箱入り無数目を語る部屋19

1 ：１３２人目の素数さん：2024/03/28(木) 05:18:46.96 ID:2FwFk9ii.net

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710616318/
前スレ 箱入り無数目を語る部屋18

https://imgur.com/a/8bqlb08
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
設定
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

2 ：１３２人目の素数さん：2024/03/28(木) 05:20:10.25 ID:2FwFk9ii.net

私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字

3 ：１３２人目の素数さん：2024/03/28(木) 05:20:45.39 ID:2FwFk9ii.net

問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
　第1列〜第(k-1) 列，第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， s^1〜s^(k-l),s^(k+l)〜s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
　いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま
　D >= d(s^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので
(代表)列r のD番目の実数rDを見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
(補足)
s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・, rD：ここで^kは上付き添え字、(D+l), Dなどは下付添え字

4 ：１３２人目の素数さん：2024/03/28(木) 05:26:25.82 ID:2FwFk9ii.net

なお、某スレッド
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/
の自称「スレ主」ことマリグナント・ナルシシズムは
以下のように吠え続けている

「箱入り無数目は間違ってる　
箱はみな独立なのだから
他の箱の中身をいくら見たって
箱の中身がわかるわけない
当てる確率は０！」

悪性自己愛
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%82%AA%E6%80%A7%E8%87%AA%E5%B7%B1%E6%84%9B
悪性自己愛（あくせいじこあい、英: Malignant narcissism）とは、
ナルシシズム、反社会性パーソナリティ障害、攻撃性、サディズム
の極端な混合から成る一つの心理学的症候群である。
多くの場合は誇大性を示し、常に敵意の程度を上昇させる用意がある。
悪性自己愛者は関わる組織を損ない、関係する人々の人間性を奪いもする。
仮説上の病理現象として、悪性自己愛は自己愛性パーソナリティ障害はもちろん、
パラノイアの側面をも包含しうる。

5 ：１３２人目の素数さん：2024/03/28(木) 06:29:47.36 ID:2FwFk9ii.net

任意に列 s∈R^N をとる
s をその尻尾同値類の代表列 r(s) と比較した場合
s[n]＝r(s)[n]でない n はたかだか有限個である

d(s)を、それ以上のnでみなs[n]＝r(s)[n]となる n の最小値とする
（このような数は必ず存在する）
そして集合S＝{s1,…,s100}に対して、siを除いた集合をS_x(si)とし
集合Sの各列s∈Sのd(s)の最大値をd_max(S)とすると
d(si)<=d_max(S_x(si)) が成立しないsiは、100列中たかだか1つである

6 ：１３２人目の素数さん：2024/03/28(木) 08:26:23.19 ID:twRpV6ea.net

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710616318/833
0833１３２人目の素数さん 2024/03/28(木) 00:26:55.13ID:ltyF/58/
>例えばX,Yを任意の集合として、f:X→Yを全射とすると、g:Y→Xが存在して、f o g = idY
>なんてよくある定理を見て、X=∅でY={1}のときにそんな全射はないから不成立とか言い出すの？

X、Yは、任意の空でない集合とすべきだったね

さて、XをR^N、YをR^N/〜（〜は尻尾同値関係）
f:X→Yを無限列から自身が属する尻尾同値類への写像とする

もちろん、fは全射である（そして単射ではない）
そしてg:Y→Xが存在して、f o g = idY　となる
gは、尻尾同値類からその代表への写像である

そして g o fは、無限列から自身が属する尻尾同値類の代表への写像である

7 ：１３２人目の素数さん：2024/03/28(木) 11:05:13.49 ID:X1rRN7m4.net

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/32-33

32 2024/03/28(木) 09:59:10.37 ID:mfAFv7ob
>”箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う”
>これを決着させよね。それが先決だよ

33 2024/03/28(木) 10:23:30.21 ID:p82w91aI
>決着してるよ
>確率変数にしたらどんな矛盾が生じるか書いたのに理解できんかかったんか？

8 ：１３２人目の素数さん：2024/03/28(木) 11:07:29.31 ID:X1rRN7m4.net

箱が無限個
そのうち、尻尾同値類の代表と中身が一致しない箱は有限個　他は一致

さて、この状況で、尻尾同値類の代表と中身が一致する箱を回答者が選ぶ確率は？

9 ：１３２人目の素数さん：2024/03/28(木) 11:12:07.60 ID:twRpV6ea.net

関数f:[0,1]→Rと、その中の可算相違同値類を考える
（可算個の点でのみ相違する場合、同値とするのが可算相違同値）

[0,1]内の可算集合は、測度0

さて、任意にx∈[0,1]を選んだとき　f(x)₌r(f)(x)となる確率は？
(r(f)は、fの可算相違同値類の代表)

10 ：１３２人目の素数さん：2024/03/28(木) 13:01:48.10 ID:Ojcv/UJt.net

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/36
マリグナント、痛々しい

11 ：１３２人目の素数さん：2024/03/29(金) 05:31:32.98 ID:0KmE+tSs.net

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/56
>0056１３２人目の素数さん
>2024/03/28(木) 20:55:11.57ID:870qUCcg
>彼は確率論をまともに学んできてないので、
>先頭に(Ω,F,P)を勝手な確率空間とするっていう
>枕詞をおく作法が分かってないんだよね

勝手？　何言ってるかわからんな

12 ：１３２人目の素数さん：2024/03/29(金) 05:38:40.52 ID:0KmE+tSs.net

数学板での箱入り無数目に関する論争？は
Ωを(S^N)^100とするか{1,…,100}とするか
の争いだと思うが
（注：RでなくSとしたのは、Sが2以上の要素をもつどんな集合でも構わないため）

後者の場合、定数(s1,…,s100)∈(S^N)^100に対して、
i∈{1,…,100}を選べば、si(d_max(S_x(i)))を選ぶことになる
S_x(i)は{s1,…,s100}からsiを除いた集合
d_maxは列集合の各要素列の決定番号の最大値をとる集合

13 ：１３２人目の素数さん：2024/03/29(金) 05:46:21.90 ID:0KmE+tSs.net

さて任意のs∈S^Nに対して、その尻尾同値類の代表列r(s)が求まる
各項を比較して、等しければ0、異なっていれば1とすることで、
s∈S^Nから{0,1}^Nへの写像diffが構成できる
diff(s)は、{0,1}^Nの中で、1の項が有限個のものとなるので、
これを自然数の2進表現とみなすと
S^NからNへの写像diff_nが構成できる

14 ：１３２人目の素数さん：2024/03/29(金) 06:15:26.69 ID:0KmE+tSs.net

ところで集合Ωを（S^N)^100と決めたところで、
その上のσ集合代数Fの与え方次第で
箱入り無数目の答えは変わってしまう

これは２つの封筒でΩを封筒の金額とした場合とまったく同じである

15 ：１３２人目の素数さん：2024/03/29(金) 06:20:14.06 ID:0KmE+tSs.net

２つの封筒で、金額が5000円と10000円の二つしかないなら
10000円の封筒を見て、いくら交換したところで必ず5000円損するだけである

箱入り無数目も、決定番号が単独最大でない列を選べば
何回やってみたところで、箱の中身は代表元と一致してしまう
中身が毎回変わるわけではないからである

これが問題の数学的価値を失わしめるほど易しい解釈だというのは確かだが
だからといって「数学的に間違ってる」と謗ることはできない

16 ：１３２人目の素数さん：2024/03/29(金) 09:12:32.28 ID:bl5kzk3G.net

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/93
>任意の確率空間(Ω,F,P)と1,...,6の値を一様に取る任意の確率変数Xについて
>P(X=1)=P(X∈{1})=P^X({1})=1/6

任意の確率空間(Ω,F,P)に対して
1,...,6の値を一様に取る確率変数X
が存在するっけ？

17 ：１３２人目の素数さん：2024/03/29(金) 09:21:31.33 ID:bl5kzk3G.net

例えばΩ₌{0,1}としたとき、
{ω∈Ω|x(ω)₌i}(iは1から6まで)の測度が
すべて1/6になるようなXって存在するっけ？

18 ：１３２人目の素数さん：2024/03/29(金) 11:22:06.92 ID:3bObRsJy.net

Ω₌{1,…,100}として
X(ω)
₌1　（d(sω)<₌d_max(S_x(sω))　のとき）
₌0　（d(sω)> d_max(S_x(sω))　のとき）
とすると、X(ω)₌0となるωはたかだか1個
それぞれの{ω}の測度が1/100なら
X(ω)₌1となる確率はP(X(ω)₌1)は少なくとも99/100

完全に確率論の中で定式化できちゃいましたが何か？

19 ：１３２人目の素数さん：2024/03/29(金) 11:44:58.75 ID:hr6Vva86.net

逆にΩ₌(S^N)^100、ω₌(ω1,…,ω100)∈(S^N)^100として
X(ω)
₌1　（d(ω100)<₌d_max(S_x(ω100))　のとき）
₌0　（d(ω100)> d_max(S_x(ω100))　のとき）
とすると、X(ω)₌0となるω全体の測度は(非可測により)求まらない
X(ω)₌1となる確率P(X(ω)₌1)も同様に求まらない

つまり別の問題

20 ：１３２人目の素数さん：2024/03/29(金) 11:48:57.47 ID:q+yBH9ax.net

>>18

(参考)
https://ocw.tsukuba.ac.jp/course/math/probability/p-1/ （このページの下段 講義ノート（729.03 KB））
確率論(2014年度版)稲垣敏之 3B413(シス情研究科長室)筑波大
目次
Chapter1 確率
1.1 確率の定義について
Chapter2 確率変数と分布関数
2.1 例題
2.2 確率変数
P2
どのようにして「確率」を定義するかについては，いくつかの流儀がある
本節では，それらのうち，「数学的確率」と「統計的確率」について考えてみよう
（1）数学的確率 ある試行において，同程度の確からしさで起こることが期待される場合の数をN ，そのうち，あることがらAが起こる場合の数をrとするとき，r/N を「Aが起こる確率」という
【前提】1．Nは有限確定
　2．試行の結果として起こり得る各場合は，「同程度の確からしさ」を持つ
（例１）「正しく作られたサイコロ」を振ったときに「１の目が出る確率は1／6」である
（例３）成田からフランクフルトへ向かう直行便に乗ることになった
　航空機がハイジャックされることを恐れる人にとっては，自分が乗る便がハイジャック「される」，「されない」の2通りの場合がある
　だからといって，「これから乗るフランクフルト行き直行便がハイジャックされる確率は1/2である」といってよいだろうか？
(引用終り)

・ぼく小学生かな？ 『自分が乗る便がハイジャック「される」，「されない」の2通り』
　「これから乗るフランクフルト行き直行便がハイジャックされる確率は1/2である」
・小学生なのに、難しいことを考えているんだね
　えらいね、小学生なのに

21 ：１３２人目の素数さん：2024/03/29(金) 11:56:22.84 ID:PmR98XzA.net

>>20
>ぼく小学生かな？
　大学卒ですが何か？
　君は中学卒かな？
>これから乗るフランクフルト行き直行便
　すでに出題された問題ですが何か？

22 ：１３２人目の素数さん：2024/03/29(金) 17:04:50.38 ID:0KmE+tSs.net

マリグナントは「Ωは数列空間！」という決めつけに固執し
小利口君は任意のΩで成立とかいうトンデモ妄想にトリップ

御愁傷様

23 ：１３２人目の素数さん：2024/03/29(金) 17:19:54.96 ID:0KmE+tSs.net

>>18　これに尽きてるね　理解できないマリグナントは🐎🦌

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
Ω₌{1,…,100}として
X(ω)
₌1　（d(sω)<₌d_max(S_x(sω))　のとき）
₌0　（d(sω)> d_max(S_x(sω))　のとき）
とすると、X(ω)₌0となるωはたかだか1個
それぞれの{ω}の測度が1/100なら
X(ω)₌1となる確率はP(X(ω)₌1)は少なくとも99/100

24 ：１３２人目の素数さん：2024/03/29(金) 17:22:54.71 ID:0KmE+tSs.net

小利口の馬鹿述語論理に付き合うと馬鹿になる

∀x.P(x)⇒Q(x)は、∀x.¬P(x)なら常に正しい

25 ：１３２人目の素数さん：2024/03/29(金) 18:21:45.70 ID:0KmE+tSs.net

>1,...,6の値を一様に取る確率変数X:{0,1}→{1,...,6}
存在しませんね
そもそも{0,1}から{1,...,6}への全射が存在しない

26 ：１３２人目の素数さん：2024/03/30(土) 06:45:08.71 ID:YWqED3Oa.net

向こうのスレッドはタイトルとは無関係の痴話喧嘩になりはてた

27 ：１３２人目の素数さん：2024/03/30(土) 07:55:21.94 ID:YWqED3Oa.net

Ω₌{1,…,100}、ω∈Ωとして
X(ω)
₌1　（d(sω)<₌d_max(S_x(sω))　のとき）
₌0　（d(sω)> d_max(S_x(sω))　のとき）
とすると、X(ω)₌0となるωはたかだか1個
それぞれの{ω}の測度が1/100なら
X(ω)₌1となる確率はP(X(ω)₌1)は少なくとも99/100

28 ：１３２人目の素数さん：2024/03/30(土) 08:00:49.20 ID:YWqED3Oa.net

起こるべき事象は
i列を選ぶ (i=1~100)
であって
選んだ箱の中身がxである　(x∈R)
ではないことに注意

29 ：１３２人目の素数さん：2024/03/30(土) 11:32:44.20 ID:YWqED3Oa.net

Ω={0,1}の場合、X:Ω→Rで
X(0)=α、X(1)＝β　とした場合
{0}の測度がpなら　P(X=α)＝pで
{1}の測度が自動的に1-pになるので、P(X=β)＝1-pで
γがα,β以外なら、P(X=γ)＝0

マリグナントはこんな基本的なことすら理解できずに間違う
テンプレに大々的に載せるしかないなこりゃ

30 ：１３２人目の素数さん：2024/03/30(土) 11:36:34.78 ID:YWqED3Oa.net

Ωが有限集合の場合、測度としては
各要素の単集合に0<=p_n<=1の値をつけて
その和が1になるようにするだけのこと

31 ：１３２人目の素数さん：2024/03/30(土) 16:24:17.03 ID:YWqED3Oa.net

「見えないものは確率変数」というカルト宗教にはまると
２つの封筒問題で確実に
「封筒を交換すれば必ず儲かる！」
と絶叫する発狂状態に陥る

もちろん上記は誤っている
なぜなら２つの封筒で異なる封筒を選んだ２人の人物が
２人とも交換して儲かることなど決してないのだから
かならず１人が得し、１人が損する

しかしこのことは「見えないものは確率変数」狂には決して証明できない！

32 ：１３２人目の素数さん：2024/03/30(土) 16:28:37.32 ID:YWqED3Oa.net

「箱入り無数目」でも「見えないものは確率変数」狂は間違った結論に飛びつく
例えば、選んだ列の決定番号は、他の列よりも必ず大きくなる、とか

１００人がそれぞれ異なる１００列を選んで１００人とも同じことをいう
しかし、実際にそうなるのはたかだか１人しかいない！

この瞬間、正常な精神と知性を有する人なら
「見えないものは確率変数」という前提のおかしさに気づく
しかし、彼らは誰一人気づかない
正常な精神と知性を有していないから

33 ：１３２人目の素数さん：2024/03/30(土) 16:31:54.07 ID:YWqED3Oa.net

「見えないものは確率変数」狂は
アスペルガー的な独我論者である

２つの封筒で、もう一つの封筒を選んだ他者の視点に決して立てない
箱入り無数目で、他の９９列を選んだ他者の視点に決して立てない

ただ自分の立場だけに固執しつづける
だから自分の前提の誤りに決して気づきえない

これが異常性の根源である

34 ：１３２人目の素数さん：2024/03/30(土) 16:44:04.25 ID:YWqED3Oa.net

「見えないものは確率変数」の恐ろしいところは
ラプラスがいうところの等確率の原理を
数学的な正当化ができない状況でも
前提しようとすることにある

そのような場合には、実にしばしばトンチンカンなことがおきる
２つの封筒の金額の一様性然り
箱入り無数目の箱の中身の一様性また然り

35 ：１３２人目の素数さん：2024/03/30(土) 16:50:53.97 ID:YWqED3Oa.net

「箱入り無数目」では箱の中身の分布なんて全く考えてない
１００列のうち、d(si)＞d_max(S_x(si))　となる列がたかだか１列
だから、その列を選ばなければ、d(si)＜＝d_max(S_x(si))なのだから
si[d_max(S_x(si))]＝r(si)[d_max(S_x(si))]となり、当てられる
というだけの実に単純な話である

任意の列Xについて
X[n]=r(X)[n]
となる確率を求めるものではない

36 ：１３２人目の素数さん：2024/03/30(土) 17:00:28.91 ID:YWqED3Oa.net

確率変数D：R^N→N　に対して
確率変数D_n：(R^N)^n→Nを、Max(D(s1),…,D(sn))と定義したとき
D＞D_nとなる確率が1/(n+1)となるか

Dが可測であればそうなる
Dが可測でないならもちろんそんな計算はできない

しかしその場合そもそもそんなDを考えること自体意味がない
つまりそんな定式化をすること自体「間違っている」

時枝正の「箱入り無数目」の後半で「非可測だから無意味」と言ってるのはそういう意味
時枝正は記事の前半の計算から、箱の中身を確率変数としても同様の結果が成立すると
正当化できる理屈があるのではないかと考えているようだが、もちろん今のところは
そんな理屈は見つかっていない　正当化したくなる心情は大いに理解するとしても、だ

37 ：１３２人目の素数さん：2024/03/31(日) 06:35:10.11 ID:LkBeiglU.net

>Ω={0}で、(Ω,F,P)が確率空間で、Xが1,...,6を一様に取る確率変数とすると
そんなXはない
{0}から1,…,6のどれかに写像する
仮に1とする
そのとき、P(X=1)＝１で、P(X≠1)＝0

38 ：１３２人目の素数さん：2024/03/31(日) 06:43:24.00 ID:LkBeiglU.net

Ω={1,…,100}で、(Ω,F,P)が確率空間で、
XがR^Nに値をとる確率変数とする（Ω→R^N)
このとき、d:R^N→Nという関数と合成すれば
D=d○XというNに値をとる確率変数もできる（Ω→N)
このとき、P(D(i)＞D(j))　(j≠i)　はたかだか1/100である

39 ：１３２人目の素数さん：2024/03/31(日) 09:08:20.23 ID:rah4PFgN.net

>>38
>Ω={1,…,100}で、(Ω,F,P)が確率空間で、
>XがR^Nに値をとる確率変数とする（Ω→R^N)
>このとき、d:R^N→Nという関数と合成すれば
>D=d○XというNに値をとる確率変数もできる（Ω→N)
>このとき、P(D(i)＞D(j))　(j≠i)　はたかだか1/100である

・確率変数の理解がおかしくないか？
・例えば、下記 古屋茂 「確率変数」の説明にあるように
　確率変数Xは、離散型なら総和、連続型なら積分して、全体が1になるよ
　”XがR^Nに値をとる確率変数とする（Ω→R^N)”は、離散型かね？ それとも連続型？
　総和や積分で、全体が1になるか？
・何を言わんとしているか 意味不明！　；ｐ）

(参考)
https://kotobank.jp/word/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%A4%89%E6%95%B0-43864
コトバンク
確率変数
日本大百科全書(ニッポニカ) 「確率変数」の意味・わかりやすい解説
［古屋　茂］
いろいろの値をとりうる変数Xがあって、それぞれの値をとる確率が決まっているときXを確率変数という。たとえば、さいころを投げたとき出る目の数をXと置けば、Xは1から6までの整数のどれかであり、どの値をとる確率も1/6であるからXは確率変数である。また宝くじを買ったとき、当せん金額をXとするとXは確率変数である。はずれた場合はXは0であり、当せんした場合は等級によってXの値は決まり、しかも、各場合の確率は決まっているからである。
　確率変数Xのとりうる値がx1、x2、……であって、Xがxiである確率をpiとすればp1+p2+……=1である。このような確率変数を離散型という。これに対して、ある区間I（無限区間でもよい）のどの値もとりうるような確率変数を連続型という。詳しくいえば、区間Iで連続な関数f(x)が
f(x)≧0,∫I f(x)dx=1
を満たし、Iに含まれる任意の区間Jに対して、Xの値がJに属する確率が
∫I f(x)dx
で与えられるとき、Xを連続型の確率変数というのである。測度論的確率論では離散型および連続型を含む一般的な形で確率変数が定義される。この場合、確率変数Xは変数というよりむしろ関数というべきものである。すなわち、確率測度が与えられている標本空間で定義された可測関数のことを確率変数というのである。

40 ：１３２人目の素数さん：2024/03/31(日) 09:27:43.36 ID:LkBeiglU.net

>>39
>確率変数の理解がおかしくないか？
>”XがR^Nに値をとる確率変数とする（Ω→R^N)”は、離散型かね？ それとも連続型？
Ω=={1,…,100}だから離散型だが？

>総和や積分で、全体が1になるか？
Xの像でない要素は確率０
Xの像である要素では、逆像の元の個数がnならn/100
足し合わせれば当然１になる

こんな簡単なことも自力で検証できないマリグナント君は
確率変数の理解が全くできていないのではないかね？

41 ：１３２人目の素数さん：2024/03/31(日) 10:04:46.18 ID:rah4PFgN.net

・それで済むなら、Ω→R^Nって不要
　というか、Ω→R^Nが意味不明
・最初から、X={x1=1,x2=2,・・,x100=100}
　P(xi) ＝ 1/100 | i=1〜100
　としておけば、それで終わっている

42 ：１３２人目の素数さん：2024/03/31(日) 10:18:56.57 ID:LkBeiglU.net

>>41
＞Ω→R^Nが意味不明
確率変数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%A4%89%E6%95%B0
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
確率変数 Ω→Eは、標本空間（起こりうることがらの集まり）Ω の元に数 E を対応させる可測関数である
（Ω, E はそれぞれ可測空間）
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

43 ：１３２人目の素数さん：2024/03/31(日) 10:27:42.79 ID:LkBeiglU.net

>>42
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
確率空間 (Ω,F,P)が与えられたとき、
確率変数とは、標本 ω∈Ωに割り当てた値をとる変数のことである。
値にはその名の通り R や Z の他、ベクトル値 R^d を割り当てることもある。
「値」として、一般的には可測空間 (E,ε)とする。
確率変数とは (F,ε)-可測関数 である。
つまり、値 B∈ε の原像 X^{-1}(B)={ω :X(ω)∈ B}} が F の元であることを意味している。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

44 ：１３２人目の素数さん：2024/03/31(日) 10:28:46.10 ID:rah4PFgN.net

再録
(参考)
https://kotobank.jp/word/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%A4%89%E6%95%B0-43864
コトバンク
確率変数
日本大百科全書(ニッポニカ) 「確率変数」の意味・わかりやすい解説
［古屋　茂］
いろいろの値をとりうる変数Xがあって、それぞれの値をとる確率が決まっているときXを確率変数という。たとえば、さいころを投げたとき出る目の数をXと置けば、Xは1から6までの整数のどれかであり、どの値をとる確率も1/6であるからXは確率変数である。また宝くじを買ったとき、当せん金額をXとするとXは確率変数である。はずれた場合はXは0であり、当せんした場合は等級によってXの値は決まり、しかも、各場合の確率は決まっているからである。
　確率変数Xのとりうる値がx1、x2、……であって、Xがxiである確率をpiとすればp1+p2+……=1である。このような確率変数を離散型という。これに対して、ある区間I（無限区間でもよい）のどの値もとりうるような確率変数を連続型という。詳しくいえば、区間Iで連続な関数f(x)が
f(x)≧0,∫I f(x)dx=1
を満たし、Iに含まれる任意の区間Jに対して、Xの値がJに属する確率が
∫I f(x)dx
で与えられるとき、Xを連続型の確率変数というのである。測度論的確率論では離散型および連続型を含む一般的な形で確率変数が定義される。この場合、確率変数Xは変数というよりむしろ関数というべきものである。すなわち、確率測度が与えられている標本空間で定義された可測関数のことを確率変数というのである。

45 ：１３２人目の素数さん：2024/03/31(日) 11:15:57.87 ID:rah4PFgN.net

>>43
>確率変数とは、標本 ω∈Ωに割り当てた値をとる変数のことである。
>値にはその名の通り R や Z の他、ベクトル値 R^d を割り当てることもある。
>「値」として、一般的には可測空間 (E,ε)とする。
>確率変数とは (F,ε)-可測関数 である。

・ベクトル値 R^d つまり、d次元ユークリッド空間ならば 1次元R^1の延長で測度が入ります
・ところが、無限次元ユークリッド空間ならば 1次元R^1の単純な延長では、測度が入りません
　例えば、一辺aの立方体の体積は、a^3ですが
　無限次元a^∞ だと、a>1 a^∞→∞、1>a>0 a^∞→0となります
　なので、無限次元ユークリッド空間でなく、測度が入るヒルベルト空間などに限って扱うのが普通です

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E7%A9%BA%E9%96%93
ヒルベルト空間
ヒルベルト空間（ヒルベルトくうかん、英: Hilbert space）は、ダフィット・ヒルベルトにその名を因む、ユークリッド空間の概念を一般化したものである。これにより、二次元のユークリッド平面や三次元のユークリッド空間における線型代数学や微分積分学の方法論を、任意の有限または無限次元の空間へ拡張して持ち込むことができる。
ヒルベルト空間は、典型的には無限次元の関数空間として、数学、物理学、工学などの各所に自然に現れる。
古典的なユークリッド空間はさておき、ヒルベルト空間の例としては、自乗可積分関数の空間 L2、
自乗総和可能数列の空間 ℓ^2、
超関数からなるソボレフ空間 H^s、
正則関数の成すハーディ空間 H^2 などが挙げられる。

例
ルベーグ空間
詳細は「ルベーグ空間」を参照
ルベーグ空間は測度空間 (X, M, μ) （X は集合で、M は X の部分集合からなる完全加法族、μ は M 上の完全加法的測度）に付随する関数空間である。
L^2(X, μ) を、X 上の複素数値可測関数で、その絶対値の平方のルベーグ積分が有限となるようなもの全体の成す空間とする。

46 ：１３２人目の素数さん：2024/03/31(日) 15:48:24.09 ID:LkBeiglU.net

>>44-45
そもそも、ΩからR^Nへの関数Xは出題として出される
このとき、Xの値域は、R^N全体ではなく、
その中のたかだか100個の要素からなる有限集合であるから
R^N全体におけるσ代数を考える必要はなく
その中の有限集合におけるσ代数を考えればいい
決定番号Dの場合も同様にその値域はN全体ではなく
その中のたかだか100個の要素からなる有限集合であるから
N全体におけるσ代数を考える必要はなく
その中の有限集合におけるσ代数を考えればいい

Ωをむやみに大きくする必要がない　これが重要

47 ：１３２人目の素数さん：2024/03/31(日) 15:56:56.97 ID:LkBeiglU.net

ところで、もし箱が[0,1]上の点で番号付けられているならば
Ωを[0,1]として、X:[0,1]→Rとすればいい
そして、Xとその可算相違同値類の代表r(X)が
一致する[0,1]上での点での値を１とし
一致しない[0,1]上での点での値を０とする
新たな確率変数DIFFを考えれば
P(DIFF=1)=1である
なぜならDIFF=0となる[0,1]上の点は可算個しかなく
[0,1]上での測度は0だからである

48 ：１３２人目の素数さん：2024/03/31(日) 19:59:48.02 ID:rah4PFgN.net

>>46
>そもそも、ΩからR^Nへの関数Xは出題として出される
>このとき、Xの値域は、R^N全体ではなく、
>その中のたかだか100個の要素からなる有限集合であるから
>R^N全体におけるσ代数を考える必要はなく
>その中の有限集合におけるσ代数を考えればいい
>決定番号Dの場合も同様にその値域はN全体ではなく
>その中のたかだか100個の要素からなる有限集合であるから
>N全体におけるσ代数を考える必要はなく
>その中の有限集合におけるσ代数を考えればいい
>Ωをむやみに大きくする必要がない　これが重要

ゴマカシだね
１）箱1個、サイコロの目を入れる Ω={1,2,3,4,5,6}(=Sとおく)
２）箱n個、サイコロの目を入れる Ω=S^n
３）箱N*個、サイコロの目を入れる Ω=S^N
　注）*Nは自然数の集合で可算無限の意味
４）サイコロの目 S={1,2,3,4,5,6}を実数全体 R={r∈ℝ} (記号濫用でℝとRを同じ記号でも良いが、使い分けておく)
　サイコロの目 Ω=S^Nが 100個の要素からなる有限集合にならないと同様の理由で、
　R^Nは100個の要素からなる有限集合にならない！

(参考)
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/
(参考)時枝記事
https://imgur.com/a/8bqlb08
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-406
純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
２．続けて時枝はいう
　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字

49 ：１３２人目の素数さん：2024/04/01(月) 05:49:45.51 ID:LMNS4sZW.net

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/477
>we assume (Ω,F,P) is some probability space …の(Ω,F,P)は
>最終的に証明したい定理をフルで論理式で書くと、
>もちろん∀で量化される

任意の確率空間で成り立つことだけで
個別の問題が語りきれると思うターンエーって
底抜けの🐎🦌だと思うが

50 ：１３２人目の素数さん：2024/04/01(月) 05:56:40.88 ID:LMNS4sZW.net

>>48
>ゴマカシだね
トンデモだね

>箱1個、サイコロの目を入れる Ω={1,2,3,4,5,6}(=Sとおく)
>箱n個、サイコロの目を入れる Ω=S^n
>箱N*個、サイコロの目を入れる Ω=S^N　注）*Nは自然数の集合で可算無限の意味

箱入り無数目の「サイコロ」は箱の中にはない
回答者がどの列を選ぶか決めるサイコロ１つ
Ω={1,…,100}

>サイコロの目 を実数全体 R
>サイコロの目 Ω=S^Nが 100個の要素からなる有限集合にならないと同様の理由で、
>R^Nは100個の要素からなる有限集合にならない！

Ω={1,…,100}
出題をX:Ω→R^Nとする

Xの像Im(X)はR^Nの部分集合で有限集合
（しかもその要素数はたかだか100個！）

51 ：１３２人目の素数さん：2024/04/01(月) 06:02:47.78 ID:LMNS4sZW.net

ターンエーが何をいいたいのかわからんが
仮に「任意の確率空間で成り立つ命題」として
箱入り無数目の確率を示せというならアタマ最悪
数学のスの字もわからん高卒ド素人の典型的🐎🦌発言

52 ：１３２人目の素数さん：2024/04/01(月) 06:32:30.66 ID:LMNS4sZW.net

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/490
>(∃x.P)⇒Qと∀x.P⇒Qはほぼ同値

∀x.P⇒Qと∃x.PからQがいえる、といいたいらしい
そのことは正しい

しかし、Qを示したいのに∀x.P⇒Qだけ示しても意味ない

ましてや∀x.P⇒⊥（すなわち¬∃x.P）から、∀x.P⇒Qを示した場合
∃x.Pが成り立たないのだから無意味

こんな初歩からわからんターンエーは
やっぱり論理ド素人

53 ：１３２人目の素数さん：2024/04/01(月) 06:42:36.83 ID:LMNS4sZW.net

「間違えた箇所は✓じゃなくて☆にして」と訴える小学生の母
https://news.yahoo.co.jp/articles/6c9d062e8f617917292dd791e3788fcd819961fa
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
小学校一年生の女子。知能の問題等は認められない。
ある日のテストで「✓」が付いたため、家で泣いて困っていると親から電話が入る。
「✓を付けないでほしい」という要求に対して
担任が「✓」の代わりに「☆」を間違っている問題に付けるようにした。
その後、親からは「☆があるって喜んでいます」という報告が入る。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

マリグナントやターンエーも
「間違ってる！✕だ！」
といわれるとムキになって反抗するから
「個性的！☆印！」
といってやると喜んで尻尾振るかも

犬コロだな・・・

54 ：１３２人目の素数さん：2024/04/01(月) 12:37:53.65 ID:bK4MjgvC.net

>>52
>∀x.P⇒Qと∃x.PからQがいえる、といいたいらしい
>そのことは正しい
これ本当？
∃x.P⇒∀x.Pは言えないからQは言えないのでは？

55 ：１３２人目の素数さん：2024/04/01(月) 13:57:37.51 ID:efB7oARG.net

>>54
∀x.P⇒Q　は　(∀x.P)⇒Q　ではない
したがって、∀x.Pを示す必要はない

∀x.P⇒Qは、¬(∃x.P∧¬Q)である

∃x.Pかつ¬(∃x.P∧¬Q)から、Qは導ける

56 ：１３２人目の素数さん：2024/04/01(月) 14:52:47.77 ID:bK4MjgvC.net

>>55
>∀x.P⇒Q　は　(∀x.P)⇒Q　ではない
そうでうすか、それは失礼しました

57 ：１３２人目の素数さん：2024/04/01(月) 14:56:54.20 ID:1ypCa9VY.net

ただ、∀x.P⇒QだけではQは示せない　ほかに∃x.Pが必要

58 ：１３２人目の素数さん：2024/04/01(月) 17:15:47.62 ID:Iy8pq9na.net

∃x.Pを示さずにいくら∀x.P⇒Qとわめいても
肝心のQが示せないので無駄

59 ：１３２人目の素数さん：2024/04/01(月) 17:18:46.85 ID:bK4MjgvC.net

>>31
まったくその通りですね
「見えないものは確率変数」の異常性を際立たせるという意味で二つの封筒問題は秀逸ですね

60 ：１３２人目の素数さん：2024/04/01(月) 19:50:25.91 ID:LMNS4sZW.net

∀n.p(n)→p(n+1)　だけ証明しても　P(0)でなければ無意味

61 ：１３２人目の素数さん：2024/04/02(火) 06:03:05.37 ID:zK68uz5F.net

>得意の
>確率空間は{1,...,100}で
>それ以外はゴミ論法
なんか被害妄想でキチる馬鹿がいるね

確率計算するのに具体的にΩを{1,...,100}にとる必要がある
別に有限集合であればなんでもかまわんが
ついでにいえば、有限でないと、値域において決定番号の最大値が存在する、といえない
すべて必要なこと　わからんターンエーが思考力ゼロの薄知

62 ：１３２人目の素数さん：2024/04/02(火) 15:47:24.72 ID:LasDpJNh.net

「見えないものは確率変数」派は二つの封筒問題をどう考えてるのだろう

63 ：１３２人目の素数さん：2024/04/02(火) 17:30:00.49 ID:LoH41bdB.net

「両者とも交換で得する」という結論は
そもそも２つの封筒の金額期待値が
発散する異常な分布の場合に起きる
そんな前提が自然だと考えるのが狂っている
ベイジアン教はカルトだな

64 ：１３２人目の素数さん：2024/04/03(水) 06:42:34.44 ID:5vQsQ7Nf.net

ターンエーは
「・・・があれば○○だ、といってるだけで、・・・がある、とはいってない」
とかいってるようだが、政治家の詭弁と同じだな

65 ：１３２人目の素数さん：2024/04/03(水) 06:45:22.21 ID:5vQsQ7Nf.net

Ωが有限集合なら、ΩからR^Nへの写像の値域（もちろん有限集合）で
R^NからNへの写像である、決定番号写像の値域（これまた有限集合）は
当然最大値をもつ

ΩをR^Nにしたらそんなことはもちろんいえない
バカはむやみにΩを任意化するが、そのせいで何もいえなくなる
一般論はうっすい

66 ：１３２人目の素数さん：2024/04/03(水) 17:55:29.86 ID:5vQsQ7Nf.net

ID:35JHQQcb は🐎🦌のくせに自分が利口だと妄想して大口叩いて大恥かく
高卒は高卒らしく腰でも振ってろｗ

67 ：１３２人目の素数さん：2024/04/04(木) 01:25:16.70 ID:6DksGQNT.net

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/688
>　君は怒る！ 「箱の中のカードは確定しているので、確率ではない！ 確率計算はダメ 絶対！」
求める確率の試行が何であるかによる。
1枚のカードを抜きだすところからが試行なら試行毎に箱の中身は変化する。
1枚のカードを抜きだして箱にしまった後からが試行なら試行毎に箱の中身は変化しない。
入試問題ではよくあることだが、そのあたりの条件が問題文に書かれていない場合、出題意図をくみ取って解くしかない。この問題の出題意図は前者だろう。

一方箱入り無数目の場合、箱の中身を確定させた後に回答者のターンとなることが明記されているから、箱の中身が変化しない前提で回答者が取り得る戦略を考える必要がある。

それで、
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/668
にはいつ答えるの？

68 ：１３２人目の素数さん：2024/04/04(木) 01:40:07.83 ID:6DksGQNT.net

「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. ・・・.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.・・・」
↑
箱をみな閉じた後にあなたの番となるので、あなたの番において箱の中身は一切変化しない

69 ：１３２人目の素数さん：2024/04/04(木) 06:04:10.97 ID:XMyDdJrW.net

Ω＝R^Nと”間違って”考えてしまった場合
Ω内で最大の決定番号を持つωは存在しない

一方、Ωを有限集合として
任意のX:Ω→R^Nについて
X^(-1)(R^N)内で最大の決定番号を持つωは必ず存在する

つまり、任意のΩで考える、というターンエーの戦略は🐎🦌丸出し！

大学入れぬ万年高卒のターンエー、死す！！！

70 ：１３２人目の素数さん：2024/04/04(木) 06:05:14.18 ID:XMyDdJrW.net

ターンエーに捧ぐｗｗｗｗｗｗｗ
https://www.youtube.com/watch?v=WYltOBNRbfY

71 ：１３２人目の素数さん：2024/04/05(金) 07:48:39.11 ID:5AMFIZlN.net

>全部、メシウマさんのいう通りでしたね
●●が訳も分からず●●に追従

72 ：１３２人目の素数さん：2024/04/05(金) 09:30:18.09 ID:VB3TJ9kx.net

>全部、メシウマさんのいう通りでしたね
メシウマさんとやらは箱入り無数目記事に間違いは無いと断言したんだが言う通りなんだｗ
人の尻馬に乗るしかできない哀れな奴

73 ：１３２人目の素数さん：2024/04/05(金) 10:54:52.99 ID:608Q3vdc.net

>>72
＞メシウマさんとやらは箱入り無数目記事に間違いは無いと断言したんだが
そんな人が、いったい何を言ってるのか、全くわからんけどねぇ
間違いないなら黙るしかないはずなんだが・・・

74 ：１３２人目の素数さん：2024/04/05(金) 13:49:10.14 ID:VB3TJ9kx.net

>分かっていないことを、確率で考える
>確率で考えるということは、まだはっきりとは 分かっていないということ
大間違い。
分かっていないことを確率で考えるのは確率の用途のひとつに過ぎず本質ではない。
実際、箱入り無数目の場合、回答者は箱の中身が分からないが回答者のターンにおいて変化しないから試行結果となり得ない。試行結果は100列のいずれが選ばれるかである。

wikipediaより引用
「試行の結果のいくつかからなる集合で、起こる割合が決まっていると考えられるものを事象という。事象に対してそれの起こる割合を確率という。」

箱入り無数目より引用
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」

75 ：１３２人目の素数さん：2024/04/05(金) 14:26:57.59 ID:VB3TJ9kx.net

>箱の中のカードを確率変数として扱うことも可能
それは52枚のカードのいずれかを抜き出すところからが試行の場合ね。
その場合は箱の中身は試行毎に変化するから確率変数とすることができる。

一方、箱入り無数目では固定された箱の中身に対する回答者の勝率を考えなければならないから、箱の中身を確率変数とすることはできない。

いつも言ってるだろ？確率を考えるときは何が試行か、何が試行結果かを明確にする必要があると。

76 ：１３２人目の素数さん：2024/04/05(金) 14:35:38.40 ID:VB3TJ9kx.net

丁半博打でも同じ。
ある一回の勝負における客の勝率を考えるとき、客のターンにおいて壷の中身は固定されているから、壷の中身を確率変数とすることは出来ない。
実際、ある一回の勝負において丁と賭けた場合、勝率は0か1かのいずれかであり1/2とはならない。
「分からないから確率変数」は間違い。

77 ：１３２人目の素数さん：2024/04/05(金) 19:25:40.25 ID:VB3TJ9kx.net

>そういう人は、ひまわり数学教室を勉強してね ；ｐ）
あっちのスレはずいぶんとレベル下がっちゃったねｗ

78 ：１３２人目の素数さん：2024/04/06(土) 01:41:37.46 ID:kTgp8S2e.net

なんか未だに愚図ってるようだけど>>64に尽きるんだよね
ナンセンスな詭弁がよほどお気に入りらしい

79 ：１３２人目の素数さん：2024/04/06(土) 03:50:26.92 ID:kTgp8S2e.net

文句があるなら本スレに出てきて言えばいいのにの…

80 ：１３２人目の素数さん：2024/04/06(土) 06:08:36.26 ID:tEOPP5xu.net

>>79　負けるのが嫌なんでしょう　ターンエーは　肝っ玉ちっちぇー

81 ：１３２人目の素数さん：2024/04/06(土) 10:19:22.69 ID:tEOPP5xu.net

>There is a sequence of die rolls X1,X2,... .
>Each one is uniformly distributed on {1,...6}.
>They are all independent from one another.

>Thus, not only are we permitted to not explicitly state the underlying space,
>but doing so is one of the key ideas that allows us to be rigorous in probability theory.

そもそも「箱入り無数目」で、上記の3条件なんてどれ一つ前提してないんだが
全然述べてない条件をでっち上げて厳密だと吠え散らかすターンエーは○違いか？

82 ：１３２人目の素数さん：2024/04/06(土) 11:40:50.54 ID:kTgp8S2e.net

Jack M氏は確率空間ではなく確率変数が重要であると長々と述べてるが、それでも最初に
>The underlying space just needs to be "sufficiently rich" to support those variables.
と前置きしている。これは任意ではダメということ。

「・・・があれば〇〇」という命題は・・・が無い場合真だが、そのことはもっぱら論理によるものだから数学的にはナンセンス。詭弁と言われても仕方無い。

83 ：１３２人目の素数さん：2024/04/06(土) 20:19:05.27 ID:kTgp8S2e.net

>　ある人の説：”中身は固定されているから、勝率は0か1かのいずれかであり1/2とはならない”
>>67が理解できないとは頭悪いんでしょうね　もう数学なんてやめたらいいのに

84 ：１３２人目の素数さん：2024/04/06(土) 20:26:00.10 ID:kTgp8S2e.net

丁半博打の1回の勝負で丁と賭けたときの勝率は０か１かのいずれか　なぜなら壷の中身は固定されているから
丁と賭けた後に壷を振るようにルール変更した場合の勝率は1/2　なぜなら壷の中身は確率1/2で丁となるから
確率を考えるときは何が試行か、何が試行結果かを明確にする必要がある　バカは明確にしないから間違える

やれやれ、中学生に言ってる気分だ

85 ：１３２人目の素数さん：2024/04/06(土) 20:30:11.04 ID:kTgp8S2e.net

>>条件付き確率
>>Ωの取り方が変わる

>メシウマさんの考えに
>近いかもしれない

この馬鹿は理解力ゼロなのか？
「Ωは任意でよい」がメシウマなる人物の持論
なんで任意でよいのに取り方が変わるんだよｗ　頭悪すぎるだろｗ

86 ：１３２人目の素数さん：2024/04/06(土) 20:32:50.18 ID:kTgp8S2e.net

あっちのスレはバカの巣窟と化してて草
まあ類は友を呼ぶと言うしそっちで仲良くやって下さいｗ

87 ：１３２人目の素数さん：2024/04/06(土) 23:34:42.77 ID:kTgp8S2e.net

>箱入り無数目では、初期はΩ=R^N
大間違い
箱入り無数目ではΩ={1,...,100}

箱入り無数目より引用
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」

おサルさん相変わらず日本語が読めないようだね

88 ：１３２人目の素数さん：2024/04/07(日) 09:06:46.75 ID:+0ZewolV.net

尻馬に乗る側と乗られる側が正反対のこと言ってるｗ
さらにカオス化するあっちのスレｗ

89 ：１３２人目の素数さん：2024/04/07(日) 15:01:45.13 ID:+0ZewolV.net

>”ア．初学者にとって、確率概念には様々な誤認識が伴う”
>が、ぴったり当てはまる二人がいる
たしかに
丁半博打の試行と根元事象すら答えられない人と「確率空間は任意でよい」とトチ狂ってる人がいますね

90 ：１３２人目の素数さん：2024/04/08(月) 13:05:59.09 ID:+iKK+9sf.net

１．可算無限個の確率変数　X1,X2,... .
２．それぞれは、Sに一様分布
３．それぞれは互いに独立

さてこのとき、S^Nからその尻尾同値類の代表元への関数rが存在する
そして、s∈S^Nとr(s)を比較することにより
s^nから2^nへの関数yで
s(n)=r(s)(n)のとき、１
s(n)=r(s)(n)でないとき、0
となるものが存在する

X=（X1,X2,・・・)とし
Ynをy(X)(n)をとする

さて
Q1.Ynの分布およびYn=1となる確率を示せ
Q2.Ynそれぞれは独立か否か？

91 ：１３２人目の素数さん：2024/04/08(月) 16:06:57.84 ID:ABB9L6ja.net

ある者に>>90を問うたところ
記事を読めば分かることを確認してきた

私はこう答えた
他人の言葉で確認するな
自らの論理によって確認せよ、と

92 ：１３２人目の素数さん：2024/04/09(火) 02:07:39.16 ID:vDTLIYwL.net

答は？

93 ：１３２人目の素数さん：2024/04/09(火) 08:04:20.45 ID:AnX2lfnF.net

>>92
確認の内容なら尋ねてきた通り
>>90の答えなら知らない

94 ：１３２人目の素数さん：2024/04/12(金) 00:29:14.56 ID:SuD/R3I8.net

定理
確率空間は任意でよい

証明
確率変数を捏造すればよいから自明

95 ：１３２人目の素数さん：2024/04/12(金) 00:30:00.64 ID:SuD/R3I8.net

組ってなんですかぁー？

96 ：１３２人目の素数さん：2024/04/12(金) 05:55:06.10 ID:pVhGGy+L.net

>>94-95
別スレでアタオカ劇場開催中

97 ：１３２人目の素数さん：2024/04/12(金) 09:41:53.78 ID:s9J6d0Ea.net

アタオカとあたおかの微妙な違い

98 ：１３２人目の素数さん：2024/04/12(金) 13:38:42.97 ID:aT0/hldd.net

阿田岡さんという知り合いがいるのだが
とても頭がいい

99 ：１３２人目の素数さん：2024/04/12(金) 15:22:04.05 ID:sQeL3Zoj.net

>>98
＞阿田岡さんという知り合いがいるのだが
　脳内に？
https://name-power.net/content.php?w=%E9%98%BF%E7%94%B0%E5%B2%A1

100 ：１３２人目の素数さん：2024/04/12(金) 20:44:54.95 ID:SuD/R3I8.net

>確率空間が具体的に書かれてないから確率は計算できないとかいういつもの持論を展開してよ！
確率空間は任意ではダメと言った憶えならあるが、幻聴でも聞こえるのかな？
実際、任意でよいならΩ={0}でもよいはずだが、言わずもがな1,...,6を一様に取る確率変数X:{0}→{1,...,6}は存在しない
出された薬は飲み忘れちゃ駄目だぞ

101 ：１３２人目の素数さん：2024/04/12(金) 20:46:10.19 ID:SuD/R3I8.net

まあ確率変数は捏造すればよいと思ってる基地外に言っても無駄か

102 ：１３２人目の素数さん：2024/04/12(金) 22:25:32.49 ID:SuD/R3I8.net

>この問題は
やはり幻聴が聞こえるらしい
だから薬飲み忘れるなと言ってるのに

103 ：１３２人目の素数さん：2024/04/13(土) 08:10:06.81 ID:BGUijA3r.net

どんな薬を飲むのがよいのかな？