問題を考えたのでどうぞ

1 ：１３２人目の素数さん：2018/02/03(土) 23:35:23.38 ID:INVva2FI9

お暇なら解いてみてください。

k(≧2)人の参加者が以下のゲームを行う；
各参加者はk色の内のどれか一色の帽子を被せられる。
自分の帽子の色を見ることはできないが、自分以外の帽子の色は見ることができる。
各参加者は帽子を被った後、色を一つだけ宣言する。一人でも自分の帽子の色を言い当てることができれば参加者全員に賞金が渡される。

参加者たちはあらかじめ、被る帽子の色として考えられるk種類を教えられ、お互いに作戦を立てることができるとする。
このとき賞金を確実にもらうにはどのような作戦を立てればよいか。

ただし自分以外の参加者の帽子の色を見る以外の行為(話したり、ジェスチャーをとるなど)はもちろんできないものとする。

2 ：１３２人目の素数さん：2018/05/21(月) 07:41:29.02 ID:WAyichje2

>>1
たぶん外道解
K人をA,B,C,D,…と置き
AとBが隣にいるとする
Aが隣にいるBの帽子の色を言って
Bが同じ色を言えば必ず当たる

3 ：１３２人目の素数さん：2018/10/04(木) 13:15:06.86 ID:DI3MZ99c3

色の選択確率は1/k
k色の色を選ぶ確率は全体kから1/kを差し引いて全体kから引いた数
k-(k-a1)(k-a2).../k≧1色

なんか適当に答えてしまった
かぶってる帽子より少ない回答数でk色が当たる確立を1色以上にしていれば当たると予想する