高校数学の理想のカリキュラム

1 ：１３２人目の素数さん：2020/01/08(水) 22:33:37.56 ID:rPjsICn0.net

高校数学から線形代数はなくなり、新課程では
ついに文系の生徒はベクトルを履修しなくなります

2 ：１３２人目の素数さん：2020/01/08(水) 22:38:42.57 ID:DYvM3V+m.net

テストに出なくても勝手に学べよ。

3 ：１３２人目の素数さん：2020/01/12(日) 11:38:53.84 ID:EC2uQRsV.net

まず、初等幾何学は廃止すべき
何の役にも立たない
高校生にもなって作図とかアホの極み

これで1年生の数学が1コマ空くから、ここに整数と1変数多項式の性質をぶち込む
抽象代数学で言うところのEuclid環の性質は叩き込む
整数はFermatの小定理も重要

統計は廃止
期待値は1年生の確率にちゃんと戻す

論理と集合
こんなもんは教科書の最初のページに「こう書いたらこれを意味します」と説明すればいいだけの話
必要条件だの十分条件だのの穴埋め問題を全受験生共通で解かせる意味はない

上2つを廃止すれば1年生の数学が1コマ空くから、数列と数学的帰納法を1年に持ってくる
確率は漸化式を使うことが多いし、数学的帰納法も早めにないと困る

線形代数の関係分野は、微分積分と同様に、2年でベクトルと行列、3年で一次変換や対角化等をちゃんとやる

二次曲線は廃止してよい
離心率による分類はやめて、線形代数で対称行列の固有値による分類を教えればよい

複素平面
実数xに対してe^(ix) = cos(x) + i sin(x)となることは、証明抜きで使えばいい
内心の座標だの共円条件だのくだらないことはやらずに、一次分数変換をちゃんとやるべき

微分方程式は当然やる
微分積分の一番分かりやすい応用だし、物理をやれば自然に出てくる

Fourier級数展開とFourier変換は証明抜きで教えていい
あらゆる分野で重要


ここまでやっておくと、大学の理学部工学部の教育者は大いに助かると思う

4 ：１３２人目の素数さん：2020/01/12(日) 11:46:33.77 ID:ScqRwI95.net

初等幾何や統計が無用とはいわないが、高校数学でやることじゃないな

5 ：１３２人目の素数さん：2020/01/12(日) 11:55:39.20 ID:EC2uQRsV.net

数学で何を教えるかなんて、実用性だけで決めればいい
正直、ふつうの思考力ある大人がこれに異論を持つのは全く理解できない

図形問題が微分積分と同程度に重要だと思っているとか、
すべての命題は最大限一般的な形で述べて完全な証明をつけるべきだと思ってるみたいな、
変なこだわりを持ってる奴がたくさんいるらしいが、こういう連中は教育に関わるべきではないと思う

あと、数学的に重要であって、初等的な例で説明できるようなものを、大学に入って初めて知るのはよくない
たとえば立体射影なんかは、多様体論における円周や球面の局所座標の例だし、代数幾何における因子に付随する有理写像の例でもあるが、高校レベルで完全に説明できる
ベクトルの外積を教えなかったり、平面の極座標表示はやるが3次元はやらないのも良くない。こんなのはどこでも出てくるわけだから

6 ：１３２人目の素数さん：2020/01/12(日) 12:06:49.38 ID:i3Wjv6+W.net

今は3次元の扱いがハイパーゆとりと化してるからな

7 ：１３２人目の素数さん：2020/01/12(日) 12:12:32 ID:BP3MoBHL.net

ツイッターの数学徒を見てると、この国は自称数学が好きな奴ほど数学なんか役に立たないと思ってるんじゃないかと思える

8 ：a4 ◆L1L.Ef50zuAv ：2020/01/18(土) 21:05:46 ID:6rq8/p2U.net

大きな時計。

9 ：１３２人目の素数さん：2020/01/27(月) 21:11:52.58 ID:6HkCtch0.net

現代数学と関係ない図形問題はもっと早くから撤廃してしまっていいと思う
「この立体の展開図を選べ」みたいな問題は何の役にも立たない

10 ：１３２人目の素数さん：2020/01/27(月) 22:28:28.68 ID:f2WXavtg.net

平面や空間の一般概念の無い輩が社会生活をおくると思うと
今はギリギリ境界線、もうヤバい、今ならまだ大丈夫、もうアウト
他人と自分の距離感、運転、危険の回避、心や体の許容値、限界値
社会や人から許してもらえる規範や限度。心の距離のような気もするけど
今の若い子は、物差しとかメジャーとかそれなりの場面で使いこなせてるのかよ

11 ：１３２人目の素数さん：2020/05/05(火) 12:42:54 ID:mTkWDZlh.net

>>10
数弱だが3-4行目と5行目は一緒にしちゃいかんわ
3-4行目は経験的に学べるものでゆとりはこういうの上手い
5行目は数値で出さなきゃいけないものでこれを自己流でやられたらエライ事になる

12 ：１３２人目の素数さん：2020/09/09(水) 22:33:37.42 ID:IR7822fG.net

初等幾何削って微分方程式とFourier解析入れろ

13 ：１３２人目の素数さん：2020/09/15(火) 21:47:02.67 ID:oug42vb/.net

>>12
同意

14 ：１３２人目の素数さん：2020/11/22(日) 20:19:48.07 ID:vMzUl2ak.net

同じ年齢なら同じ教育内容というのをやめればいい
全部同じ内容にしなきゃならない＆底辺に合わせなければならないというのが歪みを生む