不等式への招待 第10章

189 ：１３２人目の素数さん：2019/08/13(火) 14:08:52.58 ID:gccQR1zi.net

〔リウヴィルの定理〕
　無理数αが整数係数のn次方程式の根（n次の代数的数）ならば、
ある定数 c(α) >0 が存在して、
　p/q ∈ Q　　⇒　　|α - p/q| > c(α)/q^n.

(例)
　|√2 - p/q| > c(√2) / q^2,
　c(√2) = 2(√2 -1)^2 = 0.3431457505

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