新型コロナの感染者数を数学的に予測するスレ

1 ：１３２人目の素数さん：2020/03/14(土) 02:34:10 ID:mR2WmSSY.net

【コロナ速報】ついに１日の死者２００人超え、イタリア死者総数１０１６人→１２６６人　感染者総数17,660人

2020/03/14
https://twitter.com/deitaone/status/1238512750764195840?s=21

ITALY DEATH TOLL FROM CORONAVIRUS OUTBREAK RISES TO 1,266 FROM 1,016 ON THURSDAY - OFFICIAL

https://twitter.com/thewuhanclan/status/1238512959858638853?s=21

TOTAL NUMBER OF CONFIRMED CASES OF CORONAVIRUS IN ITALY RISES TO 17,660 FROM 15,113 ON THURSDAY - OFFICIAL
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2 ：１３２人目の素数さん：2020/03/14(土) 02:46:47 ID:mR2WmSSY.net

944 名無しさん＠１周年 2020/03/14(土) 02:46:11.07 ID:S3at8A5h0
イタリアは3日ぐらいで倍の死者数になってるっぽいな
来週の23日月曜日には500人/日に
26日木曜日には1000人/日になってしまうが……

3 ：１３２人目の素数さん：2020/03/14(土) 03:03:49.38 ID:mR2WmSSY.net

http://imgur.com/pEpvedw.jpg

4 ：１３２人目の素数さん：2020/03/14(土) 08:10:03.42 ID:4GFP4zG7.net

この手のデータって、風邪とかインフルエンザとかとの比較になってないと
意味ないよね。
コロナなんてなくたって、平常運転でも人はバンバン死ぬわけなんだから

5 ：１３２人目の素数さん：2020/03/18(水) 18:41:58.73 ID:SYvvBwK7.net

インフルエンザの致死率は医療の整っている国で0.01%〜0.03%、医療が不十分な国を含めても0.1%未満とされている
コロナは現状高いところでは10%などといった数字も出てるが感染者の母数がハッキリしてない以上は憶測でしか物を言えない

6 ：１３２人目の素数さん：2020/03/18(水) 23:15:12.82 ID:MEgwVr4X.net

>>5
今年のアメリカでは２０００万人がインフルエンザに
感染して1万人以上死んでるから0.05%だな。

7 ：１３２人目の素数さん：2020/03/27(金) 21:09:47.74 ID:LKqpEFDV.net

感染症の時間遅れ微分方程式なんて典型例なのに誰も書ききれないこの板のレベル

8 ：１３２人目の素数さん：2020/03/28(土) 09:45:53.61 ID:NN29rg8s.net

ワイブル解析で予測出来そうな気が。
誰かヨロ。

9 ：１３２人目の素数さん：2020/03/28(土) 20:52:52 ID:D6UHAUCz.net

数学板に来る人って数理モデルとかやってなさそうだもね

10 ：１３２人目の素数さん：2020/03/31(火) 09:07:25.29 ID:2llZ2I8j.net

>>9
SEIRモデルの数値解なら別ステに書いたけど、結局のところパラメータが憶測に過ぎないんだよなぁ。

"
SEIR MODEL
dS(t)/dt = mu*(N-S) - b*S(t)*I(t)/N - nu*S(t)
dE(t)/dt = b*S(t)I(t)/N - (mu+sig)*E(t)
dI(t)/dt = sig*E(t) - (mu+g)*I(t)
dR(t)/dt = g*I(t) - mu*R + nu*S(t)
mu:自然死亡率 b:感染率(S->I)
nu:ワクチン有効率(S->R) sig:発症率(E->I),g:回復率(I->R)
"
SEIRモデルのパラメータ

SEIR2 <- function(
# Parameters
contact_rate = 10, # number of contacts per day
transmission_probability = 0.01, # transmission probability
beta = contact_rate * transmission_probability, # tranmission rate
infectious_period = 20, # infectious period
gamma = 1 / infectious_period, # Prob[infected -> recovered]
latent_period = 5, # latent perior
sigma = 1/latent_period, # The rate at which an exposed person becomes infective
mu = 0, # The natural mortality rate
nu = 0 , # vaccination moves people from susceptible to resistant directly, without becoming exposed or infected.

Ro = beta/gamma, # Ro - Reproductive number.

# Initial values for sub-populations.
s = 99, # susceptible hosts
e = 0, # exposed hosts
i = 1, # infectious hosts
r = 0, # recovered hosts
# Compute total population.
N = s + i + r + e,
# Output timepoints.
timepoints = seq (0, 365, by=0.5),
...
)

有病率を１％とすると、3000人にクルーズ船でも100人の屋形船でも感染者のピークは変わらないな。
同一時間あたりのcontact_rateとtransmission_probabilityが宴会での方が高いからだろうな。

パラメータを変えてグラフを書いてみた。

https://i.imgur.com/hCfBTyc.png

11 ：１３２人目の素数さん：2020/04/02(木) 22:59:15.59 ID:n2D7T7eS.net

俺計算の世界の感染者数
10日おきに3倍くらいのペースで増えてる
7月までには収束するやろ
細かいところは修正していくわ

3/1 10万
3/10 10万
3/30 25万
4/2 82万　(今日)
4/10 240万
4/20 720万
5/1 2000万
5/10 6000万
5/20 1.8億
5/30 5.4億
6/10 15億
6/20 45億

12 ：１３２人目の素数さん：2020/04/04(土) 08:51:29 ID:Pzrx5w7i.net

「欧米に近い外出制限を」　北大教授、感染者試算で提言
西浦博氏
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO57610560T00C20A4MM0000/

13 ：１３２人目の素数さん：2020/04/09(木) 19:15:02 ID:0sdTXnUA.net

おもちゃモデルを考えてみました。感染した人は、次の三つのいずれかの経緯を歩むこととします。
・感染した日を０日目とし、２日目以降は感染源としての能力を持つようになる。
　この状態が、体内に抗体ができウイルスを押さえ込む１０日目まで続き、以後感染能力を失い、抗体保有者に　90％
・感染２日目以降感染源となるが、７日目に発覚し隔離。入院１０日目（＝感染１７日目）に完治し退院。以後抗体保有者へ　9.8%
・感染２日目以降感染源となるが、７日目に発覚し隔離。入院１０日目以降鬼籍へ　0.2%

最後に、割合を書いていますが、感染した人が1000人いたとすると、100人のみが見つかり入院／隔離され、
この中で二人が死亡するという場合の数値になっています。

n[i+1]=n[i]-x　　；非感染者の人数。新たに感染者となった人数 x が除かれる

p_k[i+1]=p_{k-1}[i]　　;k=1〜6,8〜10。感染k日後の人数。隔離されたものは除く。k=0,7は下記
p_0[1+1]=x　　；xの詳細は別枠
p_7[i+1]=p_6[i]×0.9　　；発覚し隔離された1割が除かれる

q_0[i+1]=p_6[i]×0.1　　；感染七日目に発覚。実際の感染者の1割が発覚という設定
q_k[i+1]=q_{k-1}[i]　　;入院／隔離k日後の人数　k=1〜10。

w[i+1]=w[i]+p_10[i]+q_10[i]×0.98　　；抗体保有者人数
d[i+1]=d[i]+q_10[i]×0.02　　；死亡者数

14 ：１３２人目の素数さん：2020/04/09(木) 19:15:38 ID:0sdTXnUA.net

市井にいる人は、非感染者・感染者・抗体保有者に分けられます。入院／隔離された人、死亡者は除かれます。
ここでは、新たに感染者となる人数に注目しているので、、非感染者・感染能力者・非反応者に分けます。
nが非感染者　、p_2〜p_10の和が感染能力者、p_0、p_1、wの和が非反応者で、それぞれ、N,P,Wとします。

市井に　N+P+W　人いて、一人辺り一日平均m回濃厚接触があり、一回の濃厚接触で非感染者が感染する確率をαとすると、
mαNP/(N+P+W)　人、非感染者が感染者に移行することになります。(※)
これが、モデル中の x に当たる量となります。

これとは全く別に、「再生産数」という考え方があります。一人辺り何人感染者を増やしたかという指標です。
1人の感染者が、一日に一人の新たな感染者を作っていたとすると、このモデルでは、二日目から六日目までで5人。
七日目から10日目までは、入院の確率があるので、0.9をかけて3.6人。合計8.6人の感染者を生み出していることになります。
一時期、「1.7人」という報道があったので、それに合うような数字をだすならば、一人の感染者は、
一日 1.7/8.6≒0.2人　人の感染者を作っていると考えるとよいことになります。
つまり x = 0.2 *　P　です。ただし、この式は、現象を説明するための指標であり、固定して使うべき量ではありません。
初期値を求めるときの目安程度と理解して下さい。

なお、今回のモデルでは面倒なので、加えていませんが、入院患者が一定数を超えると、あぶれた分の
死亡率が跳ね上がる等という設定も可能です。
感染の能力をもつ日数や入院日数なども、自由にいじれます。
興味のある方は、適当な初期値などを用いて、走らせてみて下さい。

15 ：１３２人目の素数さん：2020/04/10(金) 23:24:22 ID:Z1C7QwdJ.net

人口1000万。
感染後0〜10日目までの人数が各1000人(合計11000人、感染力を有する人数）
隔離後0〜10日目までの人数が各100人(合計1100人)
抗体保有者1000人
という初期条件で、細かな設定は>>13のものを用いて計算させてみました。

mαは、一人の感染者が一日に何人の新規感染者をつくるかに当たる量です。
このモデルのこの設定では、この量の8.6倍が、「再生産数」にあたります。
プログラムでは、0.5から、順に0.8倍ずつさせています。

新規感染者数が100以下になった時点での、経過日数、非感染者数、抗体保有者数、死亡者数と、
それまでにカウントされた中での最大隔離者数を表示してます。
（「最大隔離者数」＞５×「用意されている病床」　が医療崩壊発生の目安と言えます。）

http://codepad.org/6iYvqplC

16 ：１３２人目の素数さん：2020/04/12(日) 11:09:52.11 ID:A/L781on.net

コンウェイがコロナで亡くなったってマジなのか？

17 ：１３２人目の素数さん：2020/04/15(水) 02:09:36 ID:tBvL+zz3.net

>>16
https://www.math.princeton.edu/news/john-h-conway-1937-2020

18 ：１３２人目の素数さん：2020/04/19(日) 20:17:36.81 ID:VUuu304a.net

現時点
国内10361 死亡者161

国外2149700 死亡者145921

日経19897
ダウ24242
ドル円107.52

楽観的すぎる　

19 ：１３２人目の素数さん：2020/05/06(水) 12:46:53 ID:jIQUo/UH.net

実際の国内の感染者クソ多いだろうから死亡率もカスやな

20 ：１３２人目の素数さん：2020/12/25(金) 07:42:03.65 ID:KU8IyEtR.net

女性高校生の自由研究が数学コンクールで優秀賞
「コロナ対策何もしなかったら感染者数は何人？」を計算
https://news.yahoo.co.jp/articles/c2f9a658d80d02d43c78085df476d0ae6f3fdd6c

「感染対策を何もしていなかったら…」
そんな疑問を探った名古屋市の女子高校生の自由研究が、
数学のコンクールで優秀賞を受賞しました。

　椙山女学園高校1年生の西川結葉（にしかわ・ゆいは）さんは、
対策をしなかったらどれだけ感染者が増えるのか、
数学の知識を使って計算してみることに。

　研究結果によると、感染者1人が毎日1人にウイルスをうつした場合…

「1ヵ月で日本の人口の約半分（6200万人）になりました」（西川結葉さん）

　また、教室内でソーシャルディスタンスを、1mから2mに変えるだけで、
感染リスクを減らすことができる、などとしています。

　今年の「算数・数学の自由研究作品コンクール（通称MATHコン）」には、
数学を活用して日常の疑問を解消しようと試みる研究作品が1万1397件寄せられ、
その中から西川さんの研究が優秀賞の1つである「日本数学検定協会賞」に
選ばれました。

「第3波で感染が広がっていて心配しているが、
　私が計算した莫大な数には至っていないので、
　日本人の1人1人が対策できていると感じています。
　自分自身も年末年始に向けて気持ちを緩めないようにしたいと思います」
（西川結葉さん）

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はぁ、カワイイ（そこ？！）