くだらねぇ問題はここへ書け
- 365 :132人目の素数さん:2018/04/08(日) 00:49:28.29 ID:JG0GTAY0.net
- ペアノ公理の5について質問がある。
自然数nに関する述語P(n)で(a)(b)が成り立つとする。
(a)P(1)である。
(b)どんな自然数kにたいしてもP(k)ならP(k´)である。
このときどんな自然数nにたいしてもP(n)が成り立つ。
これは自然数には1つの数列しかないことを宣言しているもの、と考えてよいんだよね?
例えば、1から始まる後続数のループで生まれるものを数列1とする。
公理1から4までだとこの数列1に属さない自然数Xの存在を許してしまう。
この自然数Xを排除するためのものが公理5。
という解釈でよいのだろうか。
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