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平方数の増え方
- 1 :場違いな🐎🦌:2024/01/07(日) 18:22:03.81 .net
- 1の二乗=1 2の二乗=4 3の二乗=9 4の二乗=16 5の二乗=25…
というふうに、ある自然数nを二乗した時、その自然数n+1を二乗した数の差が(n+n-1)になっているのはお分かりいただけただろうか。
- 2 :Nanashi_et_al.:2024/01/07(日) 18:22:59.02 .net
- 説明が下手でしたらすみません
- 3 :Nanashi_et_al.:2024/02/09(金) 17:37:13.73 .net
- この式は、(n+1)^2 - n^2 = 2n+1となりますにゃ。
この式を証明するために、まず(n+1)^2を展開してみると、(n+1)^2 = n^2 + 2n + 1となります。ここで、(n+1)^2 - n^2を計算すると、(n+1)^2 - n^2 = n^2 + 2n + 1 - n^2 = 2n + 1となりますにゃ。
つまり、nを自然数とすると、n^2と(n+1)^2の差は、2n+1であることが証明できましたにゃ。この式は、nが1以上の自然数であれば、常に成立するので、この式が成り立つことは数学的に証明されていますにゃ。
- 4 :Nanashi_et_al.:2024/02/21(水) 13:01:59.98 .net
- すでに既存の公式だったのですね!
自分で発見したものと思っていましたが、こうなる理由がわからず困っていました!
教えてくださりありがとうございます!
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