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【循環小数】1/3×3=1なのに0.33333…×3=0.99999…の謎 ★4
- 1 :ばーど ★:2019/11/06(水) 00:16:14.23 ID:HjCtOr/c9.net
- ■摩訶不思議!「循環小数」の世界
「循環小数」というのをご存じだろうか。分数は、計算したときに小数点以下のケタが循環する小数と、循環しない小数のどちらかになる。そして、前者が循環小数と呼ばれる。たとえば「1/6=1÷6=0.166666……」「1/9=1÷9=0.111111……」「1/11=1÷11=0.090909……」などが循環小数である。
私は全国各地で講演を行っている。そして、小学校・中学校・高等学校の講演後の質疑応答で、「『1/3=0.33333……』。この両辺を3倍すると『1=0.99999…』となりますが、これはどういうことなのでしょうか」という質問をよく受ける。
まず「0.99999……」について考えてみると、「0.9+0.09+0.009+0.0009……」と表せる。そして「0.9」「0.09」「0.009」「0.0009」は、初めの「0.9」に「1/10」をかけ続けてできる。これを「初項0.9」「公比1/10」の「等比数列」と呼び、等比数列を無限に足したものを「無限等比級数」と呼ぶ。
たとえば、「1+2+4+8+……」は「初項1」「公比2」の無限等比級数だが、その値は無限に発散する。それに対して「初項1/2」「公比1/2」の無限等比級数「1/2+1/4+1/8+1/16……」は「1」に限りなく近づく。これを「収束」と呼ぶ。そして公比が「−1」と「1」の間にあるとき、無限等比級数は収束することが証明されていて、その値は「(1−公比)分の初項」となる。
したがって、問題の無限等比級数は公比が「1/10」なので収束し、その値「(1−1/10)分の0.9」、すなわち「0.9/0.9=1」となる。そもそも「0.33333……」自体、「初項0.3」「公比1/10」の無限等比級数で、同様に計算すると「1/3」に収束することがわかる。
■石には粉
もう1つ、せっかくなのでおもしろい循環小数をご紹介しよう。「1/7=1÷7=0.142857142857……」は、「142857」が繰り返される。この「142857」は不思議な数で、私は「142857=いしにはこな(石には粉)」と覚えている。
この数に「1、2、3…」とかけてみる。「142857×1=142857」「142857×2=285714」「142857×3=428571」「142857×4=571428」「142857×5=714285」「142857×6=857142」。何かに気づかないだろうか。
答えの6ケタの数が、元の数「142857」の順に「1→4→2→8→5→7」とグルグルと回って並んでいる。「142857」のように、その各桁の数を順序を崩さずに巡回させた数になる整数は「巡回数」「ダイヤル数」と呼ばれる。ちなみに「142857」に「7」をかけると、「142857×7=999999」と突然変化する。本当に不思議な数である。
循環小数の風景は実に興味深い。友人たちとの酒席で話のネタにこまったときには、先の「石には粉」の呪文を思い出して、不思議なダイヤル数があることを紹介してみてはいかがだろう。
2019年11月4日 11時15分
プレジデントオンライン
https://news.livedoor.com/article/detail/17330834/
https://image.news.livedoor.com/newsimage/stf/9/7/97c79_1238_027f541be3dd788461d515a9d54f386b.jpg
★1が立った時間 2019/11/05(火) 12:00:30.11
前スレ
https://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1572945761/
- 2 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 00:21:52.69 ID:mBrsVql00.net
- 1/3は0.333....3....ではないので
- 3 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 00:21:54.85 ID:MKvvIE3S0.net
- マウント取り合いスレだよ
- 4 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 00:22:57.06 ID:0SYdg0Fy0.net
- そんなのよりこれだな
1+2+3+・・・=-1/12
https://keisan.casio.jp/keisan/unchiku/index.php?pno=66
- 5 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 00:23:09.42 ID:mBrsVql00.net
- 99*99=9801とか
- 6 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 00:25:13.07 ID:BIIBpQyU0.net
- そんなことより9÷0の答えがスパコン使ってもまだ出てないってマジ?
- 7 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 00:25:43.81 ID:AHHSiV3U0.net
- 高卒の俺には理解不能だった なぜこのスレを開いたんだ
- 8 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 00:26:18.75 ID:mBrsVql00.net
- >>6
CPUの無限大ビットたてて終わりのような
- 9 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 00:26:38.84 ID:AfF6dOcy0.net
- もちろん1/3=0.33333…、0.99999…=1(どちらも≒ではなく=)が正しいんだけど
間違って覚えている人が多いし、正しい答えを知ってても数学に明るくないと
本当に正しいのかわからなくなったりしがちだよねw
- 10 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 00:28:13 ID:mBrsVql00.net
- >>7
30年前によんだ fj newsグループではそこにあるからだそうだ
- 11 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 00:30:43.15 ID:mBrsVql00.net
- >>9
実数表現では正しいんだけど戻しちゃダメっていう
- 12 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 00:31:26.14 ID:+IT1+gkx0.net
- 1/3、分数。は2つの数の比を表した表現
0.333.・・・、実数。連続した変化を表す位相的な表現
- 13 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 00:31:54.03 ID:3Aul75ML0.net
- 0.3333は3分の1じゃねーし、当たり前だろ
つかこれを疑問に思う奴のほうが不思議だわ
- 14 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 00:32:08.84 ID:dd2I+oKs0.net
- 3ばいしちゃいけないよ
いそうろうは、2はいまで
- 15 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 00:33:05.78 ID:mBrsVql00.net
- >>12
2変数を自由度下げたらそら混乱起こるわな
- 16 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 00:34:51 ID:PhdKxcfB0.net
- 11451419194545810893
- 17 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 00:37:52.57 ID:NJAvdcQS0.net
- こまけぇこたぁいいんだよ
- 18 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 00:38:09.50 ID:5ZfmC0kY0.net
- >>17
ダメだよ
- 19 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 00:38:32.19 ID:ou+BFbSt0.net
- 0.999999=1 なんだよ。
数学と現実は違うんだ。
アキレスと亀の逸話で、理論的にアキレスが亀に追いつけないのは、アキレスが亀に0.000001まで近づけば、亀との距離が0になるという現実を無視するからだ。
- 20 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 00:38:55.00 ID:352x0fXR0.net
- 友人と酒の席でこの話に持っていけるほうが難解。
- 21 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 00:39:59.22 ID:gulaUEr80.net
- ずいぶん子供だましだな
- 22 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 00:40:41.57 ID:5ZfmC0kY0.net
- もうひとつ面白い数字を教えてやる
129.3
- 23 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 00:43:33.31 ID:tr7QxTL30.net
- 話は聞かせてもらった
ビッグバンはコレで解決できる
- 24 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 00:43:38.10 ID:PztFx9G+0.net
- いかにも文系が書いたような記事
- 25 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 00:44:38.22 ID:SO3NGnNa0.net
- 0.99..ってのは1の別表現ってだけ。
これはどんな有理数でもあてはまる。
0.589999..=0.59だ。
- 26 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 00:46:41.24 ID:CFjDgcCr0.net
- >>19
実数が確率を含むベクトルみたいなもん
リアルにもって来るとたまに合うかもしれないレベル
- 27 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 00:49:41.77 ID:5IRYNCsV0.net
- 1/3 x 3
これは1を3で割る前に、3と3で相殺してるから=1でいいんだわ
- 28 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 00:51:33 ID:CFjDgcCr0.net
- >>27
リアルにもって来るとあっちのケーキのほうが大きいとか喧嘩が始まるレベル
- 29 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 00:52:18.04 ID:16R0DYLP0.net
- .
1/(2*2) + 1/(3*3) + 1/(5*5) + 1/(7*7) + 1/(11*11) +…1/(素数^2)+…
=π^2/6
↑
最強
.
- 30 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 00:52:36.51 ID:v+4O/VCX0.net
- まだやるのか。前スレ6、もしくは7で終わりだろうに。
6 名無しさん@1周年 sage 2019/11/05(火) 18:24:56.66 ID:N39IDXHG0
0.999999•••••••=α
9.999999•••••••=10α
10α-α=9α=9
故にα=1
つまり0.999999999=1なんだよ!
7 名無しさん@1周年 2019/11/05(火) 18:25:00.23 ID:USrRVTHS0
計算の順序の問題じゃね
分数とのかけ算は分子にかける
それから分母で割るからこの場合1になる
でも掛ける前に分数を先に計算すると0.3333...となる
これに3を掛けると0.9999...になる
でも面白いのは物理の世界
ある長さの紐を3つ折りにすることは可能なんだよ
元に戻せば元の長さ
数学みたいにおかしなことにならない
でも実は3進数での表記ならこの問題は起きない
10進数を3で割るから起こることだし
- 31 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 00:53:37.65 ID:+m2eZ/Ws0.net
- 10X-X=9.9999... - 0.9999...=9
↓
10X-X=9
↓
X(10-1)=9
↓
X=9/(10-1)=1
- 32 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 00:54:14.42 ID:YYEPz8it0.net
- >>1
馬鹿じゃねえの
10進数だからだよ
- 33 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 00:56:45.05 ID:YYEPz8it0.net
- >>1
こんな馬鹿なの教えてるなよ
2進数でプログラム組ませろ
- 34 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 00:57:14.47 ID:6FHia4df0.net
- 数学の限界ってやつよ
- 35 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:01:30 ID:iGLxFfTM0.net
- 循環している以上、近似値でしかない
0.99999999...が1じゃないのと同じように
0.33333333...は1/3じゃない
- 36 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:01:50 ID:zwI+XIBv0.net
- 集団ストーカー(Gang Stalking)は精神病の妄想ではない - Togetterまとめ
https://togetter.com/li/796999
2015年3月19日 ...
?◇矢野絢也元公明党委員長は、 集団ストーカー行為等につき裁判を起こし、
2009年に勝訴した。
矢野絢也氏とその家族に対して、日常生活が困難になる程の監視、尾行、 恫喝に
よって 、警察が矢野宅の隣に常駐するに至った集団ストーカー事件である。裁判
の結果、勝訴して、集団ストーカー問題が広く知られる原因となった 事件
http://www.cyzo.com/2011/09/post_8463.html m
都内の大手コンサルティング会社から労働法の専門弁護士として依頼を受任し、
不都合な社員や退職させたい社員がいる際には、まず集団ストーカーと呼ばれる
手口で、その社員の 周辺に複数の人間が常につきまとい、その社員に精神的苦痛
を与え続け、その社員がたまらなくなって、 怒鳴ったり暴力を振るったりしやすい
ようにする、もしくは精神的苦痛で自殺しやすい状況にする行為を続ける
☆このような集団ストーカー行為、もしくは産業医の制度を悪用する4手口を使って
、被害を訴える個人に対し、 統合失調症等の精神病として診断書を作成して被害者
の発言の信憑性を低下させ、その上で産業医が治療と称し 措置入院等を行う事で、
報道、捜査機関、裁判所等を欺いて対応が出来ないようにし、さらに一般市民を
自殺や泣き寝入りに追い込む
- 37 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:03:33.08 ID:5sl1OeYG0.net
- 人間の体を3等分した時は各部位は1/3
元に戻した時に魂が、無くなっているので0.999999・・・
そういう事だよ。
- 38 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:03:49.87 ID:o1cqYdzu0.net
- >>1
たんなる言葉遊びだな
頭悪そう
- 39 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:04:20.67 ID:peZZZ5Wz0.net
- >>35
表記の仕方が違うだけで同じだよ。
数学が良く分かってない文系脳の人が
そのことを理解できない。
- 40 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:05:07.24 ID:1A/AwYZM0.net
- 繰り返したらゼロになるのこれ?
- 41 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:05:27.62 ID:jRc9k9K20.net
- >>2
> 1/3は0.333....3....ではないので
1/3は0.333....3ではないけど0.333....ではあるだろ
- 42 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:06:41.12 ID:jRc9k9K20.net
- >>39
数学ってより算数だけどな
- 43 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:06:58.21 ID:Z9KEAByq0.net
- 0で割っちゃダメとか欠陥のある学問じゃ
ドーしようもネエ
すべてがお遊び
- 44 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:07:29.26 ID:XY9vlWd10.net
- これ子供には分からないだろうな。
大人は不倫相手と割り切った関係でいなければならないからよく分かる
- 45 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:08:09 ID:JcNrpeFS0.net
- すみません、微分積分とか代数だとか線形なんとかって高校まで出てる人なら普通はわかってるものですか?
2次関数とか3次関数とか分数の計算とか
ルートの計算とか全然できないんですが
僕は馬鹿なんですか?
理数系の人じゃなければアリですか?
書店で中学数学からやり直す本とか
優しい微分積分とか買って読んでみたいんですが書店の店員から「コイツ馬鹿じゃねーの」
って笑われて書店の店員同士で
「良く来るあのオッサン中学数学の本買っていったよw」とか笑われそうで買うのに抵抗があります。
- 46 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:09:32.61 ID:XhBzvINR0.net
- >>45
学ぶ必要すらない
東大卒ニートより中卒土方の方が一億倍まともだわ
- 47 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:09:32.98 ID:uOqrMpU50.net
- 5次元理論の動画とか観てると、数学とかいい加減な学問じゃねえかと思っちゃう
- 48 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:10:58.16 ID:peZZZ5Wz0.net
- >>45
高校生の時はみんな分かってたけど
大人はみんなもう忘れて分かってないから
勉強など不要だよ。
- 49 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:11:09.53 ID:iGLxFfTM0.net
- 3倍すると0.99999になっちゃう理由は
小数点の途中、割り切れる前の状態で掛け算してるから
循環少数が割り切れる事はないので数字としては永遠に近似値
桁を重ねるごとに近くなるけど、いつまでも重ならない
- 50 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:12:47.20 ID:XhBzvINR0.net
- まず理解しろ
自然界に1/3や0.3333なんてものは存在しない
つまり考えることすら値しない
理系が考えたまやかしだ、虚数だ
- 51 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:14:44 ID:jRc9k9K20.net
- >>45
やり方を覚えておく必要はないけどそれがもたらす意味は知らんと使い道がない
具体的な計算は電卓なりExcelなり、ちょっと複雑なんだったらプログラム書いて解を求めたっていいけど、
意味がわからないとそれを使う場面がわからないから、
使わなきゃいけない場面で手も足も出なくなる
- 52 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:15:32 ID:a+5hq5cg0.net
- >>31
これやっぱおかしいわ
10X=9.9999…にはならない、なぜなら循環数だから
9.9999…にするには(X+9)だわ
つまり
(X+9)-X=9.9999…−0.9999…
9=9
つまりXは0.9999…のままで1にはならない
- 53 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:15:41 ID:XhBzvINR0.net
- 自然界にあるのは
あるものが三つに割れる、という現象だけだ
それを完全に等分なんてのはあり得ない事象なんだよ
必ず誤差があるからな
- 54 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:16:01.83 ID:P+XaDglH0.net
- >>22
エアバンド
- 55 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:16:48.73 ID:iGLxFfTM0.net
- 1/4は0.25
きちんと最後まで割り切った0.25を4倍すれば1に戻るが
割り切る前の0.2を4倍しても1にならない
0.333333...を3倍して1にするためには、この数字を割り切る必要がある
割り切れる前に3倍しても1にはならない
- 56 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:19:18.01 ID:XhBzvINR0.net
- 何でもとに戻らないのか?
簡単だ
少し欠けて粉になって飛んでっちまったんだよ
これが自然界における答えだ
- 57 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:19:44 ID:ImEDZGzP0.net
- >>7
高校で習うやろ
- 58 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:19:55 ID:ZmIiIoES0.net
- QB「エネルギーは変換するとロスが生じるのさ」
- 59 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:20:42.97 ID:qz0Sfcp40.net
- 0.333333333の純情な感情
- 60 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:20:47.53 ID:v+4O/VCX0.net
- >>52
ビットシフトって考え方でもしっくりこないのか
- 61 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:23:00.35 ID:jRc9k9K20.net
- >>57
え、循環小数って中学校だけど…
- 62 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:24:20.46 ID:naRymuD90.net
- それより、1000-777の答えが333じゃない方が不思議だわ
- 63 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:24:39.18 ID:cpV41VZS0.net
- え。合ってんじゃないの
- 64 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:25:29.87 ID:v+4O/VCX0.net
- >>32
一言で言えばこれなんだよなぁ。
循環小数だの、無限等比級数だの、そんな議論は不要なんだよな。
もちろん、十進数のわくの中でいかにうまく説明するか、という制限付きの話なら別だが。
- 65 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:26:12.00 ID:peZZZ5Wz0.net
- >>61
そういうものがあってこんな感じ、ってのを小中で習って、
本当の意味は高校で習って、
厳密な定義は大学で習う。
- 66 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:29:49.07 ID:zsmpbO2x0.net
- >>6
やめろ危ない
- 67 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:30:10.98 ID:iBU9ak2i0.net
- >>7
俺も理解できんかったw
- 68 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:31:51 ID:7ABT4v/X0.net
- 仮に0.999999…<1としたらその間にある実数aが存在するはずやろ
0.999999…<a<1
でも0.999999…って「1より小さいどんなa」よりも大きくなるはずやから最初の仮定は矛盾するんや
なので0.9999…=1なんや
- 69 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:33:07.58 ID:ciTW6Fdq0.net
- もう寝ようよ。
- 70 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:33:09.09 ID:jRc9k9K20.net
- 高校で小数点使う計算なんかやらねーよ
日本以外に住んでるのか
- 71 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:35:03.09 ID:BRRXaF4R0.net
- 何言ってるかよくわかりません。
- 72 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:35:59.55 ID:4ZNyfDhg0.net
- 無限小数、それを用いて勝手に 0.999・・・ = 1 を証明しているアホもいるけどね
- 73 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:36:05.09 ID:SHjxwzJl0.net
- >>64
n進数にはn進数なりの循環小数があるから同じ
- 74 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:36:23.58 ID:a+5hq5cg0.net
- >>68
0.9999…に突然0.0…1を足すなと言いたい
- 75 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:36:29.80 ID:02xOUTTj0.net
- >>6
そもそも禁則事項。
数をゼロで割ってはならない。
- 76 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:37:07.42 ID:4ZNyfDhg0.net
- >>70
いや、普通に数学でも物理でも扱うけど?あっ、お前の高校はレベルが低かったか
高等学校卒業と同等の扱いとなる商業、工業系か?wwww
- 77 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:37:13.70 ID:5YXSWAvD0.net
- 0.99999…は1に収束するという数学者と
0.99999…は収束しないから1ではないという実学者
これはどちらも正しいのよ
数学的証明はできても実学的証明はできない
- 78 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:38:23.35 ID:4ZNyfDhg0.net
- >>77
そもそもいきなり 収束 って言ってる事が間違い
極限の数式を出して説明しないと意味不明になるかと
限りなく1に近づく、って説明で片が付く
- 79 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:39:11.40 ID:v+4O/VCX0.net
- >>73
とりあえず3で割るという前提の話は3進数で片付くだろ。
- 80 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:40:35.23 ID:5YXSWAvD0.net
- >>78
これは数学の話ではないのよ、思考の話
- 81 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:44:32 ID:AgVNi2pw0.net
- >>2
特殊学級?
- 82 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:44:37 ID:Y7RV6Cd00.net
- >>4
正の数の和が負になる訳がねぇだろ、
早く寝ろ!
- 83 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:47:04.24 ID:5EIaalTx0.net
- 未知数も極限も持ち出さないで小学生に説明するときは、
0.999… = 9×0.1 + 9×0.01 + 9×0.001 + …
= (10-1)×0.1 + (10-1)×0.01 + (10-1)×0.001 + …
= 1 + (0.1 - 0.1) + (0.01 - 0.01) + (0.001 - 0.001) + …
= 1
という式を書いてあげればよい。
理解した!ときの小学生たちの輝く笑顔を見よ。
10倍したものとの差を取って9で割るのと実質同じ方法だが、
これはアハ!感が高いようだ。
- 84 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:47:05.39 ID:4ZNyfDhg0.net
- >>80
詭弁はいらないよ、極限を求める前に数列を学んでるはずだよ
また、自然数を求める数式も知っているとは思うが、nを無限に増やしていくと
ある値から大きく変化しない、その値を用いて収束していると言うし
マイナスに転じたとしても無限に増えていくなら発散としている
- 85 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:47:24 ID:b3ymyaOU0.net
- >>81
そうだろう?
というか、3倍して1にならないことがその証明
- 86 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:48:11.24 ID:4ZNyfDhg0.net
- 自然数じゃないわ、自然対数、2.718・・・の
- 87 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:49:17.18 ID:rpByVU8f0.net
- 循環小数では超有名だからだまされないように
R=0.99999…とする
10R=9.99999…
下から上引くと
9R=9
よってR=1
∴1=0.99999…
これは数学的には正しい
どこがおかしいかというと等号記号=の意味をどう解釈するかの問題に帰するらしい
- 88 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:49:39.09 ID:Mk7diGGq0.net
- >>77
循環小数って概念自体も「…」で循環小数を表記する記法も数学の話なのに実学とか言い出す、
利口ぶる馬鹿は始末に負えない
- 89 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:50:08 ID:b3ymyaOU0.net
- 進数って説明はすごく納得できるね
- 90 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:51:32.76 ID:H8dcPEBP0.net
- パトラッシュ、なんだか眠くなってきたよ、、、
- 91 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:55:31.24 ID:AgVNi2pw0.net
- >>35
特殊学級?
- 92 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:55:58 ID:5EIaalTx0.net
- >>85
>>83 に書いた通り、0.333…を3倍したらちゃんと1になります。
- 93 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:56:52.59 ID:4ZNyfDhg0.net
- >>87
無限に続くのに、末尾を勝手に 0 で丸め込んでるだけ
数学的に正しくないですよwwww
- 94 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 01:59:34 ID:a+5hq5cg0.net
- >>83
あのさあ…
()内を先に計算してないじゃん
- 95 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:00:36.05 ID:KfqiW+EB0.net
- そしてまた新しい循環が始まるのです
- 96 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:02:02.11 ID:ka+PGzUL0.net
- これ中学校の数学の教科書の最初のほうにあるだろ
何年生かは忘れたけど
- 97 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:02:03.46 ID:CMnkf5ii0.net
- 1+1=2
1+1=11
1+1=41
1+1=14
- 98 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:02:27.12 ID:5EIaalTx0.net
- >>94
落ち着いてよく見てごらん
- 99 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:02:36.48 ID:5YXSWAvD0.net
- だからこの問題は
0=0.0000...
と言えるどうかが全て
ゼロが無限に続く先に何があるのでしょうか
何もなければゼロはゼロ
しかしそれは誰にもわからない
- 100 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:04:19.82 ID:jRc9k9K20.net
- >>95
スレ遅参者のレスは循環してないからな?
lim(n→0)に収束する
- 101 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:05:08.46 ID:c5SWPZnB0.net
- >>87
仮に有限で説明すると、
R = 0.99 とすると 10R = 9.90、ゆえに
9R = 8.91 、すなわち R = 0.99 となりますが?
10R で置き換えた場合、無限に続く小数の末尾はどうなってますか?
そこなんですよ、置き換えの時点でイコールが不成立になっている事に気づけない人は
- 102 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:06:13.95 ID:a+5hq5cg0.net
- >>83
それレトリックだから
最後の-0.00…1が必ず残るからな?
つまり1-0.00…1=0.999…にしかならない
- 103 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:09:10.79 ID:5ZfmC0kY0.net
- >>54
ドラえもん
- 104 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:09:13.93 ID:5EIaalTx0.net
- そういうわけで、謎ってほどのものではなく、小学生の知識で十分理解できます。
オトナなら、そもそも1/3=0.333…なのだから3倍すれば1になるに決まってるので、
誰もこんなこと謎とも思わないでしょう。
小学生だからこそ、循環小数の形で3倍したとき0.999…になってしまうので、
どうして1にならないの?という疑問が生じるわけ。
そこで、そういう「自分の頭で筋道立てて考える力がある子」には
>>83 のやり方で説明してあげる。
- 105 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:09:20.69 ID:c5SWPZnB0.net
- 結局あれこれ計算したり数式で胡麻化して、途中過程で不成立なのに
= 1 で片付けている人は、途中過程の矛盾に気づいてないんだよ
- 106 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:10:47.54 ID:c5SWPZnB0.net
- >>104
>>83 の数式は結局 0.999・・・にしかならないよ?
どこかで微細な値を誤魔化して = 1 に無理やりこじつけてるだけ
- 107 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:10:52.47 ID:a+5hq5cg0.net
- >>104
亜空間から突然0.000…1を足す嘘はやめてくれ
- 108 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:11:44.80 ID:5YXSWAvD0.net
- そもそも1/3なんてものは世の中に存在し得ない
世の中にある1/3は全て1/3もどきである
- 109 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:12:55.93 ID:ueYgQODE0.net
- 0.333…で面白いのは数学と言うのは抽象的な思考の
訓練のかと思いきや、意外と実用性から発展したことが
伺える事だ
微積分は航海で使われていたし、確率も賭場で実用的だったのだ
- 110 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:13:07.70 ID:KfqiW+EB0.net
- 進歩がないスレだな
- 111 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:13:09.67 ID:5EIaalTx0.net
- >>101
無限に続いて、末尾というものがないからこそ成り立つ理屈だということです。
>>83 を見たらわかるでしょう。
- 112 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:15:07.90 ID:D8pbVfn00.net
- こんな中学生でも解ることで悩む暇があったら、俺が高校生の時に発見した法則を証明してみ?
root1=1
root2=1.41421356
root3=1.7320508
root4=2
root5=2.2360679
root6=2.449489
root7=2.6457513
というように小数点以下第一位を四捨五入すると、
root1=1
root2=1
root3=2
root4=2
root5=2
root6=2
root7=3
となり、1なら2個、2なら4個、3なら6個というふうにその数の倍の数並ぶというもの。
これは数学の得意な者なら証明出来るはず。
我は、という暇人いたらチャレンジしてみ?www
- 113 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:16:47 ID:dZPbOVfA0.net
- 分数と少数がそもそも土俵の違うところで数を表してんだから、この議論自体も土俵違いでしょ
そもそも0.333...を3倍する意味があるか?
小数は数の大きさ比べ
分数は割合比べ
だべ
- 114 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:17:49.94 ID:a+5hq5cg0.net
- >>111
x=0.999…を
9.999…にするには
10xでは不可能で(x+9)だよ
(x+9)=9.999…
- 115 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:18:26.25 ID:jRc9k9K20.net
- >>112
√10000はいくつ?
- 116 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:18:50.65 ID:ueYgQODE0.net
- 数学は究極の文系でしょ、なぜか理系に分類されているけど
概念に実体なんてないから終わらなくなる
これが本当の理系だったら自然が答え出して終わる
- 117 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:21:25.39 ID:XIxiFA5r0.net
- 52と83はどちらが正解とも言い難いなあ。どっちも面白い。
- 118 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:21:33.51 ID:gIH70MNf0.net
- >>116
理(ことわり)の系統だろ
文系なら字の現す意味くらい理解しとけ
- 119 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:21:56.01 ID:D8pbVfn00.net
- root10000=100だろ。自分で調べろよ、暇人なら。
www
- 120 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:22:22.19 ID:a+5hq5cg0.net
- 1=0.999…+0.000…1←これを突然足すなと言いたい
- 121 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:22:36.70 ID:5EIaalTx0.net
- >>114
とにかくあなたはまず落ち着きなさい。
他の皆さんはほぼ納得したようだよ。
誰にも容易に納得できるように、初等的に説明できる程度の話なんです。
- 122 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:23:17.62 ID:c5SWPZnB0.net
- >>111
まだ気づきませんか?10Rにした時点で、無限に続いているはずの
末尾の9を勝手に足してるんですよ?本来は無い数値が勝手に
付け加えられて無理やり = 1 にされてるんですよ
だから矛盾してるって突っ込まれてるんですよ
- 123 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:23:21.97 ID:jRc9k9K20.net
- >>119
うんお前に付き合えるほどの暇はないってよくわかった
サヨナラ
- 124 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:25:40.38 ID:5EIaalTx0.net
- >>117
いや、>>52 はあり得ないです。
というより、あれは何も言ってないのと同じでしょうw
- 125 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:26:27.54 ID:IkPR5opH0.net
- そもそも9を無限に続ける、と言う事自体が不可能だからな
.9...が1と言うのは、単なる概念上の表現であってそんな数値は存在しない
- 126 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:26:53.76 ID:a+5hq5cg0.net
- >>121
落ち着いて読めば皆さん無限末尾を指摘してるでしょうに
- 127 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:27:36.75 ID:mzXb0P9N0.net
- 3gの羊羹一箱3個入りを3で割ればいいだろ
- 128 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:29:22.88 ID:D8pbVfn00.net
- >>112
自己レスついでだが、小数点以下第一位を四捨五入すると、
root1=1
root2=1
root3=2
root4=2
root5=2
root6=2
root7=3
root8=3
root9=3
root10=3
というようにちょうど整数になるのは1なら1番目、2なら2番目、3なら3番目となっている。余力があればこれも証明してみ?
- 129 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:30:22.92 ID:xQHIGv0b0.net
- 昔、古い電卓でこういう計算を繰り返してたら
バグっておかしくなっちゃったことがある。
近頃の電卓(PCやスマホに装備されてるやつも含めて))進化してるよね。
- 130 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:30:34.52 ID:84FhE5/U0.net
- >>60
余計ややこしいつうか、それだと循環小数じゃなくて有限になるからID:a+5hq5cg0こいつの理屈が果てしなく正しいやん
- 131 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:30:41.07 ID:s955ic+a0.net
- 気持ちの問題だ
- 132 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:30:54.19 ID:NXhGXbaB0.net
- >>101 の有限で分かりやすく末尾の値を無視しているやり方に対する
矛盾点を説明しているのだが、Rと10Rで説明している人は
そのやり方が不成立で矛盾していると気づけ
結局 0.999・・・ = 0.999・・・ を説明したに過ぎないんだよ
- 133 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:32:06.60 ID:NXhGXbaB0.net
- >>129
電卓の仕組みによるかと、プログラミングで浮動小数を扱った人なら気づくけど
精度の問題で、値がどこかで勝手に丸め込まれて失われてしまうとそうなる
- 134 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:32:32.27 ID:5EIaalTx0.net
- >>122
うーん、何というか、基本的な数学的概念をまずよく理解しましょう。
「末尾はない」んです。
>>83 の式をよく見てください、としか言いようがないですね。
どこからも1が飛び込んで来たりしていません。
最初に1をくくり出せば、後ろは無限に打ち消しあって全部が消えるという式です。
その1は、最初のかっこ内の10と0.1をかけて出て来る数字です。
小学生が皆、見てすぐに理解する式なんですよ。
別に何も難しいことはありません。
深遠な理屈もないです。
- 135 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:34:09.25 ID:a+5hq5cg0.net
- 10x=9.9999…の時点で間違っているからね
「10倍すると末尾は必ず0が付く」
25×10=250 1.2×10=12.0 0.01×10=0.10
しかし循環数だと無限に続くので末尾0は成立しない
よってx=0.999…を10xにすることはできない
- 136 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:35:32.88 ID:ueYgQODE0.net
- >>118
文系だって理はあるでしょ
理系だって工学は経験則だし
- 137 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:36:27.17 ID:SqymFIpW0.net
- 無限についての感覚が人によって違うみたい
たぶん進研模試で数学の偏差値60未満くらいの人は有限でしか感覚的にイメージ出来てない
- 138 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:37:42 ID:D8pbVfn00.net
- >>123
>>>119
>うんお前に付き合えるほどの暇はないってよくわかった
>サヨナラ
暇がないのは分かったが、脳みそも無いのではないか?
www
- 139 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:37:58 ID:84FhE5/U0.net
- 10進法の限界なんだから循環小数にしてしまった時点で1に戻せる訳が無いんだから
そもそもが1/3=0.333…じゃなくて1/3≒0.333…なんだから不可逆
可逆を考慮するなら分数のまま扱うしかないんだから
- 140 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:38:41.91 ID:jRc9k9K20.net
- >>132
まじめに読まないのがコツ
簡単なことを迂遠に話すのは詐欺師の手口なので
1.最初からとりあわない
2.絶対嘘があるという前提で一晩持ち帰って検討する
のどちらかしてくんないと付き合うほうがめんどくさくてしょうがない
基本的に1を推奨
思考エネルギーの無駄だから
- 141 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:39:00.43 ID:SqymFIpW0.net
- 0で割ってはいけない理由は中学生で習うy=1/xのグラフを見たらわかりそうなもんだけどなかなか理解されない
- 142 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:39:40.82 ID:FEQ1uqID0.net
- 全てが3倍の世界ならこんなことは起こらないのに
- 143 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:39:44.49 ID:jRc9k9K20.net
- >>136
盗人にだってあるんだからそりゃ学問にもあるだろうな
で、だからなに?
- 144 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:40:55.56 ID:SqymFIpW0.net
- >>142
10、12、60が入り交じってるよね
- 145 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:41:07.50 ID:NXhGXbaB0.net
- R = 0.999・・・
10R = 9.99・・・ ← この時点で勝手に無限に続く値として矛盾が発生
これで無理やり R = 1 にするには、末尾の 9 を足さないと成立しない
しかし、有限で説明した通り、10倍したら末尾は 0 になるし、それを無視するなら明らかに
両辺に同等の計算処理をするやり方としても不成立
- 146 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:41:14.56 ID:D8pbVfn00.net
- >>137
>無限についての感覚が人によって違うみたい
>たぶん進研模試で数学の偏差値60未満くらいの人は有限でしか感覚的にイメージ出来てない
これは偏差値の問題ではない。義務教育の範囲内なんだから教わって無いか、本人が真面目に勉強してないかのどちらかなんだよ。
- 147 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:44:00.66 ID:jRc9k9K20.net
- >>141
割ってはいけない理由なんて本来的にはないだろ
単にZeroDivisionErrorを出さないためのコンピュータを使った計算のお作法でしかない
- 148 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:44:21.99 ID:SqymFIpW0.net
- >>146
年代によって義務教育で習うかは変わる
若い人は中学生で習うけどおっさんは高校生で習う
極限なら理系だけ
- 149 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:45:25.97 ID:NXhGXbaB0.net
- 変な話、底と指数でも変な事を言う奴がいるけどね
a^0 = 1 って、もう定義として扱われているけど、計算で証明は可能
ただ、そこで 0^0 = 1 という定義や証明を無視したことを言う奴もいる
証明は簡単、1/0 (分母に0)があり得ないから計算での導くことは出来ない
- 150 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:48:36.74 ID:ueYgQODE0.net
- >>143
それはこっちの台詞だ
数学は文系と言ったら違うと噛み付いてきた
- 151 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:48:38.25 ID:SqymFIpW0.net
- >>45
役に立たない知識や経験は人生を豊かにすると思う恥ずかしがらずに買ってみたらいい
- 152 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:48:46 ID:D8pbVfn00.net
- この程度のこと理解出来ないのは習ってないか、本人が真面目に勉強してないか、それだけなんだよ。
前者なら教育の問題、後者なら本人の問題。
- 153 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:49:25 ID:kl7ngBoP0.net
- スレタイに”謎”というワードが入っていると つい開いてしまう謎
- 154 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:53:41.78 ID:DCee8qgE0.net
- >>45
本屋は商売だから売ってる本を買うのに何も考えないよ。
中学生の数学も、中学生の家庭教師をやってる人とか、
子供に教えるあるいは宿題を代わりにやらないといけないとか、
あなたみたいに基礎の基礎からもう一度やりたいとか、普通にいろいろとある。
もし聞かれたら相手と状況次第でラクな口実を適当に答えとく。
メンドクサそうになったら別の本屋に行けばよいだけのこと
- 155 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:54:42 ID:jRc9k9K20.net
- >>150
違うからその根拠を示して否定しただけ
翻ってお前が主張してるのはなんの反論にもなってない
だから「だからなに?」って問い返し方になる
つーかこの程度で噛み付く言うんなら、
理文問わず根本的に学問に向いてないから、
いらん分野に嘴突っ込まないほうがいいよ?
- 156 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:57:40.34 ID:zAqq41Ln0.net
- >>83
それは変だ
こうじゃないのか
http://iup.2ch-library.com/i/i2024317-1572976591.jpg
なぜか書き込みできないので画像にしてUPした
- 157 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 02:59:56.49 ID:Lx/aHj4m0.net
- 昔から言われてるのに
今更なんで話題に?
限りなく1に近いって事だって聞いたけど
最近は違う見解なの?
- 158 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:00:38 ID:CTqrGwMoO.net
- >>1
このトークじゃ今の甘ったれた生徒はついてけないだろ
- 159 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:00:55 ID:6Mv48D9l0.net
- 0.333~1/3打ち止めなら×3で1だ
- 160 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:02:37.34 ID:ueYgQODE0.net
- >>155
支離滅裂すぎ
盗人にも学問はあるも意味不明
根拠も示せていない、何が理の系統だかさっぱり分からん
数学は文系で合ってるよ、実体なんてない抽象的な概念の学問なんだから
考古学や遺伝学のような自然科学の方が調査すれば結果が
出るんだからよっぽど理系している
- 161 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:04:06.34 ID:NXhGXbaB0.net
- 数列の和で書くなら
{ 9 , 0.9 , 0.09 , 0.009 , ・・・ 0.000009 , 0.000・・・9 , ・・・ }
この数列が無限に続き、初項から n 項までの和がどうなるか?
- 162 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:04:06.37 ID:XIxiFA5r0.net
- 吉田武だったかの本で、「この9は終わることがない。だからもう溶けて1なんです。そういうことにしたんですだっはっは」って書いてたからズッコケたがそれから数学好きになったわ。
- 163 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:05:18 ID:F9SgkzIj0.net
- 3分の1は概念だから
- 164 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:05:35 ID:6he7IO0c0.net
- 1/3で止めていれば何もおかしくない
- 165 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:08:22.26 ID:zAqq41Ln0.net
- >>134
>>83はおかしいんじゃないかなあ
こうなると思うんだけど
http://iup.2ch-library.com/i/i2024317-1572976591.jpg
- 166 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:08:23.10 ID:ueYgQODE0.net
- >>155
あと向いてないだとか無礼極まりない
お前ごときが学問の何を分かっていると言うのか
- 167 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:08:51.31 ID:5EIaalTx0.net
- >>156
どこもおかしくないです。
1を最初にくくり出すように順番を入れ替えてるだけ。
- 168 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:09:15.67 ID:c+B9HbZK0.net
- 初代Pentiumの頃(Win3.0〜3.1あたりの過渡期)のPCクロック表記で、133MHz→266MHzになり次は399MHzかと思ってたら、
フツーに200MHz(Pentium2)とか400MHzとかになってガッカリしたんだよな
- 169 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:10:14.92 ID:MCaJkl2z0.net
- 三等分に切ったリンゴを再びくっつけたら元に戻らないってこと?
でもそのリンゴが300gだったとして、100gずつに分けたら
3つ合わせると300gだよね。
リンゴが100gだと33.3333333・・・gになっちゃうわけか。
まあ実生活では33gが2個と34gが1個になるだけだよねw
- 170 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:10:36.38 ID:S3Rq5k/b0.net
- これプログラムするときに問題になるんだよな
- 171 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:11:11 ID:zAqq41Ln0.net
- >>167
じゃあこっちが間違ってるの?
どこが間違ってるのだろ
http://iup.2ch-library.com/i/i2024317-1572976591.jpg
- 172 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:11:49.85 ID:D8pbVfn00.net
- 何か低レベルが多いな。分数は数じゃない。数式なんだよ。3分の1は1割る3を表しているに過ぎない。
だから物理化学の試験の解答で分数を書くと0点になる。
- 173 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:14:55.20 ID:p5QngkxN0.net
- >>169
その手の例題出すと余計なノイズが混ざるぞ
切った包丁なり果物ナイフなりに林檎の果汁や繊維が不着するから1には戻らないと言うのは否定できない事実だから
- 174 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:17:59.22 ID:6he7IO0c0.net
- 1/3=0.333・・・
この=か333・・・って表現がいいかげんやん
循環小数なんか考えた奴が悪い
- 175 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:21:08.77 ID:5EIaalTx0.net
- 忙しいオトナの方々には、以下のやり方の方がいいかもね。
1割る1を計算する。当然答えは1だ。
同じ計算だが、結果を循環小数で表すために筆算してみよう。
そうするには、最初に無理やり「0」を置く。
そうすると、小数点以下は999…と9の無限の繰り返しになる。
すなわち、1=0.999… であって、等号は厳密に成り立つのだとわかる。
この方法は学習意欲に富み、学習に時間を使える小学生には勧められない。
なぜなら、1/1についてしかうまく行かないからだw
他の場合はどうなのかな?と素直に考えを進められてしまうと困っちゃう。
1/2=0.4999… とかには使えないんでね。
- 176 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:22:29.08 ID:FuQahYWm0.net
- 謎には必ず鍵が在る 謎の扉を解く鍵が
- 177 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:25:07.04 ID:rab0GsnJ0.net
- a_n = 0.333333、b_n = 0.99999として
lim3*{a_n} = lim{b_n} = 1
といっているだけなんだから不思議ではないんじゃないか
- 178 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:26:53.99 ID:5EIaalTx0.net
- >>171
間違っちゃいないが、せっかく=1であることが容易に見通せるように変形したのに、
ただ元の形に戻しちゃってるだけ。
それは元の木阿弥の無意味な計算だってことです。
掛け算(乗法)の分配法則を思い出せば >>83 の理解は簡単です。
- 179 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:32:13.28 ID:bs5hnRTU0.net
- まだやってんの?
「お前が思うならそうだろう、お前の中ではな」
って言ってやればいいのに
- 180 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:34:45 ID:rab0GsnJ0.net
- >>172
いや、それ多分物理化学のローカルルールだと思う。数学だと有理数体は数として
扱われることあるし、その表記法として分数を使うことはあるよ。
- 181 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:34:50 ID:zAqq41Ln0.net
- >>178
説明になってないよ
どう考えても>>83はおかしい
0.999… = 9×0.1 + 9×0.01 + 9×0.001 + …
= (10-1)×0.1 + (10-1)×0.01 + (10-1)×0.001 + …
= 1 + (0.1 - 0.1) + (0.01 - 0.01) + (0.001 - 0.001) + …
= 1
これはおかしいよ
こうだろ
http://iup.2ch-library.com/i/i2024320-1572978836.jpg
画像ですまんが
なぜか書き込むとVIPでやれと拒否されてしまうので画像で
- 182 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:35:38.23 ID:ueYgQODE0.net
- もしも1日経つと10倍に膨らむパンがあったら
人類は、0.333…問題に真剣に取り組んでいただろう
無かったから1余らせたのだ
- 183 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:37:11 ID:MT8TwRly0.net
- 1=0.9999...は納得いかないけど
1/3=0.3333...や
X=0.9999...とした時に10X=9.999...となる事
には納得いくってのが納得いかない
- 184 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:37:33 ID:7OiYZj9u0.net
- >>180
分数でしか表せない数はどうするんだろうか
- 185 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:37:43 ID:jRc9k9K20.net
- >>170
問題になるならプログラムのほうが問題なんだよ
精度を無視できない演算が必要な要件で精度のある予約型を使った演算をしてるから
ただそれに尽きる
普通そう言う演算をする際には誤差が出ない因子(一番簡単な例だと分母分子)を、
一切合切データとして(OOPだとクラスにまとめて)保持した上で計算するし、
それでもなお予約型で演算したがるアホにも理解しやすいように、
OOPの教科書ではほぼ確実に複素数を扱った例題で教えてるのに、
それでもなおdoubleとか使うからな
- 186 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:39:19.24 ID:5EIaalTx0.net
- まあ、元記事は文系サラリーマンの頭の体操って方向性だから「謎」なんて面白おかしく書いて、
数列や級数の収束を持ち出して煙に巻いているんだよね。
- 187 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:43:14.15 ID:ODWw3shu0.net
- ほんとくだらねえ
- 188 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:44:50.61 ID:IqrMmyl00.net
- 太古のギリシャ人が読んだらさぞかし興味を示すだろうね
- 189 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:46:19 ID:+tYZDetA0.net
- >>83
その式では最後に-0.00…1が残りますよ
成立してないです
- 190 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:47:26 ID:D/e8H2MV0.net
- これ小学生向けの参考書かなにかに載ってない
昔読んだ覚えがある
- 191 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:47:31 ID:5EIaalTx0.net
- >>181
いやもう >>178 に書いた通りで、乗法の分配法則で変形してるだけ。
(2 + 7)×3 = 2×3 + 7×3 = 6 + 21 = 27 でしょ。
これが掛け算(乗法)の分配法則。
小学校で教えてるよね。
二行目を分配法則でばらして、単純に足して行ったら三行目になるでしょ。
三行目のかっこは、「1の後ろがちょうどうまい具合に全部消える」ことが分かりやすいようにつけただけ。
落ち着いて見ればすぐわかるから。
- 192 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:48:07.15 ID:D8pbVfn00.net
- >>184
>>>180
>分数でしか表せない数はどうするんだろうか
分数でしか表せない数があれば、必ず小数点以下第何位で四捨五入せよとか切り捨てよとかの設問になっているはず。それが無いなら出題者が悪い。
物理化学は数もしくは数量を問う問題になるので必ず数で答えなければならない決まりになっている。
分数のような数式のままだと答えになって無いので0点になる。
- 193 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:49:11.02 ID:wrKMIohh0.net
- 無限と有限をごっちゃにしてる奴が悪い。
- 194 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:50:30 ID:WniRo1XV0.net
- 頭痛くなってきた
- 195 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:50:36 ID:+tYZDetA0.net
- >>191
全部消えてないよ
自分で書いた式をよく見て
必ず最後に-0.0000…1が残ってる
- 196 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:50:54 ID:qylZrTU00.net
- 無限小数を分数で表せるからそうなる?
- 197 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:52:03.48 ID:7OiYZj9u0.net
- >>192
現実世界に無限は存在しないという古い哲学の話になってくるな
- 198 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:52:59 ID:5EIaalTx0.net
- >>189
最後というのはないのです。
無限に続いているから。
無限に続いているからこそ、最初の1以外のすべてが無限に打ち消しあう、
という規則性が読める式になっているわけ。
具体的に、どこの何桁目で打ち消されずに残ると思うのですか?
どこにもないでしょ。
どこまで行っても、ちょうど対になるプラスとマイナスが組になって現れるんですから。
- 199 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:53:27 ID:syyuhhfu0.net
- >>186
は?末尾は?中学生でもわかる間違いだろ
何考えてんだあんた
- 200 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:54:16.90 ID:5EIaalTx0.net
- >>195
>>198
- 201 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:55:04.73 ID:7OiYZj9u0.net
- >>198
振動しているんじゃないの?
- 202 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:55:31.81 ID:XFGWvl0o0.net
- 素数を数えましょう
眠くなってきますた
- 203 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:55:36.59 ID:syyuhhfu0.net
- >>198
具体的に、どこの何桁目で打ち消されて消えると思うのですか?
どこにもないでしょ。
どこまで行っても、ちょうど対になるプラスとマイナスの次の端数が現れるんですから。
- 204 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:56:02.21 ID:+tYZDetA0.net
- >>198
打ち消されてないんですよ
あなたの式は打ち消すために1以外をクロスさせて0にした瞬間、-0.00…1が出現してます
よーくみてください
- 205 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:56:53.61 ID:1h5F5FIt0.net
- >>202
そっすね
- 206 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 03:58:33 ID:5EIaalTx0.net
- >>201
振動はしない。
ていうか、何も級数の収束なんて考えるまでもなく、ごく初歩的な説明ができますってだけ。
もちろん、極限値や収束を考えて悪いわけではないけどね。
- 207 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:00:24.09 ID:7OiYZj9u0.net
- >>206
級数でああいうまとめ方をしたら振動するってのがあったような気が
- 208 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:01:37 ID:D8pbVfn00.net
- 中学生レベルの無限の概念が理解出来てない奴がやたら多いね。一体どんな教育を受けて来たんだろうかと考えさせられるね。
この原因が教育にあるにしろ本人の努力不足にあるにしろ日本人として最低限身に付けて置かないといけない義務教育の内容が理解出来てないのは深刻な問題だね。
- 209 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:01:53 ID:5EIaalTx0.net
- >>204
いや、たぶんあなたには数学は無理なんだろうと思います。
>>202 >>205
俺も素数を数えて寝ます。
リーマン予想を寝るまで数値検討する覚悟です。
- 210 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:03:02.18 ID:rab0GsnJ0.net
- >>192
それは、だから物理化学の採点のローカルルールであって数とはなにかという
こととは別でしょ。整数の拡張として整数比で表される有理数体を定義して
数として扱うことはあるよ。例えば
https://books.google.co.jp/books/about/The_Number_System.html?id=I1PiN8gnUjcC&redir_esc=y
とか
- 211 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:03:39.28 ID:syyuhhfu0.net
- >>209
わかった、あなたは数学が全くできないんだ
リーマン予想という言葉を使ったからには数学がわからない人に違いない
- 212 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:04:16.26 ID:84FhE5/U0.net
- 1/3で計算した結果に×3をしたら元通りにならないよねって話を無理矢理1に戻そうとするから話がおかしくなる
単純に0.333…×3だけを計算したら0.999…で絶対に1にはならないでしょ
それは有限であれ無限であれ
1/3で割り切れない値に変換しちゃってるんだから謎でもないんだから
数字と概念がゴチャゴチャになってるんじゃない?
とある物体を1/3にした後で3倍にしたら当然1なのは誰でも解ってる話
- 213 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:05:29.05 ID:7OiYZj9u0.net
- >>212
無限だと1になっちゃうという話
だから結構難しい
- 214 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:05:53.04 ID:57HfzHoN0.net
- 単に十進数で表し切れないというだけな話。
この命題に疑問を持つのは、0.5×2=1にいちゃもんをつけるレベル。
小中学生ならこれに疑問を持つのはいいけど、高校生以降で理解できてない人は、理系文系問わずにヤバい
- 215 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:06:08.17 ID:qHaMMLju0.net
- >>83
結局、問題点は変わってないような。
大人なら現実そうなることは結果論としてわかるけど
限りなく近いことはそのことだ、が理解できない子供に
限りなく差が打ち消されるからそのことだ、と教えられる自信がない
- 216 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:07:29.37 ID:wrKMIohh0.net
- 自然数と正の偶数の個数どっちが多い?
って問題は無限の中では、「どっちも同じ個数」ってのが答えになる。
無限を考える際には有限の時のルールが適用されない。
- 217 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:08:08.40 ID:7OiYZj9u0.net
- 無限コーシー列は収束するとかいう大学レベルの話でしょ
- 218 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:08:20 ID:HvsdEg4a0.net
- 人や動物が地べたに手足をついてる・・・わけではない
Oπ
- 219 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:09:21.59 ID:bSRbN+eE0.net
- >>83
非常に見にくい。
おまえの心が。
- 220 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:12:06.47 ID:yt/HQma20.net
- >>209
例えば1-1+1-1+1-1+…は
(1-1)+(1-1)+(1-1)+…=0+0+0+…=0
1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+…=1+0+0+0+…=1
だから自分に都合よくカッコでくくったらダメ。
- 221 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:12:32.40 ID:D8pbVfn00.net
- 聞くは一時の恥知らぬは一生の恥、とも言われるじゃないか。解ってない奴は子供の参考書を見るなり、本屋に行って参考書を買うなりして今理解しておくといい。いつか必ず、なんて言ってると知らないまま死ぬことになる。
- 222 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:14:35.45 ID:qzuwmUXR0.net
- 無限遠点のお話?
- 223 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:16:06 ID:57HfzHoN0.net
- 1/2×2=0.5×2=1
は納得するのに
1/3×3=0.33....×3=1
が理解できないっていう思考回路がわからない。
2は良くて3はダメって時点で違和感を感じないんだろうか。
公式暗記ばかりしてきて物事を理解する事をしてこなかった人なのかね。
- 224 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:16:46.61 ID:57HfzHoN0.net
- >>220
それは収束の定義に反してるから全く別次元の話だよ。
- 225 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:16:59.03 ID:7OiYZj9u0.net
- 高校数学までだと実数の議論なんてやらないから本当の理解は無理
数式操作でなんとなくわかるだけ
- 226 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:19:20.73 ID:57HfzHoN0.net
- >>225
そんな高度な話でもないでしょ。1/3を十進数で表すとこうなるというだけの話で。
1/3×3を計算するのに大学範囲は不要。
- 227 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:20:58.86 ID:7OiYZj9u0.net
- >>226
…は無限の議論を抜きにしたら理解できない
高校数学まででは無限の議論はしない
そこを誤魔化してなんとなくわかったようにはできる
- 228 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:21:52 ID:/kKBRCwx0.net
- >>225
おまえか一番理解できてない気がする
普通に理解するのには>>223の説明で充分
大学レベルの知識なんかなにひとつ必要ない
- 229 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:21:53 ID:7OiYZj9u0.net
- 受験数学だけやってたら実数体の奇妙さなんてわからんもの
- 230 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:22:46.31 ID:MVqAhSFZ0.net
- 真球は接地面が0とかいう謎理論
- 231 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:23:28.68 ID:bSRbN+eE0.net
- 結論。
日本が悪い。
- 232 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:24:14 ID:dYDPuG180.net
- 1/3=0,333…
1/3×3=1
0,333…×3=1
アホでも分かる三段論法
- 233 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:25:17 ID:57HfzHoN0.net
- >>230
接地面は理論上0だよ。面積があった時点でバランスが崩れてるから真球ではない。
- 234 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:25:57 ID:2BuwuIV50.net
- >>232
=じゃないから
0.333…≒1/3だよ
- 235 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:27:00.53 ID:57HfzHoN0.net
- >>232
ホンマこれだけ。
実数無限の議論に結び付けたい気持ちは分からんでもないけど、本質論からどんどん離れてくだけで。センスがない。
- 236 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:27:12.09 ID:KpJqfnIT0.net
- 永遠にたどり着く事がないというだけで果ては必ずある。
- 237 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:27:26.67 ID:dYDPuG180.net
- >>234
=だよ
=で定義してるんだから
- 238 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:28:14.74 ID:7OiYZj9u0.net
- >>235
数式操作じゃなくて実数の稠密性が本質でしょ
- 239 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:28:41.20 ID:zMCiWiuN0.net
- 10cmの紙があったとして、それを三つ折りに出来るだろうか?
答えは出来るのである
- 240 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:28:56 ID:2BuwuIV50.net
- >>237
循環数は勝手に繰り上がらない
- 241 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:31:03 ID:57HfzHoN0.net
- >>238
いやいや。1/3という存在する数を10進数では表せられないというのが本質なわけで。それを0.333...と表してるに過ぎないんだから。
君は人間の指が3本で3進数が主流である世界だったら、1/2×2=1を無限論で議論するのかい?
一度10進数を頭から外した方がええよ。
- 242 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:31:16.95 ID:dYDPuG180.net
- >>240
そりゃアンタが3を掛けても繰り上がらない循環数を定義してるからや
- 243 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:31:53.03 ID:RTWpz4900.net
- >>112
root7んところ間違ってる
- 244 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:33:32.73 ID:vEnd78v20.net
- 割り切れないから0.33333…にしてるだけ
1の1/3も0.33333…ではないのに無理矢理0.3333…から1に持っていくから謎でも何でもない
- 245 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:33:37.29 ID:2BuwuIV50.net
- >>242
0.999…という循環数も繰り上がらないよ
循環数に何かを足そうとするからおかしくなる
- 246 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:35:09.32 ID:7OiYZj9u0.net
- >>241
099999…の一方で
1.00000…も考えられるわけだろ
実数の直前と直後の話にもなる
- 247 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:35:33.77 ID:57HfzHoN0.net
- >>244
ちゃんと割り切れて10進数では0.33...と表記してるだけ。
綺麗に表記したいなら3進数で表記したらいいだけだし。
- 248 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:36:42 ID:7OiYZj9u0.net
- 実数の稠密性は進数によって変化しないぞ
- 249 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:36:58 ID:dYDPuG180.net
- >>245
だからそれは繰り上がらない循環数を定義してるからや
1/3=0.333…の…の部分は、3をかけると繰り上がる…ですよ、という定義や
- 250 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:37:18.67 ID:PfL0+4nz0.net
- 3分の1は
0.333ではない
- 251 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:38:47.04 ID:Thg8UQX/0.net
- 12345679も好き
- 252 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:38:59.73 ID:2BuwuIV50.net
- >>249
あのさぁ
定義だからで話終わるなら苦労しないよ
みんな計算で導こうとしてるんだから
- 253 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:39:32.08 ID:57HfzHoN0.net
- >>246
その議論は1/3×3を論じる上で不必要だよ。
なんでかなぁ。1/2は割り切れて1/3は割り切れないという思考回路が本当にわからない。1/2はスルーして1/3の議論の際にだけ無限論を主張する人もわからない。
納得できないなら進数を変えればいいだけなんだし。
- 254 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:40:04.19 ID:D8pbVfn00.net
- >>243
>>>112
>root7んところ間違ってる
うろ覚えでごめんな、と書こうと思って電卓で確認したが書いてある範囲では間違えてないと思うのだが。
まさか、まだ後に数字があるとかじゃないだろうな?
どこが違うか具体的に示してちょ?
- 255 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:40:46.92 ID:2BuwuIV50.net
- 何度も言うけど1/3=0.333…にはならない
1/3≒0.333…と仕方なく表示してるだけ
これは10進数の限界
- 256 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:43:21.01 ID:dYDPuG180.net
- >>252
定義で終わりやぞ
というかお前も計算なんかしとらんやろw
- 257 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:43:34.61 ID:O+NPoHEx0.net
- 高校の数学の授業サボっちゃった系ですかね
- 258 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:44:37.36 ID:D8pbVfn00.net
- つまりこれが人間の限界という事なのか
人間が認識できる範囲ではない
- 259 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:44:46.17 ID:2BuwuIV50.net
- >>256
君の中で定義を〇〇とする
で終わっとけばいいじゃん
君の中だけで
- 260 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:47:18.61 ID:2BuwuIV50.net
- 0.999…という循環数に勝手に足して1にする
亜空間転送、もううんざりなんですよねえ
- 261 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:48:33.53 ID:84FhE5/U0.net
- 0.333…を10進法では認識出来ないから意見が食い違うんだろな
0.333…を準備しようと思えば、例えば1gのリンゴを3等分すれば準備出来るし、それを3個くっつけたら1gになる
ただ10進法では0.333…gを正確に認識できない
認識できないんだから単純に数字としてだけ考えれば0.333…×3はどう転んでも1にはならない
それぞれが携わってる分野で認識具合は変わるのだろうけど、単純に数字としてだけで考えれば10進法の限界で変換しちゃってるから元に戻せない
- 262 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:50:20.40 ID:57HfzHoN0.net
- >>1
1/7=1÷7=0.142857142857……
以下の話はフェルマーの小定理。ここからなぜ巡回するのか?というところに踏み込んでいけば、大変面白い分野に入っていく事になる。
高校生でも授業でこういう踏み込みをやった方がいいと思うわ。
- 263 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:51:09.68 ID:NfrNUnQJ0.net
- >>83
これは凄い
目からウロコだった
- 264 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:51:22.02 ID:dYDPuG180.net
- >>259
アホなんか?
それとも負け惜しみがか?ブサイクやのう
- 265 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:52:38.26 ID:2BuwuIV50.net
- >>264
いいねその捨て台詞、敗北の証明
- 266 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:53:55 ID:dYDPuG180.net
- >>265
先に白旗あげてるのキミやで?
- 267 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:54:48.32 ID:yt/HQma20.net
- >>262
例えば1-1+1-1+1-1+…は
(1-1)+(1-1)+(1-1)+…=0+0+0+…=0
1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+…=1+0+0+0+…=1
だから自分に都合よくカッコでくくったらダメ。
- 268 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:54:56.48 ID:57HfzHoN0.net
- 仕方なく表記してるだけ
ということを
定義してる
と言っているだけで、二人は似たような認識だと思うんだけどw
- 269 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:55:40.18 ID:yt/HQma20.net
- >>263
例えば1-1+1-1+1-1+…は
(1-1)+(1-1)+(1-1)+…=0+0+0+…=0
1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+…=1+0+0+0+…=1
だから自分に都合よくカッコでくくったらダメ。
- 270 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:57:16 ID:nlLw4hbN0.net
- 3進数で書けば1/3なんて割り切れるんだから即じゃん
- 271 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:57:48 ID:L2CIfPg70.net
- ゆとり世代「円周率は3だよ!
- 272 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:58:06 ID:2BuwuIV50.net
- >>268
循環数を=で定義してるのは間違いだから違うんじゃない?
- 273 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:58:51 ID:whHQm0km0.net
- まだやってんのか
三点リーダが循環少数を暗黙に表すとして
1/3=0.33333...
0.999...=1
は数学的に正しいって結論になったぞ
- 274 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 04:59:36.76 ID:yt/HQma20.net
- >>271
ゆとり世代は
「円周率は3」と習ったのではなく
「円周率はおよそ3」と習った。
デマを広げるのもたいがいにしなさい。
- 275 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:00:10.53 ID:2BuwuIV50.net
- >>269
ほんとこれ
- 276 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:01:57.21 ID:HhS3nS5b0.net
- >>1
ノンノン、2進数のコンピューターでも10進数から変換できない数はいっぱいあるのさ。
アメリカの銀行ハッカーはそれを利用して切り捨てた金を自分のものにしてたとか。
- 277 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:03:10.01 ID:whHQm0km0.net
- >>272
ここを読めば分かる
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/0.999...
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%80%E3%83%BC_(%E8%A8%98%E5%8F%B7)
- 278 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:03:37.49 ID:dYDPuG180.net
- もしかして0.33…の…部分は、3が永遠に続くとか思てるんやないやろな
- 279 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:04:17 ID:57HfzHoN0.net
- >>274
ゆとり世代じゃないからわからんけど。円周率×8とかはどう計算したのか不思議に思う。およそ24が正解だったんかな。正値は25以上なのに。
数学センスのある子供は余計混乱すると思うわ
- 280 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:04:19 ID:HhS3nS5b0.net
- 京都大のABC予想が最近削除されたけどあれって間違いが証明されたの?
- 281 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:04:33 ID:ge7WI3YS0.net
- >>2
1/3≒0.333333…だな
- 282 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:05:34.42 ID:k/VuZGUt0.net
- まぁ10進数だからでしょ
- 283 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:06:40 ID:SqymFIpW0.net
- >>279
ふつうに3.14で計算してたよ
概算するときには約3でもいいよという感じ
- 284 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:06:43 ID:NfrNUnQJ0.net
- >>269
都合よくカッコでくくってるのは自分じゃんw
二行目と三行目はどこで止めるかを任意に決めて別の式を同じように思わせてるだけ
答えを0にも1にも操作できる
>>83は(というか0.99999…)は無限に続くのだから任意に止めれられない
- 285 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:07:38.57 ID:yt/HQma20.net
- >>279
それを言ったらルート2は現在でもおよそ1.4として計算させる問題が山ほどある。
なんら混乱は生じていない。
- 286 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:08:58.77 ID:yt/HQma20.net
- >>284
都合よくカッコでくくったら答えが変わることがあるからダメと言ってるのだが
文系なうえに読解力もないのかな?可哀そうに。
- 287 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:09:43 ID:2BuwuIV50.net
- >>277
ウィリアム・ティモシー・ガワーズは Mathematics: A Very Short Introduction で、等式 0.999⋯ = 1 を結論することも同様に『慣習』であると述べている。すなわち、
「しかしながら、それは決して恣意的な慣習ではない。なぜなら、それを受け入れなければ、一風変わった新しい対象を発明するか、または算術のよく知られた規則のいくつかを諦めるかのどちらかが強制されるからである」
あとあと計算めんどくさいからとりあえず1にしとこうという慣習
- 288 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:11:08.90 ID:57HfzHoN0.net
- >>283
計算は3.14でやってたんだwなら3.14でええやんって思うわ
- 289 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:13:50.89 ID:2BuwuIV50.net
- >>284
いや恣意的だよ
>>83の
3行目をよく見て無理矢理打ち消すために
+0.001が突然出現してるから
- 290 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:14:36 ID:yt/HQma20.net
- そもそも近似計算で混乱するような子は「センスのない子」
- 291 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:17:10 ID:NfrNUnQJ0.net
- >>286
そうやってすぐカッカする時点で数学の才能無いんだと思う
詐欺師の才能はあるかもね
一流ではないだろうけどね
>>269は二段目と三段目
(1-1)+(1-1)+(1-1)+…=0+0+0+…=0
1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+…=1+0+0+0+…=1
これ無限に続いてるんじゃなくてそれぞれ別のところで循環をストップさせてるよね
(1-1)+(1-1)+(1-1)
1+(-1+1)+(-1+1)
1の数違うでしょ
答えが変わるのは当然だよ
上の式にもう一つ1を足して1の数を同じにすれば答えは0じゃなくて1になる
- 292 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:19:39.87 ID:yt/HQma20.net
- >>291
永久に続くんだから1の数が違うなんてことはないよ。
詐欺師おつ
- 293 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:19:56.42 ID:whHQm0km0.net
- >>287
limとれば収束するけど
わざわざ明記しなくてもよいという
慣習として定着してる
- 294 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:20:34.87 ID:bs5hnRTU0.net
- 俺は学がないけど
・・・についてはさあ
解析接続の動画とか観て、数学者って頭狂ってるとしか思えなかった
・・・付いたものを計算したら最終的には「ただし+無限〜-無限の誤差あり」としか思えない
でもそういう頭が無いとルート-1とか思いつかないんだろうな
- 295 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:20:55 ID:NfrNUnQJ0.net
- >>291
間違えた
下の式にもう一つ-1を足して同じところでストップさせれば答えはどちらも0になる
- 296 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:23:01.72 ID:NfrNUnQJ0.net
- >>292
無限に続くはずなのを任意に止めてるのはあなたでしょって話
それと永遠ってのは時間の概念だからね
こういうときは「無限」っていうんだよw
- 297 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:24:38.94 ID:SqymFIpW0.net
- >>294
その辺りを考えて疑問に思うやつの方が賢いと思う
10x=3.333...
x=0.333...
で引けって言われて最後の方が気になるやつほどセンスがある
何も考えずにわからん!とかいうやつよりいい
- 298 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:25:04.23 ID:NfrNUnQJ0.net
- 永久か
まあ同じことだなw
- 299 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:26:09.66 ID:yt/HQma20.net
- >>298
使う言葉にいちゃもんつけたいんだったら相手が使った言葉を正しく引用しようなw
俺は「永久」と言ってるんだけど「永遠」ってなに?
詐欺師の捏造すごいなあwww
- 300 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:28:09.07 ID:2BuwuIV50.net
- >>296
1の数が違う、そう
>>83
の数が違う事に気が付いてくれ
2行目には無かった+0.001が突然3行目に書き込まれてる
- 301 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:31:35 ID:NfrNUnQJ0.net
- >>299
永久とは物質的なものに対して使うんですよ
数字や数学は物質ではないので永久は不適切ですね
永遠は「時間を超えて」という意味ですからこちらも不適切です
無限が適切です
永遠でも永久でも不適切にはかわりありませんね
残念でしたねw
- 302 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:32:58.93 ID:84FhE5/U0.net
- >>287
ぶっちゃけ循環小数なんて面倒臭いから「収束」なんつう格好付けた言葉にかえてるだけでな
でもまぁ気持ちは解るわ、特にパソコン使って演算させるなら果てしなくどうでもいい誤差は切り捨てて1で演算するわ
ただ、数字だけに拘れば絶対に1では無いのは確実、だからこそ収束なんて言い方をするんだから
理数系の世界じゃそこまで拘って収束させるけど、大半の現実社会ならもっと適当な四捨五入で終わらせてるしな
- 303 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:33:24.87 ID:yt/HQma20.net
- >>301
数学者の集まりじゃないんだから伝わる言葉を使えばいいだけだよw
ま、おれは数学者だがwwwww
- 304 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:34:47.32 ID:yt/HQma20.net
- アホを悔しがらせるためにもっかい書いとくかあwww
例えば1-1+1-1+1-1+…は
(1-1)+(1-1)+(1-1)+…=0+0+0+…=0
1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+…=1+0+0+0+…=1
だから自分に都合よくカッコでくくったらダメ。
- 305 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:37:45 ID:NfrNUnQJ0.net
- >>300
>>83は()の位置をズラしていってるだけで、増えているように見えるけど「最初の1以降は無限に続いて打ち消し合う」ということの単なる説明表現じゃない?
>>269は無限に続いてるわけじゃなくて任意の止めた箇所によって結果が異なるという当たり前のことを言ってるだけで二行目と三行目はイコールじゃない
>>303
なんかカッコ悪いなお前
- 306 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:38:47 ID:yt/HQma20.net
- >>305
なんだお前はカッコつけたいのか?www
- 307 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:39:25.80 ID:yt/HQma20.net
- >>305
勝手にカッコつけちゃあかんと言ってるだろ!wwwwww
- 308 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:40:55.88 ID:ohY7UwJl0.net
- 数学上で0.9999・・・=1で正しいのがわからないやつは誰もいないだろ。
なんでそれがわかってない体で話してるんや
- 309 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:40:57.01 ID:NfrNUnQJ0.net
- >>306
カッコだけにな!w
>>307
だから勝手にカッコつけて操作してるのはお前だってのw
カッコつけんなつってるだろ!w
- 310 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:41:50.24 ID:LCGBb/uo0.net
- ちなみに「142857」に「7」をかけると、「142857×7=999999」と突然変化する。本当に不思議な数である。
↑これ不思議か?
- 311 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:42:34 ID:PGyFaM6C0.net
- >>305
ところが無限に打ち消してないんだな
2行目と3行目を検算すればわかる
+0.001を出せないタイミングで出して0にしてる騙しだよ
- 312 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:42:38 ID:NfrNUnQJ0.net
- >>310
7をかけてるのに突然もクソもないよなw
- 313 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:42:52 ID:1oU8H5Hl0.net
- >>304
そもそもそれ発散してますがな
- 314 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:44:47 ID:aQwjD5he0.net
- 電卓くんは解決してる
3で割った1を3倍するとちゃんと1に戻してくれる
- 315 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:45:01 ID:yt/HQma20.net
- >>313
発散の例を書いたんだから当たり前だろw
- 316 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:45:36.49 ID:YenSA9ol0.net
- 長たらしい数式書かずとも
1-0.999....は0.0000....だから
0.999...は1だよ
- 317 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:46:49.40 ID:NfrNUnQJ0.net
- まあこうやってあれこれ考えるのは頭の体操になって良いことなんじゃないのw
- 318 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:46:52.51 ID:noYrGVDk0.net
- >>316
0.000…1でしょう
必ず1が出現する
- 319 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:47:58.25 ID:n4ktw0mu0.net
- おはよう
おまいら徹夜でこんな言い合いしてんの?
- 320 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:48:18.39 ID:4ZNyfDhg0.net
- >>308
漠然とそんな数式を出しても、イコールじゃないって突っ込まれて終わりだよ
極限とかで使われてるイコールは意味が違うし
あれは 収束 だからね
- 321 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:50:30.56 ID:ohY7UwJl0.net
- 今見てる景色は今の景色ではない。
脳に情報が伝わって処理するまでのタイムラグがあるって事だろ。
1ではない0.999…が存在するのではないか、
だから1=0.999…が成り立たない見方もできると言うことでないのか。
仮定が違うんだから、水掛け論だよ。
- 322 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:51:33.35 ID:zzZsWrs20.net
- 0.333333…とか考えるからおかしくなる
πみたいなのでいい
- 323 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:52:27.98 ID:NfrNUnQJ0.net
- 3リットルの水を三等分したら1リットルやがな
それを3倍したらちゃんと3リットルになるやろ
三等分したやつを一つの器に入れたらちゃんと3リットルに戻るっちゅう寸法や
1リットルの水を三等分したら0.3333333…ってなって戻してもちょっとだけ足らんようになるんかいな
ならへんやろ
ほしたら0.3333333…×3=1にならなおかしいんや
せやろがい!
(関西弁の説得力に期待)
- 324 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:54:06 ID:qzuwmUXR0.net
- >>319
おそらく通帳に記載されている1円を3人で平等に分ける方法を模索している
- 325 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:58:33.89 ID:YenSA9ol0.net
- >>318
出現しませんよ
どっかで必ず終わるはず!と思った先にもずっと..999...は続くのです
- 326 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:59:17.49 ID:YIm48RwM0.net
- それよりiPhoneの電卓で「2÷0」みたいな小学3年生レベルの計算でエラーが出るバグがあるんだけどwwwww
- 327 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 05:59:28.13 ID:1oU8H5Hl0.net
- >>315
じゃあカッコの順番の話は無意味じゃない?
カッコつけようかつけなかろうが発散する
カッコの順番で値が変わる事がある事を言いたいなら別の例を出すべき
- 328 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:00:02.73 ID:yt/HQma20.net
- >>319
FXの合間に書きこんでるからな
このスレの間だけで50万儲かったよ
- 329 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:00:58.09 ID:yt/HQma20.net
- >>327
0.999・・・・が発散しないという証拠は?
- 330 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:01:34.79 ID:uuK5vvFY0.net
- こういう話大好きなんだけど
周りに相手がいない
- 331 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:02:08 ID:BJeS+sJx0.net
- 0.1の循環小数は1/9だから
0.9の循環小数はその9倍
つまり
1/9×9=1
だってさ
拾いものだけど悔しい
どこかに穴はないか
- 332 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:02:42 ID:wmCK7QVa0.net
- 1/3=0.33333333333
1/33=0.0303030303
1/333=0.003003003003
1/3333=0.000300030003
こういうのね
計算機でやってる見るといい
実におもしろい
- 333 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:03:34.72 ID:BJeS+sJx0.net
- >>325
その通りです
…999…が続く限り1にはなりません
- 334 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:07:55 ID:ohY7UwJl0.net
- 完全に湿度が50%でもない限り、水の量が常に変わるってのはわかるよな。
数学の定義にあてはめて考えるか、そうでないかで変わるって事だよ。
- 335 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:09:11.41 ID:JON5L7l+0.net
- 0.99999・・・・・・
は、際限なく1に近づくけど1になれない
でも、いつまでやってもきりがないので、
1でいいわ
だろ
- 336 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:09:45.34 ID:TiP+lZZY0.net
- 1/3=0.33...
が間違ってるのよ
πと同じ
- 337 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:14:12.26 ID:K1wB0pmP0.net
- >>335
多分君はまったくこの問いを理解してない ww
- 338 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:15:10.16 ID:4Dqyr41c0.net
- 1/7×7=1 だぞ
0.999999.... なわけないじゃん
- 339 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:15:39.15 ID:NfrNUnQJ0.net
- >>336
せやせや!
1/3=0.33333…とか言い出すからおかしな事になるんや
1/3=1/3でええやろがい!
1/3×3=1や!
お天道様はちゃんと見てはるんや!
(関西弁の強引さで論点がズレることに期待)
- 340 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:15:47.04 ID:YenSA9ol0.net
- >>333
そこで>>316に戻ってきましょ?
1-0.999...は?
- 341 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:17:19 ID:jgzrvC/W0.net
- プレジデントオンラインは、アホが書いてることはわかった
この問題、等比数列とかそういう問題ではないから
- 342 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:19:47.86 ID:4Dqyr41c0.net
- なんかね、宿賃もらった後で割引サービスを指摘され、ちょっとだけネコババしてから客に返す例の問題に似てる気がする
- 343 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:20:15.00 ID:YoHRiMoI0.net
- 循環小数に整数をかけても循環小数の間まま
あたりまえのことだ
謎でなく詭弁だろうが
馬鹿
- 344 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:20:26.73 ID:L2CIfPg70.net
- ゆとり世代とその親の団塊お花畑が日本を滅ぼした
- 345 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:27:15.13 ID:JON5L7l+0.net
- 循環を途中でやめれば、
0.333333・・・・ < 1/3
循環を永久に続ければ、
0.333333・・・・ = 1/3
普通、後者と解釈するでしょう
- 346 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:28:07 ID:bjKp1pPA0.net
- その比較で言えば1x3=3やろ
円周率とか受け入れられないタイプかな
- 347 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:29:31 ID:LRMt3tic0.net
- >>345
前者の場合0.333...と表記してはいけない
- 348 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:30:07.56 ID:FUtB8Y3+0.net
- つまりケーキを3等分するのは不可能
- 349 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:32:33.29 ID:JC+wIBKw0.net
- 0.9999と9が無限につづくのは分かったが
0.9999…8みたいに9が無限につづいた後に8が来たというパターンはどうなんだろうか?
- 350 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:34:05 ID:DIT1K6Rb0.net
- これだけ伸びてるってことは納得してない、分かってない奴が大量にいるんだろ?
やっぱ数学なんて美しくも何ともないよな
思考停止でこれはこういうもんだって覚えるしかない
- 351 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:35:35.20 ID:4Dqyr41c0.net
- >>348
300gのケーキなら可能だけど、もし200gならあきらめよう
- 352 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:36:06 ID:ohY7UwJl0.net
- 科学の中に数学があるのであって、
数学で科学を支配しようとする事自体がおかしいんだよ。
数学を超える科学があるのは仕方ない。
また、科学なくして数学は存在しない。
- 353 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:38:03 ID:N38D/eX10.net
- >>348そういう事だね、円周率と同じでこの世には真円は存在しないけど真円を作って使用してる、それと同じでケーキを三等分してるけど、実際には三等分出来てないのに三等分と言ってる事になる
- 354 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:40:02.99 ID:LRMt3tic0.net
- >>349
無限に続いた後、なんてない
あったら無限ではない
- 355 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:40:41.51 ID:sz8k6VnjO.net
- >>1
人間が定めた物なのだから不備はある
性転換した元男はルール上(≒便宜上)、女だが女そのものではない
1/3は0.333…だが0.333…ではない
それでいいだろw
細かい事を言い始めたら確実に無理が生じる
0のない世界の事を0を組み込んで計算している時点で答えは全て正しくない
円周率3.14…を使って円周を求めても円の周囲は確定されない
しかし円は存在する
つまり我々が円だと定めている物は円ではなく、計算で求めようとしている円はこの世には存在しない
円のような(=円でない)物を参考にして定数のような(=定数ではない)物を導き円の周囲を求めているのだから、その答えも答えに近い物でしかない
0.333…は1/3のような物だが1/3ではない
これが嫌なら数に関わるルールを定義し直すしかない
- 356 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:41:14.71 ID:LRMt3tic0.net
- ケーキを3等分できないとしてもこの問題とは無関係
- 357 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:41:35.54 ID:wqwz7gqd0.net
- >>348
物理的に三等分なら可能
- 358 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:42:37 ID:LRMt3tic0.net
- >>355
1/3=0.333...だよ、全く同じ数
そのルールで何の問題もない
一部のバカが問題あると思うだけ
- 359 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:43:43 ID:8ovvtL4Q0.net
- 小数の表現が完全じゃないってだけでは
- 360 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:44:22.05 ID:uhOdclpe0.net
- 何が謎なのかが謎
- 361 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:44:45.92 ID:fLS2//kY0.net
- 1/3は概念だろ。
- 362 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:45:06.19 ID:1woBoTaX0.net
- なに難しく説明してるのか
単に計算機特有の桁落ちじゃん
- 363 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:45:18.63 ID:YenSA9ol0.net
- 例えば0.3333...を新たな記号$だとして
1/3=$としたら$*3=1は納得しちゃう
数字をただの文字として理解してるから0.999...=1が分からないんじゃないかな
- 364 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:45:38.52 ID:00YCXUzL0.net
- まあ自然界は小数点30桁あたりで重ね合わせ状態になるからなあ
1と0.9999999が重なり合ってるのだよ
- 365 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:45:53 ID:LRMt3tic0.net
- >>362
これも症例のひとつ
- 366 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:46:45.58 ID:cCGbv62Z0.net
- 1/3≠0.3333・・
- 367 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:47:42.39 ID:LRMt3tic0.net
- 0.999...は1と完全に等しい
以下は代表的なデマ
・限りなく近いけど1じゃないよ
・イコールじゃなくてニアリーイコールだよ
・誤差だよ
・近似だよ
・表記が異なるから別の数だよ
・コンピュータの計算精度の問題だよ
・1より小さいうちで最も大きい数だよ
・10進法の限界だよ(これはちょっと合ってるが、何進法でも同種の問題は起きる)
- 368 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:49:12.03 ID:yRxRCwGN0.net
- >>1
セブンイレブンの記事かと思った
- 369 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:49:59.86 ID:uhOdclpe0.net
- 「無限回プロポーズしたら結婚してあげる」
の
説明がわかりやすい
- 370 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:51:33.52 ID:aaWElbl60.net
- http://wwwa.pikara.ne.jp/okojisan/infinity/index.html#section5
http://wwwa.pikara.ne.jp/okojisan/infinity/infiniteseries.html
不完全性定理とかいう
数学では 証明も反証もできないものが存在するという事が
数学によって証明されてしまったんよ
- 371 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:54:09 ID:rJdhQQl60.net
- >>233
そうしたら壁にボールをぶつけたら無限の力が加わるんやないの?
- 372 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:56:58.98 ID:rJdhQQl60.net
- >>364
いや、0.99999.....というのは人間が作った定義で、ほかの定義で見ればピタッとした数字に収まるはずや
- 373 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 06:57:40.89 ID:uhOdclpe0.net
- 0.999…=9/10+9/100+9/1000+…9/10^N=1.0
Nが無限大ならゼロになるので等しい
でも表現が違うので等しく無いよ
- 374 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:00:09 ID:atiwX0pC0.net
- 1−0.99999・・・=0.0000・・・=0
1−1=0
つまり、1に等しい
なんでこんなことにスレ4までいってるんだ?
- 375 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:00:14 ID:MCaJkl2z0.net
- >>173
その点をノイズと言うなら、1/2でも1/4でも元には戻らないことになるでw
- 376 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:03:10.63 ID:t9hM1dMn0.net
- >>373
「...」にはその式でNを無限に大きくしたときの極限値という意味がある
よって0.999...=1
- 377 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:03:15.10 ID:YenSA9ol0.net
- >>374
それ改行入れないでもさっき僕が書いたことよ
パクるならもう少しひっそり書いて?
- 378 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:03:39.46 ID:rJdhQQl60.net
- >>374
0.000.....の無限の奥に何か潜んでるから0ではないんだが
- 379 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:05:31.82 ID:Sk1jCNcR0.net
- 3倍すると1になる数1/3を少数で記述する場合
便宜上循環小数として0.333…としてるだけの話なのに
アホかよ・・・
- 380 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:05:39.67 ID:uhOdclpe0.net
- >>376
1と1に無限に漸近する
は違うって意味よ
- 381 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:05:40.58 ID:t9hM1dMn0.net
- >>378
何かが潜むなら無限ではない
- 382 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:06:41.43 ID:atiwX0pC0.net
- >>378
永遠に0だよ
- 383 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:07:19.05 ID:t9hM1dMn0.net
- >>380
0.999...は完全に1と一致するよ
漸近とか収束とか言うのは理解できてない証拠
0.999...が頭の中で「動いてる」んじゃないの
- 384 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:07:22.23 ID:uhOdclpe0.net
- 1と1に漸近する
が等しかったら
理論物理も苦労しないわよ
- 385 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:08:04 ID:uhOdclpe0.net
- >>383
ぷ
- 386 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:09:37.35 ID:6qx/TsL90.net
- 数学は2次元世界の物理法則やからな。
- 387 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:10:51.20 ID:Sk1jCNcR0.net
- 循環小数だの漸近だのってのは
数学の構造的欠陥って言われてるくらい大した話じゃないんだよ
1/3を正確に表すのは1/3であり
少数では正確に表す仕組みがないだけ
- 388 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:11:35.48 ID:atiwX0pC0.net
- >>377
パクるっていうか
中学の時、授業で教えられたことを
そのまま書いたんやけど
- 389 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:11:36.71 ID:7+ryf/nL0.net
- バカか
「無限」なんてものは極限でしか定義できなんで
この場合9が「無限」に続くならそりゃ1だよ
- 390 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:11:51.73 ID:t9hM1dMn0.net
- >>385
0.999... = lim[n→∞](1-1/10^n)
なのは理解できてるの?
それが無理なら時間の無駄だから放置する
- 391 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:12:31.12 ID:KPAOmqS60.net
- ここまで引っ張るとは。。。
1/3×3=1 は有限領域の四則計算
0.3333333(無限大)×3=0.9999999999999
は無限領域の四則計算
1/3=0.33333333
で既に矛盾している。ここを等号にしてはいけない。
驚くべきことではない。
- 392 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:12:52.23 ID:uhOdclpe0.net
- >>390
うん
そこまで理解してて
等しいと言い張る理由が謎
等しいの意味がわかってないのね
- 393 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:13:27.79 ID:JC+wIBKw0.net
- >>354
分からん、
例えば1-0.99991…=0.000001
というように0が無限に続いた後に1が来ないだろうか
- 394 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:15:24.97 ID:t9hM1dMn0.net
- >>393
「無限に続いたその後ろ」があるなら無限じゃない
- 395 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:15:51.11 ID:Sk1jCNcR0.net
- >>392
等しいよ
1/3×3=1は
0.3333333(無限大)×3=0.9999999999999
何て数字を全角で書いている位アホな話
(3倍すると1になる数)×3=1
それだけの話
- 396 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:16:40 ID:hHVBZSdO0.net
- 1/3を0.333...と表記すると取り決めただけの話だろ
- 397 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:17:39.41 ID:t9hM1dMn0.net
- >>392
漸近だの収束だの言えるのはlimの中身
1-1/10^n
の部分の話
0.999...はlim操作を行った後の値(極限値)だから完全に1
これがわからないなら高校で極限からやり直し
- 398 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:18:17 ID:gDqYs2Ar0.net
- 0÷0=?
- 399 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:19:51.91 ID:JC+wIBKw0.net
- >>394
1-0.99999…=0.00000…1
のように0が「無限に続いたその後ろ」に1が来るのはあり得ないと言うこと?
- 400 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:19:59.88 ID:SnYEY1+f0.net
- いまさらだけどエロい人教えてください。
音楽やってる者だけど、
三連符というのがあって、一拍を三等分して演奏する。
一拍が3秒なら音符の長さは一秒ずつで均等。
一拍が一秒なら、均等にならないのが納得いかない。
自分はアホですか?
- 401 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:20:44.03 ID:KLCCZBvn0.net
- x = 0.999... ···(1)とする
(1)x10で
10x = 9.999... ···(2)
(2)-(1)より
9x = 9
x = 1 ···(3)
(1)と(3)より
0.999... = 1
- 402 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:22:36.12 ID:hHVBZSdO0.net
- >>400
アホです。
1拍1秒なら三連符は1/3秒ずつで均等です。
- 403 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:23:51.26 ID:t9hM1dMn0.net
- >>399
「その後ろ」があるなら無限ではない
- 404 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:26:00.56 ID:JRgYC7iq0.net
- 10進法の限界
2進法じゃ問題そのものが生じない
- 405 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:27:28.05 ID:t9hM1dMn0.net
- 何進法でも同種の問題は生じる
- 406 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:28:03.29 ID:CCV2EdnP0.net
- >>20
こんな話をする奴は確実に嫌われる、特に女性には
- 407 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:28:18.14 ID:Iglx9bru0.net
- まだやってるのかw
1/3を仮に0.33333としても3を掛けても0.99999にはならないっての
0.3の時点で1/3じゃないんだから仮の数字に答えなんか存在しない
もし数字に置き換えるのなら掛ける方も同時に分数変換しなきゃ意味がない
つまり1/3×3とは1/3÷1/3の事だから0.3÷0.3で
必然的に答えは1になる
- 408 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:29:21.66 ID:JC+wIBKw0.net
- >>403
高校卒業後一切数学をやってないんだが
無限の数字が連なった後に特定の数字が出てくるとそもそも無限ではなく有限だったということなのか
それだって無限のような気もするが
- 409 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:29:25.74 ID:KLCCZBvn0.net
- 高校の教科書の極限の説明には誤魔化しがある
わかった気にさせているだけ
- 410 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:29:36.18 ID:+hsDt+ZZ0.net
- 文系の俺の脳味噌では
1/3≠0.3333…
だから何の問題もない
2×3≠3×3
と同じくらい別物
- 411 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:29:37.06 ID:H7dBePEt0.net
- アキレスと亀の競争を考えよう。
アキレスは亀の後方900mから、亀の10倍の速さで亀を追いかける。
アキレスが900m進んだ時、亀はアキレスの90m前方にいる。
アキレスが更に90m進んだ時、亀はアキレスの9m前方にいる。
さて、アキレスが亀に追いつくのは、最初の位置から何m(何km)進んだ時か?
- 412 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:29:47.13 ID:t9hM1dMn0.net
- >>407
まだ言ってるのか
1/3=0.333...だし3かければ1=0.999...だよ
自分が理解できないからって「仮の数」とかかっこ悪いな
- 413 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:30:27 ID:ohY7UwJl0.net
- 数に対してのアプローチが違うのに、
数学での0.999…=1を説明しても無意味だぞ
- 414 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:31:14.59 ID:t9hM1dMn0.net
- >>408
「...」を使うなら無限
そうでないなら断りが必要(「...」の部分は100桁とする、など)
- 415 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:31:25.19 ID:uhOdclpe0.net
- 0.999…=1.000…
は等しい
だが等しくなる事は無い
この気持ち悪さ
- 416 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:31:36.88 ID:4xwWpma10.net
- 最後に1に戻したい意図があるなら0.3333じゃなくて3分の1で記載すればいいだけでは?
普通は小数点以下何位で切り捨てなんだから、最初の計算の時点で0.0001が失われたって理解のような。
- 417 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:32:34.78 ID:t9hM1dMn0.net
- >>415
気持ち悪いとしたら君が極限を理解してないから
高校からやり直せ
- 418 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:32:48.51 ID:84a69hBP0.net
- >>7
知的好奇心があるってことだな
- 419 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:33:01.50 ID:uhOdclpe0.net
- >>400
一音符目を長めに
- 420 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:33:32.62 ID:KLCCZBvn0.net
- >>415
数学は概念
人の気持ちは関係ない
- 421 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:34:03.70 ID:1wZkI0t80.net
- 何も不思議じゃない
1/3×3=1
0.33333…×3=0.99999… と、無限に続くから=1なんだよ
- 422 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:34:08.22 ID:TZw54SDI0.net
- >>404
何進法だろうが同じ。実数の小数点表記が一意ではない、ってだけ。解析学のテキストには必ず載ってる。例えば
高木貞治「解析概論」改訂第三版、pp.462-463
- 423 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:34:42.76 ID:TZw54SDI0.net
- >>407
知障
- 424 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:35:02.61 ID:uhOdclpe0.net
- >>417
あれ?
放置してくれるんじゃなかったの?
これも0.9…なのね
- 425 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:35:24.54 ID:gqdK4f/50.net
- まぁ1とほぼ1
- 426 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:35:40.01 ID:KLCCZBvn0.net
- 中学数学でわかる理解の仕方
x = 0.999... ···(1)とする
(1)x10で
10x = 9.999... ···(2)
(2)-(1)より
9x = 9
x = 1 ···(3)
(1)と(3)より
0.999... = 1
- 427 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:36:09.00 ID:t9hM1dMn0.net
- 0.9<1
0.99<1
0.999<1
:
0.9999....=1
「...」にはlimが含まれてる
- 428 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:36:41.15 ID:TZw54SDI0.net
- >>415
あほ、等しいわ。
- 429 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:36:45.59 ID:rJdhQQl60.net
- そもそも1/3と0.33.....が違うってことやないの?
1/3は数字では表せないってことやろ
- 430 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:36:51.66 ID:uhOdclpe0.net
- >>420
つ 対数
- 431 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:37:04.93 ID:t9hM1dMn0.net
- >>424
理解してないなら放置する、だ
放置を望むってことは自分が理解してないことを認めたのね
- 432 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:38:02 ID:HEskTtFC0.net
- >>404
2進法だと1=0.11111…やで。
- 433 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:39:20.39 ID:uhOdclpe0.net
- >>431
よしこうしよう
等しいが等しく無い
では放置してくれ
- 434 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:39:24.91 ID:1wZkI0t80.net
- お前ら
四捨五入って知ってるか ?w
- 435 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:40:19 ID:KLCCZBvn0.net
- lim式はいろいろ面倒くさいことを1パッケージにしているだけ
無限を理解するためのベースではない
- 436 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:40:20 ID:m4mZ7e+Y0.net
- >>19
アキレスと亀の話は理論的に破綻している話だからな
あれは、追いつくまでの時間を無限級数に分割しておきながら、
足し算無限回やるから無限大に発散する、って言ってる話だからな
- 437 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:40:35 ID:t9hM1dMn0.net
- >>434
知ってるが本件と無関係
- 438 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:40:42 ID:EoBr0nRz0.net
- 極限を習えば解決する話
- 439 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:40:50 ID:HEskTtFC0.net
- >>408
桁数が無限というのは、任意のn番目の桁に対して必ずn+1番目の桁が存在するということなので、1のところで桁が終わったら無限桁ではない。
- 440 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:43:21.08 ID:PQrdHCCP0.net
- 1にはなれない0.999999...は限りなく1に近づくという発想までは良いとして、
でも、その発想ならそもそも0.9999...は数ではない。(数列みたいな存在)
すると同様に0.3333...も数ではない。
だったら、1/3 = 0.333...の時点で納得しちゃいけないことになるわけだが。。。
0.99999...は何かある数を表す表記(の一つ)という共通認識がなければ、
話は平行線のままだろうね。
- 441 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:43:57.69 ID:p12Py7l60.net
- 1÷3=0.33333…
だったら
1=0.33333…×3
になるだろ
ならないならそもそも1÷3=0.33333…にならない
- 442 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:45:02 ID:mNNyxbb80.net
- デデキントの切断..
- 443 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:47:06.93 ID:t9hM1dMn0.net
- >>440
その通りで0.999...が数直線上で動いてるうちはダメ
ただ0.333...の方は筆算操作から自然にイメージできるので受け入れやすい
- 444 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:47:22.74 ID:W/AI4gHr0.net
- >>12
1 ÷ 3 の演算結果は、10進数では、循環小数になるって言うだけ。
- 445 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:48:45.80 ID:WLYFY9yY0.net
- lim(1-x)=1
x→0
で納得出来ないやつは、なんなの?
- 446 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:50:13 ID:m4mZ7e+Y0.net
- >>415
過程と結果をごっちゃにして考えるからだろ
ゼノンさんにだまされちゃう人の典型だな
- 447 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:50:38.02 ID:oHG7sadw0.net
- 1/3は1が3つに分けられるてる数字じゃなくて3つ集めると1になる数字って考えてる
- 448 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:51:06.68 ID:W/AI4gHr0.net
- >>440
10進数で 1/3を表現出来ないってだけで、特定の値を持つから、極限とか関係ない。
- 449 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:51:28 ID:UxgKOWQ00.net
- 0.999・・・<1でないのはなぜなんだとゆー質問は、実数の定義と関わる。
1/3=2/6のほーは、あまり疑問を持たれない。
- 450 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:51:57.19 ID:Nf/zyw2n0.net
- 1÷9=0.11111111‥
2÷9=0.22222222‥
3÷9=0.33333333‥
4÷9=0.44444444‥
- 451 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:52:57.34 ID:O4v1twEa0.net
- 謎ではなく
素直に1=0.9999…
で表現が違うだけと
教えればいいのでは
- 452 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:53:43.33 ID:Z/uZ1Enw0.net
- πは3.14・・・・・・・・・
- 453 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:53:59.05 ID:C3jt19QS0.net
- >>441
0.3の後に無限に3が続くなら、答えに到達してないってことや
だから永遠に計算途中で0.33.....は1÷3の答えじゃないってこと
- 454 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:54:47.21 ID:Iglx9bru0.net
- >>412
1/3×3が1になる条件は1を3分割したものをそっくりそねまま元に戻す事な
1/3→2/3→3/3と言う過程が必要
つまり0.3の時点で1/3じゃないのに0.9999999・・・なんて数字を持ち出しても意味がない
だから0.3とは3を掛けたら1になる数字の事で、(1÷3)÷(1÷3)にしかならない
- 455 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:55:03.07 ID:uhOdclpe0.net
- もっと実用的に
等しくなければ何が起きるだろうか
を考える
- 456 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:55:31.32 ID:t9hM1dMn0.net
- 0.999...が1かを議論する数学者はいない、当たり前だから(超実数とかの実数の拡張を研究する人は無論いる)
むしろこの問題は「一部の人はなぜ0.999=1を受け入れられないのか」という心理学や教育学の命題である
Wikipediaにも専用の項があるくらい
「典型的な誤解とその原因」を参照
https://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...
- 457 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:55:34.49 ID:RZoxnSd10.net
- IEEE754がうんたら
- 458 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:56:28.85 ID:t9hM1dMn0.net
- >>454
いつまでも1/3=0.333...を受け入れられない人はもういいよ
症例としては完治見込みなしの重症
- 459 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:57:35.49 ID:PQrdHCCP0.net
- >>448
元々が表記を話題にした話であり、
その表記自体が無限を許してるので、そうもいかない。
- 460 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:58:00.34 ID:988U7pWd0.net
- 割り切れん話だ
- 461 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:58:04.72 ID:2jJse9xH0.net
- 一番小さい位から計算しなさいって小学校で習わなかったのか?
繰り上がりがわからないなんて小学校から出直せよ
さあ、0.333…×3を一番小さいくらいから計算してみろ
- 462 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:58:12.85 ID:zVYbShbf0.net
- >>406
煽り抜きで言うと、それは男のレベルによる。
おまえさんとつるんだり絡んだりするおまえさんのレベルにあった女はそういう頭の裏っかわが痒くなるような話が苦手なだけ。
- 463 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 07:59:57 ID:m4mZ7e+Y0.net
- >>453
0.333...ってのは、3を無限個書き続けた結果の数字を
こう表しましょう、ってお約束に従った書き方なのよ
永遠に書き続ける途中、ではないの
- 464 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:01:58.35 ID:UxgKOWQ00.net
- ところで、これのどこがニュースなんだ?
- 465 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:02:51.34 ID:14vA5/FK0.net
- >>453
特殊学級?
- 466 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:03:28.80 ID:7bRUKRIz0.net
- >>2
余りを省いてるだけだもんな
- 467 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:03:58 ID:HEskTtFC0.net
- >>453
途中なら、どこまでやったのかを表示する必要がある。
小数点第100位までやったなら、0.999…9 (…は9の数96個を省略したもの)と書かなければならない。
- 468 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:05:17.94 ID:tYAKoEbd0.net
- >>135
それは(0以外で)循環しない小数の場合を言っているだけに過ぎない
循環小数を10倍しても末尾は0にはならない 当然のこと
- 469 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:11:05 ID:l8aonZMr0.net
- 高校数学くらいになると分数でしか回答しないだろ
うちの子は小数にするのはセンスが無いと言ってた
- 470 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:11:23 ID:ONIeGFmP0.net
- Excel「な?」
- 471 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:12:15.05 ID:GL/AeD9s0.net
- >>454
10進数では 1/3 を表現出来ないから、便宜上0.3333…としてるだけ。
まあ、実用上なら有限の桁数で計算しても問題ないし。
- 472 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:12:55.43 ID:WayDmPh50.net
- >>25
カウントスリーと
カウント2.99は別。
- 473 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:13:24.29 ID:4fbVASG30.net
- >>130
言ってる意味がわからん。有限になるってなんやねん。有理数と無理数のことを言ってるのか?
- 474 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:13:28.73 ID:WTRF9MtA0.net
- 1を3で割るとビッグバンが起こるから割っちゃダメ
- 475 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:13:30.51 ID:tYAKoEbd0.net
- >>469
でもやっぱり小数で扱った方がいい場合もある
なんでも分数って硬直した考えはよくない
- 476 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:13:43.16 ID:QJUJMs/x0.net
- オッカムの剃刀でも検索しろ
- 477 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:13:56.64 ID:TZw54SDI0.net
- >>472
馬鹿
- 478 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:14:21.64 ID:t9hM1dMn0.net
- >>472
ジョー樋口がひっくり返ったらカウント2.99
- 479 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:15:05.83 ID:1wZkI0t80.net
- これ小学生の時0.9999999ですってやったら、
そうではない、1/3×3=1と奇麗になるって先生が
言ってたのを思い出すわ
- 480 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:15:19.18 ID:UBWt6evw0.net
- 数学板では鼻で笑われるレベル
- 481 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:16:18.59 ID:QJUJMs/x0.net
- >>392
等しくないなら、0.9999999999・・・と1との間に存在する数字が言えるはず。
言ってください
- 482 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:16:40.50 ID:tYAKoEbd0.net
- 結局、バカにいくら説明してもムダという永遠の真理にまた一つ実例が追加されたというだけのこと
- 483 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:18:03.65 ID:t9hM1dMn0.net
- 議論として意味があるのは
「一部の人はなぜ0.999=1を受け入れられないのか」という命題の考察くらい
あとは茶番(バカ弄り)
- 484 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:19:05 ID:ZmIiIoES0.net
- 1÷3=3分の1
3分の1×3=1
- 485 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:19:54.25 ID:14vA5/FK0.net
- >>429
特殊学級?
- 486 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:20:16.08 ID:w5koglxS0.net
- 0.333333…=1だけど、
0.33333…3≠1なだけ。
ちゃんと3…の部分を理解できずに、…3だと曲解してる人が混乱してるだけ。
- 487 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:20:38.06 ID:tYAKoEbd0.net
- >>429
表せてるんだよ
ただ循環してるだけ
- 488 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:20:47.53 ID:UxgKOWQ00.net
- >>481
0と1の間に数が無ければ0=1なのか? それで自然数論が成立するか?
- 489 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:22:04.79 ID:QJUJMs/x0.net
- >>488
0.5があるからイコールではない
- 490 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:22:54.81 ID:G9dNGQI+0.net
- 相変わらず循環するレス
- 491 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:23:03.01 ID:tYAKoEbd0.net
- 無限というのは本当に不思議な観念で、カントールがおかしくなってしまったのも当然だった
- 492 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:23:18.46 ID:m4mZ7e+Y0.net
- >>486
0.333333…は1にはなりません
- 493 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:23:18.88 ID:9y37y/ot0.net
- バースデーケーキってホールで買うだろ?
それが1/3を3つ合体したものだったら残念だろ?
その釈然としない気持ちが0.000…1なんだよ
- 494 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:23:23.49 ID:w5koglxS0.net
- >>429
0.33…の3…の部分でちゃんと表している。
3…の部分を理解できてないだけだよ。
勝手に…3だと解釈して混乱してるんだよ。
- 495 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:24:40 ID:QJUJMs/x0.net
- >>429
高校ぐらい卒業しろよ
- 496 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:26:03.03 ID:RLWSQzNr0.net
- 0.999と0.999…は違う
- 497 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:27:08.24 ID:oJLf8Muj0.net
- こんなもんパソコンと似たようなもんよ
1として扱う数字は実は内部的には1じゃないだけ
けどちゃんと1として扱う
- 498 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:28:12.24 ID:TZw54SDI0.net
- >>494
0.33… = 1/3
- 499 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:28:21.00 ID:IYHTWL+y0.net
- 3/10 = 0.3
33/100 = 0.33
333 / 1000 = 0.333
:
〜〜越えられない壁〜〜
1/3 = 0.333333…
- 500 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:28:31.06 ID:G9dNGQI+0.net
- >>486
等号の左右を比較せよ
成立しとらんぞw
- 501 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:28:39.89 ID:6rv2Trgb0.net
- 3つに割ると破片が飛んで減るから
- 502 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:28:56.40 ID:xZO+Zwcx0.net
- 飲み会で数学科の男の子がe^iπ=-1が美しいと力説してた
みんなeとかiが何か分からんから何言ってるのかさっぱりだった
- 503 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:29:02.32 ID:QJUJMs/x0.net
- >>497
はい落第
- 504 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:29:34 ID:GL/AeD9s0.net
- >>475
民生品なら殆どは有効数字5桁位で計算すれば十分だからな。
- 505 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:30:09 ID:H7a+0chI0.net
- そもそも1/3と0.33333は別物だろ
1/3はきちんと割り切れている数字
0.33333は割り切れない数字
これだけの事よ
- 506 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:30:10 ID:wbQTzk+Z0.net
- eiπ + 1 = 0
- 507 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:31:39.95 ID:5ExyMvwh0.net
- >>2
単純に「0.3333.....」の数学的表記の問題だと思うけどなぁ。
表示の仕方に不備があると。
1/3 ≠ 0.3333...だもの。
- 508 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:35:54.94 ID:FaRTyQMh0.net
- 簡単な話よ。
その0.99999…と1がどれくらい違うか考える。
1から0.9999…を引くといくつになる?
0.00000…じゃろ。
で、この0がいくつ続くかと言えば、無限に続く。0が無限に続くんだから、そりゃ0だわな。
つまり、0.99999…と1の差は、0なんだよ。
- 509 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:36:51.68 ID:QJUJMs/x0.net
- >>508
小学生でもわかりやすくていいと思う
- 510 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:37:42.10 ID:Ul6VXFTY0.net
- Amazonで買えばええやん
- 511 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:39:00.29 ID:4fbVASG30.net
- 羊羹を買うだろ?
まず10等分して、9個を食べるんだ。
残り1個を再び10等分して、また9個を食べる。
残り1個を再び10等分して、、、
って繰り返していったとき、無限に繰り返せば羊羹は消滅するって言ってるのが、1=0.999…ということ。
もちろん現実では消滅しないが、数学においては極限だの収束だのというつじつま合わせの理論により破綻しないようにしているだけ。
- 512 :510:2019/11/06(水) 08:41:05.57 ID:Ul6VXFTY0.net
- ごめん
>45へのレスでした
- 513 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:49:19.54 ID:tYAKoEbd0.net
- >>502
数学における不思議な数が3つ集まってくるとなぜか-1になるという本当に不思議な結果
神様っているのかも知れないと思わされてしまう
- 514 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:49:20.12 ID:Pas3eTug0.net
- >>508
ゼロが無限に続く背景を考えるかどうかでは?
数字の意味的にはその通り
でも無限に続くゼロが実世界で計算されるとするならば
それはゼロではない何かを解として見つけようとするときだけ
- 515 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:50:18.88 ID:/ljsts7xO.net
- 循環小数は無限に桁が続く。無限に桁が続けば等しいといえるのか?
1÷2÷2÷2・・・*
永遠に2で割り続けても0にならない。
すなわち、1/∞≠0
よって、1−1/∞=0.9999・・・<1
- 516 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 08:52:07.43 ID:TZw54SDI0.net
- >>515
馬鹿は死ねや
- 517 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 09:07:16.93 ID:CnVZ7KpW0.net
- みかん7個を3人で分ける前に5進数にすると1人が4個ずつもらえる不思議
- 518 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 09:20:16.63 ID:3apGG7oX0.net
- (A) 0.3333・・・・×3=0.9999・・・・
↑
これが理解できない。
無限に続く値に対してどうして計算が成り立つのしょうか?
ちなみに
(B) 0.3333・・・・×4
(C) 0.3333・・・・× 0.3333・・・
この2つの計算はどうなるのでしょう。
私は(A)〜(C)は全て計算は不可能だと思います。
数学検定準2級と2級計算技能は持っています。(2級の2次は落ちましたwww)
- 519 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 09:27:32.33 ID:AHlnVbTW0.net
- >>502
それ、もし円周率が(円周)÷(半径)だったら、
答えは1になるらしい。
他の計算では直径より半径の方がなじみがあるし、
円周率=円周÷半径にしなかったのは、
数学の歴史に残る失敗と言われてる。
- 520 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 09:29:23.30 ID:51gqWZAS0.net
- >>518
無限に続く、って概念に厳密な定義を与えて人間が扱えるようにしたから。
それが数学。
- 521 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 09:30:59.45 ID:AHlnVbTW0.net
- x=0.9999・・・とする。
10x=9.9999・・・・
上の2式より、
9X=9となって、x=1
なんか文句ある?
- 522 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 09:31:18.43 ID:Z/gxk7gr0.net
- 俺文系
1÷3は1を0.3+0.3+0.3と0.1を3つに分けたもの
余りの0.1を割る前に一度集めると
1=0.3×3+0.1になる
心配なので新しい余りが出るたびに集める事にした
1=0.3×3+0.03×3+0.01
1=0.3×3+0.03×3+0.003×3+0.001
余りを3で割る事で小数点以下が増えていくのを発見
試しに余りにも3を掛けてみた
0.3×3+0.1×3=1.2
3で割ってないものにまで3を掛けてはダメなんだな
割り続ける事が出来るから1=0.99…になる
割る事をやめた物を集めれば1に戻る
近くではなくて同じなんだ
でも文系の俺はそんなはずはないって断固反対する
0.99…というのは何処からか…1を持ってきて1にしているんだと
- 523 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 09:32:10.52 ID:3apGG7oX0.net
- >>520
よく分かりません。
誰か式(A)が成り立つとして(B)と(C)の答えも教えて下さい。
- 524 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 09:34:33 ID:3apGG7oX0.net
- >>521
10x≠9.9999・・・・
- 525 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 09:35:05.53 ID:4fbVASG30.net
- >>524
なぜ?
- 526 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 09:35:19.29 ID:TZw54SDI0.net
- >>518
中学校で循環小数の有理数への変換を習う。お前はその程度の計算も出来ないアホだってことだ。
(A)1
(B)4/3
(C)1/9
- 527 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 09:36:09.46 ID:tYAKoEbd0.net
- >>523
循環小数はすべて分数の形で表わすことが可能なので、分数の形にしてから計算するといいぞ
- 528 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 09:38:18.46 ID:3apGG7oX0.net
- >>518
【追記】
(D) 0.3333・・・・^3
(E) 0.3333・・・・^0.3333・・・・
(F) 0.3333・・・・^-1
- 529 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 09:40:30.29 ID:AHlnVbTW0.net
- 数学好きだけど極限は苦手だった。
この式の極限値を求めよという問題で、
式を変形して、「この部分の極限値が1だから・・・」
などとやるのは、コジツケとしか思えなかった。
- 530 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 09:41:49 ID:ueYgQODE0.net
- >>456
日本語版だと胡散臭いから英語版教えて
- 531 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 09:42:02 ID:3apGG7oX0.net
- >>526
どうして無限に続く値が一点に定まる定数と同じになるの?
>>526の答えは単に分数同士の計算では?
- 532 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 09:43:43 ID:tYAKoEbd0.net
- >>531
だから、循環小数はすべて分数の形で表せるんだって
- 533 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 09:46:20.11 ID:4/nzBUwx0.net
- 義務教育受け直してこいよウザイ
- 534 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 09:47:04 ID:3apGG7oX0.net
- >>527
それなら循環小数なんてややこしい表記が不要なだけ。
よく分からないのは無限と有限がなぜ等しいということ。
定義だから、教科書に載ってるいるというのは全然科学的な根拠になってない。
このスレに数学者が来てくれないかな?
うろ覚えだけど竹内薫もおかしいと言っていた。
- 535 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 09:47:22 ID:6KDK3MmB0.net
- 小数点というものが欠陥数式
銀行の利息計算のプログラム
円未満切り捨てを溜め込んで
わたしの口座へ入れても誰も
損しない打ち出の小槌だもん。
- 536 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 09:48:48.11 ID:AHlnVbTW0.net
- >>534
疑問ばかり提示してくるわりに、
>>524だけはキッパリと否定してるが、
まずそこの説明からしてくれないかな。
- 537 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 09:49:54.28 ID:KfqiW+EB0.net
- 謎なんか何もないじゃないか
勘違いを訂正できない人がいるだけだな
- 538 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 09:50:53.32 ID:dSYyLJHP0.net
- >>501
それだな それが真理
一旦ケーキを3つに割ったら
3つを足しても 元の1つのケーキにはならないからな(´・ω・`)
- 539 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 09:52:13.81 ID:mvCbKdGf0.net
- >>502
複素数は数だけど回転の自由度も持ってる
虚数のベキは複素空間での回転を示すのでそうなる
- 540 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 09:52:13.88 ID:3dJzgPM60.net
- もうだめだこの国…レベルが…
- 541 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 09:53:01 ID:mvCbKdGf0.net
- >>521
これでいい
表記上の問題なので
- 542 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 09:53:13 ID:w/lfnJKR0.net
- 自分が理解できないからって、(自分の方が正しい事も一部の天才にはあるんだろうけど、)既に答えの出てる先人の成果は、心を閉じないでそれなりに尊重した方がいいな。時間がもったいない。人生は有限だし。
- 543 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 09:53:35.33 ID:3apGG7oX0.net
- >>518
【追記】
(G) e^0.3333・・・
(H) 0.ππππ・・・×π.πππ・・・
- 544 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 09:54:47 ID:3apGG7oX0.net
- >>536
小数点以下は無限に続く値だから計算は不可能。
- 545 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 09:56:09 ID:OslI5KIt0.net
- 『石には粉』が頭から離れない・・・・・・
- 546 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 09:56:13 ID:AHlnVbTW0.net
- >>544
>>543の(H)を見て馬鹿だと確認できたのでもういいよ。
- 547 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 09:56:30 ID:AfF6dOcy0.net
- 1/3と0.33333(3が無限に続く)は、同じ数の別表記に過ぎないことを理解しないままいる人が多いんだよね
分数と違って少数表記法の性質で有限のケタで終わらないだけでどちらも厳密に同じもの
- 548 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 09:59:10.69 ID:SdTjDcy30.net
- 結果を出すから拗れる
という真理
ニュアンスで会話しようぜ科学者諸君w
- 549 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 09:59:16.89 ID:3apGG7oX0.net
- (A) 0.3333・・・・×3=0.9999・・・・
↑が理解できるという頭がいい人は下の問題にも答えてね。
数学検定準2級程度の私では理解が出来ません。
(B) 0.3333・・・・×4
(C) 0.3333・・・・× 0.3333・・・
(D) 0.3333・・・・^3
(E) 0.3333・・・・^0.3333・・・・
(F) 0.3333・・・・^-1
(G) e^0.3333・・・
(H) 0.ππππ・・・×π.πππ・・・
- 550 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:02:26.42 ID:SdTjDcy30.net
- 別に0.333...4でも0.333...2でも宇宙的規模の計算じゃない限り現実社会には何の影響もないのよ
宇宙にも行かないくせにそんなこと気にすんなよw
- 551 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:02:32.95 ID:3apGG7oX0.net
- >>546
すまん。調子に乗りすぎたwwwwwwwwww
(H)は無し!
(A) 0.3333・・・・×3=0.9999・・・・
↑が理解できるという頭がいい人は下の問題にも答えてね。
数学検定準2級程度の私では理解が出来ません。
(B) 0.3333・・・・×4
(C) 0.3333・・・・× 0.3333・・・
(D) 0.3333・・・・^3
(E) 0.3333・・・・^0.3333・・・・
(F) 0.3333・・・・^-1
(G) e^0.3333・・・
- 552 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:02:46.51 ID:AfF6dOcy0.net
- 実数を少数表示したとき、小数点以下のあるケタから無限に0が続く場合はそれ以降を省略して(全く書かなくて)
よいというルールがあって、そのクラスに含まれる数を「割り切れた」と便宜上呼んでいるけで
確かに書くのに便利ではあるが、べつにそいつらが実数の中でことさら特別って訳でもない
実数には少数表示で無限に循環する数もあれば、循環せず小数点以下が無限に続く数もある
- 553 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:03:07.15 ID:SdTjDcy30.net
- は げ る ぞ
- 554 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:05:24.68 ID:TZw54SDI0.net
- >>531
実数の公理から。あるいは単調収束定理から。
大学1年の前期に習うはずだが、お前は高卒か。
- 555 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:05:33.75 ID:M+RxhIXv0.net
- 円はキレイに120度ずつ3等分できるが
パーセントで表すと33.3333・・・%になる
確かに不思議だ
- 556 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:05:41.35 ID:KfqiW+EB0.net
- wikipedia読んだら済む話
なぜ理解できない人がいるのかまで考察されている
ここでグダグダ話すのが楽しいのはわかるが
- 557 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:06:29 ID:5EIaalTx0.net
- 再掲 >>83
0.999…=1 の等号が「厳密に」成り立つこと。
未知数も極限も持ち出さないで小学生に説明するときは、
0.999… = 9×0.1 + 9×0.01 + 9×0.001 + …
= (10-1)×0.1 + (10-1)×0.01 + (10-1)×0.001 + …
= 1 + (0.1 - 0.1) + (0.01 - 0.01) + (0.001 - 0.001) + …
= 1
という式を書いてあげればよい。
10倍したものとの差を取って9で割るのと実質同じ方法だが、
未知数を使わなくて済むので小学生でも容易に理解できる。
なぜかこのスレでは全然理解できない人が二人もいて驚いたが。
もともと 1/3=0.333… なのだから、これを3倍した 0.999… は厳密に =1 でなければならない、
と考えないと、いつまでも堂々巡りになってしまう。
- 558 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:06:36 ID:3apGG7oX0.net
- 単なる表記上の問題ということ?
虚数みたいな強引なこじつけとして扱えばいいのでしょうか?
有限と無限の関係を考えると頭が痛くなってしまいました。
- 559 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:08:26 ID:3apGG7oX0.net
- 皆さん、数学検定はお持ちですか?
- 560 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:08:42 ID:14vA5/FK0.net
- >>524
特殊学級?
- 561 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:09:30 ID:gRWgwWRj0.net
- ニート、数学の実証定理がー
社会人、今日は平日のやで
- 562 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:09:31 ID:5EIaalTx0.net
- そういうわけで、この話に謎はひとつもない。
ついでに忙しいオトナの方々は、
1の循環小数表現を1割る1の筆算で求めることを考えると手っ取り早い。
最初に無理やり 「0.」として、あとは小学校で習った普通の筆算の要領で計算してゆくと、
0.999… となる。
1÷1は当然1だから、1=0.999… であることが納得される。
つまり、0.999…は整数1の循環小数表現であり、全く同じ数を表しているのだ。
- 563 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:09:54 ID:mvCbKdGf0.net
- >>558
虚数はこじつけじゃなくて虚数という数
- 564 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:10:07 ID:51gqWZAS0.net
- >>551
無限にどうこうする、ってのを人間が扱えるように定義して
それに従って理論を構築したのが数学。
数学のセンスがないヤツって、いくら言っても
そこを理解できない。
ただの定義だよ。
- 565 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:10:17 ID:XIxiFA5r0.net
- 6進法や12進法表記では割り切れるんかな?
- 566 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:10:30 ID:MZIEkHcM0.net
- 体積1のケーキを3等分に切って体積は0.3333333
元に寄せ集めても体積は0.9999999
ナイフに残るわずかなクリーム分0.0000001あったということで
- 567 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:11:56.46 ID:3apGG7oX0.net
- >>563
虚数ってどうも胡散臭い。
無理やりな感じがする。
- 568 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:13:09 ID:mcVMNMRm0.net
- >>565
6進法だと1=0.5555…
12進法だと1=0.AAAA…
となる。
- 569 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:13:41 ID:XIxiFA5r0.net
- 循環小数が発見されたのは何時なんだろう。初めて発見した人驚愕したんじゃないのか。
- 570 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:14:42 ID:XIxiFA5r0.net
- >>578
やっぱ循環になるんか〜
- 571 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:14:48 ID:mcVMNMRm0.net
- >>567
虚数は数の拡張の結果なので、負の数や無理数と同じ。
- 572 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:14:50 ID:Dn+5iPGA0.net
- (1/3 ) × 3なら≒1だろ
- 573 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:15:13 ID:3apGG7oX0.net
- >>564
なるほど。
でも、なんか釈然としない。
ただの定義というはとりあえずそういうルールとして扱えばいいのでしょうか?
- 574 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:15:26 ID:AHlnVbTW0.net
- >>569
1÷3を計算すりゃ出てくるから、
誰しもやったんじゃないかな。
確かにビックリはしたかもしれないが。
- 575 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:15:33.24 ID:raMsCPYt0.net
- >>567
複素数体は実数体の自然な拡張にしか見えないけど、何が気に食わんの?
- 576 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:16:07 ID:75Ot2ewp0.net
- 「1/3」がそもそも実際の数値を示しているのではなく
いわば代数としての表記なんだから、当たり前だろ
なんで長文書く必要あるねんw
- 577 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:16:56 ID:tYAKoEbd0.net
- >>534
いや別に循環小数の表記は不要にはならないぞw
計算の結果現れるものをそのまま表記できるんだから弁理じゃないか
- 578 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:17:42 ID:3apGG7oX0.net
- >>571
なるほど。
やっぱり強引な感じがする。
誰がこんなこと考えたんだwwwwwwwwwwwwww
- 579 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:17:50 ID:JsBJ/PcE0.net
- >>568
バカがさかしらに教えようとするからこういうブザマをさらす
- 580 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:17:54 ID:5EIaalTx0.net
- >>569
0を用いた位取りを使う記法による割り算が発明された時点で、
すでに気づかれていたでしょ。
割られる数が前に出た数と一致したら、そこからは必ず前と同じ繰り返しになるに決まってるので。
- 581 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:18:37.38 ID:AHlnVbTW0.net
- >>575
虚数は日本語でも「ウソの数」だし、
英語でもimaginary number(想像上の数)だから、
そもそも作った人も不自然さは感じてたんだろう。
- 582 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:18:44.64 ID:XIxiFA5r0.net
- いやーこれはね〜引っかかってる人多いと思うよ。だから
「人は循環小数とどう付き合ってきたか」
って歴史絵本出すと隠れた名著になるよ。
- 583 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:18:50.90 ID:tYAKoEbd0.net
- >>578
考えたんじゃないぞ 世界には存在していたんだ 人間はそれに気がついただけだぞ
- 584 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:18:57.18 ID:mvCbKdGf0.net
- >>575
たぶん名前
虚数、虚の数っていう言葉のイメージに引きずられる
- 585 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:19:06.67 ID:3apGG7oX0.net
- 頭痛がして来たので帰ります。
質問に答えてくれた方ありがとう。
- 586 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:21:44.19 ID:XIxiFA5r0.net
- さて、ドラクエレベル99にするかw
- 587 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:24:12.32 ID:3HWVN0H50.net
- 1/3×3=
電卓では機種によって答えが違う
- 588 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:24:26.34 ID:bYQJrUNjO.net
- 1/3は=0.3333…ではないからだろ?
一行で終わりじゃないか
- 589 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:24:54.14 ID:JyP1M0zp0.net
- >>518
コテコテの文系の私の考えで良ければ…
0.3333・・・・を数字として捉えるから混乱するのでは?
「0.3333・・・・」は「1割る3という数式の解を表す表記」と捉えれば何も難しくない。
というか循環小数0.3333・・・・を数式に置き換えると、1割る3でしょ?
0.3333・・・・×3=(1割る3の解)×3=(1/3)× 3=1
これを否定するってことは
1/3= 0.3333・・・・
この式は誤りってことになると思うだけど、前提から否定するならその後の考察は意味ないんじゃ?
- 590 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:27:09.91 ID:8/qWAIwB0.net
- 小中学校で等比数列とか言ってるの?
- 591 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:29:32 ID:UbPHfvoK0.net
- >>578
お前って、薬の薬効機序が
全て明らかになったものしか運用されないとか思ってるタイプ?
- 592 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:30:01 ID:VP3BYT9t0.net
- 一つの物を3つに割ったら
切れかすが出る
だからそれを一つにしようとしても隙間ができて元には戻らない
- 593 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:31:36 ID:LkLyfBCT0.net
- >>582
これわからん奴って
日本の教育水準では少ないやろ
- 594 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:34:16 ID:f+bv8zyK0.net
- 永9に溶けないのか?
- 595 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:34:34 ID:1wWzIZSY0.net
- まあそういうこともあるでしょう
- 596 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:34:58.13 ID:qMYybLE90.net
- >>518
(B)は分数に変えなくても計算できるんじゃないの。
0.3×4=1.2
0.3×4+0.03×4=1.32
0.3×4+0.03×4+0.003×4=1.332
0.3×4+0.03×4+0.003×4+0.0003×4=1.3332
小数点以下は3が続くだけという事が明確なので、答えは1.3333・・・
- 597 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:35:17.28 ID:kTC7X4Ct0.net
- ナイフに付いてます
- 598 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:37:59.45 ID:qrLJKnhc0.net
- 1/3は0.3333…じゃねえんだよ、数字には置き換えられない
- 599 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:39:47.87 ID:AHlnVbTW0.net
- ケーキを3つに切ると0.33333・・・個だが、
ケーキ自体は無限にあるわけじゃなく有限だ。
ということでわからんのかな。
- 600 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:41:03.78 ID:OjJUrfME0.net
- まともな物事を無理やり3つに分ければ無理と無茶と無駄になるが、組み合わせると無理で無茶な無駄になるのは何故だろう
- 601 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:44:35.31 ID:qcRl9iAv0.net
- 1÷3=0.1
3進数ならな
(表記は違うけどな
3進数表記なら 1÷10=0.1と書く
当たり前だが
1÷2は循環小数になる)
- 602 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:46:37.55 ID:AOAkcJA+0.net
- 数学はよく解らんが0.9999・・
ってのが表記としてキチンと表しきれてないからおかしいだけじゃないの?
ってしか思えないわ。
- 603 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:47:57.63 ID:R4XFbloG0.net
- 中卒はわかってないのに書き込むなよ
1/3 = 0.333... じゃないならなんなんだよ
- 604 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:48:43.72 ID:YJK58gnU0.net
- 限りなく1に近いけど1にはなってないな
- 605 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:51:19 ID:R4XFbloG0.net
- 高校で習わんの?
https://ja.wikipedia.org/wiki/循環小数#表記法
- 606 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:52:19.13 ID:eX23Iuec0.net
- >>1
こういった計算でこの次元を計ろうとするから宇宙を解明出来ないんだろうな
- 607 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 10:56:15.33 ID:qgRKiO3D0.net
- そもそも0.333333…は1/3なんだから3倍したら0.99999…になるというのがおかしい
表記できないだけで3が無限に続くんだから3倍したら1になるに決まっているだろ
途中できれている0.33333とは違うんだから
- 608 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:01:28.32 ID:oqvpUFxw0.net
- 「限りなく等しい」という定義を
「等しい」と定義付けようとするとデタラメやるしかなくなる
- 609 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:02:19.26 ID:q/pq3/Hp0.net
- 1÷3を筆算したらどの位でも余りが出て永遠に終わらない
それと0.333…は同じことを言ってるのになんで1/3 ≠ 0.333…と思うんだろ
- 610 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:02:39.60 ID:G/nx7e/R0.net
- 少数の表現的限界点が露呈しちゃった結果でつ^^
- 611 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:03:28.64 ID:G/nx7e/R0.net
- あ!少数じゃなくて小数ね
- 612 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:05:48.03 ID:eWy2GZeh0.net
- >>112
n,mを自然数とする。
rootをとって小数点1位の位を四捨五入したときにnとなるmの範囲は
@ m=n^2 のとき
A m=n^2+k のルートをとったときに整数部n以下の小数点が0.5未満の場合
B m=n^2-k のルートをとったときに整数部(n-1)以下の小数点が0.5以上の場合
となる
@は明らかに1個
計算を書くのがめんどいから略すけど不等式書いてkの範囲を求めると
Aは条件を満たすkがn個
Bは条件を満たすkが(n-1)個
存在します。
よって2n個存在する。
- 613 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:05:52.06 ID:YJK58gnU0.net
- 無限と有限の区別がある事に間違いがある
すべての物は無限の固まりの様な物だな
- 614 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:07:09 ID:ucvo4xni0.net
- 0.999....が限りなく1に等しいと考える人は、潜在的に最後の桁の存在を感じてしまっている。
9は永遠に続き、これは限りなく1に近いんじゃなくて、1そのものなんだよ。
- 615 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:08:11.84 ID:84FhE5/U0.net
- >>602
おかしいつうかモヤモヤするんだよな
0.999…と1が同値ってのは理屈では理解していても実体を認識出来ないから別物になる、1/3(分数)なら何もモヤモヤしない
0.333…が1/3(分数)の別表現って認識させるくらいなら、最初から分数にしとけよみたいな
それを無理矢理納得させる為に10倍したりするから余計に拒絶反応を起こす人もいる
数学ばっかり扱ってたら同値の認識が強くなるんだろけど、実社会で仕事してたら認識する機会ないしな、どこかで切り捨てたり四捨五入するし
- 616 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:15:03.83 ID:eWy2GZeh0.net
- そもそも現世に無限なんてないから
宇宙ですら有限だ
無限の実体化を考えると頭おかしくなるからやめとけ
- 617 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:17:06.11 ID:/gYoWXn50.net
- >>616
円周率は無限だと証明されてましたけど。
- 618 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:17:29.96 ID:srWX0tpt0.net
- 1 = 0.999… だし 100 = 99.999… だし 0.5 = 0.4999…
全ての有理数は循環小数の表記ができるんだけどね
- 619 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:20:19.01 ID:oqvpUFxw0.net
- >>618
限りなく等しいわけであって
等しいとは違うのですよ
- 620 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:21:01.33 ID:eWy2GZeh0.net
- >>617
数学的にはね
実体の定義が曖昧だったねスマン
- 621 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:21:25.26 ID:eWy2GZeh0.net
- >>617
てか無限というか有理数でない事ね
- 622 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:21:50.62 ID:ucvo4xni0.net
- >>618
やっぱり、少数表記なんてものがいけない。分数をつかえば万事解決
- 623 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:21:58.10 ID:G/nx7e/R0.net
- 数学的にはシンプルな表現のほうが美しいからな
1/3を0.33333…と循環小数で表記しようとしたり
1を0.99999…と循環小数で表記しようとする
モノ好きがいないってだけかもね
- 624 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:23:06.60 ID:7A/qjY3M0.net
- >>616
0と1の間に入る数値の数は?
- 625 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:24:11.48 ID:6vcDJ03Q0.net
- オイラー「いつの時代だよw」
- 626 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:25:11.66 ID:YJK58gnU0.net
- 時間とかも過去も未来も無限だろ
物質も原子レベルでドンドン細分化して行くとどこまでも小さく出来そうな気がする
- 627 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:28:02.36 ID:zhz/5ajZ0.net
- >>622
数を表記するのは案外難しいことなんだよ
- 628 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:29:15 ID:tYAKoEbd0.net
- >>619
いや、全く等しいんだ
限りなく等しいとは違う
- 629 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:29:32 ID:eWy2GZeh0.net
- >>624
数値とは?
実数のことなら数学の話だね
- 630 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:31:12.38 ID:oqvpUFxw0.net
- >>628
循環を勝手に止めないでください
- 631 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:31:50.47 ID:ucvo4xni0.net
- 少数を日本読みすることを義務化したら鬱陶しくてみんな分数を使うようになるね。
3割3分3厘3毛3しらん、、、めんどくせーって。
無理数は鼻からあきらめて記号になってるけど有名どこだけw
- 632 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:32:11.30 ID:tYAKoEbd0.net
- >>630
止めないよw
止めないからこそ等しいんだ
そこが分からないとどうしようもない
- 633 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:32:47.01 ID:QJUJMs/x0.net
- >>630
もっかい勉強を高校からやり直そうか
- 634 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:34:27.24 ID:oqvpUFxw0.net
- >>632
どこかで9を10だと諦めないと循環数はそうならないんですよ
無限に9が続く認識を諦めた時点で循環数でなくなります
- 635 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:35:38.87 ID:KfqiW+EB0.net
- 限りなく等しい なんておかしな日本語使ってる時点でいろいろアカンな……
- 636 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:37:00 ID:kofFWwpf0.net
- >>630
なぜ循環するのか、循環した結果どうなるかを考えるべし
- 637 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:37:49 ID:oqvpUFxw0.net
- >>636
循環する理由なんてないよ
循環しているというだけ
- 638 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:38:10 ID:QJUJMs/x0.net
- >>634
文章から頭の悪さだけは伝わる
- 639 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:41:23.62 ID:73k2d/zC0.net
- 1って数字を数直線上の小さい方から眺めると0.999...に見えて、大きい方から眺めると1.00000...?
正面から眺めると1に見える。でも1は1.
- 640 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:41:49.25 ID:YTl7VXFe0.net
- 俺八百屋だけど1も0.9999999も同じだよ!同じ!
- 641 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:41:51.81 ID:Pas3eTug0.net
- 0.00000...
この存在が定義されてないだけ
定義されれば1と0.9999...の差は存在すると言える
- 642 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:42:01.98 ID:/1Nu39hZ0.net
- 3分の1が割り切れないってのは理解不能だね
紙でも板でも奇麗に3等分に切断できるじゃん
- 643 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:42:11.80 ID:CC2nOsgF0.net
- >>637
1/3を筆算してみたらどうかな?
なんで0.333…という循環小数になるのか理解できるはず。
- 644 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:44:34.71 ID:+/MHnD6s0.net
- >>640
セブンイレブンはそれで大恥をかいたw
- 645 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:45:08 ID:oqvpUFxw0.net
- >>638
無限に続くという定義を捻じ曲げてますね
- 646 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:46:12.11 ID:84FhE5/U0.net
- もし、絶対にオーバーフローしないパソコンがあったとしたら1/3×3の答えは永久に出ない
1/3を実行し、その解に×3をするという単純な命令なのにな
まず1/3の時点で計算が終了しないから、いつまでたっても×3の命令が発生しない
オーバーフローしないので諦める事が出来ないパソコンの傍らで、こりゃ無限に続くから無駄だわと諦めた人間の中に答えに辿り着いた者がいた
パソコンみたいに順を追って計算するタイプなら答えは1にならないと言う、なぜなら計算が終わってないのだから計算出来るはずがない
学者とか答えありきで逆算するタイプなら答えは1にしかならないと言う、なぜなら答えが最初から有るのだから
学者や学生か、それ以外で認識が変わるのも仕方がない
- 647 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:46:50 ID:a+5hq5cg0.net
- >>643
10進数表記でなんとか無限に頼った結果だよ
- 648 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:46:52 ID:QJUJMs/x0.net
- >>645
諦めることができる数字と諦めることが出来ない数字を定義してください
- 649 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:47:44.22 ID:tgAOJyZo0.net
- 1/3 = 0.3333... を認めるなら
0.9999... = 1 だろ
- 650 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:49:13.75 ID:Pas3eTug0.net
- >>649
1/3なんてものはそもそも世の中に存在しない
1/3も0.333...も認められない
- 651 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:49:41.35 ID:7A/qjY3M0.net
- >>629
位置は実態
- 652 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:50:35.57 ID:vbJLJ8QS0.net
- >>648
無限に続くか否かですね
- 653 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:53:13 ID:owNSKyQ+0.net
- >>650
おまえの認定のほうが圧倒的に不要だ
- 654 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:53:30 ID:eWy2GZeh0.net
- 位置とは?
実体化すると分子レベルでは有限化しますがね
- 655 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:54:48.64 ID:GL/AeD9s0.net
- >>522
難しく考えすぎ。
1 ÷ 3の演算した場合、10進数では循環小数になってしまうと言うだけ。
- 656 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:55:54.37 ID:nzar55H70.net
- 今の日本で、高校までの数学を8割は理解してるといえる人は10%もいないと思うから、
この議論をどうしても受け入れられないという人はかなり多いと思う。
- 657 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:56:00.83 ID:o1di8YT40.net
- >>647
だからそういうことなんだってば
割り切れないから無限に続く循環小数の形で書くしかないというだけ
- 658 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:58:11.83 ID:g+543wLV0.net
- >>1
現実には三等分は存在するのに数字で正確に表せないって欠陥だよな
所詮数学とか引きこもり屁理屈野郎共の戯言
- 659 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:58:17.18 ID:UxKNDihS0.net
- 本来、無限に関する計算は極限でlimを使う
limを使わずに無限計算をするからすれ違う
- 660 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:59:43 ID:t9hM1dMn0.net
- 結局>>456から抜け出せないな
- 661 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 11:59:54 ID:Ff4WAbLP0.net
- 6÷11しすぎ
- 662 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:00:16.96 ID:QJUJMs/x0.net
- >>656
9がずっと続くって話を
紙に1文字ずつ9を書いてるイメージしか持てない人が勘違いするんでしょうね
- 663 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:00:41.45 ID:dh5j9TMs0.net
- >>603
1/3は1を基準にした相対的な表記
0.333...は絶対的な数値
いずれにせよ、両方共に
人間が計算をする為に生み出した「道具」であって
別に宇宙の法則というわけでもなんでもない
1/3と0.3333....の違いは
使用目的と、そのための着眼点に過ぎない
- 664 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:00:49.33 ID:a30iO8ap0.net
- 小数点以下5つぐらいで切り上げてももう何も困らないと思うんだけど
それでは成り立たない業界ってあるのかな
- 665 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:02:13.11 ID:dh5j9TMs0.net
- >>664
そりゃごまんとあるだろw
ネジひとつ取っても
そんな精度じゃお話にならない
- 666 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:02:45.33 ID:UxKNDihS0.net
- >>664
半導体のsi純度なんかは小数点以下が11並ぶ世界だよ
- 667 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:03:06.79 ID:SA9JMvxo0.net
- いうほど謎か?
- 668 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:04:07.53 ID:5NThokpq0.net
- >>657
いや普通に1/3と書けばいいだけ
なんで進数とか言って話を複雑にしようとするのか本当にわからない
- 669 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:04:55.63 ID:dh5j9TMs0.net
- >>667
むしろどこが謎なのかが謎
単なる計算方法の違いとしか思えないが
- 670 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:06:29.33 ID:uWtjnEPV0.net
- 1のくらいだけ見てみると
^1 123456789
^2 149656941
^3 187456329
^4 161656161
^5 123456789
奇麗だ
- 671 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:07:25.65 ID:t9hM1dMn0.net
- 「一部の人はなぜ0.999=1を受け入れられないのか」という考察が成り立つくらいには謎
わかったつもりでわかってない人がいるのもお約束
よくあるのが「0.999...は1に収束するから等しい」ってやつ
- 672 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:07:35.19 ID:JyP1M0zp0.net
- >>664
半導体業界て普通にナノ単位じゃなかったっけ?
- 673 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:07:45.73 ID:D8pbVfn00.net
- 俺が高校生の時に別件で京都大学の数学科の先生に手紙を書いたことがある。
その際についでで友人に0.9の無限小数が1だと理解出来ない者がいて、中学の参考書に書いてある、「x=0.9999…とすれば、10x=9.999… ゆえに10x-x=9 すなわちx=1」という説明したが、これで間違い無いか?と聞いてみた。
すると京都大学の数理解析研究所の教授から丁寧な返事をもらって、この件では厳密に言うと数学的には正しくは無いが、イメージで理解出来るならこの説明でいいでしょう、ということだった。
それに付記されていて、どうしても0.999…=1が納得出来ないならそれでもいいが、それは我々の扱う数学とは全く別の数学だ、とのことだったね。
- 674 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:08:42.17 ID:vPDjEQUl0.net
- 面白い解釈教えてあげる
ケーキを3分の1ずつ分ける
どれか一つだけが一番多いようにミリ単位、マイクロ単位...で「毎回偏る」
偏りは何でもいい、後から一例を説明する
極端に示すと、
0.4、0.3、0.3
0.3、0.4、0.3
0.3、0.3、0.4
のどれかになる
つまり、3分の1の『1』は、「偏って1番多いもの」にフィーチャーしてる数字でもある
よって、無限小数0.3は数字上で表すことは出来ても、
質量保存則に通じると、「どれかが少しでも多ければ、その分どれかが少ない」と言える
この事からケーキの話に戻すと、最初にナイフを入れた両隣のケーキは、絶対に選択するなとも言える
切るのが下手とか他の偏りは二の次でも、正確に切ったとしたら最低でもナイフに付着したクリーム分を損するのは誰が見ても分かるからね
- 675 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:09:41 ID:W7By15FI0.net
- >>667
明らかに謎やろ
一回3等分したものをくっつけたら少し減っとるんやから
- 676 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:09:46 ID:ttKb+hSb0.net
- >>6
それコンピューターで計算するとぬるぽになる案件やん
- 677 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:09:48 ID:+XrMfivM0.net
- >>668
分数だけだと不便でしょ
1/3とか簡単な分数ならいいけど、小数のほうが大小比較しやすいし便利な時もある
- 678 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:10:08 ID:9oA09tW/0.net
- >>675
減ってない定期
- 679 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:12:48.63 ID:vKD7NZNv0.net
- 人間の人智では無限は扱えないってことなんだろうな
無限を使うと色々矛盾を作れる
- 680 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:13:21.36 ID:t9hM1dMn0.net
- >>673
10倍した後に辺々引くとこで
「極限操作と減算の順序入れ替え」が行われている
言い換えると「極限値の差」と「差の極限値」は必ず等しいか?という課題が残っている
答えを言うと、極限が有限確定するなら入れ替え可能
だからこの問題ではx(0.999...)を生成する数列が収束することを示す必要がある
そこを省略しているので数学者なら「厳密に言うと正しくない」と言う
- 681 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:13:50.03 ID:XhBzvINR0.net
- >>679
ブラックホールみたいな何でもあり空間はまさにそれだな
つまり理解不能なレベルなんだな
- 682 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:14:53.37 ID:uWtjnEPV0.net
- >>675
同じ積み木3つにな「表に1/3、裏に0.33333…」って書くだろ
表にしておいて、3つに分ける
1/3が3つあるよな
裏にすると 0.33333… が3つになる
で、3つまたくっつける
0.3333…が3つで0.9999…になる
でも積み木減ってないだろ?
- 683 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:15:30 ID:GL/AeD9s0.net
- >>668
10進数だと1/3が表現出来ないからな。
30進数を導入するのはどうだろ。
- 684 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:15:42 ID:t9hM1dMn0.net
- >>679
無限が出てくると素朴な例えやイメージが通用しないだけ
無限を扱う人は無限の取扱注意事項を理解しているので問題ない
- 685 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:15:58 ID:3KssdG2q0.net
- 1÷3は0.33333…だけじゃなく省いてるだけで余りもあるだろ
3倍するならその余りも3倍して足さないと
- 686 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:15:59 ID:W7By15FI0.net
- >>681
実際に無限の物なんてないでしょ
ブラックホールだって有限なんや
- 687 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:16:15 ID:t9hM1dMn0.net
- 何進数を使おうが、同種の問題は残る
- 688 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:16:59.66 ID:iy7BatEW0.net
- >>685
...が全てを表してるんだよ
...があるから0.9999...=1になる
- 689 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:17:26.65 ID:SA9JMvxo0.net
- 高校の数学の先生に聞いた今でも覚えてる言葉教えてやるよ
数学は科学じゃない、約束事
- 690 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:17:47.47 ID:5NThokpq0.net
- >>683
1/3って10進数だけど?
自分が言ってることの意味くらいわかれ
- 691 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:20:01.74 ID:XhBzvINR0.net
- >>686
ブラックホールは質量圧力無限大の天体と説明されてるが
つまりそれなんなんよ?と言われても誰もわからんだろう
無限に潰れ続ける球体なんてイメージ不能だし
- 692 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:20:51.19 ID:mL7SrXP30.net
- 無限より自己言及命題の方がよほど危険
- 693 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:22:22.29 ID:tYAKoEbd0.net
- >>685
余りはないですよ
- 694 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:23:44.80 ID:5roOQ8jQ0.net
- こんなくらだない事で悩む前に彼女の1人でも見つけろ
- 695 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:24:01.89 ID:14vA5/FK0.net
- >>685
特殊学級?
- 696 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:24:12.05 ID:mcVMNMRm0.net
- >>685
余りがあると思うなら、具体的にそれがいくつなのかくらい書けよ。
- 697 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:24:25.88 ID:2tnc6Bjf0.net
- 「余り」というのは、
整数問題に使われる概念じゃないの?
少なくとも高校数学では。
- 698 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:25:15.37 ID:c8qOPtoH0.net
- >>679
「1を完全に平等な3つには割り切れない」
これだけでいいのに、無い頭で無限とかアホみたいな事を考えはじめるから
訳が分からなくなるだけやんw
- 699 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:25:31.63 ID:5NThokpq0.net
- >>697
君の学校、高校で余りとか書いてたの?
- 700 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:25:36.25 ID:73k2d/zC0.net
- >>691
重力ポテンシャルは1/rの関数だ。つまりr=0のところで発散する=なんでも吸い込む。
これがブラックホール。高校物理程度の知識です。
ちなみに重力じゃなくてクーロンポテンシャルもr=0で発散する。
だけで、そこの部分はなんとなくみなかったことにして話をすすめている。
- 701 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:25:45.25 ID:2tnc6Bjf0.net
- >>689
log1=0とかね、あとゼロの階乗が1とか。
- 702 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:25:52.55 ID:iy7BatEW0.net
- >>691
質量は無限大じゃないぞ
密度は無限大だが
- 703 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:26:26 ID:6esO+GrG0.net
- 余りは「・・・」だ
1÷3 = 0.3333333・・・ + [・・・]
1 = 0.99999999・・・ + 3[・・・]
- 704 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:26:46 ID:2tnc6Bjf0.net
- >>699
整数問題ではね。
合同式って知ってる?
- 705 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:26:57.24 ID:84FhE5/U0.net
- >>695
同級生探してるの?
- 706 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:27:05.77 ID:tYAKoEbd0.net
- >>699
整数問題って知ってる?
整数問題では余りを扱うことが多いよ
- 707 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:29:03.98 ID:/HiSyaK/0.net
- >>689
>数学は科学じゃなくて約束事
これに尽きるな
数学は数の計算の為の道具に過ぎない
どのように扱うかの目的により、表記方法も変わるだけ
- 708 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:30:21.56 ID:EZbfnmyz0.net
- 「0.3の後に4以上の数字が入らない」時点で
「1の1/3未満であること」は証明されている
よって3を掛けても1未満である
Q.E.D.
- 709 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:31:03.15 ID:iy7BatEW0.net
- >>708
まちがい
1/3「以下」な
- 710 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:31:14 ID:tYAKoEbd0.net
- 俺は数学も科学だと思ってるけどな
約束事というのは、科学的な方法を適用するための方便に過ぎない
- 711 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:31:14 ID:mL7SrXP30.net
- >>708
ほんとに「未満」?
- 712 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:32:01.98 ID:vPDjEQUl0.net
- >>681
ブラックホールを4次元空間かなにかだと思ってるアホがまだ居るとは
あれはただの星
月は、太陽の光を反射するから、我々は月と認識出来る
ブラックホールは、月みたいに他の光源を反射してるとしても、自ら光る恒星だとしても、光をも逃がさないからこちらは光ってる星とは認識出来ないだけ
光を逃がさないだけで、めちゃくちゃ燃えてる可能性もあるんだよ
観測する術が無いが、宇宙塵とか摩擦熱とか全部吸ってるから何かしらのエネルギーはあるだろうから
- 713 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:32:21.95 ID:uWtjnEPV0.net
- >>708
じゃぁ
1/3=0.3333 って書く時点でだめじゃん
ぴったし 1/3 を書きたいのに 1/3未満 じゃダメだろ
- 714 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:32:23.25 ID:UuPyTNcI0.net
- 人類の科学がまだまだ稚拙ってことだな
- 715 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:32:39.73 ID:mL7SrXP30.net
- 0.9<1
0.99<1
0.999<1
:
0.9999....=1
「...」にはlimが含まれてることが分からないと無理
- 716 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:35:06.15 ID:mcVMNMRm0.net
- >>714
こういうイミフな事を言う文系たまにいるよな。
- 717 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:35:10.85 ID:W7By15FI0.net
- >>707
1>0.99999999999999・・・・
これも数学の約束やろ
- 718 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:35:13.33 ID:UuPyTNcI0.net
- あ、ここ5chか
- 719 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:35:36.66 ID:iy7BatEW0.net
- >>712
ブラックホールって天体は観測すると
めちゃくちゃ燃えてるというか、眩しいくらいだが
ブラックホールに引き込まれる物質がめちゃくちゃエネルギー放出してるからな
- 720 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:35:39.44 ID:KLCCZBvn0.net
- >>689
その数学の先生は間違っているな
約束事は数学をやる上での手段
- 721 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:36:13 ID:iy7BatEW0.net
- >>717
数学の約束的に=なんだよ
- 722 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:36:17 ID:X13BxBvt0.net
- >>32
これ
文系だと想像もつかないらしい
- 723 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:36:30.48 ID:KLCCZBvn0.net
- 中学数学でわかる理解の仕方(再)
x = 0.999... ···(1)とする
(1)x10で
10x = 9.999... ···(2)
(2)-(1)より
9x = 9
x = 1 ···(3)
(1)と(3)より
0.999... = 1
- 724 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:36:53.01 ID:mL7SrXP30.net
- >>716
数学で挫折した
↓
数学にも不完全なところがあるらしい(1=0.999...は別に不完全ではないのだがそう思いたい)
↓
数学なんて欠陥品じゃん!
と思うことで自分を慰める
- 725 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:37:15.80 ID:mcVMNMRm0.net
- 確かに約束事であるが、全ての約束事が無矛盾に構築されている、という大事な前提が抜けてる。
- 726 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:37:50.15 ID:W7By15FI0.net
- いいか?
0.9999・・の無限に9が続くってことは、永遠に1には届かないってことなんや
- 727 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:38:27.28 ID:mL7SrXP30.net
- >>725
そうすると今度は不完全性定理を持ち出す奴が出てくる
- 728 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:38:35.96 ID:TSaHqHt+0.net
- >>1
マジ?
- 729 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:38:53.95 ID:W7By15FI0.net
- >>723
それ、万が一に途中で8とか7とかが出てきたら計算合わないよね?
- 730 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:39:06.35 ID:HcmuSLK90.net
- まあ0.999とかを1とか小学生が1でいいでしょって言ってるのとさして変わらないからな
- 731 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:39:25.26 ID:KLCCZBvn0.net
- 学校で約束事を覚えて数学やった気になった者は残念な人
- 732 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:39:52.96 ID:iy7BatEW0.net
- >>725
おい無矛盾とか物騒な話はやめろ
気が狂って死ぬぞ
- 733 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:40:16.10 ID:mL7SrXP30.net
- >>729
そういうものは0.999...と表記しない
- 734 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:40:27.50 ID:iy7BatEW0.net
- >>726
永遠に続く事を1と言うんだよ
- 735 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:40:40.13 ID:cKLVXOcD0.net
- >>729
安心して 出てこないから
- 736 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:40:42.32 ID:qmBdoEPk0.net
- 普段の生活でこんな計算必要ないからどうでもいいのだよ
- 737 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:41:02.63 ID:KLCCZBvn0.net
- >>729
(1)で9の循環が続くとしている
- 738 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:41:03.86 ID:2tnc6Bjf0.net
- >>729
何を言ってるのかわからないが、
例えば、4ケタごとの循環少数だったら、
xを1万倍すればいい。
- 739 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:42:04 ID:D8pbVfn00.net
- ちょっと聞いてみるが、1+1=2が何故こうなるか悩んでる奴いる?
- 740 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:42:32 ID:2tnc6Bjf0.net
- >>725
ゼロの階乗が1、というのは、
明らかにおかしいが。
- 741 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:42:54.69 ID:Pas3eTug0.net
- そもそも工学的には1.0と1.00は別物
数学者にはそれが分からない
- 742 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:43:06.60 ID:mcVMNMRm0.net
- >>737
最初に書かれた仮定を忘れる奴っているよな。
- 743 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:43:33.12 ID:73k2d/zC0.net
- 数学って厳密性を重視して理路整然とした学問体系だから、
これを考えることは理性的な動物である人間には心地いいはず。
だけど、つきつめていったやつは気狂いになったりする。
やはり、人間は文系的な生き物なのか。
- 744 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:43:33.87 ID:mcVMNMRm0.net
- >>740
え、何で?
- 745 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:43:58.53 ID:ohmI9xb10.net
- 0.999...を10倍したら9.999...0だろ
- 746 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:44:10.08 ID:mL7SrXP30.net
- >>741
関係ないことを持ち出して勝った気になる奴いるよね
- 747 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:44:23 ID:IoHBE8uA0.net
- >>734
言わないでしょ
1は1.0000000000…なんだから
- 748 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:44:30 ID:iy7BatEW0.net
- >>741
誤差論も数学の分野だぞ
- 749 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:44:36 ID:cKLVXOcD0.net
- >>745
違う、そうじゃない
- 750 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:44:40 ID:7+q0e8Ic0.net
- 単に割り切れないからであって
循環関係無くね?w
- 751 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:44:51 ID:WBRIwFz+0.net
- 1/3の3と、
自然数の3を同じものだと思ってるからこんな馬鹿な話になるんだよ
- 752 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:45:05.68 ID:uWtjnEPV0.net
- >>741
パソコン的には1と1は違うよね
ってレベルの話だな
- 753 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:45:12.83 ID:mcVMNMRm0.net
- >>741
工学的には1.0と1.00は別物であることを否定する数学者はいないと思うよ。
- 754 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:45:16.78 ID:iy7BatEW0.net
- >>747
1.000...=0.999...なんだよ
- 755 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:45:22.56 ID:cKLVXOcD0.net
- >>750
割り切れないから循環するんだが
- 756 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:45:28.82 ID:8XsVyV1B0.net
- マジでこんな記事書くライターがいるの!!?!!??!
ゆとりとか言うレベルじゃないぞ、もしかして設計も3.14で作ってないだろうな
- 757 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:45:44.02 ID:mL7SrXP30.net
- >>751
これちょっと新しいな、初めて見た
「新しいタイプのバカ」って意味だが
- 758 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:45:46.75 ID:qXRqzx6d0.net
- そういうことなんだけどね……
- 759 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:45:50.56 ID:iy7BatEW0.net
- >>751
同じだろ
- 760 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:46:16.15 ID:2tnc6Bjf0.net
- >>750
循環少数は有理数、
単に割り切れない数は無理数。
- 761 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:46:28 ID:0ljT4Oar0.net
- よくわからんが0.999…=1であってる?
- 762 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:46:30 ID:Pas3eTug0.net
- >>753
でもこのスレでの工学的な議論に対しては排他的よね
- 763 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:46:47 ID:IoHBE8uA0.net
- >>754
自分で書いてておかしいと思わない?
- 764 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:47:02 ID:mL7SrXP30.net
- >>760
循環小数も「単に割り切れない数」ですが
- 765 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:47:17 ID:mL7SrXP30.net
- >>762
問題に関係ないから
- 766 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:47:32 ID:73k2d/zC0.net
- >>756
円周率は3でいいやん。
円なる幾何構造は直径と円周の長さの比が何故だか3に近い値になる、
と理解することが重要だと思う。
- 767 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:47:34 ID:mcVMNMRm0.net
- >>762
そら数学の話題だからね。
こんなスレで古文や体育の話をしてる奴なんていないのと同じ。
- 768 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:47:59.49 ID:iy7BatEW0.net
- >>760
「割り切れない」時点で商の形で表せてるんじゃね?
- 769 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:48:04.38 ID:W7By15FI0.net
- >>754
明らかにちょっと足りないよ
- 770 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:48:17.99 ID:iy7BatEW0.net
- >>763
全然
- 771 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:48:37.69 ID:uWtjnEPV0.net
- >>766
円周率が3ってのは
正六角形と外接円の隙間がなくなるから嫌だな
- 772 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:48:49.86 ID:mcVMNMRm0.net
- >>769
だから、そう思うなら具体的にどれくらいかを書いてみろ。
- 773 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:49:08.66 ID:AiGGG+5S0.net
- >>749
鈴木雅之乙
- 774 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:49:09.22 ID:cKLVXOcD0.net
- >>760
無理数って、割り切れない数ということじゃないんだ
そもそも整数のわり算の商という形で表せないんだ
- 775 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:49:10.37 ID:KLCCZBvn0.net
- 数学は科学ではない
数学者岡潔の講演録
http://www.okakiyoshi-ken.jp/oka-shizen00.html
要は「自然科学は間違っている」と。
- 776 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:49:17.46 ID:wcQXjIqA0.net
- え?こんなの謎でも何でもないだろw
教師のレベルが低いから謎だと思われるんだよw
1/3というのは数学哲学の観念で言うと、”一つのものを三等分した量”という意味だからね。
その”分数”の観念だとそういう状態の表現方法になるということです。
一方で、少数というのは便利性のために10進数を用いて状態の量を数値で表せるようにした
表現方法であってね。
そして、その分数と少数という異なる表現法で同等の値という話を議論すると
こういう話になるだけです。
- 777 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:49:20.41 ID:2tnc6Bjf0.net
- >>766
3だと正六角形になる。
正六角形と円が同じというわけにはいかない。
- 778 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:49:45.38 ID:TPnisYlC0.net
- この「収束」ってのは人間の理性の錯覚なんじゃねと思うわ
地平線までずっとまっすぐな道路って一点に「収束」するけど実際は交わらない平行線を両端がずっと描いてるだろ?
それと同じなにかのカラクリがあると思う
- 779 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:50:16.94 ID:iy7BatEW0.net
- >>769
...は無限に続くことを意味してるんだから
おまえらが想像する0.00....01なんてものは存在しないんだよ
だから厳密に1.000...-0.999...=0なんだよ
- 780 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:50:30.26 ID:mL7SrXP30.net
- >>771
いくらにしたところで内接正n角形の外周と同じになるnは存在する
ことさらにn=6を特別視する意味はさほどない
- 781 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:50:59.64 ID:Pas3eTug0.net
- >>767
じゃあ
数学的には1=0.9999...
工学的には1≠0.9999...
という1つの結論が得られるわけだ
分かってないのは工学的観点を持ち込んでる奴だと言うことがわかる
- 782 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:51:00.55 ID:cKLVXOcD0.net
- >>773
ドライドライ、理屈じゃない
- 783 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:51:42 ID:mcVMNMRm0.net
- >>781
何が、じゃあ、なのかがよく分からんw
- 784 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:51:58 ID:mL7SrXP30.net
- >>781
工学的にはそれこそ有効数字も明記せず0.999...なんて表記しない
- 785 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:52:00 ID:HcmuSLK90.net
- 小学生以下なのがいるな
おまえら大変だなw
- 786 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:52:09 ID:cKLVXOcD0.net
- >>781
工学者でそんなこという人いないだろw
工学者に怒られるぞ
- 787 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:52:24 ID:ubOCL3NB0.net
- >>1
そもそも整数なんて実世界には存在しねーんだよ
- 788 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:52:28 ID:mL7SrXP30.net
- いるよね
「じゃあ」とか「なら」の前後が繋がらない奴
- 789 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:52:36 ID:uWtjnEPV0.net
- >>780
n=6 には特別の意味はあるよ
外接円との隙間が 0.14159265…の部分
- 790 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:52:58.08 ID:IoHBE8uA0.net
- >>770
9は無限に繰り上がらない
突然繰り上げちゃう生成法にはうんざり
- 791 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:53:03.33 ID:73k2d/zC0.net
- >>777
わかった。
じゃあパイパイで手を打つことにしよう。
- 792 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:53:16.86 ID:mL7SrXP30.net
- >>789
それを特別と仰るなら特に反論ございません
- 793 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:53:16.98 ID:W7By15FI0.net
- >>779
>>772
0.999999・・・に0.111111・・・を足してみれば理解できるはず
- 794 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:53:24.96 ID:iy7BatEW0.net
- >>781
得られないよ
工学的に0.999...なんて表現は許されないから
有効桁を表示して四捨五入される
つまり0.999...=1.000になる
- 795 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:54:11 ID:iy7BatEW0.net
- >>790
繰り上げなんてしないよ
9が無限に続く事が1を意味するんだから
- 796 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:54:14 ID:mL7SrXP30.net
- >>793
1.111...だな
- 797 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:54:36.91 ID:ubOCL3NB0.net
- 1という整数が近似であることに気づくべきだろ数学界も
- 798 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:54:38.27 ID:uWtjnEPV0.net
- >>792
特別だろ
例えば、 3.1 と円周率の差は
正〇角形では表せられないだろ?
- 799 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:54:47.42 ID:iy7BatEW0.net
- >>793
1.111...になるだけじゃね?
- 800 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:55:10.51 ID:q0W/3iv30.net
- なんでこんな伸びるんだよw
- 801 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:55:13.75 ID:a+5hq5cg0.net
- 1/3 = 0.3 + 1/30 = 0.33 + 1/300 = 0.333 + 1/3000 = …
を表してるのが0.333…だと思うんだけど
各位で余りが必ず出るから循環小数になるだけだよね
- 802 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:55:17.10 ID:Pas3eTug0.net
- 工学的には0.9999...はまだ計算途中の結果という解釈になるよ
無限に続くかどうかは分かりません
- 803 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:55:30.24 ID:aFHmzS8R0.net
- 1/3が少数で表記できないから
仕方なく0.3333・・・と表記しているに
すぎないのに厳密に言えば
この時点で違う
- 804 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:55:31.65 ID:zAASyYQ40.net
- デデキントで出来んと
- 805 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:55:54 ID:W7By15FI0.net
- >>799
>>796
そこからまた0.11111・・・を引いてみな
- 806 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:55:59 ID:mcVMNMRm0.net
- >>793
777円に1000円を出されて333円のお釣りコピペを思い出した。
- 807 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:55:59 ID:vrvT+yLs0.net
- >>32
で終わってたww
- 808 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:56:10 ID:mL7SrXP30.net
- >>798
その通りでした
お詫びにて撤回します
- 809 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:56:27 ID:mL7SrXP30.net
- >>805
1だな
- 810 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:56:29 ID:iy7BatEW0.net
- >>805
1になるけど何が言いたいんだ?
- 811 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:57:23 ID:s1quTRCr0.net
- >>800
無限に循環してるぞ
- 812 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:57:53 ID:W7By15FI0.net
- >>810
>>809
えっ?
おかしいやないか
- 813 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:58:12 ID:CLm/Nzyf0.net
- 無限に続くという定義なのに
亜空間から繰り上がる数字を加算するのやめないからな
どこからでも繰り上がる亜空間計算
9が10にされるトンデモさ
- 814 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:58:27 ID:HcmuSLK90.net
- 勝手に繰り上げたり四捨五入するのが数学だと思ってんだろ。数学における独自の理論とかバカげてマウス
- 815 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:58:58 ID:iy7BatEW0.net
- >>812
0.999...=1を証明してくれたんやな
- 816 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 12:59:57.74 ID:ohmI9xb10.net
- 0.999...がどこまでつづこうが1にはならん
完
- 817 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:00:35.25 ID:CLm/Nzyf0.net
- >>795
9が無限に続く事は
9が無限に続くという事です
加えるな繰り上げるなと
- 818 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:01:09.72 ID:73k2d/zC0.net
- 0.9999...が1より小さいと感じる人は、私生活の中でも自分に限界を設定する生き方をしていると思う。
- 819 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:01:59.15 ID:HcmuSLK90.net
- >>818
いか、逆に追求をやめて1で諦めてますよw
- 820 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:02:35.36 ID:XMuVYJI80.net
- >>1
おまえら浮動小数点演算を知らないのか?
- 821 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:02:48.03 ID:uWtjnEPV0.net
- >>817
ではなく、1を別の書き方で 0.9999… とも書くって決まっているんだよ
決まっていることだから、考える必用もない
- 822 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:03:35.82 ID:XdShm/eu0.net
- 0.721454545454545・・・がとまらない
- 823 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:03:46.33 ID:84FhE5/U0.net
- >>818
俺も逆や思うわ
諦めたから1なんだろうし
- 824 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:04:11.20 ID:qgRKiO3D0.net
- 0.33333…×3=0.99999…が間違っているだけ
- 825 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:05:10.73 ID:UuPyTNcI0.net
- >>818
1という限界を知ったな
おめでとう
- 826 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:05:58.95 ID:wcQXjIqA0.net
- わかりやすく言うと、3人の兄弟が素粒子レベルでちょうど100gのケーキを3等分して
みんなで仲良く食べましょうという話になったときに、3等分出来るような秤を使うか、
もしくは10進数の秤を使うか、それで違いが生じるということであってね。
綺麗に3等分できるようなしかけの秤を使えば兄弟はけんかせずに済みますが、
10進数の秤を使って分けると兄弟は均等に分けるためには一生の時間を費やしても
正確には分けることが出来ずに喧嘩する事になる、そういう話ですね。
まあ、現実的に物理学を適用すると、ケーキを切る時に原子分子のレベルでは
質量が損なわれるのでそこまで厳密に考える必要あるの? そういう話になります。
切断方法による誤差が生じるので普通に小数点2桁の正確性まで考慮すりゃ十分、そういう話になる。
数学だけじゃなくて物理学もちゃんと学ばないとねといういいお話になるね。
- 827 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:07:00 ID:73k2d/zC0.net
- >>825
なるほどw
この場合とは違うけど、1億桁まで追及して1億1桁目が8だったなんてこともあるのが人生だ。
- 828 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:07:33 ID:4Dqyr41c0.net
- 1-0.999...はゼロが無限につづくから0.999...は1
- 829 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:07:38 ID:u9LNcwOc0.net
- 無限小だからな
無限大を3倍すると
3×∞だという人と
いや無限大なんだから∞のままだ
という差
- 830 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:09:14 ID:v5pwTkzO0.net
- いつまでも文系を説得できない理系の図式。
このスレも世間の縮図だね。
人を動かすのが文系。物を動かすのが理系。
日本の理系は、物は動かせるけど、人を動かせない。
だから稼げないんだよ。
自分の土俵に持ち込んで、相手が理解できない世界で嘲笑ぎみに論破したところで人はついてこないんだよ。
大事なのは、相手を説得したいのなら相手の地面に降りること。これができる人物は片っ端から金持ちになってる。
それが出来る理系はいまは皆無。
だからいまのリーダーの殆どは、
理系の心をうまく操れる文系が世の中のリーダーなのさ。
すべき事は、一日でも早く、大学数学に持ち込んで嘲笑ぎみに論破することの無意味さと愚かさに気づく事だ。
- 831 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:10:12.55 ID:yt/HQma20.net
- >>830
このスレでは文系も理系をまったく動かせてはいない。
- 832 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:11:04.62 ID:Vg3quMj40.net
- >>830
言ってることはわかるが、なんせ手本とすべきロールモデルが皆無だからな。大学というよりは社会的問題だな。なんでだろうね。
- 833 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:11:54 ID:73k2d/zC0.net
- >>830
だいたい理系は稼ぎたいとは思っていないw
- 834 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:13:11.38 ID:Pas3eTug0.net
- 問題提起として
1-0.9999...=無限小 ではないかということは言えるよね
イコールではないと
- 835 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:13:12.48 ID:5Rm4OJke0.net
- 1/3=1÷3を実際に筆算で計算すると0.333333・・・だよね。
同じように1/1=1÷1を筆算で計算してごらん。
ただし最初は1をたてるんじゃなくて0をたてる。
そうすると次の位からはずっと9をたてることになるだろう。
だから1/1=0.99999・・・が成り立つ。QED
俺、この証明で論文書こうと思ってるんだけど、どう?
- 836 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:13:14.70 ID:l7MRxEim0.net
- >>830
では始めよう
なぜ lim 1/n = 0 (n→∞) なのか
君は疑問に思った事はないか
- 837 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:13:32.13 ID:RxvpHgac0.net
- こんなのラグビーで1位が2位に勝って2位が3位に勝つのに1位が3位に負けるのはなぜ?って疑問と同類。
- 838 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:13:40.47 ID:cKLVXOcD0.net
- >>830
論破ってのは相手が論理を理解してくれるからできるんだぞ
バカは論破されないから最強w
- 839 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:14:13 ID:u9LNcwOc0.net
- 本来は、数学的に「無限」って認識がアウト
だけどなんとか成り立たせるためにリミットを設けさせたから厳密性は無くなった
- 840 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:14:22 ID:rpZ6d+OJ0.net
- 1/3=0.333…って筆算で確認できるよね。
1=0.999…もそれと同じなんだけどな。
- 841 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:14:38 ID:ctPeIRE90.net
- 3進数の1=0.2222…
1分の2×2=0.111…×2=0.222…
3進数の1を10進数に直すと
2/3+2/9+2/27…=1に収束
0.9999…=9/10+9/100+9/1000…=1に収束
その他全ての進数が1に収束
- 842 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:14:42 ID:u7zvl2k90.net
- 1/3と0.333333・・・・は異なるからね。
1/3は数の大きさを表してる。0.33333・・・・は演算結果。数の大きさを近似的に表しているが大きさを端的には表していない。
1/3×3は1/3という大きさを3倍して1にしている。大きさと大きさの計算。
0.33333・・・・は演算結果であって大きさを表しているわけじゃない。×3も当然ただの演算になり0.99999・・・という演算結果になる。
数には大きさを表すものと演算の過程や結果を表すものの2種類あるってことだな。
- 843 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:15:42.95 ID:cKLVXOcD0.net
- >>842
畢竟独自の見解を申し立てるものに過ぎず、論旨は到底採用し得ない
- 844 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:16:01.86 ID:dVdDmIa/0.net
- 大人のピタゴラスイッチで分かりやすく教えてほしい
- 845 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:16:30.81 ID:u7zvl2k90.net
- 数にはいろんな性質があるからね。番号としての数もあれば大きさや量を表す数もある。
数処理の過程やら結果を表す数も当然ある。混ぜたらだめだよな。
数列も混ぜたらやばいし。
- 846 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:17:02.28 ID:95MxPPkd0.net
- 0.333・・・×3=0.999・・・ [10進数]
1/3×3=1 [分数]
0.1×10=1 [3進数]
もし人間の指が片側6本だったら悩まずに済んだのにね
- 847 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:17:37.10 ID:G/nx7e/R0.net
- 無限に数字が続けば差が無いのと一緒だよ
この世が終わるまで永遠に差を埋めていくのだから
- 848 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:19:40.29 ID:u7zvl2k90.net
- >>847
差はあるぞ。比較対象の2数に対する累乗演算で差が明らかになる。無限に近づく速度の差というところで。
- 849 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:20:16.35 ID:ctPeIRE90.net
- まあ現実的には実数は実無限の存在だから実無限を否定するなら実数を否定しないといけないんだけどね。
実無限が成り立たないと少数は完全に数値が定まらないから
- 850 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:20:18.75 ID:wcQXjIqA0.net
- また変な知恵遅れの原始人が文系とか理系とかわめき始めましたね。
ビルゲイツ氏は文系なんでしょうか?w ベゾス氏は文系なの?w
ラリーエリソン氏は文系なんでしょうか?w
日本の学問は文系理系という偏見が駄目にした。
文系理系という言葉を作ったのはうさんくさい官僚ですね。
文系理系、右翼左翼で語り始める人間の思考はだいたい浅はかで薄っぺらく、質に乏しい。
- 851 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:20:23.60 ID:gAqovi930.net
- 茶化すなら良いけど真面目に無限を考えだすと気が狂うぞ
1と0.9999...の間には何があるのかとか
納得いかないならそのような数学の体系を考えれば良い
もう一度言うが気が狂うぞ
- 852 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:20:37.98 ID:ohmI9xb10.net
- 永遠に0.000...1の差が埋まらないだけだろ
- 853 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:21:58.12 ID:u7zvl2k90.net
- >>610
循環小数の表現に限界があるから、小数は量ではなく演算結果を示しているに過ぎないというふうに捉えればいいんだよな。
演算結果を用いてどうやろうと得られた数はただの演算結果に過ぎない。
- 854 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:22:38.69 ID:JarMCxvk0.net
- >>851
大丈夫。
我々のレベルではそこまで深淵な思索をめぐらすことはできない。
カントールではない。
- 855 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:23:44 ID:VSHmi3HA0.net
- 0.999...=1や1/3=0.333...に納得できない人は
数学の概念と物理の区別がついてないんじゃないかなぁ
無意識に物理的な観念に囚われるから理解できなんだと思う。
現実の物理現象的には無限小数となるような物は存在しない。
現在判明している物質の最小構成単位より小さく分割することなんて不可能なんだから
- 856 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:23:54 ID:1yNiG5Ft0.net
- 無限うんぬんはどうでもいい
石には粉の話はまあまあ面白かった
- 857 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:25:16 ID:u7zvl2k90.net
- >>851
狂わないだろ。1と0.99999999・・・・の間にはさらに(1-0.9999999999)÷2のようなものがある。
ある数に隣接した無限小の数の間には別の無限小がある。再帰的な存在だ。宇宙と同じ。
- 858 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:26:39 ID:u7zvl2k90.net
- >>855
そんな大げさなものじゃない。表記の問題なだけだ。
- 859 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:27:38.73 ID:JarMCxvk0.net
- 1と0.999.....の間には何もないだろう。
だって同じもんだし。
- 860 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:28:17.18 ID:G/nx7e/R0.net
- 差を認識しようとしても無理じゃんよ
認識した時点での値は既に過去の値だもの
できるのは時間を止められる神様ぐらいじゃね
- 861 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:28:44 ID:nWSD6bvE0.net
- アホか
1は小数点以下省いてるのに
0.99999.....だけ四捨五入しないことがそもそもの問題
- 862 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:30:25.52 ID:u7zvl2k90.net
- >>852
もともと差なんてないんだよ。
右手と左手を組み合わせたときつかんでいるのは右手なのか左手なのか
意識の持ちようで変わるだろ。それだけだ。差があるように意識するから差を認識する。
0.999999・・・・と1は身体のおおかたを結合し、共有して生まれる双子のようなものだ。
- 863 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:30:49.76 ID:wcQXjIqA0.net
- いい加減に日本の学術関係者は文系理系という言葉を廃止すべきでね、
百害あって一利なしだからね。
言葉とは文化なんですよ。ですから変な言葉を作っておかしな区別をし始めると
現実社会がおかしくなるんです。
何度も言ってるが、新しい言葉を作り、ある特定の存在を区別するという行為は神聖な行為なんですよ。
そして、その新しい言葉が神の作りし世界を適切に現していなければ、
その言葉を使った人間は神から呪われるという事です。
紀元前の原始人の方が朝鮮文化に汚染され神を軽視している現代日本人よりも
言葉の神秘性をよく理解していたというのは皮肉でしかないね。
日本の言霊とか、東洋西洋の呪文とか魔法というのはそういう観念から生まれてきた
発想だと思いますね。
現代日本の教育関係者たちは言葉というものの大切さをしっかり理解させないから
薄気味悪い朝鮮人たちに変な言葉を作られて、言葉をあらされ文化を破壊されるのです。
文系理系なんてつい最近作られた言葉だからね。
福沢諭吉が作ったとかうそをつく朝鮮人もいるから気をつけないとね。
物理学という言葉を作ったのは福沢諭吉先生であり、そのおかげで日本は発展した。
そして、ネトウヨとかパヨクとか、そういう汚い言葉を作って文化を汚している朝鮮人のせいで
日本は衰退しているのです。
- 864 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:31:03 ID:dyuYdyWv0.net
- >>857
0.999…/2=0.499…=0.5見ての通りそんなものない
- 865 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:31:15 ID:f+337zsg0.net
- なるほど
完全に理解した
- 866 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:31:33 ID:uWtjnEPV0.net
- 1/3 は 0.33333… とも書きます。
3/3=1 は 0.99999… とも書きます。
ってルールで、1と0.9999…は違うんだ!!!って言ってもなぁ
- 867 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:32:11 ID:5ZNluVda0.net
- 授業妨害したいだけだろ
- 868 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:32:33 ID:u7zvl2k90.net
- >>864
俺の書き方がみすった。
(1−0.9999999・・・・)÷2だ。
それでもおまえがその珍回答を繰り返すなら、それはおまえにセンスが皆無だってことだ。
- 869 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:32:58 ID:f+337zsg0.net
- https://pbs.twimg.com/media/DnjoKaiU0AE7VaM.png
- 870 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:33:28.08 ID:aFHmzS8R0.net
- 1/3=0.33333・・・の時点でおかしいだろ
小数で表せないのを無理矢理
可視化できるようにしただけ
- 871 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:33:40.78 ID:u7zvl2k90.net
- >>866
そんなルールないよww
- 872 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:34:21 ID:2BK7PJxa0.net
- 1/3と0.3333・・・が違うんだから当たり前じゃないか?
- 873 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:34:37 ID:5Rm4OJke0.net
- そもそも
>>私は全国各地で講演を行っている。そして、小学校・中学校・高等学校の講演後の質疑応答で、「『1/3=0.33333……』。この両辺を3倍すると『1=0.99999…』となりますが、これはどういうことなのでしょうか」という質問をよく受ける。
これが100%嘘。こんなもんは学校で普通に習う。それに今の生徒はいいカッコしいが多いから
「こんな質問したら馬鹿だと思われないかな?」という恐怖があり、ろくに質問しない。
この記事は単に使い古されたネタで馬鹿どもがワイワイ盛り上がるのをほくそ笑むためのクソ記事にすぎない。
- 874 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:34:52 ID:84FhE5/U0.net
- >>846
1/3×3の問題ならね?
でも次は3進法で2/2やその他簡単な計算がどうなるかと考えてみるとね…
1/3×3は10進法の限界だけど、違う進法でも同様の問題は起こるからね
循環小数なんか発生しない数え方を見つけたら間違いなくノーベル賞やろな
チャレンジャー軒並み気が狂うと思うけど
そして諦めた数学者が0.999…=1と言い出して、教えられた者は無条件で1だと言い出した
数学者じゃない者は適当に四捨五入するか切り捨てろと言い出した
どっちも大差無い、適当なとこで諦めてる
1円も集めれば大金だよねってのは完全に違う話で、諦める事なく純粋に計算だけしたら答えには絶対に出ないのが循環小数
- 875 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:35:35.23 ID:nWSD6bvE0.net
- 0.9999・・・・が無限に続けば「1」になるに決まってる
- 876 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:38:13 ID:hhWRiyZ/0.net
- 子供の頃からの疑問
100メートル×100メートル=10000平方メートル
なのに
0.1キロメートル×0.1キロメートル=0.01平方キロメートル
納得のいく説明求む
- 877 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:38:32 ID:nWSD6bvE0.net
- こんな質問する奴いるわけないだろ
このおっさんネタを作って書いてるだけ
- 878 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:38:42 ID:u7zvl2k90.net
- 1÷3。これを筆算で解いたら0.3333333という計算結果が式の上に書かれるだけ。
で、100mのロープを3本ずつ均等に分けたらいくつって問いで四捨五入の設定なしで答えを求めたとき
0.333333・・・・って答えたらバツだろ。
これは0.333333・・・が大きさを表したものじゃないからだ。ただの計算結果だからだ。
- 879 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:39:19 ID:l7MRxEim0.net
- >>852
その差はいくらでも小さくできるので、結局差は0と同じ
どうして限りなく0に近いは0と同じかというと、実数には全く隙間がないから
隙間が全くないということは、くっ付いているのと同じ
- 880 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:39:45.23 ID:JarMCxvk0.net
- >>876
まじでまだ悩んでるの?
- 881 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:41:11.91 ID:u7zvl2k90.net
- >>875
ならねーよ。
1は、1.0000000・・・・と、0が無限に続く数だぞ
0.99999999999・・・と0.00000000・・・・・が無限に続く数字を足したら1になるって
主張とおまえの主張は同じだぞ。おかしいいだろ。
- 882 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:42:05.87 ID:nWSD6bvE0.net
- >>876
0.1km×0.1q=0.01q・q=10000
- 883 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:42:07.85 ID:uWtjnEPV0.net
- >>876
1平方キロメートル=1,000,000平方メートル というのは理解しているの?
- 884 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:42:15.21 ID:4Dqyr41c0.net
- >>876
すまん、文系の俺にも君をどう扱えばいいのかわかんない
- 885 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:42:40.07 ID:u7zvl2k90.net
- >>876
0.01平方キロメートルをメートルに換算すればあらら一発解決。
- 886 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:42:59.89 ID:+NNQ+XFW0.net
- >>874
諦めたというかそういう数の体系の上に成り立った数学だからだよ
無限小を認めたり、0.999…≠1になる数の体系もある
- 887 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:44:10.00 ID:nWSD6bvE0.net
- >>881
「1」と1.0000・・・を一緒にするなw
しかも1.000・・・=0.999・・・・
- 888 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:44:45.02 ID:u7zvl2k90.net
- >>886
え?
無限小を認めない数の体系があったのか。まじでしらんかった!!
- 889 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:45:20.75 ID:mL7SrXP30.net
- >>888
つ実数
- 890 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:45:30.90 ID:u7zvl2k90.net
- >>887
1.000000・・・=0.99999・・・・のわけがないだろ。
- 891 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:46:23.18 ID:u7zvl2k90.net
- >>889
実数は無限小あるだろが。
- 892 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:46:40.78 ID:uWtjnEPV0.net
- 0.999… = 1 が納得できない人は、
2乗して -1 になる数字なんてない! って言っているのと同じじゃないのか?
- 893 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:47:18 ID:d+e0BrOd0.net
- >>1
小数点はいつか必ず割り切れる、
終わりがあるという信頼に基づくものだから、
そうならない循環小数はそもそも扱う対象ではなく、
無理矢理使っているだけだ
- 894 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:47:41.01 ID:h39ENcKJ0.net
- >>892
全然違う。馬鹿はだまってろ。
- 895 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:47:49.48 ID:FWZhvzL00.net
- >>891
ないぞ
ちなみに無限大も実数の世界では数ではない
- 896 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:48:08.00 ID:D8pbVfn00.net
- 何度も言うが、0.999…=1は中学生レベルの無限の概念だから文系理系関係ない。義務教育として日本人全員が理解してないといけないレベルの話。
- 897 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:50:10.83 ID:mL7SrXP30.net
- 素朴に実数を拡張してみる
∞=1/0
無限小=1/∞
とでも定義する(符号はめんどいので省略)
1/無限小 = ∞
2/無限小 = ∞
よって1=2
だめだこりゃ、使えない
こんなことは先人がとっくの昔に考えていて、もっと注意深くやらないと無限小は扱えないし
頑張って導入しても実数の重要な性質を失うので苦労した割には役に立たない
- 898 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:50:51 ID:u7zvl2k90.net
- >>892
0.99999と1は違うだろ。2つの数は連続しているだけだ。
0.99999999・・・・の無限の累乗と1の無限の累乗を比べたら
2つの数が違うことぐらい、おまえの脳みそでさえ理解できるだろ。
- 899 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:51:22 ID:mL7SrXP30.net
- >>891
ありません
lim[x→+0]のような表記はあるが、これは「+0という数がある」という意味ではない
- 900 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:51:38 ID:u7zvl2k90.net
- >>895
テーラー展開とか何なの、あれ?
- 901 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:51:41 ID:nWSD6bvE0.net
- 1.000・・・=0.999・・・・
これが分からないやつは何をやってもダメな奴
- 902 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:51:44 ID:qgRKiO3D0.net
- >「『1/3=0.33333……』。この両辺を3倍すると『1=0.99999…』となりますが、これはどういうことなのでしょうか」
0.33333……を3倍すると0.99999…になるわけないだろ
- 903 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:53:30.04 ID:h39ENcKJ0.net
- この問題についてはすでに膨大な調査があって
大卒に聞いたら文系理系問わずほぼ全員が1と0.999・・・は等しいと答え
高卒や専門学校卒に聞いたらほぼ全員が1のほうが大きいと答えるとのこと。
5chで等しくないと吠えてるのは大学にすら行ったことがない可能性が高い。
- 904 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:53:43.35 ID:IWARwDfW0.net
- >>900
無限大や無限小という数がないから極限という形で扱っているんだよ
- 905 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:53:51.59 ID:HvsdEg4a0.net
- >>876
まず自分が何に疑問を感じてるのか説明できる大人になれ
- 906 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:53:51.72 ID:u7zvl2k90.net
- >>899
テーラー展開の時にオミクロン使って無限小を表記してるが
あれは実数の体系じゃないのか?
- 907 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:54:13.68 ID:U3w3xRva0.net
- 0.999…を2倍すればわかる
1.99999………8
2にならない
- 908 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:55:05.95 ID:M4EqnTYm0.net
- >>876
キロは1000倍の意味
- 909 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:55:06.85 ID:h39ENcKJ0.net
- >>907
はい、この人は高卒
- 910 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:55:42.01 ID:u7zvl2k90.net
- >>904
記号はあるだろ。スモールオー。これは数として扱ってるだろ。それでたかだかn乗とかやってる。
- 911 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:56:31.23 ID:U3w3xRva0.net
- >>909
無限に埋めても…8は瞬間に無限に出現する
- 912 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:56:44.51 ID:JarMCxvk0.net
- >>907
無意識的に最後の桁を意識しちゃってる。
もしくは1足してみたら?
- 913 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:56:46.82 ID:u7zvl2k90.net
- >>876
むしろイ`ってやつだなw
- 914 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:57:30.69 ID:h39ENcKJ0.net
- >>911
高卒だよね?w
- 915 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:57:51.10 ID:mL7SrXP30.net
- >>906
全然違う
- 916 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:58:09.60 ID:U3w3xRva0.net
- >>912
意識じゃなくて終わることの無い計算だからな
計算を諦めて記号化するとそうなる
- 917 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 13:58:44.01 ID:u7zvl2k90.net
- >>911
1.99999・・・・8・・・・・・・・・・と8のつぎに何かが続くだろ。何せむげんなんだから。
- 918 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:00:08.72 ID:nWSD6bvE0.net
- 数字は人間が定量的に物事を計算するために造ったデジタル的な尺度に過ぎない
0.999・・・が無限に続くのであればそれは必ず1とみなさなくてはならない領域に辿り着くということだ
- 919 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:00:38.81 ID:U3w3xRva0.net
- >>917
8が9になった瞬間、8が出現する計算が無限に続くだけ
- 920 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:00:40.18 ID:u7zvl2k90.net
- >>915
実数の体系じゃないのか?
実関数だから実数だと思っていた。複素関数が虚数をまじえるやつ。複素数だけどな。この2つにわかれてるんじゃないのか?
- 921 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:01:41.40 ID:U3w3xRva0.net
- >>918
0.8888…はどうなると思う?
- 922 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:02:21.68 ID:lZ7kWXhu0.net
- >>868
0.5−0.499…=a
1−0.999…=2a
2a−a=0.5−0.5はい差は無いよ。
- 923 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:02:45.87 ID:4Dqyr41c0.net
- >>911
8が何桁目に来るかわかんなきゃ意味が無い気がする
すまん、高卒の文系の戯言だ
- 924 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:03:09.40 ID:mL7SrXP30.net
- >>906
ランダウの記号のことでしょ
たとえばf(x)=o(x^2)ってのは
fはlim[x→∞]|f(x)/x^2|=0を満たす何らかの関数であればよくて、fの具体的な表現とは関係ない
ましてや無限小とも関係ない
知ったかが一番たちが悪い
- 925 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:03:18.35 ID:U3w3xRva0.net
- >>923
N桁目だよ
- 926 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:04:19.03 ID:4Dqyr41c0.net
- >>925
nの値は?
- 927 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:04:39.09 ID:U3w3xRva0.net
- >>926
∞
- 928 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:04:44.91 ID:h39ENcKJ0.net
- 高卒のおっさんがあぶりだされる良スレ
- 929 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:04:53 ID:cVFCzPzZ0.net
- >>876
簡単だ、素直に読んでくれれば解る話しだ
1平方キロメートルを
1平方・キロメートル だと思ってないか?
そうではなく
1・平方キロメートル なのだ。
「平方キロメートル」は「平方メートル」のキロ倍では無い。では何倍なのか?
平方とは2乗のことだ。
単なるキロ倍は1000倍、つまりゼロを3つ増やすことだが、
「平方キロ」倍は1000x1000倍、つまりゼロを6コ増やすということだ。
同じ仕組みで、体積で使う「立方」は3乗のことだから、
「立方キロ」はゼロを9コ増やせば良い。
おさらい
1平方キロメートル = 1000000平方メートル(ゼロが6個)
1立方キロメートル = 1000000000立方メートル(ゼロが9個)
- 930 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:05:13 ID:u7zvl2k90.net
- >>918
ああ、そうみなしましょうってことか。それなら納得
極限ではみなさなきゃ上限や上界が成立しないもんな。関数を集合概念に組み替えることもできなくなる。
連続ってのは=と同じってのが再構築の肝だからな。
でもそれは方便であって、0.999999・・・・=1ではない。
2数を1億乗したら極限に近づく速さが異なってくるからな。2つの数は違うものだ。
- 931 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:07:07 ID:4Dqyr41c0.net
- >>927
いつまでたっても8が現れないってことだね
- 932 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:07:15 ID:mL7SrXP30.net
- >>930
左辺の「...」にlimが含まれてる
だから方便などではなく0.999は完全に1と等しい
- 933 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:07:45 ID:U3w3xRva0.net
- >>931
それは違う
∞桁目に8が出現してる
- 934 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:08:15.46 ID:h39ENcKJ0.net
- >>930
はい高卒w
- 935 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:08:17.87 ID:mL7SrXP30.net
- 雄山「中川、バカに無限を扱わせるな」
- 936 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:08:53.86 ID:mL7SrXP30.net
- >>933
じゃあ∞桁目の次の桁は何?
- 937 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:09:06.58 ID:raMsCPYt0.net
- >>933
んじゃ質問
∞は自然数ですか?
- 938 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:09:32.28 ID:XbV3Itey0.net
- 0.9+0.09+0.009+0.0009……
=0.8999‥+0.08999‥+0.008999‥+0.0008999‥……
- 939 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:09:41.17 ID:4Dqyr41c0.net
- >>933
うーん…
学問のある人の言うことはよくわからんねえ
でも、無限の果てに出てくるんじゃ、結局出てこないのと同じだと思うけどな
- 940 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:10:25 ID:U2dXo0jw0.net
- ゆとりはスレを開くのだろうか
- 941 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:10:40 ID:nWSD6bvE0.net
- >>930
2数を一億乗しても同じ
0.999・・・=1.000・・・・=1
・・・は無限に続く
- 942 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:11:08 ID:u7zvl2k90.net
- >>922
2つの数、a、bがあってその間に任意の数cをほおり込む
そしてaとcの間にまた任意の数dをほおりこむ。
こういうふうに無限にいくらでも任意の数をほおり込むことができる。
連続と思っている数の間にもさらにほおりこむことができる。
すなわち連続していると思っている数の間にいくらでも数をほおりこむ込むことができる
これができるから初めて連続といえる。
ここで威力を発揮するのが無理数つう考え。無理数はいくらでもほおりこむことができる数。
- 943 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:12:01.74 ID:/hMWFjV80.net
- >>930
1億乗したら極限に近く速さが異なるは草
- 944 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:12:06.57 ID:u7zvl2k90.net
- >>924
ランダウだが、テーラー展開するときに末項にくっつけるだろ。あれは無限小だろ。
- 945 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:12:34.96 ID:mL7SrXP30.net
- >>942
それなら実数でなくても有理数で済む
それは稠密という概念
連続を語るなら極限が必要
- 946 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:12:46.78 ID:W0PADhce0.net
- 酒の席でこんな話をしたら、次から誘いがなくなる
- 947 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:13:17.90 ID:uWtjnEPV0.net
- >>933
無限に続いている数字じゃん
で、その8の後には数字はないんでしょ?
ってことは、そんな8は存在しないってことですよね
- 948 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:13:37.51 ID:u7zvl2k90.net
- >>932
limを含んで初めて=が成立するだろ。それならみなすというだけだし、方便だろ。
- 949 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:14:23.37 ID:mL7SrXP30.net
- >>944
違うってのに
o()の中身より発散が遅い何らかの関数、を表すだけの記号だ
今議論してる無限小と何の関係もない
自分の知ってることに無理矢理結び付けて点がもらえるのは大学の文系科目のテストくらいだぞ
- 950 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:14:34.18 ID:uWtjnEPV0.net
- >>942
それって、ウサギは亀を追い抜けないって話ですよね
でも実際にどうなるかわかりますよね
- 951 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:14:41.04 ID:Rf9kByby0.net
- 読んでる途中で脱落したわ
- 952 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:15:21.40 ID:dZLbjm9f0.net
- 6進数の5分の1=0.111…
1/6+1/36+1/216…
1/6 7/36 43/216 259/1296
1×5=5 7×5=35 43×5=215 259×5=1295
1/5に収束している
- 953 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:15:26.20 ID:u7zvl2k90.net
- >>941
おれは極限に近づく速さを考慮して異なると言っている。静的操作に限定しちゃだめよ。
- 954 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:16:01.28 ID:qCeJkBn30.net
- 小卒ねらーはこのネタ好きだよなw
- 955 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:16:21.66 ID:U3w3xRva0.net
- >>947
∞桁目に8が出現する循環が無限に続くだけ
- 956 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:16:40.43 ID:mL7SrXP30.net
- >>948
いいえ
左辺はlimを含んだ完全な式で値は1と等しい
等号の意味をいじったりもしていない
1+1=2の等号と同じ意味
それがわからないなら極限を理解していないってこと
- 957 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:17:38.95 ID:uWtjnEPV0.net
- >>955
8の次の数字はなんですか?
- 958 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:17:44.52 ID:mL7SrXP30.net
- >>955
後ろに何かが続くなら∞桁目ではないね
- 959 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:18:08.36 ID:nWSD6bvE0.net
- 「1」は1とみなしてるだけなw
2も3も4もみなしてるだけ
実際の量を表現した場合1.00・・・なんて成り得ないw
- 960 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:18:19.64 ID:raMsCPYt0.net
- >>955
で、その∞桁目とやらの∞は自然数なの?
- 961 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:19:37.09 ID:u7zvl2k90.net
- >>949
やっと俺のもやとした言い分を補完してくれたか。ありがとう。
あの無限小とこの無限小がことなるつうならわかる。
この無限小は細分化つう意味での無限小か。傾きである直線が限りなく近づくつう無限小とは
確かに異なる。納得できた。
- 962 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:19:51.79 ID:U3w3xRva0.net
- >>957
1.9999…8
後ではなく先に9が無限に続く
- 963 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:20:54 ID:nWSD6bvE0.net
- >>962
それ無限じゃないだろwwwwwwwwwwwwwww
- 964 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:21:25 ID:uWtjnEPV0.net
- >>962
8で終わっていたら無限じゃないよね
つまり、そんな8はないですよね
- 965 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:21:45.39 ID:U3w3xRva0.net
- >>963
無限だよ
N桁目が∞だと定義してる
- 966 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:22:13.81 ID:4Dqyr41c0.net
- >>955
む?
筆算の計算過程の話をしてたの?
- 967 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:22:17.17 ID:v2li4lQI0.net
- アルキメデスの輪のパラドックスで1=2は証明されてるだろ
あれの原因は完全な円には円を構成する点と点の隙間がなく0が原因だから
つまり対角線論法が成り立たない以上アリストテレスのパラドックスは解決できない終わり。
- 968 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:22:28.71 ID:raMsCPYt0.net
- >>965
まだ∞が数でないことに気付かないのか……
- 969 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:22:45.35 ID:uWtjnEPV0.net
- 亀が元居た位置にウサギが来るまでに亀は少し進んでいる
を延々と繰り返すと、ウサギは亀に追いつけない
って思っている人は理解できないってことだな
- 970 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:22:46.30 ID:U3w3xRva0.net
- >>964
循環数を勝手に終わらせないでください
- 971 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:23:09.98 ID:mL7SrXP30.net
- みなすだの方便だの言ってる奴は
lim[n→∞](1-1/10^n) = 1
を何か特別な式だと思っている
このときだけ等号に特殊な意味があると思っている
無論そんなことはない
- 972 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:23:28.11 ID:nWSD6bvE0.net
- >>965
お前バカかwwwwwwwwww
- 973 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:23:58.68 ID:raMsCPYt0.net
- >>970
まさか、自分が >>962 で終わらせたことを自覚してない?
- 974 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:24:39 ID:mL7SrXP30.net
- イメージや例え話に無限を持ち込むと常識外れなことが起きる
それを理解できないと数学の欠陥だのと騒ぐ
無限を扱うには免許がいると思っとけ
- 975 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:25:32 ID:Vc+lpHq10.net
- つーかある進数で有限の桁で表せる値に
ある進数で表した同じ数の循環少数の極限が同じ値になるのだから自然では無限の計算は終わっていたと思うのだが
- 976 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:25:46 ID:U3w3xRva0.net
- >>973
あなたは…を無くすんですか?
- 977 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:25:52 ID:u7zvl2k90.net
- >>956
その説明って連続した2数には境がなく同一だっていうことを前提にした説明だろ。
0.9999・・・・=1だからこうなるって説明ではない。
極限はきっとわかってる。イプシロンデルタの著名な導入本、黄色の表紙の小型の奴を読んだあと
数冊読んだ。
ランダウもまあ理解していた。一緒にしていたのが痛恨だったな。切りわけられることができた。ありがとう。
- 978 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:27:46.11 ID:ohmI9xb10.net
- 無限に傾く角度が小さくなって無限に1に達しない、が正解
- 979 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:28:04.04 ID:nWSD6bvE0.net
- 0.999・・・が1に収束すると分からないバカっているんだな
- 980 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:28:26.02 ID:Lf+z6GTQ0.net
- >>976
無限に9が続いていたら永遠に8は来ない
つまりそんな8はない
- 981 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:28:31.97 ID:odfdctew0.net
- なんで、って
1/3は0.3333333....ではなく1/3だからだよ
それが数学
- 982 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:28:49 ID:mL7SrXP30.net
- >>977
>0.9999・・・・=1だからこうなるって説明ではない。
そんな説明してないもの
君は数列と「数列の極限値」が区別できてないんだよ
だからみなすとか方便とか言い出す
数列の極限値は数列自体が到達する値でなくてもいいの
- 983 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:30:00.32 ID:mL7SrXP30.net
- >>979
>0.999・・・が1に収束する
も、わかってないバカの特徴の1つ
0.999...は定数であり、収束もなにもない
- 984 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:30:49.26 ID:prx2nwgA0.net
- 1/3は実際には割り切れていないから
1/3を3倍にすれば1というのは1からみて答えありきのインチキなのだろう
- 985 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:30:58.61 ID:raMsCPYt0.net
- >>976
… が有限桁の省略を表すということにしたのは >>962 だよ?
無限に続いていたら 8 は出てこないもの
- 986 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:31:11.59 ID:U3w3xRva0.net
- >>980
9を2倍する計算だから18は無限に出現する
君は9を2倍すると19になると言っている
- 987 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:32:39.86 ID:mvCbKdGf0.net
- >>986
二倍した下の桁にも9があるから繰り上がって9になるけど
- 988 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:32:58.01 ID:u7zvl2k90.net
- >>982
理解できてる。イプシロンエヌとイプシロンデルタの双方を学んだ。
俺はさっきまでの俺の考えに興味なくしたから言うのもめんどくさくなったから飛ばす。
>>971で言いたいことは理解できたから俺はok。
- 989 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:33:18 ID:MMFf/4zD0.net
- 0.99…9=0.99…と仮定する
9.99…9=9.99…
9=9よって0.99…9=0.99…
計算規則が成り立つので存在する。
- 990 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:34:07.61 ID:u7zvl2k90.net
- >>539
おまえ頭いいな。確かに回転だ。
- 991 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:34:24.68 ID:U3w3xRva0.net
- >>987
8が9に繰り上がるためには18が必要だよ
9の出現と同時に8が出現する
- 992 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:34:28.64 ID:nWSD6bvE0.net
- >>983
0.999・・・は1に収束することが分からないバカっているんだよねw
- 993 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:35:10.71 ID:mL7SrXP30.net
- >>988
「みなす」とか「方便」とか言わないならもういいよ
- 994 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:35:15.85 ID:raMsCPYt0.net
- >>986
9 が無限に続くためには、どこかで 9 * 2 = 19 が
成り立たないとおかしいという主張なんだろうけど、
その「どこか」を定めようとした時点で有限なんで。
無限を漠然としたイメージで捉えている人の典型的な間違い。
- 995 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:35:29.00 ID:84FhE5/U0.net
- >>989
成り立ちはしないけど、そうしとこうって話でしょ
それをガチでイコールだと考えれるなら思考停止だわ
- 996 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:35:47.79 ID:h39ENcKJ0.net
- 1000が近付いたからそろそろ言うけど
おまえら働けよ!
- 997 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:36:04.43 ID:mL7SrXP30.net
- >>992
強いて言うなら定数列だが
「1は1に収束する」ってくらい無意味な命題
- 998 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:36:07.13 ID:4Dqyr41c0.net
- >>986
すげえ…
2×9を繰り返すイメージなんだ
0.999...全体に2を掛ける思考じゃないんだね
神様だって時間が足りなくてオーマイガーって言いそう
- 999 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:36:16.56 ID:h39ENcKJ0.net
- 無職は罪
- 1000 :名無しさん@1周年:2019/11/06(水) 14:36:25.74 ID:nWSD6bvE0.net
- 1.000・・・=0.999・・・
これが分からない奴は根本的にアホ
- 1001 :2ch.net投稿限界:Over 1000 Thread
- 2ch.netからのレス数が1000に到達しました。
- 1002 :2ch.net投稿限界:Over 1000 Thread
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