不等式への招待 第10章

274 ：１３２人目の素数さん：2019/11/30(土) 06:31:05.40 ID:EU1tlCDO.net

>>272
〔定理〕
x_1 >0, x_2 >0, ･･････, x_n >0 のとき
　(1/n)Σ[k=1,n] (x_1･x_2…x_k)^(1/k) ≦ {Π[k=1,n] (x_1+x_2+…+x_k)/k}^(1/n),
　等号成立は x_1 = x_2 = ････ = x_n.

[前スレ.037(1)〜044, 051-053, 097] の辺り
K．Kedlaya： Amer．Math．Monthly, Vol．101, No．4, p．355-357 (1994/Apr)
　"Proof of a mixed Arithmetic-mean, Geometric-mean inequality"