かけ算の順序について

1 ：１３２人目の素数さん：2023/08/01(火) 19:34:39.73 ID:mi4NXR06.net

表題の通りです

2 ：１３２人目の素数さん：2023/08/01(火) 20:29:33.85 ID:FfWN7Q7d.net

２つの数の積に順序があると考えるのは馬鹿だが
２つの量を積として表す場合に順序を設けるというのは馬鹿げていない
つまりこれは数学ではなく世間的な約束事ということ

ただ漫然と２つの数を掛けるのは馬鹿でもできる
しかし、２つの数がそれぞれいかなる量を表すか理解していなければ
日常生活で計算を行う場合、実につまらぬことで間違える
意識すべきことを無意識に行ったら最悪死ぬ

3 ：１３２人目の素数さん：2023/08/06(日) 09:48:30.61 ID:h5W/PxvU.net

かけ算の順序が完全にないと仮定する
下記のような教科書は妥当と認められないので矛盾する。よってかけ算の順序は存在する。

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かけ算を、
aがb個ある累積和に対してかけ算を
a+a+a+...a= axb
のように定義し、ここてのa, bを乗数, 被乗数と定義する

この定義を元に文章題と回答の例示として
被乗数×乗数の形式のかけ算のみ提示して
結果の数値を導いたものを紹介する。

4 ：１３２人目の素数さん：2023/08/06(日) 17:49:16.32 ID:j7uiuEHK.net

それだと整数の場合しか定義していないだろ。
分数とか小数とかの数値は小学校でも出てくる。もっと汎用に定義しなきゃだめだな。

順序なし派も整数の場合の特殊な場合しか考慮していないカンジ。

5 ：１３２人目の素数さん：2023/08/07(月) 00:26:27.60 ID:9gWOMUG+.net

長方形が縦長だとa×bだけど横長だとb×aとかするのかな
掛け算は対称的なものだから順序なんてないんだよ

6 ：１３２人目の素数さん：2023/08/07(月) 17:23:58.79 ID:4xpe3dMC.net

>>5
それ面積の時しか言っていないだろｗ

7 ：１３２人目の素数さん：2023/08/09(水) 13:37:38.10 ID:9TKFcTDD.net

長辺が1πのリボンを普通に隙間・重複なく4個並べると長さは4πになる
このとき長さ1のリボンが4π個あるは定義出来ないのでかけ算は小学生範囲だと可換ではない

8 ：１３２人目の素数さん：2023/09/14(木) 06:54:47.63 ID:Vdqx0JGP.net

掛け算❌
正しくは乗法

9 ：１３２人目の素数さん：2023/09/14(木) 08:56:20.07 ID:kKkMY4+1.net

掛け算順序は動物的or霊的にも重要

10 ：prime_132：2024/01/29(月) 23:33:50.97 ID:E79gdKJn.net

実数や複素数は交換可能で、順序にもよらない。
4元数（ハミルトン）は交換不可だが、結合法則は成り立ち順序によらない。
8元数（ケーレー）では結合法則も破れて順序による。

11 ：１３２人目の素数さん：2024/01/29(月) 23:45:13.18 ID:1LNL5Uz7.net

>>10
交換不可なら順序ありだろ

12 ：１３２人目の素数さん：2024/01/30(火) 09:54:09.13 ID:D6jAZI6R.net

演算の後先の

13 ：１３２人目の素数さん：2024/03/10(日) 14:43:53.13 ID:FMJQ6TIG.net

ある演算が　X・Yのように横にばかりではなくて、縦にも作用して、
それらについても考えるとなると、縦と横とは別の演算だとして
扱うのと同じだと言えるのだろうか？

14 ：１３２人目の素数さん：2024/04/30(火) 06:04:02.88 ID:doVY1jXx.net

かけ算順序論は、実はかけ算非存在論である
なぜなら、足し算の反復に還元されるから

ところで、以下の１、２を、足し算で表すとどうなる

１　こんぺいとう５個入りの袋を１人１袋渡して６人に渡せました　　全部で何個
２　こんぺいとうを１人１つずつ６人に配ったら５回で終わりました　全部で何個

15 ：１３２人目の素数さん：2024/04/30(火) 20:53:58.09 ID:CMtddt7Z.net

>>14
連続数とか扱うようになると足し算の反復の定義に収まらなくなるぞ。

16 ：１３２人目の素数さん：2024/04/30(火) 21:06:51.74 ID:doVY1jXx.net

>>15
実数の範囲なら考え方次第でまだ収まる
しかし複素数はもうそういうわけにはいかない
ｉ✕ｉで、ｉがｉ個なんて言ったって何がなんだかわからん

17 ：１３２人目の素数さん：2024/04/30(火) 21:41:57.97 ID:dbyjbpZp.net

数学は異なるものを同じとみなす技術である

18 ：１３２人目の素数さん：2024/04/30(火) 22:27:37.00 ID:CMtddt7Z.net

>>16
極限の力を借りないと難しいかと。