ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ7

1 ：１３２人目の素数さん：2024/05/12(日) 23:49:41.59 ID:qeZkOp9E.net

このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです
関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります）

前スレ
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/

資料としては、まずはこれ
https://sites.google.com/site/galois1811to1832/
ガロアの第一論文を読む
渡部 一己 著 （2018.1.28）
PDF
https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0

＜乗数イデアル関連＞
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/785 以降ご参照
https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplier_ideal Multiplier ideal
https://mathoverflow.net/questions/142937/motivation-for-multiplier-ideal-sheaves motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik

＜層について＞
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
層 (数学)
https://en.wikipedia.org/wiki/Sheaf_(mathematics)
Sheaf (mathematics)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Faisceau_(math%C3%A9matiques)
Faisceau (mathématiques)

あと、テンプレ順次

つづく

588 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 17:16:47.61 ID:z81lS/Gn.net

BよりAが上にあるとして　Aにたどり着くにはBから行くしかない

１は「そんなことはない」というだろうが　数学に「ヘリコプター」は存在しない

589 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 22:20:02.96 ID:k8Ixfrg7.net

上空移行もヘリコプターを使うわけではない

590 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 22:56:55.28 ID:z81lS/Gn.net

ここでいうヘリコプターは
・自己以外の機械を用いる
・自力以外の燃料を用いる
・道を通らず空中を飛ぶ
という３つの「あなた任せ」を指す

591 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 23:33:12.08 ID:CR0+n9/x.net

>>585
(引用開始)
>２）ガロアの時代、素朴集合論はあったろうが、
>　それはあくまで有限集合論だったと思われる
>　ところが、デデキントは素朴集合論を無限集合まで拡張した
ガロアの時代は素朴集合論はまだない
フーリエ級数の収束性の問題に関する研究が発端で、カントールが集合の概念を考え出した
(引用終り)

ありがとうございます
なるほど
そうすると、ガロアの時代は素朴集合論はまだないので、群による なにか抽象的な集合に対する作用 というのは ガロア自身は考えていなかったということですね

実際、下記の ガロアの時代 ガロアの数学 第二部 数学篇 彌永昌吉氏による
ガロア第一論文訳によれば
P235で
『（いくつかの変数の）1つの順列から他の順列へ移る過程を、（それらの変数の集合の）置換という
置換の群を考えるとき、はじめの変数（または文字）のおき方は全く自由でなんの影響も及ぼさない
従って、そのような群に二つの置換S,Tが含まれていれば、置換STも明らかにこの群に含まれている
これらが（今後の展開のために）整理しておきたいと思った定義である。』
と記されている

そして、補助定理IVで
『・・従ってV'は根の関数Vの根の置換によって得られる・・』
と記されている

また、命題Iで
『定理 a,b,c・・をm個の根としてもつ方程式が与えられたとしよう
　そのときいつも次の性質をもつa,b,c・・の置換からなる群がある』
と記されている

つまり、ガロア第一論文では、ガロア自身はあくまで方程式の根の置換による群（置換群）Gを考えているのです
それを、抽象的な群論の話にすり替えて”群Gが方程式の根に作用する”とか云々カンヌンで、ラグランジュの分解式がどうたらこうたら・・ｗｗ
最初から、ガロア第一論文の群は、あくまで方程式の根の置換による群（置換群）ですがなｗｗｗ

(参考)
https://www.maruzen-publishing.co.jp/item/b294273.html
ガロアの時代 ガロアの数学 第二部 数学篇
著者名 彌永　昌吉 著
発行元 丸善出版
発行年月日 2012年01月
第３章　ガロアの主著
　　復習
　　まえがき
　　方程式が根号で解けるための条件についての論文
　　原理
　　命題I定理
　　命題II定理
　　命題III定理
　　命題IV定理
　　命題V問題
　　命題VI補助定理
　　命題VII問題
　　命題VIII定理

592 ：１３２人目の素数さん：2024/05/26(日) 23:50:07.78 ID:CR0+n9/x.net

>>587
(引用開始)
望月新一のアイデアに対して
ショルツェが
それはエッシャーの無限階段と同じだから矛盾する
と指摘した
１の「ああいえばこういう」レトリックを見て
このことを思い出した
なるほど　１とMSは同類なんだな　と
(引用終り)

１）で、君はショルツェかい？
２）ショルツェ氏は、下記で”radical simplifications”という詭弁を使っている
　数学で、相手の論文に書いてある内容を、”radical simplifications”と称して書き換えたら？
　それは、厳密な数学の論証から外れているよねｗ
　それで、”それはエッシャーの無限階段と同じだから矛盾する”とか・・
　ショルツェさん、おつむは確かか？
３）で、おサルさん>>9も、フィールズ賞数学者のまねで、”radical simplifications”という詭弁を使っているの？

やれやれ

(参考)
https://www.math.uni-bonn.de/people/scholze/WhyABCisStillaConjecture.pdf
Why abc is still a conjecture PETER SCHOLZE AND JAKOB STIX
Date: July 16, 2018.
P4
2.1. Glossary: IUTT-terminology and how we may think of these objects.
The IUTT papers introduce a large amount of terminology.
This will involve certain radical simplifications, and it might be argued that such simplifications strip away all the interesting mathematics that forms the core of Mochizuki’s proof.

593 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 06:23:43.20 ID:giH/L7e5.net

>>591
>ガロア第一論文では、ガロア自身はあくまで方程式の根の置換による群（置換群）Gを考えているのです
>それを、抽象的な群論の話にすり替えて
>”群Gが方程式の根に作用する”とか云々カンヌンで、
>最初から、ガロア第一論文の群は、あくまで方程式の根の置換による群（置換群）ですがな

そこ、どっちでもいい
根の置換はまさに群の作用だから
そして、別のお方もいってるように
根の置換はそれだけにとどまらず
体の要素の置換となる
なぜなら体の要素は根を使って表せるから
ただ、well-definedかどうかは確認する必要がある
consistencyといってるのはそういうことだろう
と推察する

>ラグランジュの分解式がどうたらこうたら

そこも、具体的な置換群か抽象的な群かで変わることではない

要するに
方程式のガロア群が位数ｎの巡回群であるとき
ラグランジュの分解式のｎ乗が巡回置換で不変であり
したがって解を用いずして表せるという点が重要

で、１はこの肝心なことをズバリ指摘できなかった
あたりまえ？いわずもがな？
いや、全然意識してなかったんでしょう
それが「分かってない」ってこと

594 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 06:33:46.51 ID:giH/L7e5.net

>>592
>ショルツェ氏は、下記で”radical simplifications”という詭弁を使っている
>数学で、相手の論文に書いてある内容を、”radical simplifications”と称して書き換えたら？
>それは、厳密な数学の論証から外れているよね
>それで、”それはエッシャーの無限階段と同じだから矛盾する”とか・・
>ショルツェさん、おつむは確かか？

ショルツェの”radical simplifications”は１君がよく投げる「変化球」だよ

つまり望月新一の論文の肝心な箇所が全く不明瞭だから
説明セざるを得ない状況をつくるためにこれをやった

論文でやるようなことではないが、”対話”ならありだと思うがね

で、望月新一が激怒してしゃべったことは結局説明でもなんでもなかった
ショルツェはこう思ったんだろうな
「ああ、この人は答えを持ってない」

僕が１君のしゃべってることに対して思う感想も全く同じ
君は僕の問いに対する答えを持っていない

君が僕を”指導”しているように
僕も君を”指導”している

しかし、それは両立しない　少なくともどちらかの指導は嘘だ
そして、僕は自分の指導が数学の常道に沿っていることをもって
本物だと示せる
君もおなじつもりだろうけど他人の発言のつまみぐいコピペは
実は数学の常道でもなんでもないよ　
実際、君コピペした文章も読めてないし
それゆえ最悪コピペと矛盾することまで発言している
わかってないのにわかったふりをする嘘をつけばそういう恥をかく
もう何度それで失敗したんだい？　いい加減その手は諦めなよ

595 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 06:42:26.56 ID:yvgpQIcT.net

>>594
>わかってないのにわかったふりをする嘘
それを許せないとしてつぶしにかかることを
義務だと思うのなら
今のイスラエルと同じ

596 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 06:43:09.37 ID:yvgpQIcT.net

今日は「お悩み天国」の話

597 ：とおりすがり：2024/05/27(月) 06:54:26.18 ID:wfIXc/R4.net

>>592

よこだが、

>radical simplifications”という詭弁を使っている

このスレ1のコピペ専門には理解できないが、
IUTは全く新しい理論で数学ではない。

598 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 07:24:10.69 ID:FxivNugS.net

>>597
>>radical simplifications”という詭弁を使っている
>このスレ1のコピペ専門には理解できないが、
>IUTは全く新しい理論で数学ではない。

とおりすがり さん、ありがとう

・”IUTは全く新しい理論”は、加藤文元さんの本のキャッチコピーだった
・”数学ではない”は、これからハッキリすることだろうね
・例えば、下記のToshiyuki Katsura先生のご意見を聞かないと、即断できないでしょう？

https://zen-univ.jp/iugc/activities/events
第１回 IUGCカンファレンス
2024年4月2日（火）〜 4月5日（金）
[Current list of participants]
Kiran Kedlaya (UCSD)
Jeff Lagarias (University of Michigan)
Seidai Yasuda (Hokkaido)
Toshiyuki Katsura（Tokyo）

599 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 07:32:36.60 ID:FxivNugS.net

>>596
>今日は「お悩み天国」の話

それは、面白そうですね
『昨年まで「週刊碁」というファン向けの専門紙を発行していた』か
過去形ですな
実は、「週刊碁」は数年前まで配達してもらっていたのです
朝日新聞の販売店が、ついでに配達してくれていた
（取っているのは読売ですが。因みに、日経も独自の配達店をもたず朝日新聞に相乗りしています）

「週刊碁」、昨年までか・・
いま、ネットの情報の方が早いですからね

https://www.nikkei.com/article/DGXZQOUD306W10Q4A430C2000000/
趙治勲　私の履歴書（26）週刊紙で相談室
囲碁棋士・名誉名人
2024年5月27日 2:00 [会員限定記事]

日本棋院では昨年まで「週刊碁」というファン向けの専門紙を発行していた。以前、お世話になっていた職員さんが週刊碁の編集長になったのを機に、新しいコラムを始めたいという相談が持ち込まれ、2012年初めから「お悩み天国」というコラムを担当することになった。

「治勲の人生相談室」という副題からもわかるように、読者から寄せられた様々なお悩み相談に、紙上でボク流の解決策を示すというもの。ライターと編集担当者...

600 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 07:35:21.08 ID:wfIXc/R4.net

加藤文元著IUT本は望月新一監修だしprims編集も
全く新しい理論と判断した。
IUTは数学ではない。
都合が悪い事実には呆ける輩が多い

601 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 08:55:03.79 ID:wfIXc/R4.net

inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52のテンプレ　

(参考）
望月教授「ABC予想」証明　斬新理論で数学界に「革命」
京大数理研「完全な論文」【松本光樹、福富智】毎日新聞2020年4月3日

>玉川教授は「全く新しい理論で、さらなるインパクトを生み出す可能性がある。
この研究所を中心として世界的に研究が活性化すれば喜ばしい」と胸を張った。

602 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 10:31:45.92 ID:53ozKwRI.net

>>600-601
どうもです
598です

・だから、そろそろ日本数学会がこの秋の学会ででも
　IUT５人論文、ABC予想の明示公式解決論文に賞をだして
　くだらん論争に決着をつける時期だと思うよ
・それによって、日本で数論をやろう、数学をやろうという若者が増えれば
　それで、いいんじゃないの？
・そもそも、IUTは伊原スクールから出たもの
　伊原のDR論文advisorは、彌永先生 岩澤先生
　まさに、高木先生から連綿とつづく分厚い日本の数論の伝統によるものです！

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BC%8A%E5%8E%9F%E5%BA%B7%E9%9A%86
伊原 康隆（いはら やすたか、1938年5月13日[1] - ）

代数曲線の基本群への有理数体のガロア群の作用 : 遠アーベル幾何の一部で、いち早く
l-進定式化を行いヤコビ和との関連など業績を上げた。

弟子も多く、伊吹山知義（阪大教授）、織田孝幸（東大教授）、加藤和也（京大教授）、斎藤秀司（東大教授）、斎藤毅（東大教授）、金子昌信（九大教授）、橋本喜一朗（早大教授）等がいる。

https://en.wikipedia.org/wiki/Yasutaka_Ihara
Yasutaka Ihara

Doctoral advisor
Shokichi Iyanaga
Kenkichi Iwasawa

603 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 10:31:47.46 ID:0/pnjhRc.net

>>595
>(わかってないのにわかったふりをする嘘を)
>許せないとしてつぶしにかかることを
>義務だと思うのなら今のイスラエルと同じ

イスラエル人はパレスチナ人の殲滅を
義務だと思ってるわけではないでしょ
実際には彼らはやりたいからやっている
それはナチスのユダヤ人殲滅と同じ

それはともかく
嘘がみっともないからやめなよと助言するのは
別に殲滅ではないからいいかと

604 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 10:35:26.60 ID:IpqCdV8t.net

>>598
>”IUTは全く新しい理論”は、加藤文元さんの本のキャッチコピーだった
カトブンは本が売れればいいと思ってそう

>”数学ではない”は、これからハッキリすることだろうね
すでに2015年の時点でハッキリしてるだろうね

>例えば、下記のToshiyuki Katsura先生のご意見を聞かないと、即断できないでしょう？
カンファレンスに出るからIUTを理解し認めてるということにはならんけどね
そこは政治家のパーティとは全然違うけどもしかして全く同じと誤解してる？

605 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 10:41:21.74 ID:0/pnjhRc.net

>>602
>そろそろ日本数学会がこの秋の学会ででも
>IUT５人論文、ABC予想の明示公式解決論文に賞をだして
>くだらん論争に決着をつける時期だと思うよ

日本数学会ごときが、
5人論文とか望月の1人論文とかに賞出しても
論争に決着なんかつかないどころか、
逆に日本数学会の株がストップ安になる
自爆行為だけどね

>それによって、日本で
>数論をやろう、数学をやろう
>という若者が増えれば
>それで、いいんじゃないの？

「数学も捏造しないと成果アピールできないんだ」
と思われて若者が数論ムリ、数学ムリと諦めるから
君の意図からすると全然よくないね

まあ、もう数学終わったという考えの人なら
全然いいというだろうけどね

>そもそも、IUTは伊原スクールから出たもの
>伊原のDR論文advisorは、彌永先生 岩澤先生
>まさに、高木先生から連綿とつづく
>分厚い日本の数論の伝統によるものです！

不肖の息子ってやつだね

606 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 10:43:03.35 ID:0/pnjhRc.net

１はそもそもガウスの数論すらやろうとおもわないんだから
もう数学に対して一切口だすのやめて囲碁板で囲碁話でも
延々と書いてればいいんじゃね？

還暦すぎた昭和の隠居爺なんだから

607 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 10:43:57.04 ID:53ozKwRI.net

>>602 補足
>代数曲線の基本群への有理数体のガロア群の作用 : 遠アーベル幾何の一部で、いち早く
>l-進定式化を行いヤコビ和との関連など業績を上げた。

・”群の作用”という用語、上記のような使い方
　それと、代数方程式のガロア理論のガロア群、これとをつなぐ形で”群の作用”を理解するのはありと思うよ
・しかし、代数方程式のガロア理論のガロア群における”群の作用”の対象が
　代数方程式の根 α1,α2,・・αnだと？
　そんなチンケな話なの？　知らんけど　；ｐ）

608 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 10:50:02.07 ID:lgHv6WDo.net

>>607
>代数方程式のガロア理論のガロア群における”群の作用”の対象が
>代数方程式の根 α1,α2,・・αnだと？
>そんなチンケな話なの？　知らんけど

方程式の根の置換から方程式の分解体の元の変換が自然に導かれるが
これが「チンケな話」なら、そもそもガロア理論全部が「チンケな話」ということになるから
君はそんなチンケな話に一切興味もたなくていいよ　知らんけど

609 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 10:52:03.19 ID:lgHv6WDo.net

1₌ID:53ozKwRIが語れば語るほど、
ガロア理論がチンケと侮蔑していて
自分でガソリンかぶって火付けて
盛大に炎上して焼●してるな
と毎度思う

610 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 11:18:51.46 ID:6JqBxnoG.net

>>606
>そもそもガウスの数論すら

Lemmermeyer教授によれば、GaussはDirichletの
類数公式を独力で発見していたそうだ。
数論はGaussを境に一挙に難解になったとは
ある有名な幾何学者の言葉。

611 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 11:27:40.05 ID:IpqCdV8t.net

>>610
その発言は>>606を否定するよりさらに肯定するものなので
あなたが率先して彼を囲碁板に誘導かつ幽閉したほうがいい

612 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 11:30:52.23 ID:6JqBxnoG.net

>>603
>実際には彼らはやりたいからやっている
>それはナチスのユダヤ人殲滅と同じ

歴史の歯車が前進する力が
自分たちを滅ぼすのに抵抗せねばならないというのが
敵をせん滅しなければならないという義務感であろう

613 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 11:35:29.13 ID:6JqBxnoG.net

>>611
フェルマーやオイラー
そしてラグランジュやルジャンドルのレベルを
超越しているのがガウスであろう。

614 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 11:37:07.49 ID:53ozKwRI.net

>>606
>１はそもそもガウスの数論すらやろうとおもわないんだから

・ガウスの数論？ あんまり興味ないな
・ガウスDAは、ガロア理論のモデルとして 円分等周の理論があるとか
　５次以上の代数方程式の冪根解法はないと
　ガウスの予言が書いてあるというので
　高瀬先生の訳本を買ったのです ；ｐ）

615 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 11:53:43.74 ID:53ozKwRI.net

>>608
>>代数方程式のガロア理論のガロア群における”群の作用”の対象が
>>代数方程式の根 α1,α2,・・αnだと？
>>そんなチンケな話なの？　知らんけど
>これが「チンケな話」なら、そもそもガロア理論全部が「チンケな話」ということになるから

・おサルさん>>9 分かってないね
・下記 伊原スクールの高弟 玉川安騎男先生のテキストを読みなよ
・この玉川安騎男先生の話に埋め込む形で、つまり
　グロタンディークのガロア理論と対比する形で
　">代数方程式のガロア理論のガロア群における”群の作用”の対象"を語るべし
　そうしないと、チンケですよ （君に無理なのは先刻承知だがね ；ｐ）

知らんけどｗ

(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/H18-tamagawa.pdf
平成18年 公開講座テキスト 数理研
ガロア理論とその発展 玉川安騎男

§0. はじめに
ガロア理論とは、Evariste Galois (1811-1832) によって創始された、代数方程式の解の置換に関する理論です。その基本定理は「体」と「群」という代数学の基本概念を用いて述べることができ、現在でも整数論の研究の中で最も基本的な道具の１つであり続けています。この講義では、まず、ガロア理論の基本定理の感じをつかんでもらうことを目標にしたいと思います。次に、ガロア理論の古典的に有名な応用（ギリシャ数学３大難問のうちの角の３等分問題と立方体倍積問題の否定的解決、あるいは、５次以上の方程式の加減乗除とべき根のみを用いた解の公式の非存在の証明、など）の中から題材を選んで解説したいと思います

5.3. ノイキルヒ・内田の定理
略す

5.4. スキームの基本群と遠アーベル幾何
略
グロタンディーク自身により、体のガロア理論は、スキームのガロア理論へと一般化されました。この理論で体の絶対ガロア群に当たるものが、スキームの基本群です。絶対ガロア群は、与えられた体の（有限次分離）拡大体全体を統制する副有限位相群でしたが、基本群は、与えられたスキームの（有限エタール）被覆全体を統制する副有限位相群です。スキームの基本群は、通常の位相幾何（トポロジー）で扱う位相空間の基本群の代数的（ないし代数幾何的）な類似と見ることができます

１９８０年代初頭、グロタンディークは、遠アーベル幾何という新しい幾何を提唱しました。その基本的な発想の一つは、遠アーベルスキームと呼ばれるある種のスキームの幾何は、その（アーベル群から程遠い）基本群によって完全に決定されるだろう、というものです。グロタンディークの提唱した形での遠アーベル幾何は、遠アーベルスキームの一般的な定義が見つかっていないなど、理論的にはまだまだ発展途上の状態ですが、既にいくつもの重要な結果が得られています。例えば、ノイキルヒ・内田の定理は、（グロタンディークが遠アーベル幾何を提唱する以前の結果ですが）遠アーベル幾何における一つの基本的な結果となっています。また、近年では、代数曲線やそのモジュライ空間の遠アーベル幾何の研究が、（本研究所を中心に）さまざまな角度から進められ、興味深い結果がいくつも得られています。このように、１９世紀前半に生まれたガロア理論は、現代もなお強い生命力を持って進化しています

616 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 11:56:53.10 ID:gX5r66Zi.net

>>614
19等分の考察は
そういう予言と解釈できるかもしれない

617 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 12:41:54.82 ID:mtgsR9hy.net

>>614
>ガウスの数論？ あんまり興味ないな
>ガウスDAは、ガロア理論のモデルとして 円分等周の理論があるとか
>５次以上の代数方程式の冪根解法はないとガウスの予言が書いてあるというので
>高瀬先生の訳本を買ったのです

でも肝心の円分等周の理論は理解できず
ガウスの予言の根拠もわからず
全然無意味だった、と

でもそれはガウスのせいでも
高瀬氏のせいでもなく
君自身のやる気がないせいだよ

>>615
>グロタンディークのガロア理論と対比する形で
>"代数方程式のガロア理論のガロア群における”群の作用”の対象"
>を語るべし　そうしないと、チンケですよ

1は基本的な質問に答えられないと
それを誤魔化すために発展した話を持ち出す

そんなことばっかりしてるから
何時まで経っても基本から理解できない

618 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 12:49:50.94 ID:FhiWdkxv.net

１は可解群の定義がなぜあのような形なのか理解できてない
なぜ正規部分群が出てくるのか？　それは商が群となるようにしたいから
なぜ商群が巡回群でなくてはならないのか？　それは巡回拡大なら根号で解けるから
なぜ巡回拡大なら根号で解けるのか？　それはラグランジュ分解式のｎ乗が巡回置換で不変だから

しかしながら、１はこの最初のドミノが倒せてない

619 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 12:52:34.52 ID:gX5r66Zi.net

やる気がない人間などいない
やる気を否定する人間がいるだけ

620 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 12:57:06.36 ID:3RxZQlOC.net

>>618
＞ラグランジュ分解式のｎ乗が巡回置換で不変だから

ただそうなるためには、巡回置換で不変となるような解の並べ方をする必要がある　それは何か
そこが肝心なのだが　どんな本もなんかそこをあっさり書いちゃってるので
初学者はただの小細工だと思って注意を払わない　全然違うぞ！

****METALの要である**-METALが
●●●学院のメンバーと一緒に写ってる写真で
いつも目立たないように映ってるから気づきにくいけど
実は最重要メンバーだから！
●よっちゃんとか●ついちゃんとかに気とられてるんじゃねえよｗ

621 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 12:59:11.21 ID:3RxZQlOC.net

>>619
そうだと嬉しいのだが

目の前においしい餌をぶら下げても
食いつかないのはなぜだろう？

622 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 16:05:26.65 ID:6JqBxnoG.net

>>621
それは毒入りではないかと思われるような
ぶら下げ方をするせいではないだろうか

623 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 18:12:36.13 ID:giH/L7e5.net

>>622
毒は入ってない
ただ食いつこうとするとちょっとビリビリするだけ

624 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 20:13:03.26 ID:ktHHcH4j.net

>>593
>ただ、well-definedかどうかは確認する必要がある

そうですね。well-defined性ですね。
学生の頃、ガロアの定義ではwell-defined性はどうなるのだろう？
と悩んだことはありますが、「ガロア群が純粋な置換群で
根から作られる数への作用は考えない」なんてことは
一瞬たりとも思ったことさえないですね。
世の中にはとんでもない誤解をするひとがいるもんですね。

625 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 20:15:37.18 ID:ktHHcH4j.net

とんでもない誤解といえば、基本群を連続群だと勘違い
してたひとがいましたね。おっちゃんというひとでした。
>>585はその方っぽい。たったこれだけの書き込みで
特徴を示せるのはある意味すごい。

626 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 20:18:55.34 ID:ktHHcH4j.net

>>576
>つまり√ｎは１の冪根の加減乗除で構成できる・・・ガウス和ですな

そうですね。ガウス和ですね。
sin等分値の積公式から導くこともできます。
√pへの円分体のガロア群の作用から、ルジャンドル記号
の値（±1）が出てくる。
これが平方剰余相互法則の一つの証明の鍵となり
類体論への入り口にもなる。
1は「高木類体論がぁ」とか叫びながら、基本的な事実
には関心を持ちませんね。

627 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 20:31:23.84 ID:ktHHcH4j.net

Wikipedia「ルジャンドル記号」の下の方にも
書いてあります。

>アイゼンシュタインの証明[8]は次を示すことから始まる。

>正弦関数ではなく特定の楕円関数を使用することで、
>アイゼンシュタインは3次および4次の相互作用も証明することができた。

これをガロア群の作用から解釈するのが、類体論的な見方。

628 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 20:58:31.21 ID:ktHHcH4j.net

作用を考えない群なんて。
群は何かの作用を考えるから面白いんでしょ。
抽象群から出発して、何か作用を作り出して
そこで得られた結果を抽象群に持ち帰る
という手法も常套手段かと思う。
「幾何学的群論」とかそういう分野だと
解釈してるけど。

629 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 21:26:11.91 ID:yvgpQIcT.net

>>620
>どんな本もなんかそこをあっさり書いちゃってるので
永田先生の「可換体論」ではそこがしつこいほどきっちり書いてある。

630 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 21:29:54.17 ID:FxivNugS.net

>>624
>「ガロア群が純粋な置換群で
>根から作られる数への作用は考えない」なんてことは
>一瞬たりとも思ったことさえないですね。
>世の中にはとんでもない誤解をするひとがいるもんですね。

数学科落ちこぼれの言い繕い
醜いね

１）ラグランジュ、ガウス、アーベルまでは 群はきちんと定義されていない
　ただ、根の置換はあった
　根の置換については、ルフィニの仕事から置換論をコーシーが書いている（ガロア第一論文で引用されている）
２）ラグランジュ、ガウス、アーベル、コーシーをふまえて
　ガロアは、群の概念（特に正規部分群の概念）に到達し
　群の概念を使って、方程式の可解条件を与えたのです

したがって、ガロアの第一論文では、群論は出来たてほやほやで、湯気が立つ
後代に言われる”群の作用”という抽象的な概念は、当然ありません

その後、デデキントやアルティンなどが方程式のガロア理論を現代数学と仕上げる過程で
”群の作用”（この場合は拡大体の自己同型に作用する）と捉えられるようになった

下記の”より発展的な定式化”においては、「絶対ガロア群 GKの作用」みたいなことを考えていく
この視点での”作用”は、（K の分離閉包）Ksepへの作用
しらんけどな ；ｐ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E7%90%86%E8%AB%96
ガロア理論（Galois theory）は、代数方程式や体の構造を "ガロア群" と呼ばれる群を用いて記述する理論。

より発展的な定式化
抽象代数学においては、方程式とその分解体という具体的な対象を一旦放棄して、抽象的に定義された体の代数的拡大を取り扱うことになる。

体 K に対しその絶対ガロア群 GK = Gal(Ksep/K) が推移的かつ連続に作用する有限離散空間 X が与えられたとする。このとき X から Ksep への写像の空間 (Ksep)X に対する GK の作用
(g,f)[x]=f(g^-1x)
が考えられる。この作用の下で固定されている写像たちのなす部分代数は、X の任意の一点の固定部分群に関する Ksep の不変部分体と同型になる（X の点の取り替えは Ksep の中での共役な部分体の取り替えに対応する）。X への作用の推移性を外すことは K の有限次分離拡大体の代わりに K 上の有限エタール代数を考えることに対応し、こうして K 上の有限エタール代数のなす圏と GK が連続に作用する離散有限空間のなす圏との間の反変圏同値が得られる。これを出発点としてアレクサンドル・グロタンディークによるガロア理論の圏論的定式化が得られる

631 ：１３２人目の素数さん：2024/05/27(月) 21:32:03.77 ID:yvgpQIcT.net

>>623
「毒は入ってない
食べたら死ぬけど」
と言った方がウソは少ない。

632 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 00:17:24.16 ID:ijRXL12m.net

自分で噛み砕いて咀嚼吸収する能力が無く
ただママのおっぱいのように都合よく目の前に垂乳根てないと駄々をこね続ける幼稚性

633 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 00:38:47.25 ID:AU6vgdv8.net

>>630 補足

・代数方程式のガロア理論をモデルとして、微分ガロア理論というものがある
　微分ガロアでは、微分体D を持つ体の拡大を研究する（下記）
　微分ガロア理論のガロア群は代数群とある
　群の作用について言えば、このガロア群は 当然 拡大された体に作用する
・他に、ソリトン方程式の佐藤幹夫の理論（下記）
　可積分微分方程式に対するガロア理論と見なすことができるという

かように、いろいろなガロア理論が考えられてきたのです
これらの対比として、元の代数方程式のガロア理論における、ガロア群の作用を考えれば
ガロア群が方程式の根に作用して置換を生じるという見方では、全く足りないことは明白だろう
やはり、体の拡大と拡大された体の自己同型を考えるべし。そしてガロア群の作用を考えるべし

しらんけどな ；ｐ）

(参考)
ja.wikipedia.org
微分ガロア理論
微分ガロア理論（びぶんガロアりろん）とは、微分体の拡大を研究する分野である。
代数的ガロア理論が体の拡大を研究するのに対し、微分ガロア理論は微分体（びぶんたい、英：differential field）、つまり微分（びぶん、英：derivation）または微分子（びぶんし、differentiation） D を持つ体の拡大を研究する。
微分ガロア理論の殆どは、代数的ガロア理論と類似している。
両者の構成における大きな違いは、微分ガロア理論のガロア群は代数群であり、代数的ガロア理論ではクルル位相を備えた副有限群である点である。

つづく

634 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 00:39:19.52 ID:AU6vgdv8.net

つづき

ja.ユアペディアorg/wiki/
佐藤幹夫 (数学者)
ソリトンなど可積分系の研究、特に、ソリトン方程式のモジュライが無限次元グラスマン多様体になるという佐藤-佐藤の定理（夫人と共著）で有名。
この定理は可積分微分方程式に対するガロア理論と見なすことができる。
(引用終り)
以上

635 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 00:46:17.84 ID:AU6vgdv8.net

>>631
>「毒は入ってない
>食べたら死ぬけど」
>と言った方がウソは少ない。

まあ、そうでしょうね
もし、うまく答えても 次の問題が出て、しっぱいするまで続く

釣り針が、見えてますね ；ｐ）

636 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 05:48:59.59 ID:D7qoUukf.net

>>632
昔、アメリカでは幼児の乳離れを早めるために
乳首にからしを塗るのがはやったことがあるそうだね
それをまねたバカ親に育てられたか？

637 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 05:54:06.88 ID:b66zf9Ik.net

>>629
>>どんな本もなんかそこをあっさり書いちゃってるので
>永田先生の「可換体論」ではそこがしつこいほどきっちり書いてある。

それ、碁友の１に教えてあげたら？
え？友達じゃなく実験動物？

教授はアホ学生に冷たいね

638 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 06:06:40.78 ID:b66zf9Ik.net

>>630
>…までは 群はきちんと定義されていない
>ただ、根の置換はあった
>根の置換については、…の仕事から置換論を…が書いている
>（…論文で引用されている）

工学部落ちこぼれの抽象概念嫌い 酷いね
線形代数理解できないわけだ

>…をふまえて…は、群の概念（特に正規部分群の概念）に到達し
>群の概念を使って、方程式の可解条件を与えたのです

なぜ正規部分群が必要か説明できるかい？
なぜ可解条件があのような定義になってるか説明できるかい？

>したがって、…論文では、
>群論は出来たてほやほやで、湯気が立つ
>後代に言われる”群の作用”という抽象的な概念は、
>当然ありません

抽象概念は理解できなーい、ってかｗ
でも具体物も全然理解できてないだろ

つべこべ言い訳せずに
なんで方程式のガロア群が巡回群だと
方程式が根号で解けるか理解すればいいのに
なんでテキスト読んで考えないかな

文章読むと目が疲れるからダメ
考えると脳が疲れるからダメ

それもう齢だよ　お爺ちゃん
数学は完全に諦めて
お友達の元数学教授と碁でも打ってなさい

639 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 06:08:37.76 ID:b66zf9Ik.net

>>631
>「毒は入ってない　食べたら死ぬけど」
死なないよ
食べようとすると、ちょっと不快な目にあう
そしてなぜそうなるかといえば、
そもそも自分が無用にイキって他人に恨まれたから

自業自得　そう碁友達の１に教えてあげな

640 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 06:10:29.10 ID:b66zf9Ik.net

>>632
>自分で噛み砕いて咀嚼吸収する能力が無く
>ただママのおっぱいのように
>都合よく目の前に垂乳根てないと
>駄々をこね続ける幼稚性

んー、そもそも１は考えない（消化酵素がない）から
理解できない（消化できない）んじゃないかなあ

そんな気がする

641 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 06:17:58.59 ID:b66zf9Ik.net

>>633
>元の代数方程式のガロア理論におけるガロア群の作用を考えれば
>ガロア群が方程式の根に作用して置換を生じるという見方では全く足りないことは明白だろう
>やはり、体の拡大と拡大された体の自己同型を考えるべし　そしてガロア群の作用を考えるべし

なんか、わかってない人が一生懸命わかったふりしてるのがバレバレな文章だな

根の置換が拡大体の自己同型という「体全体に拡大された置換」を導くんだが
それを「ガロア群の作用」といってるんだが

もしかして全然わかってなかったのか？ひでぇな　何読んでたんだ？
やっぱ線形代数が分かってないとガロア理論の本も全然読めないんだな

642 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 06:37:10.52 ID:b66zf9Ik.net

>>635
>うまく答えても 次の問題が出て、しっぱいするまで続く

みんなそうだけど
誰しも「理解の縁」としての「此処から先は答えられないという質問」が存在する
それがどこか、そしてどうすればそれを超えられるか　それを考えるのが学問

別に諦めてもいいよ　世の中の人の９割９分は
「ここから先は俺には関係のない世界」
と割り切って生きてる

君もそうしたら？工学部の連中は皆割り切って生きてるよ　数学に関しては、ね

643 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 06:39:21.24 ID:b66zf9Ik.net

蛇足
>ソリトン方程式の佐藤幹夫の理論
>可積分微分方程式に対するガロア理論
>と見なすことができるという

というか、佐藤のソリトン方程式が
ガウスにとっての円分方程式だろ
都合よく解けるいい方程式ってことで

で、なんで都合よく解けるのか説明するのが理論

644 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 06:51:25.32 ID:D7qoUukf.net

今日は葬式の話

645 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 06:55:34.28 ID:8VS2xOQc.net

>>624-625
岩波書店の彌永昌吉、小平邦彦著、現代数学概説�T　134ページより引用

Gを位数nの有限群とすれば、Gは濃度nの有限集合(すなわちG自身)の置換群として
実現される。従って有限集合Mの置換群の考察は、有限群論の研究のためにはことに
重要である。歴史的には、はじめて群論的な考察がなされたのは、代数方程式論に
関する問題についてであって、Mが与えられた一つの代数方程式の紺の集合、Gが
その置換群である場合であった。すなわち、群は有限集合の置換群としてはじめて
数学史上に登場したのである。

この文章より、群が数学史上に登場した時代がいつかは定かはないが、
群が有限集合の置換群の形で数学史上に登場したことはいえる

646 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 06:56:50.71 ID:D7qoUukf.net

>>642
>「此処から先は答えられないという質問」が存在する
その中でどれが重要だと思うかは
人それぞれ

647 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 07:01:50.63 ID:8VS2xOQc.net

彌永昌吉、小平邦彦著 → 彌永昌吉、小平邦彦　共著

648 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 07:53:08.33 ID:AU6vgdv8.net

>>526
>・Linear algebraは、1900年ころから徐々に注目されだした（下記）
>・下記”Linear algebra took its modern form in the first half of the twentieth century, 略 ”(20世紀前半)です
>・そして、ブールバキの線形代数重視が、大学の数学教育に影響を与えた（下記斎藤毅）
>・アルティンの線形代数に対する慧眼は、その前1920年代だった

彌永先生の「ガロアの時代 ガロアの数学」第二部数学篇
P159で、”ベクトル空間としての拡大体、拡大次数、代数拡大、超越拡大”を扱う
その前P134で、「線形代数、ベクトル空間の次元」を扱う
但し、『ここで述べるのは、線形代数全般についてではなく、今後の展開に必要なベクトル空間の次元のことだけである』という
そして、説明の最後は『与えられた体k上のベクトル空間の構造はその次元だけで定まるのである』と結んでいる

これが、アルティン先生の慧眼ってことでしょうね

649 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 07:55:42.21 ID:yWYhWAWu.net

>>646
>>「此処から先は答えられないという質問」が存在する
>その中でどれが重要だと思うかは人それぞれ

そう　そして数学が重要と思うかどうかはその人の判断

１が本当に数学を分かりたいのか
それともただのマウントの道具なのか
そこが試されている

前者なら手助けしよう
後者なら切り捨てる
当然だろ

650 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 08:00:19.18 ID:AU6vgdv8.net

>>641
>根の置換が拡大体の自己同型という「体全体に拡大された置換」を導くんだが
>それを「ガロア群の作用」といってるんだが

最初から、そう言っていれば良かったねｗ
”「体全体に拡大された置換」を導く”

だから、拡大された体の一部として”ラグランジュの分解式”があれば
”ラグランジュの分解式”に対しても、「ガロア群の作用」が考えられるってことよ

代数方程式の解法に登場する
他の補助方程式についても同様です

そして、”ラグランジュの分解式”や いろいろな他の補助方程式についても
「ガロア群の作用」が考えられるってこと

651 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 08:03:38.45 ID:AU6vgdv8.net

>>649
おサルさん>>9
あんた面白いね

あんたに何を教わるの？
落ちこぼれさんでしょ？

反面教師ということばがある
反面教師から教わることは、「これじゃダメ」ってことよｗ ；ｐ）

652 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 08:04:05.11 ID:GvI92MLc.net

>>645
ここで、いままで本スレで誰もしてこなった話をしようか

方程式の分解体が解すべてによって生成されるのか
それとも１つで足りるのか、は大きな違い

後者の場合、解の置換群の生成元も１つであり、したがって巡回群である

もし、解全部を追加する場合にも
１つずつ追加する形にできるなら
結果として根号で解くことができるはず

しかしそうはならない、というのがアーベルの定理
ガロアはより踏み込んで、素数ｐ次の場合
根号で解けるのは、分解体が根二つで生成できる場合まで
と述べた

根２つを追加、というのは、x^p-αの場合を考えればわかる、とだけ申し上げておく

653 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 08:06:22.37 ID:AU6vgdv8.net

>>645

フォローありがとうございます

654 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 08:08:37.31 ID:GvI92MLc.net

>>651
>あんたに何を教わるの？
例えば線形代数

>落ちこぼれさんでしょ？
落ちこぼれには段階ってのがある
せめて俺と同じところ（大学2年終了時）までは上がってこいよ
あんたのいるところはせいぜい高校3年終了時だから

655 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 08:20:50.17 ID:tyVQianN.net

>>650
>最初から、そう言っていれば良かったね
>”「体全体に拡大された置換」を導く”

君、言われて初めて気づいたろ？
君は知ってることなら全部口にしないと気が済まないから
その君が云わなかったってことは全然考えてなかったってこと

知ってて言わないなんて高等技能は君には無理

>だから、拡大された体の一部として
>”ラグランジュの分解式”があれば
>”ラグランジュの分解式”に対しても、
>「ガロア群の作用」が考えられるってことよ

「…があれば」といったね？
その条件を満たすのに必要なことは？
「１のベキ根を追加する」ってことだね

ここで、例えば円のｎ等分点を求めるのに追加する１のベキ根は、１のｎ乗根ではない
ここわかってるか？　ここわかってないと堂々巡りするぞ
当然ながら追加する１のｍ乗根のｍはｎより小さいぞ
どういうｍがとれるかわかってるか？　
ここわかってないなら、ガウスが何したか全然わかってないってことな

＞代数方程式の解法に登場する他の補助方程式についても同様です

そもそも補助方程式ってなんで出てくるか、君、わかってるか？

＞そして、”ラグランジュの分解式”や いろいろな他の補助方程式についても

こんな書き方してる時点で分かってないな

＞「ガロア群の作用」が考えられるってこと

御託はいいから、円のｎ等分の方程式（実はｎ次ではない）の根に対して、
ガロア群が”どう”作用してるか、つまり解すべてが”どう”置換されるか、具体的に示してみ？

問われていることの核心をズバリ答えてみ？

ああ、おれってなんて親切なんだ
高卒レベルのヤツにいちいちわかるように質問の意味をかみ砕いてやるなんて
もうミキサーで流動食つくってる気分よ　これはもう老人介護だな

656 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 08:24:19.91 ID:D7qoUukf.net

>>654
>俺と同じところ（大学2年終了時）
これは
たいていの大学院に合格するレベル

657 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 08:25:20.81 ID:tyVQianN.net

Zに行きたいとする
ZはXから電車が通ってる

どうすればいいか

α．まずX駅に行く
β．電車に乗る

１はそもそもX駅に行けてない　
電車を眺めてるだけで乗れてない

まずＸ駅に行け！
そして電車は眺めるもんじゃない　乗れ！

658 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 11:27:37.26 ID:ctVAzIaA.net

>>655-656
アホが、グダグダバカ踊り
君って、ほんとナンセンスのバカなカキコを垂れ流すね
みんなから、バカにされているって気づかないのか？ｗ

659 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 11:40:41.31 ID:ctVAzIaA.net

>>644
>今日は葬式の話

・ああ、下記ですか
・私のおふくろも、ガンだったが、もとは膵臓から来ているのではないか（推定）と言われた
・ずいぶん昔のことで、ガンの告知をしない時代だった
・親族で告知の話をしたが、言わないことに決まった
・でも今思うと、告知した方がよかったと思う。母も「自分は治る」と思っていた
・自宅介護は、良かったと思います
・小林光一さんの嫁さんの禮子さんも、若くして亡くなった。光一さんは、再婚されましたが・・

https://www.nikkei.com/article/DGXZQOUD307WM0Q4A430C2000000/
趙治勲　私の履歴書（27）紫綬褒章
囲碁棋士・名誉名人
2024年5月28日 2:00 [会員限定記事]日経

2015年8月7日、最愛の妻・京子が他界した。65歳だった。病名は膵臓（すいぞう）がん。最初、ムカムカする症状があり医者に行くと「夏バテでしょう」。しかし、あまりに続くので別の医者に行くと、今度は「すでに手遅れ」。早期発見しにくい病気らしいが、何とかならなかったのかという思いは残っている。

結局、自宅でみとることになったが、本人は最期まで「自分は治る」と信じていたようだ。明るく前向きな性格は終生...

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E6%9E%97%E7%A6%AE%E5%AD%90
小林 禮子（こばやし れいこ、旧姓・木谷 1939年12月23日 - 1996年4月16日）
来歴
1939年木谷實の三女に生まれる[1]。平塚市立花水小学校、平塚市立浜岳中学校から神奈川県立平塚江南高等学校に進学[1]。父の木谷實の道場で大勢の弟子達に混じって腕を磨き、1956年に入段。木谷の子女の中では唯一のプロ入り。1961年三段に昇進[1]。1963年四段時に、女流選手権戦で伊藤友恵五段を破って初タイトル獲得、以後女流碁界のリーダー的存在として活躍。1964年に囲碁使節団の一員として渡米。1965年に訪中使節団に加わる[1]。1968年六段。1971年にはプロ十傑戦にファン投票で出場、岩田達明九段、高川秀格名誉本因坊を破って、女性では唯一となる8位入賞を果たした。
1974年に木谷門下の小林光一と結婚[1]。間に一男一女をもうけ、子育てと夫の支援、木谷門下生の育成、プロアマ交流に労を注ぎ、木谷土曜会、仁風会、鳳凰戦などの運営に力を尽くした。

1996年4月12日に癌が進行し入院、4月16日死去。追贈七段。

660 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 12:03:03.92 ID:rh8zOIxm.net

小川誠子も早く亡くなった(68歳)。
病名は公表されていないようだ。

661 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 12:20:59.09 ID:GvI92MLc.net

>>658
１は逃げ道を塞いだ質問されて答えられないと
感情的にブチ切れてごまかす

>>655
>例えば円のｎ等分点を求めるのに追加する１のベキ根は、１のｎ乗根ではない
>当然ながら追加する１のｍ乗根のｍはｎより小さいぞ
>どういうｍがとれるかわかってるか？
>円のｎ等分の方程式（実はｎ次ではない）の根に対して、
>ガロア群が”どう”作用してるか、つまり解すべてが”どう”置換されるか、具体的に示してみ？

この質問に答えられなかった、と　
そんな状況でガロア理論？ガロア群？なにいってんだか

まったくナンセンスですなぁ

662 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 13:21:25.84 ID:itStYZdK.net

原始根を表に出さなければ
いつまでたっても話は通じないと思われる

663 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 13:38:06.18 ID:a3dJh3ee.net

>>662
そもそも１は(Z/nZ)と(Z/nZ)×の違いが分かってない
巡回群を前者の形でだけ考えているので、
後者の形が全く想定できていない

そんな人にその先の原始根なんて言ったってわかるわけない

664 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 13:58:08.76 ID:07bnj+Pr.net

方程式(X^5-1)/(X-1)=X^4+X^3+X^2+X+1=0　を考える

当然ながら4次式であり根は4つである

そしてその4つの根とは、半径1の円の5等分点のうち、X=1を除いた4点である

X=1の点がないので、スレ設立者１が想定する「円の回転」(Z/nZ)としての巡回はうまくいかない
そもそもそういう巡回の仕方をしないからである　ではどう4つの根をどう巡回置換させるのか？
それを延々と尋ねているが、そもそもスレ設立者１の頭の中に何の画もないから質問に答えられない

それが「基本がわかってない」ということ

665 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 14:20:30.30 ID:ctVAzIaA.net

>>660
>小川誠子も早く亡くなった(68歳)。
>病名は公表されていないようだ。

ありがとうございます
小川誠子さん、NHK杯テレビ囲碁トーナメント 出てましたね
当時よく見ていました
最近は、TVの碁も見ていないので、小川誠子さんのご逝去は知りませんでした
大腸がんを発症して、”病気のため急死”か（下記）
直接の死因は、未公表なのですね

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E5%B7%9D%E8%AA%A0%E5%AD%90
小川 誠子（おがわ ともこ、1951年4月1日[1] - 2019年11月15日）は、日本の囲碁棋士。日本棋院所属。木谷實九段門下。夫は俳優の山本圭。

経歴
福井県福井市生まれ[1]、愛知県名古屋市育ち[2]。精華学園高等学校卒業[1]。

6歳で碁を覚え、小学4年の頃から酒井利雄八段の紹介で日本棋院中部総本部に通う。14歳時に全日本女流アマチュア囲碁選手権大会で優勝。「おかっぱ本因坊」と話題になり、これを機会に1966年1月に木谷實の内弟子となり18歳でプロ棋士になった[3][1]。

1970年入段[1]、71年二段、74年三段、75年四段、92年五段、95年六段。2008年、杉内寿子に次ぐ女流2人目の500勝達成。

1977年、指導碁を通じて知り合った俳優の山本圭と結婚[1]。
1986年、長女を出産後に女流本因坊を獲得して話題になった[2]。
1984年から出産休暇1年をはさんで10年間、NHK杯テレビ囲碁トーナメントの聞き手を担当[3]。

2014年に大腸がんを発症し翌年再発。2019年11月15日、病気のため急死[6][7]。68歳没。七段追贈。

吉永小百合とは公私ともに交流が深く「千年の恋 ひかる源氏物語」では囲碁シーンを指導。吉永は小川の急逝に絶句したという[2]。

https://www.sankei.com/article/20200217-LT25GINJXVJ6BMZAWGOEWSNIDE/
「天国でも囲碁を打って…」　小川誠子六段のお別れ会
2020/2/17 20:06 産経新聞
　昨年１１月１５日に６８歳で死去した囲碁棋士の小川誠子（おがわ・ともこ）六段のお別れの会が１７日、東京都内のホテルで開かれた。

　昭和２６年に福井市で生まれた小川六段は、有段者だった父や祖父の姿を見て６歳のときに囲碁を始めたという。すぐに上達し４０年、女流アマ選手権戦で優勝。中学２年生らしい髪形からおかっぱ本因坊と呼ばれ、かわいがられた。この優勝がきっかけで誘われた木谷実九段の道場で、中学卒業と同時に本格的にプロを目指すように。

　しかし、小林光一名誉棋聖（６７）や趙治勲名誉名人（６３）らレベルの高い者同士が競う場では思うような結果を残せなかった。そんなとき、木谷九段に相談すると「『勇気を出しなさい。自分が怖いときは、相手も怖いと思っている』と言われたのが、あとにも先にも唯一のアドバイスだった」との逸話が紹介され、「打つのは楽しいんだけど、勝負がつくのがつらいなと思って、囲碁が好きじゃないときもあった」との生前インタビュー映像も場内に流された。

つづく

666 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 14:20:48.47 ID:ctVAzIaA.net

つづき

　夫で俳優の山本圭さん（７９）と共演したことで、家族ぐるみの付き合いだったという女優の吉永小百合さん（７４）は「自宅にお招きしたのに、（デザートの）アップルパイばかりに気がいって（メインの）お料理を満足に作れなかったことを、今でも申し訳なく思います。誠子さんさようなら、本当にありがとう」と呼びかけた。

　遺族代表としてあいさつに立った山本圭さんは、小川六段が２６年に大腸がんの手術を受けていたことを明かしたうえで、「本人は７０歳までは生きる、７０までは碁を打つと言っておりましたが、昨夏頃から調子が悪くなりました」と説明。ある棋士から「天国でも（やさしい笑顔の）観音菩薩のように再生する」と言われたことを引き合いに、「観音菩薩が囲碁を打つかどうか存じませんが、小川菩薩として（口癖の）いいですよ、いいですよ〜と打っていることを期待しています」とあいさつし、参列者の涙を誘っていた。
(引用終り)
以上

667 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 14:47:53.11 ID:ijRXL12m.net

>>636,640
哺乳類の成獣が乳糖消化酵素を喪うのは要は乳離れさせるためだろうけど。

俺は幼稚園入る前に遠山啓監修安野光雅作画の福音館書店の絵本で育ってたタイプだから。

668 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 14:57:06.07 ID:GvI92MLc.net

>>667
「はじめてであう　すうがくの本」ね

それは知らんけど、
遠山啓の「数学入門」(上・下)　岩波新書
は小学生時代に読んだ
もうボロボロな状態だが捨てられんわ

669 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 15:05:35.87 ID:ctVAzIaA.net

math jinさんのページにもあるが
「幾何学的ラングランズ予想」の話がある（下記）
９人の共著だ
最近の特徴かもしれない
IUTのABC予想明示公式論文は、５人の共著
極小モデル理論のBCHMは、４人（下記）

まあ、要するに、一人でなんでもやらなくていい
分からないところは、人に聞け！
そこが、学生のお勉強と違うところ
（試験中に他人に聞いたらカンニングだが、そこを過ぎたら社会人は おおぴらにカンニング可 ；ｐ）

だから、学部学生のお勉強と社会人の勉強とは、きっちり分けないといけないところ
おサル>>9は、しょせん 社会の底辺しか経験していないから、学部学生の気分が抜けないんだな アホが

//www.itmedia.co.jp/news/articles/2405/24/news048.html
ITmedia NEWS
数学の超難問「幾何学的ラングランズ予想」を証明か？　計1000ページ以上の証明論文を米研究者らが公開
Innovative Tech
2024年05月24日 09時13分 公開
[山下裕毅，ITmedia]
この問題は「ラングランズ・プログラム」と呼ばれる大きな構想の一部である。ラングランズ・プログラムは、数学のいくつもの異なる分野の間に深い関連性があることを提案した考えで、そのアイデアは、1967年に数学者ロバート・ラングランズさんが別の数学者アンドレ・ヴェイユさんに宛てた手紙にさかのぼる。
　そこでは「数論」と「調和解析」という明らかに異なる2つの数学の分野が実は深く関連しているというアイデアを提唱していた。しかし、ラングランズさんは実際にこれを証明することができず、自分が正しいかどうか確信が持てなかった。
　ラングランズさんのアイデアを用いて、ある数学の分野の問題を別の分野の問題に翻訳することで、真の突破口が開ける可能性がある。
　例えば、アンドルー・ワイルズさんがフェルマーの最終定理を証明する過程においてラングランズ・プログラムの一部である「モジュラー性定理」を活用している。そのため、多くの予想や定理が含まれているラングランズ・プログラムを部分的にも証明することは、研究者の目標となっている。
//people.mpim-bonn.mpg.de/gaitsgde/GLC/
Proof of the geometric Langlands conjecture
This is a collaborative project of D. Arinkin, D. Beraldo, J. Campbell, L. Chen, D. Gaitsgory, J. Faergeman, K. Lin, S. Raskin and N. Rozenblyum.

//www.mathsoc.jp/section/algebra/algsymp_past/algsymp07_files/fujino.pdf
Recent developments in the log minimalmodel programII
対数的極小モデル理論の最近の発展についてII
名古屋大学大学院多元数理科学研究科藤野修∗
概要Birkar-Cascini-Hacon-McKernanの大結果について述べる。数学的に厳密な話ではなく、個人的な感想、極小モデル理論の勉強方法などを中心に述べたい。

670 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 15:27:11.20 ID:ctVAzIaA.net

>>668
>遠山啓の「数学入門」(上・下)　岩波新書
>は小学生時代に読んだ
>もうボロボロな状態だが捨てられんわ

ご苦労様です
おサルさん>>9が、数学科オチコボレさんになった原因がそれだね

遠山啓の「数学入門」(上・下)　岩波新書か
それ、高校時代にチラ見したかも
ほとんど記憶に残っていないが
見たときは、その本のレベルは過ぎていたと思う

おサルさん、君は その本で 微分積分を学んだと言っていたね
小学生のときにね

ところで、宮岡 礼子氏が数理科学に書いていたが
数学者になって、彼女がいろいろ話を聞くと
「（小学校の）ランドセルに（高木の）解析概論が入っていた」みたいな逸話が書いてあった

「ランドセルに（高木の）解析概論が入っていた」人は、プロ数学者になり
小学校で 遠山啓の「数学入門」(上・下)　岩波新書で 微分積分を学んだ君は
いまいち伸び悩み、数学科の落ちこぼれさんに

前にも書いたが、私の地元の碁会所で、ヒカルの碁で、高校で囲碁に興味をおぼえて
プロを目指した子がいた。アマではそうとう強かった。が、東京日本棋院では、プロ棋士の試験不合格
で、関西棋院で合格させてもらったが。いま見ると、生計は別の仕事で立てているようだ

それも、一つの人生で一局ですね
光永淳造先生のような例もある（下記）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%AE%E5%B2%A1%E7%A4%BC%E5%AD%90
宮岡 礼子（みやおか れいこ、1951年[1] - ）は、日本の数学者。理学博士。東北大学名誉教授[1]。専門は曲面論、超曲面論、可積分系、特殊幾何学、G‐構造論。夫は同じく数学者の宮岡洋一。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%89%E6%B0%B8%E6%B7%B3%E9%80%A0
光永 淳造（みつなが じゅんぞう、1974年8月6日 - ）は、囲碁のプロ棋士、六段。岡山県で出生し、兵庫県神戸市で育つ。日本棋院東京本院所属。灘中学校・高等学校、東京大学理学部数学科卒業。門下に金子真季二段、徐文燕二段。
灘中学校・高等学校卒初・東大卒2人目のプロ囲碁棋士。
略歴
灘中学時代に、先輩から教えられ囲碁を学ぶ。灘高校時代には、全国高校囲碁選手権大会団体戦優勝を経験。主将に坂井秀至が居た。
1992年、灘高校2年次の日本数学オリンピックで入賞[1]。
1996年、東京大学に進学後も囲碁を続け第33回学生十傑戦で1位となる[2]。朝日アマ囲碁十傑戦でも4位入賞を果たす。
1999年、外来として日本棋院棋士採用試験を受け、見事入段を果たす[3]。

671 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 15:39:43.48 ID:ctVAzIaA.net

>>669
>math jinさんのページにもあるが
>「幾何学的ラングランズ予想」の話がある（下記）
>９人の共著だ
>最近の特徴かもしれない

補足しておく
１）すべてを一人でやるのではなく、９人で協力する
　これ 三人寄れば文殊の知恵の３倍だな ；ｐ）
２）でも、オチコボレさんは、仲間に入れてもらえないのです
　それなりに、なにかヒカルものがないとね
３）あと、一般企業では もう少し人数が多い共同作業が主だな
　一人で完結する仕事の方が少ない
　物理が専門の人、化学が専門の人、数学科はいなかったが修士で数理計画みたいなことをやっていた人がいた
　で、勉強の足りないところは、一夜漬けでも良いから勉強しないとね
　それが出来ない人は、使えない
　おサルさん>>9みたいな 屁理屈ばかりの人は、使えない！！ｗｗ ；ｐ）

672 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 15:58:52.62 ID:YmDHtuvP.net

こ、壺の中ｧ!　
び、美しｨ!ｽｩｩ…楽ですね、ｸｫﾚゎ…↓

俺ゎ絵本で育ってたﾀｨﾌﾟだから。}«🏺»

673 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 16:31:40.10 ID:b66zf9Ik.net

>>669
>社会人はおおぴらにカンニング可
そして盛大に間違える

>>670
ああつまらん

674 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 16:35:23.32 ID:b66zf9Ik.net

>>671
>数学科はいなかったが
ガロア理論を教われなくて残念だったね
>勉強の足りないところは、一夜漬けでも良いから勉強しないとね
チラ読みは勉強じゃないけどね

で、>>664はまったく答えられず沈黙死ですか

ガロア理論どころか数学全体無理だから、数学書全部売ったら？

675 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 16:42:01.50 ID:b66zf9Ik.net

今日の金言

教えておやりよブルバッキー
www.youtube.com/watch?v=qlOKSBqxs9E

676 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 20:49:15.12 ID:AU6vgdv8.net

>>669 追加
(引用開始)
//www.mathsoc.jp/section/algebra/algsymp_past/algsymp07_files/fujino.pdf
Recent developments in the log minimalmodel programII
対数的極小モデル理論の最近の発展についてII
名古屋大学大学院多元数理科学研究科藤野修∗
概要Birkar-Cascini-Hacon-McKernanの大結果について述べる。数学的に厳密な話ではなく、個人的な感想、極小モデル理論の勉強方法などを中心に述べたい。
(引用終り)

藤野先生、面白いことを書いている
P11
5 特殊停止定理の思い出

最後に特殊停止定理(special termination)についての思い出話を書いておきたい。
そもそも特殊停止定理はShokurov氏が3次元対数的フリップの構成のときに導入した概念である([S1]参照)。
plフリップの存在と特殊停止定理から一般の対数的フリップの存在が示せるというのがShokurov氏の偉大な洞察のひとつであった。
Shokurov氏の主張はかなり豪快である。メチャクチャ一般的な主張をしている。

ところが、実際の証明では様々な付加的な条件を付けている。
応用上は全く問題ないのであるが、証明出来ていない無意味に一般的な主張を定理と断言しているのは悩ましい限りである。
さらに証明を読み進んでいくと、結局4次元の非常に特別な場合しか論じていないのである。
その証明もいまいちよく分からない。最後は当時入手不可能だったProkhorov氏との共著プレプリントに問題を押し付けて終了という感じであった。
ハッキリ言って理解不能であった。

全くもって理解不能だったので、ケンブリッジのニュートン研究所に滞在していた私は問題を定式化しなおし、既存のテクニックで完全な証明を得た。
ただ、その当時は自分のやったことの価値がよく分からなかった。
その後少し遅れてケンブリッジにやって来たProkhorov氏に私のノートを「たぶん知っていることしか書いていないと思うけど」と言って手渡した。
するとProkhorov氏は「あ〜、良かった。Shokurov氏に早く証明しろ！と言われていたけど証明出来なくて困っていたんだよ！よかった、よかった！」
というようなことを言ったのである。こちらはかなり驚いた記憶がある。
Shokurov氏の予想を解いて、その予想をつかって特殊停止定理を攻略する計画だったようなのだが、その予想に反例が見つかって困っていたらしいのである。

つづく

677 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 20:50:05.15 ID:AU6vgdv8.net

つづき

というわけで、私のノートが唯一の証明となってしまったのである。
その後ケンブリッジにやって来たIskovskih 氏は私のノートをどこかから入手し(というか、ホームページにも置いてあったが)それを元にShokurov氏の結果の解説記事のなかに私の議論をそっくりそのまま入れてしまった。
私のノートを引用していたので無問題であるが。私が最初に配付した特殊停止定理の証明は少し議論が不足していたのだが、それに気付かず引用してしまっているような気がする。
もちろん解説記事なので細部は省略したといえばそれまでである。面白いことに、後に出版されたShokurov氏とIskovskih氏による解説記事の中でも私の議論をそのまま採用しているのである。

意外だったのは、[BCHM]のなかで特殊停止定理が大活躍しているということである。
[BCHM]では、スケール付き極小モデル理論という枠組みの中で特殊停止定理をうまく使いこなしている。厳密に言うと[BCHM]の中の特殊停止定理はそれまでのものと少し違うが、その点は気にしないでおこう。どうも特殊停止定理は次元による帰納的な議論ですごく力を発揮する定理だったようである。
もっと深く追求しておけばよかったのかも知れないが、後の祭である。
で、今や特殊停止定理の証明は多くの人に理解されていると思われるし、証明自体も難しくないことが認識されていると思う。
ただ、釈然としないのは、Shokurov氏のこんがらがった証明を読まずに私の証明だけを見て、「証明は簡単だ」と結論付けられることである。Koll´ ar氏も、特殊停止定理の証明に使うテクニックはすべて昔から知られていたものばかりである、という感じのことを述べていた。
それは全くの事実であるが、おそらく、昔からの簡単なテクニックだけで特殊停止定理は証明出来る！と示した所が私の一番の貢献だと思う。なんせShokurov氏の最初の構想では難しい予想(結局Prokhorov氏によって反例が構成された？)に問題を帰着させる予定だったのであるから。
(引用終り)

・上記の通りだとすれば、西洋流ならば 「特殊停止定理」は、”藤野修の定理”と呼ばれるべきでしょう
・”おれが〜、おれが〜〜”の西洋人ならば、『「特殊停止定理」は、Shokurov予想にすぎなかったところ、私 藤野修の再定式化と証明で定理になった
　よって、”藤野修の定理”と呼ばれるべきである！ えっへん！』というのでしょうが・・
　謙譲を美徳とする日本人は、そうは言わない
・あと、Prokhorov氏が面白い
　”Prokhorov氏との共著プレプリントに問題を押し付けて”、その裏で”Shokurov氏に早く証明しろ！”と突くだってｗｗ
　その押しの強さ我の強さが、大数学者の証かもね・・ｗｗ ；ｐ）
以上

678 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 20:56:32.60 ID:AU6vgdv8.net

>>677 タイポ訂正

・あと、Prokhorov氏が面白い
　”Prokhorov氏との共著プレプリントに問題を押し付けて”、その裏で”Shokurov氏に早く証明しろ！”と突くだってｗｗ
　↓
・あと、Shokurov氏が面白い
　”Prokhorov氏との共著プレプリントに問題を押し付けて”、その裏で”Prokhorov氏に早く証明しろ！”と突くだってｗｗ

逆だった

補足
押しの強さと 大胆さでは、Shokurov先生 一流ですね
日本人には、これはできないだろうｗｗ ；ｐ）

679 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 21:13:42.74 ID:AU6vgdv8.net

>>669 追加
(引用開始)
//www.mathsoc.jp/section/algebra/algsymp_past/algsymp07_files/fujino.pdf
Recent developments in the log minimalmodel programII
対数的極小モデル理論の最近の発展についてII
名古屋大学大学院多元数理科学研究科藤野修∗
概要Birkar-Cascini-Hacon-McKernanの大結果について述べる。数学的に厳密な話ではなく、個人的な感想、極小モデル理論の勉強方法などを中心に述べたい。
(引用終り)

もう一つ、藤野先生、面白いことを書いている

(引用開始)
P2
いきなり感想から始めると、この2年間は本当にたくさんのことがあったと思う。
徳島の講演の少し前に[HM]が突然世に現れた。
これはやはり専門家にとってはショックの大きな論文であった。
そこで展開された議論は、我々専門家にとってはよく知っている議論ばかりであった。
Shokurov氏の証明の枠組み[S2]を踏襲しつつ、Siu[Si] に始まる拡張定理を巧妙に組み合わせることによって、フリップの存在証明を低次元の極小モデル理論に帰着させるという衝撃的な論文であった。
テクニックはすべて既存のものかもしれないが、このように組み合わせて使うとは全く想像していなかった。
今回の話の中心は大結果[BCHM]である。残念ながら今回のこの報告書も他人の大結果の宣伝である。
この論文[BCHM]も衝撃的ではあったが、私の個人的な感想を言わせてもらうと、[HM]の方がインパクトがあったと思う。
[BCHM]は大結果を述べた論文であるが、既存の(主にShokurov氏の)アイデアをガバッとかき集めて来て強引に帰納法が回るようにした、という印象を受ける。
もちろんアイデアを実行するのは大変な労力を要することなので、[BCHM]が偉大な論文であることに異論はない。
(引用終り)

・[HM]は、C. Hacon, J. McKernan, On the existence of flips, math.AG/0507597.
・[BCHM]は、[BCHM] C. Birkar, P. Cascini, C. Hacon, and J. McKernan, Existence of minimal models for varieties of log general type, arXiv:math/0610203.
・C. Birkarは、フィールズ賞 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%81%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%93%E3%83%AB%E3%82%AB%E3%83%BC
　で、博士課程 指導教員 イヴァン・フェセンコ、ヴャチェスラフ・ショクロフ[3] となっている
（2018年、ビルカーに、「ファノ多様体の境界性の証明と極小モデルプログラムへの貢献」に対して、フィールズ賞が授与された[9] とも）
　ショクロフの直弟子だから、ショクロフ理論の知識を買われて 仲間に入れられた？
・”Siu[Si] に始まる拡張定理”は、O-竹腰拡張定理関連（下記）で、乗数イデアルとも関連？

https://en.wikipedia.org/wiki/Ohsawa%E2%80%93Takegoshi_L2_extension_theorem
Ohsawa–Takegoshi L2 extension theorem
Many generalizations and similar results exist, and are known as theorems of Ohsawa–Takegoshi type.
References
Siu, Yum-Tong (2011). "Section extension from hyperbolic geometry of punctured disk and holomorphic family of flat bundles". Science China Mathematics. 54 (8):

680 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 21:35:25.87 ID:IA+zWpn/.net

>>652
>方程式の分解体が解すべてによって生成されるのか
>それとも１つで足りるのか、は大きな違い
>後者の場合、解の置換群の生成元も１つであり、したがって巡回群である

「素数次の既約方程式」という条件は必要ですね。

681 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 21:38:22.56 ID:IA+zWpn/.net

>>645
これが「おっちゃん」ですな。

>群は有限集合の置換群としてはじめて
>数学史上に登場したのである。

それは別に否定しないが、実は根から作られる
数にも作用する。方程式論の当初から当然
そう考えられてきた。まさかその認識が欠けている
ひと=1がいるとは思わなかったわけ。
1がガロア原論文を読み始めたのも、現代的な
定式化では理解できなかったからかもしれない。
しかし、実際にはガロア群のガロアによる定義と
デデキントによる定義は当然ながら同値なのである。

682 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 21:46:02.42 ID:IA+zWpn/.net

自分が学生の頃ガロア原論文を読んだのは
「体のk自己同型」というものが、どうも漠然として
よく分からなかったからだったように思う。

683 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 22:02:58.20 ID:D7qoUukf.net

高木貞治はWeberの本でGalois理論に接したそうだが
「回顧と展望」には
「それが本当に分かったのだかどうだか」
とある。
Serretの本は「可換体論」で分かったつもりになっていた頭にとっては
新鮮な驚きだった。

684 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 22:12:13.95 ID:IA+zWpn/.net

「現代数学概説�Tに書いてあるから」そうだと
いうのはよくないのでは。

「実は無限集合に作用してるじゃん」というのは
1の不理解があって気づいたコロンブスの卵。

もしかすると「ガロア理論が分かりにくい」と
言われるのは、「なんで根の置換だけから
魔法のように結果が出てくるのだろう」
と思われてるからかも。
実は無限集合への作用を考えており
方程式論的な数式操作も行っている。
ラグランジュ分解式もその一例。

685 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 22:21:13.81 ID:AU6vgdv8.net

>>665
弟子の養成
呉清源先生
　↓
林 海峰
　↓
張栩
　↓
許皓�ﾒ九段、金メダル獲得 2023年

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9E%97%E6%B5%B7%E5%B3%B0
林 海峰（りん かいほう、リン ハイフォン 、1942年5月6日 - ）は、中華民国（台湾）の囲碁棋士。名誉天元。上海出身、日本棋院東京本院所属、藤田梧郎七段、呉清源九段門下。

1952年10歳の時に、台湾を訪れていた呉清源に六子で指導碁を打ってもらう機会に恵まれ、結果は一目負けとなったが、呉に才能を認められ来日した。

門下に、台湾から招いて内弟子にした張栩九段、林子淵七段、林漢傑七段、富紅梅初段ら。

海峰棋院
1997年（民国86年）に台湾で海峰囲棋基金会を創設し、アマチュアの大会の主催など囲碁の普及や、棋士の育成にも力を注ぐ。2008年に海峰棋院に改名し、プロ棋士の棋戦棋王戦を台湾棋院などとともに創設、及び日本と台湾の若手棋士による日台精鋭プロ選手権（中日精鋭職業圍棋賽）を創設した。

https://mainichi.jp/articles/20231022/ddm/013/040/006000c
台湾囲碁界、歴史的快挙　許皓�ﾒ九段、金メダル獲得
毎日新聞
2023/10/22　東京朝刊
　＜第19回アジア競技大会囲碁競技男子個人戦決勝　許皓�ﾒ九段VS柯潔九段＞

　中国・杭州で9月に開かれた「第19回アジア競技大会囲碁競技男子個人戦」で、許皓�ﾒ（きょこうこう）九段（台湾）が金メダルを獲得した。許は準決勝で申眞諝（しんじんそ）九段（韓国）、決勝で柯潔（かけつ）九段（中国）の2人を撃破。韓国・中国の金メダル候補2人を破っての快挙は各方面に大きな衝撃を与えるとともに、台湾棋士の実力を強く印象づけた。

　台湾で棋士の資格を持つのは約120人。日本や中国、韓国とは比較にならないほど規模の小さな台湾から、なぜ金メダリストが誕生したのか。台湾棋院と並び、台湾囲碁界の中核を担う海峰棋院の院長、林敏浩さん（48）に、台湾躍進のワケなどを聞いた。（棋譜は男子個人戦決勝・許九段―柯九段戦）

686 ：１３２人目の素数さん：2024/05/28(火) 22:52:41.37 ID:3xiOs8zA.net

ここは、「正方行列の逆行列」を唱えコピペ専門の>1と⚪︎大？呆けの便所の
落書き所、縁故思い出と都合の悪い事実をもみ消す悪習だらけで
枯れた木へ水を与えても時間の無駄だ。
今BSの放送大学番組で線形代数をやってるが、
この手は数理研とzenのIUTオカルト噺がお似合いだ

687 ：１３２人目の素数さん：2024/05/29(水) 00:14:58.67 ID:3YBXwNFg.net

>>681
>それは別に否定しないが、実は根から作られる
>数にも作用する。方程式論の当初から当然
>そう考えられてきた。まさかその認識が欠けている
>ひと=1がいるとは思わなかったわけ。

なんか、意味不明のことを、グダグダと
手元に下記の藤原松三郎 代数学 第2巻 （これは 1974年版で古書店の明倫館で買った）
があります。だいたい、ガロア第一論文の流れで書かれています
なので、代数方程式の根の置換を使って、方程式の群を定義します
これが、（ガロア自身の）原型です。そこを無視して、グダグダ言ってもナンセンス

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代数学 改訂新編 第2巻 単行本 内田老鶴圃 藤原松三郎
第二巻は1929年に刊行されたが,それは二十世紀の代数学の教科書のスタイルを根本的に変えたvan der Waerdenの“Moderne Algebra”が出版される直前であった(同書第I巻は1930年,第II巻は1931年の刊行).
第二巻では,代数方程式の代数的可解性についてのガロアの理論など近代的代数学の中心的話題を丁寧に講述する.代数的可解性とは,加減乗除の四則演算と冪根をとる操作を有限回行って得られる数の性質であるから,数論の問題でもある.ここに数の個性を抽象的枠組みの中で論じる必然性が生まれる.

レビュー
Enriques_Castelnuovo
5つ星のうち5.0 ガロアからリンデマンまで
2020年4月11日
現在いわゆるガロア理論は通常
線型代数を勉強したあとに
群、環、体と代数系を勉強して
その中で触れることが多いようです。
本書（『代数学』第２巻）では
第11章が「ガロアの方程式論」に
当てられており、その記述は
ハインリッヒ・ウェーバー（1842−1913）
『代数学教程』などの記述を
参照にしているようです（脚注）。

さて本書の特長につきましては
フィールズ賞（1990）数学者で
京大高等研究院 KUIAS の
森重文氏（1951−）が「帯」で
述べていらっしゃいます