0.99999...は1じゃないことを数学的に厳密に証明したったｗｗｗｗ パゲェヤァああｗｗ

1 ：ただし位相はd(x,y)= |x-y| (x,y∈(0,1)：2019/10/01(火) 19:58:59.44 ID:+a1edpm2.net

0.999...9(9がn個)=a_nに対して、
0.999...:=lim(n→∞)a_nと定義する

任意のε＞0に対して、アルキメデスの公理から、ある自然数Nが存在して、
1＜Nε となる。
さらにN＜10^Nより、1/10^N＜εとなる。

ここで、n＞Nなる自然数nに対して
d(0,a_n)=|1-a_n-0|=1/10^n＜1/10^N＜ε
より

0.999...=lim(n→∞)a_n=0
となる。

したがって0.999...＜1

はい1=0.999...論者全員死亡ｗｗｗｗｗｗ
くそわろおおすｗｗ

2 ：１３２人目の素数さん：2019/11/20(水) 10:08:48.85 ID:nnaipv8H.net

ここで、の
d(0,a_n)のとこおかしくね？