大学学部レベル質問スレ 25単位目

674 ：１３２人目の素数さん：2024/03/11(月) 02:14:16.62 ID:USkS9WXv.net

>>668-669
4種類のクーポンコレクター問題で
成功+(a回失敗+成功)+(b回失敗+成功)+(c回失敗+成功)とすると確率は
P=(4/4)*(1-3/4)^a×(3/4)×(1-2/4)^b×(2/4)×(1-1/4)^c×(1/4)
試行回数を x+1 として 659を使って a+b+c=x での和をとると
{1/2*(1/4)^x}-{4*(1/2)^x}+{9/2*(3/4)^x}

x=0〜∞で足すと32/3 なので確率分布は
P(x)=3/32*[{1/2*(1/4)^x}-{4*(1/2)^x}+{9/2*(3/4)^x}]

これから平均 Σ[x=0,∞]xP(x) を計算すると　4+1/3
試行回数は 1を足して 5+1/3

4/4+4/3+4/2+4/1=8+1/3と比べると３不足。どこがおかしいでっしゃろ？