高校数学飽きたから大学の数学すこし学びたい

1 ：１３２人目の素数さん：2024/01/25(木) 18:44:04.21 ID:ThLdSh53.net

解析入門ⅰ買ってみていい？理解できるかな、難しいらしいけど気になる

2 ：１３２人目の素数さん：2024/01/25(木) 19:32:51.70 ID:Do5B83fK.net

>>1
現代数学概説お薦め

3 ：１３２人目の素数さん：2024/01/25(木) 19:33:15.33 ID:aqGoMQCS.net

>>2
なにそれ、くわしく

4 ：１３２人目の素数さん：2024/01/25(木) 20:33:34.90 ID:8XfBPs/d.net

岩波数学辞典の写経でもしていろ

5 ：１３２人目の素数さん：2024/01/25(木) 20:42:22.23 ID:wr49zhbE.net

>>1
はじめからそんなん読むのはかっこつけたいだけのただの馬鹿

6 ：１３２人目の素数さん：2024/01/25(木) 20:44:19.34 ID:wr49zhbE.net

べつに杉浦の解析入門は（院生やプロレベルから見て）難しい本じゃない
しかし初学者には向かない

将棋の駒の動かし方覚えたばかりの初心者が、7手詰や9手詰から解き始めるようなもの

7 ：１３２人目の素数さん：2024/01/25(木) 20:49:55.71 ID:wr49zhbE.net

有名な本だから、読んだら力になるんじゃないかとか、他の本には無い効能があるんじゃないかとか思ってるとしたら、それは全くの間違い

杉浦解析入門ふくめ微分積分のどの本も、しょせんは学部教養の数学の数あるのひとつに過ぎない

理工系の教科書は文学作品ではないのだから、名著もクソもない。書いてある知識が同じならどれを読んだって同じ

初学者が「格式高い名著」を読みたがるのは、上級者からしたら、小学生が算数ドリルを選ぶのにやたら拘っているようなもん
どれ選んだって同じ

8 ：１３２人目の素数さん：2024/01/25(木) 21:00:56.48 ID:wr49zhbE.net

初学者は、裳華房みたいな定番出版社の、新しくて簡単そうなのを読んどけばいい
https://www.shokabo.co.jp/mybooks/0204.html

内容を比較する必要は全くない
こっちの本はコンパクト集合が載ってるとか、こっちの本は陰関数定理がn次元の場合まで証明されてるとか、
そんなことは一切気にする必要はない

プロが内容を取捨選択したのだから、それで間違いはない
少なくとも、初学者にその良し悪しを判断することはできない

Amazonだの2chだののレビューは当てにならない
くじ引きできめたほうがマシ

9 ：１３２人目の素数さん：2024/01/25(木) 21:01:12.31 ID:Olx3LTLt.net

そりゃカッコつけたいに決まってるだろ！モチベーションになるからいいじゃん

10 ：１３２人目の素数さん：2024/01/25(木) 21:15:04.06 ID:Do5B83fK.net

>>3
https://www.iwanami.co.jp/book/b259032.html

11 ：１３２人目の素数さん：2024/01/25(木) 21:54:38.66 ID:D4oEzisG.net

洋書が良さそうだけどね
高校数学をやりまくってるということは、今後英語の試験が控えてる立場とも思われるし、二重で役立つだろう
大学数学でも英語の論文を読むと読まないでは差が大きいしね

12 ：１３２人目の素数さん：2024/01/25(木) 22:34:26.05 ID:Do5B83fK.net

どうせ大学に入ったら無駄になる

13 ：１３２人目の素数さん：2024/01/25(木) 22:42:42.98 ID:G4VNJ8Al.net

>>7
>理工系の教科書は文学作品ではないのだから、名著もクソもない。書いてある知>識が同じならどれを読んだって同じ

阿呆

14 ：１３２人目の素数さん：2024/01/25(木) 22:55:33.80 ID:ThLdSh53.net

>>12
それはどういうこと？すごい楽しみなんだけど、潰されてしまうのか…難しいとは聞くけど怖いな

15 ：１３２人目の素数さん：2024/01/25(木) 23:30:49.22 ID:Do5B83fK.net

>>14
この質問をするレベルだとゴミ

16 ：１３２人目の素数さん：2024/01/25(木) 23:54:11.93 ID:ThLdSh53.net

はあ、傷つくな

17 ：１３２人目の素数さん：2024/01/26(金) 00:01:18.90 ID:G2GDsGRv.net

数学科に入ってみると分かるよ、雲の上のような奴がいて厭になるｗ

18 ：１３２人目の素数さん：2024/01/26(金) 00:43:45.35 ID:G2GDsGRv.net

僕傷ついたｗ

19 ：１３２人目の素数さん：2024/01/26(金) 02:52:32.37 ID:GcjPiYKW.net

テイラー展開

20 ：１３２人目の素数さん：2024/01/26(金) 02:52:45.49 ID:GcjPiYKW.net

一次独立

21 ：１３２人目の素数さん：2024/01/26(金) 13:24:18.87 ID:MQ+ltqXH.net

>>16
ここはこんな人のやる気を潰す奴ばかり
やる気を出させてくれる人や環境を探すと良い
英語の勉強も兼ねてmathematics stack exchangeへ行きましょう

22 ：１３２人目の素数さん：2024/01/26(金) 14:06:30.77 ID:G2GDsGRv.net

やる気元気猪木、シャアー

23 ：１３２人目の素数さん：2024/01/26(金) 14:37:07.94 ID:YQNSzppq.net

>>1
Edmund T. Whittaker and George N. Watson, "A Course of Modern Analysis Part I, II", Cambridge University Press (1902).

および

Carl L. Siegel, "Topics in Complex Function Theory Volume I, II, III", ‎John Wiley & Sons (1989).

を大学入学までに読むことをおすすめする
こういう本を読むことで、数学をやるための体力がつく
きれいな一般論のある分野ばかりやってるやつは成長しない

24 ：１３２人目の素数さん：2024/01/26(金) 16:10:36.02 ID:LtDuBAiX.net

>>1
この手のスレ禁止な

25 ：１３２人目の素数さん：2024/01/27(土) 09:54:59.12 ID:KvU8p01x.net

>>23
>を大学入学までに読むことをおすすめする

"大学院入学までに”
のタイポですか

26 ：１３２人目の素数さん：2024/01/27(土) 11:48:32.63 ID:uAekvlJm.net

宿泊客3人がそれぞれ10万出して、30万のホテルに泊まりました。しばらくしてホテルマンが宿泊料が25万だったことに気が付きましたが、2万円をネコババして、3人に1万円ずつバックしました。宿泊客がそれぞれ9万出して27万円にホテルマンがネコババした2万を加えても30万になりません。不思議ですね。わかるかな？これが大学で学ぶ数学です。

27 ：１３２人目の素数さん：2024/01/27(土) 13:33:35.99 ID:e+peH1c1.net

>>25
合ってるじゃない

28 ：１３２人目の素数さん：2024/01/27(土) 16:43:44.05 ID:naVCAu+6.net

>>25
なんで大学院入学までにそんなん読むんだ？ｗw
自分の専門分野勉強しろｗｗｗｗ

29 ：１３２人目の素数さん：2024/01/27(土) 18:20:20.73 ID:vgdzgHuy.net

120年前の本とか正気か？

30 ：１３２人目の素数さん：2024/01/27(土) 18:35:35.02 ID:1Zl3pd9N.net

>>8
>Amazonだの2chだののレビューは当てにならない

これは同意

31 ：１３２人目の素数さん：2024/01/27(土) 20:17:17.55 ID:YY7Zh7bJ.net

うそはうそであると見抜ける人でないと（掲示板を使うのは）難しい　ひろゆき

32 ：１３２人目の素数さん：2024/01/27(土) 21:32:33.98 ID:2TRiwKiS.net

高校生にソーンダース マックレーン 『数学 その形式と機能』 がいいんじゃないか
最近になって良さがわかった

33 ：１３２人目の素数さん：2024/01/27(土) 21:44:30.10 ID:YY7Zh7bJ.net

マクレーンと言えば「圏論の基礎」

34 ：１３２人目の素数さん：2024/01/27(土) 22:06:40.78 ID:UXicYbPo.net

高校生にオススメの映画を聞かれてゴーストバスターズとか南極物語、挙句の果てにはチャップリンの黄金狂時代を挙げてるようなものだな
もっと最近のをオススメしてあげなよ

35 ：１３２人目の素数さん：2024/01/27(土) 22:13:56.48 ID:YY7Zh7bJ.net

ダイハード

36 ：１３２人目の素数さん：2024/01/27(土) 22:38:24.10 ID:863xQGf9.net

無理です
数学は積み重ねの学問なので、基礎知識がないとその先のものは読めません

37 ：１３２人目の素数さん：2024/01/27(土) 22:54:47.46 ID:e+peH1c1.net

それは間違いです
数学は実例があって理論はその後に出来たものです
>>23にある本は実例の宝庫です

38 ：１３２人目の素数さん：2024/01/28(日) 00:08:16.94 ID:DuPXQ3xH.net

普通にはじめての数論で良いだろ

39 ：１３２人目の素数さん：2024/01/28(日) 00:15:45.69 ID:Vfr8dEvE.net

微分積分と複素解析ざっとやってから楕円関数論やれ

40 ：１３２人目の素数さん：2024/01/28(日) 00:15:53.86 ID:/4PEzVQU.net

>>36
その基礎知識が範囲の最近の教科書があるだろ
基本的には新しい方が世代に合ってるし、過去の問題点もブラッシュアップされてるんだからさ

41 ：１３２人目の素数さん：2024/01/28(日) 01:08:04.02 ID:Itx71S28.net

>>39
可換環やらないと代数幾何で楕円関数できないだろ
馬鹿

42 ：１３２人目の素数さん：2024/01/28(日) 01:37:25.64 ID:3sfo7UV0.net

>>41のような考えの延長線上に松阪君がいる

43 ：１３２人目の素数さん：2024/01/28(日) 09:38:06.83 ID:+ypI4adC.net

関連知識を入念に準備しないと前に進めない人

44 ：１３２人目の素数さん：2024/01/28(日) 10:36:42.15 ID:LCgsgbdY.net

>>37
>>23は「その先のもの」ではないのだが

45 ：１３２人目の素数さん：2024/01/28(日) 10:40:48.31 ID:LCgsgbdY.net

>>23自身も

「数学をやるための体力がつく」本である
「きれいな一般論がある」とは限らないトピックの本である

と書いている
明らかに「基礎知識」に分類される本として挙げている

46 ：１３２人目の素数さん：2024/01/28(日) 10:53:07.29 ID:9RGoheb9.net

ゆっくーりよんでるよ
わからないところは飛ばしつつとりあえず全部読んでみようかとおもう

47 ：１３２人目の素数さん：2024/01/28(日) 11:00:31.10 ID:uVNlQYQw.net

男は解析概論だろ

48 ：１３２人目の素数さん：2024/01/28(日) 11:04:12.26 ID:uVNlQYQw.net

連続群論も

49 ：１３２人目の素数さん：2024/01/28(日) 11:51:58.70 ID:uVNlQYQw.net

大学の数学に興味を持っている高校生の方には、以下のようなテキストがおすすめです。ただし、具体的なお薦めのテキストは、あなたの数学のバックグラウンドや興味によって異なる可能性がありますので、できるだけ具体的な情報を提供してください。

1. **大学数学入門シリーズ**
- 大学の数学を体系的に学ぶためには、大学数学入門シリーズが役立ちます。例えば、「大学基礎数学入門」や「大学微分積分学入門」など、基礎から応用まで幅広く取り扱われています。

2. **高校数学の拡張版**
- 高校で学んだ数学を深め、拡張した内容を提供する教材もあります。例えば、高校数学の応用範囲を広げつつ、厳密な論理や証明を学べるようなテキストがあります。

3. **数学の歴史や応用に関する本**
- 数学の歴史や応用に関する本も興味深いです。数学の応用例や歴史的な背景を知ることで、数学への興味が一層深まることがあります。

4. **オンラインリソースとMOOCs**
- オンラインで利用できる無料のリソースや大学の数学に関するオンライン講座（Massive Open Online Courses：MOOCs）も検討してみてください。例えば、CourseraやedXなどで提供されている数学のコースがあります。

数学の分野は幅広く、代数学、解析学、幾何学、確率統計などさまざまな分野がありますので、どの分野に特に興味があるかも考慮しながら選ぶと良いでしょう。また、大学に進学する前に予習として取り組むことで、大学での学習がスムーズに進むかもしれません。

50 ：１３２人目の素数さん：2024/01/28(日) 11:53:59.72 ID:xIaugZRv.net

オイラーの公式にプラスアルファの物理数学とか電気数学とか

51 ：１３２人目の素数さん：2024/01/28(日) 11:54:19.26 ID:uVNlQYQw.net

代数、幾何、解析等の具体的に興味のある分野を教えろとさ

52 ：１３２人目の素数さん：2024/01/28(日) 11:56:29.09 ID:xIaugZRv.net

>>51
ぶっちゃけ純粋数学以外で具体的な志望先を言ってくれたほうが具体的に使いそうな数理的手法を紹介しやすい。

53 ：１３２人目の素数さん：2024/01/28(日) 12:31:29.65 ID:3sfo7UV0.net

>>45
だから一番大事な実例の宝庫でしょ？
後年発展したきれいな理論に完全に包摂されてしまった訳ではない。

54 ：１３２人目の素数さん：2024/01/28(日) 12:32:41.67 ID:JXTbgxwk.net

>>1
教科書を読んだり、問題を解いたりと言ったスレッドにはほとんど書き込みがないのに、こういう「どの教科書がいい」みたいな話題は勢いがある

これが何を意味しているか考えてみればいいと思うよ

55 ：１３２人目の素数さん：2024/01/28(日) 12:36:07.57 ID:BVf6aV6Y.net

>>53
>>37「それは間違いです」の「それ」とは何か・どう間違っているのか、を説明して下さい

会話がかみ合っていません

>>36は>>23の内容が「その先のもの」に当たるとは全く書いていません

56 ：１３２人目の素数さん：2024/01/28(日) 12:41:24.70 ID:3sfo7UV0.net

＞数学は積み重ねの学問なので、基礎知識がないとその先のものは読めません

これは間違いです

57 ：１３２人目の素数さん：2024/01/28(日) 12:50:00.44 ID:xIaugZRv.net

>>53
代数学とは何か 単行本（ソフトカバー） – 2012/7/17
I.R.シャファレヴィッチ (著), 蟹江 幸博 (翻訳)
出版社 ‏ : ‎ 丸善出版 (2012/7/17)
発売日 ‏ : ‎ 2012/7/17
言語 ‏ : ‎ 日本語
単行本（ソフトカバー） ‏ : ‎ 384ページ
ISBN-10 ‏ : ‎ 4621062786
ISBN-13 ‏ : ‎ 978-4621062784

一時期はこれずっと読んでたわ俺

58 ：１３２人目の素数さん：2024/01/28(日) 13:47:50.88 ID:hpngZjf7.net

>>56
それは間違っていません
これに関して議論の余地はありません

もちろん、専門レベルになれば予備知識を調べながら文献を読まなければいけないこともありますが、
今は初学者向けの話をしているのであり、全く関係ありません
あなたは極端な例外を想定して、一般常識に逆張りしている幼稚な人に過ぎません

基礎を飛ばすのはトンデモに片足を突っ込むことです

59 ：１３２人目の素数さん：2024/01/28(日) 13:50:10.18 ID:hpngZjf7.net

>>56
また、>>37「>>23にある本は実例の宝庫です」が、この話とどう関係しているのかも説明して下さい

「>>23が実例の宝庫であること」と「基礎を飛ばしてその先のものが読めない」ということがどう関係しているのですか？

60 ：１３２人目の素数さん：2024/01/28(日) 14:25:21.42 ID:3sfo7UV0.net

微積分の形式的な側面を厳密さを抜きに触れておくのは数学の面白さを知るには有効です。
大学１年の微積分は数学の面白さと離れているように思います

61 ：１３２人目の素数さん：2024/01/28(日) 22:27:34.28 ID:uVNlQYQw.net

解析ならreal analysis、アールフォルスがおすすめ

62 ：１３２人目の素数さん：2024/01/29(月) 00:33:04.05 ID:1qrFkORJ.net

買っちゃえってレスだけ見て買ってしまいました
これを高3までに読み切るのを目標にしたいのですが
理解のために必要なことありますか？

63 ：１３２人目の素数さん：2024/01/29(月) 09:34:43.80 ID:GSuzGfk/.net

>>62
意欲のみ

64 ：１３２人目の素数さん：2024/01/29(月) 11:10:28.00 ID:a7tpkLDe.net

>>62
こんな書き込みをしている間に本文を1行でも読んで理解すること

65 ：１３２人目の素数さん：2024/01/29(月) 11:23:28.97 ID:B6hCGaMM.net

>ゆっくーりよんでるよ
>わからないところは飛ばしつつとりあえず全部読んでみようかとおもう

66 ：１３２人目の素数さん：2024/01/29(月) 17:23:45.17 ID:B6hCGaMM.net

ネタがないとおじさん達飽きちゃうぞ

67 ：１３２人目の素数さん：2024/02/12(月) 18:22:18.70 ID:E+9vpHFg.net

>>62
誰かに説明をするとより理解が進む
聞いてくれる人がいるならば協力して貰う

68 ：１３２人目の素数さん：2024/03/06(水) 09:08:39.11 ID:gwkKeWuu.net

最重要の一歩は
「すべての数学的対象は集合である」

69 ：１３２人目の素数さん：2024/03/06(水) 15:18:10.45 ID:lAMN4fsH.net

>>68
圏と関手は？

70 ：１３２人目の素数さん：2024/03/06(水) 20:17:39.13 ID:gwkKeWuu.net

最初に学ぶものではない

71 ：１３２人目の素数さん：2024/03/08(金) 22:37:05.93 ID:cjQoQU7+.net

集合から始める数学に対して
圏から始める数学もあるらしい

72 ：１３２人目の素数さん：2024/03/10(日) 11:22:27.25 ID:83Cjh+TN.net

Whittaker Watsonは定番だな

73 ：１３２人目の素数さん：2024/04/29(月) 12:20:56.87 ID:or3lrBic.net

英国でもそうなのだろうか

74 ：１３２人目の素数さん：2024/04/29(月) 23:07:34.54 ID:or3lrBic.net

原論が長く教科書になっていた