最適化問題・線形計画法なんでも質問スレ

1 ：１３２人目の素数さん：2018/05/04(金) 15:20:06.66 ID:rS6vLPCw.net

応用数学の分野だが、もう他にこの手のスレを立てられそうな板がないから立てた

キーワードらしきもの：
最適化、線形計画法、動的計画法、待ち行列

2 ：１３２人目の素数さん：2018/05/04(金) 15:22:08.11 ID:F0h/TnTV.net

>>1
最適化の為に削除依頼だしときますね

3 ：１３２人目の素数さん：2018/05/04(金) 15:23:33.12 ID:rS6vLPCw.net

スレ主がいきなり質問で恐縮だが

『これなら分かる最適化数学』のP99
(3.69)の反復式がどこから来た式か分かる人いませんか

4 ：１３２人目の素数さん：2018/05/04(金) 15:36:30.24 ID:F0h/TnTV.net

シラネーヨそんな本

5 ：１３２人目の素数さん：2018/05/05(土) 00:07:45.57 ID:BUSpq5hZ.net

線形満足しました

6 ：１３２人目の素数さん：2018/05/05(土) 06:24:21.57 ID:83KDOiv8.net

ある領域内を動く(x,y)に対し、画像の式を最大にすることはどのような意味がありますか
https://i.imgur.com/1bsowiV.png

7 ：１３２人目の素数さん：2018/05/05(土) 10:18:47.36 ID:JzQdXEum.net

>>3
見て見たがすぐにはわからん
ちゃんと勉強しないとだめだな

8 ：１３２人目の素数さん：2018/05/05(土) 16:31:44.64 ID:CSohRYA1.net

>>7
実は知恵袋で自己解決したんだ
tの記号が細字で、直前に出てくる太字のtとは別物らしい
ひでえ…

9 ：￥ ：2018/05/07(月) 05:53:11.75 ID:EWP32cBY.net

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19 ：１３２人目の素数さん：2018/05/07(月) 12:47:43.24 ID:SWI/sRCA.net

惨めな奴

20 ：￥ ：2018/05/07(月) 16:26:37.88 ID:EWP32cBY.net

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30 ：１３２人目の素数さん：2018/05/10(木) 13:20:12.47 ID:taYkwb/6.net

惨めな奴

31 ：１３２人目の素数さん：2018/05/13(日) 18:21:13.29 ID:Qcw9kUDt.net

これなら分かる最適化数学
……EMアルゴリズムのところだけやたらと難しくてあとは超簡単だな
章ごとに難易度が違う

32 ：１３２人目の素数さん：2018/05/20(日) 07:48:35.85 ID:HzA/UPrm.net

伊理正夫著『線形計画法』ってどうですか？

33 ：１３２人目の素数さん：2018/05/24(木) 11:22:15.43 ID:FHq3JIL3.net

三十年前の応用数学の本を、いまさら買う意味はないんじゃないかなあ
オペレーションリラーチのためだけに線形計画を勉強するなら兎も角、
ほかの情報分野へ応用するつもりがあるなら、別の本で勉強した方がよさそうね

34 ：１３２人目の素数さん：2018/05/24(木) 14:31:21.52 ID:c5tI+u1e.net

線形代数なんてそんな変わってないだろ。
離散凸解析ぐらいか、応用数学色が強い線形代数の延長分野は。

35 ：１３２人目の素数さん：2018/05/28(月) 20:45:29.41 ID:mBMym2gK.net

線形代数ではなく、線形計画なんだ
悲しいけどまったく別物なんだ

36 ：１３２人目の素数さん：2018/05/28(月) 21:11:28.55 ID:O4+I7Mco.net

不等式で直線で領域分割するアレか

37 ：１３２人目の素数さん：2018/05/29(火) 00:18:27.04 ID:ztBdlYO6.net

リニア計画

38 ：１３２人目の素数さん：2018/10/10(水) 22:15:37.62 ID:VAAOTxkF.net

『アルゴリズムイントロダクション』を読んでいます。

枢軸変換をしていって、目的「関数」 z が以下のようになったときに、
最適解が、 28 になるのは明らかですよね？

z = 28 - (1/6) * x_3 - (1/6) * x_5 - (2/3) * x_6

『アルゴリズムイントロダクション』には、

「
本章で後ほど証明するが、この状況は、基底解が最適解であるように
線形計画が書き換わったときにだけ起きる。
」

などと書いてあります。

これは、なぜでしょうか？

39 ：１３２人目の素数さん：2018/10/10(水) 23:02:05.24 ID:VAAOTxkF.net

>>38

Mathematica で枢軸変換の様子を計算・表示させました↓

https://imgur.com/YCcSC3C.jpg

40 ：１３２人目の素数さん：2018/10/31(水) 17:56:52.33 ID:8WxgW2yq.net

SOCPかと思ったら違うような形式なのですが
これは凸最適化の一部になるのでしょうか？
解けなくて困っています……

a,b,cはスカラー、それ以外は小文字はベクトル、大文字は行列、||x||は2ノルム二乗です。
xが求めたいベクトル

max d^H*x
||Ax||≦a*e^H*x
||Bx||=b
c≦||Cx||

Imag{e^H*x}=0 (虚数部ゼロ)

のような形式です。

SOCPならばCxの部分の不等式が逆ならいけると思いますが、この形式のため解けずに困っています……