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大学学部レベル質問スレ 25単位目
- 256 :132人目の素数さん:2024/02/15(木) 12:54:10.75 ID:iheBb1PZ.net
- >>255
>f_nをコーシー列(任意の連続なセミノルムに対して)とする。
>L(K_j)の完備性からf_n->f^(j) inL(K_j)。
>極限の一意性からf^(j+1)のK_jへの制限はf^(j)に一致。
>X上で関数fが定まり、p_j(f_n-f)->0。当然元のセミノルムでもp_w(f_n-f)->0。
この議論だけでは p_w(f_n-f)->0 は言えないはず。
・f_n が { p_w }_{w∈C(X)} に関してコーシー列のとき、
あるコンパクト集合Kが存在して、任意の n に対して supp(f_n) ⊂ K が成り立つ
が言えないとダメでは?
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