数学基礎論・数理論理学　その19

1 ：１３２人目の素数さん：2023/10/06(金) 22:38:03.74 ID:tsskr+sA.net

数学基礎論は、素朴集合論における逆理の解消などを一つの動機として、
19世紀末から20世紀半ばにかけて生まれ、発展した数学の一分野です。
現在では、証明論、再帰的関数論、構成的数学、モデル理論、公理的集合論など、
多くの分野に分かれ、極めて高度な純粋数学として発展を続けています。
（「数学基礎論」という言葉の使い方には、専門家でも若干の個人差があるようです。）
応用、ないし交流のある分野は、計算機科学の諸分野や、代数幾何学、
英米系哲学の一部などを含み、多岐にわたります。
（数学セミナー98年6月号、「数学基礎論の学び方」
ttp://www.math.tohoku.ac.jp/~tanaka/intro.html
或いは 岩波文庫「不完全性定理」 6.4 数学基礎論の数学化 などを参照）

従ってこのスレでは、基礎的な数学の質問はスレ違いとなります。
他のスレで御質問なさるようにお願いします。

前スレ
数学基礎論・数理論理学　その18
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1474357543/

147 ：１３２人目の素数さん：2024/04/19(金) 11:43:16.83 ID:i+t5VZGk.net

”クラスのクラス”で、このスレの全文検索をしたが、おサルさんの上記カキコ以外ヒットせずですよ
妄想がひどくなっていますね。お薬増やしておきますね。

148 ：１３２人目の素数さん：2024/04/19(金) 12:40:25.28 ID:fnpmo5F/.net

素人ほど蘊蓄が好き

149 ：１３２人目の素数さん：2024/04/19(金) 12:51:50.85 ID:ypGW3VCs.net

>>146
＞私は、自分ではほとんど語りません。
＞ほとんどが、URLと引用です。

たまに自信満々で語ることが、ことごとく間違ってる

１．群の例を問われて「正方行列の（乗法）群」とドヤ顔発言　もちろん大嘘（行列式が０の正方行列には逆行列がないため）
２．無限乗積について「全部の項の絶対値が１より大きいと発散、１より小さいと０に収束」とドヤ顔回答
　　高校生レベルの対数で通常の級数に変換され反例示される
３．任意の有限列には最後の項があるから、「”数学的帰納法”により無限列にも最後の項がある」とドヤ顔発言

最近は怖がって高校数学レベルでも真偽について発言せず　全くのミソッカス

150 ：１３２人目の素数さん：2024/04/19(金) 12:55:00.87 ID:i+t5VZGk.net

まあ、素人どうしで蘊蓄を語り合うの図かな　；ｐ）
もっとも いまどき、数学者で基礎論プロを名乗る人もすくないかも

151 ：１３２人目の素数さん：2024/04/19(金) 12:58:32.35 ID:TKfxObiV.net

>>150
149について
１は大学１年の線形代数　知らないヤツは理系失格
２、３は高校の数学　知らないヤツは大学の理系学部受からない

結論　ID:i+t5VZGk　は高卒か文系

152 ：１３２人目の素数さん：2024/04/19(金) 13:00:07.84 ID:i+t5VZGk.net

>>149
>たまに自信満々で語ることが、ことごとく間違ってる

ふふふ
”クラスのクラス”で、このスレの全文検索をしたが、おサルさんの上記カキコ以外ヒットせずですよ>>147
妄想がひどくなっていますね。

幻聴幻視のぶざまを晒したあとでは、それ説得力ゼロだね　；ｐ）

>最近は怖がって高校数学レベルでも真偽について発言せず

それは、私の主義ですよ
数学の研究者でもない自分が、何かを語ったら、それはつねに誰かの受け売りで
だったら、自分で筆を起こすより、URLとそこからのコピーが正確だろうということです

153 ：１３２人目の素数さん：2024/04/19(金) 13:06:25.85 ID:TKfxObiV.net

>>152
>それ説得力ゼロだね
出来る高校生や大学１年生なら149は分かるけどね

>それは、私の主義ですよ
>数学の研究者でもない自分が、何かを語ったら、
>それはつねに誰かの受け売りで
>だったら、自分で筆を起こすより、
>URLとそこからのコピーが正確だろう
>ということです

そもそもコピーが見当違いなので
受け売りもやめて何も語らないのが
数学ド素人の君に最も相応しい「主義」

無知無能の自己顕示は、・・・自虐

154 ：１３２人目の素数さん：2024/04/19(金) 13:12:13.36 ID:Quh2+IY5.net

ガロア理論だろ、wikiのコピペでスレを埋める

155 ：１３２人目の素数さん：2024/04/19(金) 13:14:09.10 ID:TKfxObiV.net

>>154
でも、円の17等分方程式の解き方も知らない、という・・・

156 ：１３２人目の素数さん：2024/04/19(金) 13:16:57.75 ID:Quh2+IY5.net

未だに箱入り無数目の問題で自称基礎論婆と罵倒合戦してるんだろｗ

157 ：１３２人目の素数さん：2024/04/19(金) 13:18:06.10 ID:fnpmo5F/.net

それくらいは誰でも読めばすぐわかるのでは？

158 ：１３２人目の素数さん：2024/04/19(金) 13:20:03.85 ID:i+t5VZGk.net

>>153
ID:TKfxObiVさんか、面白いね 君は

・2ch時代から、チラシの裏、便所落書きと言われ、いま5chだが本質は変わっていない
・有象無象、玉石混交が、5chだ
・5chの相手に「正しいことを書いてくれ」と要求することが、大前提を外していると知れ！ ってことですよ

無知無能の自己顕示は、あ な た です！
それとも、自分が数学のプロだとでも？ 数学DR持ちかい？ アカデミック ポストは？

159 ：１３２人目の素数さん：2024/04/19(金) 13:25:29.80 ID:TKfxObiV.net

>>158
ハエがブンブン五月蠅いですな
令和の今も昭和の感覚で書かれましてもね

老害ですよね

160 ：１３２人目の素数さん：2024/04/19(金) 13:33:13.13 ID:i+t5VZGk.net

>>156
>未だに箱入り無数目の問題で自称基礎論婆と罵倒合戦してるんだろｗ

これは、弥勒菩薩さまかな
箱入り無数目スレではお世話になりました

弥勒菩薩さまには
箱入り無数目のバックナンバー数学セミナーを購入いただき
記事のPDFをアップしていただきました
また、コルモゴロフの01法則のご指導も頂きました

このスレで、金魚フンとしてくっついてきた自称基礎論婆と
罵倒合戦を再開すると
皆様のご迷惑でしょう
弥勒菩薩さまの救いの手に乗って、退散いたします
では

161 ：１３２人目の素数さん：2024/04/19(金) 13:43:28.76 ID:a+kQ+v05.net

>>160　匿名板で人物特定したがるおかしなヤツ

162 ：１３２人目の素数さん：2024/04/23(火) 03:36:28.43 ID:xDbaTufO.net

ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません

163 ：１３２人目の素数さん：2024/04/23(火) 04:42:03.51 ID:+4zrNFZu.net

練習問題にしてはハードすぎないか？
無矛盾がなんでついてるのかよくわからんが

164 ：１３２人目の素数さん：2024/04/23(火) 06:26:15.20 ID:QOQcIrlk.net

>>162
久しぶりに見た

165 ：１３２人目の素数さん：2024/04/23(火) 09:16:07.40 ID:hXYOXd2/.net

>>162
https://www.st.nanzan-u.ac.jp/info/gr-thesis/2017/sasakik-ss/pdf/14ss095.pdf

166 ：１３２人目の素数さん：2024/04/23(火) 11:30:32.00 ID:xDbaTufO.net

>>165
サンクス

167 ：１３２人目の素数さん：2024/04/24(水) 08:16:15.18 ID:PzDP/+mv.net

>>105
へ
プロレスは、正義のヒーローは一度ピンチになって
逆転勝利する
いま、モッチーはその過程にあるよ

168 ：１３２人目の素数さん：2024/04/24(水) 08:17:33.60 ID:PzDP/+mv.net

ごばくスマン

169 ：１３２人目の素数さん：2024/04/24(水) 08:18:02.21 ID:ncSb9ELp.net

ピンチだとは全然思っていないようだ

170 ：１３２人目の素数さん：2024/04/30(火) 16:27:33.35 ID:RaaQTp8T.net

論理学のおすすめの本を教えてください

171 ：１３２人目の素数さん：2024/04/30(火) 16:43:08.89 ID:doVY1jXx.net

>>170
何が知りたいかによりますが
初心者には、タブロー法が書かれてる本がいいと思いますね
タブロー法が理解できれば、述語論理の完全性定理も
理解できるんじゃないでしょうか？

ちなみにゲーデルの不完全性定理は
狭義の論理学ではなく自然数論の定理です

172 ：１３２人目の素数さん：2024/04/30(火) 16:44:21.85 ID:doVY1jXx.net

タブロー法は、例えば線形代数でいえば消去法みたいなもんです

173 ：１３２人目の素数さん：2024/04/30(火) 17:33:23.65 ID:oJaItfqx.net

マイナーなタブローはどうかなあ
自然演繹が初心者には分かりやすいし
メジャーなシーケント計算を最初から学ぶのもよかろうし

174 ：１３２人目の素数さん：2024/04/30(火) 17:38:45.52 ID:doVY1jXx.net

>>173
シーケント計算でも、証明が存在する場合に
それを見つける「手続き」を示すなら結構ですよ

ただその目的にはタブローのほうがわかりやすいかと
別にカット除去とかしたいわけではないので
シーケント計算に固執しても仕方ない

メジャーとかマイナーとかは無意味かと
無意味なことにこだわっても賢くなれない

175 ：１３２人目の素数さん：2024/04/30(火) 20:52:53.27 ID:dbyjbpZp.net

タブローの方法とは、真理の木あるいは意味論的タブローまたは分析タブローと呼ばれるものを用いて、論証の妥当性や、論理式が矛盾しているかやトートロジーであるかを機械的に調べる判定手続きの一種である。ヤーッコ・ヒンティッカらのモデル集合という考え方を応用して作られ、レイモンド・スマリヤンによって広められた。

176 ：１３２人目の素数さん：2024/04/30(火) 23:06:25.99 ID:dbyjbpZp.net

106位

177 ：１３２人目の素数さん：2024/04/30(火) 23:22:31.72 ID:dbyjbpZp.net

４５

178 ：１３２人目の素数さん：2024/05/01(水) 09:12:38.28 ID:sgJI4piv.net

82位

179 ：１３２人目の素数さん：2024/05/01(水) 09:17:13.58 ID:8OeQUrrJ.net

>>175
そんな文章いくら読んでもタブロー法理解できんし
タブロー法について書かれた本を読めば方法わかるから
わけもわからず自然演繹がーシーケント計算がーとかいってんのは
３つともわからんド素人の戯言かと

180 ：１３２人目の素数さん：2024/05/01(水) 09:35:03.02 ID:8OeQUrrJ.net

素人が論理って便利と感じるのは、
この論理式がトートロジーかどうか判別できる
というところだろう

上記の問題に対して、タブロー法は「半分」回答を与える
つまり、トートロジーの場合には、その否定命題から矛盾を導くことで、答えを教えてくれる
ただし、そうでない場合、手続きが終了しない場合があるので、そうでないとわからないこともある

181 ：１３２人目の素数さん：2024/05/01(水) 12:11:17.62 ID:Uy25Ztq/.net

「やらない理由はない」と言って不必要な仕事を指示された時に論理的に反論したいのですが知識がなく、できません。
「やる理由がある」こととは違うと思うんです。先輩、教えて下さい。

182 ：１３２人目の素数さん：2024/05/01(水) 14:06:17.20 ID:vM4x4Lv2.net

>>179
なにアホ言ってんの
一番分かりやすいのは自然演繹
メジャーなのはシーケント計算
タブローはマイナーってだけ

183 ：１３２人目の素数さん：2024/05/01(水) 16:34:14.56 ID:8OeQUrrJ.net

>>182
君が不勉強だからタブロー知らないだけ
勉強すればタブローなんて簡単だと分かる
つまらないことに固執するのは○違いの症状

184 ：１３２人目の素数さん：2024/05/01(水) 19:10:07.96 ID:SXUVR7MR.net

>>183
は
だからマイナーだって言ってるだけだわw

185 ：１３２人目の素数さん：2024/05/01(水) 19:10:58.16 ID:SXUVR7MR.net

別に簡単じゃないと言っていないんだが
自然演繹が一番分かりやすいね

186 ：１３２人目の素数さん：2024/05/01(水) 19:59:13.67 ID:sgJI4piv.net

最近は「ニッチ」がよく使われるそうだ

187 ：１３２人目の素数さん：2024/05/01(水) 20:36:48.84 ID:2ko0QSNd.net

>>180
>「やらない理由はない」と言って不必要な仕事を指示された時に論理的に反論したいのですが知識がなく、できません。
>「やる理由がある」こととは違うと思うんです。先輩、教えて下さい。

ふつう定石は、Yes But法だな
１）仰る通り「やらない理由はない」ようですが・・と始める
２）しかし、今やるべき仕事が沢山あります
３）やるべき仕事に優先順位を付ける必要があります
４）いま、期日が迫っている仕事を A,Bと二つ抱えています。これを優先いたしたいと思います
と答える
これが、断る前提のロジックだが

そして、A,Bの二つの仕事を終える前に、言われた「やらない理由はない」の仕事について自分がやるべきかどうかを考えるのです
その後「A,Bの仕事が終わったので、その仕事をやらせて頂きます」と申し出るのが、一案だな
（もういい、別の人に頼んだ！と言われることも多いだろう）

会社の仕事では、自分には不必要に見える仕事でも、会社全体では意味があることも多い
そもそも、最初に仕事を振られたとき、”断るのが良いか受けるのが良いか”は、よく考えることだね
出来る人は「社長やって」と振られるのです！（下記）

(参考)
https://www.e-sales.jp/word/yesbut.html#:~:text=Yes%20But%E8%A9%B1%E6%B3%95%E3%81%A8%E3%81%AF%E3%83%BB%E6%84%8F%E5%91%B3,%E3%81%A8%E4%BD%95%E3%81%8C%E9%81%95%E3%81%86%E3%81%AE%EF%BC%9F
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Yes But話法とは・意味
応酬話法と呼ばれる話法の中の1つ。
相手の意見・主張に対し、いきなり否定・反論するのでなく、一旦納得・賛成・共感してから自身の考えを述べることによって、相手の心の障壁を取り除き、こちらの提案を受け入れやすくする話法。
お客様「A社の商品と何が違うの？あまり変わらない気がするけど・・・？」
営業「そうですね。見た目はあまり変わらないかもしれません。ですが弊社の製品は・・・」
お客様「そう。でも高いよね。。」
営業「他社と比べると確かに割高です。ただ弊社には他社にはない・・・があって、」
・・・・
あまりやりすぎるのも逆効果！？

https://www.nippon.com/ja/japan-topics/g02261/
トヨタ社長交代の舞台裏と狙い、佐藤恒治新社長の横顔とは
2023.03.15 山本 シンヤ nippon.com
章男氏から佐藤氏への社長の打診は、2022年12月にタイで開催された耐久レースの現場で行われた。
「レース中に呼ばれたので行くと、『ちょっとお願い聞いてくれない？ 社長やってくれない？』と言われました。最初は冗談だと思ったので、どうリアクションしていいのか分かりませんでした（苦笑）」（佐藤氏）
「私なりの内示の仕方があると思いました。佐藤とは社長室で話をするより、一緒にクルマに乗ることや現場で話をすることが多かった。だから、改めてどこかに呼んで話をするより、その延長線上でお願いした方がいいと思いました」（章男氏）

188 ：１３２人目の素数さん：2024/05/01(水) 21:15:12.58 ID:8OeQUrrJ.net

>>184
自分が知らない＝マイナー　
というのは自己本位な素人の戯言

恥ずかしいだけだから言わないほうがいいね
嘲笑されたくないでしょ？

189 ：１３２人目の素数さん：2024/05/01(水) 21:28:26.97 ID:8OeQUrrJ.net

>>181
>「やらない理由はない」と言って不必要な仕事を指示された時に
>論理的に反論したいのですが

まず、上司が「やらない理由はない」という場合
大体は「やらない理由が思いつかない」というだけで
証明になっていません

一方、部下としては「やらない理由」を提示するのが効果的ですが
そうしなければならないというわけではありません

そこで弥縫策ですが、上司に
「やらない理由が存在すると矛盾する、と証明できますか？」
といってみる手はあります

ただ大抵の上司は激怒するでしょうね
彼らは部下に仕事させることしか頭にありませんから

190 ：１３２人目の素数さん：2024/05/01(水) 21:32:15.89 ID:8OeQUrrJ.net

ところで「不必要な仕事」であることは証明できるのでしょうか？
あなたが「必要ない」と勝手に思ってるだけなら、それも証明ではありませんね

まず、上司に対して、自分がその仕事を必要ないと考える理由を述べた後
その理由を否定するような必要性について示してほしいと　述べたらいかがでしょう

まあ、明確な理由もなく、単に面倒くさいからやりたくないということで
いわれてもサボりまくる、という手はありますけどね

実はそれでも会社が困らないならいいんじゃないですか？

191 ：１３２人目の素数さん：2024/05/01(水) 22:21:52.77 ID:SXUVR7MR.net

>>188
あのねw
数理論理学の本でほぼほぼ言及されてるのは
自然演繹とシーケント計算
タブロー方は本当にマイナーなのよ
例えばここどう？
http://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~kanehisa.takasaki/edu/logic/
あと
>恥ずかしいだけだから言わないほうがいいね
>嘲笑されたくないでしょ？
自己紹介どうも

192 ：１３２人目の素数さん：2024/05/01(水) 22:26:29.70 ID:SXUVR7MR.net

> ID:doVY1jXx
>>171,172
と
>>170
それと
> ID:8OeQUrrJ
>>189,190
と
>>181
か
触らんとこ

193 ：１３２人目の素数さん：2024/05/01(水) 23:39:00.43 ID:2ko0QSNd.net

>>189-190
フォローありがとう

そもそも
>>181
>「やらない理由はない」と言って不必要な仕事を指示された時に
>論理的に反論したいのですが

これで、理屈っぽいフランス人ならどうするかを、頭に置いて考えてみました
「やらない理由はない」など、サギセールスまがいの理由をいうのは、いまどき？

昔は「君、これやってくれ」だったけどｗ　パワハラと言われるのがいや？ｗ
会社に、セールス電話で「だんな先物取引で儲かります。”やらない理由はない”です」とかあったなｗ

君がやらなくても会社は困らないは正しいと思うが
会社から見て、「君はいなくても困らないよ」と言われないようにしないとね

194 ：１３２人目の素数さん：2024/05/02(木) 09:31:01.36 ID:MGx3IZdS.net

>>191
自分が読んだ本はメジャーで読まない本はマイナーって
どんだけ自己中心的なんですかねぇ

https://en.wikipedia.org/wiki/Method_of_analytic_tableaux

Tableaux can be intuitively seen as sequent systems upside-down.
This symmetrical relation between tableaux and sequent systems was formally established in (Carnielli 1991).

https://web.archive.org/web/20160305011658/http://www.cle.unicamp.br/jancl/logica/Nova%20pasta/Vol%208/vol8part1/59a76.pdf

195 ：１３２人目の素数さん：2024/05/02(木) 09:33:16.69 ID:MGx3IZdS.net

＞会社から見て、「君はいなくても困らないよ」と言われないようにしないとね
会社からみて、必要なのは労働者　不必要なのは社長をはじめとする管理職

これ明らかね　管理職の仕事ってただのブルシット・ジョブだから

196 ：１３２人目の素数さん：2024/05/02(木) 10:32:07.81 ID:kA6jMeIR.net

馬鹿乙