしばパラドックスを引き起こす

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E5%B7%B1%E8%A8%80%E5%8F%8A
自己言及（じこげんきゅう）とは、自然言語や形式言語で文や式がそれ自身に言及することである。
自己言及は再帰や数学の漸化式にも見られる。
言及は直接行われることもあるし、何らかの中間の文や式を通して行われることもあり、意味論的符号化によって表現されることもある。哲学では、主体が自身について言及できる能力、すなわち一人称代名詞を主語として意見を表明できる能力を指す。自己言及は、自己反射性および統覚と関係が深い。
自己言及は数学、哲学、コンピュータ・プログラミング、言語学などで研究・応用されている。その場合自己参照とも呼ぶ。自己言及文は逆説的振る舞いを示すことがある（自己言及のパラドックス）。
自己言及文
メタ言語における文の内容と対象言語における文の内容が同一であるようなメタな文の特殊例がある。そのような文は自己言及文になっている。しかしそのようなメタな文はパラドックスを引き起こすこともある。「これは文である」は自己言及的なメタな文で、明らかに真である。
しかし、「この文は偽である」というメタな文は自己言及のパラドックスを引き起こす。
「『は、自身の引用を前置されると偽になる』は、自身の引用を前置されると偽になる」（クワインのパラドックス）は、クワインによる間接的自己言及文であり、嘘つきのパラドックスの一種である。
ラッセルのパラドックス: 「自身を元として含まないあらゆる集合の集合」は矛盾する。

つづく

788 ：１３２人目の素数さん：2021/04/07(水) 11:53:44.83 ID:y2uC9/5f.net
>>787
つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E4%B8%8D%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86
講義ノート
照井一成. “再帰的関数論（2005年度、慶應義塾大学文学部） (PDF)”. 京都大学数理解析研究所. 2018年12月24日閲覧。
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~cs/indexj.html
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~cs/img/groupApr2009.jpg
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~cs/cs2011_terui.pdf
再帰的関数論
照井一成
京都大学数理解析研究所

2 簡単な集合論の準備
集合論においてもっとも基本的なのは「対象 a が集合 A の要素である」という関係であ
り、このことを
a ∈ A
というように記す。「a は A の元である」、「a は A に属する」というような言い方もする。
(引用終り)
以上

789 ：１３２人目の素数さん：2021/04/07(水) 11:57:44.81 ID:y2uC9/5f.net
>>787
追加（旧ガロアすれでも紹介しましたが）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~cs/cs2011_hasegawa.pdf
自己言及の論理と計算*
長谷川真人

自分自身について述べることの難しさと面白さは，日常誰でも経験すること
だと思います．以下では，数理論理学と計算機科学の密接な関係を示す好例とし
て，自己言及から生じる様々なパラドックスなどの数理論理学における問題，ま
た自分自身を呼び出すような再帰的なプログラムやデータ構造に関する問題など
について，統一的な視点から考察します．また，後半では，自己言及現象の自明
でないモデルの例を，実際に構成します．

*京都大学数理解析研究所 数学入門公開講座（2002 年 8 月 5〜8 日）の予稿を改訂（2006 年 5 月
／ 2007 年 8 月／ 2011 年 6 月）

目次
I 自己言及と対角線論法 2
1 ラッセルの逆理 2
2 カントールの対角線論法 2
3 自己適用 3
4 停止性問題 5
5 対角線論法から不動点へ 7
6 不動点定理から具体例を見直す 8
II 矛盾したものを構成する 11
1 完備半順序集合と連続関数 11
2 最小不動点の発想 12
3 最初の試み 13
4 埋め込みと射影 14
5 なぜ失敗したか 15
6 正しい解の構成 — 逆極限法 16

790 ：１３２人目の素数さん：2021/04/07(水) 14:04:29.52 ID:rySlF8gll
>>773
＞不完全性定理が示したものは数学用語の意味での
＞「特定の形式体系Pにおいて決定不能な命題の存在」であり、
＞一般的な意味での「不完全性」とは無関係である。

一般的な意味での「不完全性」ってなんだい？
SET Aは相変わらず何もわからずコピペしてるなｗ

>すなわち不完全性定理以降の時代にも、
>数学上の意味で「完全」な理論は存在し続けている

「自然数論の拡大となる、帰納的公理化可能な理論」は完全にならないよ
帰納的公理化可能でない理論は、何が公理かを判別する計算手続きがない
つまり人間には取り扱い不能　でもSET Aは考えないから全然分かってないなｗ

791 ：１３２人目の素数さん：2021/04/07(水) 14:13:36.83 ID:rySlF8gll
>>777
＞真の算術やペアノ算術の無矛盾完全拡大などは無矛盾かつ完全であるが、帰納的公理化可能でない。
＞とくに真の算術は算術的に定義不能である。

つまり人間には取り扱い不能　人間にも慣れない畜生のSET Aには到底無理ｗ

＞また、実閉体の理論やユークリッド幾何学も帰納的公理化可能、無矛盾かつ完全であり、
＞（直観に反して）算術を含まないため、不完全性定理は適用できない。
＞したがって実閉体の理論は（計算可能性の意味で）決定可能である。
＞もっと精密にいうと実閉体の理論では量化記号消去が可能である。

よく、実閉体の理論＝実数論、と誤解するヤツがいるが、両者は全然違う
実数論は算術を含むので、当然帰納的公理化可能な完全なる理論は存在しない

実閉体の理論で定義可能な命題は、exp、sin、cosなどの解析関数を含まない

792 ：１３２人目の素数さん：2021/04/07(水) 14:15:47.87 ID:rySlF8gll
C++  ：神戸大中退
SET A：大阪大工学部卒（ただし大学数学は理解できずお情けで単位貰う）

こんなバカどもが数学板に書き込むなよｗ

793 ：１３２人目の素数さん：2021/04/07(水) 14:18:50.60 ID:rySlF8gll
>>783
＞ZFCから独立な命題の一覧
どういうつもりでコピペした？SET A
まさか「オレ様がこれを証明できる公理を見つける」とか粋がってる？
数学が分からんド素人に限って、そういう中二病的な発言するよな
公理なんかただの前提なんだから、真偽もへったくれもない
という根本的なことが全然分かってない　数学諦めろ　ダラズｗ

794 ：１３２人目の素数さん：2021/04/07(水) 14:23:21.10 ID:rySlF8gll
>>784
＞高階述語論理を避けて、一階述語論理に限定したら”よかんべ”となりました
＞だから、素朴集合論でも、自己言及を避けて、一階述語論理に限定したら
＞問題は起こらないと思います

なんだこの馬鹿発言は
そもそもラッセルパラドックスの発生原因が分かってないだろ

R={x|x∉x}が集合だとしたら、パラドックスが起きる
もしRが集合ではないとしたら、RがR自身を要素としようがしまいが問題ない
なぜならxの動く範囲は集合全体であって、集合でないものは対象外だから

上記の考え方は分出公理に通じている

795 ：１３２人目の素数さん：2021/04/07(水) 14:36:52.27 ID:rySlF8gll
>>785
＞クルト・ゲーデルの業績により、古典的高階述語論理は（帰納的に公理化された）健全で完全な証明計算が認められないとされた。
＞しかし、Henkin model によれば、健全で完全な証明計算は存在する。

上記の文章では、ゲーデルが誤っていて、ヘンキンがこれを正したように読める
しかし実際は、ゲーデルの結果と、ヘンキンの結果では、対象となるモデルの範囲が異なる
（論理を知らない素人による）wikipediaの記載が間違っているので、即刻修正した
馬鹿は数学に関してwikipediaに書くな　アニメかアイドルかAV女優の話でも書いてろｗ

796 ：１３２人目の素数さん：2021/04/07(水) 14:40:22.15 ID:rySlF8gll
>>786
SET Aは二階算術の必要性とか理解せずに漫然とコピペしてるんだろうな

自然数のみならず、整数とか有理数とかを扱うなら一階算術で十分

しかし実数や複素数を扱うなら二階算術が必要
（実数論＝実閉体の理論、複素数論＝代数的閉体の理論、でないことに注意）
具体的にいえば、実数を定義するにあたり、自然数の集合を扱える必要がある

797 ：１３２人目の素数さん：2021/04/07(水) 14:43:30.74 ID:rySlF8gll
>>787-789
∈の意味すら分かってないSET Aが何をコピペしても無駄だからｗ

どうせ、対象としてのアトムとその集まりとしての集合、
という程度でしか考えてないんだろｗ
（「集合の集合」とか、集合の中にさらに区分けがあるものと「誤解」してそうｗ）

798 ：１３２人目の素数さん：2021/04/07(水) 14:50:53.64 ID:rySlF8gll
反復的集合論の場合

0階　何もない
1階　空集合　{}
2階　{}、{{}}
3階　{}、{{}}、{{{}}}、{{},{{}}}
･･･
と対象が増える

対象の個数
0階　0
1階　2^0=1個
2階　2^(2^0)=2個
3階　2^(2^(2^0))=4個
4階　2^(2^(2^(2^0)))=16個
5階　2^(2^(2^(2^(2^0))))=65536個
6階　2^(2^(2^(2^(2^(2^0)))))=2^65536個
7階　2^(2^(2^(2^(2^(2^(2^0))))))=2^(2^65536)個

既に7階でもう個数を記載できないほどの対象が…

799 ：１３２人目の素数さん：2021/04/07(水) 15:21:27.86 ID:rySlF8gll
>>787
SET A「否定の自己言及は、パラドックスを引き起こす」
　　B「いやいや、自己言及だけのせい、とちゃうやろ
　　　自己言及と外延性公理と古典論理の相互作用やろ
　　　外延性公理やめたらええやん、そんでもって
　　　古典論理をルカシェヴィチ論理に弱めたらええやん
　　　縮約規則なかったら、x∈xとx∉xが同時に発生せんから」

800 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/07(水) 14:58:38.74 ID:FagtXkvw.net
半地下接地して海に微分積分的に排出しろといっているのであって土に容器毎埋めろとは言ってない。計画的排出が核廃棄物の重要性である。地球外にとばせとも地球内に固めろともわたしは言っていない。

801 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/07(水) 15:07:56.33 ID:FagtXkvw.net
東芝株式IR非公開化で福島原発の炉心融解廃棄物機械の自由がなくなるな。aを最初として次はa-1自由どの荷。

802 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/07(水) 15:08:49.93 ID:FagtXkvw.net
エイプリルフールで嘘を言って良いのは午前中までなんだよなぁ。

803 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/07(水) 15:09:19.85 ID:FagtXkvw.net
CVCキャピタルパートナーズが何か知らんけど。

804 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/07(水) 17:04:23.31 ID:YRbYsS28.net
火山活動と一緒だわ。

805 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/07(水) 17:07:00.85 ID:YRbYsS28.net
トリチウム分離とかよくわからんけど
被爆したお魚さん🤐我慢して食べればいいんじゃないの。

806 ：１３２人目の素数さん：2021/04/07(水) 17:27:03.11 ID:y2uC9/5f.net
ID:1lEWVa2sさん
どうも、スレ主です
お元気そうで何よりです（＾＾

807 ：１３２人目の素数さん：2021/04/07(水) 17:35:39.55 ID:y2uC9/5f.net
>>788 補足
(引用開始)
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~cs/cs2011_terui.pdf
再帰的関数論
照井一成
京都大学数理解析研究所
2 簡単な集合論の準備
集合論においてもっとも基本的なのは「対象 a が集合 A の要素である」という関係であ
り、このことを
a ∈ A
というように記す。「a は A の元である」、「a は A に属する」というような言い方もする。
(引用終り)

この”簡単な集合論の準備”
「a ∈ A」、「a は A に属する」
から始めるのが、普通です

空集合φ＝{}から始める人は、基礎論ZFC以外では少ない
空集合φ＝{}から始めても、話が迂遠になるだけですからねｗ（＾＾；

808 ：１３２人目の素数さん：2021/04/07(水) 17:56:27.28 ID:rySlF8gll
>>807
＞”簡単な集合論の準備”
＞「a ∈ A」、「a は A に属する」
＞から始めるのが、普通です
＞空集合φ＝{}から始める人は、基礎論ZFC以外では少ない
＞空集合φ＝{}から始めても、話が迂遠になるだけですからね

全然迂遠じゃないが

0.全く要素をもたない空集合{}が存在する
1.空集合{}を要素とする集合{{}}が存在する
　({}のベキ集合{{}}が存在する、としてもよい）
2.{{}}のベキ集合{{},{{}}}が存在する
･･･

たったこれだけの話のどこがどう迂遠なんだ？　アホのSET Aｗ

809 ：１３２人目の素数さん：2021/04/07(水) 20:42:49.43 ID:CF82jRWJ.net
> 空集合φ＝{}から始める人は、基礎論ZFC以外では少ない
>空集合φ＝{}から始めても、話が迂遠になるだけですからねｗ（＾＾；

いみふ
バカは喋らない方がいい

810 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/07(水) 20:50:27.28 ID:bovtDnKI.net
ふふふ（＾＾

（>>728より再録/>>590より 引用開始)
公理的集合論では{}は存在します。0を{}と定義すれば0は存在します。
どうです？数は集合でしょ？ちょっとは分かりました？
(引用終り)

これ、結論を
「公理的集合論では、数は集合です」と書き直してみよう

そうすると
「公理的集合論では{}は存在します。0を{}と定義すれば0は存在します。
　公理的集合論では、数は集合です」
となる

この文、おかしいよね
１）「公理的集合論では、数は集合です」で、この”数”って「0」のこと？　それとも「0」以外も含めた数のことかい？
２）”「0」以外も含める”意味なら、説明不足でしょ。そう説明しないといけない
３）この”数”が「0」のことだとしても、「0を{}と定義すれば・・・」が余計な陳述だ
　　∵ 0を{}と定義する必要はないから（別の集合として「0」を定義しても良い）
４）そもそも、前段不要だよね！ｗ
　「公理的集合論では、数は集合です」を言いたいなら。結論だけを、スパッと言えば良いのです

こんな小学生みたいな文書いちゃってさ（＾＾
地頭悪いことを、自慢しなくても良さそうなものだよねｗ（＾＾；

811 ：１３２人目の素数さん：2021/04/07(水) 22:24:57.60 ID:CF82jRWJ.net
> この文、おかしいよね
いやその文おまえが勝手に改変したおまえの文だからw
自分の文がおかしいってw
おかしいのはおまえの頭w

812 ：１３２人目の素数さん：2021/04/07(水) 22:25:30.10 ID:CF82jRWJ.net
> この文、おかしいよね
いやその文おまえが勝手に改変したおまえの文だからw
自分の文がおかしいってw
おかしいのはおまえの頭w

813 ：１３２人目の素数さん：2021/04/08(木) 00:21:21.51 ID:cILqKdwF.net
>これ、結論を
>「公理的集合論では、数は集合です」と書き直してみよう
大間違い
数の定義は公理的集合論の外
知らんなら黙ってれば？

814 ：１３２人目の素数さん：2021/04/08(木) 01:18:15.18 ID:yRdgjSLP.net
知ったかこいて赤っ恥

815 ：１３２人目の素数さん：2021/04/08(木) 10:57:08.83 ID:PIfweOM8.net
スレ主です

>>810
ふふふ（＾＾

（>>728より再録/>>590より 引用開始)
公理的集合論では{}は存在します。0を{}と定義すれば0は存在します。
どうです？数は集合でしょ？
(引用終り)

・これを前段と後段に分ける
　後段「数は集合でしょ？」が舌足らず
・「公理的集合論では、数は集合です」の意図らしいが、これでもまだ舌足らず
　「公理的集合論ZFCでは、数は集合です」くらいは書かないとね
・さて、前段「公理的集合論では{}は存在します。0を{}と定義すれば0は存在します」
　が説明の節でしょうね
・数学で言えば、後段「公理的集合論ZFCでは、数は集合です」が（定理の）命題で
　前段が証明に当たるところ、前段と後段にギャップありまくりｗｗ
・前段から後段（結論節）は、全く導けない、ロジック破綻
　例えば、前段「公理的集合論では{}は存在します。0を{}と定義すれば0は存在します」
　であるが、”数”という用語が出てこない（ギャップ大です）
　後段の”数”が曖昧なまま、「数は集合でしょ？」と結論付けているのもヘン
・「それでも日本語を書いているつもりですか？」（>>779 C++語録より）、これが完全に当てはまる文書いてさ
　高等数学がやれる地頭じゃないわな、あんた
・貴方は。これを逐一解説しないと、自分がいかにダメダメな文を書いたのか
　それが分からないようじゃね（＾＾；

816 ：１３２人目の素数さん：2021/04/08(木) 11:01:36.40 ID:PIfweOM8.net
>>786 補足

21世紀のトレンドは、二階あるいは高階述語論理でしょう
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%9A%8E%E8%BF%B0%E8%AA%9E%E8%AB%96%E7%90%86
二階述語論理
目次
1 二階論理の表現能力
2 文法
3 意味論
4 推論体系
5 二階論理とメタ論理学の成果
6 歴史と論争
7 計算複雑性理論への応用

二階論理とメタ論理学の成果
ゲーデルの不完全性定理の系の1つとして、以下の3つの属性を同時に満足するような二階述語論理の推論体系は存在しないとされた[4]。
（健全性）証明可能な二階述語論理の文は常に真である。すなわち standard semantics に従ったあらゆるドメインで真である。
（完全性）standard semantics において常に妥当な二階述語論理の論理式は、全て証明可能である。
（実効性）与えられた論理式の並びが妥当な証明かどうかを正しく決定できる証明検証アルゴリズムが存在する。
この系を言い換えると、二階述語論理は完全な証明理論に従わない、とも言える。この観点で、standard semantics を伴った二階述語論理は一階述語論理とは異なり、そのせいもあって論理学者は長年、二階述語論理に関わることを避けてきた。ウィラード・ヴァン・オーマン・クワインは二階述語論理は「論理」ではないと考える理由としてこれを挙げている[5]。
上述のように Henkin は Henkin semantics を使えば二階述語論理に一階述語論理の標準的な健全で完全で実効的な推論体系を適用できることを証明した。

歴史と論争
近年、二階述語論理は一種の回復の途上にある。この傾向をもたらしたのは George Boolos による二階の量化の解釈であり、彼は一階の量化と同じドメインでの複数形の量化として二階の量化を解釈した。Boolos はさらに一階述語論理では記述できない文を例に挙げ、完全な二階述語論理の量化でのみそれらを表現可能であるとした。しかし、その一部は二階述語論理を持ち出すまでもなく、一階述語論理に若干の拡張を加えるだけで表現可能である。

計算複雑性理論への応用
有限な構造についての二階述語論理の各種形式の表現能力は、計算複雑性理論と密接に関係している。記述計算量の研究では、複雑性クラスを説明するのにそれに属する言語を表現できる論理体系の能力で表す。そのため、二階述語論理を前提として次のような複雑性クラスを説明できる。
NP は、存在量化二階述語論理で表現できる言語の集合である（Fagin の定理、1974年）。
co-NP は、全称量化二階述語論理で表現できる言語の集合である。

つづく

817 ：１３２人目の素数さん：2021/04/08(木) 11:02:49.81 ID:PIfweOM8.net
>>816
つづき

https://nipponkaigi.net/wiki/Second-order_logic
二次論理 - Scaptius chrysoperaWikipedia site:nipponkaigi.net

https://en.wikipedia.org/wiki/Second-order_logic
Second-order logic

Contents
1 Examples
2 Syntax and fragments
3 Semantics
4 Expressive power
5 Deductive systems
6 Non-reducibility to first-order logic
7 Metalogical results
8 History and disputed value

Expressive power
This formula is a direct formalization of "every nonempty, bounded set A has a least upper bound." It can be shown that any ordered field that satisfies this property is isomorphic to the real number field. On the other hand, the set of first-order sentences valid in the reals has arbitrarily large models due to the compactness theorem. Thus the least-upper-bound property cannot be expressed by any set of sentences in first-order logic.
(引用終り)
以上

818 ：１３２人目の素数さん：2021/04/08(木) 11:20:46.47 ID:PIfweOM8.net
>>817 追加
（参考）

https://www.practmath.com/predicate-logic/
実用的な数学を
2019年3月24日 投稿者: TAKAN
述語論理 Predicate Logic
目次
・数学の言語
　　　一階述語論理「数学の基礎知識」
　　　二階述語論理「一階述語論理より幅広い表現ができるやつ」
　　　高階述語論理「表現の幅が更に拡張されたやつ」

一階述語論理 First-Order (PL)
|| 数学の基礎そのものと言って良いレベルのもの
「個体（変数）」の「量化」だけ許してる、
「命題論理」を拡張した述語論理のことです。

なんでこれがメインかというと、
これだけ「完全性」と「健全性」が証明されてるからです。

二階述語論理 Second-Order (PL)
「個体（変数）」だけじゃなく「関数」と「述語」もOKなやつ。
一階述語論理を拡張したものです。

割と実用的ではあります。
推論は妥当（正→正）なもので、健全性は確かです。
なので、これをベースに推論を行っても基本的には大丈夫です。

ただ、完全性は今のところ保証されていません。
実効性の面で、今後も保証されない可能性が高いです。
なので、なんで正しいのかを「証明」することはできません。

ここで「実効性」（決定可能性）というやつが出てきました。
これについては、詳しくは「再帰理論」でやります。
ざっと言うと「正しいのか確実に確認できる」みたいな性質です。
(引用終り)
以上

819 ：１３２人目の素数さん：2021/04/08(木) 11:48:34.48 ID:cILqKdwF.net
>>815
>「公理的集合論では、数は集合です」の意図らしいが、これでもまだ舌足らず
だから間違いだと言ってるだろｗ

>「公理的集合論ZFCでは、数は集合です」くらいは書かないとね
だから間違いだと言ってるだろｗ

なんでおまえは教えてやってすら学習しないのかｗ

820 ：１３２人目の素数さん：2021/04/08(木) 11:50:02.98 ID:cILqKdwF.net
ペアノの公理で初めて0は定義される
公理的集合論には数なんてものは無いｗ
と言ってるのに学習しないｗ　だから一生バカのままなんだよｗ

821 ：１３２人目の素数さん：2021/04/08(木) 12:33:20.05 ID:t7D8tFjf.net
>>815
>例えば、前段「公理的集合論では{}は存在します。0を{}と定義すれば0は存在します」
　であるが、”数”という用語が出てこない（ギャップ大です）

0は数じゃないと言いたいのか？

>　後段の”数”が曖昧なまま、「数は集合でしょ？」と結論付けているのもヘン
例示だから全然へんじゃない
例示と読み取れないおまえの頭がへんなだけ

822 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/08(木) 15:58:12.66 ID:Io54SrMW.net
あれだろ。港の海に浮遊するごみをどうにかしないと生態系壊れるし
お魚さんはキャバ嬢じゃないけど
港が好きなんだけどその代わり港をもっとすみごこちよく整備してくれたら釣られて食べられてもいいんらしいチャネリング。

823 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/08(木) 16:02:22.48 ID:Io54SrMW.net
マリンスポーツのできるブルジュハリファな海にしろとは言っていない。
竹中工務店に港のお魚さんのすみかを無慈悲の愛で(対価を求めない事)国庫支出金使って整備してくれたら。

824 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/08(木) 16:06:50.27 ID:Io54SrMW.net
’’釣られて食べられてもいいんらしい’’。

825 ：１３２人目の素数さん：2021/04/08(木) 21:36:08.04 ID:YaCmrrQmg
>>818
＞推論は妥当（正→正）なもので、健全性は確かです。

SET Aは健全性って言葉の意味、全然分かってないだろｗ

証明可能な命題が、任意のモデルで真となる場合、健全(sound)という
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%81%A5%E5%85%A8%E6%80%A7

逆に
任意のモデルで真となる命題が、証明可能な場合、完全(complete)という
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%80%A7
（「意味論的完全性」の箇所）

826 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/08(木) 16:29:08.38 ID:Io54SrMW.net
よくわからんけどトリチウムある程度除去してるんなら海に放出する事それでいいんでないの。
べすとを尽くしたと思うよ。

827 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/08(木) 16:30:55.74 ID:Io54SrMW.net
ほかのことはしらね。
まかせる。

828 ：１３２人目の素数さん：2021/04/08(木) 16:53:59.67 ID:t7D8tFjf.net
>>815
そういう意味では、安達は1、√2、1/7と聞いてきてぞ？0が例示であることをちゃんと認識出来ている。
あの安達ですら誰かさんよりは賢いかもねw

829 ：１３２人目の素数さん：2021/04/08(木) 17:08:11.78 ID:t7D8tFjf.net
こちらが例示する。
他の例を聞いてくる。
それに答える。
・・・と、アホな奴だが一応会話として成り立っている。

それに比べおまえは例示であることすら認識出来ずトンチンカンな屁理屈並べるだけで、会話が成り立ってない。

おまえはまず安達を目標とせよ

830 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/09(金) 07:54:30.85 ID:LprPzoXb.net
ふふふ（＾＾

（>>728より再録/>>590より 引用開始)
公理的集合論では{}は存在します。0を{}と定義すれば0は存在します。
どうです？数は集合でしょ？
(引用終り)

1．数学は、一般に命題と証明から成り立っている
2．命題の定立は、数学では非常に大事です。証明がまだ無いときは、「○○予想」と言われたりします
3．上記では、「数は集合」というのが（結論）命題でしょうね
4．ところが、一般には、「数は集合」ではありません。∵古代エジプト時代から数はあり、数学的な集合概念は無かった
5．「公理的集合論ZFCでは、数は集合」としてみましょう。これは正しい命題です
6．でｂｷが、こうするｂﾆ、前段の
　「公理的集合論では{}は存在します。0を{}と定義すれば0は存在します。」とはアンマッチです
　これが、証明に当たるところですが、
　「公理的集合論ZFCでは、数は集合」を導けていません！！（＾＾
7．全然ダメダメの文を書いていますね

これじゃ、高等数学のできる地頭じゃないのでは、あなた？（＾＾；

831 ：１３２人目の素数さん：2021/04/09(金) 09:03:04.34 ID:fUcVKxNV.net
>>830
まずはアホの安達レベルを目指しましょう

832 ：１３２人目の素数さん：2021/04/09(金) 10:53:57.77 ID:7sC2Pp5PP
>>830
>「数は集合」というのが（結論）命題でしょうね
いや、命題でもなんでもないよｗ

>「公理的集合論ZFCでは、数は集合」としてみましょう。
>これは正しい命題です

いや、公理的集合論に公理を追加することで
自然数論やら整数論やら有理数論やらが実現できる
というだけ

で、公理的集合論上での実現の仕方はもちろん一つではない
0を{}をしてもいい、というだけで、そうしなくてもいい
s(x)をx∪{x}としてもいい、というだけで、別の方法でもいい
例えば{x}でもいい

833 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/09(金) 19:54:07.78 ID:RnkccE2/.net
いなってやつととりまきのいみありげなたにんをあなにさそうなかだしおじさんたちどうにかならんのかな。

834 ：１３２人目の素数さん：2021/04/12(月) 08:59:24.37 ID:aTZ1RccHb
数学板の３アホ

１．京大文学部卒の「哀れな素人」こと安達弘志
２．阪大工学部卒の「雑談」ことSET A
３．神戸大中退の"C++"

関西にはアホしかおらんｗ

835 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/12(月) 08:08:13.00 ID:e7FQ3ldh.net
>>729
C++さんのために

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/2050-09.pdf
数理解析研究所講究録
第2050巻 2017年 100-122

Barwise のモデル論的意味論の周辺と抽象設計学
Relating the abstract design theory to Barwise?\mathrm{s} model
theoretic semantics
慶磨義塾大学名誉教授向井国昭

要旨
角田譲追悼研究集会*1 における同タイ トルの口頭発表の内容を記録補足する.抽象モデル
理論としてのチャンネル理論を振り返り,角田が提唱した抽象設計論を契機とするチャンネル
理論の新たな可能性を考察する.付録として,チャンネル理論と トポスに関連する命題を追加
した: 分類と情報射全体の成す圏留の部分圏として,自然なタイプ演算を持つ分類とその間の
情報射全体のなす elementary トポス 9を構成し,さらに9から 曽への忘却関手が左随伴
関手を持つことを示す.

1 はじめに
本稿は,角田譲先生 (以下 「先生」 は省略) の追悼研究集会における筆者の口頭発表の記録と
補足である。

836 ：：2021/04/12(月) 18:24:16.40 ID:i6ACabno.net
>>835
私は最低限の論理学しか知らないので、そのレジュメの内容はさっぱり理解できませんが、しかしプログラミング言語「Prolog」が記載されていたのは嬉しいですね
ここ 10 年くらいはプログラミング言語界でも圏論が流行っています、具体的なプログラミング言語では「Haskell」がそういう奴だと聞いていますが、Haskell は C++ プログラマにとっても結構難しいですね‥

残念なのは、>>835 のレジュメも含む日本人の圏論エバンゲリスト達は、圏論の書籍として大熊正氏の教科書を、全然紹介しないことでしょうか

837 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/12(月) 20:47:10.46 ID:e7FQ3ldh.net
>>836
C++さん、コメありがとう

>残念なのは、>>835 のレジュメも含む日本人の圏論エバンゲリスト達は、圏論の書籍として大熊正氏の教科書を、全然紹介しないことでしょうか

1．大熊正氏の教科書は、いまでは入手難でしょうね
2．数学のテキストは、最新のものを読むのがベストでしょう。あるいは、古くても定評のあるもの
　残念ながら、大熊正氏のテキストは、内容的にちょっと古くなっていると思います
　（下記の”Timeline of category theory and related mathematics”をご参照ください。21世紀 2021年の圏論は、すっかり現代数学の必須要素になっているのです。その視点からの解説がほしい）

（参考）
IUTを読むための用語集資料スレ2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606813903/65-
より
https://en.wikipedia.org/wiki/Timeline_of_category_theory_and_related_mathematics
Timeline of category theory and related mathematics

838 ：１３２人目の素数さん：2021/04/12(月) 21:02:26.82 ID:u67xFxJK.net
>>836
最近プログラム書く意欲が湧かないのだけどどうしたらいい？

839 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/12(月) 22:03:36.38 ID:e7FQ3ldh.net
>>838
>最近プログラム書く意欲が湧かないのだけどどうしたらいい？

1．無理して書く必要はないのでは？
2．何のために書くのか？　その根本を考えたら？
3．「プログラム書く」ことの楽しみ、それを考えたらどう？

840 ：１３２人目の素数さん：2021/04/12(月) 22:11:24.32 ID:u67xFxJK.net
>>839
楽しむものにしかずなのはそうなんだけどね、楽しいネタがない

841 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/12(月) 23:43:42.40 ID:e7FQ3ldh.net
>>840

質問の様子から見ると、
初心者じゃないと思うのだが
下記などでも、読んでみたら？

https://shop.ohmsha.co.jp/shopdetail/000000001859/
トップコンピュータ・一般書プログラミング・開発その他関数プログラミングの楽しみ オーム社
著者Jeremy Gibbons and Oege de Moor 編／山下伸夫 訳
2010/06発行

関数プログラミングとは、代入や状態を避け、数学における関数と同じように計算を扱うプログラミングの考え方。本書は、関数プログラミングを「楽しむ」という視点から、実際の問題に対して有益な応用を学ぶことができる教科書の翻訳書。各章では、向上心あるプログラマにとって魅力的な話題を、この分野の高名な研究者たちがそれぞれ分担して執筆している。

"The Fun of Programming" （PALGRAVE MACMILLAN, 2003）の翻訳出版。

https://tech-camp.in/note/pickup/44988/
初心者が趣味としてプログラミングを始める方法について解説
公開: 2018.06.18 更新: 2020.05.27

>>No1エンジニア養成プログラム テックキャンプ

初めてのIT転職で読むべき！お役立ちebook3点セット

「まったくプログラミングの経験はない」
「何があればプログラミングがはじめられるのかわからない」
「できたらカッコいいけど、プログラミングを趣味として続けられるか不安…」

このような不安を感じて、プログラミングをはじめるのをためらっている方もいらっしゃるのではないでしょうか。

挫折せずにプログラミングを楽しみたい方は、初心者が趣味としてプログラミングを始める正しい方法を理解しましょう。

この記事では、プログラミングの始め方・趣味としての楽しみ方・具体的な学習方法まで徹底解説します。

842 ：１３２人目の素数さん：2021/04/13(火) 01:19:03.61 ID:0m7k3PSf.net
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
↑
こいつは有名なトンデモなので真に受けないように
上から目線で語るのが大好きだが実は何も分かってない

843 ：１３２人目の素数さん：2021/04/13(火) 07:05:38.90 ID:GnA6AXNuj
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1607741407/796
>現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
>↑
>こいつは有名なトンデモなので真に受けないように
>上から目線で語るのが大好きだが実は何も分かってない

そもそも上から目線で語りたいためだけに数学を利用してる
圏論が「最強の魔法」だと盲信してるが、
ちっとも理解できないのでコピペで誤魔化してドヤ顔してる
要するに数学自体に興味がない　
ただ「ボクちゃん賢い」っていいたいだけ
中二というより小二　これで阪大卒とかいうからアイタタター

844 ：１３２人目の素数さん：2021/04/13(火) 07:09:52.63 ID:GnA6AXNuj
>>838
>最近プログラム書く意欲が湧かないのだけどどうしたらいい？
プログラミング、やめたら？
ついでに「雑談」も、数学に興味もつの、やめたら？

>>840
>楽しいネタがない
ますます、プログラミング、やめたら？
何が自分にとって本当に楽しいかみつけたら？
あなたも、そして「雑談」も
わかりもしない圏論の話をコピペしても楽しくないだろ
だれも君が賢いとは思わないよ　
ああ、また馬鹿が発狂してる、としか思わないｗ

845 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/13(火) 07:55:34.69 ID:5Cy4djFG.net
>>842
別に上から目線のつもり無し
但し、「実は何も分かってない」は当たっているかも

だいたい、主張の典拠は付けるようにしているので
そちらを見てもらえれば良いよ（＾＾

（参考）
ソクラテス「無知の知」
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BD%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%83%86%E3%82%B9
ソクラテス
3.2 無知の知

846 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/13(火) 07:56:49.18 ID:5Cy4djFG.net
>>837 補足

”圏論は数学をするための「高級言語」蓮尾一郎 東京大学”（下記）
多言はいらない
矢印の図を描けば、一目瞭然
それが、圏論では？（＾＾；

https://en.wikipedia.org/wiki/Category_theory
Category theory

Basic concepts
Categories represent abstractions of other mathematical concepts. Many areas of mathematics can be formalised by category theory as categories. Hence category theory uses abstraction to make it possible to state and prove many intricate and subtle mathematical results in these fields in a much simpler way.[2]

（google訳）
基本的な考え方
カテゴリは、他の数学的概念の抽象化を表します。数学の多くの分野は、圏論によって圏として形式化することができます。したがって、圏論は抽象化を使用して、これらの分野における多くの複雑で微妙な数学的結果をはるかに簡単な方法で述べ、証明することを可能にします。[2]

（>>718より再録）
https://www.is.s.u-tokyo.ac.jp/isnavi/logic06.html
圏論は数学をするための「高級言語」　蓮尾一郎 東京大学

矢印ばっかり描いているのだ
数学では普通、「集合 A があって、その元 a ∈ A があって……」というように、集合ベースで話が進みます。圏論というのは、代わりに対象と射を使う数学のコトバです。

847 ：１３２人目の素数さん：2021/04/13(火) 08:10:45.17 ID:0m7k3PSf.net
>だいたい、主張の典拠は付けるようにしているので
典拠を理解してないのでナンセンス

848 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/13(火) 08:24:09.69 ID:5Cy4djFG.net
メモ
AI時代、数学に求められるものも、時代により変わる
「数年以内に100兆のパラメーターを持つAIモデルが出てくる」という
そういう時代に求められる数学とは？

（参考）
https://www.nikkei.com/article/DGXZQOGN09EBS0Z00C21A4000000/
エヌビディアがCPU参入　アームと組みAI計算10倍速く 日経
2021年4月13日 3:06 (2021年4月13日 5:22更新)
【シリコンバレー=佐藤浩実】

AIの「大きさ」、1年で100倍に
GPUが主力のエヌビディアがCPUまで手掛ける背景には、AIの進化がある。例えば自然な文章を書くと話題になった言語AI「GPT-3」には、計算結果を左右する評価軸（パラメーター）の数が1750億ある。19年に発表した1世代前の「GPT-2」の117倍で、パラメーターが増えてAIが大規模になるほど必要な処理も増える。

エヌビディアの担当幹部、パレシュ・カーリャ氏は「数年以内に100兆のパラメーターを持つAIモデルが出てくる」と指摘する。今回のCPUは「最も複雑なAI計算のボトルネックを解消するために開発した」とし、米インテルや米アドバンスト・マイクロ・デバイス（AMD）などの汎用CPUとは「直接競合しない」というのが公式な見解だ。

インテル株、4%下落
ただ、AIの活用は文章の要約や自動のコード生成、チャットボットなど様々な分野に広がっている。エヌビディアがCPUの領域に踏み出したことで、今後各社が競争する場面は増える。発表に伴い、12日の米株式市場でインテルの株価は前日終値比で4%、AMDは5%下がった。

849 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/13(火) 08:25:46.58 ID:5Cy4djFG.net
>>847
面白いな、あんた
（これ典拠なしなｗ（＾＾ ）

850 ：１３２人目の素数さん：2021/04/13(火) 09:45:47.21 ID:2HJtxU5o.net
メモ 数学はエリート養成が必要かも
https://www.nikkei.com/article/DGXZQOFG0555D0V00C21A4000000/
「能力主義」が社会を分断　マイケル・サンデル氏
米ハーバード大教授
2021年4月12日 5:00 (2021年4月12日 8:38更新) [有料会員限定]
テレビ番組「ハーバード白熱教室」で知られる哲学者、マイケル・サンデル米ハーバード大教授の新刊邦訳「実力も運のうち　能力主義は正義か？」（鬼澤忍訳、早川書房）が14日、刊行される。人は出自によらず、努力と才能次第で成功できるという考え方が暴走し、エリートに傲慢を、その他大勢に屈辱と怒りを生んでいると指摘する。社会を分断しかねない状況にどう向き合うか、著者に聞いた。

https://www.nikkei.com/article/DGXZQOGR090Q00Z00C21A4000000/
エリート養成校ENA廃止　マクロン氏、大統領選挙にらむ
フランス、「階級社会の象徴」と批判根強く
2021年4月9日 18:39
【パリ=白石透冴】フランスのマクロン大統領が8日、エリート養成校「国立行政学院（ENA）」を廃止すると発表した。同校は仏養成校の最高峰で、エリート主導の階級社会を生み出す象徴的な存在との批判がある。2022年の大統領選を前に、大衆寄りの姿勢をアピールする狙いがありそうだ。
マクロン氏は8日の官庁幹部などに向けたビデオ会議で「才能ある人をひきつけ続ける体制になっているとは思えない」と語った。仏は一握りのエリート層が政財界の要職を占めており、多様性を欠いているとの批判が根強い。ENAはその象徴とされ、22年にも廃止する方針だ。

つづく

851 ：１３２人目の素数さん：2021/04/13(火) 09:50:32.99 ID:2HJtxU5o.net
>>850
つづき
識者の見方
「テクノクラート支配変わらず」田中拓道・一橋大教授（比較政治学）
フランスはもともと政党の意見集約の機能が弱く、市民の声をすくい上げて政党が官僚を統治するという国家ではない。ENAの卒業生である少数の「エナルク」が国家を主導する側面が強く、市民とかけ離れた組織が国家を運営しているとの批判が根強かった。一方で、ENAの廃止は象徴的な意味にとどまるのではないか。政党の機能不全は解消しておらず、テクノクラート支配がすぐに変わるとは考えにくい。

「改革的なイメージ戦略の1つ」森千香子・同志社大教授（フランス社会学）
ENAの学生は在学中から凖国家公務員の待遇を受け、パリ第2大学の学生と比べて1人当たり10倍以上の国家予算が支出されている。マクロン大統領のように卒業生は20代で官庁の要職に就き、民間のトップ層と行き来もする。「官民のエリート輩出組織」であり、フランスの官僚機構のシンボルだった。フランス社会の階層はますます固定化しており、このままでは「機会の平等」が達成されないため今回象徴的な組織を廃止するに至ったのだろう。
(引用終り)
以上

852 ：１３２人目の素数さん：2021/04/13(火) 11:09:00.42 ID:pA7oJBrl.net
>>842
了解

853 ：１３２人目の素数さん：2021/04/13(火) 11:28:32.60 ID:pA7oJBrl.net
おっちゃんの芸風はこいつをまねしたんだな

854 ：１３２人目の素数さん：2021/04/13(火) 17:27:29.66 ID:GnA6AXNuj
>>845
＞「実は何も分かってない」は当たっているかも

「かも」は要りません

自分が何も分かってないことも分かってないんだな
どアホ関西人のSET Aは

855 ：１３２人目の素数さん：2021/04/13(火) 17:29:48.40 ID:GnA6AXNuj
>>844
「プログラム書く」を「英語話す」に置き換えることができる

つまり言葉だけ覚えても話したい中身がないなら意味ないんだよね

856 ：１３２人目の素数さん：2021/04/13(火) 17:18:13.73 ID:RNXIoOjx.net
>>856
起承転結とか基本的な文章の書き方は習っただろう。
文系の学部を出た人は、大学の受験科目に国語があるから、ほぼ全員知っている。
というか、文系の学部を出た人は知っていないといけない。

857 ：１３２人目の素数さん：2021/04/13(火) 17:20:16.34 ID:RNXIoOjx.net
>>853

>>856は君へのレス。

858 ：１３２人目の素数さん：2021/04/13(火) 17:32:37.62 ID:RNXIoOjx.net
>>853
数学の本スレの例の人、ご苦労さん。

859 ：：2021/04/13(火) 19:55:11.85 ID:6MlHnD/A.net
>>838
‥‥‥
それは私もそうだったりするのです‥

860 ：：2021/04/13(火) 19:55:52.33 ID:6MlHnD/A.net
>>837
＞大熊正氏のテキストは、内容的にちょっと古くなっていると思います

具体的にテキストの問題点を指摘いただけませんか？

861 ：１３２人目の素数さん：2021/04/13(火) 20:10:23.39 ID:pA7oJBrl.net
>>859
お返しに集合・位相の本を教えてあげようと思っていたけどやめたｗ

862 ：１３２人目の素数さん：2021/04/13(火) 20:12:25.13 ID:pA7oJBrl.net
>>858
おっちゃん相変わらずの頓珍漢、起承転結の話なんかしていない

863 ：：2021/04/13(火) 20:27:18.39 ID:6MlHnD/A.net
>>861
やめないでぇ‥‥

プログラミングのお題スレ Part19
https://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1606662245/

が初代スレ

出されたお題をコーディングして罵られるスレ
https://toro.5ch.net/test/read.cgi/tech/1354393458/

から延々と支持されているプログラミング算額スレです
このスレで出題者・回答者・鬼教官のどれかをやるのがいいかと
ちなみに最近は出題者の質が低下していますね、もっとも私の出題でも食いつく人はいないので、私も出題者としてはイマイチなのでしょうね

私の出題で一番まともなのは次のもの https://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1558168409/388
「388 名前： ◆QZaw55cn4c [sage] 投稿日：2019/06/16(日) 17:58:27.24 ID:gDHKfsB6 [1/3]
a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, x は正の整数で
a^3 - b^3 = c^3 - d^3 = e^3 - f^3 = g^3 - h^3 = i^3 - j^3 = x
を満たす．
条件を満たす最小x と対応する a, b, c, d, e, f, g, h, i, j を求めよ」

864 ：：2021/04/13(火) 20:37:21.75 ID:6MlHnD/A.net
>>863
初代スレの >>1 を書いておきましょうか

出されたお題をコーディングして罵られるスレ
https://toro.5ch.net/test/read.cgi/tech/1354393458/

1 名前：デフォルトの名無しさん[sage] 投稿日：2012/12/02(日) 05:24:18.74
例：
お題が「バブルソート」だったら、とりあえずコーディングしてドヤ顔します。
すると「番兵置けやボケ」云々と罵ってもらえます。

このスレは出題者様、回答者、そして教官様を必要としています。よろしくお願いします。

865 ：１３２人目の素数さん：2021/04/13(火) 20:45:06.54 ID:pA7oJBrl.net
>>863
集合・位相入門（松坂）がお勧め、入門書としてはいろんなことが書いてあるので読むのは結構大変だと思う
以前他の人が本スレで勧めていたのはやめといたほうがいい

866 ：：2021/04/13(火) 21:01:46.91 ID:6MlHnD/A.net
>>865
新装版の
集合・位相入門 (松坂和夫 数学入門シリーズ 1)
代数系入門 (松坂和夫 数学入門シリーズ 3)
を早速ポチリました（線形代数は多分大丈夫だとおもうので）、ありがとうございました

867 ：１３２人目の素数さん：2021/04/13(火) 21:13:16.58 ID:pA7oJBrl.net
>>866
代数系入門は結構難しい

868 ：１３２人目の素数さん：2021/04/13(火) 21:20:13.28 ID:pA7oJBrl.net
>>866
蛇足
本文の定理の証明が追えても演習問題が解けない

869 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/14(水) 07:36:47.59 ID:xXqRObsR.net
>>860
>＞大熊正氏のテキストは、内容的にちょっと古くなっていると思います
>具体的にテキストの問題点を指摘いただけませんか？

C++さん、どうも
スレ主です

1．「圏論とは何か？」 筆者の思想があるはず。それを踏まえて執筆しているだろう
2．下記によれば、”大熊正『圏論（カテゴリー）』1979 年”、
　”これらに先立って圏を主題とする単行本はない。圏論の教科書としては大熊正の本が最初と言えようか。著者は序で日本は圏論に冷淡だと嘆いていた。今日の状況を見たら何と言うだろう。”とある
3．私の持論だが、出来るだけ高い立場から、物事を眺めて、重要ポイントを分かりやすく解説している本が名著だと思う
4．大熊正は、その意味で、”1979 年”という制約があったと考えられる
5．下記kazz氏は、”僕は、大熊正著「圏論」（槙書店）を読みました。基礎を身につけるためならば、このレベルの本は
どれを読んでも同じです。”という
6．それは一つの見解としてはありと思うが、私は出来るだけ高い視点、言い換えれば、現代的な視点から書かれている本が良いと思うのです
7．例えば、下記 Timeline of category theory ”1978 Andre Joyal Combinatorial species”（望月IUTに出てくる）などが、大熊正には欠けているのでは？
8．基礎本だから、全てを網羅することはできないとしても、例えば後書き辺りに「さらに学びたい人のために」のように、いろんな著書や論文を掲載していることが多いと思うが、その点でも、大熊正ちょっと古いでしょう
以上

（参考）
https://mathsoc.jp/section/algebra/algsymp_past/algsymp18.html
第63回 代数学シンポジウム (pdfファイルはこちらです)
2018年9月3日（月）〜9月6日（木）
９月４日（火）
(*)9:45-10:45 丹原 大介（弘前大学 理工学研究科）
「hom関手の群による商について」 (pdf file)

つづく

870 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/14(水) 07:37:20.33 ID:xXqRObsR.net
>>869
つづき

https://mathsoc.jp/section/algebra/algsymp_past/algsymp18_files/houkokusyu/06-Tambara.pdf
hom 関手の群による商について
丹原大介
1 日本語書籍に見る圏論
近年，圏論を標題に掲げた邦書の出版が相次いでいる。新しい方からあげると
前原和壽『圏論入門』2018 年 8 月
清水勇二『圏と加群』2018 年 3 月
中岡宏行『圏論の技法』2015 年 12 月
圏論の歩き方委員会編『圏論の歩き方』2015 年 9 月
他に翻訳も出ている。
レンスター『ベーシック圏論』土岡俊介訳　 2017 年 1 月
アウディー『圏論』前原和壽訳　 2015 年 9 月
この活況を引き起こしている要因を筆者は知らない。すでに圏が広く使われていた 80 年代，90 年代には見
られなかった現象である。ここでは時代を遡って，圏論が一般に広まる前に日本において圏を扱った書物がど
のように出版されてきたか辿ってみたい。
まず 70 年代に二つの書があげられる。
大熊正『圏論（カテゴリー）』1979 年
竹内外史『層・圏・トポス』1978 年
大熊正の本は槙書店の数学選書の一冊であったが今日手に入らない。竹内外史の名高い本は現在もプリント
を重ねる。これらに先立って圏を主題とする単行本はない。圏論の教科書としては大熊正の本が最初と言えよ
うか。著者は序で日本は圏論に冷淡だと嘆いていた。今日の状況を見たら何と言うだろう。

つづく

871 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/14(水) 07:38:14.73 ID:xXqRObsR.net
>>870
つづき

https://kazz-scw-2010はてなブログ.com/entry/suugaku-kiso-bon
kazz の数学旅行記
2019-03-02
大学数学を独学するための参考文献 Part 1 〜基礎知識編〜
1.9 圏論
有名なのは マックレーンの 「categories for the working mathematician」
ですが、僕は、大熊正著「圏論」（槙書店）を読みました。
基礎を身につけるためならば、このレベルの本は、
どれを読んでも同じです。

https://en.wikipedia.org/wiki/Timeline_of_category_theory_and_related_mathematics
Timeline of category theory and related mathematics

1978 Andre Joyal Combinatorial species in enumerative combinatorics

1986 Joachim Lambek?Phil Scott Influential book: Introduction to higher-order categorical logic

1986 Vladimir Drinfeld?Michio Jimbo
Quantum groups: In other words, quasitriangular Hopf algebras. The point is that the categories of representations of quantum groups are tensor categories with extra structure.

1993 Kenji Fukaya A∞-categories and A∞-functors
(引用終り)
以上

872 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/14(水) 07:55:37.12 ID:xXqRObsR.net
>>863-866
どうも、スレ主です
ああ、プログラミング板か
行ったことが無かった
余談ですが、圏論はプログラミング分野でも盛んに議論されているようですね
大熊本は、そういうところも欠けているのでは？
プログラミング分野と数学分野では、圏論といっても、ちょっと違うでしょう？ Objectが違うのだから

>>868
>本文の定理の証明が追えても演習問題が解けない

あるある話かな
それで、証明の一部が、筆者がトリビアと思ったところが
ページ数の関係で、演習問題になっていたりして
で、訳本を出すときに、訳者が必死で略解をつけていたりしますね（＾＾

873 ：１３２人目の素数さん：2021/04/14(水) 10:52:51.58 ID:fyUb2ItF.net
おっちゃんの文章は起承転結なのか、どうりで論理的ではないはずだｗ

874 ：１３２人目の素数さん：2021/04/14(水) 12:31:24.48 ID:yVIHd6+0.net
>>862
>>873

>>842の近くのレスで瀬田君がコピペした文章の内容は、主に公理的集合論や圏とプログラミングである。
だが、プログラミングは理論なんかより実務経験が大事で、決して私はプログラミングと公理的集合論には詳しくない。
唐突に>853が何故私のことを書き出したのか知らないが、>>752や>>757-761を書いたのは私であって、
昨日と今日を除く最後の最近の日にこのスレに書いた内容でもあるから、
起承転結などの国語で習う基本的な文章の話をしただけ。

875 ：１３２人目の素数さん：2021/04/14(水) 13:05:42.71 ID:Y5UIMWOn.net
>>874
>唐突に>853が何故私のことを書き出したのか知らないが、>>752や>>757-761を書いたのは私であって、
>昨日と今日を除く最後の最近の日にこのスレに書いた内容でもあるから、
>起承転結などの国語で習う基本的な文章の話をしただけ。

(>>853より)
805(3): 04/13(火)11:28 ID:pA7oJBrl(2/7) AAS
おっちゃんの芸風はこいつをまねしたんだな
(引用終り)

おや？ >>874は、おっちゃんか？
お元気そうでなによりです（＾＾

876 ：１３２人目の素数さん：2021/04/14(水) 14:45:45.81 ID:fyUb2ItF.net
スレ主とおっちゃんの共通点
>上から目線で語るのが大好きだが実は何も分かってない

877 ：１３２人目の素数さん：2021/04/14(水) 14:54:52.74 ID:fyUb2ItF.net
「起承転結」は、文学的な書き方である。「起」と「承」で文章の流れを作っておいて、いったん「転」で話を流れからそらす。すると、読み手は「おや？
何だ？」と興味を高めるので、最後の「結」が効果を増すのである。
論理的な文章を「起承転結」で書けば、「転」で興味を高めるどころか、「何だこの文章は。支離滅裂だ」と思われるだけである。

878 ：１３２人目の素数さん：2021/04/14(水) 15:04:51.99 ID:fyUb2ItF.net
>>876
補足
>文献を引用して分かったような顔をする

879 ：１３２人目の素数さん：2021/04/14(水) 15:44:19.65 ID:Y5UIMWOn.net
>>876
>スレ主とおっちゃんの共通点
>>上から目線で語るのが大好きだが実は何も分かってない

これ、おサルかな？ｗ
おっちゃんはともかくとして

おサルがさ、変なことをかくから、おれからツッコミが入るよね
「このスレでアホなことを書くな！！」と私スレ主からね

例えば、>>830
「公理的集合論では{}は存在します。0を{}と定義すれば0は存在します。
どうです？数は集合でしょ？」
とかね

で、おサルは、自分の誤りを糊塗しようとして、まずい言い訳をして、恥の上塗りで、またツッコミ入れられて
最後、ぶざまに踏みつぶさましたね

東大京大なら、学部１年でも、こんなアホは書かない
これをもって、上から目線というなかれ
単に、おサルのレベルが低いのみ

余談だが、おっちゃん
書く文章がちょっとまともになった気がする
良い薬で治療効果が上がっているのかも

880 ：１３２人目の素数さん：2021/04/14(水) 16:02:44.48 ID:fyUb2ItF.net
>>879
はずれ、「おサル」じゃないよ

881 ：１３２人目の素数さん：2021/04/14(水) 16:56:59.87 ID:6VxHI4Nb.net
>>877
>「起承転結」は、文学的な書き方である。
>>750-751は文系の人で、論理的な文章の書き方だけでなく、文学的な文章の書き方も身に付いていると思われる。
そんなことより、文系の人が身に付けるべきなのは、文系の高校時代の取り柄を考えれば、
どちらかというと、論理的な文章よりも文学的な文章の書き方の方が身に付いていないといけない。

882 ：１３２人目の素数さん：2021/04/14(水) 17:23:39.86 ID:6VxHI4Nb.net
多くの文系の高校時代の取り柄と思われること
1、一芸入試を受けない限り、現代文、古文、漢文に馴染む機会が理系より多い、
2、社会科に馴染む機会が理系より多い、
3、一芸入試を受けない限り、現代文は大学別だけでなく学部別に個別の対策をすることがかなり多い、
4、一芸入試を受けない限り、私立文系だと数学の代わりに国語での受験が多い、
5、一芸入試を受けない限り、英語に触れる機会が理系より少し多い、
6、一芸入試を受けない限り、対策する受験科目には殆どの場合国語が含まれる

883 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/14(水) 18:08:02.77 ID:Y5UIMWOn.net
>>880
>はずれ、「おサル」じゃないよ

ああ、そうなんか
それは失礼しました

まあ、「上から目線」とか言われるが、これ性格でね
間違ったことに、ついツッコミ入れたくなるんだ（例えば前は、自分にツッコミ入れて、細かく訂正していたけど、最近は手抜きですが）

で、おサルの場合は、
素直に間違いを認めないから、さらにツッコミが入る

あと、できるだけ典拠を調べて書くようにしている
それに対して、典拠があるのに、「間違っている」と、突っ込む人がいる

まあ、大概は、そのツッコミが間違い
勿論、こちらが間違っていることもあるにはあるよ
たまにね（＾＾；

884 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/14(水) 18:14:21.63 ID:Y5UIMWOn.net
>>881-882
これ、おっちゃんかな？
どうも、スレ主です
お元気そうですね

思うに、文系も二通りあると思う
１）ビジネス系（法、商、経など）
２）芸術系（文学とか）

ビジネス系は、どちらかと言えばロジック中心で
芸術系は、どちらかと言えば、非ロジック中心（含みとか、多義が好まれたりする）

そして、いま
文系でも、ビジネス系の人多いんじゃないかな？

885 ：１３２人目の素数さん：2021/04/14(水) 19:31:27.34 ID:AgX8JEvk.net
>>879
> で、おサルは、自分の誤りを糊塗しようとして、まずい言い訳をして、恥の上塗りで、またツッコミ入れられて
最後、ぶざまに踏みつぶさましたね

自己紹介乙w

886 ：１３２人目の素数さん：2021/04/14(水) 20:29:23.54 ID:fyUb2ItF.net
>>881
そんなことは議論してないよ（笑）

887 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/14(水) 20:37:34.32 ID:xXqRObsR.net
>>885 >>879 補足
(>>830より、おサル）
「公理的集合論では{}は存在します。0を{}と定義すれば0は存在します。
どうです？数は集合でしょ？」
(引用終り)

おサルは、これを”例示”だから良いという（>>821より）
じゃ、「”例示”だから良い」を潰しますｗ（＾＾
これ、数学以外では可でも、数学では不可だね

例えば
「公理的集合論では、数は集合です。
　例えば、空集合{}は公理としてその存在規定されます。
　0を{}と定義すれば0は存在します。
　後は、後者関数を使って、自然数を規定すれば、ペアノ公理により、全ての自然数は集合です。
　自然数から、整数、有理数、実数など、全ての数を集合として表すことができます。
　公理的集合論では、数以外にも、関数など20世紀初頭まで知られていた全ての数学的な要素を、集合として表すことができる」
とまあ、こんなことを書けば、OKでしょう

がしかし、「例示→（定理などの）命題」という語順は、御法度（ごはっと）です
小数の例でもって、（定理などの）命題 が導けるような論法は、数学では通用しません（数学以外ではありかも）

しかも、数”0”は非常に特殊な例なので、これを使って（定理）命題「公理的集合論では、数は集合」は導けない
せめて、もっと一般の自然数”ｎ”が、集合であることを例示するならば、ともかくも

「公理的集合論では{}は存在します。0を{}と定義すれば0は存在します。
どうです？数は集合でしょ？」
か。こんな幼稚な文を書いているようじゃ
高等数学は無理ですな、おサルさん

888 ：１３２人目の素数さん：2021/04/14(水) 21:06:47.29 ID:fyUb2ItF.net
おっちゃんの話だよ

889 ：１３２人目の素数さん：2021/04/14(水) 21:49:22.32 ID:Mz+NKJVx.net
>>887
>じゃ、「”例示”だから良い」を潰しますｗ（＾＾
白痴の安達でさえ例示と読解できた。
安達未満のおまえに数学は無理なのでさっさと諦めなさい。

890 ：１３２人目の素数さん：2021/04/14(水) 21:55:52.67 ID:Mz+NKJVx.net
>>887
>ペアノ公理により、全ての自然数は集合です
え？
おまえペアノ公理って何だか分かってる？

891 ：１３２人目の素数さん：2021/04/14(水) 21:56:59.11 ID:Mz+NKJVx.net
>>887
>全ての数を集合として表すことができます
全ての数とは？

892 ：１３２人目の素数さん：2021/04/14(水) 21:58:35.64 ID:KVs8Rnw3.net
>>882
＞1、一芸入試を受けない限り、現代文、古文、漢文に馴染む機会が理系より多い、
私の経験からいえば現代文に関しては、理系・文系は関係ありません、現代文は出来る奴は理系でもできるし、文系であっても出来ない奴はできない、理系であっても特にロシア文学に親しんでいる猛者もいましたね

＞2、社会科に馴染む機会が理系より多い、
私の頃でも理系であっても世界史必修で、しかも共通一次／センター試験では理系であればなおさらセンター試験の成績が重要ですからね…
私の時代であっても5教科7科目（社会＝世界史＋地理か世界史＋日本史、理科＝物理＋化学の一択で、一科目でも駄目だと足切りを食らいます、ということで、センターレベルであれ世界史と後一つで点をとらないといけない
今はそういう理系に理不尽な制度は少しは変わりましたかね？

＞3、一芸入試を受けない限り、現代文は大学別だけでなく学部別に個別の対策をすることがかなり多い、
現代文は出来る奴は理系でもできるし、文系であっても出来ない奴はできない（再掲）

＞4、一芸入試を受けない限り、私立文系だと数学の代わりに国語での受験が多い、
私立ならそうなのかもしれませんね、国公立ではありえませんけれどもね

＞5、一芸入試を受けない限り、英語に触れる機会が理系より少し多い、
いいえ、国公立に限れば、理系・文系に関係なく、英語の試験問題は「一緒です」

＞6、一芸入試を受けない限り、対策する受験科目には殆どの場合国語が含まれる
まあ、いわゆる論説文形式の問題は確かに理系はそういう訓練は出来ていないのですけれども、でも、理系の数学とか物理は、解答用紙はほぼ白紙みたいなものを渡されて、それに一所懸命、数式や推論を論理的に書かなければ部分点さえ期待できないわけで。
つまり、理系に関して言えば、普通の数学の試験、あるいは普通の物理の試験そのものが論説文形式といってよく、それは戦前から変わらないかと

893 ：１３２人目の素数さん：2021/04/14(水) 22:09:45.96 ID:Mz+NKJVx.net
>>887
>とまあ、こんなことを書けば、OKでしょう
おまえの主観に過ぎないので却下
それ以前におまえ本当に分かってるのか怪しい
分かってるなら>>890 >>891に答えてみ？

>自然数から、整数、有理数、実数など、全ての数を集合として表すことができます。
じゃ整数を既知として有理数を構成してみ？

>理的集合論では、数以外にも、関数など20世紀初頭まで知られていた全ての数学的な要素を、集合として表すことができる
じゃあf:R→R,f(x)=x^2を集合で表してみ？

>小数の例でもって、（定理などの）命題 が導けるような論法は、数学では通用しません（数学以外ではありかも）
アホかｗ
例示の意味も分らんのかｗ　国語からやり直せｗ

894 ：１３２人目の素数さん：2021/04/15(木) 00:09:44.64 ID:OItZz4cG.net
それで
619、642、651、666、668、671、677、678、679、680、840、841
にはいつ回答してもらえるんですかー？
あなた自身の発言内容を質してるだけですからすぐ回答できるはずですよー

895 ：１３２人目の素数さん：2021/04/15(木) 09:06:01.35 ID:x3cB06CSw
>>887
SET Aは何に発狂してるのか？

自然数論を集合論の中でコーディングする場合
例えば
１．{}を0とする
２．任意の自然数xについて、後者s(x)をx∪{x}とする
と決めればいい、というだけ

もちろん
１’．{{}}を0とする
としてもいいし、
２’．s(x)を{x}とする
としてもいい

しかしそのことは、１および２を否定しない
そんなこともわからんか　パクチーSET Aはｗ

896 ：１３２人目の素数さん：2021/04/15(木) 11:49:05.00 ID:TpyZAccy.net
>>889
>>じゃ、「”例示”だから良い」を潰しますｗ（＾＾
>白痴の安達でさえ例示と読解できた。

安達 弘志先生に褒めてもらって嬉しい？
だったら、隔離スレに戻って
安達 弘志先生に、もてあそんでもらえ！（＾＾

897 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/15(木) 12:13:59.86 ID:HiVoZKnw.net
トリチウムって核反応する三重水素でしょ。やばいじゃん水素自動車。
地球は水でできてるんでしょ。
どうすんのさ。

898 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/15(木) 12:16:38.07 ID:HiVoZKnw.net
ってか電気自動車もやばいよ。
どうすんの。
どうすりゃいいの世の中。わかんないんだけど。ぼくりぃだぁにならなきゃいけないの。
悪意が無いりぃだぁにせきにんないだろ。

899 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/15(木) 12:19:18.87 ID:HiVoZKnw.net
ウルトラマン的に言えば悪意が在っても倒されるだけでせきにんはないだろ。

900 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/15(木) 12:20:52.74 ID:HiVoZKnw.net
まぁいいや。ようすみるか。。。

901 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/15(木) 12:22:23.95 ID:HiVoZKnw.net
TENETでは知らなくてもいいことに手を出す必要は無い。

902 ：１３２人目の素数さん：2021/04/15(木) 12:59:50.93 ID:Bh9p+GlC.net
いろんなコテが入れ替わり立ち替わり大人気ｗ

903 ：１３２人目の素数さん：2021/04/15(木) 19:01:44.88 ID:VhGKDqvP.net
twitter.com/nekokumich/status/1316313600705789952

障害者をシャブ漬けにするヒトモドキネトウヨチョッパリヤクザを死刑にしろ

904 ：１３２人目の素数さん：2021/04/15(木) 19:01:45.31 ID:VhGKDqvP.net
twitter.com/nekokumich/status/1316313600705789952

障害者をシャブ漬けにするヒトモドキネトウヨチョッパリヤクザを死刑にしろ

905 ：１３２人目の素数さん：2021/04/15(木) 21:03:41.06 ID:OItZz4cG.net
>>896
白痴の安達にすら負けて悔しい？
だったら、数学板なんか来なければいいのに
君には数学なんて到底無理なんだから

906 ：：2021/04/15(木) 23:29:16.68 ID:wpyjRCBq.net
>>897
核反応といってもトリチウムは「核融合」、まだ核融合を実験室レベルで再現できていないと思いますよ、ましてや商用レベルはあと 200 年後くらいでしょう
核融合が実現できているのは水素爆弾で、のみなんですよね

水素爆弾は、「原子爆弾を「起爆剤」にして爆発させ」た中でやっと反応がはじまる、という通常の環境ではない高温高圧を必要とするのです

907 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/15(木) 23:44:52.74 ID:Mb7DYH9Q.net
>>906
やだわそんなん。
H2Oが水の純度なのにそこにトリチウム入ったら水がおいしくなくなるわ。
あとITERやCERNは三重水素使わないの？。

908 ：１３２人目の素数さん：2021/04/16(金) 07:12:32.30 ID:8WFezuOwQ
>>892
>理系であっても特にロシア文学に親しんでいる猛者

なにがどう猛者なのか全くわからん

909 ：１３２人目の素数さん：2021/04/16(金) 11:01:02.56 ID:DXqyicCC.net
>>906
代数の本に関するコメントはもういいか？

910 ：：2021/04/16(金) 20:34:33.77 ID:cUbqBZSv.net
>>909
とにかく読まないことには‥‥頑張ります！

911 ：１３２人目の素数さん：2021/04/16(金) 20:43:29.18 ID:DXqyicCC.net
>>910
挫折したらまた来てね

912 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/16(金) 22:25:09.58 ID:AC4Ivedb.net
>>906
C++さん、どうも
核融合は、夢があって楽しいよね

実験室レベルの定義にもよるが、再現は出来ているけど
まずは、投入エネルギーと、出力（得られる）エネルギーの比Q値が低いのです
ITERはQ＝10が目標とか。つまり、入力の10倍の出力を目指します

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%82%AE%E3%83%BC%E5%A2%97%E5%80%8D%E7%8E%87
エネルギー増倍率とは核融合エネルギー分野において、原子核融合反応を起こすために投入したエネルギーと核融合反応で発生したエネルギー比率を指す。Q値と呼ばれる。

Q=1のときを臨界プラズマ条件と呼ぶ。現在開発が進められているD-T核融合に於いてはプラズマ温度1億度C以上、密度1立方センチメートルあたり100兆個とし、さらに1秒間以上閉じ込めることが条件になる。JT-60UおよびJET（Joint European Torus）に於いてはこの条件を達成している。ただし、これは重水素のみのプラズマなどで、実際にエネルギーを増大させ、発電等をしたわけではない。

Qが∞になる、つまり外部からの投入エネルギー無しで核反応が継続する条件を自己点火条件と呼ぶ。D-T反応に於いては、エネルギーは高速中性子の運動エネルギーの形で取り出され、ヘリウムの運動エネルギーは温度の維持に使われるので、結果的にヘリウムの運動エネルギーが温度を維持できる程度起きる条件と言う事になる。

当初、ITERは自己点火条件を目標に設計されていたが、建設費用等に問題が出た事もあり、設計が見直され自己点火条件を視野に入れつつQ=5?10程度を目標に設計がなされている。

https://en.wikipedia.org/wiki/Fusion_energy_gain_factor
A fusion energy gain factor, usually expressed with the symbol Q, is the ratio of fusion power produced in a nuclear fusion reactor to the power required to maintain the plasma in steady state. The condition of Q = 1, when the power being released by the fusion reactions is equal to the required heating power, is referred to as breakeven, or in some sources, scientific breakeven.

つづく

913 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/16(金) 22:26:47.10 ID:AC4Ivedb.net
つづき

As of 2017, the record for Q is held by the JET tokamak in the UK, at Q = (16 MW)/(24 MW) ? 0.67, first attained in 1997. ITER was originally designed to reach ignition, but is currently designed to reach Q = 10, producing 500 MW of fusion power from 50 MW of injected thermal power. The highest record for extrapolated breakeven was posted by the JT-60 device, with Qext = 1.25.


Contents
1 Concept
1.1 Breakeven
1.2 Extrapolated breakeven
1.3 Engineering breakeven
1.4 Ignition

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B8%B8%E6%B8%A9%E6%A0%B8%E8%9E%8D%E5%90%88
常温核融合（じょうおんかくゆうごう、Cold Fusion）とは、室温で、水素原子の核融合反応が起きるとされる現象。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A0%B8%E8%9E%8D%E5%90%88%E7%82%89
核融合炉（かくゆうごうろ）は、現在開発中の原子炉の一種で、原子核融合反応を利用したもの。21世紀前半における実用化が期待される未来技術の1つである。

実用化に向けて
「核融合エネルギー」も参照
核融合炉の研究は1940年代から始まった。小型核融合炉について、米国のロッキード・マーチン社は2014年10月16日、10年以内にトラックに積み込める大きさの100メガワット級商用小型核融合炉を開発すると発表した[6]。2013年2月7日に発表された高ベータ核融合炉の続報である。

2015年、九州大学と核融合科学研究所は、それまで理論的には予想されていながら実験で確認されていなかったプラズマの流れが磁場の乱れによって脆弱化する現象の観測に成功した[7]。

2016年3月18日、文部科学省は現在の実証炉ITER（イーター）以降の次世代炉を三菱重工・東芝(東芝エネルギーシステムズ)と共同で研究し2035年頃の建設を目指す予定と日本経済新聞が報じた[8]

つづく

914 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/16(金) 22:27:32.85 ID:AC4Ivedb.net
つづき

2017年8月9日、岐阜県土岐市にある核融合科学研究所は大型ヘリカル装置（LHD / 超伝導核融合プラズマ実験装置）を使った実験で、世界で初めてプラズマ中のイオン温度を核融合発電に必要とされる1億2000万℃まで達成させることに成功したと発表した。再現実験も行い、恒常的にプラズマ温度を1億2000万℃まで引き上げられることも確認したという。今後は高密度化などによりさらに高性能なプラズマの生成を目指し、今世紀半ばには核融合発電を実現したいとしている[9][10][11]。

2018年3月9日、米国マサチューセッツ工科大学（MIT）が企業と協力して、発電可能な核融合炉を15年以内に建設する計画を発表した[12]。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A0%B8%E8%9E%8D%E5%90%88%E3%82%A8%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%82%AE%E3%83%BC
核融合エネルギー

https://en.wikipedia.org/wiki/Fusion_power
Fusion power

2020s
In 2020, Chevron Corporation announced an investment in fusion energy start-up Zap Energy.[285] Additionally, the U.S. Department of Energy launched the INFUSE program, a public-private knowledge sharing initiative involving a Princeton Plasma Physics Laboratory (PPPL), MIT Plasma Science and Fusion Center and Commonwealth Fusion Systems partnership,[286] together with partnerships with TAE Technologies, Princeton Fusion Systems, and Tokamak Energy.[287]

In 2021, the U.S. Department of Energy's Fusion Energy Sciences Advisory Committee approved a strategic plan to guide the Department of Energy’s fusion energy and plasma physics research over a decade.[288] The plan, based on a Community Planning Process,[289] includes the development of facilities and programs, including via public-private partnerships that would see a U.S. Fusion Power Plant by 2040, similar to Canadian, Chinese, and U.K. efforts.[290][291]

つづく

915 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/16(金) 22:27:53.76 ID:AC4Ivedb.net
つづき

In January 2021, the company SuperOx announced the commercialization of a new superconducting wire, with more than 700 A/mm2 current capability. This wire was claimed to improve fusion performance.[292]

TAE Technologies announced leading results using its Norman device, holding a temperature of about 60 million degrees C for 30 milliseconds, 8 and 10 times higher, respectively, than the company’s previous devices. The duration was claimed to be limited by the power supply rather than the device.[293]

https://ja.wikipedia.org/wiki/ITER
ITER（イーター）は、国際協力によって核融合エネルギーの実現性を研究するための実験施設である。この核融合実験炉は核融合炉を構成する機器を統合した装置であり、ブランケットやダイバータなどのプラズマ対向機器にとって総合試験装置でもある。計画が順調に行けば原型炉、実証炉または商業炉へと続く。名称は、過去にはInternational Thermonuclear Experimental Reactorの略称と説明された時期もあったが、現在は公式にはiter（羅：道）に由来する、とされている。

日本では「国際熱核融合実験炉（こくさいねつかくゆうごうじっけんろ）」または「イーター（後述する協定の和文正文等における呼称）」と呼ばれている。

建設候補地として青森県六ヶ所村（日本）とカダラッシュ（フランス）が挙げられていたが、2005年6月、カダラッシュに建設することが決定された。

https://en.wikipedia.org/wiki/ITER
ITER
(引用終り)
以上

916 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/16(金) 23:51:28.51 ID:VaFd+i0m.net
機関か。私は敵対してるからな。やってることが自然に対して非倫理的で嫌い。

917 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/17(土) 08:26:04.82 ID:cr30r3uy.net
うん、そうだね
古典的なマルサスの人口論に加えて
地球環境問題が盛んに言われている

本当は、地球政府があって、地球的な問題に取り組むべきだが
現実はそうなっていない

中国とアメリカの対立がクローズアップされるばかり
それも大きな問題です

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%96%E7%95%8C%E4%BA%BA%E5%8F%A3
世界人口
国連の2011年版「世界人口白書」によると、2011年10月31日に世界人口が70億人に到達したと推計されている[1]。また、アメリカ国勢調査局の推計では70億人の到達が2012年3月12日頃とされている[2][3][4]。

https://en.wikipedia.org/wiki/World_population
World population
In demographics, the world population is the total number of humans currently living, and was estimated to have reached 7,800,000,000 people as of March 2020.[2][3]

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%BA%E5%8F%A3%E8%AB%96
『人口論』（じんこうろん、An Essay on the Principle of Population）は、トマス・ロバート・マルサスによる人口学の古典的著作である。

この著作の正確な題名は、初版と第二版以降で以下のように異なる。

初版：『人口の原理に関する一論　ゴドウィン氏、コンドルセー氏、その他の諸氏の研究に触れて社会の将来の改善に対する影響を論ず（An Essay on the Principle of Population, as it affects the future improvement of society, with remarks on the speculations of Mr. Godwin, M. Condorcet and other writers.）』

つづく

918 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/17(土) 08:26:44.31 ID:cr30r3uy.net
>>917
つづき

二版以降：『人口の原理に関する一論、または人類の幸福に対する過去および現在の影響についての見解：人類の幸福に対する影響を引き起こす悪徳の将来の除去や緩和についての見通しの研究による（An Essay on the Principle of Population, or, a View of its past and present effects on human happiness : with an inquiry into our prospects respecting the future removal or mitigation of the evils which it occasions.）』

目次
1 沿革
2 内容
2.1 人口の原理
2.2 貧困の出現

貧困の出現
このような事実から人口増の継続が、生活資源の継続的な不足をもたらし、したがって重大な貧困問題に直面することになる。なぜなら人口が多いために労働者は過剰供給となり、また食料品は過少供給となるからである。このような状況で結婚することや、家族を養うことは困難であるために人口増はここで停滞することになる。安い労働力で開墾事業などを進められることで、初めて食料品の供給量を徐々に増加することが可能となり、最初の人口と生
活資源の均衡が回復されていく。社会ではこのような人口の原理に従った事件が反覆されていることは、注意深く研究すれば疑いようがないことが分かるとマルサスは述べている。
(引用終り)
以上

919 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/17(土) 09:58:56.99 ID:cr30r3uy.net
現代数学　5月号
巻頭 インタビュー記事 坂井哲 教授 北大が面白い
「人間万事塞翁が馬」だって

https://www2.sci.hokudai.ac.jp/dept/math/researcher/sakai-akira
坂井哲 教授 北大
SAKAI Akira

研究内容
私は数理物理学，特に確率論や統計力学の問題を数学的に厳密に研究しています．特に興味のある問題は，相転移と臨界現象，それに付随する極限定理（が存在するかどうか）についてです．例えば，磁石の統計力学モデルであるイジング模型の場合，「温度」を変えることで自発磁化を有したり失ったりする相転移を示します．一般に臨界現象とは，相転移点（イジング模型の場合，自発磁化を喪失するギリギリの温度）近傍での諸量の異常な振る舞いのことですが，それはモデルを構成する無限個の要素が協力し合った結果として発生するものと考えられています．このような状況を真に理解するためには，従来の独立変数を扱う確率論を超えた理論が必要になるでしょう．非常に難しいですが，それだけに重要でやり甲斐のある分野です．今まで研究してきた主なモデルは，上述のイジング模型，スカラー場の理論で登場する φ4 模型，高分子の統計力学モデルである自己回避歩行，ランダムな構造への浸透過程（あるいはその定常状態）を模型化したパーコレーション，伝染病などが社会に蔓延していく様子を模型化したコンタクトプロセス，過去の履歴に影響を受けるランダムウォーク，などです．

個人のWebPage
http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~sakai/

920 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/17(土) 10:11:40.40 ID:cr30r3uy.net
>>919
レース展開？
競馬かと思えば
the lace expansion？
Hara, Takashi 1990か

https://en.wikipedia.org/wiki/Percolation_theory
Percolation theory

In statistical physics and mathematics, percolation theory describes the behavior of a network when nodes or links are removed. This is a geometric type of phase transition, since at a critical fraction of removal the network breaks into significantly smaller connected clusters. The applications of percolation theory to materials science and in many other disciplines are discussed here and in the articles network theory and percolation.

Criticality

See Grimmett (1999).[15] In 11 or more dimensions, these facts are largely proved using a technique known as the lace expansion. It is believed that a version of the lace expansion should be valid for 7 or more dimensions, perhaps with implications also for the threshold case of 6 dimensions. The connection of percolation to the lace expansion is found in Hara & Slade (1990).[16]

16 Hara, Takashi; Slade, Gordon (1990). "Mean-field critical behaviour for percolation in high dimensions". Communications in Mathematical Physics. 128 (2): 333?391. Bibcode:1990CMaPh.128..333H. doi:10.1007/BF02108785. ISSN 0010-3616. S2CID 119875060.

921 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/17(土) 10:31:45.36 ID:cr30r3uy.net
>>920
レース展開
読んだけど、分からなかったな（＾＾

http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~sakai/
II. Research papers

16. Akira Sakai. Application of the lace expansion to the φ4 model. Commun. Math. Phys. 336 (2015): 619?648. arXiv:1403.5714.

https://arxiv.org/pdf/1403.5714.pdf
Mathematical Physics
[Submitted on 23 Mar 2014 (v1), last revised 16 Mar 2018 (this version, v3)]
Application of the lace expansion to the φ4 model
Akira Sakai
Using the Griffiths-Simon construction of the φ4 model and the lace expansion for the Ising model, we prove that, if the strength λ?0 of nonlinearity is sufficiently small for a large class of short-range models in dimensions d>4, then the critical φ4 two-point function ?φoφx?μc is asymptotically |x|2?d times a model-dependent constant, and the critical point is estimated as μc=J^?λ2?φ2o?μc+O(λ2), where J^ is the massless point for the Gaussian model.

922 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/17(土) 10:46:13.27 ID:cr30r3uy.net
>>921 追加

lace expansionの雰囲気は分かった（＾＾

https://arxiv.org/pdf/1712.05573.pdf
A survey on the lace expansion for the
nearest-neighbor models on the BCC lattice
Satoshi Handa?, Yoshinori Kamijima†, Akira Sakai‡
Department of Mathematics Hokkaido University December 18, 2017

Abstract
The aim of this survey is to explain, in a self-contained and relatively beginnerfriendly manner, the lace expansion for the nearest-neighbor models of self-avoiding
walk and percolation that converges in all dimensions above 6 and 9, respectively. To
achieve this, we consider a d-dimensional version of the body-centered cubic (BCC)
lattice, on which it is extremely easy to enumerate various random-walk quantities.
Also, we choose a particular set of bootstrapping functions, by which a notoriously
complicated part of the lace-expansion analysis becomes rather transparent.

1.4 The lace expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

つづく

923 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/17(土) 10:46:49.41 ID:cr30r3uy.net
>>922
つづき

1.4 The lace expansion
In 1985, Brydges and Spencer [6] came up to a fascinating idea. First, they looked at
the naive expansion (1.2). Next, from each Γ ∈ G[0, |ω|], they isolated a connected graph
Γ0 ⊂ Γ of the origin. Then, they extracted a minimally connected graph L ⊂ Γ0 called
a lace, and resummed all the other edges in Γ \ L to partially restore the self-avoidance
constraint. This is what we nowadays call the algebraic lace expansion, named after the
shape of the aforesaid minimally connected graph. Since then, the algebraic lace expansion
has been successfully applied to other models, such as oriented percolation [21], lattice
trees and lattice animals [14].
Later in 1990s, Hara and Slade (e.g., [16]) came up to a more intuitively understandable
way of deriving the lace expansion. To distinguish it from the algebraic lace expansion, we
sometimes call it the inclusion-exclusion lace expansion. This opened up the possibility of
applying the lace expansion to a wider class of models, including (unoriented) percolation
[15], the contact process [22], the Ising model [23] and the (one-component) Φ^4 model
[25].
From now on, we simply call the latter the lace expansion. We will show its derivation
for strictly SAW in Section 4.1 and for percolation in Section 5.1.

1.5 The purposes of this survey
the lace expansion can provide a good playground for, e.g., graduate students who maywant to apply mathematical concepts and skills they learned to interesting and importantproblems. Considering this situation, we will keep the material as simple as possible,instead of making all-out efforts to go down to the predicted upper-critical dimensions.That will be the final goal of [7].
(引用終り)
以上

924 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/17(土) 11:13:38.03 ID:cr30r3uy.net
>>922 追加

こちらの方が読みやすい（ダイヤグラムを使うらしい（＾＾）
https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~wakate/mcyr/2018/
第14回数学総合若手研究集会 2018
〜数学の交叉点〜
The 14th Mathematics Conference for Young Researchers
https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~wakate/mcyr/2018/abst.html
アブストラクト
上島 芳倫 (KAMIJIMA Yoshinori) 北海道大学大学院理学院数学専攻
体心立方格子上の最近接モデルに対するレース展開
自己回避歩行とパーコレーションは臨界現象を示す確率モデルである．それらの上部臨界次元 \(d_\mathrm{c}\) はそれぞれ4と6であると予想されている．これまでにレース展開を用いて，自己回避歩行では \(d\geq 5\) で，パーコレーションでは \(d\geq 11\) で平均場臨界現象への退化が証明されている．本研究の目的はパーコレーションに対してその予想を証明すること，およびレース展開の解析の手数を減らして初学者にもわかりやすくすることである．講演者らは体心立方格子上で解析を行うことによって，自己回避歩行では \(d\geq 6\) で，パーコレーションでは \(d\geq 9\) で平均場臨界現象への退化を示せた．また，その証明は先行研究よりも非常に短くなった．なお，本研究は坂井哲准教授と半田悟氏との共同研究である．
Download

https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~wakate/mcyr/2018/pdf/008200_kamijima_yoshinori.pdf
体心立方格子上の最近接モデルに対するレース展開
上島芳倫 (KAMIJIMA Yoshinori)?†

1 導入
平均場臨界指数への退化は，最近接自己回避歩行に対しては原と Slade が d ? 5 で証明し
た [4, 5]．一方で，最近接パーコレーションに対しては Fitzner と van der Hofstad が d ? 11 で
証明した [1, 2]．これらの論文で使われた手法がレース展開3)である．

つづく

925 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/17(土) 11:14:22.70 ID:cr30r3uy.net
>>924
つづき

前者は上部臨界次元ぎりぎ
りのところで証明されているが，後者はそれより上であるため未解決である．それに加えて，前
者でも後者でも，その論文は非常に長いため（36 + 93 頁と 79 + 92 頁）初学者が理解するのは
容易ではなかった．そこで，講演者らは体心立方格子上で解析を行った．後で述べるように，体
心立方格子上ではランダム・ウォークの遷移確率が簡単になり，レース展開による解析の煩雑さ
を軽減する．その結果，60 頁程度の長さに抑えつつ，自己回避歩行に対しては d ? 6 で，パーコ
レーションに対しては d ? 9 で平均場臨界指数への退化を証明することができた [3]．以下では
体心立方格子と最近接モデルの数学的な定義を述べたあと，その証明の概要を紹介する．

4 レース展開
ランダム・ウォークの Green 関数 Sp(x) に対しては再生方程式 Sp(x) = δo,x + (pD ? Sp) (x)
が成り立つことが知られている．自己回避歩行とパーコレーションの二点相関関数 Gp(x) に対し
てもある条件下で同様に再生方程式が成り立つ．それを与えるものがレース展開である．
命題 4 (レース展開). p < pc と N ∈ Z+ := { 0 } ∪ N に対して，モデルに依存する Ld 上の
関数 { π(n)p}N
n=0 (自己回避歩行では π(0)
p ≡ 0) が存在して以下を満たす．すなわち，Π(N)
p(x) :=年n=0(?1)nπ(n)p(x) とおいたとき，
略
この命題における Π(N)p(x) はある種の図式（ダイアグラム）を用いて，自己回避歩行の場合
略
それぞれの図式の意味を大雑把にいうと，各線の一本々々は Gp を表している．交
わっている点以外では互いに排除し合うという相互作用が働いており，相互作用は複雑な形の指
示関数として表される．またラベルの付いていない頂点ではすべての点について足し合わせるこ
とを意味する．
(引用終り)
以上

926 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/17(土) 11:28:29.49 ID:cr30r3uy.net
>>924
>ダイヤグラムを使うらしい

昔から、ファインマンダイヤグラムを物性論に使うという話がある
（下記）
それの類似かも

http://mercury.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~bussei.kenkyu/pdf/06/1/0096-061205.pdf
多体効果の最前線 東北大 大槻純也
物性研究・電子版 Vol. 6, 2016
本稿では、モデル計算の範囲で DMFT や RPA などの各種理論とそれらを統合する最近の取り組みを紹介する。 ... イジング模型の平均場近似では、非局所相互作用 Iσiσj の効果を有効的な磁場、すなわち平均場 ... のファインマンダイアグラムで表され、バブル（泡）ダイアグラムと呼ばれる。

（P19〜20 にファインマンダイヤグラムが出てくるけど、それと類似でしょう）

927 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/17(土) 17:23:44.09 ID:cr30r3uy.net
>>749
>私が大学に入った頃、世の中は週休二日制に移行していました、先生の授業は土曜日午前中だから教科書は買ったけれども授業には一回もいかなかった、だって土曜日だったし

遠隔レス失礼
下記年表で、1986年に外語大移転で、週休二日制に移行が1988から1989年ころ

なので、1990年前後にご入学ですか
1995年1月に阪神大震災ですが、その前に大学から離れていたのでしょうね

阪神大震災は、大変でしたね。
神戸製鋼加古川も大きな被害があったし、何より交通網が麻痺してしまった

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A5%9E%E6%88%B8%E5%B8%82%E5%A4%96%E5%9B%BD%E8%AA%9E%E5%A4%A7%E5%AD%A6
神戸市外国語大学
1986年 神戸研究学園都市に全学が移転（キャンパス移転後の跡地は学校法人親和学園に売却）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BC%91%E6%97%A5
休日
週休二日制
企業における週休二日制には法的根拠がある。1988年改正・1997年に完全施行となった労働基準法第32条で定められている法定労働時間により、1日の最大労働時間である8時間×5日間の労働をさせると、1週の最大労働時間である40時間に達する。このため、労働基準法第36条に基づくいわゆる「三六協定」を締結し、割増賃金を労働者に支払わない限りは週休二日制とせざるを得なくなった。

1989年2月4日から銀行など金融機関が土曜日の窓口業務を中止（1983年8月から1989年1月までは第二土曜日のみ（1986年8月からは第三土曜日も）窓口業務を中止、他の土曜日は午前中のみ窓口業務を行っていた）。1992年5月1日から国家公務員も完全週休二日制を実施した。

https://www.jinji.go.jp/hakusho/h03/jine199201_2_070.html
白書等データベースシステム 完全週休二日制の導入について
[ 平成3年12月27日閣議決定 ]
政府としては、これらを踏まえ、下記のとおり、国家公務員の完全週休二日制を導入するものとする。
2　土曜日閉庁の対象としない官署
交替制等で事務を行う必要のある官署等各行政機関の長が特に事務を行う必要があると認める官署は、土曜閉庁の対象としない。
なお、国立大学附属学校については、当面、閉庁の対象とせず、学校週五日制の検討結果を踏まえて対処する。

928 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/17(土) 18:27:19.55 ID:F9AwtAFS.net
更新内容表示、規制かかってびっくりした。

929 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/17(土) 18:28:03.09 ID:F9AwtAFS.net
何か悪いことして運営が怒ってるのかと思った。

930 ：：2021/04/17(土) 19:36:15.64 ID:L7rGQVah.net
>>911
ありがとうございます
今からすでに挫折いや停滞することは分かっているのですが、（逆写像ではなく）逆像が絡む例のパターン化されていると（私が勝手に思っている）基本的な定理のところでまた来ます

931 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/17(土) 21:41:46.78 ID:4ivkbxTJ.net
おい、処理水で魚飼育やめろ。

932 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/17(土) 21:42:38.29 ID:4ivkbxTJ.net
まだ間に合う。処理水で魚飼育やめてくれ頼むおねがいします。

933 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/17(土) 21:48:48.77 ID:4ivkbxTJ.net
処理水で魚飼育するな！。絶対やめろ！。話がおかしいだろ。魚がなにわるいことしたっていうんだ。
実験かしらんし解剖するのか知らんがやめろ。

934 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/17(土) 21:52:36.31 ID:4ivkbxTJ.net
海に流すのは超緊急事項であって。
魚には最小で最大の被曝量がある。
原型をたもっていられないか、何か微妙に変わるみえない点があるからな。
現代の科学を持ってわかる変化じゃない。(どれも科学を発展させたり利用しろとは言っていない)。

935 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/17(土) 21:56:24.39 ID:4ivkbxTJ.net
非倫理的すぎてこ、、ころし、、た、い。許せない。誰の発案だ。表に出て名前さらせ。

936 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/17(土) 21:57:13.44 ID:4ivkbxTJ.net
怒りがこみあげてくる。

937 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/17(土) 22:01:31.13 ID:4ivkbxTJ.net
以上。これ以上言ってもなんもならん。

938 ：１３２人目の素数さん：2021/04/17(土) 23:17:58.74 ID:et8jrAa6.net
キチガイの立てたスレにはキチガイが集うようで
類は友を呼ぶ

939 ：１３２人目の素数さん：2021/04/18(日) 09:08:13.12 ID:X9wnrQIR.net
「放射能怖い」と「火怖い」て同じじゃね？
早く原発動かさないと日本はどんどん貧しくなるよ

940 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/18(日) 09:24:52.63 ID:6um0/2fj.net
>>938
>>939
頭悪い人はお静かに。

941 ：１３２人目の素数さん：2021/04/18(日) 09:42:38.33 ID:X9wnrQIR.net
自分が頭悪くてガロア理論理解できずに
「方程式を直接解くんだ！」とイキってる
数弱だって気づいてないのかい？
キチガイだって分かってるから、みんな触れないようにしてるだけだぞ？
いい加減にしろよ

942 ：１３２人目の素数さん：2021/04/18(日) 09:54:13.32 ID:X9wnrQIR.net
原発動かさずに二酸化炭素も排出しちゃダメだと、この先本当に貧しくなる
中国は原発増設しまくってる 製造業は日本から出て行かざるを得ない
大体、「電気代高いから暖房いれない」というのが
すでに貧しいということ　中国の電気代は何分の一だからね

943 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/18(日) 10:22:41.53 ID:qjdsYTOc.net
僕の何か知ってるの。

944 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/18(日) 10:25:36.77 ID:qjdsYTOc.net
ガロア理論をなぜ強制されて研究しなきゃいけないのか。
他のこと研究中だから今。ていうかここ2年。哲学に気が向いてる。

945 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/18(日) 10:27:53.02 ID:qjdsYTOc.net
>>942
ま、しらんかったけどそれについては戦争誘発する発言に繋がるからの〜こめんと。要するに経済競争でしょ。間違ってる自覚はある。

946 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/18(日) 10:30:48.52 ID:qjdsYTOc.net
間違ってる自覚ってのは。
情報がたりないのと国が違うと宗教もちがう考え方もちがう。
経済競争がなんの目的なのか理由をなしに言ったからね。

947 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/18(日) 10:32:45.78 ID:0Dh4aVIp.net
>>938
>キチガイの立てたスレにはキチガイが集うようで

数学板がずいぶん前から、ダメになっていると思うよ
時枝記事なども議論したけど、へんな奴ばっかりだった

たまにまともな人が来て、時枝否定の議論を展開するが、へんな奴がいて議論にならなかった
（時枝については、箱入り無数目を語る部屋 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1609427846/ ご参照）

いまどき、5ｃｈ自身が過疎でしょ
トレンドは、ツイッターやブログ

948 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/18(日) 10:34:01.76 ID:qjdsYTOc.net
お前の情報源の本どこからきた。
なんで探る。
知らなくてもよかったのでは。

949 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/18(日) 10:38:40.21 ID:qjdsYTOc.net
一度AEONで米中の本買ったけど醜すぎて読むのも新しく政治経済の本を買うのもやめた。
国の何かしらのこいつらには関わりたくないと思った。

950 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/18(日) 10:41:24.36 ID:qjdsYTOc.net
’’知ってれば勝ちか？’’。

951 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/18(日) 10:41:42.43 ID:0Dh4aVIp.net
せっかくなので、トリチウム 貼るよ

https://www.nhk.or.jp/politics/articles/lastweek/27975.html
NHK政治マガジン
2019年12月23日注目記事
トリチウムとは？ なぜ
「海か大気中に放出」なのか？

そもそも「トリチウム」とは

「トリチウム」は日本語では「三重水素」（さんじゅうすいそ）と呼ばれる放射性物質で水素の仲間です。

宇宙から飛んでくる宇宙線などによって自然界でも生成されるため、大気中の水蒸気や雨水、海水、それに水道水にも含まれ、私たちの体内にも微量のトリチウムが取り込まれているということです。

また、国内外の原子力発電所では発生したトリチウムを各国の基準に基づいて薄めて海や大気に放出していることも紹介しています。

専門家「心配や懸念にとことん向き合うべき」
https://www.nhk.or.jp/politics/wp-content/uploads/2019/12/1224juraku.jpg

原子力と社会の関わりに詳しい、東京電機大学の寿楽浩太准教授は、「今回の問題は、具体的な解決策として、海洋放出と大気放出が専門家の間で、あたかも相場観のように共通認識として出来あがっていて議論がやや直線的になってしまっている印象だ」と話し、議論の進め方に疑問を呈しています。

３年前の小委員会から加わった心理学や社会学などの有識者や、地元関係者をもっと早く参加させるべきだったとして、「科学技術の専門家が適切と考える方向で議論するのではなく、心理学や経済学など、実際に社会で起こりうる反応や影響について考察する専門家の意見、そして地元の当事者の意見を早い段階から真摯に伺いながら進めていれば、もっと柔軟性のある、様々なアイデアや解決策がそ上にのり、豊かな議論ができたのではないか」と話しています。

そして今後については、「科学的、技術的にはこういう解決策があるから、納得してくださいというだけでは、なかなか地元の納得は得られない。いろいろな心配や懸念、異論にもとことん向き合い、受け入れられる部分は、修正していくことなどを繰り返していくことが納得感を高めていくことにつながる」と話し、国と東京電力には、より柔軟で、複合的な視点で今後の議論を展開することが求められると指摘しています。

952 ：１３２人目の素数さん：2021/04/18(日) 10:51:06.85 ID:e7E6BgFr.net
無知ほど怖いものはない

953 ：１３２人目の素数さん：2021/04/18(日) 10:53:53.04 ID:e7E6BgFr.net
暗い夜道は怖い

954 ：１３２人目の素数さん：2021/04/18(日) 10:58:27.93 ID:e7E6BgFr.net
>>942
色々突っ込みどころがあるけど、
シナは停電頻発してる、シナには参入障壁、退出障壁がある、シナにはカントリーリスクがある

955 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/18(日) 11:09:08.24 ID:0Dh4aVIp.net
次スレ立てた
ここを使い切ったら、次へ

純粋・応用数学（含むガロア理論）7
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1618711564/

956 ：１３２人目の素数さん：2021/04/18(日) 11:21:57.24 ID:X9wnrQIR.net
中国のことをわざわざシナと呼ぶやつってネトウヨだろ
「Chinaを和式に読んだだけだよ」て言い訳も含めてな
数学できない上にネトウヨ・情弱って不自由者だろ

957 ：１３２人目の素数さん：2021/04/18(日) 11:51:18.04 ID:e7E6BgFr.net
中華と意味が分からないパヨク

958 ：１３２人目の素数さん：2021/04/18(日) 11:55:37.88 ID:e7E6BgFr.net
昔パヨクの工作で数学板にIDが導入された、パヨクは嫌だ

959 ：１３２人目の素数さん：2021/04/18(日) 11:56:13.05 ID:X9wnrQIR.net
ま、このスレに寄ってくるキ〇ガイ共は
ガロア理論なんて理解してないというのは
当てずっぽう というか推測に過ぎないけどね
書いてること見りゃ大体分かる
現代数学には縁遠い感じ
が、高校数学の延長でもある程度やれる
方程式の代数的解法のような問題には興味ありな感じ
だから、ガロア理論にも興味なくはない
が、理解できないから酸っぱい葡萄
理解できないまま10年以上彷徨ってるらしいのが"雑談"

960 ：１３２人目の素数さん：2021/04/18(日) 11:57:12.27 ID:e7E6BgFr.net
効いてるな

961 ：１３２人目の素数さん：2021/04/18(日) 11:58:40.11 ID:e7E6BgFr.net
>>957
中華とは中華思想において「世界の中心」を意味する語

962 ：１３２人目の素数さん：2021/04/18(日) 12:09:52.29 ID:X9wnrQIR.net
>>957
お前さ、社会とつながりないの？
ひとと会話の中で中国のことをシナと言ってみなよ
まともな人間とは見なされないから
"中華"と思う必要なんてないんだよ
日本は昔「支那人ちゃんころ」と蔑視した過去があって
戦後中国側から「支那だけはやめてくれ中国と呼んでくれ」
と言われた経緯があって、「そんなことで気が済むならお安い御用」
と中国と呼ぶことになったんだよ
どうしても抵抗があるひとはチャイナと言ってるね

963 ：１３２人目の素数さん：2021/04/18(日) 12:13:16.75 ID:e7E6BgFr.net
パヨクは中華思想に毒されている

964 ：１３２人目の素数さん：2021/04/18(日) 12:15:20.78 ID:e7E6BgFr.net
相手（特亜）の嫌がることはやめましょう　朝日新聞

965 ：１３２人目の素数さん：2021/04/18(日) 12:29:12.57 ID:e7E6BgFr.net
五毛党
国内外のネット上で、中国共産党に有利な世論を醸成することを狙う世論誘導集団

966 ：１３２人目の素数さん：2021/04/18(日) 12:35:41.99 ID:e7E6BgFr.net
ケンモメは滅びよ

967 ：１３２人目の素数さん：2021/04/18(日) 15:12:53.58 ID:z1zdvhKo.net
実際
http://www.tamacom.com/~shigio/defend/china.png

実は支那の意味に侮蔑の意味を公式に与えたのは中華人民共和国と分裂する前の中華民国で
「死に掛かっている」と云う意味を附属された。中華旧体制である清国に対する侮蔑を附属された｡
其れ以前から使われた侮蔑の用法は今でも「中華品質ｗｗ」と貶される様に
存在その物の現在に対する低劣視心象が附属されているに過ぎず、此ればかりは
中華民度の向上を無くして解消される事は無い｡

968 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/18(日) 17:41:51.28 ID:mt0+GQQT.net
透明のゼリー球体は核物質の反応後の放射能の排出したゼリーでは。

969 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/18(日) 17:42:31.95 ID:mt0+GQQT.net
シュタインズゲートってアニメでもゼリーマンズレポートってあるし。

970 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/18(日) 20:00:04.59 ID:0Dh4aVIp.net
>>962
シナ-支那-インド「チーナ・スターナ "China staana"」
-中原初の統一王朝秦（?音: Qin, 梵語: Thin・Chin, ギリシャ語・ラテン語: Sinae）に由来するとされる

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%94%AF%E9%82%A3
支那（しな）またはシナとは、中国またはその一部の地域に対して用いられる地理的呼称、あるいは王朝・政権の名を超えた通史的な呼称の一つである。日本では、江戸時代中期から第二次世界大戦末期まで広く用いられていた[1]。

目次
1 言葉の由来
2 用語の用法
3 歴史
3.1 中国での使用
3.2 日本における使用の歴史
3.3 近世から20世紀初期までの中国における使用例
3.4 中華民国成立後
3.5 事変から戦後の状況
3.6 現代の日本の状況

言葉の由来
支那という言葉の語源は諸説あるが、明朝時代末期にこの地域にいたイタリア人イエズス会宣教師衛匡国（Martino Martini）による著作 "Nuvus Atlas Sinensis" では、中原初の統一王朝秦（?音: Qin, 梵語: Thin・Chin, ギリシャ語・ラテン語: Sinae）に由来するとされる[2]。衛匡国によれば、この秦の呼称が周辺諸国に伝わったが、現在のインドで転訛してシナになったとしている。

2世紀前後には、インドで中国を指して「チーナ・スターナ "China staana"」と呼んでいた。この表記について徐作生は、1995年に雲南省西部の都市「支那城」に由来するという説を発表している[3]。インド側からポルトガルでは大航海時代から現代まで一貫して China と呼ぶ。ギリシャ、ラテン圏では国名、地域名は女性形になることが多く、秦の国名はシーナとなる。

インドから仏教が隋に伝来した当時、経典の中にある梵語「チーナ・スターナ "China staana"」を当時の訳経僧が「支那」と漢字で音写したことによって彼の地に伝来した。この時の当て字として、「支那」のほか、「震旦」「真丹」「振丹」「至那」「脂那」「支英」等がある。この「シナ」の発音が西洋に伝わり、英語の "China" フランス語の "Chine" などの語源ともなったといわれている[1]。

つづく

971 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/18(日) 20:00:36.70 ID:0Dh4aVIp.net
>>970
つづき

歴史
中国での使用
仏典に中国を指す国名として「チーナ」が登場している。仏教伝来後、中国は仏典を漢訳した際、「チーナ」に「支那」（その他にも「脂那」や「至那」）を当てた。また、インドの言語で「秦国」をあらわした「チーナスターナ」という言葉は、「震旦」、「真丹」などに漢字化された。仏典の漢訳には中国人僧だけでなく、シルクロード諸国やインド出身の僧も多数、参加していたため、「支那」の考案者が中国人とは限らない[4]。

7世紀の玄奘の時代には仏教関係の書物で中国を賞賛する意味合いで使われていたと考えられるが、18世紀頃にはすでに中国で「支那」という表現が一般に使われることはなくなっていた[5]。

日本における使用の歴史
日本において、「支那」の言葉が入ったのは、隋と同様に漢訳仏典を通じてであった。平安時代の高僧空海の詩文集「性霊集」に「支那」が用いられた例[6]が確認できる。京都東福寺蔵の重要文化財にも「支那禅刹図式」(南宋作)がある。
(引用終り)
以上

972 ：Mara Papiyas ：2021/04/20(火) 14:42:31.19 ID:aDyHuZSF.net
一か月ぶりの書き込み

以下を見られたし
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1618711564/16

973 ：１３２人目の素数さん：2021/04/23(金) 12:29:00.80 ID:bDBf/J6Q.net
1960年代の中公「世界の歴史」でも支那だった
なんの問題もなかった

974 ：１３２人目の素数さん：2021/04/23(金) 15:11:41.40 ID:ht113zwk.net
支那じゃなく至那にすれば？

975 ：１３２人目の素数さん：2021/04/26(月) 05:06:10.01 ID:NuM+D8vH2
> 在日の親は、子供を朝鮮幼稚園・朝鮮学校に入れたいっていうのが多いのよ。
> 日本人からすると、なんでだろうって思うけど、日本人の学校では、民族の誇りを持った教育がしてもらえないんだそうだ。
> よく分からないけど、済州島の流刑者の白丁が大阪に密入国して住み着いたじゃ誇りが持てないけど、
> 日本人に強制連行された被害者なら誇りが持てる、とかそういう事かな？？
>
> 市原市の能満は昔から市街化調整区域で、新規の建物は造れないことになっている。
> そのため土地が安く、日本の法律を無視した在日が、次々と移り住んできた。
> そこで問題になったのが、朝鮮学校だ。なかなか許可が下りず、一番近くても千葉市にしかない。
> そこで在日居住区の能満内にあった、能満幼稚園・市原小・市原中・緑高の保育士や教師を、朝鮮化する事を考えた。
> 今では在日幼稚園の保育士は全て朝鮮帰化人で、在日の父兄からの絶大な支持を受けている。
> 遠くからでも、わざわざ在日幼稚園に入園させたいという在日の親は、後を絶たない。
> この在日幼稚園卒園者はほぼ朝鮮系の帰化人と在日だ。

976 ：１３２人目の素数さん：2021/04/27(火) 07:12:23.76 ID:MDUeNaL+.net
>>864
ﾄﾞM…

977 ：：2021/04/27(火) 20:01:48.42 ID:Ril7a+C0.net
>>976
出されたお題をコーディングして罵られるスレ
https://toro.5ch.net/test/read.cgi/tech/1354393458/352

352 名前：312[sage] 投稿日：2013/04/28(日) 13:02:35.48
>>350
もっともっとぶって！

978 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/28(水) 17:26:29.71 ID:M3ow83Hg.net
>>977
C++さん
どうも
スレ主です
お元気そうで何よりです。（＾＾

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