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不等式への招待 第10章
- 306 :132人目の素数さん:2020/01/05(日) 16:43:59.29 ID:M9rUjvu0.net
- 正の数a, b, cに対して
(a^1010-a+4)(b^1010-b+4)(c^1010-c+4)>(a+b+c)^3
が成り立つことを示す.
Σa/3=Mとおく.
M≧1のとき
(LHS)
≧Π(a^1009+3)
>9Σa^1009
≧27M^1009
≧27M^3
=(RHS)
M<1のとき
(LHS)
≧Π(a^1009+3)
>3^3
>28M^3
=(RHS)
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