高校数学の質問スレ Part434

435 ：１３２人目の素数さん：2024/04/23(火) 04:20:51.17 ID:7Ack2Qhi.net

>>434
長方形を ABCD とする。
(1) 対角線AC,BDの交点をX。とする。
　　長方形の周上の点P と X。を結んだ半直線が再び長方形と交わる点
　　をP~とする。
(2) AX。上に点E、BX。上に点Fをとる。
　　EF と 辺BC の交点をG,
　　E~F と辺ABの交点をH とすると、
　　GH // AC
(3) GH と対角線BD の交点をIとおく。
　　CGIX。は台形で、その対角線の交点をXi とおく。
　　BCを横軸、BAを縦軸とする。
　　直線BXi の傾きは BDの傾きの 1/3 だから
　　辺CD の下から1/3の点Jで交わる。
　　CJ = CD/3.
　　同様にして、辺ABの下から1/3の点Kをとる。
　　2つの長方形 AKJD と KBCJ に分割される。
(4) それらの対角線の交点どうしを結んだ直線は AB,CDに平行で、
　　辺AD,BCの中点を通る。