「これ、本当に重要か？」って数学の概念

1 ：１３２人目の素数さん：2019/07/24(水) 21:54:45.87 ID:Ed+rLkKw.net

挙げてけ

挙がっている概念が実は重要なら優しく教えて下さい
「そもそも数学なんて役に立たないから、重要もクソもない」という人は帰って下さい

2 ：１３２人目の素数さん：2019/07/24(水) 22:39:03.03 ID:PcHUWdx2.net

ZFC

3 ：１３２人目の素数さん：2019/07/24(水) 23:00:21.24 ID:dP2gqkIG.net

よく使う
-----------------------------
compact
sequentially compact
-----------------------------

たまに目にする
-----------------------------
locally compact
relatively compact
-----------------------------

多様体の教科書で目にする
-----------------------------
paracompact
-----------------------------

知ってはいるけど何に使うのか知らない
-----------------------------
countably compact
pseudocompact
-----------------------------

wikiで見かけただけ
何に使うのかさっぱり分からん
-----------------------------
a-paracompact
metacompact
mesocompact
orthocompact
realcompact
-----------------------------

4 ：１３２人目の素数さん：2019/07/25(木) 03:52:01.26 ID:8SzmgSqy.net

一般位相より幾何学的位相やれば？
役立ち度で概念お勉強したいのなら。

5 ：１３２人目の素数さん：2019/07/25(木) 11:45:01.96 ID:XPHPV1KM.net

準素分解の重要性が分からないので、誰か教えてくれ

6 ：１３２人目の素数さん：2019/07/25(木) 16:23:29.47 ID:OEG0GpCT.net

空集合

7 ：１３２人目の素数さん：2019/07/25(木) 19:01:09.38 ID:r9CDVi79.net

一様連続

リーマン積分の存在示したら、二度と出てこない気がする

8 ：１３２人目の素数さん：2019/07/25(木) 19:43:20.25 ID:cfh7TxpD.net

子分の広義一様連続はしょっちゅう出てくるぞ

9 ：１３２人目の素数さん：2019/07/25(木) 19:50:41.94 ID:Sk5PHb2S.net

>>8
たしかに

10 ：１３２人目の素数さん：2019/07/25(木) 20:55:25.71 ID:ifciA0AF.net

つか
関数関係では細かすぎる分類多すぎる

11 ：１３２人目の素数さん：2019/07/25(木) 21:29:46.72 ID:tiGSvO6a.net

ナンセンス将軍閣下ブルバキ

12 ：１３２人目の素数さん：2019/07/25(木) 22:24:05.41 ID:sKOLI+I5.net

リーマンゼータだな、あれはバランスが悪い。

13 ：１３２人目の素数さん：2019/07/26(金) 19:16:57.79 ID:TFNYS+/R.net

可解群とか冪零群っていつ使うの

14 ：１３２人目の素数さん：2019/07/27(土) 12:03:57.57 ID:QnZoNZvu.net

>>3
さっぱり分からん素人は黙っとれ

Encyclopedia of Compactness
https://wikiwiki.jp/compactness/Encyclopedia%20of%20Compactness

15 ：１３２人目の素数さん：2019/07/28(日) 00:48:56.80 ID:V22UsYop.net

Dedekind切断

16 ：１３２人目の素数さん：2019/07/28(日) 01:06:22.51 ID:WB5DZO/7.net

>>15
代数的操作だけで順序体を完備化できるのは嬉しい...？

17 ：１３２人目の素数さん：2019/07/29(月) 06:40:46.13 ID:k2EZU+ke.net

>>7
なわけない

18 ：１３２人目の素数さん：2019/07/29(月) 19:53:22.33 ID:ayxpoAon.net

まえからやるか　うしろからやるか
どちらいいかこたえなさい

えっ　アナルがいいんですか？！

19 ：１３２人目の素数さん：2019/07/29(月) 22:16:12.89 ID:Mq/tPPX+.net

>>15
デデキントの切断による実数の構成は、ぱっと見解りやすい。
が、他への応用は殆ど無い。
カントールの完備化は、技巧的に見えるが、他に色々応用出来るという利点がある。

20 ：１３２人目の素数さん：2019/08/02(金) 22:29:50.71 ID:U0JubQME.net

デデキント切断の原理は実数の連続性を表現する公理の中で最も受け入れやすいものだと思う
「直線を二つに切れば必ず境界点がある」
コーシー列の収束性はここまで自明ではない

21 ：１３２人目の素数さん：2019/08/03(土) 17:12:48.15 ID:+9xU4Qzq.net

デデキントの切断の起源はユークリッドの原論の「比例論」

22 ：１３２人目の素数さん：2019/08/03(土) 17:33:39.08 ID:cS6sZzPv.net

二つの切断が同じ実数を表さないか？

23 ：１３２人目の素数さん：2019/08/03(土) 19:58:03.58 ID:mMHv5arE.net

>>5
準素分解の存在は、代数幾何的に見れば
任意の代数的集合は有限個の既役成分の和集合
を意味するから重要

24 ：１３２人目の素数さん：2019/08/06(火) 15:18:07.09 ID:Zkh/zxOy.net

低レベルですまんが、いい加減ユークリッド幾何学を高校数学から廃止すべき

25 ：１３２人目の素数さん：2019/08/06(火) 17:02:09.79 ID:ZuK6J91o.net

ベクトルはともかく、チェバやらメネラウスやらその他諸々は一体(応用分野含め)どこで使われてるかもわからんね

26 ：１３２人目の素数さん：2019/08/06(火) 18:00:54.83 ID:Zkh/zxOy.net

>>25
ほんとこれ

27 ：１３２人目の素数さん：2019/08/06(火) 19:26:22.30 ID:P0z31xWR.net

斎藤毅先生は、
「『解析概論』には、絶対収束しないが条件収束する級数は、項の順序を変えればどんな値にも収束させられることの証明が書いてあるが、
いつまでもこんなことを勉強してるよりは、サクッと済ませてもっと先のことを勉強したらいいんじゃないか」
と書いていらっしゃるな

28 ：１３２人目の素数さん：2019/08/06(火) 20:48:34.73 ID:TaZt7sWl.net

本当にそう書いてあるとしたら三流なんじゃないのさすがに

29 ：１３２人目の素数さん：2019/08/07(水) 00:16:15.54 ID:Jncrr6Rk.net

>>25
メネラウスとかチェバとかの初等幾何の諸定理は大学以降まじで見かけなくなるからな
なんで高校までの数学では必ず教えてるんだろ

30 ：１３２人目の素数さん：2019/08/07(水) 12:15:20.89 ID:yvGeK3uN.net

>>28
この定理、重要なの？

31 ：１３２人目の素数さん：2019/08/07(水) 12:28:25.38 ID:zIxhRN8j.net

>>29
教科書編纂者の中に

・図形問題オタク
・数理パズルオタク
・微分積分や線形代数が物理や工学で役に立つとは全く思っておらず、数学なんて専ら脳トレかなんかだと思ってる奴
・大した実績もないが「数学は役に立たなくても教養として重要」みたいにカッコつけてる恥ずかしい大人

がいる（というか、そいつらが多数派だ）から

32 ：１３２人目の素数さん：2019/08/08(木) 00:45:16.93 ID:q+VzwLLx.net

>>30
複素測度の総変動が有限であることの証明に使う

33 ：１３２人目の素数さん：2019/08/08(木) 08:52:35.22 ID:eqJLpXV3.net

複素解析のPicardの定理とかあの辺

34 ：１３２人目の素数さん：2019/08/08(木) 20:27:10.39 ID:oChCvK8F.net

ベクトルバンドルという考え方が嫌いなので、いい加減に代替されて欲しい

35 ：１３２人目の素数さん：2019/08/09(金) 20:31:33.02 ID:m4Nb5rmA.net

>>34
接束はベクトル場を扱うのに便利だと思うが

36 ：１３２人目の素数さん：2019/08/10(土) 00:48:31.14 ID:hfkV+B5d.net

>>34
形式的なグロタンディーク構成が好きなので普通に俺には必要。

オカケツだって層って呼び名が嫌いで不定域イデアル使えって思ってたらしいからな。

37 ：１３２人目の素数さん：2019/08/12(月) 12:05:12.43 ID:NLtxtx7d.net

双子素数

38 ：１３２人目の素数さん：2019/08/13(火) 10:57:38.74 ID:EPTCyy+H.net

整数論の未解決問題のほとんどは、それ自体は重要じゃないだろう

39 ：１３２人目の素数さん：2019/08/14(水) 12:18:25.64 ID:vCRz549k.net

亜代数(algebroid)

40 ：１３２人目の素数さん：2019/08/14(水) 21:42:05.45 ID:CndeO29i.net

フーリエ変換の位相も要らないよな
周期の最小公倍数の地点で全部位相は揃うんだから

41 ：粋蕎 ：2019/08/15(木) 01:42:28.04 ID:WeLKrn1b.net

各辺の長さから三角形の面積を求めるヘロンの公式
S=√s(s-a)(s-b)(s-c)
その完全版で各辺の長さから内接四角形の面積を求めるプラマグプタの公式
S=√(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)

42 ：１３２人目の素数さん：2019/08/19(月) 18:49:18.26 ID:CkYigavU.net

スツルムの定理

43 ：１３２人目の素数さん：2019/08/21(水) 10:51:33.65 ID:hVoBs727.net

高校数学で申し訳ないが、因数分解

多項式の既約性は数学的に重要だが、高校数学で必要になる因数分解の知識は

f(a)=0 ⇒ ∃g(x), f(x)=(x-a)g(x)

だけ
3次式や4次式の因数分解のテクニックを教える意味は皆無

可換代数と数論を5年研究しても、「複2次式が2次式の積になる」なんて知識が役に立ったことはない

そもそも、係数の範囲を論じずに因数分解とか考えるのがナンセンス

44 ：１３２人目の素数さん：2019/08/21(水) 11:03:34.14 ID:WFJwo6E/.net

5年研究した結論がそれか…

45 ：１３２人目の素数さん：2019/08/21(水) 12:27:47.69 ID:qFfqlyo9.net

高校数学なら二次曲線

46 ：１３２人目の素数さん：2019/08/22(木) 22:21:14.50 ID:wIiDOFbI.net

数学科で、同値関係や同値類の考え方が理解できないのは致命的だと言われたのですが
そうなんですか

47 ：１３２人目の素数さん：2019/08/22(木) 23:29:18.88 ID:BTC6bLMk.net

>>46
致命的というか同値類がいつまでたっても理解できない学生は
数学科の中にけっこうな割合でいる

準同型定理のたぐいは理解できないしルベーグ空間もわからない
まあ何をやっても落ちこぼれますw

48 ：１３２人目の素数さん：2019/08/23(金) 13:16:11.15 ID:3JBUwHJ+.net

同値類って色んなところで出てくるから理解できないとあとで結構困るやろ

49 ：１３２人目の素数さん：2019/08/23(金) 15:23:07.51 ID:jJadsL2t.net

すぐにというか、次の試験が来る前に困るはず

50 ：１３２人目の素数さん：2019/08/23(金) 20:16:42.24 ID:85gOdZkA.net

イデアルとかコホモロジーとかがモロに同値類で割る話に直結してるからな。

51 ：１３２人目の素数さん：2019/08/23(金) 22:36:01.54 ID:T4W+G66x.net

同値関係と商集合で大学数学から脱落する奴は多い
イプシロン-デルタ論法と同じくらいいる
4年生にもなって尚「well-definedって何？」みたいな奴は普通にいる

52 ：１３２人目の素数さん：2019/08/23(金) 22:42:41.77 ID:nBLXclI4.net

逆に、重要なのは間違いないんだが、重要性がさっぱり認識できないものならたくさんある

保型形式とかどう重要なのか数論の門外漢にも分かるように教えてくれ

53 ：１３２人目の素数さん：2019/08/23(金) 23:25:21.52 ID:9/ASjlCL.net

線型代数は
数学科ならみんなンダルョジの標準形までは理解してる？

54 ：１３２人目の素数さん：2019/08/23(金) 23:33:10.53 ID:nBLXclI4.net

>>53
言うまでもなく、「みんな」は理解してないだろ

55 ：１３２人目の素数さん：2019/08/24(土) 07:01:01.69 ID:Sinjwerb.net

ちゃうちゃう、ンダルョジの形準標や

56 ：１３２人目の素数さん：2019/08/24(土) 09:15:20.79 ID:nnTHR8ef.net

ジョルダンもその原典じゃないと

57 ：１３２人目の素数さん：2019/08/27(火) 09:24:22.79 ID:zSZQyqTS.net

ジョルダン標準形は一度も使ったことがない
カリキュラムから外していいと思う

58 ：１３２人目の素数さん：2019/08/27(火) 09:26:02.37 ID:zSZQyqTS.net

>>47
代数系の人間なら同値類が分からないってあり得ないと思うから解析系かな？

59 ：１３２人目の素数さん：2019/08/27(火) 10:30:33.47 ID:vbLfq4JI.net

すまん。
ジョルダンの標準形は使いまくる。

60 ：１３２人目の素数さん：2019/08/27(火) 11:21:44.05 ID:zSZQyqTS.net

>>59
何に使う？"使いまくる"というなら5個くらい例を出してほしい。概要だけでいいから。

61 ：１３２人目の素数さん：2019/08/27(火) 12:30:46.51 ID:1sgAIpnJ.net

そうだなぁ？
代数とかの表現論とかではよく使う。
どんな代数的閉体kうえの代数Aとその表現Mを持ってきてもAの元aをとるごとにkとaの生成する代数は多項式環k[x]の商代数になり、準同型k[x]→AによるMの引き戻しを考えるのは理論の出発点になるけど、その時のMの直既約分解を与えるのがジョルダンの標準形。
つまりはジョルダン理論は一変数多項式環の既約表現を与えるもので、それは表現論の出発点でもある。

62 ：１３２人目の素数さん：2019/08/27(火) 14:30:16.69 ID:sn22KBJm.net

工学だと連立微分方程式を解くのにジョルダン標準形はどうしても必要になるだろ
大規模な次元のシステム設計などでの数値計算では必須

63 ：１３２人目の素数さん：2019/08/27(火) 20:09:43.34 ID:m4C+83JM.net

二次曲線上に6点A,B,C,D,E,Fを取るとABとDE、CDとEF、BCとFAの交点が1直線上にある
非特異3次曲面上には27本の直線がある

……だから何？としか思えない

64 ：１３２人目の素数さん：2019/08/27(火) 22:15:49.49 ID:MKC88bkf.net

>>45
太陽系の天体の動きは全て二次曲線に近似できるからな−。
彗星の動きとかさ。太陽系外から来たオウムアウアもそう。

65 ：60：2019/08/28(水) 08:07:55.32 ID:qGjGxi+8.net

分野によっては使うんだな
俺は表現論使わないし微分方程式を数値計算で解いてみるという場面もないから知らなかった

66 ：１３２人目の素数さん：2019/08/28(水) 14:06:26.21 ID:a8tMgPuY.net

・5次方程式の解の公式
・正多角形の作図
・角の三等分

等

67 ：１３２人目の素数さん：2019/08/29(木) 15:10:10.48 ID:h39wJFgM.net

>>63
3次曲線は古典的な対象だけど、blow upとの関係や27本の直線の配置などは単純に面白いと思う
現代的にはcurve countingは双有理幾何やGromov-Witten invariantなどと関連していて、意味のない概念とは思わない

68 ：１３２人目の素数さん：2019/08/29(木) 15:11:09.74 ID:h39wJFgM.net

>>67
誤字、3次曲線ではなく3次曲面

69 ：１３２人目の素数さん：2019/08/31(土) 10:16:10.63 ID:1qX+2bkL.net

準素分解
Hilbertの零点定理

70 ：１３２人目の素数さん：2019/08/31(土) 12:28:45.00 ID:ea/KfDhQ.net

>>69
代数幾何を勉強して幾何的な意味を理解すれば重要性が分かる

71 ：１３２人目の素数さん：2019/08/31(土) 12:45:22.45 ID:vqIcuqF/.net

こういう重要性知ってるぜ〜っていうマウントとるためのスレ

72 ：１３２人目の素数さん：2019/08/31(土) 13:02:53.65 ID:zab/P3az.net

それで知れるなら良いし全然マウントな雰囲気でもない

73 ：１３２人目の素数さん：2019/08/31(土) 13:15:51.17 ID:7Vl4+VSx.net

マウントの雰囲気しかないの間違いだろ

74 ：１３２人目の素数さん：2019/08/31(土) 14:20:41.47 ID:ogRUugaB.net

この程度でマウント取られた気になって劣等感丸出しな奴って進歩しなさそう。

いいこと教えてもらえたら素直に喜べよ。

75 ：１３２人目の素数さん：2019/08/31(土) 14:22:09.18 ID:u1re0kIP.net

自分のマウント精神突かれてイッライラで草

76 ：１３２人目の素数さん：2019/08/31(土) 14:25:39.36 ID:eyMX0KnX.net

ID変えてsageまで付けて自演ご苦労さまです

77 ：１３２人目の素数さん：2019/08/31(土) 14:35:19.81 ID:ogRUugaB.net

自由七科の内でオツム不自由三学レベルの論破術でイキりまくってるやつはまあ横道でしか無し。

78 ：１３２人目の素数さん：2019/08/31(土) 14:41:04.82 ID:Qhzrc+IB.net

発狂してる人おるやん
何言ってんのかわかんねぇ

79 ：１３２人目の素数さん：2019/09/14(土) 03:58:35.39 ID:nViDSwAt.net

これ何に使うの？ ←実はこんな使い方が……ってスレだったのに
ホームセンターの正体不明な道具と同じ

80 ：１３２人目の素数さん：2019/09/14(土) 17:40:57.12 ID:VYIPOabR.net

＞「これ、本当に重要か？」

あえて、圏

81 ：１３２人目の素数さん：2019/09/14(土) 20:57:21.76 ID:5aWmPN1v.net

>>79
郵便的不安を感じ始めたね

82 ：１３２人目の素数さん：2019/09/20(金) 03:27:45.21 ID:ce/riRSP.net

読み方が分からない数学用語　　　　　　　　　　　　　2018/10/16
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1539648263/

「漢字１文字の数学用語」ってかっこよくないか？　　　2019/01/07
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1546790485/

5秒で考えた数学用語　　　　　　　　　　　　　　　　　2019/05/18
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1558150005/

「これ、本当に重要か？」って数学の概念　　　　　　　　2019/07/24
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563972885/

数学で使う文字・記号の書き方　　　　　　　　　　　　　2019/08/21
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566385603/

83 ：１３２人目の素数さん：2019/09/20(金) 13:32:10.80 ID:KyAOfC1j.net

3215
かずきち@dy_dt_dt_dx 8月28日
学コン8月号Sコース1等賞1位とれました！
マジで嬉しいです！
来月からも理系に負けず頑張りたいと思います！
https://twitter.com/dy_dt_dt_dx
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84 ：１３２人目の素数さん：2019/09/21(土) 14:10:35.17 ID:KmyPVGxc.net

εδ論法、何これ必要ないでしょ。クソみたいなもんでしょこれ。

85 ：１３２人目の素数さん：2019/09/21(土) 15:56:52.67 ID:PNxkw9aj.net

デオファントス問題42の3つの立法数の和が解けても意味ないし
あんな問題は無限にあっていくらやったところで法則性のない問題でカス

86 ：１３２人目の素数さん：2019/09/22(日) 10:41:10.86 ID:YVSua3AV.net

そこまでたどり着いたってことに意味があるよきっと
もっと深堀りしよう

87 ：１３２人目の素数さん：2019/09/27(金) 01:33:23.64 ID:/3Jx9pWE.net

増減表・・・なんでみんなあんなに分かりにくい事してるのだろう。

88 ：１３２人目の素数さん：2019/09/29(日) 22:59:10.01 ID:8ZtSLvgk.net

>>84
なんで？

89 ：１３２人目の素数さん：2019/10/01(火) 10:57:13.68 ID:HDnFfl7P.net

>>84
だな
sup inf limsup liminf で書き換えられるからな

90 ：１３２人目の素数さん：2019/10/01(火) 13:25:48.34 ID:V6Wqbydx.net

nを固定した時初めて評価できるんじゃん

91 ：１３２人目の素数さん：2019/10/02(水) 00:23:30.54 ID:gU3OEjvk.net

余因子行列

92 ：１３２人目の素数さん：2019/10/02(水) 01:22:19.63 ID:n9uu+3Bo.net

どんな行列でも、それかけたら単位行列の定数倍になるような行列作れるって
素敵やん？

93 ：１３２人目の素数さん：2019/10/03(木) 14:06:45.25 ID:pasIQCi5.net

>>91
余因子行列は、ケーリー・ハミルトンの定理を証明するときに使う。
可換環論では、その証明方法が行列式のトリックと呼ばれて、よく使われる。

94 ：１３２人目の素数さん：2019/10/03(木) 16:53:48.26 ID:44uoFsd2.net

＞行列式のトリック
松村で見た(気がする)

95 ：１３２人目の素数さん：2019/10/07(月) 08:42:03.90 ID:owiL5pEM.net

松村本では、行列式の技巧と呼んでいる。

96 ：１３２人目の素数さん：2019/12/30(月) 22:51:34.62 ID:4FN+HhkB.net

「内接楕円」　�凾ﾉ内接する楕円のうち、面積が最大のもの。
「外接楕円」　�凾ﾉ外接する楕円のうち、面積が最小のもの。

　両者は相似で、相似比は１：２
　�凾ﾌ面積をSとすると、Si =（π/√27)S, So = 4(π/√27)S,
　内接円の半径を r = 2S/(a+b+c),　外接円の半径を R = abc/4S とおくと
　πrr ≦ Si, So ≦ πRR,

[分かスレ４５７．088,102,106,108-109,113,115]

97 ：１３２人目の素数さん：2020/04/01(水) 20:50:54.81 ID:fcVgumXy.net

数弱で悪いが平均値の定理の重要性はわからん

98 ：１３２人目の素数さん：2020/04/01(水) 22:39:42 ID:UPLW8gjh.net

順序数の（集合論における）重要さがわからない
巨大数論では増加率の目安として利用されてるが
まあ、巨大数論そのものの重要性が…

99 ：１３２人目の素数さん：2020/04/01(水) 23:18:20 ID:KbsPUuFV.net

>>97
テイラー展開導くのに必要じゃん
コーシーシュワルツやヘルダーの不等式も導ける
常微分方程式の解の存在と一意性の証明にも使われる

100 ：１３２人目の素数さん：2020/04/01(水) 23:26:01 ID:+nGXqagc.net

存在定理としては相当プリミティヴだな

101 ：１３２人目の素数さん：2020/04/02(木) 02:13:27 ID:asDmZva4.net

>>98
例えばZornの補題は順序数を使って証明される

102 ：１３２人目の素数さん：2020/05/18(月) 01:28:38.95 ID:xuiO58nV.net

関数解析でよく見る、線形作用素で定義域がX全体でもないのにf:X→Yと書く習慣はどこから来たのか
普通にf:D→Y(D:部分空間)じゃダメなの？と思う

103 ：１３２人目の素数さん：2020/05/18(月) 08:46:54.93 ID:s/hrJxRo.net

>>102
矢印の上か下にopつければよくね

104 ：１３２人目の素数さん：2020/05/18(月) 08:51:51.45 ID:KPvg0/0K.net

>>3
もし、君が
cover（被覆）
って書いてたら突っ込んでやろうと思ったんだがｗ

もし、（集合の）被覆の重要性が分かっていたら
コンパクト（有限開被覆がとれる）も
パラコンパクト（局所有限開被覆がとれる）も
重要だとわかる筈

105 ：１３２人目の素数さん：2020/05/18(月) 08:57:10.78 ID:KPvg0/0K.net

>>27
ハイラ―とヴァンナーの本にはグラフ付きで
「項の順序を変えればどんな値にも収束させられる超絶テク」
を説明してるが、これ読んで初めて
「そういうことか！リーマンすっげぇぇぇぇぇ」
と思った私は発達障害ですか？

106 ：１３２人目の素数さん：2020/05/18(月) 08:59:54.72 ID:s/hrJxRo.net

>>105
正常な感覚です

107 ：１３２人目の素数さん：2020/05/18(月) 09:11:54.66 ID:fyWopemQ.net

ID:KPvg0/0K
お前はまず日本語読めるようになれよ

108 ：１３２人目の素数さん：2020/05/21(木) 14:08:16 ID:Set7ylYJ.net

「味噌」

用例
・・・・ すなわち Ｒ_(2n-2）の符号は（-1)^(n-1）に等しい。
さて（15）においてnにn+1を代用すれば
　Ｒ_(2n-2）= ・・・・ + Ｒ_(2n),　　　　(16)
上に述べたように、Ｒ_(2n-2）とＲ_(2n）とは反対の符号を有するから
　Ｒ_(2n-2）= ･････θ,　　0<θ<1　　　　(17)
これを（15）へ代入すれば（9）を得る。
　(16）から（17）を導くところが味噌である。
a=b+c において、aとcとが反対の符号を有するならば、0<a/b<1.

高木貞治：「解析概論」改訂第三版，岩波書店 (1961)
　第5章 §69 Stirlingの公式　p.262

しかし、この本には味噌の定義がない･･･

109 ：１３２人目の素数さん：2020/05/21(木) 19:43:34 ID:ibn2th0Y.net

面白い
ぜひコテハン付けてくれ
NGするから

110 ：１３２人目の素数さん：2020/06/12(金) 01:10:29.07 ID:epWsL2RA.net

サラスの展開

111 ：１３２人目の素数さん：2020/06/14(日) 19:37:09.40 ID:wwOgySDi.net

テコ（梃子）

用例
[Darbouxの定理]
今sに関して証明をする。Sに関しても証明は同様である。
任意にε>0 を取る。
然らば上限としてのsの定義によって
　　　s-ε < s_D ≦ s　　　　　　　　(6)
になるような区間の分割Dがある。
そのような一つの分割法Dを固定して、それを証明のテコにする。
(後略)

高木貞治：「解析概論」改訂第三版、岩波書店 (1961)
　第3章 §30　定積分　p.94

しかし、この本にはテコの定義がない・・・

112 ：１３２人目の素数さん：2020/06/14(日) 20:31:57.74 ID:zyhq5j9J.net

>>111
面白い

コテハン付けて投稿してくれ
NGするから

113 ：１３２人目の素数さん：2020/06/23(火) 22:14:36.00 ID:NcQm4K0C.net

このスレはいいね
教育的だ

114 ：１３２人目の素数さん：2020/06/29(月) 19:27:43.66 ID:4ejNywyM.net

ここの住人には迷惑でしょうが･････

迷惑（めいわく）

(用例)
　我々が直感的に連続なる線*と考えるものは皆この定義に適合するが、逆は真でない。すなわ
ち、この定義に適合するものをすべて線というならば、意外なものが線の名の下に包括されてし
まう。
　まずtの相異なる値に同一の点(x,y)が対応することが可能である。そのような点を重複点と
名付けよう。しからば、上記の定義の下においては、重
複回数が無限なる重複点も可能であり、また重複点が無
数にあることも可能である。実際 Peano (1890) は、重
複点が無数にあることも許されるとして、一つの正方形
の内部の各点をすべて洩れなく通過する曲線の実例を作
って、当時の数学界を驚かせた。このような曲線は迷惑
である。上記の定義は曲線の定義として、あまりに広汎に過ぎるのである。

高木：「解析概論」改訂第三版、岩波書店 (1961)
　第1章　§12．区域・境界　p.32

しかし、この本には迷惑の定義がない･･･

115 ：１３２人目の素数さん：2020/06/29(月) 23:46:36.13 ID:VoB4jNAx.net

迷惑量増大の法則
とかあったな

116 ：１３２人目の素数さん：2020/06/30(火) 22:38:06 ID:J5gZUe89.net

味噌だけ面白かった
同じネタを何回もやるな

117 ：１３２人目の素数さん：2020/07/01(水) 21:04:23.14 ID:GiXjDE8G.net

数学に関わる者が
〜を教える必要はない
高校数学から〜を外せ
とか言ったらアカン。
ユークリッド幾何に何の恨みがあるんだ。

118 ：１３２人目の素数さん：2020/07/01(水) 21:42:08.39 ID:Qr/eS/ZO.net

実際、中学のユークリッド幾何はやりすぎだと思う
ピタゴラスの定理くらいまで教えたらさっさと座標を導入して円の方程式と三角関数を教えたほうがいい
メネラウスの定理やら方べきの定理やらチェバの定理やらヘロンの公式やら、
大して役に立たない定理を教えるのに時間を使うのはもったいない
そんなんより余弦定理とかのほうがよっぽど重要
微分積分とか、指数対数とか、関数電卓の使い方とか、大事なことはたくさんあるんだから

119 ：１３２人目の素数さん：2020/07/01(水) 21:48:53.10 ID:ZOpfSdNK.net

関数電卓の使い方って計算尺の使い方くらいどーでもよくね

120 ：１３２人目の素数さん：2020/07/01(水) 21:54:57.43 ID:koXf2p4k.net

そう思うなら作図問題だけ一生解いてればいいじゃん

121 ：１３２人目の素数さん：2020/07/01(水) 21:55:59.99 ID:Qr/eS/ZO.net

関数電卓は実験とかする時に役に立つんだよね
必要になってから覚えろと言われればそれまでだが
具体的な計算に触れておくと有理化の重要性とか対数法則の使い方とかの理解が深まると思う
理系のハードルを下げることが大事

122 ：１３２人目の素数さん：2020/07/01(水) 22:20:00.61 ID:Qr/eS/ZO.net

中学でユークリッド幾何を教えるのはやめて、さっさと微分積分を教えるべき
そうすりゃ高校の物理で微分積分が使えるだろ
微積なしの高校物理とかほぼ意味ないし

123 ：１３２人目の素数さん：2020/07/02(木) 00:17:37.11 ID:eQ32jmym.net

>>89
> >>84
> だな
> sup inf limsup liminf で書き換えられるからな
収束するとかの仮定を利用するためには、εδ使うでしょ。
あと、否定文作るときにεδ使わないでどうやるの？

124 ：１３２人目の素数さん：2020/08/22(土) 12:04:15.32 ID:VO242kxp.net

ルベーグ積分があるのに、初等微分積分の時点で2重級数の収束だの、項別積分だのを細かく論じる必要あるのか

125 ：１３２人目の素数さん：2020/08/22(土) 17:23:30 ID:ad2/3c3c.net

微積での２重級数も、根源的には「絶対収束していれば和の順序はどうとってもよい」ということで、ルベーグ以前の基本的なこと。
項別積分などについては、複素関数として取り扱いたいこともあり、この場合はリーマン積分的に考えたほうが扱いやすい。
一方、ルベーグの収束定理はルベーグ積分として使い勝手がよいし、L^p 空間がルベーグ積分での自然な定義で完備になることも便利だとは思う。

126 ：１３２人目の素数さん：2020/08/22(土) 20:30:45.79 ID:XKuGb85n.net

なるほど
勉強になります

127 ：１３２人目の素数さん：2020/08/22(土) 20:45:47.62 ID:49cjQnyg.net

保形関数などでは，多重級数の和の取り方で際どいことが起こって面白いのだが
まあ，そういうことはそういう時になって気にすればよいといえばそうだろうが

128 ：１３２人目の素数さん：2020/08/23(日) 01:38:10 ID:KcJQ433l.net

Gauss- Bonnetの定理はどう使うの

129 ：１３２人目の素数さん：2020/08/25(火) 18:53:20.18 ID:LqiSh/C2.net

可解群て方程式の可解性以外でも使われるの

130 ：１３２人目の素数さん：2020/08/26(水) 10:31:03.16 ID:8ae+cQFx.net

アーベル群の列だから、自然なものだとは思う

131 ：１３２人目の素数さん：2020/08/26(水) 13:57:35.29 ID:07Hf8hbk.net

一生可解群の上で遊んでいる人もいる

132 ：１３２人目の素数さん：2020/08/30(日) 20:54:56.97 ID:MFbMNMwP.net

連分数

133 ：１３２人目の素数さん：2020/08/30(日) 21:25:49.25 ID:5icKnGWa.net

>>132
二次体の単数と関係あることは知ってるが、俺もよく知らん
誰か解説してくれないかな

134 ：１３２人目の素数さん：2020/08/31(月) 08:55:17.76 ID:mcCE6nYu.net

>>133
ここに解説はできないが昔の整数論入門暑にはその手のことがビッシリ書いてある
例えば高木「初等整数論」、河田「数論 I」（昔の岩波基礎数学講座）など

135 ：１３２人目の素数さん：2020/08/31(月) 11:14:47.70 ID:FsRZytvY.net

ありがとう読んでみる

136 ：１３２人目の素数さん：2020/08/31(月) 13:43:48.74 ID:mcCE6nYu.net

>>134追加
２次体の単数といえばクロネッカーが極限公式から導き出した楕円関数（というよりη関数）との関係が有名で何やら魔境を思い起こさせる。ジーゲルのタタ講義録"Advanced analytic number theory"に詳細がある、ヴェイユの「アイゼンシュタインとクロネッカーによる...」の最後にもちょっと触れてある。
新谷卓郎はもういない、黒川スクールは後を継ぐのか

137 ：１３２人目の素数さん：2020/09/01(火) 19:18:28.08 ID:2qjbTlF5.net

1830
学コン・宿題ボイコット実行委員会@gakkon_boycott 9月1日
#拡散希望
#みんなで学コン・宿題をボイコットしよう
雑誌「大学への数学」の誌上で毎月開催されている学力コンテスト(学コン)と宿題は、添削が雑で採点ミスが多く、訂正をお願いしても応じてもらえない悪質なコンテストです。(私も7月号の宿題でその被害に遭いました。)このようなコンテストに参加するのは時間と努力の無駄であり、参加する価値はありません。そこで私は、これ以上の被害者を出さないようにするため、また、出版社に反省と改善を促すために、学コン・宿題のボイコットを呼び掛けることにしました。少しでも多くの方がこの活動にご賛同頂き、このツイートを拡散して頂ければ幸いです。
https://twitter.com/gakkon_boycott/status/1300459618326388737
(deleted an unsolicited ad)

138 ：１３２人目の素数さん：2020/09/09(水) 23:13:28.85 ID:IR7822fG.net

順序数
可算公理（位相）

139 ：１３２人目の素数さん：2020/10/28(水) 13:22:10.28 ID:pfg0VpmK.net

第二可算性は大事でしょ
第一？しらんなぁ

140 ：１３２人目の素数さん：2020/10/28(水) 18:57:44.22 ID:6SKjg605.net

第一可算性は一様空間勉強したときに散々出てきた

141 ：１３２人目の素数さん：2020/10/28(水) 19:56:48.95 ID:6SKjg605.net

順序数は再帰写像の定義で使う
ツォルンの補題の証明でも使う

142 ：１３２人目の素数さん：2020/10/28(水) 22:41:20.97 ID:6SKjg605.net

再帰写像じゃねえわ
写像の再帰的定義

143 ：１３２人目の素数さん：2020/11/01(日) 08:55:32.84 ID:DmrPJXVX.net

ベクトル

144 ：１３２人目の素数さん：2020/11/01(日) 09:49:14.23 ID:q8xN1fjg.net

……さすがに幾何ベクトルだけのつもりだよね？
いくらなんでも一般のベクトル空間(におけるベクトル)の重要性がわからないという話じゃないよね？

145 ：１３２人目の素数さん：2020/11/01(日) 09:55:34.00 ID:mKyX5V6R.net

>>144
Lispのリスト