ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ7

452 ：１３２人目の素数さん：2024/05/23(木) 06:03:50.48 ID:HRzgfUWs.net

>>449
>>”ラグランジュ分解式を適切に定義すれば”
>>の「適切」には意味があって、・・・
>>ガロア群の作用とシンクロさせるように
>> 1のべき根と組み合わせる必要がある。
>>それが「適切な」定義。

>>451
>それは、
>”ガロア分解式”V=Aa+Bb+Cc⋯
>重根を持たない方程式の根をa,b,c,…
>A,B,C,…はその係数として
>根a,b,c,…の置換でVの値が異なる
>ってことと合わせて考えれば良いんだ
>ラグランジュ分解式が、”ガロア分解式”の意味で　分解式たり得るかどうか？
>その視点で考えればいいだけのことだよ

全然、カスってないですね　空振り
（解の集合に対する）「ガロア群の作用」
という言葉の意味が分かってないですね
おそらくより一般的な
（集合に対する）群の作用
という言葉の意味がわかってないですね

群作用
ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4%E4%BD%9C%E7%94%A8

G を群、X を集合とするとき、G の X への左群作用 (left group action) とは、外部二項演算

𝐿:𝐺×𝑋→𝑋;　(𝑔,𝑥)↦𝐿(𝑔,𝑥)=:𝑔∙𝑥=𝐿𝑔(𝑥)
で、以下の二つの公理
・G の任意の元 g, h および X の任意の元 x に対して (gh)• x = g •(h • x) が成り立つ
・G の単位元 e と X の任意の元 x に対して、e • x = x が成り立つ
を満たすものを言う。

それでガロア理論？わかるわけないわ