引用数多い定理って何？

1 ：１３２人目の素数さん：2019/09/16(月) 14:36:48.21 ID:L3NLLkKi.net

多分、地味な定理の方が多いよね？

2 ：１３２人目の素数さん：2019/09/16(月) 16:15:19.56 ID:biT/fbtZ.net

Zornの補題

3 ：１３２人目の素数さん：2019/09/16(月) 16:31:59.33 ID:jkqn1f1k.net

準同型定理とか如何でしょうか？

4 ：１３２人目の素数さん：2019/09/16(月) 17:38:14.27 ID:Oh2uXFvn.net

可換環Rについて、次の(1), (2), (3)は同値である。

(1) Rの任意のイデアルは、R加群として有限個の元で生成される
(2) Rのイデアル全体の集合の空でない部分集合は、包含関係に関する極大元を持つ
(3) Rのイデアルの任意の昇鎖 I_0⊂I_1⊂I_2⊂...は、あるNがあって、n≧NならばI_n=I_Nとなる

Rが(1), (2), (3)のいずれか（したがってすべて）をみたすとき、RをNoether環という

こういう「同値な定義」系はかなり多いと思う

5 ：１３２人目の素数さん：2019/09/16(月) 17:49:52.09 ID:yTsgSneN.net

Eを含むFのGalois拡大を取る、みたいな存在系
あと、Serre双対性みたいな同型系も出現頻度高い

6 ：１３２人目の素数さん：2019/09/17(火) 08:36:51.58 ID:zpXS0Afw.net

極論単位元とか極限の一意性みたいなのは暗に使われまくってるからなあ

7 ：１３２人目の素数さん：2019/09/17(火) 10:27:10.63 ID:zkoGo8iu.net

base changeで不変
ホモトピーで不変
短完全系列の両端が○○なら真ん中も
部分××も○○
××射による像も○○

みたいな性質が保たれる系も、よく使う

8 ：１３２人目の素数さん：2019/09/17(火) 10:43:00.69 ID:iVLWzC85.net

同値のへの変換は数学のトートロジーっぽさの源泉そのものだろ。

9 ：１３２人目の素数さん：2019/09/17(火) 14:06:19.50 ID:P23LnP7M.net

中山の補題

10 ：イナ ：2019/09/19(木) 23:00:17.44 ID:C/n4SGtn.net

ピタゴラスの定理。

メネラウスの定理。

チェバの定理。

11 ：１３２人目の素数さん：2019/09/20(金) 13:25:40.42 ID:KyAOfC1j.net

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かずきち@dy_dt_dt_dx 8月28日
学コン8月号Sコース1等賞1位とれました！
マジで嬉しいです！
来月からも理系に負けず頑張りたいと思います！
https://twitter.com/dy_dt_dt_dx
(deleted an unsolicited ad)

12 ：１３２人目の素数さん：2019/10/30(水) 22:19:37 ID:eM0JQigw.net

コーパス分析の問題だよね要するに。