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不等式への招待 第10章
- 1 :不等式ヲタ ( ゚∀゚):2018/12/18(火) 21:47:07.65 ID:e1oKVpnI.net
- ある人は蝶を集め、ある人は切手を収集し、ある人は不等式を集める…
___ ----- 参考文献〔3〕 P.65 -----
|┃三 ./ ≧ \
|┃ |:::: \ ./ |
|┃ ≡|::::: (● (● | 不等式と聞ゐちゃぁ
____.|ミ\_ヽ::::... .ワ......ノ 黙っちゃゐられねゑ…
|┃=__ \ ハァハァ
|┃ ≡ ) 人 \ ガラッ
【まとめWiki】 http://wiki.livedoor.jp/loveinequality/
【過去スレ】
・不等式スレッド (第1章) http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1072510082/
・不等式への招待 第2章 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1105911616/
・不等式への招待 第3章 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179000000/
・不等式への招待 第4章 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1245060000/
・不等式への招待 第5章 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1287932216/
・不等式への招待 第6章 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1332950303/
・不等式への招待 第7章 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1362834879/
・不等式への招待 第8章 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1498378859/
・不等式への招待 第9章 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505269203/
・過去スレのミラー置き場 http://cid-d357afbb34f5b26f.skydrive.live.com/browse.aspx/.Public/
【姉妹サイト】
キャスフィ 高校数学板 不等式スレ http://www.casphy.com/bbs/test/read.cgi/highmath/1169210077/
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【wikiなど】
Inequality (mathematics)
https://en.wikipedia.org/wiki/Inequality_(mathematics)
List of inequalities
https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_inequalities
List of triangle inequalities
https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_triangle_inequalities
Wolfram MathWorld
http://mathworld.wolfram.com/topics/Inequalities.html
- 753 :132人目の素数さん:2022/01/11(火) 19:08:21 ID:V9PX5rXA.net
- 任意の実数xで、cos(cosx) > sin(sinx)
- 754 :132人目の素数さん:2022/01/11(火) 20:20:46 ID:V9PX5rXA.net
- >>752
条件式の相加相乗から8≧abcなので
√(ab)+√(bc)+√(ca)+16/(abc)+16/(abc)≧5(256/(abc))^(1/5)≧10
- 755 :132人目の素数さん:2022/01/28(金) 22:49:52 ID:FY6nRJtW.net
- 1997東大理系数学第2問
- 756 :132人目の素数さん:2022/02/06(日) 19:19:12 ID:LRt8HG3c.net
- z∈C、|z|=1 に対して、
|e^z - z^3 - z - i| ≦ e - 1.
- 757 :132人目の素数さん:2022/03/12(土) 20:51:17 ID:+WWCnbfX.net
- 複素関数の本を読んでいたら、ハルナックの不等式が出てきた。春泣く不等式
- 758 :132人目の素数さん:2022/04/13(水) 20:44:36.01 ID:on0g0jTO.net
- z∈C に対して |z(4-z)|<1 を解きたいんですけど、どうやればいいんでせうか?
- 759 :132人目の素数さん:2022/04/13(水) 21:33:37.94 ID:cxjLeouM.net
- ときたいとは?
面積求めるとか?
図示するとか?
- 760 :132人目の素数さん:2022/04/14(木) 00:03:20.04 ID:RdL/Dtg3.net
- 図示ですぞ
- 761 :132人目の素数さん:2022/04/14(木) 00:14:30.93 ID:UD9sHCgS.net
- >>758
>>723-730らへん
20年前に高校でやったなあ
- 762 :132人目の素数さん:2022/04/14(木) 00:17:50.63 ID:UD9sHCgS.net
- ごめん違う問題だったな。平方完成しててきとうにやればええやろ。
- 763 :132人目の素数さん:2022/04/14(木) 00:28:38.03 ID:VImhL7xV.net
- 大先生に書いてもらうとこんな感じ
https://www.wolframalpha.com/input?i=%7C%28x%5E2%2By%5E2%29%28%284-x%29%5E2%2By%5E2%29%7C%3D1&lang=ja
- 764 :132人目の素数さん:2022/04/14(木) 00:57:08.49 ID:RdL/Dtg3.net
- 大先生は よく分からんね。
2つの楕円の内部が解領域なのか…
- 765 :132人目の素数さん:2022/04/14(木) 01:09:54.51 ID:wrO3la+m.net
- >>764
最後の方にある
y = sqrt(-x^2 + sqrt(16 x^2 - 64 x + 65) + 4 x - 8)
と
y = -sqrt(-x^2 + sqrt(16 x^2 - 64 x + 65) + 4 x - 8)
の間やろ
- 766 :132人目の素数さん:2022/04/14(木) 02:27:28 ID:UD9sHCgS.net
- >>764
スケールおかしいだけで、円の内部やぞ。
|z(4-z)|=|z||z-4|だから原点0とzのキョリと4とzのキョリの積、それが1未満。0付近か4付近だと小さくなる。
- 767 :132人目の素数さん:2022/04/14(木) 03:05:03.21 ID:xiGeSXG1.net
- >>766大先生の答え整理したら円になる?
- 768 :132人目の素数さん:2022/04/14(木) 04:05:38 ID:RdL/Dtg3.net
- zの存在領域は、0の近傍と4の近傍に2つある。
境界線は次式で表されて、楕円っぽい形で、円にはならない。
y=-sqrt{-xx+4x-8+√(16xx-64x+65)}
y= sqrt{-xx+4x-8+√(16xx-64x+65)}.
- 769 :132人目の素数さん:2022/04/14(木) 12:44:16.36 ID:l1Bgx+ly.net
- ごめんボーッとしてて頭おかしくなってたわ。
因数分解して(二次式)(二次式)<0にできるんだから楕円2つの内部だ。楕円のようなカタチの二次式は楕円しかないので。
>>766
>>764
一行目完全にムシ、それ以外は正しい。
- 770 :132人目の素数さん:2022/04/14(木) 13:42:00.94 ID:4XM7DyMd.net
- イヤいくらでもあるやろ
y^2 = - (x^2-1)*(x^2-3) (楕円曲線(楕円二つではない))
とか
https://www.wolframalpha.com/input?i=y%5E2+%3D+-+%28x%5E2-1%29*%28x%5E2-3%29&lang=ja
- 771 :132人目の素数さん:2022/04/14(木) 18:34:50.58 ID:RdL/Dtg3.net
- >>769
正確にはだえんじゃないよね。
y=-sqrt{-xx+4x-8+√(16xx-64x+65)}
で言うと、左半分が少し広がっている。
- 772 :132人目の素数さん:2022/04/14(木) 18:47:04.72 ID:RdL/Dtg3.net
- もともとは、冪級数
S(z) = Σ[n=0 to ∞] {z(4-z)}^n
について、
(1) S(z) の収束する領域が2つの分離した領域であることを示せ。
(2) S(z) を最大限に解析接続せよ。
という問題。
y=-sqrt{-xx+4x-8+√(16xx-64x+65)}
y= sqrt{-xx+4x-8+√(16xx-64x+65)}.
これって微分して増減表調べればグラフの概形が分かるだろうけどダルイ。
(1)を、z = re^(iθ)、4-z = se^{ i (φ+)π} とおいて、極形式で考える方法は挫折。
- 773 :132人目の素数さん:2022/04/14(木) 20:37:32.40 ID:UD9sHCgS.net
- >>770
x・yの二次式って意味だった。
>>771
ホンマや、図示と違って楕円じゃないな。。。ちゃんとした図示じゃなかったってだけか。
てっきり因数分解=0とできるもんだと誤解したわ。
- 774 :132人目の素数さん:2022/04/15(金) 13:42:40.32 ID:t03sEjFl.net
- youtube,twitterの不等式botさんは望月教授の弟子?で女性?
- 775 :132人目の素数さん:2022/04/15(金) 21:54:29.68 ID:KFvGzJHP.net
- Σ_{i=1}^n Σ_{j=1}^n |x_i-x_j|^(1/2)≦Σ_{i=1}^n Σ_{j=1}^n |x_i+x_j|^(1/2)
- 776 :132人目の素数さん:2022/04/17(日) 19:45:28.64 ID:p0ajF9zH.net
- x,y,zが非負実数のとき Σ(x+y)^(-2)≧9/(4Σxy)
- 777 :132人目の素数さん:2022/04/18(月) 08:19:06.84 ID:4YPe9yxz.net
- a,b,c,d > 0 のとき
1/(1/a + 1/b) + 1/(1/c + 1/d) ≦ 1/{1/(a+c) + 1/(b+d)}.
- 778 :132人目の素数さん:2022/04/19(火) 04:42:19.83 ID:pmf8vt90.net
- USAMO第六問
nは2以上の整数
実数列x_1≧x_2≧…≧x_n,y_1≧y_2≧…≧y_n があり、次式を満たしている
・0=Σx_i=Σy_i
・1=Σ(x_i^2)=Σ(y_i^2)
このとき
Σ(x_i*y_i-x_i*y_(n+i-1))≧2/√(n-1)
を示せ
- 779 :132人目の素数さん:2022/04/19(火) 04:43:45.43 ID:pmf8vt90.net
- >>778
2020年度のUSAMO
https://artofproblemsolving.com/community/c1209089_2020_usomo
- 780 :132人目の素数さん:2022/04/19(火) 12:55:48.55 ID:hd+PG5o3.net
- >>777
(a+c)(b+d)-(a+b+c+d)(ab/(a+b)+cd/(c+d))=(ad-bc)^2/(a+b)(c+d)≧0
- 781 :132人目の素数さん:2022/04/25(月) 02:00:10.86 ID:J6JlHhd4.net
- ツイッターで拾った謎定数
https://i.imgur.com/UspzFSB.png
- 782 :132人目の素数さん:2022/04/25(月) 17:46:55.78 ID:EdwWMLBZ.net
- これな
https://i.imgur.com/jg0aj9g.jpg
シンプルに見える問題でも複雑な数になる好例
- 783 :132人目の素数さん:2022/04/25(月) 17:53:23.58 ID:EdwWMLBZ.net
- 同じくシンプルだが複雑な定数になる例、
あやな(@suugaku1)の不等式
-M≦sinx+sin2x≦M
のMも偶然だが1.76くらいになる
- 784 :132人目の素数さん:2022/04/25(月) 20:00:08.42 ID:q7yGPC6B.net
- ウクライナMO2021
a≧b≧c>0のとき
(a^2+b^2)/(a+b)+(b^2+c^2)/(b+c)+(c^2+a^2)/(c+a)≧a+b+c+(a-c)^2/(a+b+c)
- 785 :132人目の素数さん:2022/04/26(火) 00:15:41.36 ID:zSKeHW9H.net
- >>782
どうやって導き出したんですか?
- 786 :132人目の素数さん:2022/04/26(火) 00:34:34.71 ID:NvtQufOW.net
- 代数関数の値域の上限、下限は係数体の代数的拡大の元
決定するためのアルゴリズムも見つかってる
- 787 :132人目の素数さん:2022/04/27(水) 21:17:46.91 ID:3pZmYP1d.net
- >>784 abcの大小は関係ない
- 788 :132人目の素数さん:2022/04/28(木) 00:41:06.46 ID:sAOcG1R4.net
- コンテストで出題されたアシンメトリーな不等式をもっとくれ
- 789 :132人目の素数さん:2022/05/01(日) 13:38:24.60 ID:69yOeg50.net
- >>781 >>782
nを4から正の偶数に一般化してみた
任意の相異なる実数a,b,cに対し
(a/(b-c))^n + (b/(c-a))^n + (c/(a-b))^n ≧ (2-k)/(2k-k^2)^(n/2)
ここにkは -1+x+2x^n = 0 の正の根
n≧4で等号成立は以下の6組
a:b:c = k±√(2k-k^2) : k±k√(2k-k^2) : -k(1-k)
a:b:c = k±k√(2k-k^2) : k±√(2k-k^2) : -k(1-k)
a:b:c = k±√(2k-k^2) : -(-k±√(2k-k^2)) : 2
- 790 :132人目の素数さん:2022/05/05(木) 15:25:37.46 ID:R+LgARSS.net
- x,y,z>0⇒4Σ((x+y)(y+z))^2≧Σxy(3x+3y+2z)^2
- 791 :132人目の素数さん:2022/05/25(水) 22:54:43.19 ID:nNeYhYVz.net
- はい
https://i.imgur.com/PGGXthW.png
- 792 :132人目の素数さん:2022/07/20(水) 02:52:11.46 ID:83qPeNBR.net
- w∈C、|w| < 1/2 に対して、|e^w -1| < |w|e^{1/2}.
w∈Rのときは分かるけど、複素数のときはどうやって証明するんでしょうか?
- 793 :132人目の素数さん:2022/07/20(水) 08:22:42 ID:d+g2kWua.net
- f(z) = eᶻ-1とおけば最大値の原理から|z|<1/2に対して
|eᶻ-1|/|z| < max { |eᶻ-1|/z ; |z| = 1/2 }
= 2((e^(1/2)-1) (z = 1/2のとき最大値)
= 1.2974425414
≦ e^(1/2) = 1.6487212707
- 794 :132人目の素数さん:2022/07/20(水) 13:25:18.94 ID:rsT8xIwC.net
- >>793
なるほど、ありがとうございます。
- 795 :132人目の素数さん:2022/07/20(水) 13:45:48 ID:rsT8xIwC.net
- >>793
ごめん、やっぱ分かってなかった。
境界 |z| = 1/2 で最大値をとることまでは分かったけど、z=1/2で最大となるのはなぜですか?
|z| = 1/2のときに、|(e^z -1)/z| = 2|e^z -1| までは分かるけど、
2|e^z -1| ≦ 2(e^{1/2} -1) はなぜ?
- 796 :132人目の素数さん:2022/07/20(水) 15:00:00.10 ID:kuOeuKMZ.net
- |e^w-1|
=|w^1/1!+w^2/2!+w^3/3!+...|
<=|w|(1/1!+|w|/2!+|w|^2/3!+...)
<=|w|(1/1!+(1/2)/2!+(1/2)^2/3!+...)
=|w|(e^(1/2)-1)/(1/2).
- 797 :132人目の素数さん:2022/07/20(水) 17:09:23.51 ID:rsT8xIwC.net
- >>796
なるほど理解できました。ありがとうございまする。
- 798 :132人目の素数さん:2022/08/04(木) 02:20:43.56 ID:2zMvcFob.net
- 単位円上の5点を取り10本の線分で結ぶと凸包の五角形が、11個の部分に分割される
中央の小五角形の面積をT、小五角形と辺を共有する5つの三角形の面積の総和をSとする
S + 2Tの最大値を求めよ
- 799 :132人目の素数さん:2022/08/17(水) 17:06:39.02 ID:VYryJHFS.net
- >>756
これは どうやって証明するのでしょうか?
- 800 :132人目の素数さん:2022/08/17(水) 20:48:07.18 ID:x5NeuThT.net
- 大先生いわく成立してないぽい
https://www.wolframalpha.com/input?i=abs%28+exp%28exp%28i+x%29%29+-+exp%28i+x%29+-+exp%283i+x%29+-+i%29&lang=ja
- 801 :132人目の素数さん:2022/08/17(水) 20:57:45.28 ID:VYryJHFS.net
- >>800
全く違う式では?
- 802 :132人目の素数さん:2022/08/17(水) 21:07:15.27 ID:x5NeuThT.net
- 何故?
- 803 :132人目の素数さん:2022/08/17(水) 21:13:20.13 ID:VYryJHFS.net
- >>802
ああ、置き換えていたんですな。ごめそ。
- 804 :132人目の素数さん:2022/08/17(水) 21:14:25.41 ID:VYryJHFS.net
- 右辺は e+1 でしょうね。
- 805 :132人目の素数さん:2022/08/17(水) 22:01:18.98 ID:VYryJHFS.net
- >>756
改造してみた。どう?
z∈C、|z|=1 に対して、
|e^z - z^3 - z - i| ≦ e + (√2) - 5/3.
- 806 :132人目の素数さん:2022/08/17(水) 22:33:15.76 ID:j8RRYzIG.net
- 5/3? 4/3でなく?
- 807 :132人目の素数さん:2022/08/17(水) 23:01:03.95 ID:j8RRYzIG.net
- やっぱりおかしいやろ
大先生によるとx=2.987のとき2.72921になる
https://www.wolframalpha.com/input?i=abs%28+exp%28exp%28i+x%29%29+-+exp%28i+x%29+-+exp%283i+x%29+-+i%29+when+x+%3D+2.987&lang=ja
e+√(2)-5÷3
=2.465828724165
では抑えられん
- 808 :132人目の素数さん:2022/08/17(水) 23:29:50.23 ID:VYryJHFS.net
- >>807
|z|=1なのに?
- 809 :132人目の素数さん:2022/08/17(水) 23:31:17.46 ID:VYryJHFS.net
- すまん。
- 810 :132人目の素数さん:2022/08/17(水) 23:57:56.28 ID:VYryJHFS.net
- >>806
計算しなおしたら、4/3でした。 すまそ。
z∈C、|z|=1 に対して、
|e^z - z^3 - z - i| ≦ e + (√2) - 4/3.
- 811 :132人目の素数さん:2022/09/06(火) 19:26:53.16 ID:na6+6u4X.net
- 3sinθ/(2+cosθ) < θ < (2sinθ+tanθ)/3
- 812 :132人目の素数さん:2022/09/07(水) 01:42:03.86 ID:fi9kzCby.net
- >>811
スネル・ホイヘンスの不等式
>>634-650
- 813 :132人目の素数さん:2022/09/09(金) 10:08:28.12 ID:BXbMv5wz.net
- ほー、スネルとホイヘンスといえば光学か
確かに光学(の何かに)使えそうな見た目してんな>>812
- 814 :132人目の素数さん:[ここ壊れてます] .net
- 十分小さな z∈C に対して、|z|/2 ≦ |log(1+z)| ≦2|z|.
これはどうやって証明するのでせうか?
- 815 :132人目の素数さん:[ここ壊れてます] .net
- マクローリン展開じゃないの?
| log(1+z) - z | ≦ Σ[k≧2] |zᵏ|/k
≦ Σ[k≧2] |zᵏ|/2
= |z|²/(1-|z|)
- 816 :132人目の素数さん:2022/09/10(土) 06:57:25.66 ID:IWIXvTBm.net
- う~ん
- 817 :132人目の素数さん:2022/09/12(月) 17:26:45.33 ID:moLjFVx4.net
- 理解した。
|Log(1+z)|/|z| = 1 + Σ[k≧2] (1/k)*|z|^{k-1} → 1 (|z|→0)
- 818 :132人目の素数さん:2022/09/14(水) 17:16:59.13 ID:zemgK99G.net
- >>814
改造してみた。うひょっ!
|z|< 1/2、z∈C に対して、|z|/2 ≦ |log(1+z)| ≦ 3|z|/2..
- 819 :132人目の素数さん:[ここ壊れてます] .net
- a,b,c,d >0 に対して
(ab)^(1/3) + (cd)^(1/3) ≦ {(a+b+c)(a+c+d)}^(1/3).
- 820 :132人目の素数さん:2022/09/26(月) 18:16:13.36 ID:wmq00M3D.net
- z∈C に対して、|e^z - 1 - z| ≦ (3/4)|z|.
- 821 :132人目の素数さん:2022/09/26(月) 20:39:38.62 ID:FSZDCr7O.net
- >>820
|z| \leq 1が必要じゃの。
- 822 :132人目の素数さん:2022/09/27(火) 00:51:21.62 ID:3dnqmVEF.net
- | (exp(z)-1-z)/z |
= | Σ[ k≧2 ] zᵏ⁻¹/k! |
≦ | Σ[ k≧2 ] | z Iᵏ⁻¹/k!
≦ | Σ[ k≧2 ] 1/k!
= exp(1) -2
≦ 1/2+1/6(1/(1-1/4))
= 13/18
< 3/4
- 823 :132人目の素数さん:2022/12/20(火) 15:42:24.25 ID:R0GrT6qP.net
- https://i.imgur.com/bFfDS2f.jpg
https://i.imgur.com/JVQsjAd.jpg
https://i.imgur.com/I1aT8Pu.jpg
https://i.imgur.com/doMWwIW.jpg
https://i.imgur.com/8cAJeMD.jpg
https://i.imgur.com/crize0k.jpg
https://i.imgur.com/o7IYRlH.jpg
https://i.imgur.com/jkYopCU.jpg
https://i.imgur.com/4aRCLH9.jpg
https://i.imgur.com/HkEhMPT.jpg
https://i.imgur.com/yjOkcCb.jpg
https://i.imgur.com/KQeyoRY.jpg
- 824 :132人目の素数さん:2023/02/28(火) 18:31:31.57 ID:gK2nVmwr.net
- https://i.imgur.com/lEXzgmV.jpg
- 825 :132人目の素数さん:2023/03/03(金) 04:38:08.86 ID:bTCAa9Qt.net
- ちらっと立ち読みしただけなんだが、数蝉のNoteに、階乗のAM-GMが載っていたよ、
- 826 :132人目の素数さん:2023/05/21(日) 10:43:46.51 ID:t4b79528.net
- π: R→R/I
- 827 :132人目の素数さん:2023/05/21(日) 10:45:48.42 ID:t4b79528.net
- π: a→a'
- 828 :132人目の素数さん:2023/05/21(日) 10:46:23.12 ID:t4b79528.net
- 自然な準同型写像
- 829 :132人目の素数さん:2023/05/21(日) 10:48:51.65 ID:t4b79528.net
- Kerf=f⁻¹(0)はIdeal
f(x)=0のx原像
- 830 :132人目の素数さん:2023/05/21(日) 10:56:30.65 ID:t4b79528.net
- 準同型写像fの核Ker
- 831 :132人目の素数さん:2023/05/21(日) 10:57:32.36 ID:t4b79528.net
- Kerf=(0)⇔fは単射
- 832 :132人目の素数さん:2023/05/21(日) 10:59:21.23 ID:t4b79528.net
- R/Kerf≅f(R)
- 833 :132人目の素数さん:2023/05/21(日) 11:01:37.44 ID:t4b79528.net
- f'は単準同型写像
剰余環→環
- 834 :132人目の素数さん:2023/05/21(日) 11:02:21.15 ID:t4b79528.net
- f: R→R'
- 835 :132人目の素数さん:2023/05/21(日) 11:02:52.23 ID:t4b79528.net
- π: R→R/I、I=Kerf
- 836 :132人目の素数さん:2023/05/21(日) 11:03:42.70 ID:t4b79528.net
- f': R/I→R'
- 837 :132人目の素数さん:2023/05/21(日) 11:13:01.66 ID:t4b79528.net
- R上の不定元、変数
- 838 :132人目の素数さん:2023/05/21(日) 11:13:59.15 ID:t4b79528.net
- R上のXの多項式
- 839 :132人目の素数さん:2023/05/21(日) 12:08:26.23 ID:LagPnPNw.net
- exp(x)>x
- 840 :132人目の素数さん:2023/05/21(日) 12:18:01.48 ID:bhyiMb+P.net
- 次数n=degf(x)
-∞
- 841 :132人目の素数さん:2023/05/21(日) 12:46:41.12 ID:p6AFiZvO.net
- R[x]
- 842 :132人目の素数さん:2023/05/21(日) 12:51:52.26 ID:p6AFiZvO.net
- f+g=∑(a+b)x
- 843 :132人目の素数さん:2023/05/21(日) 12:54:49.61 ID:p6AFiZvO.net
- fg=∑∑(ab)x
aᵢbⱼxᵏ (i+j=k)
k=0~n
- 844 :132人目の素数さん:2023/05/21(日) 12:55:44.38 ID:p6AFiZvO.net
- R上の1変数多項式環
- 845 :132人目の素数さん:2023/05/21(日) 13:03:03.60 ID:p6AFiZvO.net
- a₀=0、0元
a₀=1、単位元
- 846 :132人目の素数さん:2023/05/21(日) 13:10:03.75 ID:p6AFiZvO.net
- degfg=degf+degg
最高次の係数≠0
aᵢ、bⱼ
aᵢbⱼxⁱ⁺j
a=0またはb=0⇒-∞
- 847 :132人目の素数さん:2023/05/21(日) 13:11:17.11 ID:p6AFiZvO.net
- Rが整域⇒R[X]は整域
- 848 :132人目の素数さん:2023/05/21(日) 13:12:44.87 ID:p6AFiZvO.net
- R[X][Y]=R[X, Y]
- 849 :132人目の素数さん:2023/05/22(月) 03:18:58.93 ID:2UAex/JZ.net
- 最大公約元
- 850 :132人目の素数さん:2023/05/22(月) 03:19:56.92 ID:2UAex/JZ.net
- 原始多項式
- 851 :132人目の素数さん:2023/05/22(月) 03:20:38.92 ID:2UAex/JZ.net
- 係数の最大公約元=1の時,
原始多項式
- 852 :132人目の素数さん:2023/05/22(月) 03:21:39.91 ID:2UAex/JZ.net
- Gaussの補題
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