ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ7

1 ：１３２人目の素数さん：2024/05/12(日) 23:49:41.59 ID:qeZkOp9E.net

このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです
関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります）

前スレ
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/

資料としては、まずはこれ
https://sites.google.com/site/galois1811to1832/
ガロアの第一論文を読む
渡部 一己 著 （2018.1.28）
PDF
https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0

＜乗数イデアル関連＞
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/785 以降ご参照
https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplier_ideal Multiplier ideal
https://mathoverflow.net/questions/142937/motivation-for-multiplier-ideal-sheaves motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik

＜層について＞
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
層 (数学)
https://en.wikipedia.org/wiki/Sheaf_(mathematics)
Sheaf (mathematics)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Faisceau_(math%C3%A9matiques)
Faisceau (mathématiques)

あと、テンプレ順次

つづく

392 ：１３２人目の素数さん：2024/05/20(月) 22:24:41.73 ID:XU8KGdLx.net

>>383
補足すると、1886年に提出された
Robinの問題は、平面上の有界閉集合Eの容量に関するもので
距離関数の対数のE上の平均がE上で定数になるような確率測度の
存在を問うものであり、その定数は
超越直径の対数となるのだが、この問題設定は1811年のPoissonの論文にまで遡れ、
従ってガウスの守備範囲にも入っていたはずである。
超越直径はE上のn点の差積の絶対値のn(n-1)/2乗根の
最大値のn→∞としたときの極限である。

393 ：１３２人目の素数さん：2024/05/20(月) 22:40:52.19 ID:XU8KGdLx.net

距離関数の対数をこのように平均することによって
Green関数が得られることは
ガウスなら当然知っていたはずである。

394 ：１３２人目の素数さん：2024/05/20(月) 23:05:11.46 ID:XU8KGdLx.net

ちなみに、複素ユークリッド空間の擬凸領域上で
距離関数の逆数の対数をとったもの(=対数ポテンシャル)の境界上の上限は
領域内の多重劣調和関数になる。これは岡潔が
1942年の論文で発表したことで
Levi問題の解決に至る最重要の一歩であった。
滑らかな境界を持つ有界擬凸領域上の
多重複素Green関数が対数ポテンシャルの境界上の平均として
得られるかどうかは興味のある問題であろう。