「２次以降の微小量を無視すると」を許さない人の集うスレ

1 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2023/09/23(土) 19:34:58.81 ID:an5cS8BA.net

・なんで2次以降を無視するのか
・なんでそのような重大な数学に違反した行為をするのに参考書の最初に大きく注意書きをしないのか
・誰がどういう基準でそれを無視していいと判断したのか不透明
・なんで無視した項があるのに≃でなく＝を使うのか

2 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2023/09/24(日) 04:43:04.42 ID:???.net

d・ｄ=0
次数付き微分代数、DG代数

3 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2023/09/24(日) 10:57:07.77 ID:???.net

もとの話がわからん

4 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2023/09/24(日) 20:57:56.95 ID:p4OYRLiW.net

大学入って最初の物理学実験で振り子の測定だったんだけどいきなりsinθ≒θにしなきゃいけないのが理解できなくてテーラー展開すら習ってなかったからパニックになったわ

5 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2023/09/24(日) 21:07:49.64 ID:???.net

高校で lim(θ→0)(sinθ)/θ＝1 って習うでしょ

6 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2023/09/25(月) 11:19:16.57 ID:???.net

>>4
>振り子の測定だったんだけどいきなりsinθ≒θにしなきゃいけない

微分方程式が初等関数では解けないから。　数学的には楕円積分の計算になる。
初期値の角度が大きくなる <π/2 と周期は2π√(l/g) より大きくなる
差を実験で確かめて見ればよい。

7 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2023/09/25(月) 13:19:05.72 ID:oQOrVCwi.net

振り子の実験ではlim(θ→0)じゃない
振幅は目に見える量だし

8 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2023/09/25(月) 14:56:19.21 ID:???.net

d(sinθ)=dθという意味でしょ。

9 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2023/09/25(月) 15:22:43.64 ID:???.net

物理のlimの扱いは、実験誤差に埋もれるくらい小さい、という理解と扱いでok
数学的に厳密な極限など考えても無駄

10 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2023/09/26(火) 11:11:53.62 ID:???.net

sin(x) = x - x^3/6 + ...
sin(x)≒x と近似しても 3次項以上の誤差だから時計振り子の角位ならかなり正確

11 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2023/09/29(金) 00:50:30.75 ID:???.net

バタフライエフェクト

12 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2023/09/29(金) 00:50:33.28 ID:???.net

バタフライエフェクト

13 ：poem：2023/09/29(金) 15:52:39.25 ID:/lCmU3U7.net

11,12←なにか現在のヒント？

14 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2024/03/29(金) 00:13:40.51 ID:JnkbleGE.net

パーソナリティとタップダンス
マオタ嬉しかったんだろーな
https://i.imgur.com/CgPSH6f.jpg