くだらねぇ問題はここへ書け

404 ：１３２人目の素数さん：2018/06/27(水) 05:33:34.50 ID:XfvCEgFW.net

>>402

もし重解があれば、P(x) = 0，P '(x) = 0 を満たす。

元の問題は P(x) = x^2015 + 2 x^2014 -2x +2 なので
P '(x) = 2015 x^2014 + 2･2014 x^2013 -2,
P(x) + (1-x)P '(x) = -2014 x^2013 {xx +(2011/2014)x -2},
x = 0 は明らかに解でない。あとは
x = {-(2011/2014)±√[8 + (2011/2014)^2]}/2
　= 1.0004966887145　& -1.99900711572542
が解でないことを示せばよい。