解析概論に対抗して解析詳論という本を書こうと思うんだが

1 ：１３２人目の素数さん：2023/12/22(金) 10:05:36.09 ID:CiilGTdP.net

どう思う？

2 ：１３２人目の素数さん：2023/12/22(金) 10:48:12.22 ID:xEskLz4S.net

スレ立て逃げ

3 ：１３２人目の素数さん：2023/12/22(金) 10:59:30.92 ID:xEskLz4S.net

ひゃっはー

4 ：１３２人目の素数さん：2023/12/22(金) 11:00:09.90 ID:xEskLz4S.net

スレタイに数学が入ってない件

5 ：１３２人目の素数さん：2023/12/22(金) 11:52:33.16 ID:xEskLz4S.net

Calculus Illustrated. Volume 1: Precalculus　Peter Saveliev

6 ：1：2023/12/22(金) 13:26:14.47 ID:DOzbQxUr.net

おまえら、本屋に概論と詳論が並んでたらどっちを買う？
もちろん詳論だよな

7 ：１３２人目の素数さん：2023/12/22(金) 13:41:37.36 ID:xEskLz4S.net

馬鹿の書いた本なんか買うかよ、プッゲラッチョ

8 ：１３２人目の素数さん：2023/12/22(金) 22:43:53.58 ID:BkjoS3dx.net

じゃあオレ解析吟味論

9 ：１３２人目の素数さん：2023/12/22(金) 23:09:39.73 ID:xEskLz4S.net

解析群論

10 ：１３２人目の素数さん：2023/12/22(金) 23:10:52.81 ID:xEskLz4S.net

解析代数論

11 ：１３２人目の素数さん：2023/12/23(土) 11:45:49.42 ID:XUbGE3vU.net

解析概説

12 ：１３２人目の素数さん：2023/12/23(土) 11:47:03.81 ID:XUbGE3vU.net

解析の流れ

13 ：１３２人目の素数さん：2023/12/23(土) 11:47:23.49 ID:XUbGE3vU.net

解析初級

14 ：１３２人目の素数さん：2023/12/23(土) 11:48:02.98 ID:XUbGE3vU.net

解析中級

15 ：１３２人目の素数さん：2023/12/23(土) 11:51:33.03 ID:XUbGE3vU.net

マセマ解析

16 ：１３２人目の素数さん：2023/12/23(土) 11:51:55.38 ID:XUbGE3vU.net

ワンポイント解析

17 ：１３２人目の素数さん：2023/12/23(土) 11:52:18.97 ID:XUbGE3vU.net

現代解析

18 ：１３２人目の素数さん：2023/12/23(土) 11:52:39.57 ID:XUbGE3vU.net

近代解析

19 ：１３２人目の素数さん：2023/12/23(土) 11:52:59.86 ID:XUbGE3vU.net

古代解析

20 ：１３２人目の素数さん：2023/12/23(土) 11:53:29.51 ID:XUbGE3vU.net

チャート式解析

21 ：１３２人目の素数さん：2023/12/23(土) 11:54:21.80 ID:XUbGE3vU.net

オリジナル解析問題集

22 ：１３２人目の素数さん：2023/12/23(土) 14:42:18.54 ID:ZH1ikQPV.net

茶解析

23 ：１３２人目の素数さん：2023/12/23(土) 21:14:59.76 ID:OIIyBxp7.net

とあるマスの解析目録

24 ：１３２人目の素数さん：2023/12/23(土) 21:50:36.01 ID:XUbGE3vU.net

大変数解析

25 ：１３２人目の素数さん：2023/12/23(土) 21:54:38.00 ID:XUbGE3vU.net

解析小論

26 ：１３２人目の素数さん：2023/12/23(土) 21:55:02.06 ID:XUbGE3vU.net

解析外論

27 ：１３２人目の素数さん：2023/12/23(土) 21:57:17.50 ID:XUbGE3vU.net

解析異論

28 ：１３２人目の素数さん：2023/12/23(土) 21:58:27.05 ID:XUbGE3vU.net

複雑解析

29 ：１３２人目の素数さん：2023/12/23(土) 22:07:17.90 ID:XUbGE3vU.net

微分積分、いい気分

30 ：１３２人目の素数さん：2023/12/23(土) 22:08:12.24 ID:XUbGE3vU.net

微分のことは自分でしなさい

31 ：１３２人目の素数さん：2023/12/24(日) 07:45:54.33 ID:LbPQd+DB.net

それは重積

32 ：１３２人目の素数さん：2023/12/24(日) 10:28:21.77 ID:KoIrZm/1.net

解析概論は、微積分+関数論入門+ルベーグ積分入門
解析入門、複素解析、ルベーグ積分入門があるから需要はない

33 ：１３２人目の素数さん：2023/12/24(日) 10:41:43.37 ID:KoIrZm/1.net

微分方程式も入れるか

34 ：１３２人目の素数さん：2024/01/17(水) 17:30:45.08 ID:HxweDfkC.net

解析ノススメ

35 ：１３２人目の素数さん：2024/01/28(日) 01:08:51.21 ID:Hb/qWW4s.net

解析学において詳論なんて書いたら、何千頁でも書き尽くせないだろうよ。
それは代数学や幾何学などでも同じことだろうが。
解析学というだけではジャンルとしてはあまりにも広過ぎるのぢゃないか。

36 ：１３２人目の素数さん：2024/01/28(日) 06:14:17.66 ID:/f7wCbMr.net

詳論は各論

37 ：１３２人目の素数さん：2024/01/28(日) 17:43:10.76 ID:mTPAG5xf.net

解析概論の付録にある高木関数の続きだけでもフラクタルになるから
連続だけど微分できない関数で今なら一冊の本になりかねん

38 ：１３２人目の素数さん：2024/01/28(日) 19:23:27.91 ID:/f7wCbMr.net

Continuous Nowhere Differentiable Functions: The Monsters of Analysis (Springer Monographs in Mathematics) ペーパーバック – 2018/3/31
英語版 Marek Jarnicki (著), Peter Pflug (寄稿)

39 ：１３２人目の素数さん：2024/01/28(日) 23:53:47.60 ID:Hb/qWW4s.net

関数の微分について一切仮定も言及もしない解析学とかありかなぁ？
単に実数に対して実数の対応が決まっているというだけの関数だと、
連続関数や解析関数などに較べて非常に制限が緩いから、何もたい
したことは言えないのだろうか？

40 ：１３２人目の素数さん：2024/01/29(月) 09:36:15.69 ID:GSuzGfk/.net

>>39
その常識を打ち破ろうという元気者はいないか

41 ：１３２人目の素数さん：2024/01/29(月) 11:15:45.41 ID:3qWY1l4C.net

解析事始

42 ：１３２人目の素数さん：2024/01/29(月) 16:35:13.72 ID:X19FVa8Z.net

解析概論がほんとに良書だったら
それ以降同様の書籍なんか出版されなかったはず
時間がかかるだけで決して良書ではない
とくにルベグ積分とか高木自信勉強中だったんでねぇの?
酷すぎる

43 ：１３２人目の素数さん：2024/01/29(月) 20:53:10.12 ID:GSuzGfk/.net

>>42

>解析概論がほんとに良書だったら
>それ以降同様の書籍なんか出版されなかったはず

同様の書籍がないから今でも出版されているのでは

44 ：１３２人目の素数さん：2024/01/29(月) 23:18:15.00 ID:LFhgl23x.net

もともと代数（代数的整数論）の研究者だった。道具としてはζ関数の解析的性質を
使うなどがあったから、数論にゆかりのある関数に偏っている感があるが，
代数学者が書いた解析学の概論だからね。ルベーグ積分はとってつけたものだし。

45 ：１３２人目の素数さん：2024/01/30(火) 09:52:51.00 ID:D6jAZI6R.net

代数的整数論が代数学だというのは
大きな誤解

46 ：１３２人目の素数さん：2024/02/01(木) 14:48:57.04 ID:jvyirkXc.net

解析的整数論は別途ある。ただし日本では極めてマイナーだ。

47 ：１３２人目の素数さん：2024/02/01(木) 15:18:40.92 ID:2PrmQ/Qw.net

幾何的整数論は？

48 ：１３２人目の素数さん：2024/02/01(木) 16:03:19.61 ID:3GRf89AM.net

詳論ならシュワルツかな

49 ：１３２人目の素数さん：2024/02/02(金) 05:54:37.24 ID:2SXac4JK.net

解析学 (7) 微分方程式 ヒルベルト空間 補足・フーリエ級数
L.シュヴァルツ、 小針 あき宏 | 1985/10/1

50 ：１３２人目の素数さん：2024/02/02(金) 18:53:39.91 ID:C6o48Ais.net

小針晛宏
あだ名、覗空さん
半世紀前の京大名物助教授

51 ：１３２人目の素数さん：2024/03/11(月) 12:59:02.75 ID:lvmdg6c+.net

実関数で、連続だけれども、任意の点で微分が不可能な関数にはどのようなものがあるか？

52 ：１３２人目の素数さん：2024/03/11(月) 21:35:52.38 ID:u+yJBzlf.net

岡潔が京大の講師時代に演習で出題し
湯川と朝永はできなかったが
小堀と岡村はできた

53 ：１３２人目の素数さん：2024/03/12(火) 09:33:21.35 ID:waixApcH.net

ということは岡は日本人のノーベル賞受賞に貢献したわけか

54 ：１３２人目の素数さん：2024/03/12(火) 11:31:17.79 ID:soJz6Vxp.net

岡の自慢の種だった

55 ：１３２人目の素数さん：2024/03/12(火) 19:22:30.73 ID:ugEEIIkh.net

>>51
振動関数の級数とフラクタルしか知らんなー

56 ：１３２人目の素数さん：2024/03/12(火) 19:45:23.37 ID:Yyb1kPVu.net

Continuous Nowhere Differentiable Functions: The Monsters of Analysis (Springer Monographs in Mathematics) ペーパーバック – 2018/3/31
英語版 Marek Jarnicki (著), Peter Pflug

57 ：１３２人目の素数さん：2024/03/13(水) 06:43:21.98 ID:DmMuTjf/.net

解析の怪物たち

58 ：１３２人目の素数さん：2024/03/16(土) 22:08:29.59 ID:IHg5tN+m.net

解析概論は非常によく読まれる部分がある
算術幾何平均はその一例

59 ：１３２人目の素数さん：2024/04/05(金) 03:18:51.87 ID:uWLrPpQM.net

>>0052 効果逆じゃねぇか？

60 ：１３２人目の素数さん：2024/04/05(金) 03:26:52.99 ID:uWLrPpQM.net

数学科は解析概論なんて言うカビの生えた本を未だにありがたがってる。
まああの範囲のことが案外難しいのは解析入門とスピヴァックを見ればわかる。
解析入門、なんであんなに分厚いんだｗせんすねぇだろｗ

スピヴァックはその点では合格だが、積分の話が間違い多すぎ。
まあ重積分ぐらいはまあ多少間違っててもロバストな理論だからいいんじゃねぇかなと思うんだけど、
チェーンコンプレックスが小難しい割には単なる形式和でおわってるのがあかん。形式和上でストークスの定理がなりたちました
どやぁといわれても( ﾟДﾟ)ﾊｧ?だしなｗ

そりゃ誰もまともな教科書書けないよ。一応岩堀先生がトポロジーの先生と一緒に書いた本があって
あれは唯一まともなんじゃないかと思うけど、鎖体の作り方が独特過ぎて同じやり方してる本を見たことがない。
一応微分幾何、位相幾何両方の先生が入ってるから間違いはないと思うけどね。

あのやりかただと、変な髭がはえた組み合わせ多様体を排除して恐らく位相多様体にはなってるものだけを
分割された状態で扱えるからいい理論だとは思う。

さらには、ディラックのδとナイキスト定理なんかは、多変数という文脈でまともに扱ってる本見たことがない。
画像処理でも電磁気でも割と最初のほうで出てくるんだけどね。これをリーマン積分の範囲でどう料理するか？

この辺も難しいね。

61 ：１３２人目の素数さん：2024/04/05(金) 07:11:30.78 ID:xSOqflt5.net

シャノンのサンプリング定理は数学辞典では
第4版でやっと収録された

62 ：１３２人目の素数さん：2024/04/05(金) 19:41:02.78 ID:uWLrPpQM.net

この辺知らないと、一応周期境界条件でシュレーディンガー方程式扱うぐらいならできるだろうが
量子情報とかどうするんだろうね？とにかく数学の教科書が物理や情報科学、工学、
数理医学とかにぜんぜんついていけてない。

これは放送大学でも同じことが起きてて物理や化学は最新の論文読むうえで役立つような変化が見れる。
一応清水さんの量子力学の本は高校生のころ読んだけど、実感がわかない部分が清水さんの講義を聞いて
なるほどなぁと思ったよ。

63 ：１３２人目の素数さん：2024/04/14(日) 15:03:44.78 ID:1GmV+1wi.net

δ関数の平方根とか指数関数はどうなるのだろか。