不等式への招待 第10章

349 ：１３２人目の素数さん：2020/03/16(月) 19:37:14 ID:n1EjKc3E.net

次のように関数f,gを定義する
f(x)=1/x+1/(x-2)+…+1/(x-2018)
g(x)=1/(x-1)+1/(x-3)+…+1/(x-2017)
このとき0<x<2018の範囲に存在する任意の実数xに対して、|f(x)-g(x)|>2が成立することを示せ

2018年度APMO第2問
https://artofproblemsolving.com/community/c6h1662907p10561170