高校数学の質問スレ Part426

414 ：１３２人目の素数さん：2023/03/16(木) 21:51:03.36 ID:sj/wZQ0M.net

以下の【条件】をみたす正整数a,bを考える。

【条件】
任意の正整数nに対して、n^2+1とan^2+bの最大公約数d[n]は1または2である。d[i]=1となるiもd[j]=2となるjもそれぞれ無数に存在する。

（1）a=5, b=9は【条件】をみたしていることを証明せよ。

（2）【条件】をみたしているa,bのうち、a+bを最小にするものを求めよ。