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ボルツァーノワイエルシュトラスの定理ってあるじゃん?
- 1 :132人目の素数さん:2018/05/04(金) 12:02:51.67 ID:jyQAyZD/.net
- 当たり前だけど奥深くて面白い
- 2 :132人目の素数さん:2018/05/31(木) 09:57:02.76 ID:v5J2UomO.net
- ('仄')パイパイ
- 3 :132人目の素数さん:2018/07/02(月) 03:13:13.12 ID:dZnBLmxp.net
- (大意)
全有界かつ完備な距離空間(たとえば実数体)では、有界列は収束する部分列をもつ。
これを「点列コンパクト」と称す。
- 4 :132人目の素数さん:2018/07/05(木) 03:39:31.87 ID:Zyk/dMDp.net
- 不動点定理でスレ立てたことがあるが・・・
- 5 :132人目の素数さん:2018/08/10(金) 04:14:29.66 ID:MxWQLJMW.net
- 距離空間(距離が与えられた位相空間)では
有界列はコーシー部分列をもち(全有界)かつ
任意のコーシー列は収束する(完備)
と
有界列は収束する部分列をもつ(点列コンパクト)
は同値
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