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大学の数学が期待したほど面白くなかったんだが

1 :132人目の素数さん:2023/11/25(土) 20:49:57.46 ID:GiD0l8+T.net
大学の数学が期待したほど面白くなかったんだが

2 :132人目の素数さん:2023/11/25(土) 22:50:17.82 ID:xhR0cP4A.net
無能自慢乙

3 :132人目の素数さん:2023/11/25(土) 23:00:17.27 ID:iu+uxe8r.net
>>2
で、出た〜w
数学に特有の「俺の話が面白くないのはお前がバカだから」理論wwwww

4 :132人目の素数さん:2023/11/25(土) 23:00:57.40 ID:2STXgIrr.net
興味とか関心とかの自分のモチベーションで分野を選べる仕組みが弱いよね
日本の教育

5 :132人目の素数さん:2023/11/25(土) 23:03:12.19 ID:xhR0cP4A.net
>>3
面白いとは?

6 :132人目の素数さん:2023/11/26(日) 00:22:12.86 ID:QR2FeJUR.net
>>3
実際バカだからだろ

7 :132人目の素数さん:2023/11/26(日) 00:23:40.54 ID:QR2FeJUR.net
旅人算とか流水算とか植木算とか大好きだったのに
中学の数学は面白くないよね
みたいな

8 :132人目の素数さん:2023/11/26(日) 01:38:04.04 ID:AItU7y9O.net
特に位相空間論とかヤバイよな
何いってんのって感じや
分かりやすく面白いのは力学系とかやな
まあ力学系についても深く議論したいなら位相空間論要るけど

9 :132人目の素数さん:2023/11/26(日) 01:40:41.88 ID:LekShjTA.net
>>8
近い遠いの話よ結局はよ

10 :132人目の素数さん:2023/11/26(日) 05:11:10.25 ID:WmP88xke.net
「これは言葉だからとりあえず慣れろ」
みたいな教え方されると萎える

11 :132人目の素数さん:2023/11/26(日) 05:52:13.16 ID:uHa9roPT.net
>>10 ま、でも実際、言葉だから そんなことで萎えてたら萎えっぱなし

12 :132人目の素数さん:2023/11/26(日) 07:21:15.06 ID:fBv1vyoe.net
位相空間論は位相空間論
ルベッグ積分論はルベッグ積分論
それだけでは数学にならんからな

13 :132人目の素数さん:2023/11/26(日) 07:50:49.80 ID:tRHONwcN.net
勉強から研究に切り替えてみては?

14 :132人目の素数さん:2023/11/26(日) 07:59:42.74 ID:uHa9roPT.net
>ルベッグ
 だれだこんな変な発音教えたのは?ルベーグだろ

15 :132人目の素数さん:2023/11/26(日) 08:03:57.67 ID:+qc7V2Z9.net
>>1
大学は遊園地である

16 :132人目の素数さん:2023/11/26(日) 09:49:56.47 ID:fBv1vyoe.net
>>14
すまんね
ついついフランス語の発音で書いてしまう

17 :132人目の素数さん:2023/11/26(日) 10:09:44.53 ID:5SZ2LahV.net
>>9
俺は
≧≦

><

違いの顔文字だと思ってる。

18 :132人目の素数さん:2023/11/26(日) 10:12:18.07 ID:5SZ2LahV.net
>>13
我流で衝突判定のアルゴリズムを研究実装するよりも一般論やっとけばよかったって話になりがち。

19 :132人目の素数さん:2023/11/26(日) 14:14:47.64 ID:pa7dxJUa.net
研究者になるつもりの人間とそうでない人間では大分モチベーションが違うんじゃね
ただ多様体は楽しいと思うけどな。接続やリー群は物理の根幹だし、実際に
力学や電磁気学、ベクトル解析、位相、群などのイメージがまとまってくる

20 :132人目の素数さん:2023/11/26(日) 17:37:55.36 ID:O9ckQbHq.net
学部レベルの数学だったら楕円曲線とかガロア理論とか代数的整数論とかは面白いんじゃね?

21 :132人目の素数さん:2023/11/26(日) 17:44:12.46 ID:LekShjTA.net
lim an=0のときlim(a1+…+an)/n=0を証明させる

22 :132人目の素数さん:2023/11/26(日) 20:37:29.58 ID:G/fLfuIK.net
解析数論やろうぜ

23 :132人目の素数さん:2023/11/26(日) 20:57:02.96 ID:X8uEAYPM.net
面白くなかったからなんだっていうんだ?
面白い分野を教えてほしいのかな

24 :132人目の素数さん:2023/11/27(月) 02:07:50.54 ID:Tyn6S7RA.net
図書館行って面白そうな気がする数学書10冊選んで読み通せ。
全部面白くならなかったら数学向いてない。

25 :132人目の素数さん:2023/11/27(月) 11:07:30.77 ID:3YQjRAUo.net
なぜ大学生の10人に1人が「40−16÷4÷2」を間違えるのか? [837857943]
ps://hayabusa9.5ch.net/test/read.cgi/news/1701050442/

26 :132人目の素数さん:2023/11/27(月) 11:15:57.44 ID:6BbYq5s0.net
>>25
四則演算の順序が曖昧にしか伝達されてないからでしょ
+ーより×÷の方が優先で+ーは前から計算はてって的に指導するけど×÷は前から計算ってそれほどてって的では無いじゃ無い?

27 :132人目の素数さん:2023/11/27(月) 11:17:25.09 ID:6BbYq5s0.net
/を÷とは別の演算記号でプラスマイナスより優先するというのも割かし自然だから
3+4/5-2=7/3
ていうのはあながちまちがいでもないともいえなくはあに

28 :132人目の素数さん:2023/11/27(月) 11:18:44.39 ID:6BbYq5s0.net
つまり/は÷ちうより
分数を1行で書くために
横線を斜めにしたという解釈

29 :132人目の素数さん:2023/11/27(月) 13:02:18.57 ID:IM3MxzEy.net
>>22
>>24
それなりにわかる前提だな。基本、単純だが自明じゃない命題をシステマチックに
わかる喜びが無いと数学には向いてないだろう。あんまり分野とは関係ない気がする

30 :132人目の素数さん:2023/11/27(月) 15:21:44.47 ID:mOneg8gd.net
端的にいえば
「算数(=決まった方法による計算)が得意だ」というのと
「数学(=未知の新たな真理の発見)ができる」というのは
全然違うんだよな

31 :132人目の素数さん:2023/11/27(月) 18:54:00.32 ID:GzmXocxH.net
でも教科書を読んで数学を勉強する過程に「未知の新たな真理の発見」はないじゃん

32 :132人目の素数さん:2023/11/27(月) 19:28:47.10 ID:WtKZl7yZ.net
大学の数学を簡潔にまとめてレポートを作成してみるとか
研究ノートを付けて論文を作成してみるとか

入力(勉強、研究)から出力(レポート作成、論文作成、研究発表)

33 :132人目の素数さん:2023/11/27(月) 21:32:40.91 ID:NMLzUbg7.net
研究ノートはアダチ先生もおすすめしていた

34 :132人目の素数さん:2023/11/27(月) 21:38:02.53 ID:gELwd4wn.net
>>31
コロンブスの卵

35 :132人目の素数さん:2023/11/27(月) 21:45:27.51 ID:9JKzflqZ.net
感受性の違い。良い悪いではなく、多様なもの。

36 :132人目の素数さん:2023/11/27(月) 21:58:54.68 ID:7Xwq6r81.net
>>31
自分にとって未知なら学部レベル以下でまんずよかよ
テコトーで
いろいろ証明してみてよね
教科書レベルの定理なら
照明は自分でつけたらいい

37 :132人目の素数さん:2023/11/27(月) 22:00:41.88 ID:IM3MxzEy.net
新しい発見をするしないを最初から意識する必要はないんじゃないかな
大学以降の数学はもう新しい「言語」だから。それ使って色々考えたり調べたり
足りない概念や理論があると思ったら作れないか模索する
そもそもこの世界どうなってるんだという物理的動機もある
それらの好奇心が何もないなら普通に稼ぐ道探すだけだ

38 :132人目の素数さん:2023/11/28(火) 04:21:29.71 ID:BUFTDo7P.net
大学なんかやめたらいい

39 :132人目の素数さん:2023/11/28(火) 06:52:09.59 ID:ABxOPJme.net
数学に期待するな

40 :132人目の素数さん:2023/11/28(火) 07:36:49.27 ID:OATI8M4w.net
「大学に入ってから、数学をやることに心が折れたけど、数学はやっぱり好き。」
と言っています。
教員志望ですが、大学院に進学して、数学をもう少しやることにも興味がでてきた
とも言っています。

41 :132人目の素数さん:2023/11/28(火) 07:59:11.62 ID:9Dcgh5JH.net
>>40(>>1)
大学院に進学して数学の教員志望
大学の数学が期待したほど面白くなく、数学をすることに挫折しかける
しかし、現在も数学自体は好きで、大学の数学をもう少し続ける程度には興味がでてきた

興味がでてきたのなら、まわりがとやかくいう必要はないかもしれません
何かしらの変化が起こるまでは、見守るのがよろしいかと思います

42 :132人目の素数さん:2023/11/28(火) 10:44:22.09 ID:BUFTDo7P.net
教員とか教師とか
そんなに奴隷仕事が好きなのか

43 :132人目の素数さん:2023/11/28(火) 12:43:13.68 ID:XAItm0q6.net
数学なんていつでもできるよ

44 :132人目の素数さん:2023/11/28(火) 13:11:51.01 ID:OCQ6als5.net
意外と良スレだった

45 :132人目の素数さん:2023/11/29(水) 04:08:37.02 ID:g6zpNz+9.net
勉強すれば学費少なくて済むよ

46 :132人目の素数さん:2023/11/29(水) 06:42:03.44 ID:RjgHsxa/.net
数学の場合はね

47 :132人目の素数さん:2023/11/29(水) 14:13:22.75 ID:Kotwvk0q.net
奨学金抜いても優秀なら理論上は修士課程の学費だけで博士になれる
ただその場合は普通、研究所や大学に所属する一定期間が必要になるが

48 :132人目の素数さん:2023/11/29(水) 17:35:31.55 ID:KQxB1BQc.net
>>47
何なら本人が非実在人的資源でもナカモトサトシ論文だろうとブルバキ原論だろうと書ける。

49 :発達障害者:2023/11/29(水) 21:25:13.03 ID:CX3gOXek.net
私と数学の20年

4歳 公文入会・数の概念を学ぶ
6歳 小学校算数終了
6歳半 中学数学終了
9歳 高校数学終了・公文最終教材修了テスト合格

10歳 中学受験界に転生
12歳 中学入学・青チャートで高校数学復習開始
15歳 青チャート終了
18歳 東大理系数学116/120

20歳 線型代数・微積・確率統計を固める
21歳 AIの勉強開始・アクチュアリー資格3科目取得
22歳 東大卒業(GPA3.9)・大学院入学
23歳 AI関連国際学会主著論文採択
24歳 大学院卒業(GPA4.0)・SWEとして勤務開始

50 :132人目の素数さん:2023/11/29(水) 21:34:00.44 ID:XyqBHsq4.net
>>49
誰だよw

51 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 00:50:51.44 ID:cs8MUWrU.net
おっさんが作った妄想感ある

52 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 05:53:01.18 ID:RhmIEbEg.net
数学としてはしょぼい経歴
まともな数学なんて大学院以後だろ

53 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 09:44:10.35 ID:O7yzWRH3.net
中学数学終了は早いのに
高校数学終了は意外と時間がかかってる

54 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 12:31:41.88 ID:cs8MUWrU.net
今は多分情報理工学のほうが人気はあるからなw
博士取っても糞つまらん博論しか書けない奴がたくさんいるから見切るのもアリ

55 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 15:41:43.15 ID:3+1GMUFS.net
>>1
韓国のソウル大出身のフィールズ賞受賞者のホ・ジュニみたいに
かつては数学に強い関心がなくても幸運な出会いによって数学の道に突き進む場合があるから
気長に待ってろ

56 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 15:58:36.48 ID:hJnMCsyK.net
>>49 これ、20歳で数学諦めてAIに逃げた敗北者の経歴でしょ

57 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 16:15:28.86 ID:j9sZ7kJ3.net
AIなんて誰でも出来るじゃん
プログラミングすら出来なくてもいい

58 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 17:12:01.76 ID:cs8MUWrU.net
>>55
あれは学者のサラブレッドだし英語圏出身だからあまり庶民には参考にならんな

>>57
いやLLMが何なのか何もわかってないんだけど
生成文法の時代から言語の数学はまだまだって言われてきたけど今も変わらない
人間の言語とAIの言語を比較する数学を解明したらフィールズ賞は無理かもだが
チューリング賞は貰えるんじゃないか

59 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 17:21:12.65 ID:cs8MUWrU.net
LeanがLLMと融合したら9割の数学者はヤバいと、お前ら思わないのか?
小山信也はAIじゃ本当に創造的な数学はできないと言ってるが時間の問題かもしれん

60 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 17:21:47.36 ID:afIXefRn.net
>>59
>LeanがLLMと融合したら9割の数学者はヤバいと、お前ら思わないのか?
全く思わないよ?

61 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 17:51:40.48 ID:cs8MUWrU.net
>>60
論拠や根拠は?

62 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 18:17:02.80 ID:afIXefRn.net
>>61
むしろなぜそれでダメになるかの論拠を示してよ

63 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 18:18:02.63 ID:afIXefRn.net
ていうか
コンピュータの人って
自動証明っていう単語に
期待抱きすぎだと思うよ

64 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 18:25:42.84 ID:cs8MUWrU.net
>>62
既に自然言語では質問するとなかなか良い人間レベルの解答を出せる
&GPT5では探索アルゴリズムとQ学習により算数の問題が解けると示唆されている
&AlphaGoでは既に囲碁で人類を打ち負かしている
&Leanでは研究レベルの数学の形式化が蓄積している

これでも可能性が低いと思う?

65 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 18:28:19.25 ID:zPlkYQr2.net
自然言語で問題を書くところは本質ではないと思うのだが…

66 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 18:58:14.94 ID:afIXefRn.net
>>64
解けるって何を?
数学の研究における探索って?
囲碁もオセロも有限だし
研究レベルの数学の形式化って誇大広告じゃない?

67 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 18:58:54.98 ID:afIXefRn.net
君もたぶん自動証明真理教なんだと思うよ

68 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 19:00:28.26 ID:afIXefRn.net
一度でいいから
まともな数学書を読破してみてよ
たとえば岩波の起訴数学でもいい

69 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 19:02:54.36 ID:afIXefRn.net
算数制覇しましたぞエッヘンって言ってるみたいに聞こえるんでね

70 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 19:04:20.54 ID:cs8MUWrU.net
>>66
最初二行はふ~んという感じで無視するがw、三つ目の有限はなるほどあんたはそう
考えるのねって感じだな
四つ目はショルツのCondensed理論が典型的じゃん
ちなみに小山信也は、8割9割の論文はそんなに創造的ではなく再利用的なもので、
AIに代替されうると殆ど認めてるからね

71 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 19:12:05.35 ID:afIXefRn.net
>>70
>最初二行はふ~んという感じで無視するがw
そこが一番のネックなのね
たぶんダメだよ
>四つ目はショルツのCondensed理論が典型的じゃん
それだけ?
>ちなみに小山信也
誰?
そんなに創造的でなくても別にいいよ
新しい知見が出たらイイだけ
そしてAIが新しい知見を出したのは見たこと無いけど
出したとしてもああ出したんだなってだけじゃないかな

72 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 19:14:19.27 ID:afIXefRn.net
数学者の仕事が1つ増えるだけかも
AIが既に出した結果かどうかチェックするってのがw
まあともかく
面白い結果を早く出してね

73 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 19:16:14.54 ID:afIXefRn.net
>>64
>これでも可能性が低いと思う?
途轍もなく低いし
まずは何か出されてから心配したら?

74 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 19:28:21.37 ID:afIXefRn.net
数学は集合論で全部できる
数学は論理学で全部できる
数学は圏論で全部できる
あと何でもイイヤ
全部展開できたからって
それで何が出てくるのかって話
使い古された言葉だけど
abstract nonsenseにならない方が
キモチイイと思うけどね

75 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 19:29:50.47 ID:3HGzb6v0.net
古典的な問題が解けるかどうか

76 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 19:32:24.42 ID:cs8MUWrU.net
>>71
そこはネックじゃなくて論外ってこと
ちなみにAIコミュニティは算数の問題が解けると数学はすぐ到達できると
見ているらしい。自動推論という意味では本質が変わらないという考えだろう

77 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 19:35:03.56 ID:cs8MUWrU.net
>>74
それは良い反論かもしれないね、本当に成り立つかは別として
集合論、圏論、述語論理をただ形式的に走らせても数学的に価値のある内容は
必ずしも出てこない。それはその通りだろう

78 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 19:35:03.76 ID:afIXefRn.net
数学者を楽にしてくれるツールになってくれるといいかも
これ成り立ちそうだけど証明お願い☆とか
あとは組合せで論文になるw

79 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 19:36:20.13 ID:afIXefRn.net
>>76
ダメダメ
丸でダメだよ
>>77
ていうか君が考える「数学」の底の浅さがそう書いたことで露呈してるよ
もしかしたら自動証明やってる人皆かもね

80 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 21:06:37.69 ID:cs8MUWrU.net
>>79
なるほど底が浅いと。具体的にどういう話?

81 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 21:08:57.48 ID:nmW8fOqL.net
>>70
>ショルツのCondensed理論が典型的じゃん

横だが、その辺どういう意味なのか
もうちょっと具体的に知りたい

82 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 21:41:28.89 ID:cs8MUWrU.net
>>81
テクニカルな話は
https://xenaproject.wordpress.com/2020/12/05/liquid-tensor-experiment/
を読んだほうが早いよ
要は関数解析における位相線形空間をcondensed集合の線形空間に
置き換えると、アーベル圏のホモロジー代数を展開できることをLeanで検証した

83 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 21:51:51.56 ID:zPlkYQr2.net
>>82
読んでないけど、これって自動証明の要素あるんけ?

84 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 21:55:35.98 ID:zPlkYQr2.net
字が小さくてスマホで読むのつらいンゴ

85 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 22:02:12.98 ID:zPlkYQr2.net
軽く読んだけど、これが上でやってた話とどう関係してるのかわからん
Coqで四色定理とかodd order theoremとかと何か違うようには見えないんだが

86 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 22:08:21.70 ID:A4cV2eu7.net
>>82
情報thx

87 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 22:28:10.65 ID:zPlkYQr2.net
ソース眺めてみればわかるけど、これは結局のところ130年前にラッセルが手作業でやってたことと同じやろ。違いは計算機が検証してくれるかだけや
https://github.com/leanprover-community/lean-liquid/blob/master/src/condensed/short_exact.lean

88 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 23:26:54.57 ID:XpzkPjR+.net
>>82
それもまるでダメだってw

89 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 23:28:07.53 ID:XpzkPjR+.net
>>80
具体的には基礎数学読んでからにしてねってこと

90 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 23:38:24.61 ID:JUrcJHul.net
Condenced mathの話は証明が恐らくできていると思われたが非常に複雑なので計算機でチェックしてもらったという内容だったかと

91 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 23:41:54.39 ID:JUrcJHul.net
無限にある数学的に真な命題のうち数学的に意味のあるものはほんの一部だからね
AIにその判断をさせるのは厳しいよ
というのも人間だってその数学的意味とはなんなのかハッキリ定義できないんだから

92 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 23:54:42.27 ID:UCU17aXI.net
chatgpt3.5の場合だが、解が1つもない方程式
(解がないことは高校数学で簡単に示せる)を出題してみると、
chatgpt3.5は「これが解です」とデタラメな解を捏造してくる。

人間側が「間違ってるよ」とだけ指摘すると、chatgpt3.5は
「すみません。これが本当の解です」と別のデタラメな解を捏造してくる。

この作業、何度繰り返しても同じで、
解が1つもないことにchatgpt3.5が気づくことはなく、
延々とデタラメな解を捏造してくる。

93 :132人目の素数さん:2023/11/30(木) 23:56:28.33 ID:UCU17aXI.net
従って、chatpgt3.5の回答が正しいかどうかをchatpgt3.5自身が
検証するようにプログラムした場合、chatpgt3.5は

「これが解だ」→「いや違ったわ」→「これが解だ」→「いや違ったわ」→・・・

という無限ループに陥るはず。
適当な回数で打ち切れば無限ループは回避できるが、そのかわり、
最終的に出力された回答は依然としてデタラメな回答ということになる。

こういう問題、AI側はどうやって対処したらいいのか?
言うまでもなく、完璧な対処法は存在しない。
なぜなら、それができたら停止性問題が決定不能であることに矛盾するからだ。

94 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 00:00:46.56 ID:bTbQV9GT.net
直観的に言えば、与えられた数学の問題の「複雑性」が
決定不能問題の複雑性に肉薄すればするほど、
AIは無限ループに陥りがちになるはず。
しかも、数学ではそのような事象が起こりやすい。
問題文の一部を変えただけで難易度が激変するからだ。

尤も、AIが数学の問題を解けなくなっていくことは
人間にとっても同様であり、難しい数学の問題ほど、人間だって歯が立たない。

そんな状況下で、AIは人間よりもマシな回答(しかし結局はデタラメな回答)を
出力できるようになるのだろうか?

95 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 00:07:43.73 ID:bTbQV9GT.net
ここで言う

>人間よりもマシな回答(しかし結局はデタラメな回答)

とは、

「数学的には間違った解答だが、そのアイデアには新規性があり、
 新しい数学が創出できそうだ」

という意味。このレベルに妥協するなら、そのうち可能になるかもしれない。
ただし、それは数学者が仕事を失うことを意味しない。

96 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 00:14:24.61 ID:XHehsQ4G.net
もしかしたらラマヌジャンみたいなのが生まれるかもね

97 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 00:39:11.21 ID:WSiABQNw.net
これが自動証明できる?

∃N,s,p,m,P,g(φ∈N
 ∧s∈N×N
 ∧∀a∈N∃b∈N([a,b]∈s)
 ∧∀a,b,c∈N([a,b],[a,c]∈s→b=c)
 ∧∀a∈N(¬[a,φ]∈s)
 ∧∀M⊂N(φ∈M
  ∧∀a∈M∃b∈M([a,b]∈s)
  →M=N)
 ∧p∈N×N×N
 ∧∀a,b∈N∃c∈N([a,b,c]∈p)
 ∧∀a,b,c,d∈N([a,b,c],[a,b,d]∈p→c=d)
 ∧∀a∈N([a,φ,a]∈p)
 ∧∀a,b,c∈N∃d,e∈N([b,d],[c,e]∈s
  ∧ ([a,b,c]∈p→[a,d,e]∈p))
 ∧m∈N×N×N
 ∧∀a,b∈N∃c∈N([a,b,c]∈m)
 ∧∀a,b,c,d∈N([a,b,c],[a,b,d]∈m→c=d)
 ∧∀a∈N([a,φ,φ]∈m)
 ∧∀a,b,c∈N∃d,e∈N([b,d]∈s
  ∧[a,c,e]∈p
  ∧([a,b,c]∈m→[a,d,e]∈m))
 ∧P⊂N
 ∧∀q∈P∀b,c∈N([b,c,q]∈m→[φ,b]∈s∨[φ,c]∈s)
 ∧g∈N×N
 ∧∀a∈N([a,a]∈g)
 ∧∀a,b∈N∃c∈N([b,c]∈s
  ∧([a,b]∈g→[a,c]∈g∧¬[c,a]∈g))
 ∧∀n∈N(n≠φ∧¬[φ,n]∈s→∃q∈P∃m∈N([n,n,m]∈p
   ∧n≠q
   ∧m≠q
   ∧[n,q]∈g
   ∧[q,m]∈g)))

98 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 00:42:03.88 ID:WSiABQNw.net
全ての暗号は有限だから必ず解ける
リソース的に無理ってだけ
つまるところ ID:cs8MUWrU は
「1+1が計算できたぞ
これでどんな暗号も解ける」
って言ってるようなもんだと思うよ

99 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 00:43:36.25 ID:WSiABQNw.net
ちょっと違うか
「どんな暗号も解けるんだぞ怖いか?」
かな

100 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 04:23:18.41 ID:WSiABQNw.net
>>97
>これが自動証明できる?
随分間違えてた
これで


N,s,p,m,P,g(φ∈N
 ∧s⊂N×N
 ∧∀a∈N∃b∈N([a,b]∈s)
 ∧∀a,b,c∈N([a,b],[a,c]∈s→b=c)
 ∧∀a∈N(¬[a,φ]∈s)
 ∧∀M⊂N(φ∈M
  ∧∀a∈M∃b∈M([a,b]∈s)
  →M=N)
 ∧p⊂N×N×N
 ∧∀a,b∈N∃c∈N([a,b,c]∈p)
 ∧∀a,b,c,d∈N([a,b,c],[a,b,d]∈p→c=d)
 ∧∀a∈N([a,φ,a]∈p)
 ∧∀a,b,c∈N∃d,e∈N([b,d],[c,e]∈s
  ∧([a,b,c]∈p→[a,d,e]∈p))
 ∧m⊂N×N×N
 ∧∀a,b∈N∃c∈N([a,b,c]∈m)
 ∧∀a,b,c,d∈N([a,b,c],[a,b,d]∈m→c=d)
 ∧∀a∈N([a,φ,φ]∈m)
 ∧∀a,b,c∈N∃d,e∈N([b,d]∈s
  ∧[a,c,e]∈p
  ∧([a,b,c]∈m→[a,d,e]∈m))
 ∧P⊂N
 ∧∀q∈P∀b,c∈N([b,c,q]∈m→[φ,b]∈s∨[φ,c]∈s)
 ∧g⊂N×N
 ∧∀a∈N([a,a]∈g)
 ∧∀a,b∈N∃c∈N([a,c]∈s
  ∧([a,b]∈g→[c,b]∈g∧¬[b,c]∈g))
 ∧∀n∈N(n≠φ∧¬[φ,n]∈s→∃q∈P∃m∈N([n,n,m]∈p
   ∧¬[n,q]∈g
   ∧¬[q,m]∈g)))

101 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 04:27:49.34 ID:WSiABQNw.net
頭が消えてた
これで


∃N,s,p,m,P,g(φ∈N
 ∧s⊂N×N
 ∧∀a∈N∃b∈N([a,b]∈s)
 ∧∀a,b,c∈N([a,b],[a,c]∈s→b=c)
 ∧∀a∈N(¬[a,φ]∈s)
 ∧∀M⊂N(φ∈M
  ∧∀a∈M∃b∈M([a,b]∈s)
  →M=N)
 ∧p⊂N×N×N
 ∧∀a,b∈N∃c∈N([a,b,c]∈p)
 ∧∀a,b,c,d∈N([a,b,c],[a,b,d]∈p→c=d)
 ∧∀a∈N([a,φ,a]∈p)
 ∧∀a,b,c∈N∃d,e∈N([b,d],[c,e]∈s
  ∧([a,b,c]∈p→[a,d,e]∈p))
 ∧m⊂N×N×N
 ∧∀a,b∈N∃c∈N([a,b,c]∈m)
 ∧∀a,b,c,d∈N([a,b,c],[a,b,d]∈m→c=d)
 ∧∀a∈N([a,φ,φ]∈m)
 ∧∀a,b,c∈N∃d,e∈N([b,d]∈s
  ∧[a,c,e]∈p
  ∧([a,b,c]∈m→[a,d,e]∈m))
 ∧P⊂N
 ∧∀q∈P∀b,c∈N([b,c,q]∈m→[φ,b]∈s∨[φ,c]∈s)
 ∧g⊂N×N
 ∧∀a∈N([a,a]∈g)
 ∧∀a,b∈N∃c∈N([a,c]∈s
  ∧([a,b]∈g→[c,b]∈g∧¬[b,c]∈g))
 ∧∀n∈N(n≠φ∧¬[φ,n]∈s→∃q∈P∃m∈N([n,n,m]∈p
   ∧¬[n,q]∈g
   ∧¬[q,m]∈g)))

102 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 04:30:43.97 ID:WSiABQNw.net
ごめん重複があった
これで


∃N,s,p,m,P,g(φ∈N
 ∧s⊂N×N
 ∧∀a∈N∃b∈N([a,b]∈s)
 ∧∀a,b,c∈N([a,b],[a,c]∈s→b=c)
 ∧∀a∈N(¬[a,φ]∈s)
 ∧∀M⊂N(φ∈M
  ∧∀a∈M∃b∈M([a,b]∈s)
  →M=N)
 ∧p⊂N×N×N
 ∧∀a,b∈N∃c∈N([a,b,c]∈p)
 ∧∀a,b,c,d∈N([a,b,c],[a,b,d]∈p→c=d)
 ∧∀a∈N([a,φ,a]∈p)
 ∧∀a,b,c∈N∃d,e∈N([b,d],[c,e]∈s
  ∧([a,b,c]∈p→[a,d,e]∈p))
 ∧m⊂N×N×N
 ∧∀a,b∈N∃c∈N([a,b,c]∈m)
 ∧∀a,b,c,d∈N([a,b,c],[a,b,d]∈m→c=d)
 ∧∀a∈N([a,φ,φ]∈m)
 ∧∀a,b,c∈N∃d,e∈N([b,d]∈s
  ∧[a,c,e]∈p
  ∧([a,b,c]∈m→[a,d,e]∈m))
 ∧P⊂N
 ∧∀q∈P∀b,c∈N([b,c,q]∈m→[φ,b]∈s∨[φ,c]∈s)
 ∧g⊂N×N
 ∧∀a∈N([a,a]∈g)
 ∧∀a,b∈N∃c∈N([a,c]∈s
  ∧([a,b]∈g→[c,b]∈g∧¬[b,c]∈g))
 ∧∀n∈N(n≠φ∧¬[φ,n]∈s→∃q∈P∃k∈N([n,n,k]∈p
   ∧¬[n,q]∈g
   ∧¬[q,k]∈g)))

103 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 05:00:38.70 ID:sgT94UvO.net
アタオカ湧いてて草www

104 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 07:14:16.89 ID:WSiABQNw.net
>>103
あらあらw

105 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 07:44:14.07 ID:YvlkhaLY.net
あらあら

106 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 08:06:18.60 ID:VuvsuLg+.net
>>98
計算不可能性について勉強した方がいい

107 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 09:19:13.64 ID:32T4aKFC.net
このスレは>>44で終わりました

108 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 12:04:00.46 ID:WSiABQNw.net
>>106
そこは喩えね

109 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 13:02:15.39 ID:ubXOAkHy.net
>>94
それはちょっと面白い話だけど、多分AIはまず形式化されたデータ学習で生産的な
数学から攻略していくようにチューニングされるんじゃないかな
これは>>91と合わせて決定的な山だとは思う
数学的な意味や価値を自律的にかぎ分けるようになってくると一気に革命となるん
じゃないか

例えば関数体で出来たことは代数体で簡単に一般化できないという知識を出せるなら
、更にそれを入力にして探索を進めるような振る舞いはできるだろうし

110 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 13:20:37.91 ID:sibV+23K.net
代数幾何なんかやってると思うけど、これだけ定義に手間暇かかるのにこれくらいのことしか言えんのか。。
ってなる

111 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 13:33:58.24 ID:jec4N1rN.net
>>97 >>100−102 φが束縛されてないが・・・

112 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 14:28:57.24 ID:JxkV0GBV.net
>>111
うむ確かに
∃φ∀a(¬a∈φ)
追加で
あとPに1入っちゃうけど関係ないからこのままで

113 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 14:36:10.80 ID:JxkV0GBV.net
そうか別に空集合で無くてもいいから
∃φ
追加だけでもいいか

114 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 15:27:11.98 ID:ubXOAkHy.net
>>98
基本的に暗号の問題は計算量
AIの今の問題は意味理解
根本的に問題が違う。形式化が意味するのは、数学の情報処理自体は可能ってこと

115 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 15:56:08.14 ID:JxkV0GBV.net
>>114
情報処理自体は可能
暗号は解くことが可能
可能であっても無意味ってことを喩えたのよ

116 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 15:56:50.02 ID:JxkV0GBV.net
まあええから
これくらいは解いて見せてほしいものだね
>>102

117 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 16:01:00.81 ID:JxkV0GBV.net
>>64
「探索アルゴリズム」があると思ってるのがまず噴飯モノ
それを>>70
>最初二行はふ~んという感じで無視するがw
そこがネックでしょ
さらに
譬えとして有限の「囲碁」を出してきてるのが次のコケどころ

118 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 16:05:15.87 ID:JxkV0GBV.net
>>117
>「探索アルゴリズム」があると思ってるのがまず噴飯モノ
普通の数学の問題を解けるくらいに有効な
は入れておくべきか
暗号だって探索アルゴリズムはあるはある

119 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 17:53:30.74 ID:ubXOAkHy.net
>>117
>>118
それらは俺は本質的な批判にならないと思ってるけど、その前に>>89は答えに
なってないと思う。集合論や圏論の一般論だけでは具体的な数学は出てこないって話
だよねと言ったら「底が浅い」と言うからその意味を聞いてるんだけど

改めて聞こう。一般論は具体的な理論と合わせなければ機能しないと言う話だ
それがどう底が浅い、基礎数学選書を読めという話になるのかを説明してくれ

120 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 18:02:16.85 ID:JxkV0GBV.net
>>119
知るつもりは無いみたいね

121 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 18:03:02.92 ID:JxkV0GBV.net
>>119
>本質的な批判にならないと思ってる
まあ
やって見せてから大言壮語するべきかと

122 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 18:04:28.16 ID:JxkV0GBV.net
>>119
>底が浅い
深い人は>>102は何かは分かってるのだろうか

123 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 18:16:14.32 ID:ubXOAkHy.net
>>120
根本的にずれてるね
「基礎数学を読むとこういうことがわかる、だから君は底が浅い」という具体的な
説明が必要だと言ってるんだけど
それができないのにただ読め、じゃ何の説得力も中身もない

74 132人目の素数さん 2023/11/30(木) 19:28:21.37 ID:afIXefRn
数学は集合論で全部できる
数学は論理学で全部できる
数学は圏論で全部できる
あと何でもイイヤ
全部展開できたからって
それで何が出てくるのかって話
使い古された言葉だけど
abstract nonsenseにならない方が
キモチイイと思うけどね

これをこっちは反復したわけで、それに底が浅いって言ってるのはブーメランでは?

124 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 18:22:53.42 ID:JxkV0GBV.net
>>123
ハイハイソノトオリデスワ

125 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 18:24:56.87 ID:JxkV0GBV.net
そもそも>>59
>LeanがLLMと融合したら9割の数学者はヤバいと、お前ら思わないのか?
これね
全然そんな感覚誰も持ってないと思うよってのを分かって貰えるかなと
起訴数学ぐらいは読んで欲しいと言ったわけ

126 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 18:25:28.12 ID:JxkV0GBV.net
ハイハイソノトオリデスワ

127 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 18:50:46.75 ID:ubXOAkHy.net
>>125
「誰も思ってない」という言い回しを使うのが逆に自信無さげに見えてしまう
8割の研究までは代替できそうと言ってる小山信也の例もあるわけだし、T.Taoは
GPTをもうすぐ研究パートナーくらいにはできそうだと言ってる
そしてAIの研究者はAGIを目指してるから、当然やるつもりでいる
GPTの五年前にも、誰もこれだけの成功を予想してなかった

とにかく客観的にはそういう状況だ

128 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 18:52:54.71 ID:ubXOAkHy.net
プログラミングは既にある程度できているわけだから、数学も普通に
考えたら危ないよ。証明はプログラムと同質なんだから

129 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 19:06:45.02 ID:JxkV0GBV.net
ハイハイソノトオリデスワ
ガンバッテネー
>>102ヨロシクー

130 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 19:08:14.84 ID:JxkV0GBV.net
>>127
>小山信也
誰よそれw
まあいいから
8割代替してから誇ってイイヨ
君は何も分かってないってよく分かった

131 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 19:08:39.76 ID:JxkV0GBV.net
分かる気が無いってことが分かった


132 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 19:11:08.32 ID:JxkV0GBV.net
もうちょっと言うと
キチンと理解して無いまま虎の威を借りようとしてるだけじゃないかなあ

133 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 19:12:07.19 ID:JxkV0GBV.net
数学者誰も虎の威とも思ってないけどね

134 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 19:15:31.11 ID:JxkV0GBV.net
>>128
>証明はプログラムと同質
カリーハワード同型対応持ち出すから
あーこの人は1+1で暗号解いちゃう人だなって思われるのよ

135 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 19:20:28.22 ID:JxkV0GBV.net
たぶん
プログラムで云々は
仕様を与えてそれをプログラムしてくれるってやつでしょ
何処まで出来てるか知らないけど
「Mathematica作ってちょ」でマイMathematica作ってくれるんなら嬉しいね
今のところこれに関しても懐疑的ていうか眉唾
実際にやれてるところを見てみたいね

136 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 19:41:44.43 ID:ubXOAkHy.net
>>132
そっくりそのまま返すよ
可能性を否定してるだけで、数学わかってる奴特有の反論を全く見いだせない
数学者ならちゃんと論理的な理由を添えるけど、あんたのレスにはそれがない

137 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 19:44:54.24 ID:ubXOAkHy.net
まあ、どの辺を根拠に否定したがってるのかは大体わかりはするんだけどさ
でも数学をわかってる人間として反論するなら、もうちょい具体的にやってくれ
ないと、今んとこただの否定してる人だよね

138 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 19:50:08.24 ID:ubXOAkHy.net
>>134は良い反論ではあるのよ
確かにCH同型からだけでは、ただちにAIは数学者になるとは言えない
ただ、それが何を意味するのかを失礼ながらあんたは言語化できないらしい
もしAI研究者がそれを適切に言語化するならば、それが解ける可能性はあるね

誰だっけ?グロタンディークかキレンだったかが、適切な言語が見つかれば
問題は自然に解けると言った。AI研究も同じだろうね

139 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 19:54:29.84 ID:XHehsQ4G.net
なんか人の名前ばかりで語るだけで内容が全く感じられないんだが、こういうの詐欺師と見分けつかないし中身のある話をしろよ
なんかこの人の名前あげときゃいいだろみたいな態度が哲学みたいで気に入らない

140 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 19:56:58.61 ID:ubXOAkHy.net
やれるもんならやってみろ!

はその通りだと思うよ

141 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 19:58:20.32 ID:XHehsQ4G.net
実際にLEANやCoqやらで手を動かして苦労した経験とかがまるで感じられないんだよね
とりあえず数万行くらい証明を形式化した経験がないからこんな絵空事が言えるんだと思うよ

142 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 20:01:00.19 ID:ubXOAkHy.net
>>139
できそうな兆候はとっくに挙げてるけど
あんたが読めてないだけ
とりわけ、もしQ*アルゴリズムがGPTベースの自動推論で算数の問題を解けるなら、
数学でできない理由は何もない

143 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 20:06:09.97 ID:ubXOAkHy.net
>>141
それ全く反論になってなくない?
お前の体験談がないから無理に決まってると言ってるの?

144 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 20:07:21.26 ID:XHehsQ4G.net
>>142
それ算数じゃん

145 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 20:09:24.35 ID:XHehsQ4G.net
>>143
他人が研究してることをお前が偉そうに語るなって言ってんだよ
実際LEAN触ったことないんだろ?

146 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 20:14:57.64 ID:ubXOAkHy.net
「形式化は大変だ→これは絵空事だ」が全く繋がらないんだよね
形式化のデータが蓄積していて、膨大なデータから学習するのがLLMなんだが、
それが算数の問題を考えて解けるようになれば数学もできるのでは、というだけの話
それについて何をどう反論してるわけ?

むしろ躍起になって否定してるほうが今んとこ中身がないよ。あんたも含めて

147 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 20:17:57.81 ID:ubXOAkHy.net
>>145
だからそれ反論になってないじゃん
「具体的に」何が絵空事なのか言ってみ?あと偉そうなのは今んとこあんただよ
なら、お前もAIの研究者じゃないんだから俺らの話に気軽に口挟むなって返せるわ

148 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 20:21:34.30 ID:ubXOAkHy.net
>>142
算数ができて数学ができない理由は?自動推論は自動推論だろ
まともな反論もできないのに何偉そうにしてんの?

149 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 20:23:50.39 ID:XHehsQ4G.net
>>146
形式化の作業やったことないから蓄積してると考えちゃうんだよね
既存の形式化のメンテナンスやら、なんかミスったから最初から証明作り直さないとって世界なんたぞ

150 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 20:27:09.34 ID:ubXOAkHy.net
俺は予め「LLMの仕組みはまだよくわかってないがかなり上手くいってる」と
言ってるの理解してないな

つまり、展望はまだ不透明なわけよ
ところが自演かなんか知らねえが、アホが延々否定したがってる上に
お前Leanやってねえだろとか言い出したw
自演臭いけど、はっきり言って「できるかどうかわからないね」って素直に認めろよ
まともに否定する根拠を出せないならさ

151 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 20:28:59.87 ID:ubXOAkHy.net
>>149
論外だわ
とっくに機械学習の実験的適用始まってるの知らねえのかよ
そんなグチャグチャならやるわけないだろ
何のためにライブラリがあると思ってんだよ。オープンな再利用のためだぞ

152 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 20:30:18.57 ID:XHehsQ4G.net
こいつAIの研究してる人間だったのか
なんか算数できるAIを作った経験があって話してたのかな

153 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 20:30:49.83 ID:ubXOAkHy.net
>>149
要はコードの整合性取るの難しいって言いたいの?
そういうことをちゃんと言わないと何も伝わらんぞ

154 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 20:35:10.61 ID:XHehsQ4G.net
>>151
別にお前がやってるわけじゃないんだろ

155 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 20:35:42.46 ID:ubXOAkHy.net
大体Leanのトップを仕切ってる奴が、色んな形式化が蓄積してるし学部レベルなら
自動化できるようになるぜって言ってんだからそれはできるんだよ

あと「他人の発言使うな」とか言うのはマジで負けを認めてるようなもんだぞ
そんなこと言い出したらお前自力で証明してない数学の結果を一切使うなって話だ

156 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 20:37:40.36 ID:ubXOAkHy.net
>>154
幼稚園レベルだなお前。まずお前自身は何やってんだよ?
何にせよ、結局AIで数学やれない論拠を出せてないな

157 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 20:39:01.86 ID:XHehsQ4G.net
>>155
まだできてもない他人の仕事で、自分が関わってるわけでもないのに間違いなくできるとか言うのが不快だからやめろって言ってんだよ

158 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 20:39:39.64 ID:XHehsQ4G.net
>>156
そんなんあるわけないだろ

159 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 20:52:14.38 ID:e+Ilau9u.net
>>138
グロタンディークが言ったのは問題を適切に一般化すれば、かな
その適切な、というのがまさに問題だが

160 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 20:56:27.92 ID:e+Ilau9u.net
私はAIは問題の設定や概念の構築はできるようにならないと思っている
証明ならそれなりにできる様になるだろう
しかし証明も時には新しいフレームワークが必要になったりするしそういうレベルの問題は相当厳しいのではないか
意味のある問い、これをどうやって学習するのか?ビジョンや成功例があるのだろうか?

161 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 21:24:16.12 ID:WSiABQNw.net
>>146
ハイハイソノトオリ

162 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 21:27:31.71 ID:WSiABQNw.net
>>138
反論?アホか
呆れてるだけだわw
君には
>>102の命題が何であるかを答えて
その証明を書いた上で
それをプログラムにすることを要求するよw
大口叩いてるんだからそれくらいいいだろ?

163 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 21:29:48.78 ID:WSiABQNw.net
>>160
>証明ならそれなりにできる様になるだろう
それなり」のレベルが問題よ
ほとんど役に立たないんじゃないかなあと思うけど
ちょっと驚くぐらいの証明をしてくれるんなら
数学者の友として役立つこともあるかもね

164 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 21:30:53.25 ID:WSiABQNw.net
>>136
はぁ
ハイハイソノトオリ

165 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 21:33:09.51 ID:eFDgwt/u.net
嵐が多いみたいやね

166 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 21:46:15.20 ID:WSiABQNw.net
君は数学も知らない上数学者も知らないようね

167 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 22:13:37.22 ID:ubXOAkHy.net
>>157
>>158
ちょっと丁寧に語ってやろうかと思ったけどやめた
できるもんはできるんだよ。ただこのスレでは俺は100%とは多分言ってないが

否定するより建設的な問いを立てたほうが役立つぞ
例えば「定理が美しい」とか「何か数学が面白い」といった表現がある
「これは手持ちの知識で証明できそうだな」とかな
そういう感覚表現には理由があるはずだ。これを理論的に解けるか?
神秘に閉じ込める奴は才能がないんだよ。後はまさにできるかどうか、ってだけだ

168 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 22:34:43.66 ID:XHehsQ4G.net
> ちょっと丁寧に語ってやろうかと思ったけどやめた

わろた

169 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 22:44:44.96 ID:WSiABQNw.net
>>167
大口叩くだけ
表面なぞるだけ
証明の苦労も喜びも知らない
まともな数学書1冊ぐらい自分のものにしてみたらどう?

170 :132人目の素数さん:2023/12/01(金) 22:58:47.51 ID:XHehsQ4G.net
既存の証明を学習のソースにするにしても、LEANの証明スクリプトを食わせるのか、証明項を食わせてみるのか、型推論した型情報もいれるのか、自然言語の証明になんか翻訳して食わせるのか、どういうアイデアでうまくいきそうなのか是非語って欲しいわ

171 :132人目の素数さん:2023/12/02(土) 00:44:05.98 ID:22n362kX.net
こっちでやれや

牛肉の数学
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1701433007/l50

172 :132人目の素数さん:2023/12/02(土) 00:53:44.17 ID:cV1gTXvV.net
定理:(X,d)はコンパクト距離空間で、f:X→X は写像で、
任意の異なる x,y∈X に対して d(f(x),f(y))<d(x,y) が成り立つとする。
このとき、ただ1つの x∈X が存在して f(x)=x が成り立つ。

この定理は不動点定理の一種であり、Edelstein によって証明されている。

173 :132人目の素数さん:2023/12/02(土) 00:55:55.93 ID:cV1gTXvV.net
仮定されている条件は、

・ 任意の異なるx,y∈Xに対して d(f(x),f(y))<d(x,y)

でなければならず、不等号 < の部分を ≦ に変えて

・ 任意の異なるx,y∈Xに対して d(f(x),f(y))≦d(x,y)

に変更すると、反例が存在する。
つまり、< なのか ≦ なのかという微妙な違いが大きな役割を果たしている。

174 :132人目の素数さん:2023/12/02(土) 00:59:53.99 ID:YrLBSuX6.net
>>172
それは明らかに成り立たんやろみたいな細かいチェックをせずにAIが間違った証明始めて人間が修正しろって突っ込んでも永遠に直らなさそう

175 :132人目の素数さん:2023/12/02(土) 01:01:12.53 ID:cV1gTXvV.net
この定理に関して、数学者がAIに期待する役割は
次のようなものであろう。

・「<」という条件の場合には、
 定理が成り立つことをAIがちゃんと証明してくれる。

・「≦」という条件の場合には、
 定理が成り立たないことを反例つきでAIが指摘してくれる。

少なくとも現状のAIに、こんな芸当はできない。
そして、多くの数学はこのような微妙な差異の上に成り立っている。
その条件のときのみ奇跡的に定理が成り立ち、条件を僅かに変更したただけで
反例まみれになる、という綱渡りの上に数学の営みがある。

176 :132人目の素数さん:2023/12/02(土) 01:12:13.01 ID:cV1gTXvV.net
現状のAIが多少進化したところで、AIが出力する回答は
次のようなものになると思われる。

「<」という条件の場合:
証明を出力するが、間違っている。間違いであることを
人間が指摘しても、依然として間違い続ける。
あるときには「反例がありました」などと言い出す。

「≦」という条件の場合:
証明を出力するが、そもそも反例があるので自動的に間違っている。
間違いであることを人間が指摘しても、別の証明を出力する。
もちろん反例があるので、自動的に間違っている。
やっと「反例がありました」と言い出しても、
その反例自体が間違っている。

177 :132人目の素数さん:2023/12/02(土) 01:18:20.51 ID:cV1gTXvV.net
そんなポンコツなAIであっても、必ずしも役に立たないわけではない。

・ AIが提示した証明が間違っていても、部分的なアイデアは
  正しい可能性がある。そこを数学者が拾い上げることで、
  数学者が正しい証明に到達できるかもしれない。

・ AIが提示した反例が間違っていても、反例の方向性自体は
  正しい可能性がある。そこを数学者が拾い上げることで、
  数学者が正しい反例を構築できるかもしれない。

このレベルのAIで実用的なものが登場する可能性はあるだろう。
しかし、それは数学者が仕事を失うことを意味しない。
それどころか、主体は依然として数学者である。

178 :132人目の素数さん:2023/12/02(土) 07:35:47.97 ID:XyzscieN.net
>>102
さらに訂正

∃φ,N,s,p,m,P,g(∀a(¬a∈φ)
 ∧φ∈N
 ∧s⊂N×N
 ∧∀a∈N∃b∈N([a,b]∈s)
 ∧∀a,b,c∈N([a,b],[a,c]∈s→b=c)
 ∧∀a,b,c∈N([a,b],[c,b]∈s→a=c)
 ∧∀a∈N(¬[a,φ]∈s)
 ∧∀M⊂N(φ∈M
  ∧∀a∈M∃b∈M([a,b]∈s)
  →M=N)
 ∧p⊂N×N×N
 ∧∀a,b∈N∃c∈N([a,b,c]∈p)
 ∧∀a,b,c,d∈N([a,b,c],[a,b,d]∈p→c=d)
 ∧∀a∈N([a,φ,a]∈p)
 ∧∀a,b,c∈N∃d,e∈N([b,d],[c,e]∈s
  ∧([a,b,c]∈p→[a,d,e]∈p))
 ∧m⊂N×N×N
 ∧∀a,b∈N∃c∈N([a,b,c]∈m)
 ∧∀a,b,c,d∈N([a,b,c],[a,b,d]∈m→c=d)
 ∧∀a∈N([a,φ,φ]∈m)
 ∧∀a,b,c∈N∃d,e∈N([b,d]∈s
  ∧[a,c,e]∈p
  ∧([a,b,c]∈m→[a,d,e]∈m))
 ∧P⊂N
 ∧∀a,b,q∈N(q∈P
  ↔︎(¬q=φ
  ∧¬[φ,q]∈s
  ∧([a,b,q]∈m→[φ,a]∈s∨[φ,b]∈s)))
 ∧g⊂N×N
 ∧∀a∈N([a,a]∈g)
 ∧∀a,b∈N∃c∈N([a,c]∈s
  ∧([a,b]∈g→[c,b]∈g∧¬[b,c]∈g))
 ∧∀n∈N(n≠φ
  ∧¬[φ,n]∈s
  →∃q∈P∃k∈N([n,n,k]∈p
   ∧¬[n,q]∈g
   ∧¬[q,k]∈g)))

179 :132人目の素数さん:2023/12/02(土) 07:52:23.80 ID:XyzscieN.net
>>173
>反例が存在する
f(x)=xね
この反例を「論理的」に出してきてくれるかな
つまり
試行錯誤で無限の可能性の中から割り出してくれるか
あるいは
この反例は「唯一の」の部分に関するものだけど
「存在する」の部分に関する反例
すなわち
∀x∈X(f(x)≠x)
であるXとfとして
たとえば円周の回転とかを「論理的」に割り出せるかな
もちろん学習した知識の中にそれがあれば一発なんだけどそれではもっと別の条件についての反例を出してきてくれるとはあんまり期待できないしやはり「論理的」に割り出せるようでないと心許ない

180 :132人目の素数さん:2023/12/02(土) 09:57:58.35 ID:f799URKs.net
>>179
詰まらん例を出すね
円周の回転ぐらいにしないか?

181 :132人目の素数さん:2023/12/02(土) 10:37:28.16 ID:XyzscieN.net
>>180
短絡的ねそれも書いてるが?

182 :132人目の素数さん:2023/12/02(土) 10:41:42.33 ID:XyzscieN.net
あと
詰まらんのは当たり前ってことで
本来すぐ思いつくべきこと
けどその反例をちゃんと出してきてくれるか
実際存在していないAIがどういう反応するか
想像しても仕方ないことではあるけれど
何もないところから適切な例
それも当たり前の例を出してくるものかなあ
まあどうでもいいか

183 :132人目の素数さん:2023/12/02(土) 11:50:52.75 ID:NCBRCihP.net
>>179
>反例を「論理的」に出してきてくれるかな
>つまり試行錯誤で無限の可能性の中から割り出してくれるか
>あるいはこの反例は「唯一の」の部分に関するものだけど
>「存在する」の部分に関する反例(たとえば円周の回転とか)を
>「論理的」に割り出せるかな

『どうも東■田です』
「◆川です」
『なんか反例を”論理的”に出せるか、といってるけど』
「まず、任意の命題P(x1,…,xn)を満たす
 x1,…,xnが存在すると矛盾する場合
 その証明を見つけ出す方法はあります」
『え、あるんだ 知らんかった』
「一方、命題P(x1,…xn)を満たす
 x1,…,xnが存在する場合、
 その例を見つけ出す方法は存在しません」
『え?そうなの?なんか感覚的に逆っぽいけど』
「もし、そのような方法が存在するとすると、
 命題を前提した場合の無矛盾性証明ができることになりますが
 それはゲーデルの不完全性定理に反します
 正確には述語論理の充足可能性問題の決定不能性といいますけど」
『でもある例を具体的に示せば充足可能であることは示せるよね』
「もちろん、そうです
 命題論理の場合、命題論理式を充足させる論理値は
 見つけられますが、その手数が多項式時間だとは証明できてません
 一方、具体的な真偽値を示してそれが式を充足させることは
 多項式時間で確認できます
 もし、前者が多項式時間で可能ならNP=Pということになります」
『なんと!そういうことなんだ』

184 :132人目の素数さん:2023/12/02(土) 18:53:34.62 ID:8T/p2Fkr.net
そんなことよりXが空のときを最初に考えろよ

185 :132人目の素数さん:2023/12/02(土) 19:56:50.95 ID:cV1gTXvV.net
言われてみれば、空集合のときだけは
成り立たないから除外しないとダメだな。
空の距離空間って普通は考えないから失念していた。
ソース元の書き方でも空集合を除外してない。

こういうのはAIだと得意かもね。

186 :132人目の素数さん:2023/12/02(土) 20:05:31.76 ID:rdLlbJbS.net
本質的なことと些末なことを見分けられるセンスが大事だということがよくわかるやりとり

187 :132人目の素数さん:2023/12/02(土) 21:07:00.71 ID:8T/p2Fkr.net
つっても2点からなるXで次の反例ができちゃうわけだから、もう少し人間味のある問題を使わないとAIに負ける世界になっちまうぞ

188 :132人目の素数さん:2023/12/02(土) 21:26:50.62 ID:cV1gTXvV.net
>>187
何を言ってるんだ。2点のときには反例は存在しないぞ。

189 :132人目の素数さん:2023/12/02(土) 21:38:04.61 ID:8T/p2Fkr.net
>>188

円周の回転を180度にしていらんとこ削ったのと同じやろ

190 :132人目の素数さん:2023/12/02(土) 21:46:36.57 ID:cV1gTXvV.net
>>189

定理:(X,d)は 空 で な い コンパクト距離空間で、f:X→X は写像で、
任意の異なる x,y∈X に対して d(f(x),f(y))<d(x,y) が成り立つとする。
このとき、ただ1つの x∈X が存在して f(x)=x が成り立つ。

↑これが決定版ね。Xが2点のときも、この定理は正しい。
もちろん、不等号「<」の部分を「≦」に変更すれば、Xが2点でも反例は作れる。

191 :132人目の素数さん:2023/12/02(土) 21:50:10.70 ID:8T/p2Fkr.net
2点のはもちろん≦のときの反例で、これだと簡単に作れちゃいすぎるから、なんとか人間味のある問題をひねりだして人間アピールしたいところ

192 :132人目の素数さん:2023/12/02(土) 22:07:16.45 ID:cV1gTXvV.net
「人間アピール」の意味が分からんのだが、
反例の構成が難しい問題を持ってきて、

「どうだ、人間なら(苦労して)反例を思いつくことができるが、
 AIには思いつかないだろう」

とアピールしたいってこと?現状のAIの問題点は、むしろ

「人間でも簡単に思いつく反例が、AIはそれさえも気づかない」

ってところだと思うが。

193 :132人目の素数さん:2023/12/02(土) 22:09:34.32 ID:cV1gTXvV.net
まあでも、Xが空とか2点とかの検証なら
有限通りの計算で終わるから、現状のAIでも
そのくらいは克服できるかもな。

194 :132人目の素数さん:2023/12/02(土) 22:20:23.21 ID:8T/p2Fkr.net
いや今のAIはポンコツだから気にしてなくて、将来AIが強くなったときのベンチマークとして使える問題がどういうのになるか考察すると、上の≦の話だとちと微妙だからなんかひねり出したいの

195 :132人目の素数さん:2023/12/02(土) 22:23:52.14 ID:XyzscieN.net
>>187
問題を取り違えてるなw

196 :132人目の素数さん:2023/12/02(土) 22:24:22.85 ID:8T/p2Fkr.net
少し考えた感じだと、ジョルダンの閉曲線定理のステートメントはなんか人間味がある気がしてる

197 :132人目の素数さん:2023/12/02(土) 22:26:31.92 ID:XyzscieN.net
>>192
>「人間でも簡単に思いつく反例が、AIはそれさえも気づかない」
よなあ
非可算無限集合の場合どうやって反例出してくるだろ

198 :132人目の素数さん:2023/12/02(土) 22:42:26.53 ID:8T/p2Fkr.net
反例のアイデアだとAIが過去の経験からポンポンそれっぽいのを出してきて、それを人間が参考にするみたいなアシスタント的な使い方なら未来がありそうではある
逆にAIが証明のアイデアを出してきて、人間が参考にできるのではって話が上にあった気がするけど、こっちは無理なんじゃないか感じがしてる

199 :132人目の素数さん:2023/12/02(土) 22:45:05.36 ID:XyzscieN.net
>>198
>それっぽいのを出してきて
反例になってることもコミで出して欲しい

200 :132人目の素数さん:2023/12/02(土) 22:55:07.64 ID:8T/p2Fkr.net
>>199
そこが一番のネックだと思うんだよね
というか、反例であることを示すとなると後半の内容になっちゃう
上にいた人はLEANの成果を学習すればなんでもできるってお花畑だったけど、正しい証明って部品を作ってくっつけて作るの難しいんだよね

201 :132人目の素数さん:2023/12/03(日) 11:48:40.29 ID:8TfSLjbl.net
Chat GPT に、『有限斜体は必ず可換体となりますか?』と質問したら、
以下の答えが返ってきました:


有限斜体は必ずしも可換体ではありません。
実際、有限斜体の中には可換でないものも存在します。
代表的な例として、2次の有限斜体(特に有限体)である
F₂(ガロア体)があります。
この体では、乗法が可換でない性質を持っています。

今のところ、AI の数学力はこんなもん。

202 :132人目の素数さん:2023/12/03(日) 12:59:17.74 ID:IbXxRsZR.net
知識に関しては
どんどん追加してやればまあそれなりの回答は返ってくるようにはなると思うし
そこからちょっと演繹するぐらいならやれるようにはなるような気がする
たとえばMathematicaは実に素晴らしく知識を使ってなかなか複雑な積分を計算してくれたりするし

203 :132人目の素数さん:2023/12/03(日) 15:26:20.42 ID:Yso2Njf1.net
>>201
数学科の3回生水準だな

204 :132人目の素数さん:2023/12/03(日) 15:47:38.29 ID:8TfSLjbl.net
>>203
質問は確かに数学科の 3回生水準ですね。答えはもっともっとレベルが低いです。

205 :132人目の素数さん:2023/12/03(日) 16:01:00.21 ID:uUXFJIW9.net
必ずしも可換とは限らないもの(可換でもよい)を非可換と呼ぶこともあるように、いくつか矛盾するような流儀があると大変そうね

206 :132人目の素数さん:2023/12/03(日) 16:22:49.67 ID:Yso2Njf1.net
>>204
いや、マジでこのレベルの学部生は珍しくない。
自分が言ったことの矛盾に気付かない。

207 :132人目の素数さん:2023/12/03(日) 17:05:31.84 ID:8TfSLjbl.net
>>206
そうだったんですか。驚きですね。

208 :132人目の素数さん:2023/12/03(日) 17:34:38.53 ID:6GFgH819.net
大学数学なんかは中学時代に終わらせておくべき

209 :132人目の素数さん:2023/12/03(日) 21:39:46.99 ID:/9pcx9WK.net
大学数学とは

210 :132人目の素数さん:2023/12/03(日) 23:48:46.17 ID:hWdjMILM.net
>>208
大学院数学は?

211 :132人目の素数さん:2023/12/04(月) 00:05:30.66 ID:Rs3APKLq.net
大学数学=ヨビノリ数学
大学院数学=博士号数学

212 :132人目の素数さん:2023/12/04(月) 00:56:47.31 ID:f1uzmLaj.net
音楽もその傾向あるが、数学は環境が大きい
インテリ家庭で育つ人間とそうでない人間では圧倒的にスタートが違う
数学は他科目より早期教育が一番有効だと研究でわかっている

213 :132人目の素数さん:2023/12/04(月) 07:31:18.02 ID:Q2Qdev2D.net
>>212
あんまり関係ないような
やっぱ小さい頃からの
取り組みじゃないかな
ああ早期教育ってそれか
でも本人の取り組みで
十分なような気がする

214 :132人目の素数さん:2023/12/04(月) 07:53:55.43 ID:q7dryHmB.net
三角関数で止まるか
先に進めるかは
早期教育にはあまり関係ないような気がする

215 :132人目の素数さん:2023/12/04(月) 13:55:11.63 ID:v4O2vC8h.net
自分の経験では
そろばんが良かった

216 :132人目の素数さん:2023/12/06(水) 18:16:29.55 ID:eNIZvxmqA
ソロバンとか計算尺とか、武道や楽器演奏のような悦びをもたらしてくれる。

しかし、その能力は卑小なもんだわ。
孫悟空の能力のようなもんな。

修練を続けていると、やがてワザに磨きがかかり
何でも出来るような万能感を得られるようになる。

しかし、現代戦を例にとると、柔道空手剣道その他で
いかに達人の域に達しようと、兵器としては非力の極みと
言っても言い過ぎでない力しか無い。

科学計算能力という点では、ソロバンとか計算尺とか
全くお話にならない。 数値感覚に鋭くなる程度の効果
しかない。

217 :132人目の素数さん:2023/12/09(土) 02:21:44.80 ID:IJTTCBB+.net
https://www.youtube.com/watch?v=UIZAiXYceBI

AIの能力を疑ってる奴はこれ見ろ
マルチモーダルAIでこれだ。形式化や論文データを統合したらどうなるか

218 :132人目の素数さん:2023/12/09(土) 03:15:03.04 ID:ERFp9Lnj.net
小学生でもできるじゃん
数学は厳しい訓練を受けた大学生以上がやることなんだけど?

219 :132人目の素数さん:2023/12/09(土) 09:02:39.70 ID:LCFaltBl.net
>>217
苦労も知らないで勝手に夢想してるだけでは?
岩波の基礎数学の一冊でも自分のものにして
さらに形式化も自分でやってみてはどうかな?

220 :132人目の素数さん:2023/12/09(土) 10:27:18.81 ID:2EzxA08l.net
↑ドッカイケ〜

221 :132人目の素数さん:2023/12/09(土) 10:44:17.47 ID:GSxE6+EU.net
>>219は良い意見だと思う

222 :132人目の素数さん:2023/12/09(土) 19:04:28.61 ID:ERFp9Lnj.net
彼がCoqやLEANを触ったことがないことははっきり分かるね
自分にはできないことをAIが先にできるようになって喜んでるのは君だけだよ

223 :132人目の素数さん:2023/12/10(日) 05:59:46.58 ID:eFnw7Ywu.net
自演爺うぜええええええええええええええええ

224 :132人目の素数さん:2023/12/10(日) 15:18:52.88 ID:7OoxZkfZ.net
>>223
仲間外れで悔しい?

225 :132人目の素数さん:2023/12/10(日) 21:39:06.96 ID:o+3bY1D/.net
岩波なら現代数学の入門シリーズが
つぎつぎに復刊される予定

226 :132人目の素数さん:2023/12/11(月) 02:50:30.97 ID:JP/z4mA9.net
キチガイw

227 :132人目の素数さん:2023/12/11(月) 13:14:18.40 ID:zGROYwer.net
>>212
俺もインテリの家に生まれたかったな
実家の親の本思い出しても大学数学レベルの本なんて一冊もなかったからな
まあインターネットの時代はそのハンデも小さくなってきたとは思うけど

228 :132人目の素数さん:2023/12/11(月) 14:09:27.67 ID:1+SF37DJ.net
家にて
家にあるなんてスネ夫かしずかちゃんの家ぐらいだろよ
学校にも図書館にも
山のように学術書うなってるわ

229 :132人目の素数さん:2023/12/11(月) 16:15:50.60 ID:21zU4gTT.net
大学への数学の方が面白いよな

230 :132人目の素数さん:2023/12/11(月) 17:13:25.03 ID:3AB4mmxA.net
数学書が家にあるとないとじゃ全然違うからな
「この証明については松島多様体p.??を参照せよ」
はい今その本持ってません、大学図書館の奴は誰かが借りっぱなしです
それじゃあ話にならんのよ

231 :132人目の素数さん:2023/12/11(月) 23:01:14.38 ID:+7WuZbWH.net
>>230
そんな指定されてるのは本だろ?
本で学べることならどんな本でも大した違いはないから
適当な本を借りるか買うかしたら良いのでは?

232 :132人目の素数さん:2023/12/11(月) 23:02:41.34 ID:+7WuZbWH.net
>>229
「大学への数学」学科ってのがあればいい?
略して「大数学科」でどうかな

233 :132人目の素数さん:2023/12/12(火) 07:23:50.34 ID:wzujSq71.net
「大学への数学」は記事の種類が増えたような気がする

234 :132人目の素数さん:2023/12/12(火) 10:40:25.31 ID:y5CcJSmf.net
https://i.imgur.com/TM9Rri7.jpg

235 :132人目の素数さん:2023/12/16(土) 07:49:29.41 ID:dD0bcI5y.net
tiktok liteでPayPayやAmazon券などに交換可能な4000円分のポイントをプレゼント中!
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236 :132人目の素数さん:2023/12/16(土) 09:22:03.80 ID:SjYjOj4P.net
>>235
とりあえずやってみる

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