【9:320】高校数学の質問スレ Part437
- 1 名前：１３２人目の素数さん ：2024/07/16(火) 04:16:47.48 ID:STV46lUb.net
- 【質問者必読！！】
まず>>1-5をよく読んでね
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
（省略されました。全て読むならスレ表示で。。。）
- 311 名前：１３２人目の素数さん ：2024/07/25(木) 17:45:16.10 ID:4N/C0EIF.net
- 暑さのせいだと思いますが、めっちゃ基本的なことを忘れてしまいました。
恥ずかしながら質問させてください。
-7 / 2 = -3 あまり-１となるんでしょうか？
それとも、
-7 / 2 = -4 あまり1となるんでしょうか？
- 312 名前：１３２人目の素数さん ：2024/07/25(木) 18:10:29.28 ID:u+aKK2p3.net
- >>311
ふたつ目が正解
わり算の答え（商）は
わり算の式を分数にしたときの
（わられる数）／（わる数）
の値以下で最大の整数
(-7)/2=-3.5
↓
(-7)÷2の商は-3.5以下の整数で、-4
どちらかが負の数で、わりきれないときは
正の数にしたときと
絶対値（符号をはずした値）が異なる
（省略されました。全て読むならスレ表示で。。。）
- 313 名前：１３２人目の素数さん ：2024/07/25(木) 18:24:30.35 ID:4N/C0EIF.net
- >>312
ありがとうございます！
- 314 名前：１３２人目の素数さん ：2024/07/25(木) 18:41:17.17 ID:tUT1T8ho.net
- >>301
Total[
Sum[(n1+n2+n3+n4)Multinomial[n1,n2,n3,n4-1] Multinomial[40-n1,30-n2,20-n3,10-n4],{n1,1,40},{n2,1,30},{n3,1,20},{n4,1, 1}]+
Sum[(n1+n2+n3+n4)Multinomial[n1,n2,n3-1,n4] Multinomial[40-n1,30-n2,20-n3,10-n4],{n1,1,40},{n2,1,30},{n3,1, 1},{n4,1,10}]+
Sum[(n1+n2+n3+n4)Multinomial[n1,n2-1,n3,n4] Multinomial[40-n1,30-n2,20-n3,10-n4],{n1,1,40},{n2,1, 1},{n3,1,20},{n4,1,10}]+
Sum[(n1+n2+n3+n4)Multinomial[n1-1,n2,n3,n4] Multinomial[40-n1,30-n2,20-n3,10-n4],{n1,1, 1},{n2,1,30},{n3,1,20},{n4,1,10}]
]/Multinomial[40,30,20,10]
=15696077/1378377=11.3873613677535...
- 315 名前：１３２人目の素数さん ：2024/07/25(木) 19:14:06.65 ID:UGrgFJY9.net
- 採血した人数 vs. 集まった種類数 の分布
人数 1種類 2種類 3種類 4種類(Q_n)
------------------------------------
1 1, 0, 0, 0,
２ 2/9, 7/9, 0, 0,
３ 1/24, 13/24, 10/24, 0,
４ 1/210, 58/210, 127/210, 24/210,
５ 0, 29/252, 151/252, 72/252,
６ 0, 4/105, 52/105, 49/105,
７ 0, 1/120, 43/120, 76/120,
８ 0, 0 2/9, 7/9,
９ 0, 0 1/10, 9/10,
10 0, 0 0, 1,
Mode = 5.9
（省略されました。全て読むならスレ表示で。。。）
- 316 名前：１３２人目の素数さん ：2024/07/25(木) 20:13:05.22 ID:xQT7dTcB.net
- https://i.imgur.com/YsCiUYa.jpg
これの途中の式がわからなくて…
- 317 名前：１３２人目の素数さん ：2024/07/25(木) 20:41:46.85 ID:CjXaGldA.net
- ようやく分数解が出せた。
血液型の頻度比 A:O:B:AB=4:3:2:1 一人ずつ採血していきすべての血液型が2人以上集まったら終了する。
終了するまでに採血された人数の期待値を求めよ。
御神託に従ってWolfram言語を使って計算させた結果
6264353125811/280052640000
という厳密解（分数解）得られた。
>282のシミュレーション結果とほぼ同じなので正しいと思われる。
東大卒やエリート高校生による検証を希望します。
- 318 名前：１３２人目の素数さん ：2024/07/25(木) 20:46:35.09 ID:CjXaGldA.net
- >>317
全血液型が２セット集まるまでの採血数の期待が計算できたみたいなので
次に考える問題。
血液型の頻度比 A:O:B:AB=4:3:2:1とする。
一人ずつ採血していきすべての血液型が３人以上集まったら終了する。
終了するまでに採血された人数の期待値を求めよ。
想定分数解
4003373404972759107041/124491239953920000000
シミュレーションでの近似値
32.17
東大卒やエリート高校生による検証を期待します。
- 319 名前：１３２人目の素数さん ：2024/07/25(木) 21:39:49.99 ID:CjXaGldA.net
- >>318
全血液型がそろうのは頻度1/10のAB型の出現に左右されるだろうから、全血液型が10セット揃うまでの採血人数の期待値は約100人と予想される。
Wolframでの計算結果
88398967538963452998283293939683239877377991322957234693922969295131696994873759327991619
/
875493050504554451499670883205711900630279711955825459200000000000000000000000000000000
＝100.970...
予想通りの結果。
- 320 名前：１３２人目の素数さん ：2024/07/25(木) 21:50:23.75 ID:CjXaGldA.net
- >>314
分数解のレスありがとうございます。
神コードを反芻してロジックを追います。
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