微分と積分をマスターしたんだが

1 ：１３２人目の素数さん：2024/01/11(木) 14:14:13.57 ID:MZu/B3Bo.net

すごいだろ

2 ：１３２人目の素数さん：2024/01/11(木) 14:24:58.88 ID:1SR0Rq8E.net

885 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2023/12/31(日) 15:50:49.09 ID:xhhv+g7J [1/2]
m/n=log(π) m、nは互いに素な正の整数
↔ e^{m/n}=π ↔ e^m=π^n
e<π＜e^2 から e<n<2e
∴∃i=1,…,m-1　m=n+i
∴e^i=(π/e)^n<(1+(π-e)/e)^n
　　　<(1+(3.2-2.7)/(2.7))^n=(1+(32-27)/(27))^n=(1+1/(27/5))^n
　　　<(1+1/5)^n
　　　<(1+1/π)^π
　　　<lim_{x→+∞}(1+1/x)^x＝e
∴矛盾
∴log(π) は無理数

886 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2023/12/31(日) 15:58:44.87 ID:xhhv+g7J [2/2]
e<π＜e^2 から　不要

3 ：１３２人目の素数さん：2024/01/11(木) 14:25:28.09 ID:1SR0Rq8E.net

ふむ

>Nadel vanishing theorem

https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~fujino/kollar-nadel.pdf
Southeast Asian Bulletin of Mathematics (2018) 42: 643–646
Koll´ar–Nadel Type Vanishing Theorem∗
Osamu Fujino
Department of Mathematics, Graduate School of Science, Osaka University, Toyonaka,


>Demailly vanishing theorem

https://arxiv.org/abs/alg-geom/9410022
L^2$ vanishing theorems for positive line bundles and ...
arXiv
JP Demailly 著 · 1994 · 被引用数: 203 — L^2 vanishing theorems for positive line bundles and adjunction theory, Lecture Notes of a CIME course on "Transcendental Methods of Algebraic

https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demailly/manuscripts/vanishing.pdf
vanishing theorems for tensor powers of an ample vector bundle
Institut Fourier
JP DEMAILLY 著 · 被引用数: 45 — Demailly. — Vanishing theorems for tensor powers of a positive vector bundle,. Proceedings of the Conference Geometry and Analysis on Manifolds held in ...
18 ページ

https://link.springer.com/chapter/10.1007/BFb0094302
L2 vanishing theorems for positive line bundles and ...
Springer
JP Demailly 著 · 1996 · 被引用数: 203 — Demailly, JP. (1996). L2 vanishing theorems for positive line bundles and adjunction theory. In: Catanese, F., Ciliberto, C. (eds) ...

4 ：１３２人目の素数さん：2024/01/11(木) 15:30:15.86 ID:1SR0Rq8E.net

中身を見てないが、メモ貼りますね

おお K Takegoshi 著 · 1981がヒット
https://www.jstage.jst.go.jp/article/kyotoms1969/17/2/17_2_723/_pdf
A Vanishing Theorem for on Weakly 1 -Complete Manifolds
J-Stage
K Takegoshi 著 · 1981 · 被引用数: 8 — Girbau's work [4], O. Abdelkader [1] proved the following. Theorem 1. Let X be a weakly \-complete Kahler manifold and let B be a semi-positive

2023か、新しい文献を見ておくことは大事だね
https://academic.oup.com/imrn/article-abstract/2023/16/13501/6650269
Vanishing Theorems for Sheaves of Logarithmic Differential ...
Oxford Academic
C Huang 著 · 2023 · 被引用数: 2 — ... theorems, including Norimatsu's vanishing theorem, Girbau's vanishing theorem, Le Potier's vanishing theorem, and a version of the Kawamata–

これは、ご当人のJ Girbau 氏
https://link.springer.com/article/10.1007/BF02761365
Vanishing cohomology theorems and stability of complex ...
Springer
J Girbau 著 · 1981 · 被引用数: 1 — Girbau,Sur le théorème de stabilité de feuilletages de Hamilton, Epstein et Rosenberg, C. R. Acad. Sci. Paris291 (1980), A-41-44. J. Girbau and M.

5 ：１３２人目の素数さん：2024/01/11(木) 15:30:57.79 ID:1SR0Rq8E.net

中身を見てないが、メモ貼りますね

おお S Nakano 著 · 1974 "Kobayashi, S. and Ochiai, T"
Kobayashi, S 小林 昭七
Ochiai, T 落合卓四郎 かな
（”Kobayashi-Ochiai vanishing theorem”にヒットしているか不明ですが）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E6%9E%97%E6%98%AD%E4%B8%83
https://www.jstage.jst.go.jp/article/kyotoms1969/10/1/10_1_101/_article/-char/ja/
Vanishing Theorems for Weakly 1-Complete Manifolds II
J-Stage
S Nakano 著 · 1974 · 被引用数: 73 — [4] Kobayashi, S. and Ochiai, T., On complex manifolds with positive tangent bundles, J. of Math. Soc. Japan, 22 (1970) pp. 499–525.

https://wiki.ma.noda.tus.ac.jp/rs/seminar/2014/004
seminar:2014:004 [(旧)理工学部 数学科] - 東京理科大学
第04回
講演者：渡邉 究 氏（埼玉大学）
題目：完全旗多様体の特徴付けとCampana-Peternell予想
日時：平成26年5月23日（金）16:30–17:30
70年代前後，射影空間の特徴付けは複素幾何、代数幾何両分野に股がる大問題 であった． 小林昭七，落合卓四郎，満渕俊樹，S. T. Yau，Y. T. Siuをはじ めとする多くの幾何 学者により 研究され， 森重文によるHartshorne予想の 解決により一段落を迎えた． 今回の講演では森の結果の一般化である Campana-Peternell予想 「ネフな接束をもつファノ多様体は等質多様体であ る．」について考える， 特に，部分解決として完全旗多様体G/Bの特徴付けを 与える．

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/0819-14.pdf
Iitaka's conjecture based on Severi's theorem. ness if $X$
RIMS, Kyoto University
K MAEHARA 著 · 1993 — Socond, Kobayashi-Ochiai ([KO])proved finiteness of the set of the generically ... Iitaka's conjecture based on Severi's theorem. Is the set fnite2. Thanks to ...

https://www.mathsoc.jp/assets/pdf/publications/pubmsj/Vol15.pdf
DIFFERENTIAL GEOMETRY OF COMPLEX VECTOR ...
日本数学会
2011/03/04 — In retrospect, we need mostly vanishing theorems for holomorphic sections for the purpose of this book,

6 ：１３２人目の素数さん：2024/01/11(木) 21:41:02.40 ID:1SR0Rq8E.net

324 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2024/01/11(木) 21:20:35.64 ID:gSBOSNgp
>>232
>Malgrange先生もGrenobleで声をかけてもらったり
>頼まれてプレプリントをお送りしたこともあったので
>忘れがたい。

ああ、そうだったのですね
Malgrange先生の御逝去は、私もさきほどの検索でしりました

Malgrange先生は、偏微分方程式論の大家で 佐藤超関数に対してSchwartz超関数でもって先行して結果を出していた
そんな話を思い出しました（というか、それしか知りませんが）

ところで、youtubeで”The Nakano vanishing theorem for positive line bundles”という動画があったので
下記を貼っておきますね。なんで、”The Nakano vanishing theorem”を？
がずいぶん不思議に感じます
” Reference: Demailly agbook sections VI.5, VII.1-3.”が挙っているので、ここにネタがあるのでしょうか？

https://www.youtube.com/watch?v=2gAwkK1-QWc
The Nakano vanishing theorem for positive line bundles
Manifolds in Maryland
チャンネル登録者数 1420人

2021/03/29
I present the Akizuki-Nakano formula for the Laplacian of a Hermitian line bundle. Then I discuss cases for the positivity of the right hand side. As an application I prove the Nakano vanishing theorem for positive line bundles. Reference: Demailly agbook sections VI.5, VII.1-3.