ぼく「集合全体の集合を考える」先生「だめです」

1 ：１３２人目の素数さん：2020/06/29(月) 17:05:36 ID:f4SoKhnE.net

なんで？

2 ：１３２人目の素数さん：2020/06/29(月) 17:18:44 ID:GkGJv2T6.net

>>1
集合全体の集合があるとして、これをVとする

当然Vの部分集合全体の集合P(V)が存在するが、

これは対角線論法により、Vより濃度が大きい

つまりVからP(V)への全単射は存在しない

一方、Vは集合全体の集合であるから

P(V)⊂Vである筈　したがって矛盾