不等式への招待 第10章

716 ：１３２人目の素数さん：2021/10/19(火) 18:46:50 ID:OvSIJGC7.net

分かりませんね。

　I(a,b) = (A+b)/(1+b/H),
　I(b,a) = (A+a)/(1+a/H),
なので
　f(x) = (A+x)/(1+x/H),
とおいてみますか。
これはxの一次分数式で単調減少です。
　f(∞) = H,
　f(b) = I(a,b),
　f(H) = (A+H)/2,
　f(G) = √(AH) = G,
　f(A) = 2AH/(A+H),
　f(a) = I(b,a),
　f(0) = A,