問題を考えたのでどうぞ

1 ：１３２人目の素数さん：2018/02/03(土) 23:35:23.38 ID:INVva2FI9

お暇なら解いてみてください。

k(≧2)人の参加者が以下のゲームを行う；
各参加者はk色の内のどれか一色の帽子を被せられる。
自分の帽子の色を見ることはできないが、自分以外の帽子の色は見ることができる。
各参加者は帽子を被った後、色を一つだけ宣言する。一人でも自分の帽子の色を言い当てることができれば参加者全員に賞金が渡される。

参加者たちはあらかじめ、被る帽子の色として考えられるk種類を教えられ、お互いに作戦を立てることができるとする。
このとき賞金を確実にもらうにはどのような作戦を立てればよいか。

ただし自分以外の参加者の帽子の色を見る以外の行為(話したり、ジェスチャーをとるなど)はもちろんできないものとする。