高校数学の質問スレ Part426

１３２人目の素数さん

露軍先攻の条件を明示して、誤字を修正して再掲。

宇軍は命中破壊率が10%の大砲30門
露軍は命中破壊率1%の大砲100門もっている。
存在する相手の大砲を無作為に標的に選んで発射する。
破壊された大砲は使用できない。先に大砲が尽きた方が負け。
露軍が先攻とする。

(1)宇軍が勝利する確率を求めよ。答は有効数字2桁の小数でよい。
(2)宇軍が勝利したときに残っている大砲の期待値を求めよ。
(3)宇軍は命中破壊率が10%の大砲をいくつ保有していれば勝利確率が0.5を超えるか？