Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 70

1 ：１３２人目の素数さん：2023/12/01(金) 11:58:11.89 ID:2FwFdvyr.net

（前“応援”スレが、1000又は1000近くになったので、新スレ立てる）
前スレ： Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 69
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1688883767/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
（手抜きです。）
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13

＜新展開＞
https://www.youtube.com/watch?v=Xy4i0rqy4eE
IUT理論（宇宙際タイヒミューラー理論）に関する会見 生中継【ZEN大学】
N高等学校・S高等学校
2023/07/07 にライブ配信
宇宙際幾何学センター（Inter-Universal Geometry Center; IUGC, 所長 加藤文元）について
京都大学数理解析研究所の望月新一教授によるIUT理論（Inter-Universal Teichmuller Theory）の普及と発展を促すために行われる会見を生中継いたします。

https://www3.nhk.or.jp/news/html/20230707/k10014121791000.html
NHK
数学「ABC予想」新たな証明理論の研究発展させる論文に賞創設
2023年7月7日

数学の難問「ABC予想」を証明したとする日本の数学者の新たな理論をめぐって、研究を発展させる論文を対象に、100万ドルの賞金を贈呈する賞が国内のIT企業の創業者によって創設されることになりました。

「ABC予想」は、世界の数学者が証明を試みてきた難問で、2年前、京都大学数理解析研究所の望月新一教授が、自身が構築した新たな理論を使って「ABC予想」の証明を行い、専門誌に論文が掲載されました。

しかし、前提となる概念から独自に作り出されているため、望月教授の証明が理解できないとする数学者もおり、研究者の間で混乱する異例の事態となっています。

研究を発展させて事態の解決につなげようと、動画サイトを運営するIT企業の創業者などが、この理論に関する研究成果に賞金を贈呈する賞を創設することになり、7日に都内で会見を開いて発表しました。

具体的には、
▽新たな発展を含む論文を毎年選び、最大で賞金10万ドル
▽理論の本質的な欠陥を示す論文を発表した最初の執筆者に対しては100万ドルを、
それぞれ贈呈するとしています。

つづく

68 ：１３２人目の素数さん：2023/12/05(火) 20:41:44.08 ID:knEQ0R/E.net

>>60
ありがとう
関連投稿下記

https://math.washington.edu/events/2023-02-21/galois-theoretic-reconstruction-schemes-and-etale-homotopy-theory
Galois-theoretic reconstruction of schemes and étale homotopy theory
Peter Haine (Berkeley)
Tuesday, February 21, 2023 - 1:45pm
PDL C-38
Pretalk title: An introduction to reconstruction in algebraic geometry
Pretalk abstract:
Let K and L be number fields with absolute Galois groups Gal_K and Gal_L. A classical theorem of Neukirch and Uchida says that there is a bijection between the set of field isomorphisms K ⥲ L and the set of outer isomorphisms of profinite groups Gal_K ⥲ Gal_L. This is an example of what we refer to as a “reconstruction result”: it says that a number field can be reconstructed from its absolute Galois group. One might wonder about analogous results for algebraic varieties: in what situations can varieties be “reconstructed” from a group or other algebraic/combinatorial invariant? In this pretalk, we’ll provide an introduction to reconstruction results with an eye toward the reconstruction result that we’ll discuss in the main talk.
Talk title: Galois-theoretic reconstruction of schemes and étale homotopy theory
Talk abstract:
A classical theorem of Neukirch and Uchida says that number fields are completely determined by their absolute Galois groups. In this talk we’ll explain joint work with Clark Barwick and Saul Glasman that gives a version of this reconstruction result to schemes. Given a scheme X, we construct a category Gal(X) that records the Galois groups of all of the residue fields of X (with their profinite topologies) together with ramification data relating them. We’ll explain why the construction X ↦ Gal(X) is a complete invariant of normal schemes of finite type over a number field. The category Gal(X) also plays some other roles. For example, just like how there is a monodromy equivalence between representations of étale fundamental group and local systems, there is an equivalence between representations of the category Gal(X) and constructible sheaves. This invariant also gives rise to a new definition of the étale homotopy type.

69 ：１３２人目の素数さん：2023/12/05(火) 20:50:58.89 ID:knEQ0R/E.net

>>61
>IUT≠遠アーベル幾何学じゃん

・もちろん IUT≠遠アーベル幾何学
・というか IUT⊂遠アーベル幾何学
・だからこそ、まだまだやれることがあるんじゃないの？
・IUTや、”joint work with Clark Barwick and Saul Glasman that gives a version of this reconstruction result to schemes”>>68 みたく
・いろんな ”reconstruction”と、いろんな ”reconstructionの応用”と