不等式への招待 第10章

75 ：１３２人目の素数さん：2019/03/31(日) 20:44:10.54 ID:cXTAnoiE.net

>>73
nについての帰納法で････

・n=5 のとき
　(左辺) = p(6)^3 = 13^3 = 2197,
　(右辺) = p(1)p(2)p(3)p(4)p(5) = 2･3･5･7･11 = 2310,
により成立。

・n>5 のとき
　ベルトラン予想（チェビシェフの定理）より　p(n+2)/p(n+1) < 2,
∴　{p(n+2)/p(n+1)}^3 < 8 < p(n+1),
n について成立すれば n+1 のついても成立する。(終)


さくら、さくら、今　咲き誇る
http://www.youtube.com/watch?v=PB-IdtDRY1I