不等式への招待 第10章

333 ：１３２人目の素数さん：2020/02/27(木) 03:16:30 ID:6SmBw6gg.net

>>332
　　　第　１　問

a,b,c,p を実数とする。不等式
　　ax^2 + bx + c > 0
　　bx^2 + cx + a > 0
　　cx^2 + ax + b > 0
をすべて満たす実数xの集合と、x>p を満たす実数xの集合が一致しているとする。

(1)　a,b,c はすべて0以上であることを示せ。

(2)　a,b,c のうち少なくとも1個は0であることを示せ。

(3)　p=0 であることを示せ。