純粋・応用数学（含むガロア理論）6

1 ：１３２人目の素数さん：2020/12/12(土) 11:50:07.88 ID:+J6pglya.net

テンプレは後で

811 ：１３２人目の素数さん：2021/04/07(水) 22:24:57.60 ID:CF82jRWJ.net

> この文、おかしいよね
いやその文おまえが勝手に改変したおまえの文だからw
自分の文がおかしいってw
おかしいのはおまえの頭w

812 ：１３２人目の素数さん：2021/04/07(水) 22:25:30.10 ID:CF82jRWJ.net

> この文、おかしいよね
いやその文おまえが勝手に改変したおまえの文だからw
自分の文がおかしいってw
おかしいのはおまえの頭w

813 ：１３２人目の素数さん：2021/04/08(木) 00:21:21.51 ID:cILqKdwF.net

>これ、結論を
>「公理的集合論では、数は集合です」と書き直してみよう
大間違い
数の定義は公理的集合論の外
知らんなら黙ってれば？

814 ：１３２人目の素数さん：2021/04/08(木) 01:18:15.18 ID:yRdgjSLP.net

知ったかこいて赤っ恥

815 ：１３２人目の素数さん：2021/04/08(木) 10:57:08.83 ID:PIfweOM8.net

スレ主です

>>810
ふふふ（＾＾

（>>728より再録/>>590より 引用開始)
公理的集合論では{}は存在します。0を{}と定義すれば0は存在します。
どうです？数は集合でしょ？
(引用終り)

・これを前段と後段に分ける
　後段「数は集合でしょ？」が舌足らず
・「公理的集合論では、数は集合です」の意図らしいが、これでもまだ舌足らず
　「公理的集合論ZFCでは、数は集合です」くらいは書かないとね
・さて、前段「公理的集合論では{}は存在します。0を{}と定義すれば0は存在します」
　が説明の節でしょうね
・数学で言えば、後段「公理的集合論ZFCでは、数は集合です」が（定理の）命題で
　前段が証明に当たるところ、前段と後段にギャップありまくりｗｗ
・前段から後段（結論節）は、全く導けない、ロジック破綻
　例えば、前段「公理的集合論では{}は存在します。0を{}と定義すれば0は存在します」
　であるが、”数”という用語が出てこない（ギャップ大です）
　後段の”数”が曖昧なまま、「数は集合でしょ？」と結論付けているのもヘン
・「それでも日本語を書いているつもりですか？」（>>779 C++語録より）、これが完全に当てはまる文書いてさ
　高等数学がやれる地頭じゃないわな、あんた
・貴方は。これを逐一解説しないと、自分がいかにダメダメな文を書いたのか
　それが分からないようじゃね（＾＾；

816 ：１３２人目の素数さん：2021/04/08(木) 11:01:36.40 ID:PIfweOM8.net

>>786 補足

21世紀のトレンドは、二階あるいは高階述語論理でしょう
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%9A%8E%E8%BF%B0%E8%AA%9E%E8%AB%96%E7%90%86
二階述語論理
目次
1 二階論理の表現能力
2 文法
3 意味論
4 推論体系
5 二階論理とメタ論理学の成果
6 歴史と論争
7 計算複雑性理論への応用

二階論理とメタ論理学の成果
ゲーデルの不完全性定理の系の1つとして、以下の3つの属性を同時に満足するような二階述語論理の推論体系は存在しないとされた[4]。
（健全性）証明可能な二階述語論理の文は常に真である。すなわち standard semantics に従ったあらゆるドメインで真である。
（完全性）standard semantics において常に妥当な二階述語論理の論理式は、全て証明可能である。
（実効性）与えられた論理式の並びが妥当な証明かどうかを正しく決定できる証明検証アルゴリズムが存在する。
この系を言い換えると、二階述語論理は完全な証明理論に従わない、とも言える。この観点で、standard semantics を伴った二階述語論理は一階述語論理とは異なり、そのせいもあって論理学者は長年、二階述語論理に関わることを避けてきた。ウィラード・ヴァン・オーマン・クワインは二階述語論理は「論理」ではないと考える理由としてこれを挙げている[5]。
上述のように Henkin は Henkin semantics を使えば二階述語論理に一階述語論理の標準的な健全で完全で実効的な推論体系を適用できることを証明した。

歴史と論争
近年、二階述語論理は一種の回復の途上にある。この傾向をもたらしたのは George Boolos による二階の量化の解釈であり、彼は一階の量化と同じドメインでの複数形の量化として二階の量化を解釈した。Boolos はさらに一階述語論理では記述できない文を例に挙げ、完全な二階述語論理の量化でのみそれらを表現可能であるとした。しかし、その一部は二階述語論理を持ち出すまでもなく、一階述語論理に若干の拡張を加えるだけで表現可能である。

計算複雑性理論への応用
有限な構造についての二階述語論理の各種形式の表現能力は、計算複雑性理論と密接に関係している。記述計算量の研究では、複雑性クラスを説明するのにそれに属する言語を表現できる論理体系の能力で表す。そのため、二階述語論理を前提として次のような複雑性クラスを説明できる。
NP は、存在量化二階述語論理で表現できる言語の集合である（Fagin の定理、1974年）。
co-NP は、全称量化二階述語論理で表現できる言語の集合である。

つづく

817 ：１３２人目の素数さん：2021/04/08(木) 11:02:49.81 ID:PIfweOM8.net

>>816
つづき

https://nipponkaigi.net/wiki/Second-order_logic
二次論理 - Scaptius chrysoperaWikipedia site:nipponkaigi.net

https://en.wikipedia.org/wiki/Second-order_logic
Second-order logic

Contents
1 Examples
2 Syntax and fragments
3 Semantics
4 Expressive power
5 Deductive systems
6 Non-reducibility to first-order logic
7 Metalogical results
8 History and disputed value

Expressive power
This formula is a direct formalization of "every nonempty, bounded set A has a least upper bound." It can be shown that any ordered field that satisfies this property is isomorphic to the real number field. On the other hand, the set of first-order sentences valid in the reals has arbitrarily large models due to the compactness theorem. Thus the least-upper-bound property cannot be expressed by any set of sentences in first-order logic.
(引用終り)
以上

818 ：１３２人目の素数さん：2021/04/08(木) 11:20:46.47 ID:PIfweOM8.net

>>817 追加
（参考）

https://www.practmath.com/predicate-logic/
実用的な数学を
2019年3月24日 投稿者: TAKAN
述語論理 Predicate Logic
目次
・数学の言語
　　　一階述語論理「数学の基礎知識」
　　　二階述語論理「一階述語論理より幅広い表現ができるやつ」
　　　高階述語論理「表現の幅が更に拡張されたやつ」

一階述語論理 First-Order (PL)
|| 数学の基礎そのものと言って良いレベルのもの
「個体（変数）」の「量化」だけ許してる、
「命題論理」を拡張した述語論理のことです。

なんでこれがメインかというと、
これだけ「完全性」と「健全性」が証明されてるからです。

二階述語論理 Second-Order (PL)
「個体（変数）」だけじゃなく「関数」と「述語」もOKなやつ。
一階述語論理を拡張したものです。

割と実用的ではあります。
推論は妥当（正→正）なもので、健全性は確かです。
なので、これをベースに推論を行っても基本的には大丈夫です。

ただ、完全性は今のところ保証されていません。
実効性の面で、今後も保証されない可能性が高いです。
なので、なんで正しいのかを「証明」することはできません。

ここで「実効性」（決定可能性）というやつが出てきました。
これについては、詳しくは「再帰理論」でやります。
ざっと言うと「正しいのか確実に確認できる」みたいな性質です。
(引用終り)
以上

819 ：１３２人目の素数さん：2021/04/08(木) 11:48:34.48 ID:cILqKdwF.net

>>815
>「公理的集合論では、数は集合です」の意図らしいが、これでもまだ舌足らず
だから間違いだと言ってるだろｗ

>「公理的集合論ZFCでは、数は集合です」くらいは書かないとね
だから間違いだと言ってるだろｗ

なんでおまえは教えてやってすら学習しないのかｗ

820 ：１３２人目の素数さん：2021/04/08(木) 11:50:02.98 ID:cILqKdwF.net

ペアノの公理で初めて0は定義される
公理的集合論には数なんてものは無いｗ
と言ってるのに学習しないｗ　だから一生バカのままなんだよｗ

821 ：１３２人目の素数さん：2021/04/08(木) 12:33:20.05 ID:t7D8tFjf.net

>>815
>例えば、前段「公理的集合論では{}は存在します。0を{}と定義すれば0は存在します」
　であるが、”数”という用語が出てこない（ギャップ大です）

0は数じゃないと言いたいのか？

>　後段の”数”が曖昧なまま、「数は集合でしょ？」と結論付けているのもヘン
例示だから全然へんじゃない
例示と読み取れないおまえの頭がへんなだけ

822 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/08(木) 15:58:12.66 ID:Io54SrMW.net

あれだろ。港の海に浮遊するごみをどうにかしないと生態系壊れるし
お魚さんはキャバ嬢じゃないけど
港が好きなんだけどその代わり港をもっとすみごこちよく整備してくれたら釣られて食べられてもいいんらしいチャネリング。

823 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/08(木) 16:02:22.48 ID:Io54SrMW.net

マリンスポーツのできるブルジュハリファな海にしろとは言っていない。
竹中工務店に港のお魚さんのすみかを無慈悲の愛で(対価を求めない事)国庫支出金使って整備してくれたら。

824 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/08(木) 16:06:50.27 ID:Io54SrMW.net

’’釣られて食べられてもいいんらしい’’。

825 ：１３２人目の素数さん：2021/04/08(木) 21:36:08.04 ID:YaCmrrQmg

>>818
＞推論は妥当（正→正）なもので、健全性は確かです。

SET Aは健全性って言葉の意味、全然分かってないだろｗ

証明可能な命題が、任意のモデルで真となる場合、健全(sound)という
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%81%A5%E5%85%A8%E6%80%A7

逆に
任意のモデルで真となる命題が、証明可能な場合、完全(complete)という
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%80%A7
（「意味論的完全性」の箇所）

826 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/08(木) 16:29:08.38 ID:Io54SrMW.net

よくわからんけどトリチウムある程度除去してるんなら海に放出する事それでいいんでないの。
べすとを尽くしたと思うよ。

827 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/08(木) 16:30:55.74 ID:Io54SrMW.net

ほかのことはしらね。
まかせる。

828 ：１３２人目の素数さん：2021/04/08(木) 16:53:59.67 ID:t7D8tFjf.net

>>815
そういう意味では、安達は1、√2、1/7と聞いてきてぞ？0が例示であることをちゃんと認識出来ている。
あの安達ですら誰かさんよりは賢いかもねw

829 ：１３２人目の素数さん：2021/04/08(木) 17:08:11.78 ID:t7D8tFjf.net

こちらが例示する。
他の例を聞いてくる。
それに答える。
・・・と、アホな奴だが一応会話として成り立っている。

それに比べおまえは例示であることすら認識出来ずトンチンカンな屁理屈並べるだけで、会話が成り立ってない。

おまえはまず安達を目標とせよ

830 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/09(金) 07:54:30.85 ID:LprPzoXb.net

ふふふ（＾＾

（>>728より再録/>>590より 引用開始)
公理的集合論では{}は存在します。0を{}と定義すれば0は存在します。
どうです？数は集合でしょ？
(引用終り)

1．数学は、一般に命題と証明から成り立っている
2．命題の定立は、数学では非常に大事です。証明がまだ無いときは、「○○予想」と言われたりします
3．上記では、「数は集合」というのが（結論）命題でしょうね
4．ところが、一般には、「数は集合」ではありません。∵古代エジプト時代から数はあり、数学的な集合概念は無かった
5．「公理的集合論ZFCでは、数は集合」としてみましょう。これは正しい命題です
6．でｂｷが、こうするｂﾆ、前段の
　「公理的集合論では{}は存在します。0を{}と定義すれば0は存在します。」とはアンマッチです
　これが、証明に当たるところですが、
　「公理的集合論ZFCでは、数は集合」を導けていません！！（＾＾
7．全然ダメダメの文を書いていますね

これじゃ、高等数学のできる地頭じゃないのでは、あなた？（＾＾；

831 ：１３２人目の素数さん：2021/04/09(金) 09:03:04.34 ID:fUcVKxNV.net

>>830
まずはアホの安達レベルを目指しましょう

832 ：１３２人目の素数さん：2021/04/09(金) 10:53:57.77 ID:7sC2Pp5PP

>>830
>「数は集合」というのが（結論）命題でしょうね
いや、命題でもなんでもないよｗ

>「公理的集合論ZFCでは、数は集合」としてみましょう。
>これは正しい命題です

いや、公理的集合論に公理を追加することで
自然数論やら整数論やら有理数論やらが実現できる
というだけ

で、公理的集合論上での実現の仕方はもちろん一つではない
0を{}をしてもいい、というだけで、そうしなくてもいい
s(x)をx∪{x}としてもいい、というだけで、別の方法でもいい
例えば{x}でもいい

833 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/09(金) 19:54:07.78 ID:RnkccE2/.net

いなってやつととりまきのいみありげなたにんをあなにさそうなかだしおじさんたちどうにかならんのかな。

834 ：１３２人目の素数さん：2021/04/12(月) 08:59:24.37 ID:aTZ1RccHb

数学板の３アホ

１．京大文学部卒の「哀れな素人」こと安達弘志
２．阪大工学部卒の「雑談」ことSET A
３．神戸大中退の"C++"

関西にはアホしかおらんｗ

835 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/12(月) 08:08:13.00 ID:e7FQ3ldh.net

>>729
C++さんのために

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/2050-09.pdf
数理解析研究所講究録
第2050巻 2017年 100-122

Barwise のモデル論的意味論の周辺と抽象設計学
Relating the abstract design theory to Barwise?\mathrm{s} model
theoretic semantics
慶磨義塾大学名誉教授向井国昭

要旨
角田譲追悼研究集会*1 における同タイ トルの口頭発表の内容を記録補足する.抽象モデル
理論としてのチャンネル理論を振り返り,角田が提唱した抽象設計論を契機とするチャンネル
理論の新たな可能性を考察する.付録として,チャンネル理論と トポスに関連する命題を追加
した: 分類と情報射全体の成す圏留の部分圏として,自然なタイプ演算を持つ分類とその間の
情報射全体のなす elementary トポス 9を構成し,さらに9から 曽への忘却関手が左随伴
関手を持つことを示す.

1 はじめに
本稿は,角田譲先生 (以下 「先生」 は省略) の追悼研究集会における筆者の口頭発表の記録と
補足である。

836 ：：2021/04/12(月) 18:24:16.40 ID:i6ACabno.net

>>835
私は最低限の論理学しか知らないので、そのレジュメの内容はさっぱり理解できませんが、しかしプログラミング言語「Prolog」が記載されていたのは嬉しいですね
ここ 10 年くらいはプログラミング言語界でも圏論が流行っています、具体的なプログラミング言語では「Haskell」がそういう奴だと聞いていますが、Haskell は C++ プログラマにとっても結構難しいですね‥

残念なのは、>>835 のレジュメも含む日本人の圏論エバンゲリスト達は、圏論の書籍として大熊正氏の教科書を、全然紹介しないことでしょうか

837 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/12(月) 20:47:10.46 ID:e7FQ3ldh.net

>>836
C++さん、コメありがとう

>残念なのは、>>835 のレジュメも含む日本人の圏論エバンゲリスト達は、圏論の書籍として大熊正氏の教科書を、全然紹介しないことでしょうか

1．大熊正氏の教科書は、いまでは入手難でしょうね
2．数学のテキストは、最新のものを読むのがベストでしょう。あるいは、古くても定評のあるもの
　残念ながら、大熊正氏のテキストは、内容的にちょっと古くなっていると思います
　（下記の”Timeline of category theory and related mathematics”をご参照ください。21世紀 2021年の圏論は、すっかり現代数学の必須要素になっているのです。その視点からの解説がほしい）

（参考）
IUTを読むための用語集資料スレ2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606813903/65-
より
https://en.wikipedia.org/wiki/Timeline_of_category_theory_and_related_mathematics
Timeline of category theory and related mathematics

838 ：１３２人目の素数さん：2021/04/12(月) 21:02:26.82 ID:u67xFxJK.net

>>836
最近プログラム書く意欲が湧かないのだけどどうしたらいい？

839 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/12(月) 22:03:36.38 ID:e7FQ3ldh.net

>>838
>最近プログラム書く意欲が湧かないのだけどどうしたらいい？

1．無理して書く必要はないのでは？
2．何のために書くのか？　その根本を考えたら？
3．「プログラム書く」ことの楽しみ、それを考えたらどう？

840 ：１３２人目の素数さん：2021/04/12(月) 22:11:24.32 ID:u67xFxJK.net

>>839
楽しむものにしかずなのはそうなんだけどね、楽しいネタがない

841 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/12(月) 23:43:42.40 ID:e7FQ3ldh.net

>>840

質問の様子から見ると、
初心者じゃないと思うのだが
下記などでも、読んでみたら？

https://shop.ohmsha.co.jp/shopdetail/000000001859/
トップコンピュータ・一般書プログラミング・開発その他関数プログラミングの楽しみ オーム社
著者Jeremy Gibbons and Oege de Moor 編／山下伸夫 訳
2010/06発行

関数プログラミングとは、代入や状態を避け、数学における関数と同じように計算を扱うプログラミングの考え方。本書は、関数プログラミングを「楽しむ」という視点から、実際の問題に対して有益な応用を学ぶことができる教科書の翻訳書。各章では、向上心あるプログラマにとって魅力的な話題を、この分野の高名な研究者たちがそれぞれ分担して執筆している。

"The Fun of Programming" （PALGRAVE MACMILLAN, 2003）の翻訳出版。

https://tech-camp.in/note/pickup/44988/
初心者が趣味としてプログラミングを始める方法について解説
公開: 2018.06.18 更新: 2020.05.27

>>No1エンジニア養成プログラム テックキャンプ

初めてのIT転職で読むべき！お役立ちebook3点セット

「まったくプログラミングの経験はない」
「何があればプログラミングがはじめられるのかわからない」
「できたらカッコいいけど、プログラミングを趣味として続けられるか不安…」

このような不安を感じて、プログラミングをはじめるのをためらっている方もいらっしゃるのではないでしょうか。

挫折せずにプログラミングを楽しみたい方は、初心者が趣味としてプログラミングを始める正しい方法を理解しましょう。

この記事では、プログラミングの始め方・趣味としての楽しみ方・具体的な学習方法まで徹底解説します。

842 ：１３２人目の素数さん：2021/04/13(火) 01:19:03.61 ID:0m7k3PSf.net

現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
↑
こいつは有名なトンデモなので真に受けないように
上から目線で語るのが大好きだが実は何も分かってない

843 ：１３２人目の素数さん：2021/04/13(火) 07:05:38.90 ID:GnA6AXNuj

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1607741407/796
>現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
>↑
>こいつは有名なトンデモなので真に受けないように
>上から目線で語るのが大好きだが実は何も分かってない

そもそも上から目線で語りたいためだけに数学を利用してる
圏論が「最強の魔法」だと盲信してるが、
ちっとも理解できないのでコピペで誤魔化してドヤ顔してる
要するに数学自体に興味がない　
ただ「ボクちゃん賢い」っていいたいだけ
中二というより小二　これで阪大卒とかいうからアイタタター

844 ：１３２人目の素数さん：2021/04/13(火) 07:09:52.63 ID:GnA6AXNuj

>>838
>最近プログラム書く意欲が湧かないのだけどどうしたらいい？
プログラミング、やめたら？
ついでに「雑談」も、数学に興味もつの、やめたら？

>>840
>楽しいネタがない
ますます、プログラミング、やめたら？
何が自分にとって本当に楽しいかみつけたら？
あなたも、そして「雑談」も
わかりもしない圏論の話をコピペしても楽しくないだろ
だれも君が賢いとは思わないよ　
ああ、また馬鹿が発狂してる、としか思わないｗ

845 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/13(火) 07:55:34.69 ID:5Cy4djFG.net

>>842
別に上から目線のつもり無し
但し、「実は何も分かってない」は当たっているかも

だいたい、主張の典拠は付けるようにしているので
そちらを見てもらえれば良いよ（＾＾

（参考）
ソクラテス「無知の知」
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BD%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%83%86%E3%82%B9
ソクラテス
3.2 無知の知

846 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/13(火) 07:56:49.18 ID:5Cy4djFG.net

>>837 補足

”圏論は数学をするための「高級言語」蓮尾一郎 東京大学”（下記）
多言はいらない
矢印の図を描けば、一目瞭然
それが、圏論では？（＾＾；

https://en.wikipedia.org/wiki/Category_theory
Category theory

Basic concepts
Categories represent abstractions of other mathematical concepts. Many areas of mathematics can be formalised by category theory as categories. Hence category theory uses abstraction to make it possible to state and prove many intricate and subtle mathematical results in these fields in a much simpler way.[2]

（google訳）
基本的な考え方
カテゴリは、他の数学的概念の抽象化を表します。数学の多くの分野は、圏論によって圏として形式化することができます。したがって、圏論は抽象化を使用して、これらの分野における多くの複雑で微妙な数学的結果をはるかに簡単な方法で述べ、証明することを可能にします。[2]

（>>718より再録）
https://www.is.s.u-tokyo.ac.jp/isnavi/logic06.html
圏論は数学をするための「高級言語」　蓮尾一郎 東京大学

矢印ばっかり描いているのだ
数学では普通、「集合 A があって、その元 a ∈ A があって……」というように、集合ベースで話が進みます。圏論というのは、代わりに対象と射を使う数学のコトバです。

847 ：１３２人目の素数さん：2021/04/13(火) 08:10:45.17 ID:0m7k3PSf.net

>だいたい、主張の典拠は付けるようにしているので
典拠を理解してないのでナンセンス

848 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/13(火) 08:24:09.69 ID:5Cy4djFG.net

メモ
AI時代、数学に求められるものも、時代により変わる
「数年以内に100兆のパラメーターを持つAIモデルが出てくる」という
そういう時代に求められる数学とは？

（参考）
https://www.nikkei.com/article/DGXZQOGN09EBS0Z00C21A4000000/
エヌビディアがCPU参入　アームと組みAI計算10倍速く 日経
2021年4月13日 3:06 (2021年4月13日 5:22更新)
【シリコンバレー=佐藤浩実】

AIの「大きさ」、1年で100倍に
GPUが主力のエヌビディアがCPUまで手掛ける背景には、AIの進化がある。例えば自然な文章を書くと話題になった言語AI「GPT-3」には、計算結果を左右する評価軸（パラメーター）の数が1750億ある。19年に発表した1世代前の「GPT-2」の117倍で、パラメーターが増えてAIが大規模になるほど必要な処理も増える。

エヌビディアの担当幹部、パレシュ・カーリャ氏は「数年以内に100兆のパラメーターを持つAIモデルが出てくる」と指摘する。今回のCPUは「最も複雑なAI計算のボトルネックを解消するために開発した」とし、米インテルや米アドバンスト・マイクロ・デバイス（AMD）などの汎用CPUとは「直接競合しない」というのが公式な見解だ。

インテル株、4%下落
ただ、AIの活用は文章の要約や自動のコード生成、チャットボットなど様々な分野に広がっている。エヌビディアがCPUの領域に踏み出したことで、今後各社が競争する場面は増える。発表に伴い、12日の米株式市場でインテルの株価は前日終値比で4%、AMDは5%下がった。

849 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/13(火) 08:25:46.58 ID:5Cy4djFG.net

>>847
面白いな、あんた
（これ典拠なしなｗ（＾＾ ）

850 ：１３２人目の素数さん：2021/04/13(火) 09:45:47.21 ID:2HJtxU5o.net

メモ 数学はエリート養成が必要かも
https://www.nikkei.com/article/DGXZQOFG0555D0V00C21A4000000/
「能力主義」が社会を分断　マイケル・サンデル氏
米ハーバード大教授
2021年4月12日 5:00 (2021年4月12日 8:38更新) [有料会員限定]
テレビ番組「ハーバード白熱教室」で知られる哲学者、マイケル・サンデル米ハーバード大教授の新刊邦訳「実力も運のうち　能力主義は正義か？」（鬼澤忍訳、早川書房）が14日、刊行される。人は出自によらず、努力と才能次第で成功できるという考え方が暴走し、エリートに傲慢を、その他大勢に屈辱と怒りを生んでいると指摘する。社会を分断しかねない状況にどう向き合うか、著者に聞いた。

https://www.nikkei.com/article/DGXZQOGR090Q00Z00C21A4000000/
エリート養成校ENA廃止　マクロン氏、大統領選挙にらむ
フランス、「階級社会の象徴」と批判根強く
2021年4月9日 18:39
【パリ=白石透冴】フランスのマクロン大統領が8日、エリート養成校「国立行政学院（ENA）」を廃止すると発表した。同校は仏養成校の最高峰で、エリート主導の階級社会を生み出す象徴的な存在との批判がある。2022年の大統領選を前に、大衆寄りの姿勢をアピールする狙いがありそうだ。
マクロン氏は8日の官庁幹部などに向けたビデオ会議で「才能ある人をひきつけ続ける体制になっているとは思えない」と語った。仏は一握りのエリート層が政財界の要職を占めており、多様性を欠いているとの批判が根強い。ENAはその象徴とされ、22年にも廃止する方針だ。

つづく

851 ：１３２人目の素数さん：2021/04/13(火) 09:50:32.99 ID:2HJtxU5o.net

>>850
つづき
識者の見方
「テクノクラート支配変わらず」田中拓道・一橋大教授（比較政治学）
フランスはもともと政党の意見集約の機能が弱く、市民の声をすくい上げて政党が官僚を統治するという国家ではない。ENAの卒業生である少数の「エナルク」が国家を主導する側面が強く、市民とかけ離れた組織が国家を運営しているとの批判が根強かった。一方で、ENAの廃止は象徴的な意味にとどまるのではないか。政党の機能不全は解消しておらず、テクノクラート支配がすぐに変わるとは考えにくい。

「改革的なイメージ戦略の1つ」森千香子・同志社大教授（フランス社会学）
ENAの学生は在学中から凖国家公務員の待遇を受け、パリ第2大学の学生と比べて1人当たり10倍以上の国家予算が支出されている。マクロン大統領のように卒業生は20代で官庁の要職に就き、民間のトップ層と行き来もする。「官民のエリート輩出組織」であり、フランスの官僚機構のシンボルだった。フランス社会の階層はますます固定化しており、このままでは「機会の平等」が達成されないため今回象徴的な組織を廃止するに至ったのだろう。
(引用終り)
以上

852 ：１３２人目の素数さん：2021/04/13(火) 11:09:00.42 ID:pA7oJBrl.net

>>842
了解

853 ：１３２人目の素数さん：2021/04/13(火) 11:28:32.60 ID:pA7oJBrl.net

おっちゃんの芸風はこいつをまねしたんだな

854 ：１３２人目の素数さん：2021/04/13(火) 17:27:29.66 ID:GnA6AXNuj

>>845
＞「実は何も分かってない」は当たっているかも

「かも」は要りません

自分が何も分かってないことも分かってないんだな
どアホ関西人のSET Aは

855 ：１３２人目の素数さん：2021/04/13(火) 17:29:48.40 ID:GnA6AXNuj

>>844
「プログラム書く」を「英語話す」に置き換えることができる

つまり言葉だけ覚えても話したい中身がないなら意味ないんだよね

856 ：１３２人目の素数さん：2021/04/13(火) 17:18:13.73 ID:RNXIoOjx.net

>>856
起承転結とか基本的な文章の書き方は習っただろう。
文系の学部を出た人は、大学の受験科目に国語があるから、ほぼ全員知っている。
というか、文系の学部を出た人は知っていないといけない。

857 ：１３２人目の素数さん：2021/04/13(火) 17:20:16.34 ID:RNXIoOjx.net

>>853

>>856は君へのレス。

858 ：１３２人目の素数さん：2021/04/13(火) 17:32:37.62 ID:RNXIoOjx.net

>>853
数学の本スレの例の人、ご苦労さん。

859 ：：2021/04/13(火) 19:55:11.85 ID:6MlHnD/A.net

>>838
‥‥‥
それは私もそうだったりするのです‥

860 ：：2021/04/13(火) 19:55:52.33 ID:6MlHnD/A.net

>>837
＞大熊正氏のテキストは、内容的にちょっと古くなっていると思います

具体的にテキストの問題点を指摘いただけませんか？

861 ：１３２人目の素数さん：2021/04/13(火) 20:10:23.39 ID:pA7oJBrl.net

>>859
お返しに集合・位相の本を教えてあげようと思っていたけどやめたｗ

862 ：１３２人目の素数さん：2021/04/13(火) 20:12:25.13 ID:pA7oJBrl.net

>>858
おっちゃん相変わらずの頓珍漢、起承転結の話なんかしていない

863 ：：2021/04/13(火) 20:27:18.39 ID:6MlHnD/A.net

>>861
やめないでぇ‥‥

プログラミングのお題スレ Part19
https://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1606662245/

が初代スレ

出されたお題をコーディングして罵られるスレ
https://toro.5ch.net/test/read.cgi/tech/1354393458/

から延々と支持されているプログラミング算額スレです
このスレで出題者・回答者・鬼教官のどれかをやるのがいいかと
ちなみに最近は出題者の質が低下していますね、もっとも私の出題でも食いつく人はいないので、私も出題者としてはイマイチなのでしょうね

私の出題で一番まともなのは次のもの https://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1558168409/388
「388 名前： ◆QZaw55cn4c [sage] 投稿日：2019/06/16(日) 17:58:27.24 ID:gDHKfsB6 [1/3]
a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, x は正の整数で
a^3 - b^3 = c^3 - d^3 = e^3 - f^3 = g^3 - h^3 = i^3 - j^3 = x
を満たす．
条件を満たす最小x と対応する a, b, c, d, e, f, g, h, i, j を求めよ」

864 ：：2021/04/13(火) 20:37:21.75 ID:6MlHnD/A.net

>>863
初代スレの >>1 を書いておきましょうか

出されたお題をコーディングして罵られるスレ
https://toro.5ch.net/test/read.cgi/tech/1354393458/

1 名前：デフォルトの名無しさん[sage] 投稿日：2012/12/02(日) 05:24:18.74
例：
お題が「バブルソート」だったら、とりあえずコーディングしてドヤ顔します。
すると「番兵置けやボケ」云々と罵ってもらえます。

このスレは出題者様、回答者、そして教官様を必要としています。よろしくお願いします。

865 ：１３２人目の素数さん：2021/04/13(火) 20:45:06.54 ID:pA7oJBrl.net

>>863
集合・位相入門（松坂）がお勧め、入門書としてはいろんなことが書いてあるので読むのは結構大変だと思う
以前他の人が本スレで勧めていたのはやめといたほうがいい

866 ：：2021/04/13(火) 21:01:46.91 ID:6MlHnD/A.net

>>865
新装版の
集合・位相入門 (松坂和夫 数学入門シリーズ 1)
代数系入門 (松坂和夫 数学入門シリーズ 3)
を早速ポチリました（線形代数は多分大丈夫だとおもうので）、ありがとうございました

867 ：１３２人目の素数さん：2021/04/13(火) 21:13:16.58 ID:pA7oJBrl.net

>>866
代数系入門は結構難しい

868 ：１３２人目の素数さん：2021/04/13(火) 21:20:13.28 ID:pA7oJBrl.net

>>866
蛇足
本文の定理の証明が追えても演習問題が解けない

869 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/14(水) 07:36:47.59 ID:xXqRObsR.net

>>860
>＞大熊正氏のテキストは、内容的にちょっと古くなっていると思います
>具体的にテキストの問題点を指摘いただけませんか？

C++さん、どうも
スレ主です

1．「圏論とは何か？」 筆者の思想があるはず。それを踏まえて執筆しているだろう
2．下記によれば、”大熊正『圏論（カテゴリー）』1979 年”、
　”これらに先立って圏を主題とする単行本はない。圏論の教科書としては大熊正の本が最初と言えようか。著者は序で日本は圏論に冷淡だと嘆いていた。今日の状況を見たら何と言うだろう。”とある
3．私の持論だが、出来るだけ高い立場から、物事を眺めて、重要ポイントを分かりやすく解説している本が名著だと思う
4．大熊正は、その意味で、”1979 年”という制約があったと考えられる
5．下記kazz氏は、”僕は、大熊正著「圏論」（槙書店）を読みました。基礎を身につけるためならば、このレベルの本は
どれを読んでも同じです。”という
6．それは一つの見解としてはありと思うが、私は出来るだけ高い視点、言い換えれば、現代的な視点から書かれている本が良いと思うのです
7．例えば、下記 Timeline of category theory ”1978 Andre Joyal Combinatorial species”（望月IUTに出てくる）などが、大熊正には欠けているのでは？
8．基礎本だから、全てを網羅することはできないとしても、例えば後書き辺りに「さらに学びたい人のために」のように、いろんな著書や論文を掲載していることが多いと思うが、その点でも、大熊正ちょっと古いでしょう
以上

（参考）
https://mathsoc.jp/section/algebra/algsymp_past/algsymp18.html
第63回 代数学シンポジウム (pdfファイルはこちらです)
2018年9月3日（月）〜9月6日（木）
９月４日（火）
(*)9:45-10:45 丹原 大介（弘前大学 理工学研究科）
「hom関手の群による商について」 (pdf file)

つづく

870 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/14(水) 07:37:20.33 ID:xXqRObsR.net

>>869
つづき

https://mathsoc.jp/section/algebra/algsymp_past/algsymp18_files/houkokusyu/06-Tambara.pdf
hom 関手の群による商について
丹原大介
1 日本語書籍に見る圏論
近年，圏論を標題に掲げた邦書の出版が相次いでいる。新しい方からあげると
前原和壽『圏論入門』2018 年 8 月
清水勇二『圏と加群』2018 年 3 月
中岡宏行『圏論の技法』2015 年 12 月
圏論の歩き方委員会編『圏論の歩き方』2015 年 9 月
他に翻訳も出ている。
レンスター『ベーシック圏論』土岡俊介訳　 2017 年 1 月
アウディー『圏論』前原和壽訳　 2015 年 9 月
この活況を引き起こしている要因を筆者は知らない。すでに圏が広く使われていた 80 年代，90 年代には見
られなかった現象である。ここでは時代を遡って，圏論が一般に広まる前に日本において圏を扱った書物がど
のように出版されてきたか辿ってみたい。
まず 70 年代に二つの書があげられる。
大熊正『圏論（カテゴリー）』1979 年
竹内外史『層・圏・トポス』1978 年
大熊正の本は槙書店の数学選書の一冊であったが今日手に入らない。竹内外史の名高い本は現在もプリント
を重ねる。これらに先立って圏を主題とする単行本はない。圏論の教科書としては大熊正の本が最初と言えよ
うか。著者は序で日本は圏論に冷淡だと嘆いていた。今日の状況を見たら何と言うだろう。

つづく

871 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/14(水) 07:38:14.73 ID:xXqRObsR.net

>>870
つづき

https://kazz-scw-2010はてなブログ.com/entry/suugaku-kiso-bon
kazz の数学旅行記
2019-03-02
大学数学を独学するための参考文献 Part 1 〜基礎知識編〜
1.9 圏論
有名なのは マックレーンの 「categories for the working mathematician」
ですが、僕は、大熊正著「圏論」（槙書店）を読みました。
基礎を身につけるためならば、このレベルの本は、
どれを読んでも同じです。

https://en.wikipedia.org/wiki/Timeline_of_category_theory_and_related_mathematics
Timeline of category theory and related mathematics

1978 Andre Joyal Combinatorial species in enumerative combinatorics

1986 Joachim Lambek?Phil Scott Influential book: Introduction to higher-order categorical logic

1986 Vladimir Drinfeld?Michio Jimbo
Quantum groups: In other words, quasitriangular Hopf algebras. The point is that the categories of representations of quantum groups are tensor categories with extra structure.

1993 Kenji Fukaya A∞-categories and A∞-functors
(引用終り)
以上

872 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/14(水) 07:55:37.12 ID:xXqRObsR.net

>>863-866
どうも、スレ主です
ああ、プログラミング板か
行ったことが無かった
余談ですが、圏論はプログラミング分野でも盛んに議論されているようですね
大熊本は、そういうところも欠けているのでは？
プログラミング分野と数学分野では、圏論といっても、ちょっと違うでしょう？ Objectが違うのだから

>>868
>本文の定理の証明が追えても演習問題が解けない

あるある話かな
それで、証明の一部が、筆者がトリビアと思ったところが
ページ数の関係で、演習問題になっていたりして
で、訳本を出すときに、訳者が必死で略解をつけていたりしますね（＾＾

873 ：１３２人目の素数さん：2021/04/14(水) 10:52:51.58 ID:fyUb2ItF.net

おっちゃんの文章は起承転結なのか、どうりで論理的ではないはずだｗ

874 ：１３２人目の素数さん：2021/04/14(水) 12:31:24.48 ID:yVIHd6+0.net

>>862
>>873

>>842の近くのレスで瀬田君がコピペした文章の内容は、主に公理的集合論や圏とプログラミングである。
だが、プログラミングは理論なんかより実務経験が大事で、決して私はプログラミングと公理的集合論には詳しくない。
唐突に>853が何故私のことを書き出したのか知らないが、>>752や>>757-761を書いたのは私であって、
昨日と今日を除く最後の最近の日にこのスレに書いた内容でもあるから、
起承転結などの国語で習う基本的な文章の話をしただけ。

875 ：１３２人目の素数さん：2021/04/14(水) 13:05:42.71 ID:Y5UIMWOn.net

>>874
>唐突に>853が何故私のことを書き出したのか知らないが、>>752や>>757-761を書いたのは私であって、
>昨日と今日を除く最後の最近の日にこのスレに書いた内容でもあるから、
>起承転結などの国語で習う基本的な文章の話をしただけ。

(>>853より)
805(3): 04/13(火)11:28 ID:pA7oJBrl(2/7) AAS
おっちゃんの芸風はこいつをまねしたんだな
(引用終り)

おや？ >>874は、おっちゃんか？
お元気そうでなによりです（＾＾

876 ：１３２人目の素数さん：2021/04/14(水) 14:45:45.81 ID:fyUb2ItF.net

スレ主とおっちゃんの共通点
>上から目線で語るのが大好きだが実は何も分かってない

877 ：１３２人目の素数さん：2021/04/14(水) 14:54:52.74 ID:fyUb2ItF.net

「起承転結」は、文学的な書き方である。「起」と「承」で文章の流れを作っておいて、いったん「転」で話を流れからそらす。すると、読み手は「おや？
何だ？」と興味を高めるので、最後の「結」が効果を増すのである。
論理的な文章を「起承転結」で書けば、「転」で興味を高めるどころか、「何だこの文章は。支離滅裂だ」と思われるだけである。

878 ：１３２人目の素数さん：2021/04/14(水) 15:04:51.99 ID:fyUb2ItF.net

>>876
補足
>文献を引用して分かったような顔をする

879 ：１３２人目の素数さん：2021/04/14(水) 15:44:19.65 ID:Y5UIMWOn.net

>>876
>スレ主とおっちゃんの共通点
>>上から目線で語るのが大好きだが実は何も分かってない

これ、おサルかな？ｗ
おっちゃんはともかくとして

おサルがさ、変なことをかくから、おれからツッコミが入るよね
「このスレでアホなことを書くな！！」と私スレ主からね

例えば、>>830
「公理的集合論では{}は存在します。0を{}と定義すれば0は存在します。
どうです？数は集合でしょ？」
とかね

で、おサルは、自分の誤りを糊塗しようとして、まずい言い訳をして、恥の上塗りで、またツッコミ入れられて
最後、ぶざまに踏みつぶさましたね

東大京大なら、学部１年でも、こんなアホは書かない
これをもって、上から目線というなかれ
単に、おサルのレベルが低いのみ

余談だが、おっちゃん
書く文章がちょっとまともになった気がする
良い薬で治療効果が上がっているのかも

880 ：１３２人目の素数さん：2021/04/14(水) 16:02:44.48 ID:fyUb2ItF.net

>>879
はずれ、「おサル」じゃないよ

881 ：１３２人目の素数さん：2021/04/14(水) 16:56:59.87 ID:6VxHI4Nb.net

>>877
>「起承転結」は、文学的な書き方である。
>>750-751は文系の人で、論理的な文章の書き方だけでなく、文学的な文章の書き方も身に付いていると思われる。
そんなことより、文系の人が身に付けるべきなのは、文系の高校時代の取り柄を考えれば、
どちらかというと、論理的な文章よりも文学的な文章の書き方の方が身に付いていないといけない。

882 ：１３２人目の素数さん：2021/04/14(水) 17:23:39.86 ID:6VxHI4Nb.net

多くの文系の高校時代の取り柄と思われること
1、一芸入試を受けない限り、現代文、古文、漢文に馴染む機会が理系より多い、
2、社会科に馴染む機会が理系より多い、
3、一芸入試を受けない限り、現代文は大学別だけでなく学部別に個別の対策をすることがかなり多い、
4、一芸入試を受けない限り、私立文系だと数学の代わりに国語での受験が多い、
5、一芸入試を受けない限り、英語に触れる機会が理系より少し多い、
6、一芸入試を受けない限り、対策する受験科目には殆どの場合国語が含まれる

883 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/14(水) 18:08:02.77 ID:Y5UIMWOn.net

>>880
>はずれ、「おサル」じゃないよ

ああ、そうなんか
それは失礼しました

まあ、「上から目線」とか言われるが、これ性格でね
間違ったことに、ついツッコミ入れたくなるんだ（例えば前は、自分にツッコミ入れて、細かく訂正していたけど、最近は手抜きですが）

で、おサルの場合は、
素直に間違いを認めないから、さらにツッコミが入る

あと、できるだけ典拠を調べて書くようにしている
それに対して、典拠があるのに、「間違っている」と、突っ込む人がいる

まあ、大概は、そのツッコミが間違い
勿論、こちらが間違っていることもあるにはあるよ
たまにね（＾＾；

884 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/14(水) 18:14:21.63 ID:Y5UIMWOn.net

>>881-882
これ、おっちゃんかな？
どうも、スレ主です
お元気そうですね

思うに、文系も二通りあると思う
１）ビジネス系（法、商、経など）
２）芸術系（文学とか）

ビジネス系は、どちらかと言えばロジック中心で
芸術系は、どちらかと言えば、非ロジック中心（含みとか、多義が好まれたりする）

そして、いま
文系でも、ビジネス系の人多いんじゃないかな？

885 ：１３２人目の素数さん：2021/04/14(水) 19:31:27.34 ID:AgX8JEvk.net

>>879
> で、おサルは、自分の誤りを糊塗しようとして、まずい言い訳をして、恥の上塗りで、またツッコミ入れられて
最後、ぶざまに踏みつぶさましたね

自己紹介乙w

886 ：１３２人目の素数さん：2021/04/14(水) 20:29:23.54 ID:fyUb2ItF.net

>>881
そんなことは議論してないよ（笑）

887 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/14(水) 20:37:34.32 ID:xXqRObsR.net

>>885 >>879 補足
(>>830より、おサル）
「公理的集合論では{}は存在します。0を{}と定義すれば0は存在します。
どうです？数は集合でしょ？」
(引用終り)

おサルは、これを”例示”だから良いという（>>821より）
じゃ、「”例示”だから良い」を潰しますｗ（＾＾
これ、数学以外では可でも、数学では不可だね

例えば
「公理的集合論では、数は集合です。
　例えば、空集合{}は公理としてその存在規定されます。
　0を{}と定義すれば0は存在します。
　後は、後者関数を使って、自然数を規定すれば、ペアノ公理により、全ての自然数は集合です。
　自然数から、整数、有理数、実数など、全ての数を集合として表すことができます。
　公理的集合論では、数以外にも、関数など20世紀初頭まで知られていた全ての数学的な要素を、集合として表すことができる」
とまあ、こんなことを書けば、OKでしょう

がしかし、「例示→（定理などの）命題」という語順は、御法度（ごはっと）です
小数の例でもって、（定理などの）命題 が導けるような論法は、数学では通用しません（数学以外ではありかも）

しかも、数”0”は非常に特殊な例なので、これを使って（定理）命題「公理的集合論では、数は集合」は導けない
せめて、もっと一般の自然数”ｎ”が、集合であることを例示するならば、ともかくも

「公理的集合論では{}は存在します。0を{}と定義すれば0は存在します。
どうです？数は集合でしょ？」
か。こんな幼稚な文を書いているようじゃ
高等数学は無理ですな、おサルさん

888 ：１３２人目の素数さん：2021/04/14(水) 21:06:47.29 ID:fyUb2ItF.net

おっちゃんの話だよ

889 ：１３２人目の素数さん：2021/04/14(水) 21:49:22.32 ID:Mz+NKJVx.net

>>887
>じゃ、「”例示”だから良い」を潰しますｗ（＾＾
白痴の安達でさえ例示と読解できた。
安達未満のおまえに数学は無理なのでさっさと諦めなさい。

890 ：１３２人目の素数さん：2021/04/14(水) 21:55:52.67 ID:Mz+NKJVx.net

>>887
>ペアノ公理により、全ての自然数は集合です
え？
おまえペアノ公理って何だか分かってる？

891 ：１３２人目の素数さん：2021/04/14(水) 21:56:59.11 ID:Mz+NKJVx.net

>>887
>全ての数を集合として表すことができます
全ての数とは？

892 ：１３２人目の素数さん：2021/04/14(水) 21:58:35.64 ID:KVs8Rnw3.net

>>882
＞1、一芸入試を受けない限り、現代文、古文、漢文に馴染む機会が理系より多い、
私の経験からいえば現代文に関しては、理系・文系は関係ありません、現代文は出来る奴は理系でもできるし、文系であっても出来ない奴はできない、理系であっても特にロシア文学に親しんでいる猛者もいましたね

＞2、社会科に馴染む機会が理系より多い、
私の頃でも理系であっても世界史必修で、しかも共通一次／センター試験では理系であればなおさらセンター試験の成績が重要ですからね…
私の時代であっても5教科7科目（社会＝世界史＋地理か世界史＋日本史、理科＝物理＋化学の一択で、一科目でも駄目だと足切りを食らいます、ということで、センターレベルであれ世界史と後一つで点をとらないといけない
今はそういう理系に理不尽な制度は少しは変わりましたかね？

＞3、一芸入試を受けない限り、現代文は大学別だけでなく学部別に個別の対策をすることがかなり多い、
現代文は出来る奴は理系でもできるし、文系であっても出来ない奴はできない（再掲）

＞4、一芸入試を受けない限り、私立文系だと数学の代わりに国語での受験が多い、
私立ならそうなのかもしれませんね、国公立ではありえませんけれどもね

＞5、一芸入試を受けない限り、英語に触れる機会が理系より少し多い、
いいえ、国公立に限れば、理系・文系に関係なく、英語の試験問題は「一緒です」

＞6、一芸入試を受けない限り、対策する受験科目には殆どの場合国語が含まれる
まあ、いわゆる論説文形式の問題は確かに理系はそういう訓練は出来ていないのですけれども、でも、理系の数学とか物理は、解答用紙はほぼ白紙みたいなものを渡されて、それに一所懸命、数式や推論を論理的に書かなければ部分点さえ期待できないわけで。
つまり、理系に関して言えば、普通の数学の試験、あるいは普通の物理の試験そのものが論説文形式といってよく、それは戦前から変わらないかと

893 ：１３２人目の素数さん：2021/04/14(水) 22:09:45.96 ID:Mz+NKJVx.net

>>887
>とまあ、こんなことを書けば、OKでしょう
おまえの主観に過ぎないので却下
それ以前におまえ本当に分かってるのか怪しい
分かってるなら>>890 >>891に答えてみ？

>自然数から、整数、有理数、実数など、全ての数を集合として表すことができます。
じゃ整数を既知として有理数を構成してみ？

>理的集合論では、数以外にも、関数など20世紀初頭まで知られていた全ての数学的な要素を、集合として表すことができる
じゃあf:R→R,f(x)=x^2を集合で表してみ？

>小数の例でもって、（定理などの）命題 が導けるような論法は、数学では通用しません（数学以外ではありかも）
アホかｗ
例示の意味も分らんのかｗ　国語からやり直せｗ

894 ：１３２人目の素数さん：2021/04/15(木) 00:09:44.64 ID:OItZz4cG.net

それで
619、642、651、666、668、671、677、678、679、680、840、841
にはいつ回答してもらえるんですかー？
あなた自身の発言内容を質してるだけですからすぐ回答できるはずですよー

895 ：１３２人目の素数さん：2021/04/15(木) 09:06:01.35 ID:x3cB06CSw

>>887
SET Aは何に発狂してるのか？

自然数論を集合論の中でコーディングする場合
例えば
１．{}を0とする
２．任意の自然数xについて、後者s(x)をx∪{x}とする
と決めればいい、というだけ

もちろん
１’．{{}}を0とする
としてもいいし、
２’．s(x)を{x}とする
としてもいい

しかしそのことは、１および２を否定しない
そんなこともわからんか　パクチーSET Aはｗ

896 ：１３２人目の素数さん：2021/04/15(木) 11:49:05.00 ID:TpyZAccy.net

>>889
>>じゃ、「”例示”だから良い」を潰しますｗ（＾＾
>白痴の安達でさえ例示と読解できた。

安達 弘志先生に褒めてもらって嬉しい？
だったら、隔離スレに戻って
安達 弘志先生に、もてあそんでもらえ！（＾＾

897 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/15(木) 12:13:59.86 ID:HiVoZKnw.net

トリチウムって核反応する三重水素でしょ。やばいじゃん水素自動車。
地球は水でできてるんでしょ。
どうすんのさ。

898 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/15(木) 12:16:38.07 ID:HiVoZKnw.net

ってか電気自動車もやばいよ。
どうすんの。
どうすりゃいいの世の中。わかんないんだけど。ぼくりぃだぁにならなきゃいけないの。
悪意が無いりぃだぁにせきにんないだろ。

899 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/15(木) 12:19:18.87 ID:HiVoZKnw.net

ウルトラマン的に言えば悪意が在っても倒されるだけでせきにんはないだろ。

900 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/15(木) 12:20:52.74 ID:HiVoZKnw.net

まぁいいや。ようすみるか。。。

901 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/15(木) 12:22:23.95 ID:HiVoZKnw.net

TENETでは知らなくてもいいことに手を出す必要は無い。

902 ：１３２人目の素数さん：2021/04/15(木) 12:59:50.93 ID:Bh9p+GlC.net

いろんなコテが入れ替わり立ち替わり大人気ｗ

903 ：１３２人目の素数さん：2021/04/15(木) 19:01:44.88 ID:VhGKDqvP.net

twitter.com/nekokumich/status/1316313600705789952

障害者をシャブ漬けにするヒトモドキネトウヨチョッパリヤクザを死刑にしろ

904 ：１３２人目の素数さん：2021/04/15(木) 19:01:45.31 ID:VhGKDqvP.net

twitter.com/nekokumich/status/1316313600705789952

障害者をシャブ漬けにするヒトモドキネトウヨチョッパリヤクザを死刑にしろ

905 ：１３２人目の素数さん：2021/04/15(木) 21:03:41.06 ID:OItZz4cG.net

>>896
白痴の安達にすら負けて悔しい？
だったら、数学板なんか来なければいいのに
君には数学なんて到底無理なんだから

906 ：：2021/04/15(木) 23:29:16.68 ID:wpyjRCBq.net

>>897
核反応といってもトリチウムは「核融合」、まだ核融合を実験室レベルで再現できていないと思いますよ、ましてや商用レベルはあと 200 年後くらいでしょう
核融合が実現できているのは水素爆弾で、のみなんですよね

水素爆弾は、「原子爆弾を「起爆剤」にして爆発させ」た中でやっと反応がはじまる、という通常の環境ではない高温高圧を必要とするのです

907 ：ID:1lEWVa2s：2021/04/15(木) 23:44:52.74 ID:Mb7DYH9Q.net

>>906
やだわそんなん。
H2Oが水の純度なのにそこにトリチウム入ったら水がおいしくなくなるわ。
あとITERやCERNは三重水素使わないの？。

908 ：１３２人目の素数さん：2021/04/16(金) 07:12:32.30 ID:8WFezuOwQ

>>892
>理系であっても特にロシア文学に親しんでいる猛者

なにがどう猛者なのか全くわからん

909 ：１３２人目の素数さん：2021/04/16(金) 11:01:02.56 ID:DXqyicCC.net

>>906
代数の本に関するコメントはもういいか？

910 ：：2021/04/16(金) 20:34:33.77 ID:cUbqBZSv.net

>>909
とにかく読まないことには‥‥頑張ります！