なぜeやπは様々な性質を持つのか？

75 ：１３２人目の素数さん：2018/12/14(金) 12:07:17.48 ID:bon3cT93.net

関数列f_nを次のように定める
f_1(x)=x^x
f_(n+1)=(x^x)^f_n(x))
このとき極限lim[n→∞]f_n(x)はe^(-1/e)<x<1の範囲で収束する。
また、
lim[n→∞]∫[1,0]f_n (x)dx=π^2/12
が成立する