辺の長さの異なる六角形の辺を組み換えた面積がイコールであるかどうか。

1 ：BLACKX ：2018/10/06(土) 03:10:17.10 ID:yKExIr/P.net

前提
面積が最大の時の辺の組み換えとする。
組み換えは全通り行うものとする。

ざっくり終わっちゃうかも知れないがふとした疑問

2 ：１３２人目の素数さん：2018/10/06(土) 03:13:17.19 ID:UXljoDS1.net

VIPでやれ

3 ：BLACKX ：2018/10/06(土) 03:13:41.22 ID:yKExIr/P.net

課題
長さの違う辺は内円に内接するかどうか

4 ：BLACKX ：2018/10/06(土) 03:14:29.28 ID:yKExIr/P.net

向こうじゃ無理だ・・・計算しているうちに落ちて悲壮感に苛まれる

5 ：BLACKX ：2018/10/06(土) 03:17:17.27 ID:yKExIr/P.net

なんかグチグチ言ってたら貼ってくれた資料
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/223141/1/1907-21.pdf
前提として内接する多角形を題材にしてるが定数のaiが最後どうなるのか気になって夜も6時間ぐらいしか寝られない

6 ：１３２人目の素数さん：2018/10/06(土) 03:19:40.87 ID:5qaAix5/.net

わかってから建てなよおじさん｢わかってから建てなよ｣

7 ：BLACKX ：2018/10/06(土) 12:18:04.99 ID:yKExIr/P.net

なんか考えまとまんないけど外接円は一つ飛ばしの3辺の長さが等しいと外接できるから
外接円から行くね...

辺ｑ1〜6のうち辺ｑ1〜3とｑ4〜6が外接円となる
ｑ1+ｑ3+ｑ5=ｑ2+ｑ4+ｑ6の場合外接円で
組み換えを行っても同じになるかどうかを知りたいから

自分自身を含む6つの素因数が順不同で3つ
A+C+E＝B+D+FかつB+C+D＝E+F+A
となるような組はあるかどうか？ってことになるがわからんよな...

8 ：１３２人目の素数さん：2018/10/06(土) 13:39:32.76 ID:6toyA0Pk.net

vipスレに書いて寝たら落ちてた
５角形と３角形に分割して３角形ひっくり返せば、辺の順番が違う面積が同じ６角形が得られるので繰り返せばおk
凹んだ６角形が出来るなら、より面積の大きい凸の６角形が存在するってことになって、これは>>1の前提と矛盾するから、常に凸の６角形が得られるよ

でいいんかな

9 ：BLACKX ：2018/10/06(土) 13:57:43.55 ID:yKExIr/P.net

なるほど。
ひっくり返せば同じ面積ってことか。なら解決だわ。
あとはその組の自分を含む約数を見つけるだけだ...

10 ：BLACKX ：2018/10/06(土) 13:59:27.51 ID:yKExIr/P.net

辺Aと辺Fがひっくり返せる関係だとして
ACE=BDF、FCE=BDA　を満たす自分を含む約数

11 ：BLACKX ：2018/10/06(土) 14:00:30.59 ID:yKExIr/P.net

全部間に+入れ忘れたすまん

12 ：BLACKX ：2018/10/06(土) 14:06:38.52 ID:yKExIr/P.net

C+E=B+Dになるな...

13 ：BLACKX ：2018/10/06(土) 14:12:46.02 ID:yKExIr/P.net

あぁ、後自分でできそうだ。
協力してくれてありがとう。