不等式への招待 第10章

348 ：１３２人目の素数さん：2020/03/16(月) 16:52:52.52 ID:bNeBdUF1.net

〔補題〕
x>0, y>0 とする。
(1)　x^x - x^y - y^x + y^y ≧ 0,
(2)　x^(2x) - x^(2y) - y^(2x) + y^(2y) ≧ 0,
(3)　0<a≦e のとき、
　x^(ax) - x^(ay) - y^(ax) + y^(ay) ≧ 0,
等号成立は x=y のとき。