高校数学の質問スレ Part426

590 ：１３２人目の素数さん：2023/03/21(火) 19:24:29.58 ID:Q0LbXYs+.net

【高校数学範囲内の大傑作】

実数aと複素数bに対し、xyz空間の座標(x,y,z)を以下のように対応させることを考える。
x=a
y=Re(b)
z=Im(b)
ここでRe(α)は複素数αの実部、Im(α)は虚部を表す。

以下a,cは実数、b,dを複素数とする。

（1）ac+bd=0が成り立つとき、xyz空間において2つのベクトル(a,Re(b),Im(b))と(c,Re(d),Im(d))は直交していると言えるか。

（2）2つのベクトル(a,Re(b),Im(b))と(c,Re(d),Im(d))が直交しているとき、ac+bd=0であると言えるか。