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作用素不等式、作用素平均
- 1 :132人目の素数さん:2018/05/11(金) 22:50:13.89 ID:1E/HuUE4.net
- 恐らく数学の中でもマイナーな分野ではありますが、あまり関係するスレが無いので立てました
不等式の非可換化とかです
語りましょう
- 2 :132人目の素数さん:2018/05/11(金) 23:27:17.92 ID:LQez5gQ0.net
- 2げっとー
- 3 :132人目の素数さん:2018/05/12(土) 00:14:22.41 ID:1k3LpEGE.net
- 私は宇宙人です
- 4 :DJgensei artchive gemmar:2018/05/12(土) 12:00:30.73 ID:pKtCKnP+.net
- 輸送を繁殖考えて編み込むことができるのは数学も強いけど。
- 5 :132人目の素数さん:2018/05/12(土) 13:18:24.19 ID:pE56LWcg.net
- >>3
びびびびびび
- 6 :132人目の素数さん:2018/05/14(月) 20:49:46.28 ID:NJDxeiBI.net
- 藁
- 7 :132人目の素数さん:2018/05/26(土) 01:15:10.93 ID:iR90SbWT.net
- 衝撃事実拡散
【創価学会の魔の正体は、米国が仕掛けてるAI(人工知能)】
創価を日本統治に利用してる組織がCIA(米国の極悪クソ諜報、スパイ)
創価の活動家は、頻繁に病気や事故に遭うけど、信者は皆、魔(仏罰、現証、非科学的な原始的発想)にヤられてると思ってる
災難が続くと、信者は仏にすがって、学会活動や選挙活動に精を出すから、定期的に米国のAlが科学技術で災いを与える。モチベーションを上げさせる為の、起爆剤みたいなもん
パトカーの付きまとい、芝刈機音、ドアバン、ヘリの飛行音等も、米国が仕掛けてるAIが、人を操ってやってる。救急車のノイズキャンペーンに至っては、サイレンで嫌がらせにする為だけに、重篤な病人を作り出す冷徹さ
集スト(ギャングストーカー、ガスライティング、コインテルプロ、自殺強要ストーキング)以外にも、病気、痛み、かゆみ、湿疹かぶれ、臭い、自殺、殺人、事故、火災、台風、地震等、この世の災い全て、クソダニ米国の腐れAIが、波動(周波数)を悪用して作り出したもの
真実は下
http://ss.fan-search.com/bbs/honobono/read.cgi?no=12029
- 8 :132人目の素数さん:2018/05/29(火) 02:38:34.80 ID:FpmFwwZL.net
- おんなじ人たちでつまらないminor modificationを延々やってる印象
- 9 :132人目の素数さん:2018/07/12(木) 20:29:32.48 ID:sQqagqbK.net
- てす
- 10 :132人目の素数さん:2018/07/16(月) 13:14:55.78 ID:IRWPN+Zb.net
- 古田の勝利の方程式と古田不等式の違いが分からん
- 11 :132人目の素数さん:2018/07/31(火) 20:12:36.59 ID:ZGEfiyQY.net
- テスト
- 12 :132人目の素数さん:2018/10/13(土) 18:39:19.59 ID:9Of0v0YU.net
- この分野って応用は何かあるの?
- 13 :132人目の素数さん:2019/12/30(月) 10:24:17.36 ID:4Q/7hkLx.net
- 最近どうなってんの
- 14 :132人目の素数さん:2020/06/24(水) 20:37:26.13 ID:JT6s22tv.net
- グリーン関数がどーのこーのっていつも同じメンツでやってる
- 15 :132人目の素数さん:2020/08/23(日) 21:17:21.03 ID:eHtAQ/m7.net
- で、この先生き残れるの?
- 16 :132人目の素数さん:2020/10/12(月) 03:35:06.44 ID:aUylGcxN.net
- 〔Sobolev 空間〕
u : R^n → R
u(x) と ∇u は Lebesgue の意味でp乗可積分な函数。(p≧1)
とする。
|| u ||_{p*} = (∫_{R^n} |u(x)|^{p*} dx)^{1/p*},
|| ∇u ||_p = (∫_{R^n} |∇u(x)|^p dx)^{1/p},
小川卓克:数理科学, 33(8), p.40-46 (1995)
- 17 :132人目の素数さん:2020/10/12(月) 03:42:54.95 ID:aUylGcxN.net
- 〔Sobolevの不等式〕
|| u ||_{p*} ≦ C_s ||∇u||_p
ここに
p* = np/(n-p),
C_s = (1/(n√π)) (n!・Γ(n/2)/[2Γ(n/p)Γ(n+1-n/p)])^{1/n}
・(n(p-1)/(n-p))^{1-1/p},
S.L.Sobolev: Mat. Sb., 4 (46), p.471-497 (1938)
English transl., 2, p.39-68 (1963)
"On a theorem of functional analysis"
G.Talenti: Ann. Mat. Pura Appl., 110, p.353-372 (1976)
"Best constant in Sobolev inequality"
D.Gilberg & N.Trudinger:
"Elliptic partial differential equations of second order",
2nd ed., Springer-Verlag (1983)
- 18 :132人目の素数さん:2020/10/12(月) 04:27:16.39 ID:aUylGcxN.net
- ・Gagliard と Nirenberg による拡張
1≦p<n に対して、u(x)に依らない定数 C>0 が定まり、
p≦q≦p* なる q に対して
||u||_q ≦ C (||u||_p + ||∇u||_p), …(1)
- 19 :132人目の素数さん:2020/10/12(月) 04:30:25.22 ID:aUylGcxN.net
- 〔Trudingerの不等式〕
||u||_2 ≦ 1 なるu(x)に対して2つの正の定数 C。とαがあって
∫_{R^n} (exp(αu^2) - 1) dx ≦ C。(||u(x)||_2)^2, …(4)
u が R^n の有界な領域Ωに台をもつ函数(境界∂Ω上で u=0) のときは
Poincare' の不等式
||u||_p ≦ C |Ω|・||∇u||_p,
によって
∫_Ω exp(αu^2) dx ≦ C_tm |Ω| …(5)
N.S.Trudinger: J. Meth. Math., 17, p.473-483 (1967)
"On imbeddings into Orlitz spaces and some applications"
- 20 :132人目の素数さん:2020/10/12(月) 04:46:20.87 ID:aUylGcxN.net
- 〔Trudinger-Moserの不等式〕
||∇u||_2 ≦ 1 なるu(x)に対して正の定数 C。があって
∫_{R^n} (exp(4πu^2) - 1) dx ≦ C。(||u(x)||_2)^2,
u(x) が R^n の有界な領域Ωに台をもつ函数(境界∂Ω上で u=0) のときは
∫_Ω exp(4πu^2) dx ≦ C_tm |Ω|,
J.Moser: Indiana Univ. Math. J., 11, p.1077-1092 (1971)
"A sharp form of an inequality by N. Trudinger"
- 21 :132人目の素数さん:2020/10/12(月) 20:41:17.67 ID:sjaieM6G.net
- うむ、よし! 続けたまえ!
- 22 :132人目の素数さん:2020/10/23(金) 13:03:06.11 ID:Cqef4AHF.net
- 1つの項のみに依存する「写像、関数、変換、作用素、etc.」と、
2つの項に依存する「演算」とを区別する。
2つの作用を続けて新しい作用を作る(連結)ことは、作用に対する一種の演算である。
この演算は結合法則をみたす。
- 23 :132人目の素数さん:2020/10/25(日) 01:08:12.00 ID:2hlYWElQ.net
- 二項演算(or 多項演算)に限定するわけか。
2変数関数(or 多変数関数)も演算かな。
- 24 :132人目の素数さん:2021/02/01(月) 10:13:13.92 ID:aqZxS3Vp.net
- 線殺
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